Finite Group Databasebeta

← #34321073

Subgroups — #34321073

Order 20224.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777049C211yesmaximal, characteristic
2#23773326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#391×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18#19099228—21no—
19#19099228—21no—
20#19099226—21no—
21#19099226—21no—
22#19099223—21no—
23#19099223—21no—
24#19099221—21no—
25#19099221—21no—
26#19099137C2211yescharacteristic
27#19099135—22no—
28#19099075C2211yescharacteristic
29#19099071—22no—
30#19099070C2211yescharacteristic
31#19099040C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33C2×C42×D79C2211yescharacteristic
34#19098900—21no—
35#19098897—21no—
36#19098895—21no—
37#19098892—21no—
38#19098883—21no—
39#19098880—21no—
40#19098878—21no—
41#19098875—21no—
42#19098606C2211yescharacteristic
43#19098605C2211yescharacteristic
44#19098603C2211yescharacteristic
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098565C2211yescharacteristic
49#19098564C2211yescharacteristic
50#19098562C2211yescharacteristic
51C2×#14579080C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54#19098526C2211yescharacteristic
55#19098526C2211yescharacteristic
56#19098470C2211yescharacteristic
57#19098469C2211yescharacteristic
58#19098468C2211yescharacteristic
59#19098467—22no—
60#95×D79—22no—
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#536×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic
69#391×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—41no—
74#14579208—41no—
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—22no—
79C22×Dic158—21no—
80C22×Dic158D412yes—
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D79—21no—
83C2×Q8×D79—22no—
84C2×Q8×D79—22no—
85C2×Q8×D79—21no—
86C2×Q8×D79—21no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C2×Q8×D79—21no—
89C2×Q8×D79—41no—
90C2×Q8×D79—41no—
91C22×C4×D79—21no—
92C22×C4×D79—21no—
93C22×C4×D79D412yes—
94C22×C4×D79C2311yescharacteristic
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96C2×#11929608C2311yescharacteristic
97#14579160—22no—
98#14579160—22no—
99#14579159—21no—
100#14579150—21no—
101#14579147—22no—
102#14579147—22no—
103#14579145—21no—
104#14579144—22no—
105#14579142—21no—
106#14579141D411yescharacteristic
107#14579141D411yescharacteristic
108#14579139—22no—
109#14579139—22no—
110#14579139—22no—
111#14579139—22no—
112#14579138—22no—
113#14579138—22no—
114#14579137—21no—
115#14579137—21no—
116#14579137D411yescharacteristic
117#14579137D411yescharacteristic
118#14579136D411yescharacteristic
119#14579136D411yescharacteristic
120#14579134—22no—
121#14579134—22no—
122#14579132D411yescharacteristic
123#14579132D411yescharacteristic
124#14579131—21no—
125#14579129—21no—
126C4×Dic158—21no—
127C4×Dic158—21no—
128#14579126—21no—
129#14579126—21no—
130C4×D316—21no—
131C4×D316—21no—
132#14579123—22no—
133#14579123—22no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136(C22⋊D79)⋊C4—22no—
137(C22⋊D79)⋊C4—22no—
138#14579120C2311yescharacteristic
139#14579117—22no—
140C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
141C2×Dic79⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D79—21no—
143C4⋊C4×D79—21no—
144C4⋊C4×D79—21no—
145C4⋊C4×D79—21no—
146C2×C4×Dic79—21no—
147C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
148C42×D79—41no—
149C42×D79—41no—
150#14579095—21no—
151#14579094—21no—
152#14579094—21no—
153#14579093—21no—
154#14579092—21no—
155#14579092—21no—
156#14579089—41no—
157#14579088—41no—
158#14579087—41no—
159#14579086—21no—
160#14579085—21no—
161#14579084—21no—
162#14579083—21no—
163#14579082—21no—
164#14579081—21no—
165#14579080—41no—
166#14579079—22no—
167#14579079—22no—
168(C2×D79)⋊C8—21no—
169(C2×D79)⋊C8—21no—
170(C2×D79)⋊C8—21no—
171(C2×D79)⋊C8—21no—
172C79⋊#95—22no—
173C79⋊#95—22no—
174C79⋊#95—22no—
175C2×#41×C79C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C79—21no—
180#124×C79—21no—
181#123×C79—22no—
182C22⋊Q8×C79—21no—
183C22⋊Q8×C79—21no—
184#117×C79C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
186C2×C42×C79C2311yescharacteristic
187#107×C79—21no—
188#106×C79—21no—
189#104×C79—41no—
190#103×C79—21no—
191#102×C79—21no—
192#101×C79—41no—
193#95×C79—22no—
194C23×D79C2×D411yescharacteristic
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—42no—
200#11929624—42no—
