Finite Group Databasebeta

← #34321133

Subgroups — #34321133

Order 20224.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777061C211yesmaximal, characteristic
2#23773320C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764623C212yesmaximal, complemented
6#23764613C212yesmaximal, complemented
7#23763863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763627C212yesmaximal, complemented
9#23763355C212yesmaximal, complemented
10#23763345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579207C2211yescharacteristic
13C22×#11929624C2211yescharacteristic
14#19099234—21no—
15#19099222—21no—
16#19099209—21no—
17#19099205—22no—
18D4×D316—21no—
19#19099195—22no—
20#19099143—21no—
21#19099141C2211yescharacteristic
22#19099132C2211yescharacteristic
23#19099129—21no—
24#19099076—21no—
25C2×#14579145—22no—
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27#121×D79—21no—
28#19099043C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
30#19098896—21no—
31#19098891—21no—
32#19098879—21no—
33#19098874—21no—
34#19098606C2212yescomplemented
35C2×#14579089C2212yes—
36C2×#14579089C2212yescomplemented
37#19098565—21no—
38#19098565—21no—
39#19098565C2212yes—
40#19098565C2212yescomplemented
41#19098564C2212yescomplemented
42C2×#14579086—21no—
43C2×#14579083—21no—
44C2×#14579077C2212yescomplemented
45#19098527C2211yescharacteristic, complemented
46#19098500—22no—
47#19098465C2212yescomplemented
48#19098433C2212yescomplemented
49#19098331C2212yescomplemented
50C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
51#525×C79C2211yescharacteristic
52C2×#104×C79C2212yescomplemented
53C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
54#339×C79C2212yescomplemented
55#14579207—24no—
56#14579207—42no—
57C2×#11929625—21no—
58C2×#11929624—21no—
59C2×#11929624—21no—
60C2×#11929624—21no—
61C2×#11929624—24no—
62C2×#11929624—42no—
63C2×#11929624D411yescharacteristic
64C2×#11929624D411yescharacteristic
65C2×#11929624C2311yescharacteristic
66C2×#11929624C2311yescharacteristic
67C22×Dic158D411yescharacteristic
68C22×D316—21no—
69C22×D316D411yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79D412yes—
73C2×D4×D79—21no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—22no—
76C23×Dic79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C2×#11929608C2312yes—
79#14579158—21no—
80#14579157—22no—
81#14579149—21no—
82#14579147—22no—
83#14579146—22no—
84#14579145—48no—
85#14579140—21no—
86#14579139—22no—
87#14579137—21no—
88#14579136—22no—
89#14579136—21no—
90#14579136—21no—
91#14579135—21no—
92#14579135—21no—
93#14579135—21no—
94#14579135—21no—
95#14579135—21no—
96#14579134—22no—
97#14579134—22no—
98#14579134—22no—
99#14579133—22no—
100#14579133—22no—
101#14579132—21no—
102#14579131—22no—
103#14579131—22no—
104#14579131—22no—
105#14579129—22no—
106C4×Dic158—21no—
107C4×D316—21no—
108#14579123—22no—
109(C22⋊D79)⋊C4—22no—
110(C22⋊D79)⋊C4—22no—
111#14579119—21no—
112C2×C4⋊Dic79—21no—
113C2×C4⋊Dic79—21no—
114C2×C4⋊Dic79—21no—
115C2×C4⋊Dic79—21no—
116C2×C4⋊Dic79—21no—
117C2×C4⋊Dic79—24no—
118C2×C4⋊Dic79C2312yes—
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D79—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
123C22⋊C4×D79—22no—
124#14579094—22no—
125#14579092—22no—
126#14579089—24no—
127#14579089—42no—
128#14579086—22no—
129#14579086—22no—
130#14579085—22no—
131#14579083—22no—
132#14579083—22no—
133#14579082—22no—
134#14579077—42no—
135C22⋊(C79⋊C8)—21no—
136C22⋊(C79⋊C8)—21no—
137C2×#41×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×M16×C79—21no—
140C2×M16×C79—42no—
141C2×M16×C79C2312yes—
142C22×C8×C79—21no—
143#123×C79—21no—
144C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
145C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
146#121×C79D411yescharacteristic
147#121×C79D411yescharacteristic
148#120×C79—21no—
149C4×D4×C79—21no—
150C4×D4×C79—21no—
151#117×C79C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153C2×C42×C79C2312yes—
154#104×C79—42no—
155#95×C79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—22no—
158C23×D79C2×D412yes—
159#11929625—44no—
160#11929624—22no—
