Finite Group Databasebeta

← #34321132

Subgroups — #34321132

Order 20224.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777062C211yesmaximal, characteristic
2#23773321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
18#19099232—21no—
19#19099220—21no—
20#19099207—22no—
21#19099207—21no—
22D4×C22⋊D79—22no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24#19099141—21no—
25#19099141C2211yescharacteristic
26#19099130—21no—
27#19099130C2211yescharacteristic
28#19099070—21no—
29#19099070C2211yescharacteristic
30C2×#14579143—22no—
31C2×#14579132—21no—
32C2×#14579132C2211yescharacteristic
33#19099046C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
35#19098897—21no—
36#19098892—21no—
37#19098880—21no—
38#19098875—21no—
39#19098605C2211yescharacteristic, complemented
40#19098603C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579088C2211yescharacteristic
43C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
45#19098565C2211yescharacteristic, complemented
46#19098564C2211yescharacteristic
47#19098564C2211yescharacteristic, complemented
48#19098563—21no—
49#19098562C2211yescharacteristic, complemented
50#19098561—21no—
51#103×D79—21no—
52#102×D79—21no—
53C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
54#19098526C2211yescharacteristic, complemented
55#19098499—22no—
56#19098466C2211yescharacteristic, complemented
57#19098433C2211yescharacteristic, complemented
58#19098432C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
60#19098331C2211yescharacteristic, complemented
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098324C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625D411yescharacteristic
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C2×#11929623—21no—
75C2×#11929623D411yescharacteristic
76#41×D79—22no—
77#41×D79—22no—
78#41×D79—41no—
79#41×D79—41no—
80C2×Q8×D79D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—22no—
82C22×C22⋊D79D412yes—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×#11929608C2311yescharacteristic
89C2×#11929608C2311yescharacteristic
90C2×#11929607—21no—
91M16×D79—41no—
92M16×D79—41no—
93C2×C8×D79—21no—
94#14579157—22no—
95#14579157—21no—
96#14579148—22no—
97#14579148—21no—
98#14579143—48no—
99#14579142—22no—
100#14579142—21no—
101#14579140—22no—
102#14579140—21no—
103#14579137—21no—
104#14579137D411yescharacteristic
105#14579137D411yescharacteristic
106#14579135—22no—
107#14579135—21no—
108#14579133—22no—
109#14579133—22no—
110#14579133—22no—
111#14579132—22no—
112#14579132—22no—
113#14579132—21no—
114#14579132—21no—
115#14579132—21no—
116#14579132—21no—
117#14579132—21no—
118#14579132—21no—
119#14579132—21no—
120#14579132D411yescharacteristic
121#14579132D411yescharacteristic
122#14579130—22no—
123#14579130—22no—
124#14579130—22no—
125#14579129—22no—
126#14579129—21no—
127Q8×Dic79—21no—
128D4×Dic79—21no—
129D4×Dic79—22no—
130C4×C22⋊D79—22no—
131C4×C22⋊D79—22no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134#14579120—21no—
135#14579120C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic79—21no—
137C2×C4⋊Dic79—22no—
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
140C2×Dic79⋊C4—22no—
141C2×Dic79⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D79—21no—
143C4⋊C4×D79—21no—
144C4⋊C4×D79—21no—
145C4⋊C4×D79—21no—
146C2×C22⋊Dic79—22no—
147C2×C22⋊Dic79—22no—
148C2×C22⋊Dic79D412yes—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
151#14579095—21no—
152#14579094—21no—
153#14579093—21no—
154#14579092—21no—
155#14579089—41no—
156#14579088—22no—
157#14579088—41no—
158#14579087—41no—
159#14579086—21no—
160#14579085—21no—
161#14579085—21no—
162#14579084—21no—
163#14579083—21no—
164#14579082—21no—
165#14579082—21no—
166#14579081—21no—
167#14579078—41no—
168(C2×D79)⋊C8—21no—
169(C2×D79)⋊C8—21no—
170C79⋊#95—21no—
171H(5,𝔽2)×C79—22no—
172H(5,𝔽2)×C79—22no—
173H(5,𝔽2)×C79—41no—
174H(5,𝔽2)×C79—41no—
175C2×#41×C79—21no—
176C2×#41×C79—21no—
177C2×#41×C79C2311yescharacteristic
178C2×#41×C79C2311yescharacteristic
179C22×D4×C79—22no—
180C22×D4×C79—21no—
181C22×D4×C79—21no—
