Finite Group Databasebeta

← #34321138

Subgroups — #34321138

Order 20224.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777070C211yesmaximal, characteristic
2#23773326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
19#19099235—21no—
20#19099225—21no—
21#19099208—22no—
22#19099208—21no—
23D4×D316—22no—
24D4×D316—21no—
25#19099144—21no—
26#19099144C2211yescharacteristic
27#19099132—21no—
28#19099132C2211yescharacteristic
29#19099075—21no—
30#19099075C2211yescharacteristic
31C2×#14579146—22no—
32C2×#14579136—21no—
33C2×#14579136C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
35#19098900—21no—
36#19098895—21no—
37#19098883—21no—
38#19098878—21no—
39#19098606C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579088C2211yescharacteristic
43C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
45#19098565C2211yescharacteristic, complemented
46#19098565C2211yescharacteristic, complemented
47#19098564C2211yescharacteristic
48#19098563—21no—
49#19098562C2211yescharacteristic, complemented
50#19098562C2211yescharacteristic, complemented
51#19098561—21no—
52#103×D79—21no—
53#102×D79—21no—
54C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
56#19098526C2211yescharacteristic, complemented
57#19098498—22no—
58#19098465C2211yescharacteristic, complemented
59#19098464C2211yescharacteristic, complemented
60#19098432C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
62#19098332C2211yescharacteristic, complemented
63#19098322C2211yescharacteristic, complemented
64#520×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—41no—
74#14579207—41no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625D411yescharacteristic
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623D411yescharacteristic
83#41×D79—22no—
84#41×D79—22no—
85#41×D79—41no—
86#41×D79—41no—
87C2×Q8×D79D411yescharacteristic
88C22×D316—22no—
89C22×D316—21no—
90C22×D316D412yes—
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—22no—
94C2×D4×D79—21no—
95C2×D4×D79D411yescharacteristic
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C2×#11929608C2311yescharacteristic
101C2×#11929607—21no—
102M16×D79—41no—
103M16×D79—41no—
104C2×C8×D79—21no—
105#14579158—22no—
106#14579158—21no—
107#14579149—22no—
108#14579149—21no—
109#14579146—48no—
110#14579145—22no—
111#14579145—21no—
112#14579141—22no—
113#14579141—21no—
114#14579141—21no—
115#14579141D411yescharacteristic
116#14579141D411yescharacteristic
117#14579136—22no—
118#14579136—22no—
119#14579136—22no—
120#14579136—21no—
121#14579136—21no—
122#14579136—21no—
123#14579136—21no—
124#14579136—21no—
125#14579136—21no—
126#14579136—21no—
127#14579136—21no—
128#14579136D411yescharacteristic
129#14579136D411yescharacteristic
130#14579135—22no—
131#14579135—22no—
132#14579135—22no—
133#14579131—22no—
134#14579131—22no—
135#14579131—22no—
136#14579131—21no—
137#14579131—22no—
138C4×D316—22no—
139C4×D316—22no—
140C4×D316—21no—
141C4×D316—21no—
142C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
143C2×Dic79⋊C4—22no—
144C2×Dic79⋊C4—21no—
145C4⋊C4×D79—21no—
146C4⋊C4×D79—21no—
147C4⋊C4×D79—21no—
148C4⋊C4×D79—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
154C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
155#14579094—21no—
156#14579092—21no—
157#14579089—41no—
158#14579089—41no—
159#14579088—22no—
160#14579087—41no—
161#14579087—41no—
162#14579086—21no—
163#14579086—21no—
164#14579085—21no—
165#14579084—21no—