161#11929624—22no—
162#11929624—22no—
163#11929624—22no—
164#11929624—22no—
165#11929624—44no—
166#11929624—41no—
167#11929624—41no—
168#11929624—44no—
169#11929624—42no—
170#11929624—42no—
171#11929624#4114yes—
172C2×Dic158—22no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—41no—
175C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
176C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
177C2×D316—22no—
178C2×D316—22no—
179C2×D316—22no—
180C2×D316—22no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—22no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—41no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316C2×D411yescharacteristic
190C2×D316C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—21no—
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—44no—
200C2×C22⋊D79—44no—
201D4×D79—48no—
202D4×D79—44no—
203D4×D79—84no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—22no—
206C22×Dic79—44no—
207C22×Dic79—41no—
208C22×Dic79—41no—
209C22×Dic79C2×D412yes—
210C2×C4×D79—22no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—44no—
217#11929608—22no—
218#11929608—22no—
219C2×C79⋊C8—22no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—22no—
223C4⋊Dic79—22no—
224C4⋊Dic79—48no—
225C4⋊Dic79—41no—
226C4⋊Dic79—41no—
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—22no—
229C22⋊Dic79—22no—
230(C2×D79)⋊C4—22no—
231(C2×D79)⋊C4—22no—
232(C2×D79)⋊C4—22no—
233(C2×D79)⋊C4—22no—
234(C2×D79)⋊C4—22no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—48no—
237C4×Dic79—22no—
238C24×C79C2×D411yescharacteristic
239#41×C79—22no—
240#41×C79—22no—
241C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79—22no—
247C22×C4×C79—22no—
248C22×C4×C79—22no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2411yescharacteristic
256M16×C79—22no—
257M16×C79—22no—
258M16×C79—42no—
259C2×C8×C79—22no—
260C2×C8×C79—42no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C79—24no—
266C22⋊C4×C79—21no—
267C22⋊C4×C79—21no—
268C22⋊C4×C79—21no—
269C22⋊C4×C79—21no—
270C22⋊C4×C79—21no—
271C42×C79—21no—
272C42×C79—22no—
273C42×C79—22no—
274C23×C79—22no—
275C23×C79—22no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79#12011yescharacteristic
279C23×C79#12011yescharacteristic
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—21no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—24no—
285C22×D79—42no—
286C22×D79—44no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—42no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79—81no—
291C22×D79—82no—
292C22×D79—82no—
293Q8×C79—22no—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—42no—
296D4×C79—42no—
297D4×C79—81no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—24no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—42no—
310C2×C4×C79—42no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79#12011yescharacteristic
314C2×C4×C79#12011yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4112yes—
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
319C22⋊D79—24no—
320C22⋊D79—42no—
321C22⋊D79—44no—
322C22⋊D79—42no—
323C22⋊D79—42no—
324C22⋊D79—44no—
325C22⋊D79—82no—
326C22⋊D79—82no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—42no—
331C2×Dic79—42no—
332C2×Dic79—44no—
333C2×Dic79—42no—
334C2×Dic79—82no—
335C2×Dic79—82no—
336D316—21no—
337D316—21no—
338D316—21no—
339D316—42no—
340D316—44no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—42no—
344D316—82no—
345D316—82no—
346D316#12312yescomplemented
347C4×D79—24no—
348C4×D79—42no—
349C4×D79—44no—
350C4×D79—42no—
351C4×D79—42no—
352C4×D79—82no—
353Dic158—21no—
354Dic158—21no—
355Dic158—21no—
356Dic158—42no—
357Dic158#12312yescomplemented
358C8×C79—42no—
359C79⋊C8—42no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—21no—
365C22×C79—21no—
366C22×C79—21no—
367C22×C79—44no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79#45312yes—
372C22×C79C2×#12011yescharacteristic
373C22×C79#54612yes—
374C2×D79—22no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—84no—
384C2×D79—84no—
385C2×D79—164no—
386C4×C79—21no—
387C4×C79—21no—
