Finite Group Databasebeta

← #34321135

Subgroups — #34321135

Order 20224.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777067C211yesmaximal, characteristic
2#23773326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763353C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
19#19099233—21no—
20#19099221—21no—
21#19099206—21no—
22#19099200—22no—
23#19099198—21no—
24#19099195—22no—
25#19099142—21no—
26#19099141C2211yescharacteristic
27#19099129—21no—
28#19099075C2211yescharacteristic
29#19099073—21no—
30C2×#14579143—22no—
31C2×#14579132C2211yescharacteristic
32#121×D79—21no—
33#19099043C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
35#19098900—21no—
36#19098895—21no—
37#19098883—21no—
38#19098878—21no—
39#19098606C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579089C2211yescharacteristic
41C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579087C2211yescharacteristic
44C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
45#19098565C2211yescharacteristic
46#19098565C2211yescharacteristic, complemented
47#19098564C2211yescharacteristic, complemented
48#19098563—21no—
49#19098562C2211yescharacteristic
50#19098562C2211yescharacteristic, complemented
51#19098561—21no—
52#103×D79—21no—
53#102×D79—21no—
54C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
55#19098526C2211yescharacteristic, complemented
56#19098499—22no—
57#19098466C2211yescharacteristic, complemented
58#19098433C2211yescharacteristic, complemented
59#19098432C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098322C2211yescharacteristic, complemented
64#535×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579206—22no—
72#14579206—22no—
73#14579206—41no—
74#14579206—41no—
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C2×#11929623—21no—
80C2×#11929623—21no—
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623D411yescharacteristic
83#41×D79—22no—
84#41×D79—22no—
85#41×D79—41no—
86#41×D79—41no—
87C2×Q8×D79D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D79—22no—
89C22×C22⋊D79D412yes—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—22no—
94C2×D4×D79D411yescharacteristic
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C2×#11929607—21no—
101M16×D79—41no—
102M16×D79—41no—
103C2×C8×D79—21no—
104#14579157—22no—
105#14579147—22no—
106#14579145—21no—
107#14579143—22no—
108#14579143—48no—
109#14579141D411yescharacteristic
110#14579141D411yescharacteristic
111#14579140—21no—
112#14579138—22no—
113#14579137—21no—
114#14579136D411yescharacteristic
115#14579136D411yescharacteristic
116#14579135—21no—
117#14579134—22no—
118#14579134—22no—
119#14579133—22no—
120#14579133—22no—
121#14579133—22no—
122#14579132—22no—
123#14579132—21no—
124#14579132—21no—
125#14579132—21no—
126#14579132—21no—
127#14579132—21no—
128#14579131—22no—
129#14579131—21no—
130#14579129—22no—
131#14579129—22no—
132C4×Dic158—21no—
133C4×D316—21no—
134C4×D316—21no—
135C4×D316—21no—
136D4×Dic79—22no—
137(C22⋊D79)⋊C4—22no—
138(C22⋊D79)⋊C4—22no—
139#14579119—21no—
140C2×C4⋊Dic79—22no—
141C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
143C2×Dic79⋊C4—22no—
144C2×Dic79⋊C4—21no—
145C4⋊C4×D79—21no—
146C4⋊C4×D79—21no—
147C4⋊C4×D79—21no—
148C4⋊C4×D79—21no—
149C4⋊C4×D79—21no—
150C2×C22⋊Dic79—22no—
151C2×C22⋊Dic79D412yes—
152C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
153C22⋊C4×D79—22no—
