Finite Group Databasebeta

← #34321081

Subgroups — #34321081

Order 20224.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777056C211yesmaximal, characteristic
2#23773334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18#19099233—21no—
19#19099233—21no—
20#19099231—21no—
21#19099231—21no—
22#19099221—21no—
23#19099221—21no—
24#19099219—21no—
25#19099219—21no—
26#19099130C2211yescharacteristic
27#19099128—22no—
28#19099075C2211yescharacteristic
29#19099070C2211yescharacteristic
30#19099069—22no—
31#19099040C2211yescharacteristic
32C2×#14579119C2211yescharacteristic
33C2×C42×D79C2211yescharacteristic
34#19098907—21no—
35#19098906—21no—
36#19098903—21no—
37#19098902—21no—
38#19098890—21no—
39#19098889—21no—
40#19098886—21no—
41#19098885—21no—
42#19098606C2211yescharacteristic
43#19098605C2211yescharacteristic
44#19098603C2211yescharacteristic
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098565C2211yescharacteristic
49#19098564C2211yescharacteristic
50#19098562C2211yescharacteristic
51C2×#14579079C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579078C2211yescharacteristic
54#19098526C2211yescharacteristic
55#19098526C2211yescharacteristic
56#19098469C2211yescharacteristic
57#19098468C2211yescharacteristic
58#19098466C2211yescharacteristic
59#19098439—22no—
60C22⋊C4×Dic79—22no—
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#535×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic
69#390×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—41no—
74#14579208—41no—
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—22no—
79C2×#11929623—22no—
80C2×#11929623—22no—
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—41no—
86C2×#11929623—41no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D79—21no—
90C22×C22⋊D79D412yes—
91C23×Dic79D412yes—
92C22×C4×D79—21no—
93C22×C4×D79C2311yescharacteristic
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96#14579157—22no—
97#14579157—22no—
98#14579157—21no—
99#14579148—21no—
100#14579147—22no—
101#14579147—22no—
102#14579145—21no—
103#14579142—21no—
104#14579141D411yescharacteristic
105#14579141D411yescharacteristic
106#14579138—22no—
107#14579138—22no—
108#14579137D411yescharacteristic
109#14579137D411yescharacteristic
110#14579136D411yescharacteristic
111#14579136D411yescharacteristic
112#14579134—22no—
113#14579134—22no—
114#14579133—22no—
115#14579133—22no—
116#14579133—22no—
117#14579133—22no—
118#14579132—21no—
119#14579132—21no—
120#14579132D411yescharacteristic
121#14579132D411yescharacteristic
122#14579131—21no—
123#14579130—22no—
124#14579129—21no—
125C4×Dic158—21no—
126C4×Dic158—21no—
127#14579126—21no—
128#14579126—21no—
129C4×D316—21no—
130C4×D316—21no—
131D4×Dic79—22no—
132D4×Dic79—22no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—22no—
136(C22⋊D79)⋊C4—22no—
137#14579120C2311yescharacteristic
138#14579119—21no—
139#14579119—21no—
140#14579119—21no—
141#14579119—21no—
142#14579117—22no—
143C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic79—22no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×C4×Dic79—21no—
147C2×C4×Dic79—21no—
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149C42×D79—41no—
150C42×D79—41no—
151#14579095—21no—
152#14579094—21no—
153#14579094—21no—
154#14579093—21no—
155#14579092—21no—
156#14579092—21no—
157#14579089—41no—
158#14579088—41no—
159#14579087—41no—
160#14579086—21no—
161#14579085—21no—
162#14579084—21no—
163#14579083—21no—
164#14579082—21no—
165#14579081—21no—
166#14579079—22no—
167#14579079—22no—
