Finite Group Databasebeta

← #34321131

Subgroups — #34321131

Order 20224.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777061C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23767867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764622C212yesmaximal, complemented
5#23764612C212yesmaximal, complemented
6#23763861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763623C212yesmaximal, complemented
9#23763352C212yesmaximal, complemented
10#23763343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579207C2211yescharacteristic
13C22×#11929624C2211yescharacteristic
14C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
15#19099234—21no—
16#19099222—21no—
17#19099209—21no—
18#19099205—22no—
19D4×D316—21no—
20#19099195—22no—
21#19099143—21no—
22#19099141C2211yescharacteristic
23#19099132C2211yescharacteristic
24#19099129—21no—
25#19099076—21no—
26C2×#14579144—22no—
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28#121×D79—21no—
29#19099043C2211yescharacteristic
30C2×#14579088C2212yescomplemented
31C2×#14579087C2212yes—
32C2×#14579087C2212yescomplemented
33#19098562—21no—
34#19098562—21no—
35#19098562C2212yes—
36#19098562C2212yescomplemented
37C2×#14579084—21no—
38C2×#14579081—21no—
39C2×#14579077C2212yescomplemented
40#19098498—22no—
41#19098464C2212yescomplemented
42#19098432C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
44#19098331C2212yescomplemented
45#19098322C2212yescomplemented
46#525×C79C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
48#484×C79—21no—
49#483×C79—21no—
50#481×C79—21no—
51#480×C79—21no—
52#428×C79C2212yescomplemented
53#417×C79C2212yescomplemented
54#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
55#14579207—24no—
56#14579207—42no—
57C2×#11929625—21no—
58C2×#11929624—21no—
59C2×#11929624—21no—
60C2×#11929624—21no—
61C2×#11929624—24no—
62C2×#11929624—42no—
63C2×#11929624D411yescharacteristic
64C2×#11929624D411yescharacteristic
65C2×#11929624C2311yescharacteristic
66C2×#11929624C2311yescharacteristic
67C22×Dic158D411yescharacteristic
68C22×D316—21no—
69C22×D316D411yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79D412yes—
73C2×D4×D79—21no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—22no—
76C22×C4×D79—21no—
77C2×#11929608—21no—
78C2×#11929608—42no—
79C2×#11929608C2312yes—
80C22×C79⋊C8—21no—
81#14579158—21no—
82#14579157—22no—
83#14579149—21no—
84#14579147—22no—
85#14579146—22no—
86#14579144—48no—
87#14579140—21no—
88#14579139—22no—
89#14579137—21no—
90#14579136—22no—
91#14579136—21no—
92#14579136—21no—
93#14579135—21no—
94#14579135—21no—
95#14579135—21no—
96#14579135—21no—
97#14579135—21no—
98#14579134—22no—
99#14579134—22no—
100#14579134—22no—
101#14579133—22no—
102#14579133—22no—
103#14579132—21no—
104#14579131—22no—
105#14579131—22no—
106#14579131—22no—
107#14579129—22no—
108C4×Dic158—21no—
109C4×D316—21no—
110#14579123—22no—
111(C22⋊D79)⋊C4—22no—
112(C22⋊D79)⋊C4—22no—
113#14579119—21no—
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×Dic79⋊C4—24no—
116C4⋊C4×D79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
120C22⋊C4×D79—22no—
121C2×C4×Dic79C2312yes—
122#14579088—42no—
123#14579087—24no—
124#14579087—42no—
125#14579084—22no—
126#14579084—22no—
127#14579081—22no—
128#14579081—22no—
129#14579077—42no—
130C79⋊#95—21no—
131C2×#41×C79C2311yescharacteristic
132C23×C4×C79—21no—
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×M16×C79C2312yes—
135#123×C79—21no—
136C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
137C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
138#121×C79D411yescharacteristic
139#121×C79D411yescharacteristic
140#120×C79—21no—
141C4×D4×C79—21no—
142C4×D4×C79—21no—
143#117×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79—21no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C4⋊C4×C79—21no—
147C2×C4⋊C4×C79—21no—
148C2×C4⋊C4×C79—21no—
149C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
150#107×C79—22no—
151#106×C79—22no—
152#103×C79—22no—
153#102×C79—22no—
154C22⋊C8×C79—21no—
155C22⋊C8×C79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—22no—
