Finite Group Databasebeta

← #34321097

Subgroups — #34321097

Order 20224.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777034C211yesmaximal, characteristic
2#23773334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763608C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18#19099210—21no—
19#19099210—21no—
20#19099206—21no—
21#19099206—21no—
22#19099198—21no—
23#19099198—21no—
24#19099197—21no—
25#19099197—21no—
26#19099130C2211yescharacteristic
27#19099123—22no—
28#19099075C2211yescharacteristic
29#19099070C2211yescharacteristic
30#120×D79—22no—
31#19099037C2211yescharacteristic
32C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579118C2211yescharacteristic, complemented
34#19098907—21no—
35#19098906—21no—
36#19098903—21no—
37#19098902—21no—
38#19098890—21no—
39#19098889—21no—
40#19098886—21no—
41#19098885—21no—
42#19098606C2211yescharacteristic, complemented
43#19098605C2211yescharacteristic, complemented
44#19098603C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
48#19098565C2211yescharacteristic, complemented
49#19098564C2211yescharacteristic, complemented
50#19098562C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579077C2211yescharacteristic
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54#19098526C2211yescharacteristic, complemented
55#19098526C2211yescharacteristic, complemented
56#19098466C2211yescharacteristic, complemented
57#19098465C2211yescharacteristic
58#19098464C2211yescharacteristic
59#19098463—22no—
60#19098418—22no—
61#19098324C2211yescharacteristic, complemented
62#19098323C2211yescharacteristic, complemented
63#19098322C2211yescharacteristic, complemented
64#535×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D79D412yes—
72#14579207—22no—
73#14579207—22no—
74#14579207—41no—
75#14579207—41no—
76C2×#11929625—21no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79D412yes—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79—22no—
88C2×D4×D79—21no—
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—41no—
93C2×D4×D79—41no—
94C22×C4×D79C2311yescharacteristic
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96C2×#11929608C2311yescharacteristic
97#14579157—21no—
98#14579148—21no—
99#14579145—21no—
100#14579143—22no—
101#14579143—22no—
102#14579142—21no—
103#14579141D411yescharacteristic
104#14579141D411yescharacteristic
105#14579137D411yescharacteristic
106#14579137D411yescharacteristic
107#14579136D411yescharacteristic
108#14579136D411yescharacteristic
109#14579134—22no—
110#14579134—22no—
111#14579132—22no—
112#14579132—22no—
113#14579132—21no—
114#14579132—21no—
115#14579132D411yescharacteristic
116#14579132D411yescharacteristic
117#14579131—22no—
118#14579131—22no—
119#14579131—21no—
120#14579130—22no—
121#14579129—22no—
122#14579129—22no—
123#14579129—22no—
124#14579129—22no—
125#14579129—21no—
126C4×D316—21no—
127C4×D316—21no—
128C4×D316—21no—
129C4×D316—21no—
130#14579123—21no—
131#14579123—21no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134#14579120C2311yescharacteristic
135#14579119—21no—
136#14579119—21no—
137#14579119—21no—
138#14579119—21no—
139#14579118—41no—
140#14579118—41no—
141C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
142C2×Dic79⋊C4—21no—
143C2×C22⋊Dic79—22no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
148C22⋊C4×D79—22no—
149C22⋊C4×D79—22no—
150C22⋊C4×D79—22no—
151C2×C4×Dic79—21no—
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153#14579095—21no—
154#14579094—21no—
155#14579094—21no—
156#14579093—21no—
157#14579092—21no—
158#14579092—21no—
159#14579089—41no—
160#14579088—41no—
161#14579087—41no—
162#14579086—21no—
163#14579085—21no—
164#14579084—21no—
165#14579083—21no—
166#14579082—21no—
167#14579081—21no—
168#14579078—41no—
169#14579077—22no—
170#14579077—22no—
171(C2×D79)⋊C8—21no—
172(C2×D79)⋊C8—21no—
173(C2×D79)⋊C8—21no—
174(C2×D79)⋊C8—21no—
