Finite Group Databasebeta

← #34321129

Subgroups — #34321129

Order 20224.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777064C211yesmaximal, characteristic
2#23773321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
19#19099231—21no—
20#19099223—21no—
21#19099204—21no—
22#19099202—22no—
23#19099197—22no—
24#19099197—21no—
25#19099143—21no—
26#19099129—21no—
27#19099127C2211yescharacteristic
28#19099076—21no—
29#19099070C2211yescharacteristic
30C2×#14579146—22no—
31C2×#14579136C2211yescharacteristic
32#121×D79—21no—
33#19099044C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
35#19098897—21no—
36#19098892—21no—
37#19098880—21no—
38#19098875—21no—
39#19098605C2211yescharacteristic, complemented
40#19098603C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579089C2211yescharacteristic
42C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579087C2211yescharacteristic
45#19098565C2211yescharacteristic
46#19098564C2211yescharacteristic, complemented
47#19098564C2211yescharacteristic, complemented
48#19098563—21no—
49#19098562C2211yescharacteristic
50#19098561—21no—
51#103×D79—21no—
52#102×D79—21no—
53C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
55#19098526C2211yescharacteristic, complemented
56#19098498—22no—
57#19098465C2211yescharacteristic, complemented
58#19098464C2211yescharacteristic, complemented
59#19098432C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#19098332C2211yescharacteristic, complemented
62#19098324C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64#537×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—41no—
74#14579207—41no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625D411yescharacteristic
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929623—21no—
81C2×#11929623D411yescharacteristic
82#41×D79—22no—
83#41×D79—22no—
84#41×D79—41no—
85#41×D79—41no—
86C2×Q8×D79D411yescharacteristic
87C22×D316—21no—
88C22×D316D412yes—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—22no—
94C2×D4×D79D411yescharacteristic
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C2×#11929607—21no—
101M16×D79—41no—
102M16×D79—41no—
103C2×C8×D79—21no—
104#14579157—22no—
105#14579157—21no—
106#14579150—21no—
107#14579147—22no—
108#14579146—22no—
109#14579146—48no—
110#14579142—21no—
111#14579139—22no—
112#14579137D411yescharacteristic
113#14579137D411yescharacteristic
114#14579136—22no—
115#14579136—21no—
116#14579136—21no—
117#14579136—21no—
118#14579136—21no—
119#14579135—21no—
120#14579135—21no—
121#14579134—22no—
122#14579134—22no—
123#14579134—22no—
124#14579133—22no—
125#14579132D411yescharacteristic
126#14579132D411yescharacteristic
127#14579131—22no—
128#14579131—22no—
129#14579129—22no—
130#14579129—21no—
131#14579129—22no—
132#14579126—21no—
133#14579123—22no—
134#14579123—21no—
135C4×C22⋊D79—22no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138(C22⋊D79)⋊C4—22no—
139#14579120C2311yescharacteristic
140#14579119—21no—
141C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
142C2×Dic79⋊C4—22no—
143C2×Dic79⋊C4—21no—
144C4⋊C4×D79—21no—
145C4⋊C4×D79—21no—
146C4⋊C4×D79—21no—
147C4⋊C4×D79—21no—
148C4⋊C4×D79—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
153C22⋊C4×D79—22no—
154C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
155#14579095—21no—
156#14579094—21no—
157#14579093—21no—
158#14579092—21no—
159#14579089—22no—
160#14579088—41no—
161#14579088—41no—
162#14579087—22no—
163#14579086—21no—
164#14579085—21no—
165#14579085—21no—
166#14579084—21no—
167#14579083—21no—
168#14579082—21no—
169#14579082—21no—
170#14579081—21no—
171#14579077—41no—
172#14579077—41no—
173(C2×D79)⋊C8—21no—
174(C2×D79)⋊C8—21no—
175C79⋊#95—21no—
176C2×#41×C79C2311yescharacteristic
177C2×#41×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180C22⋊Q8×C79—21no—
181C22⋊Q8×C79—21no—
182#121×C79—21no—
183#121×C79—21no—
184#121×C79—22no—
185C2×C4⋊C4×C79—22no—
186C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
188C2×C42×C79C2311yescharacteristic
189#104×C79—41no—
190#104×C79—41no—
191#103×C79—21no—
192#103×C79—21no—