166#14579084—21no—
167#14579083—21no—
168#14579083—21no—
169#14579082—21no—
170#14579081—21no—
171#14579081—21no—
172#14579077—41no—
173#14579077—41no—
174(C2×D79)⋊C8—21no—
175(C2×D79)⋊C8—21no—
176C79⋊#95—21no—
177C2×#41×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180C4×Q8×C79—21no—
181C4×D4×C79—21no—
182C4×D4×C79—22no—
183#117×C79—21no—
184#117×C79C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C79—21no—
186C2×C4⋊C4×C79—22no—
187C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×C42×C79C2311yescharacteristic
190#107×C79—21no—
191#106×C79—21no—
192#104×C79—22no—
193#103×C79—21no—
194#102×C79—21no—
195C23×D79—22no—
196C23×D79—21no—
197C23×D79C2×D411yescharacteristic
198C23×D79C2×D412yes—
199#11929625—22no—
200#11929625—41no—
201#11929625—42no—
202#11929625—42no—
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—21no—
206#11929624—21no—
207#11929624—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—21no—
210#11929624—21no—
211#11929624—42no—
212#11929624—42no—
213#11929624—42no—
214#11929624—42no—
215#11929623—22no—
216#11929623—41no—
217#11929623—42no—
218#11929623—42no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
222Q8×D79—22no—
223Q8×D79—41no—
224C2×D316—22no—
225C2×D316—22no—
226C2×D316—22no—
227C2×D316—22no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—22no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—22no—
233C2×D316—21no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—42no—
240C2×D316—42no—
241C2×D316—44no—
242C2×D316—84no—
243C2×D316C2×D411yescharacteristic
244C2×D316C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D79—22no—
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249C2×C22⋊D79—21no—
250D4×D79—22no—
251D4×D79—42no—
252D4×D79—42no—
253D4×D79—44no—
254D4×D79—44no—
255D4×D79—41no—
256D4×D79—42no—
257D4×D79—42no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D79—22no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—42no—
272C2×C4×D79—42no—
273C2×C4×D79—44no—
274C2×C4×D79—41no—
275C2×C4×D79—41no—
276C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
280#11929608—21no—
281#11929608—21no—
282#11929608—21no—
283#11929608—21no—
284#11929607—42no—
285C2×C79⋊C8—21no—
286C2×C79⋊C8—21no—
287C8×D79—42no—
288C4⋊Dic79—22no—
289C4⋊Dic79—21no—
290C4⋊Dic79—21no—
291C4⋊Dic79—21no—
292C4⋊Dic79—21no—
293Dic79⋊C4—44no—
294Dic79⋊C4—41no—
295Dic79⋊C4—41no—
296(C2×D79)⋊C4—22no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298(C2×D79)⋊C4—24no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300(C2×D79)⋊C4—22no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—22no—
303(C2×D79)⋊C4—22no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—21no—
307(C2×D79)⋊C4—44no—
308(C2×D79)⋊C4—44no—
309C4×Dic79—21no—
310C4×Dic79—21no—
311#41×C79—21no—
312#41×C79—21no—
313#41×C79#4112yes—
314#41×C79#4112yes—
315C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—22no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79C2×D412yes—
323C22×C4×C79C2411yescharacteristic
324M16×C79—21no—
325M16×C79—21no—
326M16×C79—21no—
327M16×C79—21no—
328C2×C8×C79—21no—
329C2×C8×C79—21no—
330C4⋊C4×C79—22no—
331C4⋊C4×C79—21no—
332C4⋊C4×C79—21no—
333C4⋊C4×C79—21no—
334C4⋊C4×C79—21no—
335C4⋊C4×C79—44no—
336C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
337C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
338C22⋊C4×C79—22no—
339C22⋊C4×C79—21no—
340C42×C79—22no—
341C42×C79—21no—
