Finite Group Databasebeta

← #34321089

Subgroups — #34321089

Order 20224.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777043C211yesmaximal, characteristic
2#23773334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763608C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18#19099216—21no—
19#19099216—21no—
20#19099215—21no—
21#19099215—21no—
22#19099206—21no—
23#19099206—21no—
24#19099204—21no—
25#19099204—21no—
26#19099137C2211yescharacteristic
27#19099124—22no—
28#19099075C2211yescharacteristic
29#19099070C2211yescharacteristic
30#123×D79—22no—
31#19099037C2211yescharacteristic
32C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D79C2211yescharacteristic, complemented
34#19098907—21no—
35#19098906—21no—
36#19098903—21no—
37#19098902—21no—
38#19098890—21no—
39#19098889—21no—
40#19098886—21no—
41#19098885—21no—
42#19098606C2211yescharacteristic, complemented
43#19098605C2211yescharacteristic, complemented
44#19098603C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098565C2211yescharacteristic
49#19098564C2211yescharacteristic
50#19098562C2211yescharacteristic
51C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579077C2211yescharacteristic
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54#19098526C2211yescharacteristic, complemented
55#19098526C2211yescharacteristic, complemented
56#19098470C2211yescharacteristic, complemented
57#19098465C2211yescharacteristic
58#19098464C2211yescharacteristic
59#19098441—22no—
60#19098410—22no—
61#19098324C2211yescharacteristic, complemented
62#19098323C2211yescharacteristic, complemented
63#19098322C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—41no—
74#14579207—41no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625—22no—
77C2×#11929625—22no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929625—41no—
83C2×#11929625—41no—
84C2×#11929624—21no—
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C22×D316—21no—
87C22×D316D412yes—
88C22×D316C2311yescharacteristic
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—22no—
91C22×C4×D79—21no—
92C22×C4×D79D412yes—
93C22×C4×D79C2311yescharacteristic
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96#14579159—21no—
97#14579150—21no—
98#14579146—22no—
99#14579146—22no—
100#14579146—22no—
101#14579146—22no—
102#14579145—21no—
103#14579144—22no—
104#14579143—22no—
105#14579143—22no—
106#14579142—21no—
107#14579141D411yescharacteristic
108#14579141D411yescharacteristic
109#14579137—21no—
110#14579137—21no—
111#14579137D411yescharacteristic
112#14579137D411yescharacteristic
113#14579136—22no—
114#14579136—22no—
115#14579136D411yescharacteristic
116#14579136D411yescharacteristic
117#14579134—22no—
118#14579134—22no—
119#14579132D411yescharacteristic
120#14579132D411yescharacteristic
121#14579131—22no—
122#14579131—22no—
123#14579131—21no—
124#14579129—21no—
125C4×D316—21no—
126C4×D316—21no—
127C4×D316—21no—
128C4×D316—21no—
129#14579123—21no—
130#14579123—21no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133#14579120C2311yescharacteristic
134#14579119—21no—
135#14579119—21no—
136#14579119—21no—
137#14579119—21no—
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D79—22no—
140C4⋊C4×D79—22no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C22⋊C4×D79—22no—
145C22⋊C4×D79—22no—
146C22⋊C4×D79—22no—
147C2×C4×Dic79—21no—
148C2×C4×Dic79—21no—
149C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
150C42×D79—41no—
151C42×D79—41no—
152#14579095—21no—
153#14579094—21no—
154#14579094—21no—
155#14579093—21no—
156#14579092—21no—
157#14579092—21no—
158#14579089—41no—
159#14579088—41no—
160#14579087—41no—
161#14579086—21no—
162#14579085—21no—
163#14579084—21no—
164#14579083—21no—