193#102×C79—21no—
194#102×C79—21no—
195C23×D79—22no—
196C23×D79—21no—
197C23×D79C2×D411yescharacteristic
198C23×D79C2×D412yes—
199#11929625—22no—
200#11929625—41no—
201#11929625—42no—
202#11929625—42no—
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—42no—
206#11929624—42no—
207#11929624—42no—
208#11929624—42no—
209#11929624#4112yes—
210#11929624#4112yes—
211#11929623—22no—
212#11929623—42no—
213#11929623—42no—
214#11929623—41no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217Q8×D79—22no—
218Q8×D79—41no—
219C2×D316—22no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—22no—
222C2×D316—22no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—44no—
230C2×D316—42no—
231C2×D316—42no—
232C2×D316C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—22no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—22no—
239C2×C22⋊D79—22no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241D4×D79—22no—
242D4×D79—42no—
243D4×D79—42no—
244D4×D79—44no—
245D4×D79—44no—
246D4×D79—41no—
247D4×D79—42no—
248D4×D79—42no—
249D4×D79—84no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79—22no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—22no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—44no—
264C2×C4×D79—42no—
265C2×C4×D79—42no—
266C2×C4×D79—41no—
267C2×C4×D79—41no—
268C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
272#11929608—21no—
273#11929608—21no—
274#11929608—21no—
275#11929608—21no—
276#11929607—42no—
277C2×C79⋊C8—21no—
278C2×C79⋊C8—21no—
279C8×D79—42no—
280C4⋊Dic79—21no—
281C4⋊Dic79—21no—
282C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
284Dic79⋊C4—22no—
285Dic79⋊C4—21no—
286Dic79⋊C4—21no—
287Dic79⋊C4—44no—
288Dic79⋊C4—41no—
289Dic79⋊C4—41no—
290C22⋊Dic79—21no—
291C22⋊Dic79—21no—
292C22⋊Dic79—21no—
293(C2×D79)⋊C4—22no—
294(C2×D79)⋊C4—24no—
295(C2×D79)⋊C4—22no—
296(C2×D79)⋊C4—22no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298(C2×D79)⋊C4—22no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—44no—
302(C2×D79)⋊C4—44no—
303C4×Dic79—22no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79—21no—
307#41×C79—21no—
308#41×C79—21no—
309#41×C79—21no—
310#41×C79—21no—
311#41×C79—21no—
312#41×C79—21no—
313#41×C79—21no—
314#41×C79—21no—
315C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
316C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79—21no—
319C2×D4×C79—22no—
320C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79C2×D412yes—
327C22×C4×C79C2411yescharacteristic
328M16×C79—21no—
329M16×C79—21no—
330M16×C79—21no—
331M16×C79—21no—
332C2×C8×C79—21no—
333C2×C8×C79—21no—
334C4⋊C4×C79—22no—
335C4⋊C4×C79—21no—
336C4⋊C4×C79—21no—
337C4⋊C4×C79—21no—
338C4⋊C4×C79—21no—
339C4⋊C4×C79—44no—
340C22⋊C4×C79—22no—
341C22⋊C4×C79—22no—
342C42×C79—21no—
343C42×C79—21no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79—21no—
346C23×C79C22×D411yescharacteristic
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—22no—
351C22×D79—22no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—22no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—42no—
356C22×D79—44no—
357C22×D79—42no—
358C22×D79—42no—
359C22×D79—42no—
360C22×D79—81no—
361C22×D79—82no—
362C22×D79—82no—
363C22×D79#12011yescharacteristic
364C22×D79#12011yescharacteristic
365Q8×C79—21no—
366Q8×C79—21no—
367Q8×C79—21no—
368Q8×C79—21no—
369D4×C79—21no—
370D4×C79—21no—
371D4×C79—21no—
372D4×C79—21no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—82no—
378C2×C4×C79—22no—
379C2×C4×C79—22no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—42no—
389C2×C4×C79—42no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D79—22no—
398C22⋊D79—22no—
399C22⋊D79—42no—
400C22⋊D79—42no—
401C22⋊D79—44no—
402C22⋊D79—42no—
403C22⋊D79—81no—
404C22⋊D79—82no—
405C22⋊D79—82no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—22no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—42no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—42no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79#12011yescharacteristic
418C2×Dic79#12011yescharacteristic
419D316—21no—
420D316—42no—