158C23×D79C2×D412yes—
159#11929625—44no—
160#11929624—22no—
161#11929624—22no—
162#11929624—22no—
163#11929624—22no—
164#11929624—22no—
165#11929624—44no—
166#11929624—41no—
167#11929624—41no—
168#11929624—44no—
169#11929624—42no—
170#11929624—42no—
171#11929624#4114yes—
172C2×Dic158—22no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—41no—
175C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
176C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
177C2×D316—22no—
178C2×D316—22no—
179C2×D316—22no—
180C2×D316—22no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—22no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—41no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316C2×D411yescharacteristic
190C2×D316C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—21no—
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—44no—
200C2×C22⋊D79—44no—
201D4×D79—48no—
202D4×D79—44no—
203D4×D79—84no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—22no—
206C22×Dic79C2×D412yes—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—44no—
214#11929608—22no—
215#11929608—22no—
216#11929608—42no—
217C2×C79⋊C8—22no—
218C2×C79⋊C8—42no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221Dic79⋊C4—22no—
222Dic79⋊C4—22no—
223Dic79⋊C4—48no—
224C22⋊Dic79—22no—
225C22⋊Dic79—24no—
226(C2×D79)⋊C4—22no—
227(C2×D79)⋊C4—22no—
228(C2×D79)⋊C4—22no—
229(C2×D79)⋊C4—22no—
230(C2×D79)⋊C4—22no—
231(C2×D79)⋊C4—22no—
232(C2×D79)⋊C4—48no—
233C4×Dic79—22no—
234C4×Dic79—22no—
235C4×Dic79—22no—
236C24×C79C2×D411yescharacteristic
237#41×C79—22no—
238#41×C79—22no—
239C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79—22no—
245C22×C4×C79—22no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—22no—
248C22×C4×C79—44no—
249C22×C4×C79—41no—
250C22×C4×C79—41no—
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2411yescharacteristic
257M16×C79—22no—
258M16×C79—22no—
259C2×C8×C79—22no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—22no—
263C4⋊C4×C79—22no—
264C4⋊C4×C79—41no—
265C4⋊C4×C79—41no—
266C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C79—21no—
269C22⋊C4×C79—21no—
270C22⋊C4×C79—21no—
271C22⋊C4×C79—21no—
272C22⋊C4×C79—21no—
273C42×C79—21no—
274C23×C79—22no—
275C23×C79—22no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79#12011yescharacteristic
279C23×C79#12011yescharacteristic
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—21no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—24no—
285C22×D79—42no—
286C22×D79—44no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—42no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79—81no—
291C22×D79—82no—
292C22×D79—82no—
293Q8×C79—22no—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—42no—
296D4×C79—42no—
297D4×C79—81no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—44no—
311C2×C4×C79—42no—
312C2×C4×C79—82no—
313C2×C4×C79—82no—
314C2×C4×C79#12011yescharacteristic
315C2×C4×C79#12011yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4112yes—
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
320C22⋊D79—24no—
321C22⋊D79—42no—
322C22⋊D79—44no—
323C22⋊D79—42no—
324C22⋊D79—42no—
325C22⋊D79—44no—
326C22⋊D79—82no—
327C22⋊D79—82no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—24no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—42no—
333C2×Dic79—42no—
334C2×Dic79—42no—
335C2×Dic79—42no—
336D316—21no—
337D316—21no—
338D316—21no—
339D316—42no—
340D316—44no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—42no—
344D316—82no—
345D316—82no—
346D316#12312yescomplemented
347C4×D79—24no—
348C4×D79—42no—
349C4×D79—44no—
350C4×D79—42no—
351C4×D79—42no—
352C4×D79—82no—
353Dic158—21no—
354Dic158—21no—
355Dic158—21no—
356Dic158—42no—
357Dic158#12312yescomplemented
358C8×C79—42no—
359C79⋊C8—42no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—21no—
365C22×C79—21no—
366C22×C79—21no—
367C22×C79—44no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79#45312yes—
372C22×C79C2×#12011yescharacteristic
373C22×C79#54612yes—
374C2×D79—22no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—84no—