182C22×D4×C79C2311yescharacteristic
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C2×M16×C79C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C79—22no—
187C2×C42×C79C2311yescharacteristic
188#104×C79—22no—
189#104×C79—41no—
190#103×C79—21no—
191#103×C79—21no—
192#102×C79—21no—
193#102×C79—21no—
194#100×C79—41no—
195C23×D79—21no—
196C23×D79C2×D411yescharacteristic
197#11929625—22no—
198#11929625—41no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—42no—
204#11929624—42no—
205#11929623—22no—
206#11929623—41no—
207#11929623—42no—
208#11929623—42no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211Q8×D79—22no—
212Q8×D79—41no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—22no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—22no—
221C2×C22⋊D79—22no—
222C2×C22⋊D79—22no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—22no—
225C2×C22⋊D79—44no—
226C2×C22⋊D79—84no—
227D4×D79—22no—
228D4×D79—42no—
229D4×D79—42no—
230D4×D79—41no—
231C22×Dic79—22no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D412yes—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—42no—
245C2×C4×D79—42no—
246C2×C4×D79—44no—
247C2×C4×D79—41no—
248C2×C4×D79—41no—
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
253#11929608—21no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929607—42no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C8×D79—42no—
261C4⋊Dic79—22no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—44no—
267C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
269Dic79⋊C4—22no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—44no—
273Dic79⋊C4—41no—
274Dic79⋊C4—41no—
275C22⋊Dic79—22no—
276C22⋊Dic79—22no—
277C22⋊Dic79—22no—
278C22⋊Dic79—22no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—22no—
281C22⋊Dic79—22no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—44no—
285(C2×D79)⋊C4—24no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289C4×Dic79—22no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C24×C79—22no—
294C24×C79C2×D412yes—
295#41×C79—21no—
296#41×C79—21no—
297#41×C79—21no—
298#41×C79—21no—
299#41×C79—21no—
300#41×C79—21no—
301#41×C79—42no—
302#41×C79—42no—
303#41×C79—42no—
304#41×C79—42no—
305#41×C79#4112yes—
306#41×C79#4112yes—
307C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—22no—
311C2×D4×C79—22no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79—21no—
319C2×D4×C79—42no—
320C2×D4×C79—42no—
321C2×D4×C79—44no—
322C2×D4×C79—44no—
323C2×D4×C79—42no—
324C2×D4×C79—42no—
325C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—22no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79C2411yescharacteristic
333M16×C79—21no—
334M16×C79—21no—
335M16×C79—21no—
336M16×C79—21no—
337C2×C8×C79—21no—
338C2×C8×C79—21no—
339C4⋊C4×C79—21no—
340C4⋊C4×C79—21no—
341C22⋊C4×C79—44no—
342C42×C79—21no—
343C42×C79—21no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79—22no—
346C23×C79—21no—
347C23×C79—22no—
348C23×C79—22no—
349C23×C79—44no—
350C23×C79—42no—
351C23×C79—42no—
352C23×C79—82no—
353C23×C79—82no—
354C23×C79C22×D411yescharacteristic
355C22×D79—21no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—22no—
358C22×D79—21no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—42no—
361C22×D79—42no—
362C22×D79—81no—
363C22×D79#12011yescharacteristic
364C22×D79#12011yescharacteristic
365Q8×C79—21no—
366Q8×C79—21no—
367Q8×C79—21no—
368Q8×C79#12312yescomplemented
369D4×C79—22no—
370D4×C79—22no—
371D4×C79—21no—
372D4×C79—21no—
373D4×C79—21no—
374D4×C79—44no—
375D4×C79—44no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79—41no—
380D4×C79—41no—
381D4×C79—41no—
382D4×C79#12312yescomplemented
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—22no—
386C2×C4×C79—22no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—44no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—42no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D79—42no—
402C22⋊D79—42no—
403C22⋊D79—41no—
404C22⋊D79—41no—
405C22⋊D79—44no—
406C22⋊D79—42no—
407C22⋊D79—81no—
408C22⋊D79—82no—
409C22⋊D79—82no—
410C22⋊D79—82no—
