Finite Group Databasebeta

← #34321069

Subgroups — #34321069

Order 20224.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777033C211yesmaximal, characteristic
2#23773325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773320C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764613C212yesmaximal, complemented
6#23764609C212yesmaximal, complemented
7#23763843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763611C212yesmaximal, complemented
9#23763355C212yesmaximal, complemented
10#23763320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579207C2211yescharacteristic
13C23×D316C2211yescharacteristic
14#19099209—21no—
15#19099209—21no—
16#19099204—21no—
17#19099204—21no—
18D4×D316—21no—
19D4×D316—21no—
20#19099197—21no—
21#19099197—21no—
22#19099132C2211yescharacteristic
23#19099127C2211yescharacteristic
24#19099124—22no—
25#19099074C2211yescharacteristic
26#120×D79—22no—
27#19099037C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
29C22×(C2×D79)⋊C4—22no—
30#19098899—21no—
31#19098896—21no—
32#19098894—21no—
33#19098891—21no—
34#19098882—21no—
35#19098879—21no—
36#19098877—21no—
37#19098874—21no—
38#19098606C2212yescomplemented
39#19098605C2212yescomplemented
40C2×#14579089C2212yescomplemented
41#19098565C2212yescomplemented
42#19098564C2212yescomplemented
43C2×#14579077C2212yes—
44C2×#14579077C2212yescomplemented
45#19098527C2211yescharacteristic, complemented
46#19098465—22no—
47#19098465C2212yes—
48#19098465C2212yescomplemented
49#19098323C2212yescomplemented
50#525×C79C2211yescharacteristic
51C22×C42×C79C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#104×C79C2212yescomplemented
53#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
54#339×C79C2212yescomplemented
55C24×D79D412yes—
56#14579207—24no—
57#14579207—42no—
58C2×#11929625—21no—
59C2×#11929624—21no—
60C2×#11929624C2311yescharacteristic
61C22×D316—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316—24no—
67C22×D316—42no—
68C22×D316D412yes—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C2×D4×D79—21no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—22no—
75C23×Dic79—21no—
76C2×#11929608C2312yes—
77#14579158—21no—
78#14579157—21no—
79#14579150—21no—
80#14579149—21no—
81#14579146—22no—
82#14579146—22no—
83#14579144—21no—
84#14579140D411yescharacteristic
85#14579140D411yescharacteristic
86#14579136—22no—
87#14579136—22no—
88#14579136—21no—
89#14579136—21no—
90#14579135—21no—
91#14579135—21no—
92#14579135D411yescharacteristic
93#14579135D411yescharacteristic
94#14579134—22no—
95#14579134—22no—
96#14579131—22no—
97#14579131—22no—
98#14579131—22no—
99#14579131—22no—
100#14579131—22no—
101#14579130—21no—
102#14579129—22no—
103#14579129—22no—
104#14579129—22no—
105C4×D316—21no—
106C4×D316—21no—
107#14579123—21no—
108#14579123—21no—
109C4×C22⋊D79—21no—
110C4×C22⋊D79—21no—
111#14579120C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79—21no—
113C2×C4⋊Dic79—21no—
114C2×C4⋊Dic79—21no—
115C2×C4⋊Dic79—21no—
116C2×C4⋊Dic79—21no—
117C2×C4⋊Dic79C2312yes—
118C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—48no—
121C22⋊C4×D79—22no—
122C22⋊C4×D79—22no—
123C22⋊C4×D79—22no—
124#14579095—22no—
125#14579094—22no—
126#14579093—22no—
127#14579092—22no—
128#14579089—42no—
129#14579086—22no—
130#14579085—22no—
131#14579083—22no—
132#14579082—22no—
133#14579077—24no—
134#14579077—42no—
135C22⋊(C79⋊C8)—21no—
136C22⋊(C79⋊C8)—21no—
137C2×#41×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79—21no—
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×M16×C79C2312yes—
141#123×C79—21no—
142C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
143C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
144#121×C79D411yescharacteristic
145#121×C79D411yescharacteristic
146#120×C79—21no—
147C4×D4×C79—21no—
148C4×D4×C79—21no—
149#117×C79C2311yescharacteristic
150C2×C42×C79—21no—
151C2×C42×C79—42no—
152C2×C42×C79C2312yes—
153#104×C79—42no—
154C22⋊C8×C79—21no—
155C22⋊C8×C79—21no—
156C23×D79—22no—
157C23×D79—22no—
158C23×D79—22no—
159C23×D79—24no—
160C23×D79—42no—
161C23×D79—44no—
162C23×D79—44no—
163C23×D79C2×D412yes—
164C23×D79C2×D412yes—
165#11929625—44no—
166#11929624—22no—
167#11929624—22no—