165#14579082—21no—
166#14579081—21no—
167#14579080—41no—
168#14579077—22no—
169#14579077—22no—
170(C2×D79)⋊C8—21no—
171(C2×D79)⋊C8—21no—
172(C2×D79)⋊C8—21no—
173(C2×D79)⋊C8—21no—
174C79⋊#95—22no—
175C2×#41×C79C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C79—21no—
180#124×C79—21no—
181#123×C79—22no—
182C22⋊Q8×C79—21no—
183C22⋊Q8×C79—21no—
184#117×C79C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
186C2×C42×C79C2311yescharacteristic
187#107×C79—21no—
188#106×C79—21no—
189#104×C79—41no—
190#103×C79—21no—
191#102×C79—21no—
192#101×C79—41no—
193#95×C79—22no—
194C23×D79—22no—
195C23×D79C2×D411yescharacteristic
196C23×D79C2×D412yes—
197#11929625—42no—
198#11929625—42no—
199#11929625—42no—
200#11929625—42no—
201#11929625—42no—
202#11929625—42no—
203#11929625—42no—
204#11929625—42no—
205#11929625—42no—
206#11929625—42no—
207#11929624—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—21no—
210#11929624—21no—
211#11929624—42no—
212#11929624—42no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—22no—
215C2×D316—22no—
216C2×D316—22no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—24no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—42no—
225C2×D316—42no—
226C2×D316—42no—
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×D316#4112yes—
229C2×D316#4112yes—
230C2×C22⋊D79—22no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234D4×D79—42no—
235D4×D79—42no—
236D4×D79—44no—
237D4×D79—44no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79—22no—
242C2×C4×D79—22no—
243C2×C4×D79—22no—
244C2×C4×D79—22no—
245C2×C4×D79—22no—
246C2×C4×D79—24no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—42no—
253C2×C4×D79—42no—
254C2×C4×D79—42no—
255C2×C4×D79—42no—
256C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
260#11929608—21no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929608—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
272Dic79⋊C4—22no—
273Dic79⋊C4—22no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279(C2×D79)⋊C4—22no—
280(C2×D79)⋊C4—22no—
281(C2×D79)⋊C4—22no—
282(C2×D79)⋊C4—22no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—44no—
290(C2×D79)⋊C4—44no—
291(C2×D79)⋊C4—41no—
292(C2×D79)⋊C4—41no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—42no—
297C4×Dic79—41no—
298C4×Dic79—41no—
299#41×C79—21no—
300#41×C79—21no—
301#41×C79—21no—
302#41×C79—21no—
303C2×Q8×C79—21no—
304C2×Q8×C79—21no—
305C2×Q8×C79—21no—
306C2×Q8×C79—21no—
307C2×Q8×C79—21no—
308C2×Q8×C79—21no—
309C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79C2×D412yes—
316C22×C4×C79C2411yescharacteristic
317M16×C79—21no—
318M16×C79—21no—
319M16×C79—21no—
320M16×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—22no—
324C4⋊C4×C79—22no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C79—22no—
330C22⋊C4×C79—22no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C42×C79—21no—
333C42×C79—21no—
334C42×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79C22×D411yescharacteristic
337C22×D79—22no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—44no—
345C22×D79—42no—
346C22×D79—42no—
347C22×D79—82no—
348C22×D79—82no—
349C22×D79#12011yescharacteristic
350C22×D79#12011yescharacteristic
351C22×D79#12314yes—
352Q8×C79—21no—
353Q8×C79—21no—
354Q8×C79—41no—
355Q8×C79—41no—
356Q8×C79—41no—
357Q8×C79—41no—
358D4×C79—21no—
359D4×C79—21no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—22no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—42no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D79—44no—
382C22⋊D79—41no—
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—81no—
385C22⋊D79—81no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—22no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—42no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79#12011yescharacteristic