154C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
155#14579094—21no—
156#14579092—21no—
157#14579089—22no—
158#14579089—41no—
159#14579088—41no—
160#14579087—22no—
161#14579087—41no—
162#14579086—21no—
163#14579086—21no—
164#14579085—21no—
165#14579084—21no—
166#14579084—21no—
167#14579083—21no—
168#14579083—21no—
169#14579082—21no—
170#14579081—21no—
171#14579081—21no—
172#14579078—41no—
173(C2×D79)⋊C8—21no—
174(C2×D79)⋊C8—21no—
175C79⋊#95—21no—
176C2×#41×C79C2311yescharacteristic
177C22×D4×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180#127×C79—21no—
181#124×C79—21no—
182#121×C79—21no—
183#121×C79—21no—
184#120×C79—22no—
185#117×C79C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C79—22no—
188C2×C42×C79C2311yescharacteristic
189#107×C79—21no—
190#106×C79—21no—
191#104×C79—41no—
192#103×C79—21no—
193#102×C79—21no—
194#100×C79—41no—
195C23×D79—22no—
196C23×D79—21no—
197C23×D79C2×D411yescharacteristic
198#11929625—22no—
199#11929625—41no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—21no—
206#11929624—42no—
207#11929624—42no—
208#11929624#4112yes—
209#11929624#4112yes—
210#11929623—22no—
211#11929623—42no—
212#11929623—42no—
213#11929623—41no—
214#11929623—42no—
215#11929623—42no—
216#11929623—42no—
217#11929623—42no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
221Q8×D79—22no—
222Q8×D79—41no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—22no—
230C2×C22⋊D79—22no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—22no—
235C2×C22⋊D79—22no—
236C2×C22⋊D79—22no—
237C2×C22⋊D79—44no—
238C2×C22⋊D79—44no—
239C2×C22⋊D79—44no—
240D4×D79—22no—
241D4×D79—42no—
242D4×D79—42no—
243D4×D79—41no—
244D4×D79—42no—
245D4×D79—42no—
246D4×D79—42no—
247D4×D79—42no—
248D4×D79—84no—
249C22×Dic79—22no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic79C2×D412yes—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—22no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—44no—
265C2×C4×D79—42no—
266C2×C4×D79—42no—
267C2×C4×D79—41no—
268C2×C4×D79—41no—
269C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
273#11929608—21no—
274#11929608—21no—
275#11929608—21no—
276#11929608—21no—
277#11929607—42no—
278C2×C79⋊C8—21no—
279C2×C79⋊C8—21no—
280C8×D79—42no—
281C4⋊Dic79—21no—
282C4⋊Dic79—21no—
283C4⋊Dic79—21no—
284C4⋊Dic79—21no—
285C4⋊Dic79—21no—
286C4⋊Dic79—21no—
287C4⋊Dic79—44no—
288Dic79⋊C4—22no—
289Dic79⋊C4—22no—
290Dic79⋊C4—44no—
291Dic79⋊C4—41no—
292Dic79⋊C4—41no—
293C22⋊Dic79—22no—
294C22⋊Dic79—22no—
295C22⋊Dic79—22no—
296C22⋊Dic79—44no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298(C2×D79)⋊C4—24no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304C4×Dic79—22no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79—21no—
307C24×C79C2×D412yes—
308#41×C79—21no—
309#41×C79—21no—
310#41×C79—21no—
311#41×C79—21no—
312C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—22no—
315C2×D4×C79—22no—
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79—21no—
319C2×D4×C79—21no—
320C2×D4×C79—21no—
321C2×D4×C79—21no—
322C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79C2411yescharacteristic
327M16×C79—21no—
328M16×C79—21no—
329M16×C79—21no—
330M16×C79—21no—
331C2×C8×C79—21no—
332C2×C8×C79—21no—
333C4⋊C4×C79—21no—
334C4⋊C4×C79—21no—
335C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22⋊C4×C79—22no—
338C22⋊C4×C79—22no—
