Finite Group Databasebeta

← #34321062

Subgroups — #34321062

Order 20224.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099144C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765989C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18#19099144—24no—
19#19099144—24no—
20C2×#14579141—21no—
21C2×#14579141C2211yescharacteristic
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579136—21no—
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579135—21no—
27C2×#14579135—21no—
28C2×#14579119C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
30#19098907—24no—
31#19098889—24no—
32C2×#14579094C2211yescharacteristic
33C2×#14579094C2211yescharacteristic
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47#19098467—21no—
48#19098463—21no—
49#19098441—21no—
50#19098439—21no—
51#19098423C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×#106×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60#380×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—41no—
72C2×#11929624—41no—
73C2×#11929624—41no—
74C2×#11929624—41no—
75C22×Dic158D411yescharacteristic
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C22×D316—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316D411yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90#14579141—28no—
91#14579141—22no—
92#14579141—22no—
93#14579141—22no—
94#14579141D414yes—
95#14579136—28no—
96#14579136—22no—
97#14579136—22no—
98#14579136—22no—
99#14579136D414yes—
100#14579135—28no—
101#14579135—28no—
102#14579119—22no—
103#14579119—22no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79—21no—
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C4⋊C4×D79—41no—
110C4⋊C4×D79—41no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic79—21no—
120#14579094—22no—
121#14579094—22no—
122#14579086—22no—
123#14579086—41no—
124#14579084—22no—
125#14579084—41no—
126#14579083—22no—
127#14579083—41no—
128#14579081—22no—
129#14579081—41no—
130C22⋊(C79⋊C8)—22no—
131(C2×D79)⋊C8—22no—
132(C2×D79)⋊C8—22no—
133(C2×D79)⋊C8—41no—
134(C2×D79)⋊C8—41no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C23×C4×C79—21no—
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79—21no—
143C2×C4⋊C4×C79—22no—
144C2×C4⋊C4×C79—22no—
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150#106×C79—22no—
151#106×C79—22no—
152C22⋊C8×C79—22no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156C23×D79C2×D411yescharacteristic
157#11929624—44no—
158#11929624—44no—
159#11929624—44no—
160#11929624—44no—
161#11929624—44no—
162#11929624—44no—
163#11929624—44no—
164#11929624—44no—
165C2×Dic158—22no—
166C2×Dic158—22no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—41no—
173C2×Dic158C2×D412yes—
174C2×D316—24no—
175C2×D316—22no—
176C2×D316—24no—
177C2×D316—22no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—41no—
184C2×D316—81no—
185C2×D316—81no—
186C2×D316—81no—
187C2×D316—81no—
188C2×D316C2×D412yes—
189C2×C22⋊D79—24no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—41no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—24no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—81no—
218C2×C4×D79—81no—
219C2×C4×D79C2×D412yes—
220C2×C4×D79C2×D412yes—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C4⋊Dic79—24no—
228C4⋊Dic79—24no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233Dic79⋊C4—42no—
234C22⋊Dic79—81no—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—42no—
240(C2×D79)⋊C4—81no—
241(C2×D79)⋊C4—81no—
242C4×Dic79—42no—
243C24×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—24no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—81no—
254C22×C4×C79—81no—
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79#4112yes—
257C22×C4×C79#4112yes—
258C22×C4×C79C2411yescharacteristic
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—24no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79C2×D412yes—
273C4⋊C4×C79C2×D412yes—
274C22⋊C4×C79—81no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79#12312yes—
282C23×C79C22×D411yescharacteristic
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79#12012yes—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—84no—
323C2×C4×C79#12312yes—
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D79—44no—
331C22⋊D79—44no—
332C22⋊D79—48no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79#12012yes—
348D316—22no—
349D316—22no—
350D316—44no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—84no—