397C2×Dic79#12011yescharacteristic
398D316—22no—
399D316—22no—
400D316—22no—
401D316—22no—
402D316—21no—
403D316—21no—
404D316—44no—
405D316—44no—
406D316—44no—
407D316—81no—
408D316—81no—
409C4×D79—21no—
410C4×D79—21no—
411C4×D79—21no—
412C4×D79—21no—
413C4×D79—21no—
414C4×D79—21no—
415C4×D79—21no—
416C4×D79—21no—
417C4×D79—44no—
418C4×D79—44no—
419C4×D79—44no—
420C4×D79—48no—
421C4×D79—41no—
422C4×D79—41no—
423C4×D79—82no—
424C4×D79—82no—
425Dic158—21no—
426Dic158—21no—
427C8×C79—41no—
428C8×C79—41no—
429C79⋊C8—41no—
430C79⋊C8—41no—
431C22×C79—21no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79C2×#12011yescharacteristic
437C22×C79C2×#12311yescharacteristic
438C22×C79#53411yescharacteristic
439C2×D79—24no—
440C2×D79—21no—
441C2×D79—21no—
442C2×D79—21no—
443C2×D79—21no—
444C2×D79—21no—
445C2×D79—21no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—42no—
448C2×D79—42no—
449C2×D79—42no—
450C2×D79—44no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—82no—
455C2×D79—164no—
456C4×C79—42no—
457C4×C79—42no—
458C4×C79—41no—
459C4×C79—41no—
460C4×C79—41no—
461C4×C79—81no—
462C4×C79#54611yescharacteristic
463C4×C79#54611yescharacteristic
464C4×C79#54611yescharacteristic
465C4×C79#54611yescharacteristic
466Dic79—21no—
467Dic79—21no—
468Dic79—42no—
469Dic79—41no—
470Dic79—41no—
471Dic79—41no—
472Dic79—81no—
473#24021—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—21no—
475C2×C79—21no—
476C2×C79—81no—
477C2×C79#240511yescharacteristic
478C2×C79#301811yescharacteristic
479C2×C79#301811yescharacteristic
480D79—41no—
481D79—41no—
482D79—44no—
483D79—81no—
484#3485—791no—
485#3093—791no—
486#3093—791no—
487#2297—791no—
488#2038—791no—
489#2038—791no—
490#2038—791no—
491#2038D7911yescharacteristic, complemented
492#1896—791no—
493#1896—791no—
494#1856—791no—
495#1856—791no—
496#1792—791no—
497#1792—791no—
498#1785—791no—
499C79#2402111yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×H(5,𝔽2)—791no—
501C22×#41—791no—
502#547—1581no—
503#547—1581no—
504#547—1581no—
505#547—1581no—
506#546—1581no—
507#546—1581no—
508#546—1581no—
509#546—1581no—
510#536—791no—
511#536C2×D7911yescharacteristic
512#534—1582no—
513#525—791no—
514#525—791no—
515C2×#123—1582no—
516#518—791no—
517C2×#117—791no—
518C22×C42—791no—
519#485—1581no—
520#485—1581no—
521#485—1581no—
522#485—1581no—
523#482—1581no—
524#482—1581no—
525#482—1581no—
526#482—1581no—
527#428—791no—
528#428—791no—
529#428—791no—
530#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
531C2×#104—791no—
532C2×#104—791no—
533C2×#104—791no—
534C2×#104C2×D7911yescharacteristic
535#417—791no—
536#417—791no—
537#417—791no—
538#417C2×D7911yescharacteristic
539C2×#101—791no—
540C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
541C2×#100—791no—
542C2×#100—791no—
543#407—791no—
544#407—791no—
545#391—791no—
546#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
547#390—791no—
548#390—791no—
549#386—1582no—
550C4×C22⋊C4—1582no—
551#339—791no—
552#339—791no—
553#339—791no—
554#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
555H(5,𝔽2)—3161no—
556H(5,𝔽2)—3161no—
557H(5,𝔽2)—1582no—
558H(5,𝔽2)—1582no—
559C2×#41—3161no—
560C2×#41—3161no—
561C2×#41—791no—
562C2×#41—1581no—
563C2×#41—1581no—
564C2×#41—1581no—
565C2×#41—1581no—
566C2×#41—1581no—
567C2×#41—1582no—
568C2×#41—1582no—
569C2×#41—1581no—
570C2×#41C22×D7911yescharacteristic
571C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
572C22×D4—792no—
573C22×D4—791no—
574C22×D4—1581no—
575C22×D4—1582no—
576C22×D4—1581no—
577C23×C4—792no—
578C23×C4—791no—
579C23×C4—1581no—
580C2×M16—791no—
581C2×M16—791no—