339C22⋊C4×C79—21no—
340C22⋊C4×C79—44no—
341C42×C79—21no—
342C42×C79—21no—
343C42×C79—21no—
344C23×C79—22no—
345C23×C79—21no—
346C23×C79—22no—
347C23×C79—22no—
348C23×C79—42no—
349C23×C79—42no—
350C23×C79C22×D411yescharacteristic
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—22no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—42no—
358C22×D79—44no—
359C22×D79—42no—
360C22×D79—81no—
361C22×D79—82no—
362C22×D79—82no—
363C22×D79#12011yescharacteristic
364C22×D79#12011yescharacteristic
365Q8×C79—21no—
366Q8×C79—21no—
367D4×C79—21no—
368D4×C79—21no—
369D4×C79—41no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—82no—
376D4×C79—82no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—42no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D79—22no—
394C22⋊D79—22no—
395C22⋊D79—42no—
396C22⋊D79—42no—
397C22⋊D79—44no—
398C22⋊D79—44no—
399C22⋊D79—41no—
400C22⋊D79—41no—
401C22⋊D79—44no—
402C22⋊D79—82no—
403C22⋊D79—82no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—22no—
408C2×Dic79—22no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—42no—
411C2×Dic79—44no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—42no—
415C2×Dic79—42no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79#12011yescharacteristic
418C2×Dic79#12011yescharacteristic
419D316—21no—
420D316—21no—
421D316—21no—
422D316—42no—
423D316—42no—
424D316—81no—
425D316#12312yescomplemented
426C4×D79—21no—
427C4×D79—21no—
428C4×D79—21no—
429C4×D79—21no—
430C4×D79—21no—
431C4×D79—21no—
432C4×D79—21no—
433C4×D79—21no—
434C4×D79—22no—
435C4×D79—22no—
436C4×D79—42no—
437C4×D79—42no—
438C4×D79—41no—
439C4×D79—41no—
440C4×D79—82no—
441C4×D79—82no—
442C4×D79—82no—
443Dic158—21no—
444Dic158—21no—
445Dic158—21no—
446Dic158—42no—
447Dic158#12312yescomplemented
448C8×C79—41no—
449C8×C79—41no—
450C79⋊C8—41no—
451C79⋊C8—41no—
452C22×C79—21no—
453C22×C79—21no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—42no—
456C22×C79—42no—
457C22×C79—41no—
458C22×C79—41no—
459C22×C79—42no—
460C22×C79—82no—
461C22×C79—82no—
462C22×C79C2×#12011yescharacteristic
463C22×C79#54611yescharacteristic
464C22×C79#54611yescharacteristic
465C2×D79—21no—
466C2×D79—21no—
467C2×D79—22no—
468C2×D79—21no—
469C2×D79—21no—
470C2×D79—21no—
471C2×D79—42no—
472C2×D79—42no—
473C2×D79—41no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—41no—
476C2×D79—41no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—84no—
479C2×D79—164no—
480C2×D79#45312yes—
481C4×C79—42no—
482C4×C79—41no—
483C4×C79—41no—
484C4×C79—41no—
485C4×C79—81no—
486C4×C79C2×#12311yescharacteristic
487C4×C79#53411yescharacteristic
488C4×C79#54611yescharacteristic
489C4×C79#54611yescharacteristic
490Dic79—22no—
491Dic79—21no—
492Dic79—21no—
493Dic79—42no—
494Dic79—41no—
495Dic79—42no—
496Dic79—81no—
497#24026—791nomaximal, Sylow
498C2×C79—21no—
499C2×C79—21no—
500C2×C79—81no—
501C2×C79—82no—
502C2×C79#240511yescharacteristic
503C2×C79C2×#45311yescharacteristic
504C2×C79#302211yescharacteristic
505D79—22no—
506D79—41no—
507D79—42no—
508D79—81no—
509#3488—791no—
510#3092—791no—
511C2×#417—791no—
512#2501—791no—
513#2039—791no—
514#2039—791no—
515#2037—791no—
516#2037D7911yescharacteristic, complemented
517#1900—791no—
518#1871—791no—
519#1859—791no—
520#1859—791no—
521#1792—791no—
522#1792—791no—
523#1789—791no—
524C79#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×H(5,𝔽2)—791no—
