Finite Group Databasebeta

← #34321063

Subgroups — #34321063

Order 20224.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099143C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18#19099143—24no—
19#19099143—24no—
20C2×#14579139—21no—
21C2×#14579137C2211yescharacteristic
22C2×#14579136—21no—
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579134—21no—
26C2×#14579134—21no—
27C2×#14579120C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
29#19098901—24no—
30#19098888—24no—
31C2×#14579095C2211yescharacteristic
32C2×#14579094C2211yescharacteristic
33C2×#14579093C2211yescharacteristic
34C2×#14579092C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098468—21no—
47#19098464—21no—
48#19098442—21no—
49#19098442—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—41no—
74C2×#11929624—41no—
75C22×Dic158D411yescharacteristic
76C22×D316—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316D411yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89#14579139—28no—
90#14579137—22no—
91#14579137—22no—
92#14579136—28no—
93#14579136—22no—
94#14579136—22no—
95#14579135—22no—
96#14579135D414yes—
97#14579134—28no—
98#14579134—28no—
99#14579120—22no—
100#14579120—22no—
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C4⋊C4×D79—22no—
107C4⋊C4×D79—22no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic79—21no—
117#14579095—22no—
118#14579094—22no—
119#14579093—22no—
120#14579092—22no—
121#14579085—22no—
122#14579085—22no—
123#14579083—22no—
124#14579083—22no—
125#14579081—41no—
126#14579081—41no—
127C22⋊(C79⋊C8)—22no—
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129(C2×D79)⋊C8—22no—
130(C2×D79)⋊C8—41no—
131(C2×D79)⋊C8—41no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79—21no—
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C79—22no—
142C22⋊Q8×C79D414yes—
143C2×C4⋊C4×C79—21no—
144C2×C4⋊C4×C79—21no—
145C2×C4⋊C4×C79—41no—
146C2×C4⋊C4×C79—41no—
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151#103×C79—41no—
152#103×C79—41no—
153C22⋊C8×C79—22no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156C23×D79C2×D411yescharacteristic
157#11929625—44no—
158#11929625—44no—
159#11929625—44no—
160#11929625—44no—
161#11929624—44no—
162#11929624—44no—
163#11929624—44no—
164#11929624—44no—
165C2×Dic158—22no—
166C2×Dic158—22no—
167C2×Dic158—41no—
168C2×D316—24no—
169C2×D316—24no—
170C2×D316—22no—
171C2×D316—22no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—41no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316—81no—
181C2×D316—81no—
182C2×D316C2×D412yes—
183C2×C22⋊D79—22no—
184C2×C22⋊D79—22no—
185C2×C22⋊D79—22no—
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79—24no—
188C2×C22⋊D79—41no—
189C2×C22⋊D79—41no—
190C2×C22⋊D79—81no—
191C2×C22⋊D79—81no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D79—24no—
198C2×C4×D79—24no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—81no—
212C2×C4×D79—81no—
213C2×C4×D79#4112yes—
214C2×C4×D79#4112yes—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79C2×D412yes—
227Dic79⋊C4—24no—
228Dic79⋊C4—24no—
229C22⋊Dic79—42no—
230(C2×D79)⋊C4—24no—
231(C2×D79)⋊C4—24no—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233(C2×D79)⋊C4—81no—
234(C2×D79)⋊C4—81no—
235(C2×D79)⋊C4—81no—
236(C2×D79)⋊C4—81no—
237C4×Dic79—42no—
238C24×C79C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79C2×D412yes—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—42no—
254C22×C4×C79—81no—
255C22×C4×C79—81no—
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D412yes—
258C22×C4×C79C2×D412yes—
259C22×C4×C79C2411yescharacteristic
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—24no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—42no—
273C4⋊C4×C79C2×D412yes—
274C22⋊C4×C79—24no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79#12012yes—
282C23×C79C22×D411yescharacteristic
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79#12312yes—
304Q8×C79—22no—
305Q8×C79—22no—
306Q8×C79—41no—
307Q8×C79—41no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—84no—
327C2×C4×C79#12012yes—
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D79—44no—
335C22⋊D79—44no—
336C22⋊D79—84no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79#12312yes—
352D316—22no—
353D316—22no—
354D316—44no—
355D316—48no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—84no—
359C4×D79—22no—