175C2×#41×C79C2311yescharacteristic
176C22×D4×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179#127×C79—21no—
180#124×C79—21no—
181#121×C79—21no—
182#121×C79—21no—
183#120×C79—22no—
184#117×C79C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C79—22no—
187C2×C42×C79C2311yescharacteristic
188#107×C79—21no—
189#106×C79—21no—
190#104×C79—41no—
191#103×C79—21no—
192#102×C79—21no—
193#100×C79—41no—
194C23×D79—22no—
195C23×D79—22no—
196C23×D79—22no—
197C23×D79—24no—
198C23×D79—42no—
199C23×D79—82no—
200C23×D79—82no—
201C23×D79C2×D411yescharacteristic
202C23×D79C2×D412yes—
203#11929625—42no—
204#11929625—42no—
205#11929624—21no—
206#11929624—21no—
207#11929624—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—42no—
210#11929624—42no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×D316—22no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316—42no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×D316#4112yes—
223C2×D316#4112yes—
224C2×C22⋊D79—22no—
225C2×C22⋊D79—22no—
226C2×C22⋊D79—22no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—24no—
231C2×C22⋊D79—22no—
232C2×C22⋊D79—22no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234D4×D79—42no—
235D4×D79—42no—
236D4×D79—44no—
237D4×D79—42no—
238D4×D79—42no—
239D4×D79—42no—
240D4×D79—42no—
241D4×D79—42no—
242D4×D79—42no—
243D4×D79—42no—
244D4×D79—42no—
245D4×D79—44no—
246D4×D79—84no—
247D4×D79—84no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79—22no—
252C2×C4×D79—22no—
253C2×C4×D79—22no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
263#11929608—21no—
264#11929608—21no—
265#11929608—21no—
266#11929608—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79—21no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—42no—
278C22⋊Dic79—22no—
279C22⋊Dic79—22no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—82no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—42no—
293(C2×D79)⋊C4—41no—
294(C2×D79)⋊C4—41no—
295(C2×D79)⋊C4—82no—
296(C2×D79)⋊C4—82no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—41no—
301C4×Dic79—41no—
302C24×C79C2×D412yes—
303#41×C79—21no—
304#41×C79—21no—
305#41×C79—21no—
306#41×C79—21no—
307C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—22no—
310C2×D4×C79—22no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79C2411yescharacteristic
322M16×C79—21no—
323M16×C79—21no—
324M16×C79—21no—
325M16×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C2×C8×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—21no—
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C79—22no—
333C22⋊C4×C79—22no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—82no—
336C42×C79—21no—
337C42×C79—21no—
338C42×C79—21no—
339C23×C79—22no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—22no—
342C23×C79—22no—
343C23×C79—42no—
344C23×C79—42no—
345C23×C79C22×D411yescharacteristic
346C22×D79—22no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—44no—
354C22×D79—44no—
355C22×D79—44no—
356C22×D79—44no—
357C22×D79—44no—
358C22×D79—42no—
359C22×D79—42no—
360C22×D79—82no—
361C22×D79—82no—
362C22×D79—88no—
363C22×D79—82no—
364C22×D79—82no—
365C22×D79—88no—
366C22×D79#12011yescharacteristic
367C22×D79#12011yescharacteristic
368C22×D79#12314yes—
369Q8×C79—21no—
370Q8×C79—21no—
371D4×C79—21no—
372D4×C79—21no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79—82no—
380D4×C79—82no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—42no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D79—44no—
398C22⋊D79—44no—
399C22⋊D79—44no—
400C22⋊D79—42no—
401C22⋊D79—42no—
402C22⋊D79—41no—
403C22⋊D79—41no—
404C22⋊D79—82no—
405C22⋊D79—82no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—42no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79#12011yescharacteristic
417C2×Dic79#12011yescharacteristic
418D316—22no—
419D316—22no—
420D316—22no—
421D316—22no—
422D316—21no—
423D316—21no—
