Finite Group Databasebeta

← #34321139

Subgroups — #34321139

Order 20224.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777065C211yesmaximal, characteristic
2#23773325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764625C212yesmaximal, complemented
6#23764611C212yesmaximal, complemented
7#23763702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763629C212yesmaximal, complemented
9#23763356C212yesmaximal, complemented
10#23763343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2211yescharacteristic
13C22×#11929624C2211yescharacteristic
14#19099231—21no—
15#19099219—21no—
16#19099210—21no—
17#19099203—22no—
18#19099197—21no—
19D4×C22⋊D79—22no—
20#19099144C2211yescharacteristic
21#19099142—21no—
22#19099130C2211yescharacteristic
23#19099129—21no—
24#19099074C2211yescharacteristic
25#19099073—21no—
26C2×#14579142—22no—
27#121×D79—21no—
28#19099044C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
30#19098899—21no—
31#19098894—21no—
32#19098882—21no—
33#19098877—21no—
34#19098605C2212yescomplemented
35C2×#14579087C2212yes—
36C2×#14579087C2212yescomplemented
37C2×#14579087C2212yescomplemented
38#19098565—21no—
39#19098565—21no—
40#19098565C2212yes—
41#19098565C2212yescomplemented
42#19098565C2212yescomplemented
43C2×#14579086—21no—
44C2×#14579083—21no—
45#19098499—22no—
46#19098466C2212yescomplemented
47#19098432C2212yescomplemented
48C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
49#19098324C2212yescomplemented
50C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#121×C79C2211yescharacteristic
52C2×#100×C79C2212yescomplemented
53#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
54#343×C79C2212yescomplemented
55#14579206—24no—
56#14579206—42no—
57C2×#11929624—21no—
58C2×#11929624—21no—
59C2×#11929624—24no—
60C2×#11929624—42no—
61C2×#11929624D411yescharacteristic
62C2×#11929624D411yescharacteristic
63C2×#11929624C2311yescharacteristic
64C2×#11929624C2311yescharacteristic
65C2×#11929624C2311yescharacteristic
66C2×#11929623—21no—
67C2×#11929623—21no—
68C22×Dic158D411yescharacteristic
69C22×D316D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—22no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C2×D4×D79—21no—
73C2×D4×D79—21no—
74C2×D4×D79—22no—
75C23×Dic79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77#14579157—22no—
78#14579157—21no—
79#14579148—21no—
80#14579147—22no—
81#14579144—21no—
82#14579143—22no—
83#14579142—48no—
84#14579141—21no—
85#14579141—21no—
86#14579140D411yescharacteristic
87#14579140D411yescharacteristic
88#14579138—22no—
89#14579136—21no—
90#14579136—21no—
91#14579135—22no—
92#14579135D411yescharacteristic
93#14579135D411yescharacteristic
94#14579134—22no—
95#14579134—22no—
96#14579133—22no—
97#14579133—22no—
98#14579132—22no—
99#14579132—21no—
100#14579132—21no—
101#14579131—22no—
102#14579130—21no—
103#14579130—22no—
104#14579129—22no—
105#14579129—22no—
106#14579126—21no—
107D4×Dic79—22no—
108#14579123—21no—
109C4×C22⋊D79—22no—
110C4×C22⋊D79—21no—
111C4×C22⋊D79—21no—
112(C22⋊D79)⋊C4—22no—
113#14579120C2311yescharacteristic
114#14579119—21no—
115C2×C4⋊Dic79—21no—
116C2×C4⋊Dic79—21no—
117C2×C4⋊Dic79—21no—
118C2×C4⋊Dic79—21no—
119C2×C4⋊Dic79—21no—
120C2×C4⋊Dic79C2312yes—
121C2×Dic79⋊C4—24no—
122C4⋊C4×D79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—24no—
125C22⋊C4×D79—22no—
126C2×C4×Dic79C2312yes—
127#14579095—22no—
128#14579093—22no—
129#14579087—24no—
130#14579087—42no—
131#14579087—42no—
132#14579086—22no—
133#14579086—22no—
134#14579086—22no—
135#14579083—22no—
136#14579083—22no—
137#14579083—22no—
138C79⋊#95—21no—
139C22×D4×C79D412yes—
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×M16×C79—21no—
143C2×M16×C79—42no—
144C2×M16×C79C2312yes—
145C2×M16×C79C2312yes—
146C22×C8×C79—21no—
147#121×C79—21no—
148#121×C79—21no—
149#121×C79—21no—
150#121×C79—21no—
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C79D412yes—