360C4×D79—22no—
361C4×D79—22no—
362C4×D79—22no—
363C4×D79—48no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—84no—
369Dic158—44no—
370C8×C79—41no—
371C8×C79—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C22×C79—22no—
375C22×C79—22no—
376C22×C79—22no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79C2×#12011yescharacteristic
382C22×C79C2×#12311yescharacteristic
383C22×C79#53411yescharacteristic
384C22×C79#57611yescharacteristic
385C22×C79#57711yescharacteristic
386C22×C79#57711yescharacteristic
387C22×C79#57811yescharacteristic
388C2×D79—22no—
389C2×D79—22no—
390C2×D79—22no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C4×C79—22no—
410C4×C79—42no—
411C4×C79—42no—
412C4×C79—81no—
413C4×C79—81no—
414C4×C79#54611yescharacteristic
415C4×C79#54611yescharacteristic
416C4×C79#54611yescharacteristic
417C4×C79#54611yescharacteristic
418Dic79—22no—
419Dic79—41no—
420Dic79—42no—
421Dic79—81no—
422Dic79—81no—
423#24017—791nomaximal, Sylow
424C2×C79—42no—
425C2×C79#240511yescharacteristic
426C2×C79#301211yescharacteristic
427C2×C79#301311yescharacteristic
428C2×C79#309811yescharacteristic
429C2×C79#309911yescharacteristic
430C2×C79#319811yescharacteristic
431C2×C79#320111yescharacteristic
432D79—42no—
433D79—81no—
434D79—82no—
435C2×#537—791no—
436C2×#485—791no—
437C2×#482—791no—
438#2311—791no—
439#2036—791no—
440#2035—791no—
441#2034—791no—
442#2033—791no—
443#1874—791no—
444#1872D7911yescharacteristic, complemented
445#1853—791no—
446#1852—791no—
447#1788—791no—
448#1788—791no—
449#1780—791no—
450C79#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—791no—
452C22×#41—791no—
453#537—1584no—
454#537—1584no—
455C2×C22⋊Q8—791no—
456C2×C22⋊Q8—1581no—
457C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
458C2×#121—791no—
459C2×#121—791no—
460C2×#121—1581no—
461C2×#121—1581no—
462C2×#121—1581no—
463C2×#117—791no—
464C22×C4⋊C4—791no—
465C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
466#485—1584no—
467#482—1584no—
468C2×#107—791no—
469C2×#107—791no—
470C2×#106—791no—
471C2×#106—791no—
472C2×#103—791no—
473C2×#103—791no—
474C2×#103C2×D7911yescharacteristic
475C2×#103C2×D7911yescharacteristic
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×C22⋊C8—791no—
481C2×C22⋊C8—791no—
482C2×C22⋊C8—791no—
483C2×C22⋊C8—791no—
484C2×C22⋊C8—791no—
485C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
486#391—1581no—
487#390—1581no—
488#386—1581no—
489#386—1581no—
490#380—791no—
491#380—791no—
492#380—791no—
493#380—791no—
494#340—791no—
495#340—791no—
496#340C2×D7911yescharacteristic
497#340C2×D7911yescharacteristic
498C2×#41—3161no—
499C2×#41—3161no—
500C2×#41—3161no—
501C2×#41—3161no—
502C2×#41—1582no—
503C2×#41—1582no—
504C2×#41—1582no—
505C2×#41—1582no—
506C2×#41—1582no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1582no—
510C22×Q8—791no—
511C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
512C22×D4—791no—
513C22×D4—791no—
514C22×D4—791no—
515C22×D4—791no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4—1581no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—791no—
521C23×C4—791no—
522C23×C4—1581no—
523C23×C4—1581no—
524C23×C4C22×D7911yescharacteristic
525C22×C8—791no—
526C22×C8—791no—
527C22×C8C22×D7911yescharacteristic
528C22×C8C22×D7911yescharacteristic
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—1588no—
531C22⋊Q8—1582no—
532C22⋊Q8—1582no—
533C22⋊Q8D31614yes—
534#121—794no—
535#121—1588no—
536#121—1588no—
537#121—1582no—
538#121—1588no—
539#121—1582no—
540#121—1582no—
541#117—1582no—
542#117—1582no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—41no—
546C2×C4⋊C4—41no—
547C2×C4⋊C4—791no—
548C2×C4⋊C4—791no—
549C2×C4⋊C4—791no—
550C2×C4⋊C4—1582no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C4⋊C4—1582no—
554C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C42—1581no—
567#107—1582no—
568#107—1582no—
569#106—1582no—
570#106—1582no—
571#103—41no—
572#103—41no—
573#103—1582no—
574#103—1582no—
575#102—3161no—
576#102—3161no—
577#102—1582no—
578#102—1582no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—3161no—
581C22⋊C8—3161no—
582C22⋊C8—1582no—
583C22⋊C8—1582no—
584C22⋊C8—1582no—
585#95—1581no—
586#95—1581no—
587#95—1581no—
588#95—1581no—
589C24—791no—
590C24—791no—
591C24—1581no—
592C24D4×D7911yescharacteristic
593#41—3164no—
594#41—3164no—
595#41—3164no—
596#41—3164no—
597#41—3164no—