424D316—44no—
425D316—42no—
426D316—42no—
427C4×D79—21no—
428C4×D79—21no—
429C4×D79—21no—
430C4×D79—21no—
431C4×D79—21no—
432C4×D79—21no—
433C4×D79—21no—
434C4×D79—21no—
435C4×D79—44no—
436C4×D79—41no—
437C4×D79—41no—
438C4×D79—82no—
439C4×D79—82no—
440Dic158—21no—
441Dic158—21no—
442C8×C79—41no—
443C8×C79—41no—
444C79⋊C8—41no—
445C79⋊C8—41no—
446C22×C79—21no—
447C22×C79—21no—
448C22×C79—44no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—42no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—42no—
454C22×C79—42no—
455C22×C79—82no—
456C22×C79C2×#12011yescharacteristic
457C22×C79C2×#12311yescharacteristic
458C22×C79#53411yescharacteristic
459C2×D79—24no—
460C2×D79—21no—
461C2×D79—21no—
462C2×D79—21no—
463C2×D79—21no—
464C2×D79—21no—
465C2×D79—21no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—42no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—44no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—41no—
474C2×D79—82no—
475C2×D79—88no—
476C2×D79—88no—
477C2×D79—164no—
478C4×C79—41no—
479C4×C79—41no—
480C4×C79—41no—
481C4×C79—81no—
482C4×C79—81no—
483C4×C79#54611yescharacteristic
484C4×C79#54611yescharacteristic
485C4×C79#54611yescharacteristic
486C4×C79#54611yescharacteristic
487Dic79—21no—
488Dic79—21no—
489Dic79—41no—
490Dic79—41no—
491Dic79—41no—
492Dic79—81no—
493Dic79—81no—
494#24022—791nomaximal, Sylow
495C2×C79—21no—
496C2×C79—21no—
497C2×C79—82no—
498C2×C79—81no—
499C2×C79#240511yescharacteristic
500C2×C79#301911yescharacteristic
501C2×C79#301911yescharacteristic
502D79—41no—
503D79—41no—
504D79—44no—
505D79—81no—
506#3484—791no—
507#3093—791no—
508#3093—791no—
509#2309—791no—
510#2037—791no—
511#2037—791no—
512#2037—791no—
513#2037D7911yescharacteristic, complemented
514#1897—791no—
515#1897—791no—
516#1856—791no—
517#1856—791no—
518#1792—791no—
519#1792—791no—
520#1783—791no—
521C79#2402211yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×H(5,𝔽2)—791no—
523C23×D4—791no—
524#546—1581no—
525#546—1581no—
526#546—1581no—
527#546—1581no—
528D42—1581no—
529D42—1581no—
530D42—1581no—
531D42—1581no—
532#535—791no—
533#535C2×D7911yescharacteristic
534#534—1582no—
535#525—791no—
536#525—791no—
537C2×#120—1582no—
538#518—791no—
539C2×#117—791no—
540C2×#117—791no—
541#485—1581no—
542#485—1581no—
543#485—1581no—
544#485—1581no—
545#482—1581no—
546#482—1581no—
547#482—1581no—
548#482—1581no—
549#428—791no—
550#428—791no—
551#428—791no—
552#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
553C2×#104—791no—
554C2×#104—791no—
555C2×#104—791no—
556C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
557#417—791no—
558#417—791no—
559#417—791no—
560#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
561C2×#100—791no—
562C2×#100—791no—
563C2×#100—791no—
564C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
565#407—791no—
566#407—791no—
567#390—791no—
568#390—791no—
569#390—791no—
570#390—1582no—
571#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
572#379—1582no—
573#339—791no—
574#339—791no—
575#339—791no—
576#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
577C25—792no—
578H(5,𝔽2)—3161no—
579H(5,𝔽2)—3161no—
580H(5,𝔽2)—1582no—
581H(5,𝔽2)—1582no—
582C2×#41—791no—
583C2×#41—1581no—
584C2×#41—1581no—
585C2×#41C22×D7911yescharacteristic
586C22×D4—3161no—
587C22×D4—3161no—
588C22×D4—792no—
589C22×D4—791no—
590C22×D4—1581no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1581no—
593C22×D4—1581no—
594C22×D4—1581no—
595C22×D4—1582no—
596C22×D4—1582no—
597C22×D4—1582no—
598C22×D4—1582no—
599C22×D4—1582no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4C22×D7911yescharacteristic
602C23×C4—791no—
603C2×M16—791no—
604C2×M16—791no—
605C2×M16C22×D7911yescharacteristic
606C2×M16C22×D7911yescharacteristic
607#127—21no—
608#127—1581no—
609#124—21no—
610#124—1581no—
611#123—1581no—
612#123—1582no—
613#123—1582no—
614#123—1581no—
615C22⋊Q8—791no—