153#100×C79—42no—
154C22⋊C8×C79—21no—
155C22⋊C8×C79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—22no—
158#11929624—22no—
159#11929624—22no—
160#11929624—22no—
161#11929624—22no—
162#11929624—22no—
163#11929624—22no—
164#11929624—22no—
165#11929624—44no—
166#11929624—41no—
167#11929624—41no—
168#11929624—44no—
169#11929624#4114yes—
170#11929623—44no—
171#11929623—42no—
172#11929623—42no—
173C2×Dic158—22no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—41no—
176C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
178C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
179C2×D316—22no—
180C2×D316—22no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—41no—
183C2×D316C2×D411yescharacteristic
184C2×D316C2×D411yescharacteristic
185C2×D316C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D79—21no—
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C22⋊D79—21no—
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—21no—
193C2×C22⋊D79—21no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—44no—
198C2×C22⋊D79—48no—
199D4×D79—44no—
200D4×D79—42no—
201D4×D79—42no—
202D4×D79—84no—
203C22×Dic79—22no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—22no—
206C22×Dic79—22no—
207C22×Dic79—44no—
208C22×Dic79—41no—
209C22×Dic79—41no—
210C2×C4×D79—22no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—44no—
217C4⋊Dic79—22no—
218C4⋊Dic79—22no—
219C4⋊Dic79—22no—
220C4⋊Dic79—41no—
221C4⋊Dic79—41no—
222C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
224Dic79⋊C4—22no—
225Dic79⋊C4—21no—
226Dic79⋊C4—21no—
227Dic79⋊C4—48no—
228C22⋊Dic79—22no—
229C22⋊Dic79—24no—
230C22⋊Dic79—22no—
231C22⋊Dic79—21no—
232C22⋊Dic79—21no—
233C22⋊Dic79—21no—
234C22⋊Dic79—48no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—21no—
239(C2×D79)⋊C4—21no—
240C4×Dic79—22no—
241C4×Dic79—21no—
242C4×Dic79—22no—
243C4×Dic79—22no—
244C24×C79C2×D411yescharacteristic
245C24×C79C2×D412yes—
246C2×D4×C79—22no—
247C2×D4×C79—22no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—22no—
251C2×D4×C79—22no—
252C2×D4×C79—44no—
253C22×C4×C79—22no—
254C22×C4×C79—22no—
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2×D412yes—
261C22×C4×C79C2411yescharacteristic
262M16×C79—22no—
263M16×C79—22no—
264M16×C79—22no—
265M16×C79—22no—
266M16×C79—42no—
267C2×C8×C79—22no—
268C2×C8×C79—22no—
269C2×C8×C79—42no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C22⋊C4×C79—22no—
273C22⋊C4×C79—22no—
274C23×C79—22no—
275C23×C79—22no—
276C23×C79—22no—
277C23×C79—24no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—42no—
280C23×C79—42no—
281C23×C79#12011yescharacteristic
282C23×C79#12011yescharacteristic
283C23×C79C22×D411yescharacteristic
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—44no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79—81no—
291C22×D79—82no—
292C22×D79—82no—
293D4×C79—44no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—42no—
297D4×C79—82no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—42no—
307C2×C4×C79#12011yescharacteristic
308C2×C4×C79#12011yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C2×#4112yes—
312C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
313C22⋊D79—24no—
314C22⋊D79—42no—
315C22⋊D79—44no—
316C22⋊D79—42no—
317C22⋊D79—44no—
318C22⋊D79—42no—
319C22⋊D79—42no—
320C22⋊D79—42no—
321C22⋊D79—81no—
322C22⋊D79—82no—
323C22⋊D79—82no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—24no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—42no—
331C2×Dic79—44no—
332C2×Dic79—42no—
333C2×Dic79—42no—
334C2×Dic79—44no—
335C2×Dic79—42no—
336C2×Dic79—82no—
337C2×Dic79—82no—
338D316—21no—
339D316—21no—
340D316—21no—
341D316—22no—
342D316—42no—
343D316—82no—
344D316#12312yescomplemented
345C4×D79—24no—
346C4×D79—42no—
347C4×D79—42no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—42no—
351C4×D79—82no—
352Dic158—21no—