598#41—3164no—
599#41—3164no—
600#41—3164no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—3161no—
607C2×Q8—1582no—
608C2×Q8—1582no—
609C2×Q8C2×D31612yes—
610C2×D4—3161no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3161no—
614C2×D4—3161no—
615C2×D4—792no—
616C2×D4—6321no—
617C2×D4—6321no—
618C2×D4—6321no—
619C2×D4—6321no—
620C2×D4—1582no—
621C2×D4—1584no—
622C2×D4—1584no—
623C2×D4—1582no—
624C2×D4—1582no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4—1584no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1581no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—3162no—
646C22×C4—3162no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—792no—
649C22×C4—792no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—6321no—
652C22×C4—6321no—
653C22×C4—1584no—
654C22×C4—1584no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4D4×D7911yescharacteristic
669C22×C4D4×D7912yes—
670C22×C4C2×D31612yes—
671C22×C4C23×D7911yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—792no—
692C4⋊C4—1584no—
693C4⋊C4—1584no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4C2×D31612yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—3162no—
702C22⋊C4—6321no—
703C22⋊C4—6321no—
704C22⋊C4—6321no—
705C22⋊C4—6321no—
706C22⋊C4—1584no—
707C22⋊C4—1584no—
708C22⋊C4—1584no—
709C42—3162no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—792no—
723C23—1582no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23—1581no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23—1581no—
730C23—1581no—
731C23—1581no—
732C23—1581no—
733C23—1581no—
734C23—1581no—
735C23—1581no—
736C23—1581no—
737C23#1457913112yes—
738C23C2×D4×D7911yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—3164no—
744D4—3164no—
745D4—3168no—
746D4—3164no—
747D4—3164no—
748D4—3161no—
749D4—3161no—
750D4—6324no—
751D4—6324no—
752D4—1582no—
753D4—1582no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—84no—
773C2×C4—3168no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—792no—
787C2×C4—6324no—
788C2×C4—1582no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1582no—
798C2×C4#1457913112yes—
799C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
800C2×C4C22×D31611yescharacteristic
801C2×C4#41×D7911yescharacteristic
802C2×C4#41×D7911yescharacteristic
803C2×C4#1457920611yescharacteristic
804C2×C4#1457920611yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—3161no—
808C8—3161no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—3161no—
817C22—3161no—
818C22—3161no—
819C22—3161no—
820C22—3162no—
821C22—3161no—
822C22—3162no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3162no—
829C22—3161no—
830C22—6321no—
831C22—6321no—
832C22—6321no—
833C22—6321no—
834C22—1582no—
835C22—1582no—
836C22—1582no—
837C22C2×#1457913111yescharacteristic
838C22#123×D7911yescharacteristic
839C22#1909912311yescharacteristic
840C22#1909936711yescharacteristic
841C22#1909936911yescharacteristic
842C22#1909937211yescharacteristic
843C22#1909937611yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—3162no—
850C4—3161no—
851C4—6321no—
852C4—6321no—
853C4—1582no—
854C4#1909920211yescharacteristic
855C4#1909920211yescharacteristic
856C4#1909920811yescharacteristic
857C4#1909920811yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—3162no—
860C2—6321no—
861C2—6322no—
862C2#2376672611yescharacteristic
863C2#2377270611yescharacteristic
864C2#2377272011yescharacteristic
865C2#2377337911yescharacteristic
866C2#2377338411yescharacteristic
867C2#2377425611yescharacteristic
868C2#2377428611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1872C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099143C2
hypercenter#1872D79
hypocenterC79#24017
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098901C2semidirect
3. C2×#19098888C2semidirect
4. #23765993C2semidirect
5. #23764602C2semidirect
6. #23764595C2semidirect
7. #23764592C2semidirect
8. #23764585C2semidirect
9. #23763717C2semidirect
10. #23763594C2semidirect
11. #23763589C2semidirect
12. #23763339C2semidirect
13. #23763339C2semidirect
14. #23763311C2semidirect
15. C79×#1872C2semidirect
444. #1872D79semidirect
450. C79#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991432
C2×#190989012
C2×#190988882
#237659932
#237646022
#237645952
#237645922
#237645852
#237637172
#237635942
#237635892
#237633392
#237633112
C79×#18722
#2401779