342C42×C79—21no—
343C42×C79—21no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79C22×D411yescharacteristic
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—22no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—42no—
356C22×D79—44no—
357C22×D79—42no—
358C22×D79—42no—
359C22×D79—42no—
360C22×D79—81no—
361C22×D79—82no—
362C22×D79—82no—
363C22×D79#12011yescharacteristic
364C22×D79#12011yescharacteristic
365Q8×C79—21no—
366Q8×C79#12312yescomplemented
367D4×C79—22no—
368D4×C79—22no—
369D4×C79—21no—
370D4×C79#12312yescomplemented
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—22no—
373C2×C4×C79—22no—
374C2×C4×C79—22no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—22no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—42no—
381C2×C4×C79—42no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—82no—
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D79—42no—
391C22⋊D79—42no—
392C22⋊D79—44no—
393C22⋊D79—41no—
394C22⋊D79—41no—
395C22⋊D79—41no—
396C22⋊D79—41no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—42no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—42no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79#12011yescharacteristic
408C2×Dic79#12011yescharacteristic
409D316—21no—
410D316—21no—
411D316—21no—
412D316—21no—
413D316—42no—
414D316—44no—
415D316—44no—
416D316—42no—
417D316—41no—
418D316—41no—
419D316—41no—
420D316—41no—
421D316—81no—
422D316—82no—
423D316—82no—
424D316—82no—
425D316—82no—
426C4×D79—21no—
427C4×D79—21no—
428C4×D79—21no—
429C4×D79—21no—
430C4×D79—21no—
431C4×D79—21no—
432C4×D79—21no—
433C4×D79—21no—
434C4×D79—42no—
435C4×D79—42no—
436C4×D79—44no—
437C4×D79—41no—
438C4×D79—41no—
439C4×D79—41no—
440C4×D79—41no—
441C4×D79—82no—
442C4×D79—82no—
443Dic158—21no—
444Dic158—21no—
445Dic158—21no—
446Dic158—21no—
447Dic158—42no—
448C8×C79—41no—
449C8×C79—41no—
450C79⋊C8—41no—
451C79⋊C8—41no—
452C22×C79—21no—
453C22×C79—21no—
454C22×C79—22no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79C2×#12011yescharacteristic
458C22×C79#54611yescharacteristic
459C22×C79#54611yescharacteristic
460C2×D79—21no—
461C2×D79—21no—
462C2×D79—21no—
463C2×D79—21no—
464C2×D79—21no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—42no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—41no—
476C2×D79—84no—
477C2×D79—82no—
478C2×D79—82no—
479C2×D79—164no—
480C2×D79#45312yes—
481C4×C79—22no—
482C4×C79—42no—
483C4×C79—42no—
484C4×C79—41no—
485C4×C79—41no—
486C4×C79—81no—
487C4×C79C2×#12311yescharacteristic
488C4×C79#53411yescharacteristic
489C4×C79#54611yescharacteristic
490C4×C79#54611yescharacteristic
491Dic79—21no—
492Dic79—21no—
493Dic79—42no—
494Dic79—41no—
495Dic79—41no—
496Dic79—81no—
497#24026—791nomaximal, Sylow
498C2×C79—21no—
499C2×C79—21no—
500C2×C79—42no—
501C2×C79#240511yescharacteristic
502C2×C79C2×#45311yescharacteristic
503C2×C79#302211yescharacteristic
504D79—22no—
505D79—41no—
506D79—81no—
507D79—82no—
508D79—81no—
509#3488—791no—
510#3092—791no—
511C2×#417—791no—
512#2501—791no—
513#2039—791no—
514#2039—791no—
515#2037—791no—
516#2037—791no—
517#1900—791no—
518#1871—791no—
519#1859—791no—
520#1859D7911yescharacteristic, complemented
521#1792—791no—
522#1792—791no—
523#1789—791no—
524C79#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×H(5,𝔽2)—791no—
526C22×#41—791no—
527C22×M16—791no—
528#550—1581no—
529#548—1581no—
530#546—1582no—
531#546—1581no—
532D42—1581no—
533D42—1582no—