411C22⋊D79—82no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—22no—
415C2×Dic79—21no—
416C2×Dic79—22no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—42no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79—42no—
423C2×Dic79—42no—
424C2×Dic79—41no—
425C2×Dic79—82no—
426C2×Dic79#12011yescharacteristic
427C2×Dic79#12011yescharacteristic
428D316—21no—
429D316—21no—
430D316—42no—
431C4×D79—21no—
432C4×D79—21no—
433C4×D79—21no—
434C4×D79—21no—
435C4×D79—21no—
436C4×D79—21no—
437C4×D79—21no—
438C4×D79—21no—
439C4×D79—42no—
440C4×D79—42no—
441C4×D79—41no—
442C4×D79—41no—
443C4×D79—82no—
444C4×D79—82no—
445Dic158—21no—
446Dic158—21no—
447Dic158—42no—
448C8×C79—41no—
449C8×C79—41no—
450C79⋊C8—41no—
451C79⋊C8—41no—
452C22×C79—21no—
453C22×C79—21no—
454C22×C79—22no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79—41no—
458C22×C79—42no—
459C22×C79—42no—
460C22×C79—41no—
461C22×C79—42no—
462C22×C79—41no—
463C22×C79—82no—
464C22×C79—82no—
465C22×C79—164no—
466C22×C79C2×#12011yescharacteristic
467C22×C79#54611yescharacteristic
468C22×C79#54611yescharacteristic
469C2×D79—21no—
470C2×D79—21no—
471C2×D79—21no—
472C2×D79—21no—
473C2×D79—21no—
474C2×D79—42no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—41no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—41no—
479C2×D79—84no—
480C2×D79#45312yes—
481C4×C79—22no—
482C4×C79—42no—
483C4×C79—41no—
484C4×C79—81no—
485C4×C79C2×#12311yescharacteristic
486C4×C79#53411yescharacteristic
487C4×C79#54611yescharacteristic
488C4×C79#54611yescharacteristic
489Dic79—21no—
490Dic79—21no—
491Dic79—42no—
492Dic79—41no—
493Dic79—42no—
494Dic79—41no—
495Dic79—41no—
496Dic79—81no—
497#24026—791nomaximal, Sylow
498C2×C79—21no—
499C2×C79—21no—
500C2×C79—42no—
501C2×C79—82no—
502C2×C79—81no—
503C2×C79#240511yescharacteristic
504C2×C79C2×#45311yescharacteristic
505C2×C79#302211yescharacteristic
506D79—22no—
507D79—41no—
508D79—81no—
509#3488—791no—
510#3092—791no—
511C2×#417—791no—
512#2501—791no—
513#2039—791no—
514#2039—791no—
515#2037—791no—
516#2037—791no—
517#1900—791no—
518#1871—791no—
519#1859—791no—
520#1859—791no—
521#1792—791no—
522#1792D7911yescharacteristic, complemented
523#1789—791no—
524C79#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
526C22×#41—791no—
527C22×M16—791no—
528#550—1581no—
529#548—1581no—
530#546—1582no—
531#546—1581no—
532D42—1581no—
533D42—1582no—
534#537—791no—
535#537—1581no—
536#535—791no—
537#535—1581no—
538#525—791no—
539#525—1581no—
540C2×#123—1582no—
541C2×#121—791no—
542C2×#121—1581no—
543#520—791no—
544C22×C4⋊C4—791no—
545#484—1581no—
546#483—1581no—
547#481—1581no—
548#480—1581no—
549#428—791no—
550#428—791no—
551C2×#104—791no—
552C2×#104—791no—
553C2×#104—791no—
554C2×#104—791no—
555C2×#104C2×D7911yescharacteristic
556C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
557#417—791no—
558#417—791no—
559#417—791no—
560#417—791no—
561#417—1581no—
562#417—1581no—
563#417C2×D7911yescharacteristic
564#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
565C2×#103—1581no—
566C2×#102—1581no—
567C2×#100—791no—
568C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
569#407—791no—
570#399—1582no—
571#390—791no—
572#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
573#384—791no—
574#384—791no—
575C4×C22⋊C4—791no—
576#343—791no—
577#343—791no—
578#339—791no—
579#339—791no—
580H(5,𝔽2)—22no—
581H(5,𝔽2)—22no—
582H(5,𝔽2)—41no—
583H(5,𝔽2)—41no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—3161no—
587C2×#41—3161no—
588C2×#41—791no—
589C2×#41—791no—
590C2×#41—791no—
591C2×#41—1581no—
592C2×#41—1582no—
593C2×#41—1582no—
594C2×#41—1581no—
595C2×#41C22×D7911yescharacteristic
596C2×#41C22×D7911yescharacteristic
597C22×Q8—791no—
598C22×D4—22no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—21no—
601C22×D4—792no—
602C22×D4—791no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1582no—
605C22×D4C22×D7911yescharacteristic
606C23×C4—791no—
607C23×C4—1581no—
608C23×C4—1581no—
609C2×M16—3161no—
610C2×M16—3161no—
611C2×M16—791no—
612C2×M16—791no—
613C2×M16—1581no—