616C22⋊Q8—791no—
617C22⋊Q8—791no—
618C22⋊Q8—791no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—791no—
622#121—791no—
623#121—791no—
624#121—791no—
625#121—1582no—
626#121—1582no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1582no—
630#121—1582no—
631#120—22no—
632#120—1581no—
633#120—1582no—
634#120—1582no—
635#120—1581no—
636#120—1582no—
637#120—1582no—
638#120—1582no—
639#120—1582no—
640#120—1582no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649#117—3161no—
650#117—3161no—
651#117—791no—
652#117—1581no—
653#117—1581no—
654#117—1581no—
655#117—1581no—
656#117C22×D7911yescharacteristic
657C2×C4⋊C4—791no—
658C2×C4⋊C4—1581no—
659C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—1582no—
662C2×C22⋊C4—1582no—
663C2×C22⋊C4—1582no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1582no—
667C2×C22⋊C4—1582no—
668C2×C22⋊C4—1582no—
669C2×C42—791no—
670C2×C42—1581no—
671C2×C42C22×D7911yescharacteristic
672#107—21no—
673#107—1581no—
674#107—1581no—
675#107—1581no—
676#106—21no—
677#106—1581no—
678#106—1581no—
679#106—1581no—
680#104—41no—
681#104—3161no—
682#104—3161no—
683#104—3161no—
684#103—21no—
685#103—1581no—
686#103—1581no—
687#103—1581no—
688#102—21no—
689#102—1581no—
690#102—1581no—
691#102—1581no—
692#100—41no—
693#100—3161no—
694#100—1582no—
695#100—1582no—
696C22⋊C8—1581no—
697C22⋊C8—1581no—
698C22⋊C8—1581no—
699C22⋊C8—1581no—
700C24—3162no—
701C24—792no—
702C24—791no—
703C24—6322no—
704C24—6322no—
705C24—1582no—
706C24—1582no—
707C24—1584no—
708C24—1582no—
709C24D4×D7912yes—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—3162no—
715#41—3162no—
716#41—3162no—
717#41—3162no—
718#41—1581no—
719#41—1581no—
720#41—1581no—
721#41—1581no—
722C2×Q8—791no—
723C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3162no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3164no—
738C2×D4—3164no—
739C2×D4—3162no—
740C2×D4—3162no—
741C2×D4—3162no—
742C2×D4—3162no—
743C2×D4—3162no—
744C2×D4—3162no—
745C2×D4—3162no—
746C2×D4—3162no—
747C2×D4—3162no—
748C2×D4—792no—
749C2×D4—792no—
750C2×D4—791no—
751C2×D4—6324no—
752C2×D4—6324no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1582no—
756C2×D4—1582no—
757C2×D4—1582no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1584no—
761C2×D4—1582no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1582no—
764C2×D4—1582no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1581no—
767C2×D4—1581no—
768C2×D4—1581no—
769C2×D4D4×D7911yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—791no—
774C22×C4—791no—
775C22×C4—791no—
776C22×C4—791no—
777C22×C4—791no—
778C22×C4—1582no—
779C22×C4—1582no—
780C22×C4—1582no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4C23×D7911yescharacteristic
789M16—21no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—1581no—
794M16—1581no—
795M16—1581no—
796M16—1581no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—1581no—
800C2×C8—1581no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—3162no—
804C4⋊C4—791no—
805C4⋊C4—791no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4—1581no—
808C4⋊C4—1581no—
809C4⋊C4—1581no—
810C4⋊C4—1581no—
811C4⋊C4—1581no—
812C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—82no—
818C22⋊C4—3161no—
819C22⋊C4—3161no—
820C22⋊C4—3162no—
821C22⋊C4—6322no—
822C22⋊C4—6322no—
823C22⋊C4—6322no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—1581no—
828C22⋊C4—1581no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1582no—
831C22⋊C4—1582no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1582no—
835C22⋊C4—1582no—
836C22⋊C4—1581no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—3161no—
841C42—3161no—
842C42—1581no—
843C42—1581no—
844C42—1581no—
845C23—22no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3162no—
854C23—3162no—
855C23—3164no—
856C23—3164no—
857C23—3164no—
858C23—3164no—
859C23—3164no—
860C23—794no—