526C22×#41—791no—
527C22×M16—791no—
528#550—1581no—
529#548—1581no—
530#546—1582no—
531#546—1581no—
532D42—1582no—
533D42—1581no—
534#537—791no—
535#537—1581no—
536#535—1581no—
537#535C2×D7911yescharacteristic
538#525—791no—
539#525—1581no—
540C2×#123—1582no—
541C2×#121—791no—
542C2×#121—1581no—
543#520—791no—
544C22×C4⋊C4—791no—
545#484—1581no—
546#483—1581no—
547#481—1581no—
548#480—1581no—
549#428—791no—
550#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
551C2×#104—791no—
552C2×#104—791no—
553C2×#104—791no—
554C2×#104—791no—
555C2×#104—791no—
556C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
557#417—791no—
558#417—791no—
559#417—791no—
560#417—791no—
561#417—791no—
562#417—1581no—
563#417—1581no—
564#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
565C2×#103—1581no—
566C2×#102—1581no—
567C2×#100—791no—
568C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
569#407—791no—
570#399—1582no—
571#390—791no—
572#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
573#384—791no—
574#384—791no—
575C4×C22⋊C4—791no—
576#343—791no—
577#343—791no—
578#339—791no—
579#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
580H(5,𝔽2)—3161no—
581H(5,𝔽2)—3161no—
582H(5,𝔽2)—1582no—
583H(5,𝔽2)—1582no—
584C2×#41—3161no—
585C2×#41—3161no—
586C2×#41—791no—
587C2×#41—791no—
588C2×#41—791no—
589C2×#41—791no—
590C2×#41—1581no—
591C2×#41—1582no—
592C2×#41—1582no—
593C2×#41—1581no—
594C2×#41—1581no—
595C2×#41—1581no—
596C2×#41C22×D7911yescharacteristic
597C22×Q8—791no—
598C22×D4—792no—
599C22×D4—791no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4—1582no—
604C22×D4—1582no—
605C22×D4C22×D7911yescharacteristic
606C23×C4—791no—
607C23×C4—1581no—
608C23×C4—1581no—
609C2×M16—3161no—
610C2×M16—3161no—
611C2×M16—791no—
612C2×M16—791no—
613C2×M16—1581no—
614C2×M16C22×D7911yescharacteristic
615C2×M16C22×D7911yescharacteristic
616C22×C8—1581no—
617#127—21no—
618#127—1582no—
619#124—21no—
620#124—1582no—
621#123—3168no—
622#123—1581no—
623#123—1582no—
624C22⋊Q8—791no—
625C22⋊Q8—791no—
626C22⋊Q8—1582no—
627C22⋊Q8—1581no—
628C22⋊Q8—1581no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—791no—
632#121—791no—
633#121—1582no—
634#121—1582no—
635#121—1581no—
636#121—1581no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121—1581no—
640#121—1582no—
641#121—1582no—
642#121—1582no—
643#121—1582no—
644#121—1581no—
645#120—22no—
646#120—1581no—
647#120—1582no—
648#120—1582no—
649#120—1582no—
650C4×Q8—1581no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653C4×D4—1581no—
654C4×D4—1582no—
655C4×D4—1582no—
656C4×D4—1582no—
657#117—1581no—
658#117C22×D7911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—791no—
660C2×C4⋊C4—791no—
661C2×C4⋊C4—1581no—
662C2×C4⋊C4—1581no—
663C2×C4⋊C4—1581no—
664C2×C4⋊C4—1581no—
665C2×C4⋊C4—1581no—
666C2×C4⋊C4—1582no—
667C2×C4⋊C4—1582no—
668C2×C4⋊C4—1581no—
669C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—792no—
672C2×C22⋊C4—1582no—
673C2×C22⋊C4—1582no—
674C2×C22⋊C4—1581no—
675C2×C42—791no—
676C2×C42C22×D7911yescharacteristic
677#107—21no—
678#107—1581no—
679#106—21no—
680#106—1581no—
681#104—41no—
682#104—3161no—
683#104—3161no—
684#104—3161no—
685#104—1582no—
686#104—1582no—
687#103—21no—
688#103—1581no—
689#103—1581no—
690#103—1581no—
691#103—1581no—
692#103—1581no—
693#102—21no—
694#102—1581no—
695#102—1581no—