534#537—791no—
535#537—1581no—
536#535—791no—
537#535—1581no—
538#525—791no—
539#525—1581no—
540C2×#123—1582no—
541C2×#121—791no—
542C2×#121—1581no—
543#520C2×D7911yescharacteristic
544C22×C4⋊C4—791no—
545#484—1581no—
546#483—1581no—
547#481—1581no—
548#480—1581no—
549#428—791no—
550#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
551C2×#104—791no—
552C2×#104—791no—
553C2×#104—791no—
554C2×#104—791no—
555C2×#104—791no—
556C2×#104C2×D7911yescharacteristic
557#417—791no—
558#417—791no—
559#417—791no—
560#417—791no—
561#417—791no—
562#417—1581no—
563#417—1581no—
564#417C2×D7911yescharacteristic
565C2×#103—1581no—
566C2×#102—1581no—
567C2×#100—791no—
568C2×#100—791no—
569#407—791no—
570#399—1582no—
571#390—791no—
572#390—791no—
573#384—791no—
574#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
575C4×C22⋊C4—791no—
576#343—791no—
577#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
578#339—791no—
579#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
580H(5,𝔽2)—3161no—
581H(5,𝔽2)—3161no—
582H(5,𝔽2)—1582no—
583H(5,𝔽2)—1582no—
584C2×#41—3161no—
585C2×#41—3161no—
586C2×#41—791no—
587C2×#41—791no—
588C2×#41—791no—
589C2×#41—791no—
590C2×#41—1581no—
591C2×#41—1581no—
592C2×#41—1582no—
593C2×#41—1582no—
594C2×#41—1581no—
595C2×#41—1581no—
596C2×#41C22×D7911yescharacteristic
597C22×Q8—791no—
598C22×D4—791no—
599C22×D4—792no—
600C22×D4—791no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4—1582no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1582no—
605C22×D4—1581no—
606C23×C4—791no—
607C23×C4—1581no—
608C23×C4—1581no—
609C2×M16—3161no—
610C2×M16—3161no—
611C2×M16—791no—
612C2×M16—791no—
613C2×M16—1581no—
614C2×M16C22×D7911yescharacteristic
615C2×M16C22×D7911yescharacteristic
616C22×C8—1581no—
617#127—1581no—
618#127—1582no—
619#124—1581no—
620#124—1582no—
621#123—3168no—
622#123—1581no—
623#123—1582no—
624C22⋊Q8—791no—
625C22⋊Q8—791no—
626C22⋊Q8—1581no—
627C22⋊Q8—1581no—
628C22⋊Q8—1582no—
629#121—791no—
630#121—791no—
631#121—1581no—
632#121—1581no—
633#121—1581no—
634#121—1581no—
635#121—1581no—
636#121—1581no—
637#121—1582no—
638#121—1582no—
639#121—1582no—
640#121—1582no—
641#121—1582no—
642#121—1582no—
643#121—1581no—
644#121—1581no—
645#120—1581no—
646#120—1582no—
647#120—1582no—
648#120—1582no—
649#120—1582no—
650C4×Q8—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—1581no—
654C4×D4—1581no—
655C4×D4—1582no—
656C4×D4—1582no—
657#117—21no—
658#117C22×D7911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—791no—
662C2×C4⋊C4—1581no—
663C2×C4⋊C4—1581no—
664C2×C4⋊C4—1581no—
665C2×C4⋊C4—1581no—
666C2×C4⋊C4—1581no—
667C2×C4⋊C4—1582no—
668C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—792no—
671C2×C22⋊C4—1582no—
672C2×C22⋊C4—1582no—
673C2×C22⋊C4—1581no—
674C2×C22⋊C4—1582no—
675C2×C42—791no—
676C2×C42C22×D7911yescharacteristic
677#107—21no—
678#107—1581no—
679#106—21no—
680#106—1581no—
681#104—22no—
682#104—3161no—
683#104—3161no—
684#104—3161no—
685#104—3161no—
686#104—1582no—
687#103—21no—
688#103—1581no—
689#103—1581no—
690#103—1581no—
691#103—1581no—
692#103—1581no—
693#102—21no—
694#102—1581no—
695#102—1581no—
696#102—1581no—
697#102—1581no—
698#102—1581no—
699#100—3161no—
700#100—3161no—
701C22⋊C8—1581no—
702C22⋊C8—1581no—
703#95—1581no—
704C24—792no—
705C24—791no—
706C24—1581no—
707C24—1582no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—3162no—
711#41—3162no—
712#41—3162no—
713#41—3162no—
714#41—3162no—