388C4×C79—44no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79C2×#12311yescharacteristic
393C4×C79#53411yescharacteristic
394C4×C79#54612yes—
395Dic79—22no—
396Dic79—41no—
397Dic79—42no—
398Dic79—82no—
399#24026—791nomaximal, Sylow
400C2×C79—22no—
401C2×C79—22no—
402C2×C79—41no—
403C2×C79—81no—
404C2×C79#240511yescharacteristic
405C2×C79C2×#45311yescharacteristic
406C2×C79#302211yescharacteristic
407D79—42no—
408D79—81no—
409D79—82no—
410#3488—791no—
411#3092—791no—
412C2×#417—791no—
413#2501—791no—
414#2039—792no—
415#2037—792no—
416#1900—791no—
417#1871D7911yescharacteristic, complemented
418#1859—792no—
419#1792—792no—
420#1789—791no—
421C79#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—791no—
423C22×#41—791no—
424C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
425#550—1581no—
426#548—1581no—
427#546—1582no—
428#546—1581no—
429D42—1581no—
430D42—1582no—
431#537—791no—
432#537—1581no—
433#535—791no—
434#535—1581no—
435#525—1581no—
436#525C2×D7911yescharacteristic
437C2×#123—1582no—
438C2×#121—791no—
439C2×#121—1581no—
440#520—791no—
441C22×C4⋊C4—791no—
442#484—1581no—
443#483—1581no—
444#481—1581no—
445#480—1581no—
446#428—792no—
447C2×#104—792no—
448C2×#104—792no—
449C2×#104C2×D7912yescomplemented
450#417—792no—
451#417—792no—
452#417—792no—
453#417—1581no—
454#417—1581no—
455C2×#103—1581no—
456C2×#102—1581no—
457C2×#100—792no—
458#407—791no—
459#399—1582no—
460#390—792no—
461#384—792no—
462C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
463#343—792no—
464#339C2×D7912yescomplemented
465H(5,𝔽2)—3162no—
466H(5,𝔽2)—1584no—
467C2×#41—3162no—
468C2×#41—791no—
469C2×#41—791no—
470C2×#41—791no—
471C2×#41—791no—
472C2×#41—1584no—
473C2×#41—1581no—
474C2×#41—1581no—
475C2×#41—1581no—
476C2×#41—1581no—
477C2×#41C22×D7911yescharacteristic
478C22×Q8—791no—
479C22×D4—792no—
480C22×D4—791no—
481C22×D4—791no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1582no—
484C22×D4—1582no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C23×C4—1581no—
488C23×C4—1581no—
489C23×C4C22×D7911yescharacteristic
490C2×M16—21no—
491C2×M16—42no—
492C2×M16—792no—
493C2×M16C22×D7912yes—
494C22×C8—21no—
495#127—1581no—
496#127—1582no—
497#124—1581no—
498#124—1582no—
499#123—21no—
500#123—3168no—
501#123—1582no—
502C22⋊Q8—1582no—
503C22⋊Q8—1581no—
504C22⋊Q8—1581no—
505C22⋊Q8D31611yescharacteristic
506C22⋊Q8D31611yescharacteristic
507#121—1582no—
508#121—1582no—
509#121—1582no—
510#121—1582no—
511#121—1581no—
512#121—1582no—
513#121—1582no—
514#121—1581no—
515#121—1581no—
516#121—1581no—
517#121—1581no—
518#121—1581no—
519#121—1581no—
520#121—1581no—
521#121D31611yescharacteristic
522#121D31611yescharacteristic
523#120—21no—
524#120—1582no—
525#120—1582no—
526#120—1582no—
527#120—1582no—
528C4×Q8—1581no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1582no—
535#117—1581no—
536#117C22×D7911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—792no—
539C2×C4⋊C4—1584no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—792no—
548C2×C22⋊C4—1582no—
549C2×C22⋊C4—1584no—
550C2×C42C22×D7912yes—
551#107—1582no—
552#106—1582no—
553#104—42no—
554#104—3162no—
555#104—1584no—
556#103—1582no—
557#103—1582no—
558#103—1582no—
559#102—1582no—
560#102—1582no—
561#102—1582no—
562#100—3162no—
563C22⋊C8—1581no—
564C22⋊C8—1581no—
565#95—21no—
566C24—792no—
567C24—1582no—
568C24—1581no—
569C24D4×D7911yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—3164no—
573#41—3161no—
574#41—3161no—
575#41—3164no—
576#41—3162no—
577#41—3162no—
578#41—3164no—
579#41—794no—
580#41—1582no—
581#41—1582no—
582#41—1582no—
583#41—1582no—
584#41—1582no—
585C2×Q8—3161no—
586C2×Q8—791no—
587C2×Q8—791no—
588C2×Q8—1582no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—3161no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3168no—
598C2×D4—3164no—
599C2×D4—3164no—
600C2×D4—3164no—
601C2×D4—791no—
602C2×D4—791no—
603C2×D4—6324no—
604C2×D4—1582no—
605C2×D4—1582no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4C2×D31611yescharacteristic
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—3164no—
627C22×C4—3164no—
628C22×C4—3161no—
629C22×C4—3161no—