861C23—791no—
862C23—791no—
863C23—6328no—
864C23—6322no—
865C23—6322no—
866C23—6322no—
867C23—6322no—
868C23—6328no—
869C23—1581no—
870C23—1582no—
871C23—1581no—
872C23—1581no—
873C23—1582no—
874C23C2×D4×D7911yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—1581no—
878Q8—1581no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—82no—
888D4—82no—
889D4—3164no—
890D4—3162no—
891D4—3162no—
892D4—3164no—
893D4—3162no—
894D4—3162no—
895D4—3161no—
896D4—3161no—
897D4—3164no—
898D4—3164no—
899D4—6322no—
900D4—6322no—
901D4—1582no—
902D4—1582no—
903D4—1581no—
904D4—1582no—
905D4—1581no—
906D4—1582no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—3164no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3162no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—791no—
926C2×C4—791no—
927C2×C4—6322no—
928C2×C4—6322no—
929C2×C4—1581no—
930C2×C4—1581no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4—1581no—
941C2×C4—1581no—
942C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
944C2×C4#41×D7911yescharacteristic
945C2×C4#41×D7911yescharacteristic
946C2×C4#1457920611yescharacteristic
947C2×C4#1457920711yescharacteristic
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—3161no—
951C8—3161no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—44no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—82no—
962C22—3164no—
963C22—3162no—
964C22—3162no—
965C22—3162no—
966C22—3162no—
967C22—3161no—
968C22—3161no—
969C22—3161no—
970C22—6322no—
971C22—6328no—
972C22—6328no—
973C22—1581no—
974C22—1581no—
975C22—1581no—
976C22—1581no—
977C22—1584no—
978C22—1581no—
979C22—1581no—
980C22—12644no—
981C22#120×D7911yescharacteristic
982C22#123×D7911yescharacteristic
983C22#1909912111yescharacteristic
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—3161no—
990C4—3161no—
991C4—3161no—
992C4—6321no—
993C4—6321no—
994C4—1581no—
995C4—1581no—
996C4#1909920211yescharacteristic
997C4#1909920511yescharacteristic
998C4#1909920611yescharacteristic
999C4#1909921011yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2—3161no—
1005C2—3161no—
1006C2—3164no—
1007C2—6321no—
1008C2#2376672211yescharacteristic
1009C2#2377275411yescharacteristic
1010C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2037C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777034C2
hypercenter#2037D79
hypocenterC79#24022
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773334C2semidirect
3. #23773330C2semidirect
4. #23765979C2semidirect
5. #23764611C2semidirect
6. #23764610C2semidirect
7. #23764607C2semidirect
8. #23763847C2semidirect
9. #23763845C2semidirect
10. #23763611C2semidirect
11. #23763608C2semidirect
12. #23763355C2semidirect
13. #23763352C2semidirect
14. #23763319C2semidirect
15. C79×#2037C2semidirect
32. C2×#14579119C22semidirect
33. C2×#14579118C22semidirect
42. #19098606C22semidirect
43. #19098605C22semidirect
44. #19098603C22semidirect
45. C2×#14579089C22semidirect
46. C2×#14579088C22semidirect
47. C2×#14579087C22semidirect
48. #19098565C22semidirect
49. #19098564C22semidirect
50. #19098562C22semidirect
51. C2×#14579078C22semidirect
54. #19098526C22semidirect
55. #19098526C22semidirect
56. #19098466C22semidirect
61. #19098324C22semidirect
62. #19098323C22semidirect
63. #19098322C22semidirect
65. #428×C79C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
67. #417×C79C22semidirect
68. C2×#100×C79C22semidirect
69. #390×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
513. #2037D79semidirect
521. C79#24022semidirect
552. #428C2×D79semidirect
556. C2×#104C2×D79semidirect
560. #417C2×D79semidirect
564. C2×#100C2×D79semidirect
571. #390C2×D79semidirect
576. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770342
#237733342
#237733302
#237659792
#237646112
#237646102
#237646072
#237638472
#237638452
#237636112
#237636082
#237633552
#237633522
#237633192
C79×#20372
#2402279