201#11929623—42no—
202#11929623—42no—
203#11929623—44no—
204#11929623—44no—
205C2×Dic158—22no—
206C2×Dic158—22no—
207C2×Dic158—22no—
208C2×Dic158—24no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—42no—
214C2×Dic158—42no—
215C2×Dic158—42no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic158#4112yes—
218C2×Dic158#4112yes—
219Q8×D79—42no—
220Q8×D79—42no—
221Q8×D79—42no—
222Q8×D79—42no—
223Q8×D79—42no—
224Q8×D79—42no—
225Q8×D79—42no—
226Q8×D79—42no—
227Q8×D79—42no—
228Q8×D79—42no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D79—22no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C22×Dic79—22no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D412yes—
241C2×C4×D79—22no—
242C2×C4×D79—24no—
243C2×C4×D79—24no—
244C2×C4×D79—22no—
245C2×C4×D79—22no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—42no—
252C2×C4×D79—42no—
253C2×C4×D79—42no—
254C2×C4×D79—44no—
255C2×C4×D79—41no—
256C2×C4×D79—41no—
257C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929608—21no—
264#11929608—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
273Dic79⋊C4—22no—
274Dic79⋊C4—22no—
275Dic79⋊C4—22no—
276Dic79⋊C4—22no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—41no—
280Dic79⋊C4—41no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292C4×Dic79—22no—
293C4×Dic79—22no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—42no—
298#41×C79—21no—
299#41×C79—21no—
300#41×C79—21no—
301#41×C79—21no—
302C2×Q8×C79—21no—
303C2×Q8×C79—21no—
304C2×Q8×C79—21no—
305C2×Q8×C79—21no—
306C2×Q8×C79—21no—
307C2×Q8×C79—21no—
308C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79C2×D412yes—
315C22×C4×C79C2411yescharacteristic
316M16×C79—21no—
317M16×C79—21no—
318M16×C79—21no—
319M16×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—22no—
323C4⋊C4×C79—22no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C79—22no—
329C22⋊C4×C79—22no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C42×C79—21no—
332C42×C79—21no—
333C42×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79C22×D411yescharacteristic
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79#12011yescharacteristic
342C22×D79#12011yescharacteristic
343Q8×C79—21no—
344Q8×C79—21no—
345Q8×C79—41no—
346Q8×C79—41no—
347Q8×C79—41no—
348Q8×C79—41no—
349D4×C79—21no—
350D4×C79—21no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—42no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D79—44no—
373C22⋊D79—41no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—42no—
376C22⋊D79—42no—
377C2×Dic79—22no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—22no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—44no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—42no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79#12011yescharacteristic
391C2×Dic79#12011yescharacteristic
392C2×Dic79#12314yes—
393D316—21no—
394D316—21no—
395D316—42no—
396D316—42no—
397C4×D79—21no—
398C4×D79—21no—
399C4×D79—21no—
400C4×D79—21no—
401C4×D79—21no—
402C4×D79—21no—
403C4×D79—21no—
404C4×D79—21no—
405C4×D79—44no—
406C4×D79—44no—
407C4×D79—44no—
408C4×D79—48no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—41no—
411C4×D79—82no—
412C4×D79—82no—
413Dic158—22no—
414Dic158—22no—
415Dic158—22no—
416Dic158—22no—
417Dic158—21no—
418Dic158—21no—
419Dic158—44no—
420Dic158—44no—
421Dic158—44no—
422C8×C79—41no—
423C8×C79—41no—
424C79⋊C8—41no—
425C79⋊C8—41no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—21no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79C2×#12011yescharacteristic
432C22×C79C2×#12311yescharacteristic
433C22×C79#53411yescharacteristic
434C2×D79—24no—
435C2×D79—24no—
436C2×D79—21no—
437C2×D79—21no—
438C2×D79—21no—
439C2×D79—21no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79#45412yes—
444C2×D79#45612yes—
445C4×C79—42no—
446C4×C79—42no—
447C4×C79—41no—
448C4×C79—41no—
449C4×C79—41no—
450C4×C79—81no—
451C4×C79#54611yescharacteristic
452C4×C79#54611yescharacteristic
453C4×C79#54611yescharacteristic
454C4×C79#54611yescharacteristic
455Dic79—24no—
456Dic79—21no—
457Dic79—21no—
458Dic79—42no—
459Dic79—41no—
460Dic79—41no—
461Dic79—41no—
462Dic79—81no—
463#24019—791nomaximal, Sylow
464C2×C79—21no—
465C2×C79—21no—
466C2×C79—81no—
467C2×C79#240511yescharacteristic
468C2×C79C2×#45411yescharacteristic
469C2×C79C2×#45611yescharacteristic
470D79—22no—
471D79—22no—