614C2×M16C22×D7911yescharacteristic
615C2×M16C22×D7911yescharacteristic
616C22×C8—1581no—
617#127—1581no—
618#127—1582no—
619#124—1581no—
620#124—1582no—
621#123—3168no—
622#123—1581no—
623#123—1582no—
624C22⋊Q8—791no—
625C22⋊Q8—791no—
626C22⋊Q8—1581no—
627C22⋊Q8—1582no—
628C22⋊Q8—1581no—
629#121—791no—
630#121—791no—
631#121—1581no—
632#121—1581no—
633#121—1581no—
634#121—1582no—
635#121—1581no—
636#121—1581no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121—1582no—
640#121—1582no—
641#121—1582no—
642#121—1582no—
643#121—1582no—
644#121—1581no—
645#120—1581no—
646#120—1582no—
647#120—1582no—
648#120—1582no—
649#120—1582no—
650C4×Q8—1581no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653C4×D4—1582no—
654C4×D4—1582no—
655C4×D4—1582no—
656C4×D4—1581no—
657#117—791no—
658#117—1581no—
659C2×C4⋊C4—791no—
660C2×C4⋊C4—791no—
661C2×C4⋊C4—1581no—
662C2×C4⋊C4—1581no—
663C2×C4⋊C4—1581no—
664C2×C4⋊C4—1581no—
665C2×C4⋊C4—1581no—
666C2×C4⋊C4—1582no—
667C2×C4⋊C4—1582no—
668C2×C4⋊C4—1581no—
669C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—792no—
672C2×C22⋊C4—1582no—
673C2×C22⋊C4—1581no—
674C2×C22⋊C4—1582no—
675C2×C42—791no—
676C2×C42C22×D7911yescharacteristic
677#107—1581no—
678#107—1581no—
679#106—1581no—
680#106—1581no—
681#104—22no—
682#104—41no—
683#104—3161no—
684#104—3161no—
685#104—3161no—
686#104—1582no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—1581no—
690#103—1581no—
691#103—1581no—
692#103—1581no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—1581no—
696#102—1581no—
697#102—1581no—
698#102—1581no—
699#100—41no—
700#100—3161no—
701C22⋊C8—1581no—
702C22⋊C8—1581no—
703#95—1581no—
704C24—22no—
705C24—791no—
706C24—1581no—
707C24D4×D7912yes—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—3162no—
719#41—3162no—
720#41—3162no—
721#41—3162no—
722#41—3161no—
723#41—3161no—
724#41—1582no—
725#41—1582no—
726#41—1581no—
727#41—1581no—
728#41—1581no—
729#41—1581no—
730#41#1192962312yes—
731#41#1192962412yes—
732C2×Q8—3161no—
733C2×Q8—791no—
734C2×Q8—1581no—
735C2×Q8—1582no—
736C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
737C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—3162no—
755C2×D4—3162no—
756C2×D4—3164no—
757C2×D4—3161no—
758C2×D4—791no—
759C2×D4—6324no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1582no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1582no—
767C2×D4—1581no—
768C2×D4—1582no—
769C2×D4—1582no—
770C2×D4—1582no—
771C2×D4—1582no—
772C2×D4D4×D7911yescharacteristic
773C2×D4D4×D7911yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—3162no—
780C22×C4—3162no—
781C22×C4—3161no—
782C22×C4—3161no—
783C22×C4—3164no—
784C22×C4—792no—
785C22×C4—791no—
786C22×C4—791no—
787C22×C4—791no—
788C22×C4—791no—
789C22×C4—791no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1581no—
796C22×C4—1582no—
797C22×C4—1581no—
798C22×C4—1581no—
799C22×C4—1581no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4C23×D7911yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—3162no—
807M16—1581no—
808M16—1581no—
809M16—1581no—
810M16—1581no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—3162no—
814C2×C8—1581no—
815C2×C8—1581no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—3164no—
819C4⋊C4—3161no—
820C4⋊C4—3161no—
821C4⋊C4—3164no—
822C4⋊C4—791no—
823C4⋊C4—791no—
824C4⋊C4—1581no—
825C4⋊C4—1581no—
826C4⋊C4—1582no—
827C4⋊C4—1582no—
828C4⋊C4—1581no—
829C4⋊C4—1581no—
830C4⋊C4—1581no—
831C4⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—3164no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1584no—
837C22⋊C4—1582no—
838C22⋊C4—1582no—
839C22⋊C4—1582no—
840C22⋊C4—1581no—
841C22⋊C4—1581no—
842C22⋊C4—1582no—
843C22⋊C4—1582no—
844C22⋊C4—1582no—
845C22⋊C4—1582no—
846C22⋊C4—1581no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—1582no—
850C42—1581no—
851C42—1581no—
852C42—1581no—
853C23—21no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—44no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—3161no—
864C23—3162no—
865C23—3162no—
866C23—791no—
867C23—791no—
868C23—6321no—