696#102—1581no—
697#102—1581no—
698#102—1581no—
699#100—41no—
700#100—3161no—
701C22⋊C8—1581no—
702C22⋊C8—1581no—
703#95—1581no—
704C24—791no—
705C24—1581no—
706C24—1582no—
707C24D4×D7912yes—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—3162no—
713#41—3162no—
714#41—3162no—
715#41—3162no—
716#41—3161no—
717#41—3162no—
718#41—3162no—
719#41—3162no—
720#41—3162no—
721#41—3161no—
722#41—792no—
723#41—792no—
724#41—1582no—
725#41—1582no—
726#41—1581no—
727#41—1581no—
728#41—1581no—
729#41—1581no—
730#41—1581no—
731#41—1581no—
732C2×Q8—3161no—
733C2×Q8—791no—
734C2×Q8—791no—
735C2×Q8—1581no—
736C2×Q8—1582no—
737C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—3162no—
748C2×D4—3162no—
749C2×D4—3162no—
750C2×D4—3162no—
751C2×D4—3164no—
752C2×D4—3164no—
753C2×D4—3164no—
754C2×D4—3161no—
755C2×D4—3162no—
756C2×D4—3162no—
757C2×D4—791no—
758C2×D4—791no—
759C2×D4—6324no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1582no—
765C2×D4—1582no—
766C2×D4—1581no—
767C2×D4—1582no—
768C2×D4—1582no—
769C2×D4—1581no—
770C2×D4—1582no—
771C2×D4—1582no—
772C2×D4—1581no—
773C2×D4D4×D7911yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—3162no—
778C22×C4—3162no—
779C22×C4—3161no—
780C22×C4—3161no—
781C22×C4—3164no—
782C22×C4—792no—
783C22×C4—791no—
784C22×C4—791no—
785C22×C4—791no—
786C22×C4—791no—
787C22×C4—791no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1582no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1582no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1581no—
796C22×C4—1581no—
797C22×C4—1581no—
798C22×C4—1581no—
799C22×C4—1581no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4C23×D7911yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—3162no—
807M16—1581no—
808M16—1581no—
809M16—1581no—
810M16—1581no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—3162no—
814C2×C8—1581no—
815C2×C8—1581no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—3164no—
819C4⋊C4—3161no—
820C4⋊C4—3161no—
821C4⋊C4—3164no—
822C4⋊C4—1581no—
823C4⋊C4—1581no—
824C4⋊C4—1582no—
825C4⋊C4—1582no—
826C4⋊C4—1581no—
827C4⋊C4—1581no—
828C4⋊C4—1581no—
829C4⋊C4—1581no—
830C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
831C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—3164no—
837C22⋊C4—1581no—
838C22⋊C4—1581no—
839C22⋊C4—1581no—
840C22⋊C4—1581no—
841C22⋊C4—1582no—
842C22⋊C4—1584no—
843C22⋊C4—1582no—
844C22⋊C4—1582no—
845C22⋊C4—1582no—
846C22⋊C4—1582no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—1582no—
851C42—1581no—
852C42—1581no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—3161no—
860C23—3162no—
861C23—3164no—
862C23—3162no—
863C23—791no—
864C23—791no—
865C23—6322no—
866C23—6322no—
867C23—6321no—
868C23—1582no—
869C23—1581no—
870C23—1581no—
871C23—1581no—
872C23—1581no—
873C23C2×D4×D7911yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—3162no—
877Q8—792no—
878Q8—1581no—
879Q8—1581no—
880Q8—1581no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—3162no—
892D4—3162no—
893D4—3164no—
894D4—3164no—
895D4—3161no—
896D4—3161no—
897D4—3164no—
898D4—3162no—
899D4—3162no—
900D4—792no—
901D4—6321no—
902D4—6322no—
903D4—6322no—
904D4—1582no—
905D4—1582no—
906D4—1581no—
907D4—1581no—
908D4—1581no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—3162no—
920C2×C4—3162no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3164no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—3162no—