472D79—81no—
473#3486—791no—
474#3092—791no—
475#3092—791no—
476C2×#391—791no—
477#2038—791no—
478#2038—791no—
479#2038—791no—
480#2038D7911yescharacteristic, complemented
481#1896—791no—
482#1896—791no—
483#1857—791no—
484#1857—791no—
485#1793—791no—
486#1793—791no—
487#1784—791no—
488C79#2401911yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×2−1+4—791no—
490C23×Q8—791no—
491D4×Q8—1581no—
492D4×Q8—1581no—
493D4×Q8—1581no—
494D4×Q8—1581no—
495#548—1581no—
496#548—1581no—
497#548—1581no—
498#548—1581no—
499#536—791no—
500#536—1582no—
501#536C2×D7911yescharacteristic
502#525—791no—
503#525—791no—
504#525—1582no—
505#519—791no—
506C22×C4⋊C4—791no—
507C22×C42—791no—
508#484—1581no—
509#484—1581no—
510#483—1581no—
511#483—1581no—
512#481—1581no—
513#481—1581no—
514#480—1581no—
515#480—1581no—
516#428—791no—
517#428—791no—
518#428—791no—
519#428C2×D7911yescharacteristic
520C2×#104—791no—
521C2×#104—791no—
522C2×#104—791no—
523C2×#104C2×D7911yescharacteristic
524#417—791no—
525#417—791no—
526#417—791no—
527#417C2×D7911yescharacteristic
528C2×#101—791no—
529C2×#101—791no—
530C2×#101—791no—
531C2×#101C2×D7911yescharacteristic
532#407—791no—
533#407—791no—
534#391—791no—
535#391—791no—
536#391—791no—
537#391—1582no—
538#391C2×D7911yescharacteristic
539C2×#95—1582no—
540#339—791no—
541#339—791no—
542#339—791no—
543#339C2×D7911yescharacteristic
5442−1+4—3161no—
5452−1+4—3161no—
5462−1+4—1582no—
5472−1+4—1582no—
548C2×#41—791no—
549C2×#41—1581no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1581no—
552C2×#41C22×D7911yescharacteristic
553C22×Q8—3161no—
554C22×Q8—3161no—
555C22×Q8—792no—
556C22×Q8—791no—
557C22×Q8—1581no—
558C22×Q8—1581no—
559C22×Q8—1581no—
560C22×Q8—1581no—
561C22×Q8—1581no—
562C22×Q8—1582no—
563C22×Q8—1582no—
564C22×Q8—1581no—
565C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
566C23×C4—792no—
567C23×C4—791no—
568C23×C4—1581no—
569C23×C4—1581no—
570C2×M16—791no—
571C2×M16—791no—
572C2×M16C22×D7911yescharacteristic
573C2×M16C22×D7911yescharacteristic
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—1582no—
576C4⋊Q8—1582no—
577C4⋊Q8—1581no—
578#124—21no—
579#124—1582no—
580#124—1582no—
581#124—1581no—
582#123—22no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1582no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—791no—
589C22⋊Q8—791no—
590C22⋊Q8—791no—
591C22⋊Q8—791no—
592C22⋊Q8—1582no—
593C22⋊Q8—1582no—
594C22⋊Q8—1582no—
595C22⋊Q8—1582no—
596C22⋊Q8—1582no—
597C22⋊Q8—1582no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600#121—791no—
601#121—791no—
602#121—791no—
603#121—791no—
604#121—1582no—
605#121—1582no—
606#120—1581no—
607#120—1581no—
608C4×Q8—1581no—
609C4×Q8—1581no—
610C4×Q8—1581no—
611C4×Q8—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1582no—
615C4×D4—1582no—
616C4×D4—1582no—
617C4×D4—1582no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620#117—791no—
621#117—1582no—
622#117C22×D7911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—791no—
624C2×C4⋊C4—1581no—
625C2×C4⋊C4—1581no—
626C2×C4⋊C4—1581no—
627C2×C4⋊C4—1581no—
628C2×C4⋊C4—1581no—
629C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
630C2×C42—3161no—
631C2×C42—3161no—
632C2×C42—791no—
633C2×C42—1581no—
634C2×C42C22×D7911yescharacteristic
635#107—21no—
636#107—1581no—
637#107—1581no—
638#107—1581no—
639#106—21no—
640#106—1581no—
641#106—1581no—
642#106—1581no—
643#104—41no—
644#104—3161no—
645#104—3161no—
646#104—3161no—
647#103—21no—
648#103—1581no—
649#103—1581no—
650#103—1581no—
651#102—21no—
652#102—1581no—
653#102—1581no—
654#102—1581no—
655#101—41no—
656#101—3161no—
657#101—1582no—
658#101—1582no—
659C22⋊C8—1581no—
660C22⋊C8—1581no—
661C22⋊C8—1581no—
662C22⋊C8—1581no—
663#95—22no—
664#95—1582no—
665#95—1582no—
666#95—1582no—
667C24—791no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—3162no—
673#41—3162no—
674#41—3162no—
675#41—3162no—
676#41—3164no—
677#41—3164no—
678#41—1581no—
679#41—1581no—
680#41—1581no—
681#41—1581no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—3162no—
689C2×Q8—3162no—
690C2×Q8—3162no—
691C2×Q8—3162no—
692C2×Q8—3162no—
693C2×Q8—3162no—
694C2×Q8—3162no—
695C2×Q8—3162no—
696C2×Q8—3162no—
697C2×Q8—3162no—
698C2×Q8—3162no—
699C2×Q8—3162no—
700C2×Q8—3162no—
701C2×Q8—792no—
702C2×Q8—792no—
703C2×Q8—791no—
704C2×Q8—1582no—
705C2×Q8—1582no—
706C2×Q8—1584no—