869C23—1582no—
870C23—1581no—
871C23—1581no—
872C23—1581no—
873C23C2×D4×D7911yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—3162no—
878Q8—1581no—
879Q8—1581no—
880Q8#1457914312yescomplemented
881D4—22no—
882D4—22no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—21no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—3162no—
895D4—3162no—
896D4—3164no—
897D4—3162no—
898D4—3161no—
899D4—3161no—
900D4—3162no—
901D4—6322no—
902D4—6322no—
903D4—6322no—
904D4—6322no—
905D4—6321no—
906D4—1581no—
907D4—1581no—
908D4#1457914312yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—3162no—
922C2×C4—3162no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3162no—
926C2×C4—3161no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—3162no—
929C2×C4—3162no—
930C2×C4—3161no—
931C2×C4—791no—
932C2×C4—791no—
933C2×C4—6322no—
934C2×C4—6322no—
935C2×C4—6322no—
936C2×C4—1582no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1582no—
940C2×C4—1581no—
941C2×C4—1581no—
942C2×C4—1581no—
943C2×C4—1581no—
944C2×C4—1581no—
945C2×C4—1581no—
946C2×C4—1581no—
947C2×C4—1581no—
948C2×C4—1581no—
949C2×C4—1581no—
950C2×C4—1581no—
951C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
953C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
954C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
955C2×C4#1457920611yescharacteristic
956C2×C4#1457920611yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—3161no—
960C8—3161no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—164no—
975C22—3162no—
976C22—3162no—
977C22—3161no—
978C22—3161no—
979C22—3161no—
980C22—792no—
981C22—6324no—
982C22—1581no—
983C22—1581no—
984C22—1581no—
985C22—1581no—
986C22—1581no—
987C22#120×D7911yescharacteristic
988C22#1909920011yescharacteristic
989C22#1909920311yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—41no—
993C4—81no—
994C4—3162no—
995C4—3162no—
996C4—3161no—
997C4—3161no—
998C4—3161no—
999C4—6321no—
1000C4—1581no—
1001C4—1581no—
1002C4C2×#1457914311yescharacteristic
1003C4#1909912311yescharacteristic
1004C4#1909920011yescharacteristic
1005C4#1909920311yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—42no—
1009C2—82no—
1010C2—81no—
1011C2—3161no—
1012C2—6321no—
1013C2—1582no—
1014C2#2376672511yescharacteristic
1015C2#453×D7911yescharacteristic
1016C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1792C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777062C2
hypercenter#1792D79
hypocenterC79#24026
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773321C2semidirect
3. #417×D79C2semidirect
4. #23767870C2semidirect
5. #23764623C2semidirect
6. #23764622C2semidirect
7. #23764611C2semidirect
8. #23764610C2semidirect
9. #23763860C2semidirect
10. #23763699C2semidirect
11. #23763628C2semidirect
12. #23763624C2semidirect
13. #23763354C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#1792C2semidirect
17. C2×M16×D79C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
39. #19098605C22semidirect
40. #19098603C22semidirect
41. C2×#14579089C22semidirect
43. C2×#14579088C22semidirect
44. C2×#14579087C22semidirect
45. #19098565C22semidirect
47. #19098564C22semidirect
49. #19098562C22semidirect
53. C2×#14579078C22semidirect
54. #19098526C22semidirect
56. #19098466C22semidirect
57. #19098433C22semidirect
58. #19098432C22semidirect
59. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
60. #19098331C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098324C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
68. #417×C79C22semidirect
69. C2×#100×C79C22semidirect
70. #390×C79C22semidirect
368. Q8×C79#123semidirect
382. D4×C79#123semidirect
522. #1792D79semidirect
524. C79#24026semidirect
556. C2×#104C2×D79semidirect
564. #417C2×D79semidirect
568. C2×#100C2×D79semidirect
572. #390C2×D79semidirect
880. Q8#14579143semidirect
908. D4#14579143semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770622
#237733212
#417×D792
#237678702
#237646232
#237646222
#237646112
#237646102
#237638602
#237636992
#237636282
#237636242
#237633542
#237633422
C79×#17922
#2402679