582C2×M16C22×D7911yescharacteristic
583C2×M16C22×D7911yescharacteristic
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—1581no—
586#124—21no—
587#124—1581no—
588#123—22no—
589#123—1581no—
590#123—1582no—
591#123—1582no—
592#123—1582no—
593#123—1582no—
594#123—1582no—
595#123—1582no—
596#123—1581no—
597#123—1582no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—791no—
601C22⋊Q8—791no—
602C22⋊Q8—791no—
603C22⋊Q8—791no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606#121—791no—
607#121—791no—
608#121—791no—
609#121—791no—
610#121—1582no—
611#121—1582no—
612#121—1582no—
613#121—1582no—
614#120—1581no—
615#120—1582no—
616#120—1582no—
617#120—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4—1581no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626#117—791no—
627#117—1581no—
628#117—1581no—
629#117—1581no—
630#117—1581no—
631#117C22×D7911yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—791no—
633C2×C4⋊C4—1582no—
634C2×C4⋊C4—1582no—
635C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—1582no—
637C2×C22⋊C4—1582no—
638C2×C22⋊C4—1582no—
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C22⋊C4—1582no—
641C2×C22⋊C4—1582no—
642C2×C42—3161no—
643C2×C42—3161no—
644C2×C42—791no—
645C2×C42—1581no—
646C2×C42—1581no—
647C2×C42C22×D7911yescharacteristic
648#107—21no—
649#107—1581no—
650#107—1581no—
651#107—1581no—
652#106—21no—
653#106—1581no—
654#106—1581no—
655#106—1581no—
656#104—41no—
657#104—3161no—
658#104—3161no—
659#104—3161no—
660#103—21no—
661#103—1581no—
662#103—1581no—
663#103—1581no—
664#102—21no—
665#102—1581no—
666#102—1581no—
667#102—1581no—
668#101—41no—
669#101—3161no—
670#100—1582no—
671#100—1582no—
672C22⋊C8—1581no—
673C22⋊C8—1581no—
674C22⋊C8—1581no—
675C22⋊C8—1581no—
676#95—22no—
677#95—1582no—
678C24—792no—
679C24—791no—
680C24—1582no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—3162no—
686#41—3162no—
687#41—3162no—
688#41—3162no—
689#41—3162no—
690#41—3162no—
691#41—3162no—
692#41—3162no—
693#41—3162no—
694#41—3162no—
695#41—3162no—
696#41—3162no—
697#41—1581no—
698#41—1581no—
699#41—1581no—
700#41—1581no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—791no—
708C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—3162no—
715C2×D4—3164no—
716C2×D4—3164no—
717C2×D4—792no—
718C2×D4—792no—
719C2×D4—791no—
720C2×D4—1582no—
721C2×D4—1582no—
722C2×D4—1584no—
723C2×D4—1582no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1582no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4D4×D7911yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—3162no—
739C22×C4—3162no—
740C22×C4—3162no—
741C22×C4—3162no—
742C22×C4—791no—
743C22×C4—791no—
744C22×C4—791no—
745C22×C4—791no—
746C22×C4—791no—
747C22×C4—1582no—
748C22×C4—1582no—
749C22×C4—1584no—
750C22×C4—1582no—
751C22×C4—1582no—
752C22×C4—1582no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4D4×D7912yes—
761C22×C4C23×D7911yescharacteristic
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—1581no—
767M16—1581no—
768M16—1581no—
769M16—1581no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1581no—
773C2×C8—1581no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—791no—
779C4⋊C4—791no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4—1582no—
785C4⋊C4—1582no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4—1581no—
788C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
789C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—3164no—
794C22⋊C4—3161no—
795C22⋊C4—3161no—
796C22⋊C4—3164no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1582no—
804C22⋊C4—1582no—
805C22⋊C4—1582no—
806C22⋊C4—1582no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—3161no—
814C42—3161no—