927C2×C4—3162no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—3162no—
930C2×C4—791no—
931C2×C4—791no—
932C2×C4—6322no—
933C2×C4—6322no—
934C2×C4—6322no—
935C2×C4—1582no—
936C2×C4—1582no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4—1581no—
941C2×C4—1581no—
942C2×C4—1582no—
943C2×C4—1581no—
944C2×C4—1581no—
945C2×C4—1582no—
946C2×C4—1581no—
947C2×C4—1581no—
948C2×C4—1581no—
949C2×C4—1581no—
950C2×C4—1581no—
951C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
953C2×C4#41×D7911yescharacteristic
954C2×C4#41×D7911yescharacteristic
955C2×C4#1457920611yescharacteristic
956C2×C4#1457920711yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—3161no—
960C8—3161no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—3162no—
972C22—3162no—
973C22—3161no—
974C22—3161no—
975C22—3161no—
976C22—3161no—
977C22—3161no—
978C22—792no—
979C22—6324no—
980C22—1581no—
981C22—1581no—
982C22—1582no—
983C22—1581no—
984C22—1581no—
985C22—1581no—
986C22—12644no—
987C22#120×D7911yescharacteristic
988C22#1909920211yescharacteristic
989C22#1909920511yescharacteristic
990C4—42no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—81no—
995C4—3162no—
996C4—3162no—
997C4—3161no—
998C4—6321no—
999C4—1581no—
1000C4—1582no—
1001C4—1581no—
1002C4#123×D7911yescharacteristic
1003C4#1909912111yescharacteristic
1004C4#1909920611yescharacteristic
1005C4#1909921011yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—82no—
1009C2—81no—
1010C2—3161no—
1011C2—3162no—
1012C2—6321no—
1013C2—1582no—
1014C2#2376672211yescharacteristic
1015C2#453×D7911yescharacteristic
1016C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2037C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777067C2
hypercenter#2037D79
hypocenterC79#24026
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773326C2semidirect
3. #417×D79C2semidirect
4. #23767870C2semidirect
5. #23764623C2semidirect
6. #23764622C2semidirect
7. #23764607C2semidirect
8. #23763860C2semidirect
9. #23763701C2semidirect
10. #23763627C2semidirect
11. #23763623C2semidirect
12. #23763356C2semidirect
13. #23763353C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#2037C2semidirect
18. C2×M16×D79C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
39. #19098606C22semidirect
41. C2×#14579089C22semidirect
42. C2×#14579088C22semidirect
44. C2×#14579087C22semidirect
46. #19098565C22semidirect
47. #19098564C22semidirect
50. #19098562C22semidirect
54. C2×#14579078C22semidirect
55. #19098526C22semidirect
57. #19098466C22semidirect
58. #19098433C22semidirect
59. #19098432C22semidirect
60. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098322C22semidirect
65. #428×C79C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
67. #417×C79C22semidirect
68. C2×#100×C79C22semidirect
69. #390×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
425. D316#123semidirect
447. Dic158#123semidirect
516. #2037D79semidirect
524. C79#24026semidirect
550. #428C2×D79semidirect
556. C2×#104C2×D79semidirect
564. #417C2×D79semidirect
568. C2×#100C2×D79semidirect
572. #390C2×D79semidirect
579. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770672
#237733262
#417×D792
#237678702
#237646232
#237646222
#237646072
#237638602
#237637012
#237636272
#237636232
#237633562
#237633532
#237633422
C79×#20372
#2402679