168#14579078—41no—
169(C2×D79)⋊C8—21no—
170(C2×D79)⋊C8—21no—
171(C2×D79)⋊C8—21no—
172(C2×D79)⋊C8—21no—
173C79⋊#95—22no—
174C79⋊#95—22no—
175C2×#41×C79C2311yescharacteristic
176C22×D4×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179#127×C79—21no—
180#124×C79—21no—
181#121×C79—21no—
182#121×C79—21no—
183#120×C79—22no—
184#117×C79C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C79—22no—
187C2×C42×C79C2311yescharacteristic
188#107×C79—21no—
189#106×C79—21no—
190#104×C79—41no—
191#103×C79—21no—
192#102×C79—21no—
193#100×C79—41no—
194C23×D79C2×D411yescharacteristic
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—42no—
200#11929624—42no—
201#11929623—42no—
202#11929623—42no—
203#11929623—42no—
204#11929623—42no—
205#11929623—42no—
206#11929623—42no—
207#11929623—42no—
208#11929623—42no—
209#11929623—42no—
210#11929623—42no—
211#11929623—44no—
212#11929623—44no—
213C2×Dic158—22no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—42no—
219C2×Dic158—42no—
220C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic158#4112yes—
222C2×Dic158#4112yes—
223Q8×D79—42no—
224Q8×D79—42no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D79—22no—
229C2×C22⋊D79—24no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—22no—
232C2×C22⋊D79—22no—
233C2×C22⋊D79—22no—
234C2×C22⋊D79—22no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—42no—
238C22×Dic79—22no—
239C22×Dic79—22no—
240C22×Dic79—22no—
241C22×Dic79—24no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—42no—
245C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic79C2×D412yes—
247C2×C4×D79—22no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—42no—
254C2×C4×D79—42no—
255C2×C4×D79—42no—
256C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
260#11929608—21no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929608—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
272Dic79⋊C4—22no—
273Dic79⋊C4—22no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276C22⋊Dic79—22no—
277C22⋊Dic79—22no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—44no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—41no—
289(C2×D79)⋊C4—41no—
290C4×Dic79—22no—
291C4×Dic79—22no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—42no—
296C4×Dic79—41no—
297C4×Dic79—41no—
298C24×C79C2×D412yes—
299#41×C79—21no—
300#41×C79—21no—
301#41×C79—21no—
302#41×C79—21no—
303C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—22no—
306C2×D4×C79—22no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79C2411yescharacteristic
318M16×C79—21no—
319M16×C79—21no—
320M16×C79—21no—
321M16×C79—21no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C79—22no—
329C22⋊C4×C79—22no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—44no—
332C42×C79—21no—
333C42×C79—21no—
334C42×C79—21no—
335C23×C79—22no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—22no—
338C23×C79—22no—
339C23×C79—42no—
340C23×C79—42no—
341C23×C79C22×D411yescharacteristic
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79#12011yescharacteristic
348C22×D79#12011yescharacteristic
349Q8×C79—21no—
350Q8×C79—21no—
351D4×C79—21no—
352D4×C79—21no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—82no—
360D4×C79—82no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—42no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D79—44no—
378C22⋊D79—44no—
379C22⋊D79—44no—
380C22⋊D79—41no—
381C22⋊D79—41no—
382C22⋊D79—81no—
383C22⋊D79—81no—
384C22⋊D79—82no—
385C22⋊D79—82no—
386C2×Dic79—22no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—22no—