421D316—44no—
422D316—44no—
423D316—41no—
424D316—41no—
425D316—41no—
426D316—41no—
427D316—82no—
428D316#12312yescomplemented
429C4×D79—21no—
430C4×D79—21no—
431C4×D79—21no—
432C4×D79—21no—
433C4×D79—21no—
434C4×D79—21no—
435C4×D79—21no—
436C4×D79—21no—
437C4×D79—22no—
438C4×D79—22no—
439C4×D79—42no—
440C4×D79—42no—
441C4×D79—44no—
442C4×D79—82no—
443C4×D79—82no—
444C4×D79—82no—
445Dic158—21no—
446Dic158—42no—
447Dic158#12312yescomplemented
448C8×C79—41no—
449C8×C79—41no—
450C79⋊C8—41no—
451C79⋊C8—41no—
452C22×C79—21no—
453C22×C79—21no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79—41no—
458C22×C79—41no—
459C22×C79—41no—
460C22×C79C2×#12011yescharacteristic
461C22×C79#54611yescharacteristic
462C22×C79#54611yescharacteristic
463C2×D79—21no—
464C2×D79—21no—
465C2×D79—22no—
466C2×D79—21no—
467C2×D79—21no—
468C2×D79—21no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—42no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—42no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—84no—
477C2×D79—82no—
478C2×D79—82no—
479C2×D79—164no—
480C2×D79#45312yes—
481C4×C79—42no—
482C4×C79—41no—
483C4×C79—41no—
484C4×C79—42no—
485C4×C79—81no—
486C4×C79C2×#12311yescharacteristic
487C4×C79#53411yescharacteristic
488C4×C79#54611yescharacteristic
489C4×C79#54611yescharacteristic
490Dic79—22no—
491Dic79—21no—
492Dic79—21no—
493Dic79—42no—
494Dic79—41no—
495Dic79—41no—
496Dic79—81no—
497#24026—791nomaximal, Sylow
498C2×C79—21no—
499C2×C79—21no—
500C2×C79—81no—
501C2×C79—81no—
502C2×C79#240511yescharacteristic
503C2×C79C2×#45311yescharacteristic
504C2×C79#302211yescharacteristic
505D79—22no—
506D79—41no—
507D79—42no—
508D79—82no—
509#3488—791no—
510#3092—791no—
511C2×#417—791no—
512#2501—791no—
513#2039—791no—
514#2039D7911yescharacteristic, complemented
515#2037—791no—
516#2037—791no—
517#1900—791no—
518#1871—791no—
519#1859—791no—
520#1859—791no—
521#1792—791no—
522#1792—791no—
523#1789—791no—
524C79#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×H(5,𝔽2)—791no—
526C22×#41—791no—
527C22×M16—791no—
528#550—1581no—
529#548—1581no—
530#546—1582no—
531#546—1581no—
532D42—1581no—
533D42—1582no—
534#537—1581no—
535#537C2×D7911yescharacteristic
536#535—791no—
537#535—1581no—
538#525—791no—
539#525—1581no—
540C2×#123—1582no—
541C2×#121—791no—
542C2×#121—1581no—
543#520—791no—
544C22×C4⋊C4—791no—
545#484—1581no—
546#483—1581no—
547#481—1581no—
548#480—1581no—
549#428—791no—
550#428—791no—
551C2×#104—791no—
552C2×#104—791no—
553C2×#104—791no—
554C2×#104—791no—
555C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
556C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
557#417—791no—
558#417—791no—
559#417—791no—
560#417—791no—
561#417—1581no—
562#417—1581no—
563#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
564#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
565C2×#103—1581no—
566C2×#102—1581no—
567C2×#100—791no—
568C2×#100—791no—
569#407—791no—
570#399—1582no—
571#390—791no—
572#390—791no—
573#384—791no—
574#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
575C4×C22⋊C4—791no—
576#343—791no—
577#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
578#339—791no—
579#339—791no—
580H(5,𝔽2)—3161no—
581H(5,𝔽2)—3161no—
582H(5,𝔽2)—1582no—
583H(5,𝔽2)—1582no—
584C2×#41—3161no—
585C2×#41—3161no—
586C2×#41—791no—
587C2×#41—791no—
588C2×#41—791no—
589C2×#41—1581no—
590C2×#41—1581no—
591C2×#41—1582no—
592C2×#41—1582no—
593C2×#41—1581no—
594C2×#41—1581no—
595C2×#41C22×D7911yescharacteristic
596C2×#41C22×D7911yescharacteristic
597C22×Q8—791no—
598C22×D4—791no—
599C22×D4—792no—
600C22×D4—791no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4—1582no—
604C22×D4—1582no—
605C22×D4—1581no—
606C23×C4—791no—
607C23×C4—1581no—
608C23×C4—1581no—
609C2×M16—3161no—
610C2×M16—3161no—
611C2×M16—791no—
612C2×M16—791no—
613C2×M16—1581no—
614C2×M16C22×D7911yescharacteristic
615C2×M16C22×D7911yescharacteristic
616C22×C8—1581no—
617#127—1582no—
618#127—1581no—
619#124—1582no—
620#124—1581no—
621#123—3168no—
622#123—1582no—
623#123—1581no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—791no—