715#41—3162no—
716#41—3162no—
717#41—3162no—
718#41—3161no—
719#41—3161no—
720#41—1582no—
721#41—1582no—
722#41—1581no—
723#41—1581no—
724#41—1581no—
725#41—1581no—
726#41—1581no—
727#41—1581no—
728#41—1581no—
729#41—1581no—
730#41#1192962412yes—
731#41#1192962512yes—
732C2×Q8—3161no—
733C2×Q8—791no—
734C2×Q8—791no—
735C2×Q8—1581no—
736C2×Q8—1582no—
737C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—3162no—
740C2×D4—3162no—
741C2×D4—3164no—
742C2×D4—3162no—
743C2×D4—3162no—
744C2×D4—3162no—
745C2×D4—3164no—
746C2×D4—3164no—
747C2×D4—3162no—
748C2×D4—3161no—
749C2×D4—791no—
750C2×D4—791no—
751C2×D4—6324no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1582no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1582no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1582no—
758C2×D4—1582no—
759C2×D4—1582no—
760C2×D4—1582no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1582no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1582no—
767C2×D4—1581no—
768C2×D4—1581no—
769C2×D4—1581no—
770C2×D4—1581no—
771C2×D4—1581no—
772C2×D4—1581no—
773C2×D4D4×D7911yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—3162no—
779C22×C4—3162no—
780C22×C4—3161no—
781C22×C4—3161no—
782C22×C4—3164no—
783C22×C4—791no—
784C22×C4—791no—
785C22×C4—791no—
786C22×C4—791no—
787C22×C4—791no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1582no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1581no—
796C22×C4—1581no—
797C22×C4—1581no—
798C22×C4—1581no—
799C22×C4—1581no—
800C22×C4D4×D7912yes—
801C22×C4C23×D7911yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—3162no—
807M16—1581no—
808M16—1581no—
809M16—1581no—
810M16—1581no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—3162no—
814C2×C8—1581no—
815C2×C8—1581no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—3161no—
823C4⋊C4—3161no—
824C4⋊C4—3164no—
825C4⋊C4—1581no—
826C4⋊C4—1581no—
827C4⋊C4—1582no—
828C4⋊C4—1581no—
829C4⋊C4—1581no—
830C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
831C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—3164no—
835C22⋊C4—3164no—
836C22⋊C4—1582no—
837C22⋊C4—1582no—
838C22⋊C4—1581no—
839C22⋊C4—1581no—
840C22⋊C4—1581no—
841C22⋊C4—1581no—
842C22⋊C4—1582no—
843C22⋊C4—1582no—
844C22⋊C4—1584no—
845C22⋊C4—1582no—
846C22⋊C4—1582no—
847C42—22no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—1581no—
852C42—1581no—
853C23—21no—
854C23—3161no—
855C23—3164no—
856C23—3162no—
857C23—3162no—
858C23—3162no—
859C23—3162no—
860C23—791no—
861C23—791no—
862C23—6322no—
863C23—6322no—
864C23—6321no—
865C23—1582no—
866C23—1581no—
867C23—1582no—
868C23—1581no—
869C23—1581no—
870C23—1581no—
871C23—1582no—
872C23—1582no—
873C23C2×D4×D7911yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—3162no—
876Q8—1581no—
877Q8—1581no—
878Q8—1581no—
879Q8—1581no—
880Q8#1457914612yescomplemented
881D4—22no—
882D4—22no—
883D4—21no—
884D4—3164no—
885D4—3162no—
886D4—3164no—
887D4—3162no—
888D4—3164no—
889D4—3162no—
890D4—3161no—
891D4—3161no—
892D4—3161no—
893D4—3161no—
894D4—3162no—
895D4—3161no—
896D4—3161no—
897D4—3161no—
898D4—3161no—
899D4—6322no—
900D4—6322no—
901D4—6322no—
902D4—6322no—
903D4—6321no—
904D4—1581no—
905D4—1581no—
906D4—1581no—
907D4—1581no—
908D4#1457914612yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—3164no—
923C2×C4—3162no—
924C2×C4—3162no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—3161no—