390C2×Dic79—22no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—44no—
395C2×Dic79—44no—
396C2×Dic79—44no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—42no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79#12011yescharacteristic
402C2×Dic79#12011yescharacteristic
403C2×Dic79#12314yes—
404D316—21no—
405D316—21no—
406D316—81no—
407D316—81no—
408C4×D79—21no—
409C4×D79—21no—
410C4×D79—21no—
411C4×D79—21no—
412C4×D79—21no—
413C4×D79—21no—
414C4×D79—21no—
415C4×D79—21no—
416C4×D79—44no—
417C4×D79—48no—
418C4×D79—41no—
419C4×D79—41no—
420Dic158—22no—
421Dic158—22no—
422Dic158—22no—
423Dic158—22no—
424Dic158—21no—
425Dic158—21no—
426Dic158—44no—
427C8×C79—41no—
428C8×C79—41no—
429C79⋊C8—41no—
430C79⋊C8—41no—
431C22×C79—21no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—44no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—42no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—42no—
439C22×C79—42no—
440C22×C79—82no—
441C22×C79C2×#12011yescharacteristic
442C22×C79C2×#12311yescharacteristic
443C22×C79#53411yescharacteristic
444C2×D79—21no—
445C2×D79—21no—
446C2×D79—21no—
447C2×D79—21no—
448C2×D79—21no—
449C2×D79—21no—
450C2×D79—42no—
451C2×D79—42no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C4×C79—42no—
456C4×C79—41no—
457C4×C79—41no—
458C4×C79—41no—
459C4×C79—81no—
460C4×C79#54611yescharacteristic
461C4×C79#54611yescharacteristic
462C4×C79#54611yescharacteristic
463C4×C79#54611yescharacteristic
464Dic79—24no—
465Dic79—21no—
466Dic79—21no—
467Dic79—42no—
468Dic79—41no—
469Dic79—41no—
470Dic79—41no—
471Dic79—81no—
472#24020—791nomaximal, Sylow
473C2×C79—21no—
474C2×C79—21no—
475C2×C79—81no—
476C2×C79—82no—
477C2×C79#240511yescharacteristic
478C2×C79#301811yescharacteristic
479C2×C79#301811yescharacteristic
480D79—41no—
481D79—41no—
482D79—81no—
483#3487—791no—
484#3093—791no—
485#3093—791no—
486#2297—791no—
487#2037—791no—
488#2037—791no—
489#2037—791no—
490#2037D7911yescharacteristic, complemented
491#1896—791no—
492#1896—791no—
493#1857—791no—
494#1857—791no—
495#1793—791no—
496#1793—791no—
497#1785—791no—
498C79#2402011yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×2−1+4—791no—
500C22×#41—791no—
501#550—1581no—
502#550—1581no—
503#550—1581no—
504#550—1581no—
505#548—1581no—
506#548—1581no—
507#548—1581no—
508#548—1581no—
509#535—791no—
510#535—1582no—
511#535C2×D7911yescharacteristic
512#525—791no—
513#525—791no—
514#525—1582no—
515#519—791no—
516C2×#117—791no—
517C22×C42—791no—
518#485—1581no—
519#485—1581no—
520#485—1581no—
521#485—1581no—
522#482—1581no—
523#482—1581no—
524#482—1581no—
525#482—1581no—
526#428—791no—
527#428—791no—
528#428—791no—
529#428C2×D7911yescharacteristic
530C2×#104—791no—
531C2×#104—791no—
532C2×#104—791no—
533C2×#104C2×D7911yescharacteristic
534#417—791no—
535#417—791no—
536#417—791no—
537#417C2×D7911yescharacteristic
538C2×#101—791no—
539C2×#101—791no—
540C2×#100—791no—
541C2×#100C2×D7911yescharacteristic
542#407—791no—
543#407—791no—
544#391—791no—
545#391—791no—
546#390—791no—
547#390C2×D7911yescharacteristic
548#386—1582no—
549C4×C22⋊C4—1582no—
550#339—791no—
551#339—791no—
552#339—791no—
553#339C2×D7911yescharacteristic
5542−1+4—3161no—
5552−1+4—3161no—
5562−1+4—1582no—
5572−1+4—1582no—
558C2×#41—3161no—
559C2×#41—3161no—
560C2×#41—791no—
561C2×#41—1581no—
562C2×#41—1582no—
563C2×#41—1581no—
564C2×#41—1581no—
565C2×#41—1581no—
566C2×#41—1581no—
567C2×#41—1582no—
568C2×#41—1582no—
569C2×#41—1581no—
570C2×#41C22×D7911yescharacteristic
571C22×Q8—791no—
572C22×Q8—1581no—