353Dic158—21no—
354Dic158—21no—
355Dic158—22no—
356Dic158—42no—
357Dic158#12312yescomplemented
358C8×C79—42no—
359C8×C79—42no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—21no—
365C22×C79—21no—
366C22×C79—21no—
367C22×C79—44no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—84no—
372C22×C79#45312yes—
373C22×C79C2×#12011yescharacteristic
374C22×C79#54612yes—
375C2×D79—22no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—84no—
385C2×D79—164no—
386C4×C79—21no—
387C4×C79—21no—
388C4×C79—42no—
389C4×C79C2×#12311yescharacteristic
390C4×C79#53411yescharacteristic
391C4×C79#54612yes—
392Dic79—22no—
393Dic79—44no—
394Dic79—41no—
395Dic79—41no—
396Dic79—41no—
397Dic79—41no—
398Dic79—82no—
399#24026—791nomaximal, Sylow
400C2×C79—22no—
401C2×C79—22no—
402C2×C79—41no—
403C2×C79—82no—
404C2×C79#240511yescharacteristic
405C2×C79C2×#45311yescharacteristic
406C2×C79#302211yescharacteristic
407D79—42no—
408D79—81no—
409D79—81no—
410#3488—791no—
411#3092—791no—
412C2×#417—791no—
413#2501—791no—
414#2039—792no—
415#2037—792no—
416#1900D7911yescharacteristic, complemented
417#1871—791no—
418#1859—792no—
419#1792—792no—
420#1789—791no—
421C79#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—791no—
423C22×#41—791no—
424C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
425#550—1581no—
426#548—1581no—
427#546—1581no—
428#546—1582no—
429D42—1581no—
430D42—1582no—
431#537—791no—
432#537—1581no—
433#535—791no—
434#535—1581no—
435#525—791no—
436#525—1581no—
437C2×#123—1582no—
438C2×#121—1581no—
439C2×#121C2×D7911yescharacteristic
440#520—791no—
441C22×C4⋊C4—791no—
442#484—1581no—
443#483—1581no—
444#481—1581no—
445#480—1581no—
446#428—792no—
447C2×#104—792no—
448C2×#104—792no—
449C2×#104—792no—
450#417—792no—
451#417—792no—
452#417—792no—
453#417—1581no—
454#417—1581no—
455C2×#103—1581no—
456C2×#102—1581no—
457C2×#100C2×D7912yescomplemented
458#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
459#399—1582no—
460#390—792no—
461#384—792no—
462C4×C22⋊C4—791no—
463#343C2×D7912yescomplemented
464#339—792no—
465H(5,𝔽2)—3162no—
466H(5,𝔽2)—1584no—
467C2×#41—3162no—
468C2×#41—791no—
469C2×#41—791no—
470C2×#41—791no—
471C2×#41—791no—
472C2×#41—791no—
473C2×#41—1584no—
474C2×#41—1581no—
475C2×#41—1581no—
476C2×#41—1581no—
477C2×#41—1581no—
478C22×Q8—791no—
479C22×D4—791no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1582no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4—1582no—
485C22×D4D31612yes—
486C22×D4C22×D7911yescharacteristic
487C23×C4—1581no—
488C23×C4—1581no—
489C23×C4C22×D7911yescharacteristic
490C2×M16—21no—
491C2×M16—42no—
492C2×M16C22×D7912yes—
493C2×M16C22×D7912yes—
494C22×C8—21no—
495#127—1581no—
496#127—1582no—
497#124—1582no—
498#124—1581no—
499#123—3168no—
500#123—1582no—
501#123—1581no—
502C22⋊Q8—791no—
503C22⋊Q8—791no—
504C22⋊Q8—1582no—
505C22⋊Q8—1581no—
506C22⋊Q8—1581no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—791no—
512#121—791no—
513#121—1582no—
514#121—1582no—
515#121—1581no—
516#121—1581no—
517#121—1581no—
518#121—1581no—
519#121—1582no—
520#121—1582no—
521#121—1582no—
522#121—1582no—
523#120—1582no—
524#120—1582no—
525#120—1582no—
526#120—1581no—
527#120—1582no—
528C4×Q8—1581no—
529C4×D4—1582no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1582no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1581no—
534C4×D4—1582no—
535#117—791no—
536#117—1581no—
537C2×C4⋊C4—792no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1584no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—1582no—
547C2×C22⋊C4—1584no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4D31612yes—
550C2×C42—792no—
551#107—1582no—
552#106—1582no—
553#104—3162no—
554#104—3162no—
555#104—1584no—
556#103—1582no—
557#103—1582no—
558#103—1582no—
559#102—1582no—
560#102—1582no—
561#102—1582no—
562#100—42no—
563C22⋊C8—21no—
564C22⋊C8—21no—
565#95—1581no—
566C24—1582no—