384C2×D79—84no—
385C2×D79—164no—
386C4×C79—21no—
387C4×C79—21no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—82no—
392C4×C79C2×#12311yescharacteristic
393C4×C79#53411yescharacteristic
394C4×C79#54612yes—
395Dic79—22no—
396Dic79—44no—
397Dic79—41no—
398Dic79—42no—
399#24026—791nomaximal, Sylow
400C2×C79—22no—
401C2×C79—22no—
402C2×C79—41no—
403C2×C79—81no—
404C2×C79#240511yescharacteristic
405C2×C79C2×#45311yescharacteristic
406C2×C79#302211yescharacteristic
407D79—42no—
408D79—81no—
409D79—82no—
410#3488—791no—
411#3092D7911yescharacteristic, complemented
412C2×#417—791no—
413#2501—791no—
414#2039—792no—
415#2037—792no—
416#1900—791no—
417#1871—791no—
418#1859—792no—
419#1792—792no—
420#1789—791no—
421C79#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—791no—
423C22×#41—791no—
424C22×M16—791no—
425#550—1581no—
426#548—1581no—
427#546—1582no—
428#546—1581no—
429D42—1581no—
430D42—1582no—
431#537—791no—
432#537—1581no—
433#535—791no—
434#535—1581no—
435#525—1581no—
436#525C2×D7911yescharacteristic
437C2×#123—1582no—
438C2×#121—791no—
439C2×#121—1581no—
440#520—791no—
441C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
442#484—21no—
443#483—21no—
444#481—21no—
445#480—21no—
446#428C2×D7912yescomplemented
447C2×#104—792no—
448C2×#104—792no—
449C2×#104—792no—
450#417—792no—
451#417—792no—
452#417—1581no—
453#417—1581no—
454#417C2×D7912yescomplemented
455C2×#103—1581no—
456C2×#102—1581no—
457C2×#100—792no—
458#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
459#399—1582no—
460#390—792no—
461#384—792no—
462C4×C22⋊C4—791no—
463#343—792no—
464#339—792no—
465H(5,𝔽2)—3162no—
466H(5,𝔽2)—1584no—
467C2×#41—3162no—
468C2×#41—791no—
469C2×#41—791no—
470C2×#41—791no—
471C2×#41—791no—
472C2×#41—1584no—
473C2×#41—1581no—
474C2×#41—1581no—
475C2×#41—1581no—
476C2×#41—1581no—
477C2×#41C22×D7911yescharacteristic
478C22×Q8—791no—
479C22×D4—792no—
480C22×D4—791no—
481C22×D4—791no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1582no—
484C22×D4—1582no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—1581no—
489C23×C4C22×D7911yescharacteristic
490C2×M16—3162no—
491C2×M16—792no—
492C2×M16—1581no—
493C2×M16C22×D7912yes—
494C22×C8—1581no—
495#127—1581no—
496#127—1582no—
497#124—1581no—
498#124—1582no—
499#123—21no—
500#123—3168no—
501#123—1582no—
502C22⋊Q8—1582no—
503C22⋊Q8—1581no—
504C22⋊Q8—1581no—
505C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
506C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
507#121—1582no—
508#121—1582no—
509#121—1582no—
510#121—1582no—
511#121—1581no—
512#121—1582no—
513#121—1582no—
514#121—1581no—
515#121—1581no—
516#121—1581no—
517#121—1581no—
518#121—1581no—
519#121—1581no—
520#121—1581no—
521#121C22⋊D7911yescharacteristic
522#121C22⋊D7911yescharacteristic
523#120—21no—
524#120—1582no—
525#120—1582no—
526#120—1582no—
527#120—1582no—
528C4×Q8—1581no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1582no—
535#117—1581no—
536#117C22×D7911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—1584no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
546C2×C22⋊C4—792no—
547C2×C22⋊C4—1582no—
548C2×C22⋊C4—1584no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C42—792no—
551#107—22no—
552#106—22no—
553#104—3162no—
554#104—3162no—
555#104—1584no—
556#103—22no—
557#103—1582no—
558#103—1582no—
559#102—22no—
560#102—1582no—
561#102—1582no—
562#100—3162no—
563C22⋊C8—21no—
564C22⋊C8—21no—
565#95—1581no—
566C24—792no—
567C24—1582no—
568C24—1581no—
569C24D4×D7911yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—3164no—
573#41—3161no—
574#41—3161no—
575#41—3164no—
576#41—3162no—
577#41—3162no—
578#41—3164no—
579#41—794no—
580#41—1582no—
581#41—1582no—
582#41—1582no—
583#41—1582no—
584#41—1582no—
585C2×Q8—3161no—
586C2×Q8—791no—
587C2×Q8—791no—
588C2×Q8—1582no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—3161no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3168no—
598C2×D4—3164no—
599C2×D4—3164no—
600C2×D4—3164no—
601C2×D4—791no—
602C2×D4—791no—
603C2×D4—6324no—
604C2×D4—1582no—