354D316—84no—
355C4×D79—22no—
356C4×D79—22no—
357C4×D79—22no—
358C4×D79—22no—
359C4×D79—48no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—41no—
362C4×D79—41no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—84no—
365Dic158—22no—
366Dic158—22no—
367Dic158—44no—
368Dic158—41no—
369Dic158—41no—
370C8×C79—41no—
371C8×C79—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C22×C79—22no—
375C22×C79—22no—
376C22×C79—22no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79C2×#12011yescharacteristic
382C22×C79C2×#12311yescharacteristic
383C22×C79#53411yescharacteristic
384C22×C79#57611yescharacteristic
385C22×C79#57711yescharacteristic
386C22×C79#57711yescharacteristic
387C22×C79#57811yescharacteristic
388C2×D79—22no—
389C2×D79—22no—
390C2×D79—22no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C4×C79—22no—
410C4×C79—42no—
411C4×C79—42no—
412C4×C79—81no—
413C4×C79—81no—
414C4×C79#54611yescharacteristic
415C4×C79#54611yescharacteristic
416C4×C79#54611yescharacteristic
417C4×C79#54611yescharacteristic
418Dic79—22no—
419Dic79—42no—
420Dic79—41no—
421Dic79—81no—
422Dic79—81no—
423#24017—791nomaximal, Sylow
424C2×C79—42no—
425C2×C79#240511yescharacteristic
426C2×C79#301211yescharacteristic
427C2×C79#301311yescharacteristic
428C2×C79#309811yescharacteristic
429C2×C79#309911yescharacteristic
430C2×C79#319811yescharacteristic
431C2×C79#320111yescharacteristic
432D79—42no—
433D79—81no—
434D79—82no—
435C2×#537—791no—
436C2×#485—791no—
437C2×#482—791no—
438#2311—791no—
439#2036—791no—
440#2035—791no—
441#2034—791no—
442#2033—791no—
443#1874—791no—
444#1872—791no—
445#1853D7911yescharacteristic, complemented
446#1852—791no—
447#1788—791no—
448#1788—791no—
449#1780—791no—
450C79#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—791no—
452C22×#41—791no—
453#537—1584no—
454#537—1584no—
455C2×C22⋊Q8—791no—
456C2×C22⋊Q8—791no—
457C2×C22⋊Q8—1581no—
458C2×#121—791no—
459C2×#121—791no—
460C2×#121—1581no—
461C2×#121—1581no—
462C2×#121—1581no—
463C2×#117—791no—
464C22×C4⋊C4—791no—
465C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
466#485—1584no—
467#482—1584no—
468C2×#107—791no—
469C2×#107—791no—
470C2×#106C2×D7911yescharacteristic
471C2×#106C2×D7911yescharacteristic
472C2×#103—791no—
473C2×#103—791no—
474C2×#103—791no—
475C2×#103—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×C22⋊C8—791no—
481C2×C22⋊C8—791no—
482C2×C22⋊C8—791no—
483C2×C22⋊C8—791no—
484C2×C22⋊C8—791no—
485C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
486#391—1581no—
487#390—1581no—
488#386—1581no—
489#386—1581no—
490#380—791no—
491#380—791no—
492#380—791no—
493#380C2×D7911yescharacteristic
494#340—791no—
495#340—791no—
496#340C2×D7911yescharacteristic
497#340C2×D7911yescharacteristic
498C2×#41—3161no—
499C2×#41—3161no—
500C2×#41—3161no—
501C2×#41—3161no—
502C2×#41—1582no—
503C2×#41—1582no—
504C2×#41—1582no—
505C2×#41—1582no—
506C2×#41—1582no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1582no—
510C22×Q8—791no—
511C22×Q8—791no—
512C22×D4—791no—
513C22×D4—791no—
514C22×D4—791no—
515C22×D4—791no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4—1581no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—791no—
521C23×C4—791no—
522C23×C4—1581no—
523C23×C4—1581no—
524C23×C4C22×D7911yescharacteristic
525C22×C8—791no—
526C22×C8—791no—
527C22×C8C22×D7911yescharacteristic
528C22×C8C22×D7911yescharacteristic
529C22⋊Q8—794no—
530C22⋊Q8—1582no—
531C22⋊Q8—1582no—
532C22⋊Q8—1588no—
533C22⋊Q8—1582no—
534#121—794no—
535#121—1582no—
536#121—1582no—
537#121—1588no—
538#121—1588no—
539#121—1588no—
540#121—1582no—
541#117—1582no—
542#117—1582no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—3161no—
547C2×C4⋊C4—3161no—
548C2×C4⋊C4—791no—
549C2×C4⋊C4—791no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C42—1581no—
567#107—1582no—
568#107—1582no—
569#106—22no—
570#106—22no—
571#103—3161no—
572#103—3161no—
573#103—1582no—
574#103—1582no—
575#102—3161no—
576#102—3161no—
577#102—1582no—
578#102—1582no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—3161no—
581C22⋊C8—3161no—
582C22⋊C8—1582no—
583C22⋊C8—1582no—
584C22⋊C8—1582no—
585#95—21no—
586#95—1581no—
587#95—1581no—
588#95—1581no—
589C24—791no—
590C24—791no—
591C24—1581no—
592C24D4×D7911yescharacteristic
593#41—3164no—
594#41—3164no—
595#41—3164no—
596#41—3164no—
597#41—3164no—
598#41—3164no—
599#41—3164no—
600#41—3164no—
601C2×Q8—3161no—
602C2×Q8—792no—
603C2×Q8—1582no—