707C2×Q8—1582no—
708C2×Q8—1581no—
709C2×Q8—1581no—
710C2×Q8—1581no—
711C2×Q8—1581no—
712C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—791no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1582no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4D4×D7911yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—3162no—
726C22×C4—3162no—
727C22×C4—3162no—
728C22×C4—3161no—
729C22×C4—3161no—
730C22×C4—3164no—
731C22×C4—792no—
732C22×C4—791no—
733C22×C4—791no—
734C22×C4—791no—
735C22×C4—791no—
736C22×C4—791no—
737C22×C4—1584no—
738C22×C4—1582no—
739C22×C4—1582no—
740C22×C4—1582no—
741C22×C4—1584no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1582no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4D4×D7912yes—
751C22×C4C23×D7911yescharacteristic
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—1581no—
757M16—1581no—
758M16—1581no—
759M16—1581no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—1581no—
763C2×C8—1581no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—3161no—
769C4⋊C4—3161no—
770C4⋊C4—791no—
771C4⋊C4—791no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1582no—
777C4⋊C4—1582no—
778C4⋊C4—1582no—
779C4⋊C4—1582no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1582no—
794C22⋊C4—1582no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—3162no—
802C42—1582no—
803C42—1582no—
804C42—1581no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C23—21no—
808C23—791no—
809C23—791no—
810C23—1582no—
811C23—1582no—
812C23—1581no—
813C23—1581no—
814C23—1581no—
815C23C2×D4×D7911yescharacteristic
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—3164no—
823Q8—3164no—
824Q8—3164no—
825Q8—1581no—
826Q8—1581no—
827Q8—1582no—
828Q8—1582no—
829Q8—1582no—
830Q8—1582no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—3162no—
836D4—3162no—
837D4—3162no—
838D4—3162no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—3164no—
842D4—1581no—
843D4—1581no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—3168no—
858C2×C4—3164no—
859C2×C4—3164no—
860C2×C4—3164no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3164no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3162no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—791no—
869C2×C4—791no—
870C2×C4—794no—
871C2×C4—6322no—
872C2×C4—6322no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4—1581no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1582no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
891C2×C4#41×D7911yescharacteristic
892C2×C4#41×D7911yescharacteristic
893C2×C4#1457920611yescharacteristic
894C2×C4#1457920711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3161no—
898C8—3161no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—3161no—
905C22—3161no—
906C22—3161no—
907C22—792no—
908C22—792no—
909C22—1584no—
910C22—1584no—
911C22—1581no—
912C22—1581no—
913C22—1581no—
914C22—1581no—
915C22#120×D7911yescharacteristic
916C22#123×D7911yescharacteristic
917C22#1909912111yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—42no—
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—3162no—
925C4—3161no—
926C4—3161no—
927C4—3161no—
928C4—6321no—
929C4—1584no—
930C4—1581no—
931C4—1581no—
932C4#1909920211yescharacteristic
933C4#1909920511yescharacteristic
934C4#1909920611yescharacteristic
935C4#1909921011yescharacteristic
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—81no—
939C2—6321no—
940C2—1582no—
941C2—1582no—
942C2#2376672211yescharacteristic
943C2#454×D7911yescharacteristic
944C2#456×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2038C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777049C2
hypercenter#2038D79
hypocenterC79#24019
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773326C2semidirect
3. #23773321C2semidirect
4. #391×D79C2semidirect
5. #23764618C2semidirect
6. #23764617C2semidirect
7. #23764614C2semidirect
8. #23763842C2semidirect
9. #23763840C2semidirect
10. #23763616C2semidirect
11. #23763613C2semidirect
12. #23763360C2semidirect
13. #23763357C2semidirect
14. #23763322C2semidirect
15. C79×#2038C2semidirect
480. #2038D79semidirect
488. C79#24019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770492
#237733262
#237733212
#391×D792
#237646182
#237646172
#237646142
#237638422
#237638402
#237636162
#237636132
#237633602
#237633572
#237633222
C79×#20382
#2401979