573C22×Q8—1581no—
574C22×D4—792no—
575C22×D4C22×D7911yescharacteristic
576C23×C4—792no—
577C23×C4—791no—
578C23×C4—1581no—
579C2×M16—791no—
580C2×M16—791no—
581C2×M16C22×D7911yescharacteristic
582C2×M16C22×D7911yescharacteristic
583#127—21no—
584#127—1581no—
585#127—1582no—
586#127—1582no—
587#124—21no—
588#124—1582no—
589#124—1582no—
590#124—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593C22⋊Q8—791no—
594C22⋊Q8—791no—
595C22⋊Q8—791no—
596C22⋊Q8—791no—
597C22⋊Q8—1582no—
598C22⋊Q8—1582no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—791no—
602#121—791no—
603#121—791no—
604#121—791no—
605#121—1582no—
606#121—1582no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1582no—
610#121—1582no—
611#121—1582no—
612#121—1582no—
613#120—22no—
614#120—1581no—
615#120—1581no—
616#120—1582no—
617C4×Q8—1581no—
618C4×Q8—1581no—
619C4×Q8—1581no—
620C4×Q8—1581no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4—1581no—
623C4×D4—1582no—
624C4×D4—1582no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1582no—
628C4×D4—1582no—
629#117—791no—
630#117—1581no—
631#117—1581no—
632#117—1581no—
633#117—1581no—
634#117—1582no—
635#117C22×D7911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—791no—
637C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C22⋊C4—1582no—
641C2×C42—3161no—
642C2×C42—3161no—
643C2×C42—791no—
644C2×C42—1581no—
645C2×C42—1581no—
646C2×C42C22×D7911yescharacteristic
647#107—21no—
648#107—1581no—
649#107—1581no—
650#107—1581no—
651#106—21no—
652#106—1581no—
653#106—1581no—
654#106—1581no—
655#104—41no—
656#104—3161no—
657#104—3161no—
658#104—3161no—
659#103—21no—
660#103—1581no—
661#103—1581no—
662#103—1581no—
663#102—21no—
664#102—1581no—
665#102—1581no—
666#102—1581no—
667#101—1582no—
668#101—1582no—
669#100—41no—
670#100—3161no—
671C22⋊C8—1581no—
672C22⋊C8—1581no—
673C22⋊C8—1581no—
674C22⋊C8—1581no—
675#95—1582no—
676#95—1582no—
677C24—791no—
678C24D4×D7912yes—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—3162no—
684#41—3162no—
685#41—3162no—
686#41—3162no—
687#41—3164no—
688#41—3164no—
689#41—3162no—
690#41—3162no—
691#41—3162no—
692#41—3162no—
693#41—3162no—
694#41—3162no—
695#41—3162no—
696#41—3162no—
697#41—1581no—
698#41—1581no—
699#41—1581no—
700#41—1581no—
701C2×Q8—3162no—
702C2×Q8—3162no—
703C2×Q8—3162no—
704C2×Q8—3162no—
705C2×Q8—792no—
706C2×Q8—792no—
707C2×Q8—791no—
708C2×Q8—1582no—
709C2×Q8—1581no—
710C2×Q8—1581no—
711C2×Q8—1581no—
712C2×Q8—1581no—
713C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—3162no—
724C2×D4—791no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1584no—
728C2×D4—1582no—
729C2×D4—1582no—
730C2×D4—1582no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1582no—
735C2×D4—1582no—
736C2×D4D4×D7911yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—3162no—
741C22×C4—3162no—
742C22×C4—3162no—
743C22×C4—3162no—
744C22×C4—792no—
745C22×C4—791no—
746C22×C4—791no—
747C22×C4—791no—
748C22×C4—791no—
749C22×C4—791no—
750C22×C4—1582no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1582no—
753C22×C4—1582no—
754C22×C4—1584no—
755C22×C4—1582no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4C23×D7911yescharacteristic
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—1581no—
768M16—1581no—
769M16—1581no—
770M16—1581no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—1581no—
774C2×C8—1581no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—791no—
778C4⋊C4—791no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4—1582no—
784C4⋊C4—1582no—