815C42—3162no—
816C42—1581no—
817C42—1581no—
818C42—1581no—
819C23—21no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—3162no—
823C23—3162no—
824C23—3164no—
825C23—794no—
826C23—791no—
827C23—791no—
828C23—6322no—
829C23—6322no—
830C23—1581no—
831C23—1582no—
832C23—1581no—
833C23—1581no—
834C23—1582no—
835C23C2×D4×D7911yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—1581no—
843Q8—1581no—
844D4—21no—
845D4—21no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—3164no—
849D4—3164no—
850D4—3164no—
851D4—3164no—
852D4—3161no—
853D4—3161no—
854D4—6321no—
855D4—6321no—
856D4—6321no—
857D4—6321no—
858D4—1582no—
859D4—1582no—
860D4—1581no—
861D4—1582no—
862D4—1581no—
863D4—1582no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—3168no—
878C2×C4—3164no—
879C2×C4—3164no—
880C2×C4—3164no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3162no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—791no—
888C2×C4—791no—
889C2×C4—6322no—
890C2×C4—6322no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4—1581no—
895C2×C4—1581no—
896C2×C4—1581no—
897C2×C4—1581no—
898C2×C4—1581no—
899C2×C4—1581no—
900C2×C4—1581no—
901C2×C4—1581no—
902C2×C4—1581no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
907C2×C4#41×D7911yescharacteristic
908C2×C4#41×D7911yescharacteristic
909C2×C4#1457920611yescharacteristic
910C2×C4#1457920711yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—3161no—
914C8—3161no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—3164no—
921C22—3162no—
922C22—3162no—
923C22—3162no—
924C22—3162no—
925C22—3161no—
926C22—3161no—
927C22—3161no—
928C22—6322no—
929C22—1581no—
930C22—1581no—
931C22—1581no—
932C22—1581no—
933C22—1584no—
934C22—1581no—
935C22—1581no—
936C22—12644no—
937C22#120×D7911yescharacteristic
938C22#123×D7911yescharacteristic
939C22#1909912111yescharacteristic
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—3162no—
947C4—3161no—
948C4—3161no—
949C4—3161no—
950C4—6321no—
951C4—1581no—
952C4—1581no—
953C4#1909920211yescharacteristic
954C4#1909920511yescharacteristic
955C4#1909920611yescharacteristic
956C4#1909921011yescharacteristic
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—81no—
960C2—3161no—
961C2—3161no—
962C2—3164no—
963C2—6321no—
964C2#2376672211yescharacteristic
965C2#2377274711yescharacteristic
966C2#2377275211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2038C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777043C2
hypercenter#2038D79
hypocenterC79#24021
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773334C2semidirect
3. #23773330C2semidirect
4. #23765889C2semidirect
5. #23764618C2semidirect
6. #23764617C2semidirect
7. #23764614C2semidirect
8. #23763842C2semidirect
9. #23763840C2semidirect
10. #23763611C2semidirect
11. #23763608C2semidirect
12. #23763355C2semidirect
13. #23763352C2semidirect
14. #23763327C2semidirect
15. C79×#2038C2semidirect
32. C2×#14579119C22semidirect
33. C2×C42×D79C22semidirect
42. #19098606C22semidirect
43. #19098605C22semidirect
44. #19098603C22semidirect
51. C2×#14579080C22semidirect
54. #19098526C22semidirect
55. #19098526C22semidirect
56. #19098470C22semidirect
61. #19098324C22semidirect
62. #19098323C22semidirect
63. #19098322C22semidirect
65. #428×C79C22semidirect
68. C2×#101×C79C22semidirect
69. #391×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
491. #2038D79semidirect
499. C79#24021semidirect
530. #428C2×D79semidirect
540. C2×#101C2×D79semidirect
546. #391C2×D79semidirect
554. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770432
#237733342
#237733302
#237658892
#237646182
#237646172
#237646142
#237638422
#237638402
#237636112
#237636082
#237633552
#237633522
#237633272
C79×#20382
#2402179