927C2×C4—3162no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—3161no—
930C2×C4—3161no—
931C2×C4—3161no—
932C2×C4—3162no—
933C2×C4—3161no—
934C2×C4—791no—
935C2×C4—791no—
936C2×C4—6322no—
937C2×C4—6322no—
938C2×C4—1582no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4—1581no—
941C2×C4—1581no—
942C2×C4—1581no—
943C2×C4—1581no—
944C2×C4—1581no—
945C2×C4—1581no—
946C2×C4—1581no—
947C2×C4—1581no—
948C2×C4—1581no—
949C2×C4—1581no—
950C2×C4—1581no—
951C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
953C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
954C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
955C2×C4#1457920711yescharacteristic
956C2×C4#1457920711yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—3161no—
960C8—3161no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—3162no—
967C22—3162no—
968C22—3162no—
969C22—3161no—
970C22—3161no—
971C22—3161no—
972C22—3162no—
973C22—3161no—
974C22—3161no—
975C22—3162no—
976C22—3161no—
977C22—792no—
978C22—6322no—
979C22—6322no—
980C22—6324no—
981C22—1581no—
982C22—1581no—
983C22—1581no—
984C22—1581no—
985C22—1581no—
986C22—12644no—
987C22#120×D7911yescharacteristic
988C22#1909920411yescharacteristic
989C22#1909920911yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—3162no—
997C4—3161no—
998C4—3161no—
999C4—6321no—
1000C4—1581no—
1001C4—1581no—
1002C4C2×#1457914611yescharacteristic
1003C4#1909912411yescharacteristic
1004C4#1909920411yescharacteristic
1005C4#1909920911yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—42no—
1009C2—3161no—
1010C2—6321no—
1011C2—6322no—
1012C2—6321no—
1013C2—1582no—
1014C2#2376672911yescharacteristic
1015C2#453×D7911yescharacteristic
1016C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1859C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777070C2
hypercenter#1859D79
hypocenterC79#24026
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773326C2semidirect
3. #417×D79C2semidirect
4. #23767868C2semidirect
5. #23764625C2semidirect
6. #23764624C2semidirect
7. #23764613C2semidirect
8. #23764612C2semidirect
9. #23763862C2semidirect
10. #23763701C2semidirect
11. #23763626C2semidirect
12. #23763355C2semidirect
13. #23763352C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#1859C2semidirect
18. C2×M16×D79C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
39. #19098606C22semidirect
40. C2×#14579089C22semidirect
41. C2×#14579089C22semidirect
43. C2×#14579087C22semidirect
44. C2×#14579087C22semidirect
45. #19098565C22semidirect
46. #19098565C22semidirect
49. #19098562C22semidirect
50. #19098562C22semidirect
54. C2×#14579077C22semidirect
55. C2×#14579077C22semidirect
56. #19098526C22semidirect
58. #19098465C22semidirect
59. #19098464C22semidirect
60. #19098432C22semidirect
61. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
62. #19098332C22semidirect
63. #19098322C22semidirect
65. #428×C79C22semidirect
68. #384×C79C22semidirect
69. #343×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
366. Q8×C79#123semidirect
370. D4×C79#123semidirect
520. #1859D79semidirect
524. C79#24026semidirect
550. #428C2×D79semidirect
574. #384C2×D79semidirect
577. #343C2×D79semidirect
579. #339C2×D79semidirect
880. Q8#14579146semidirect
908. D4#14579146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770702
#237733262
#417×D792
#237678682
#237646252
#237646242
#237646132
#237646122
#237638622
#237637012
#237636262
#237633552
#237633522
#237633422
C79×#18592
#2402679