168#11929624—44no—
169C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
170C2×D316—22no—
171C2×D316—22no—
172C2×D316—22no—
173C2×D316—24no—
174C2×D316—22no—
175C2×D316—22no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—22no—
181C2×D316—22no—
182C2×D316—22no—
183C2×D316—42no—
184C2×D316—44no—
185C2×D316—44no—
186C2×D316—44no—
187C2×D316—44no—
188C2×D316—44no—
189C2×D316C2×D411yescharacteristic
190C2×D316#4114yes—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—21no—
193C2×C22⋊D79—21no—
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197D4×D79—44no—
198D4×D79—44no—
199D4×D79—44no—
200D4×D79—84no—
201D4×D79—84no—
202C22×Dic79—22no—
203C22×Dic79—44no—
204C22×Dic79—41no—
205C22×Dic79—41no—
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—21no—
210#11929608—22no—
211#11929608—22no—
212C2×C79⋊C8—22no—
213C4⋊Dic79—22no—
214C4⋊Dic79—22no—
215C4⋊Dic79—41no—
216C4⋊Dic79—41no—
217C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
219Dic79⋊C4—21no—
220Dic79⋊C4—21no—
221C22⋊Dic79—21no—
222C22⋊Dic79—21no—
223C22⋊Dic79—21no—
224(C2×D79)⋊C4—22no—
225(C2×D79)⋊C4—22no—
226(C2×D79)⋊C4—22no—
227(C2×D79)⋊C4—22no—
228(C2×D79)⋊C4—22no—
229(C2×D79)⋊C4—22no—
230(C2×D79)⋊C4—21no—
231(C2×D79)⋊C4—21no—
232(C2×D79)⋊C4—48no—
233(C2×D79)⋊C4—48no—
234C4×Dic79—21no—
235C24×C79C2×D411yescharacteristic
236#41×C79—22no—
237#41×C79—22no—
238C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79—22no—
244C22×C4×C79—22no—
245C22×C4×C79—24no—
246C22×C4×C79—22no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—42no—
249C22×C4×C79—42no—
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2411yescharacteristic
256M16×C79—22no—
257M16×C79—22no—
258C2×C8×C79—22no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C79—21no—
264C22⋊C4×C79—21no—
265C22⋊C4×C79—21no—
266C22⋊C4×C79—21no—
267C22⋊C4×C79—21no—
268C42×C79—21no—
269C42×C79—22no—
270C42×C79—22no—
271C42×C79—42no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—22no—
275C23×C79—22no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79#12011yescharacteristic
278C23×C79#12011yescharacteristic
279C23×C79C22×D411yescharacteristic
280C22×D79—22no—
281C22×D79—22no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—22no—
286C22×D79—44no—
287C22×D79—44no—
288C22×D79—44no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79—42no—
291C22×D79—42no—
292C22×D79—42no—
293C22×D79—416no—
294C22×D79—44no—
295C22×D79—44no—
296C22×D79—82no—
297C22×D79—82no—
298C22×D79—82no—
299C22×D79—82no—
300C22×D79—88no—
301C22×D79#12314yes—
302Q8×C79—22no—
303D4×C79—22no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—42no—
307D4×C79—42no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—24no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—48no—
319C2×C4×C79—42no—
320C2×C4×C79—42no—
321C2×C4×C79—42no—
322C2×C4×C79#12011yescharacteristic
323C2×C4×C79#12011yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4112yes—
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
328C22⋊D79—44no—
329C22⋊D79—41no—
330C22⋊D79—41no—
331C22⋊D79—42no—
332C22⋊D79—42no—
333C22⋊D79—82no—
334C22⋊D79—82no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—44no—
339C2×Dic79—42no—
340C2×Dic79—82no—
341C2×Dic79—82no—
342D316—24no—
343D316—24no—
344D316—22no—
345D316—44no—
346D316—44no—
347D316—44no—
348D316—42no—
349D316—42no—
350D316—82no—
351D316—82no—
352C4×D79—44no—
353C4×D79—42no—
354C4×D79—82no—
355C4×D79—82no—
356Dic158—22no—
357C8×C79—42no—
358C79⋊C8—42no—
359C22×C79—24no—
360C22×C79—24no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—21no—
365C22×C79—21no—
366C22×C79—21no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79#45312yes—
371C22×C79#45512yes—
372C22×C79C2×#12011yescharacteristic
373C22×C79C2×#12311yescharacteristic
374C22×C79#53411yescharacteristic
375C2×D79—24no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—44no—
379C2×D79—44no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—82no—
387C2×D79—88no—
388C2×D79—88no—
389C2×D79—82no—
390C2×D79—164no—
391C4×C79—21no—
392C4×C79—21no—
393C4×C79—44no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79#54612yes—
398C4×C79#54612yes—
399Dic79—41no—
400Dic79—41no—