630C22×C4—792no—
631C22×C4—1582no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4D4×D7911yescharacteristic
640C22×C4D4×D7911yescharacteristic
641C22×C4D4×D7911yescharacteristic
642C22×C4C2×D31611yescharacteristic
643C22×C4C2×D31611yescharacteristic
644C22×C4C23×D7911yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—42no—
648M16—1582no—
649M16—1582no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—1582no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—3168no—
656C4⋊C4—3161no—
657C4⋊C4—3161no—
658C4⋊C4—1582no—
659C4⋊C4—1582no—
660C4⋊C4—1582no—
661C4⋊C4—1582no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
665C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—3168no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1582no—
680C42—21no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—1582no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—3162no—
689C23—3162no—
690C23—3162no—
691C23—3164no—
692C23—3162no—
693C23—6321no—
694C23—6322no—
695C23—6322no—
696C23—1582no—
697C23—1581no—
698C23—1581no—
699C23—1584no—
700C23#1457913111yescharacteristic
701C23#1457913111yescharacteristic
702C23C2×D4×D7911yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—3162no—
705Q8—792no—
706Q8—1581no—
707Q8—1581no—
708Q8—1581no—
709D4—22no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—81no—
713D4—3162no—
714D4—3164no—
715D4—3162no—
716D4—3162no—
717D4—3164no—
718D4—3162no—
719D4—3164no—
720D4—3162no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—792no—
724D4—6322no—
725D4—6322no—
726D4—6322no—
727D4—6322no—
728D4—1584no—
729D4—1581no—
730D4—1581no—
731D4—1581no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—3162no—
748C2×C4—3162no—
749C2×C4—3164no—
750C2×C4—3162no—
751C2×C4—3162no—
752C2×C4—3162no—
753C2×C4—3164no—
754C2×C4—3162no—
755C2×C4—6322no—
756C2×C4—6322no—
757C2×C4—6322no—
758C2×C4—1582no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1584no—
762C2×C4#1457913111yescharacteristic
763C2×C4#1457913111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C2×C4C22×D31611yescharacteristic
766C2×C4#41×D7912yes—
767C2×C4#1457920612yes—
768C8—42no—
769C8—3162no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22—3162no—
784C22—3161no—
785C22—3161no—
786C22—3162no—
787C22—3161no—
788C22—3162no—
789C22—6324no—
790C22—6324no—
791C22—1582no—
792C22—12644no—
793C22#1909873212yes—
794C22C2×#1457913111yescharacteristic
795C22#1909920212yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—44no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—3162no—
803C4—3161no—
804C4—6322no—
805C4—1582no—
806C4#123×D7911yescharacteristic
807C4#1909912311yescharacteristic
808C4#1909920812yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—81no—
813C2—3162no—
814C2—6321no—
815C2—6322no—
816C2#2376672611yescharacteristic
817C2C2×#1909873211yescharacteristic
818C2#2377278011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1871C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777061C2
hypercenter#1871D79
hypocenterC79#24026
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773320C2semidirect
3. C2×#19098565C2semidirect
4. #23767871C2semidirect
5. #23764623C2semidirect
6. #23764613C2semidirect
7. #23763863C2semidirect
8. #23763627C2semidirect
9. #23763355C2semidirect
10. #23763345C2semidirect
11. C79×#1871C2semidirect
29. C22×C4⋊Dic79C22semidirect
34. #19098606C22semidirect
36. C2×#14579089C22semidirect
40. #19098565C22semidirect
41. #19098564C22semidirect
44. C2×#14579077C22semidirect
45. #19098527C22semidirect
47. #19098465C22semidirect
48. #19098433C22semidirect
49. #19098331C22semidirect
50. C22×M16×C79C22semidirect
52. C2×#104×C79C22semidirect
53. C4×C22⋊C4×C79C22semidirect
54. #339×C79C22semidirect
346. D316#123semidirect
357. Dic158#123semidirect
417. #1871D79semidirect
421. C79#24026semidirect
424. C22×M16C2×D79semidirect
449. C2×#104C2×D79semidirect
462. C4×C22⋊C4C2×D79semidirect
464. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770612
#237733202
C2×#190985652
#237678712
#237646232
#237646132
#237638632
#237636272
#237633552
#237633452
C79×#18712
#2402679