627C22⋊Q8—791no—
628C22⋊Q8—1582no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—22no—
632#121—791no—
633#121—791no—
634#121—1582no—
635#121—1582no—
636#121—1582no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121—1582no—
642#121—1581no—
643#121—1581no—
644#121—1582no—
645#120—1582no—
646#120—1582no—
647#120—1581no—
648#120—1582no—
649#120—1582no—
650C4×Q8—1581no—
651C4×D4—1582no—
652C4×D4—1581no—
653C4×D4—1582no—
654C4×D4—1581no—
655C4×D4—1581no—
656C4×D4—1582no—
657#117—791no—
658#117—1581no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—791no—
661C2×C4⋊C4—1581no—
662C2×C4⋊C4—1581no—
663C2×C4⋊C4—1581no—
664C2×C4⋊C4—1581no—
665C2×C4⋊C4—1581no—
666C2×C4⋊C4—1581no—
667C2×C4⋊C4—1582no—
668C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—792no—
671C2×C22⋊C4—1582no—
672C2×C22⋊C4—1582no—
673C2×C22⋊C4—1582no—
674C2×C22⋊C4—1581no—
675C2×C42—791no—
676C2×C42C22×D7911yescharacteristic
677#107—1581no—
678#107—1581no—
679#106—1581no—
680#106—1581no—
681#104—41no—
682#104—41no—
683#104—3161no—
684#104—3161no—
685#104—1582no—
686#104—1582no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—1581no—
690#103—1581no—
691#103—1581no—
692#103—1581no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—1581no—
696#102—1581no—
697#102—1581no—
698#102—1581no—
699#100—3161no—
700#100—3161no—
701C22⋊C8—1581no—
702C22⋊C8—1581no—
703#95—1581no—
704C24—792no—
705C24—791no—
706C24—1581no—
707C24—1582no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—3162no—
717#41—3162no—
718#41—3162no—
719#41—3162no—
720#41—3161no—
721#41—3162no—
722#41—3162no—
723#41—3162no—
724#41—3162no—
725#41—3161no—
726#41—792no—
727#41—792no—
728#41—1582no—
729#41—1582no—
730#41—1581no—
731#41—1581no—
732C2×Q8—3161no—
733C2×Q8—791no—
734C2×Q8—1581no—
735C2×Q8—1582no—
736C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
737C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—3162no—
742C2×D4—3162no—
743C2×D4—3164no—
744C2×D4—3162no—
745C2×D4—3162no—
746C2×D4—3164no—
747C2×D4—3164no—
748C2×D4—3162no—
749C2×D4—3162no—
750C2×D4—3161no—
751C2×D4—791no—
752C2×D4—6324no—
753C2×D4—1582no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1582no—
756C2×D4—1582no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1582no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1582no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1582no—
764C2×D4—1582no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1581no—
767C2×D4—1581no—
768C2×D4—1581no—
769C2×D4—1581no—
770C2×D4—1581no—
771C2×D4—1581no—
772C2×D4D4×D7911yescharacteristic
773C2×D4D4×D7911yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—3162no—
779C22×C4—3162no—
780C22×C4—3161no—
781C22×C4—3161no—
782C22×C4—3164no—
783C22×C4—791no—
784C22×C4—791no—
785C22×C4—791no—
786C22×C4—791no—
787C22×C4—791no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1582no—
791C22×C4—1582no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1581no—
796C22×C4—1581no—
797C22×C4—1581no—
798C22×C4—1581no—
799C22×C4—1581no—
800C22×C4D4×D7912yes—
801C22×C4C23×D7911yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—3162no—
807M16—1581no—
808M16—1581no—
809M16—1581no—
810M16—1581no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—3162no—
814C2×C8—1581no—
815C2×C8—1581no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—3161no—
823C4⋊C4—3161no—
824C4⋊C4—3164no—
825C4⋊C4—791no—
826C4⋊C4—791no—
827C4⋊C4—1581no—
828C4⋊C4—1581no—
829C4⋊C4—1582no—
830C4⋊C4—1581no—
831C4⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—3164no—
835C22⋊C4—3164no—
836C22⋊C4—1582no—
837C22⋊C4—1582no—
838C22⋊C4—1581no—
839C22⋊C4—1581no—
840C22⋊C4—1582no—
841C22⋊C4—1584no—
842C22⋊C4—1582no—
843C22⋊C4—1582no—
844C22⋊C4—1581no—
845C22⋊C4—1581no—
846C22⋊C4—1581no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—1582no—
850C42—1581no—
851C42—1581no—
852C42—1581no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—3161no—
856C23—3162no—
857C23—3162no—
858C23—3162no—
859C23—3164no—
860C23—3162no—
861C23—791no—
862C23—791no—
863C23—6322no—
864C23—6322no—