401Dic79—41no—
402Dic79—82no—
403#24018—791nomaximal, Sylow
404C2×C79—21no—
405C2×C79—21no—
406C2×C79—22no—
407C2×C79—22no—
408C2×C79—81no—
409C2×C79#240511yescharacteristic
410C2×C79C2×#45311yescharacteristic
411C2×C79C2×#45511yescharacteristic
412D79—44no—
413D79—82no—
414D79—81no—
415#3484—791no—
416#3092—791no—
417#3092—791no—
418C2×#390—791no—
419#2037—792no—
420#2037—792no—
421#1896—791no—
422#1896D7911yescharacteristic, complemented
423#1856—792no—
424#1792—792no—
425#1783—791no—
426C79#2401811yescharacteristic, complemented, Sylow
427C2×H(5,𝔽2)—791no—
428C23×D4—791no—
429#546—1581no—
430#546—1581no—
431#546—1581no—
432#546—1581no—
433D42—1581no—
434D42—1581no—
435D42—1581no—
436D42—1581no—
437#535—791no—
438#535—791no—
439#534—1582no—
440#525—791no—
441#525C2×D7911yescharacteristic
442C2×#120—1582no—
443#518—791no—
444C22×C4⋊C4—791no—
445C22×C22⋊C4—1582no—
446C22×C42C2×D7911yescharacteristic, complemented
447#484—1581no—
448#484—1581no—
449#483—1581no—
450#483—1581no—
451#481—1581no—
452#481—1581no—
453#480—1581no—
454#480—1581no—
455#428—792no—
456#428—792no—
457C2×#104—792no—
458C2×#104C2×D7912yescomplemented
459#417—792no—
460#417—792no—
461C2×#100—792no—
462C2×#100—792no—
463#407—791no—
464#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#390—792no—
466#390—792no—
467#390—1582no—
468#339—792no—
469#339C2×D7912yescomplemented
470C25—792no—
471H(5,𝔽2)—3162no—
472H(5,𝔽2)—1584no—
473C2×#41—791no—
474C2×#41—1581no—
475C2×#41—1581no—
476C2×#41C22×D7911yescharacteristic
477C22×D4—3162no—
478C22×D4—792no—
479C22×D4—791no—
480C22×D4—791no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1584no—
483C22×D4—1582no—
484C22×D4—1582no—
485C22×D4—1582no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4—1581no—
489C22×D4—1581no—
490C22×D4—1581no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—1581no—
493C23×C4C22×D7911yescharacteristic
494C2×M16—792no—
495C2×M16C22×D7912yes—
496#127—1581no—
497#127—1581no—
498#124—1581no—
499#124—1581no—
500#123—21no—
501#123—1582no—
502#123—1582no—
503#123—1581no—
504C22⋊Q8—791no—
505C22⋊Q8—791no—
506C22⋊Q8D31611yescharacteristic
507C22⋊Q8D31611yescharacteristic
508#121—791no—
509#121—791no—
510#121—1582no—
511#121—1582no—
512#121—1582no—
513#121—1582no—
514#121—1581no—
515#121—1581no—
516#121—1581no—
517#121—1581no—
518#121D31611yescharacteristic
519#121D31611yescharacteristic
520#120—21no—
521#120—1582no—
522#120—1582no—
523#120—1582no—
524#120—1582no—
525#120—1582no—
526#120—1582no—
527#120—1582no—
528#120—1582no—
529#120—1581no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1581no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1581no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4—1581no—
538#117—791no—
539#117C22×D7911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4—792no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—3168no—
547C2×C22⋊C4—1582no—
548C2×C22⋊C4—1582no—
549C2×C22⋊C4—1582no—
550C2×C22⋊C4—1584no—
551C2×C22⋊C4—1584no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—42no—
554C2×C42C22×D7912yes—
555#107—1582no—
556#107—1582no—
557#106—1582no—
558#106—1582no—
559#104—42no—
560#104—3162no—
561#103—1582no—
562#103—1582no—
563#102—1582no—
564#102—1582no—
565#100—3162no—
566#100—1584no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—1581no—
570C22⋊C8—1581no—
571C24—3164no—
572C24—3164no—
573C24—3162no—
574C24—792no—
575C24—792no—
576C24—1584no—
577C24—1582no—
578C24—1582no—
579C24—1582no—
580C24D4×D7911yescharacteristic
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—3164no—
584#41—3164no—
585#41—1582no—
586#41—1582no—
587C2×Q8—791no—
588C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3164no—
594C2×D4—3164no—
595C2×D4—3164no—
596C2×D4—3164no—
597C2×D4—3164no—
598C2×D4—3164no—
599C2×D4—3164no—
600C2×D4—3164no—
601C2×D4—794no—
602C2×D4—791no—
603C2×D4—6324no—
604C2×D4—6324no—
605C2×D4—1584no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1582no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4C2×D31611yescharacteristic
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—3164no—
633C22×C4—3161no—
634C22×C4—3161no—
635C22×C4—1582no—
636C22×C4—1582no—