605C2×D4—1582no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—3164no—
630C22×C4—792no—
631C22×C4—1582no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1582no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4D4×D7911yescharacteristic
640C22×C4D4×D7911yescharacteristic
641C22×C4D4×D7911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
644C22×C4C23×D7911yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—3162no—
648M16—1582no—
649M16—1582no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—3162no—
652C2×C8—1582no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—3168no—
660C4⋊C4—1582no—
661C4⋊C4—1582no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—3168no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1584no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1582no—
680C42—21no—
681C42—1582no—
682C42—1582no—
683C42—1582no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—3162no—
689C23—3162no—
690C23—3162no—
691C23—3164no—
692C23—3162no—
693C23—6321no—
694C23—6322no—
695C23—6322no—
696C23—1582no—
697C23—1581no—
698C23—1581no—
699C23—1584no—
700C23#1457912911yescharacteristic
701C23#1457912911yescharacteristic
702C23C2×D4×D7911yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—3162no—
705Q8—792no—
706Q8—1581no—
707Q8—1581no—
708Q8—1581no—
709D4—22no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—81no—
713D4—3162no—
714D4—3164no—
715D4—3162no—
716D4—3162no—
717D4—3164no—
718D4—3162no—
719D4—3164no—
720D4—3162no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—792no—
724D4—6322no—
725D4—6322no—
726D4—6322no—
727D4—6322no—
728D4—1584no—
729D4—1581no—
730D4—1581no—
731D4—1581no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—3162no—
749C2×C4—3162no—
750C2×C4—3164no—
751C2×C4—3162no—
752C2×C4—3162no—
753C2×C4—3162no—
754C2×C4—3162no—
755C2×C4—3162no—
756C2×C4—6322no—
757C2×C4—1584no—
758C2×C4—1582no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1584no—
762C2×C4#1457912911yescharacteristic
763C2×C4#1457912911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
766C2×C4#41×D7912yes—
767C2×C4#1457920712yes—
768C8—42no—
769C8—3162no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22—3162no—
784C22—3161no—
785C22—3161no—
786C22—3162no—
787C22—3161no—
788C22—3162no—
789C22—6324no—
790C22—6324no—
791C22—1582no—
792C22—12644no—
793C22#1909872912yes—
794C22C2×#1457912911yescharacteristic
795C22#1909920512yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—82no—
802C4—3164no—
803C4—3162no—
804C4—3161no—
805C4—1582no—
806C4#123×D7911yescharacteristic
807C4#1909912411yescharacteristic
808C4#1909920112yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—81no—
813C2—3162no—
814C2—6321no—
815C2—6322no—
816C2#2376672411yescharacteristic
817C2C2×#1909872911yescharacteristic
818C2#2377277611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3092C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777061C2
hypercenter#3092D79
hypocenterC79#24026
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098562C2semidirect
3. #23767867C2semidirect
4. #23764622C2semidirect
5. #23764612C2semidirect
6. #23763861C2semidirect
7. #23763703C2semidirect
8. #23763623C2semidirect
9. #23763352C2semidirect
10. #23763343C2semidirect
11. C79×#3092C2semidirect
14. C22×#11929608C22semidirect
30. C2×#14579088C22semidirect
32. C2×#14579087C22semidirect
36. #19098562C22semidirect
39. C2×#14579077C22semidirect
41. #19098464C22semidirect
42. #19098432C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic79C22semidirect
44. #19098331C22semidirect
45. #19098322C22semidirect
47. C22×C4⋊C4×C79C22semidirect
52. #428×C79C22semidirect
53. #417×C79C22semidirect
54. #407×C79C22semidirect
346. D316#123semidirect
357. Dic158#123semidirect
411. #3092D79semidirect
421. C79#24026semidirect
441. C22×C4⋊C4C2×D79semidirect
446. #428C2×D79semidirect
454. #417C2×D79semidirect
458. #407C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770612
C2×#190985622
#237678672
#237646222
#237646122
#237638612
#237637032
#237636232
#237633522
#237633432
C79×#30922
#2402679