604C2×Q8—1581no—
605C2×Q8—1581no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1582no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×D4—3161no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3161no—
614C2×D4—3161no—
615C2×D4—792no—
616C2×D4—6321no—
617C2×D4—6321no—
618C2×D4—6321no—
619C2×D4—6321no—
620C2×D4—1582no—
621C2×D4—1584no—
622C2×D4—1584no—
623C2×D4—1582no—
624C2×D4—1582no—
625C2×D4—1584no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4—1582no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1581no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—3162no—
646C22×C4—3162no—
647C22×C4—3162no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—792no—
650C22×C4—792no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—6321no—
653C22×C4—6321no—
654C22×C4—1584no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4D4×D7911yescharacteristic
669C22×C4#1192962412yes—
670C22×C4#1192962512yes—
671C22×C4C23×D7911yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—3162no—
692C4⋊C4—1584no—
693C4⋊C4—1584no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4D4×D7912yes—
699C4⋊C4D4×D7912yes—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—3162no—
702C22⋊C4—6321no—
703C22⋊C4—6321no—
704C22⋊C4—6321no—
705C22⋊C4—1584no—
706C22⋊C4—1584no—
707C22⋊C4—1584no—
708C22⋊C4—1584no—
709C42—3162no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—792no—
723C23—1582no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23—1581no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23—1581no—
730C23—1581no—
731C23—1581no—
732C23—1581no—
733C23—1581no—
734C23—1581no—
735C23—1581no—
736C23—1581no—
737C23#1457914612yes—
738C23C2×D4×D7911yescharacteristic
739Q8—3164no—
740Q8—3161no—
741Q8—3161no—
742Q8—1582no—
743Q8—1582no—
744D4—3164no—
745D4—3168no—
746D4—3164no—
747D4—3164no—
748D4—3161no—
749D4—3161no—
750D4—6324no—
751D4—6324no—
752D4—1582no—
753D4—1582no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—84no—
773C2×C4—3168no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—792no—
787C2×C4—6324no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1582no—
798C2×C4#1457914612yes—
799C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
801C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
802C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
803C2×C4#1457920711yescharacteristic
804C2×C4#1457920711yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—3161no—
808C8—3161no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—3161no—
817C22—3161no—
818C22—3161no—
819C22—3161no—
820C22—3162no—
821C22—3161no—
822C22—3162no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3162no—
829C22—3161no—
830C22—6321no—
831C22—6321no—
832C22—6321no—
833C22—6321no—
834C22—1582no—
835C22—1582no—
836C22—1582no—
837C22#120×D7911yescharacteristic
838C22C2×#1457914611yescharacteristic
839C22#1909912411yescharacteristic
840C22#1909936711yescharacteristic
841C22#1909936911yescharacteristic
842C22#1909936911yescharacteristic
843C22#1909937911yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—3162no—
850C4—3161no—
851C4—6321no—
852C4—6321no—
853C4—1582no—
854C4#1909920411yescharacteristic
855C4#1909920411yescharacteristic
856C4#1909920911yescharacteristic
857C4#1909920911yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—3162no—
860C2—6321no—
861C2—6322no—
862C2#2376672911yescharacteristic
863C2#2377270511yescharacteristic
864C2#2377271011yescharacteristic
865C2#2377338211yescharacteristic
866C2#2377339411yescharacteristic
867C2#2377425711yescharacteristic
868C2#2377428911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1853C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099144C2
hypercenter#1853D79
hypocenterC79#24017
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098907C2semidirect
3. C2×#19098889C2semidirect
4. #23765989C2semidirect
5. #23764606C2semidirect
6. #23764598C2semidirect
7. #23764591C2semidirect
8. #23764585C2semidirect
9. #23763716C2semidirect
10. #23763706C2semidirect
11. #23763588C2semidirect
12. #23763341C2semidirect
13. #23763338C2semidirect
14. #23763311C2semidirect
15. C79×#1853C2semidirect
445. #1853D79semidirect
450. C79#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991442
C2×#190989072
C2×#190988892
#237659892
#237646062
#237645982
#237645912
#237645852
#237637162
#237637062
#237635882
#237633412
#237633382
#237633112
C79×#18532
#2401779