785C4⋊C4—1581no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—44no—
793C22⋊C4—3161no—
794C22⋊C4—3161no—
795C22⋊C4—3164no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1582no—
805C22⋊C4—1582no—
806C22⋊C4—1581no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—3161no—
811C42—3161no—
812C42—3162no—
813C42—1582no—
814C42—1582no—
815C42—1581no—
816C42—1581no—
817C42—1581no—
818C23—22no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—791no—
827C23—791no—
828C23—1581no—
829C23—1581no—
830C23—1581no—
831C23C2×D4×D7911yescharacteristic
832Q8—21no—
833Q8—21no—
834Q8—3164no—
835Q8—1581no—
836Q8—1581no—
837Q8—1582no—
838Q8—1582no—
839Q8—1582no—
840Q8—1582no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—82no—
850D4—82no—
851D4—3161no—
852D4—3161no—
853D4—3164no—
854D4—3164no—
855D4—3164no—
856D4—6321no—
857D4—6321no—
858D4—6322no—
859D4—6322no—
860D4—6321no—
861D4—6321no—
862D4—1581no—
863D4—1581no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—3168no—
875C2×C4—3164no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3164no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3162no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3164no—
884C2×C4—3164no—
885C2×C4—791no—
886C2×C4—791no—
887C2×C4—794no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1581no—
892C2×C4—1582no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4—1581no—
895C2×C4—1582no—
896C2×C4—1581no—
897C2×C4—1581no—
898C2×C4—1581no—
899C2×C4—1581no—
900C2×C4—1581no—
901C2×C4—1581no—
902C2×C4—1581no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
905C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
906C2×C4#41×D7911yescharacteristic
907C2×C4#41×D7911yescharacteristic
908C2×C4#1457920611yescharacteristic
909C2×C4#1457920711yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—3161no—
913C8—3161no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—44no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—82no—
924C22—3162no—
925C22—3162no—
926C22—3161no—
927C22—3161no—
928C22—3161no—
929C22—1581no—
930C22—1581no—
931C22—1581no—
932C22—1581no—
933C22—1581no—
934C22—1581no—
935C22#120×D7911yescharacteristic
936C22#123×D7911yescharacteristic
937C22#1909912111yescharacteristic
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—3162no—
944C4—3161no—
945C4—3161no—
946C4—3161no—
947C4—6321no—
948C4—1581no—
949C4—1581no—
950C4—1584no—
951C4#1909920211yescharacteristic
952C4#1909920511yescharacteristic
953C4#1909920611yescharacteristic
954C4#1909921011yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—82no—
958C2—81no—
959C2—3161no—
960C2—3161no—
961C2—6321no—
962C2#2376672211yescharacteristic
963C2#2377274511yescharacteristic
964C2#2377275011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2037C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777056C2
hypercenter#2037D79
hypocenterC79#24020
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773334C2semidirect
3. #23773330C2semidirect
4. #23765887C2semidirect
5. #23764611C2semidirect
6. #23764610C2semidirect
7. #23764607C2semidirect
8. #23763842C2semidirect
9. #23763840C2semidirect
10. #23763616C2semidirect
11. #23763613C2semidirect
12. #23763360C2semidirect
13. #23763357C2semidirect
14. #23763325C2semidirect
15. C79×#2037C2semidirect
490. #2037D79semidirect
498. C79#24020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770562
#237733342
#237733302
#237658872
#237646112
#237646102
#237646072
#237638422
#237638402
#237636162
#237636132
#237633602
#237633572
#237633252
C79×#20372
#2402079