637C22×C4—1582no—
638C22×C4—1582no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4D4×D7911yescharacteristic
641C22×C4D4×D7911yescharacteristic
642C22×C4D4×D7911yescharacteristic
643C22×C4C2×D31611yescharacteristic
644C22×C4C2×D31611yescharacteristic
645C22×C4C23×D7911yescharacteristic
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—1582no—
649M16—1582no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—1582no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—3161no—
655C4⋊C4—3161no—
656C4⋊C4—791no—
657C4⋊C4—791no—
658C4⋊C4—1582no—
659C4⋊C4—1582no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
663C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—3168no—
670C22⋊C4—3168no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1581no—
682C42—21no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—42no—
686C42—1581no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—3162no—
693C23—3162no—
694C23—3162no—
695C23—3162no—
696C23—31616no—
697C23—3164no—
698C23—3164no—
699C23—3164no—
700C23—3164no—
701C23—3164no—
702C23—794no—
703C23—6322no—
704C23—6322no—
705C23—6328no—
706C23—6322no—
707C23—6322no—
708C23—1582no—
709C23—1581no—
710C23—1582no—
711C23—1582no—
712C23—1582no—
713C23—1582no—
714C23#1457913111yescharacteristic
715C23#1457913111yescharacteristic
716C23C2×D4×D7911yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—1582no—
719D4—22no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—3164no—
725D4—3164no—
726D4—3164no—
727D4—3164no—
728D4—3162no—
729D4—3162no—
730D4—3161no—
731D4—3161no—
732D4—3162no—
733D4—3162no—
734D4—6322no—
735D4—6322no—
736D4—6322no—
737D4—6322no—
738D4—1582no—
739D4—1584no—
740D4—1584no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—3164no—
756C2×C4—3162no—
757C2×C4—3164no—
758C2×C4—3162no—
759C2×C4—6322no—
760C2×C4—6322no—
761C2×C4—6322no—
762C2×C4—6322no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4#1457913111yescharacteristic
767C2×C4#1457913111yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
769C2×C4C22×D31611yescharacteristic
770C2×C4#41×D7912yes—
771C2×C4#1457920612yes—
772C8—42no—
773C8—3162no—
774C22—24no—
775C22—24no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—3164no—
786C22—3164no—
787C22—3162no—
788C22—3162no—
789C22—3161no—
790C22—3162no—
791C22—3161no—
792C22—3162no—
793C22—3161no—
794C22—3162no—
795C22—6322no—
796C22—6328no—
797C22—6328no—
798C22—6322no—
799C22—1584no—
800C22—12644no—
801C22#1909873212yes—
802C22#1909874212yes—
803C22C2×#1457913111yescharacteristic
804C22#123×D7911yescharacteristic
805C22#1909912311yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—44no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—3161no—
813C4—3161no—
814C4—3161no—
815C4—6322no—
816C4#1909920212yes—
817C4#1909920812yes—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—22no—
821C2—22no—
822C2—81no—
823C2—3164no—
824C2—6322no—
825C2—6321no—
826C2#2376672611yescharacteristic
827C2C2×#1909873211yescharacteristic
828C2C2×#1909874211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1896C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777033C2
hypercenter#1896D79
hypocenterC79#24018
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773325C2semidirect
3. #23773320C2semidirect
4. C2×#19098465C2semidirect
5. #23764613C2semidirect
6. #23764609C2semidirect
7. #23763843C2semidirect
8. #23763611C2semidirect
9. #23763355C2semidirect
10. #23763320C2semidirect
11. C79×#1896C2semidirect
28. C22×C4⋊Dic79C22semidirect
38. #19098606C22semidirect
39. #19098605C22semidirect
40. C2×#14579089C22semidirect
41. #19098565C22semidirect
42. #19098564C22semidirect
44. C2×#14579077C22semidirect
45. #19098527C22semidirect
48. #19098465C22semidirect
49. #19098323C22semidirect
51. C22×C42×C79C22semidirect
52. C2×#104×C79C22semidirect
53. #407×C79C22semidirect
54. #339×C79C22semidirect
422. #1896D79semidirect
426. C79#24018semidirect
446. C22×C42C2×D79semidirect
458. C2×#104C2×D79semidirect
464. #407C2×D79semidirect
469. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770332
#237733252
#237733202
C2×#190984652
#237646132
#237646092
#237638432
#237636112
#237633552
#237633202
C79×#18962
#2401879