865C23—6321no—
866C23—1582no—
867C23—1582no—
868C23—1581no—
869C23—1581no—
870C23—1581no—
871C23—1582no—
872C23—1582no—
873C23C2×D4×D7911yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—3162no—
879Q8—792no—
880Q8—1581no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—3164no—
891D4—3164no—
892D4—3162no—
893D4—3162no—
894D4—3164no—
895D4—3162no—
896D4—3162no—
897D4—3161no—
898D4—3161no—
899D4—3161no—
900D4—3161no—
901D4—792no—
902D4—6322no—
903D4—6322no—
904D4—6322no—
905D4—6321no—
906D4—1582no—
907D4—1582no—
908D4—1581no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—3164no—
923C2×C4—3162no—
924C2×C4—3162no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—3161no—
927C2×C4—3162no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—3162no—
930C2×C4—791no—
931C2×C4—791no—
932C2×C4—6322no—
933C2×C4—6322no—
934C2×C4—6322no—
935C2×C4—1582no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4—1581no—
941C2×C4—1581no—
942C2×C4—1582no—
943C2×C4—1581no—
944C2×C4—1581no—
945C2×C4—1582no—
946C2×C4—1581no—
947C2×C4—1581no—
948C2×C4—1581no—
949C2×C4—1581no—
950C2×C4—1581no—
951C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
953C2×C4#41×D7911yescharacteristic
954C2×C4#41×D7911yescharacteristic
955C2×C4#1457920611yescharacteristic
956C2×C4#1457920711yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—3161no—
960C8—3161no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—3162no—
970C22—3162no—
971C22—3161no—
972C22—3161no—
973C22—3162no—
974C22—3162no—
975C22—3162no—
976C22—792no—
977C22—6322no—
978C22—6322no—
979C22—6324no—
980C22—1581no—
981C22—1581no—
982C22—1582no—
983C22—1581no—
984C22—1581no—
985C22—1581no—
986C22—12644no—
987C22#120×D7911yescharacteristic
988C22#1909920611yescharacteristic
989C22#1909921011yescharacteristic
990C4—42no—
991C4—42no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—81no—
995C4—3162no—
996C4—3161no—
997C4—3161no—
998C4—6321no—
999C4—1581no—
1000C4—1582no—
1001C4—1581no—
1002C4#123×D7911yescharacteristic
1003C4#1909912111yescharacteristic
1004C4#1909920211yescharacteristic
1005C4#1909920511yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—81no—
1009C2—81no—
1010C2—3161no—
1011C2—3162no—
1012C2—6322no—
1013C2—1582no—
1014C2#2376672211yescharacteristic
1015C2#453×D7911yescharacteristic
1016C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2039C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777064C2
hypercenter#2039D79
hypocenterC79#24026
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773321C2semidirect
3. #417×D79C2semidirect
4. #23767868C2semidirect
5. #23764621C2semidirect
6. #23764609C2semidirect
7. #23764608C2semidirect
8. #23763862C2semidirect
9. #23763699C2semidirect
10. #23763629C2semidirect
11. #23763625C2semidirect
12. #23763355C2semidirect
13. #23763352C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#2039C2semidirect
18. C2×M16×D79C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
39. #19098605C22semidirect
40. #19098603C22semidirect
42. C2×#14579088C22semidirect
43. C2×#14579088C22semidirect
46. #19098564C22semidirect
47. #19098564C22semidirect
53. C2×#14579077C22semidirect
54. C2×#14579077C22semidirect
55. #19098526C22semidirect
57. #19098465C22semidirect
58. #19098464C22semidirect
59. #19098432C22semidirect
60. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
61. #19098332C22semidirect
62. #19098324C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
65. C2×#104×C79C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
67. #417×C79C22semidirect
68. #417×C79C22semidirect
69. #384×C79C22semidirect
70. #343×C79C22semidirect
428. D316#123semidirect
447. Dic158#123semidirect
514. #2039D79semidirect
524. C79#24026semidirect
555. C2×#104C2×D79semidirect
556. C2×#104C2×D79semidirect
563. #417C2×D79semidirect
564. #417C2×D79semidirect
574. #384C2×D79semidirect
577. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770642
#237733212
#417×D792
#237678682
#237646212
#237646092
#237646082
#237638622
#237636992
#237636292
#237636252
#237633552
#237633522
#237633422
C79×#20392
#2402679