567C24—1581no—
568C24C2×D31611yescharacteristic
569C24C2×D31612yes—
570#41—3164no—
571#41—3161no—
572#41—3161no—
573#41—3164no—
574#41—3162no—
575#41—3162no—
576#41—3164no—
577#41—794no—
578#41—1582no—
579#41—1582no—
580#41—1582no—
581#41—1582no—
582#41—1582no—
583#41—1582no—
584#41—1582no—
585C2×Q8—3161no—
586C2×Q8—791no—
587C2×Q8—791no—
588C2×Q8—791no—
589C2×Q8—1582no—
590C2×Q8—1581no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—3161no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3164no—
602C2×D4—3168no—
603C2×D4—3164no—
604C2×D4—791no—
605C2×D4—791no—
606C2×D4—791no—
607C2×D4—6324no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—3164no—
625C22×C4—3164no—
626C22×C4—3161no—
627C22×C4—3161no—
628C22×C4—1582no—
629C22×C4—1582no—
630C22×C4—1582no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4D4×D7911yescharacteristic
639C22×C4D4×D7911yescharacteristic
640C22×C4D4×D7911yescharacteristic
641C22×C4D4×D7911yescharacteristic
642C22×C4C2×D31611yescharacteristic
643C22×C4C2×D31612yes—
644C22×C4C23×D7911yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—42no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—42no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—3168no—
656C4⋊C4—3161no—
657C4⋊C4—3161no—
658C4⋊C4—791no—
659C4⋊C4—791no—
660C4⋊C4—1582no—
661C4⋊C4—1582no—
662C4⋊C4—1582no—
663C4⋊C4—1582no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—3168no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1584no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C42—1582no—
681C42—1582no—
682C42—1582no—
683C42—1581no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—24no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—3162no—
692C23—3164no—
693C23—3162no—
694C23—6321no—
695C23—6322no—
696C23—6322no—
697C23—1581no—
698C23—1581no—
699C23—1581no—
700C23#1457913111yescharacteristic
701C23#1457913111yescharacteristic
702C23C22×D31611yescharacteristic
703Q8—3162no—
704Q8—792no—
705Q8—1582no—
706Q8—1581no—
707Q8—1581no—
708Q8—1581no—
709D4—44no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—3162no—
715D4—3162no—
716D4—3164no—
717D4—3162no—
718D4—3162no—
719D4—3162no—
720D4—3162no—
721D4—3164no—
722D4—792no—
723D4—6322no—
724D4—6321no—
725D4—6322no—
726D4—6322no—
727D4—1584no—
728D4—1582no—
729D4—1581no—
730D4—1581no—
731D4—1581no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—3162no—
742C2×C4—3162no—
743C2×C4—3162no—
744C2×C4—3162no—
745C2×C4—3162no—
746C2×C4—3164no—
747C2×C4—3162no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3164no—
751C2×C4—3162no—
752C2×C4—6322no—
753C2×C4—6322no—
754C2×C4—6322no—
755C2×C4—1584no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1584no—
762C2×C4#1457913111yescharacteristic
763C2×C4#1457913111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
766C2×C4#41×D7912yes—
767C2×C4#1457920612yes—
768C8—42no—
769C8—42no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—84no—
782C22—3161no—
783C22—3161no—
784C22—3161no—
785C22—3161no—
786C22—3161no—
787C22—3161no—
788C22—3161no—
789C22—3161no—
790C22—6324no—
791C22—1582no—
792C22—12644no—
793C22#1909873312yes—
794C22C2×#1457913111yescharacteristic
795C22#1909920812yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—42no—
799C4—3164no—
800C4—3161no—
801C4—3161no—
802C4—3161no—
803C4—3161no—
804C4—6322no—
805C4—1582no—
806C4#123×D7911yescharacteristic
807C4#1909912311yescharacteristic
808C4#1909920212yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—3162no—
814C2—6321no—
815C2—6321no—
816C2#2376672611yescharacteristic
817C2C2×#1909873311yescharacteristic
818C2#2377278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1900C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777065C2
hypercenter#1900D79
hypocenterC79#24026
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773325C2semidirect
3. C2×#19098565C2semidirect
4. #23767872C2semidirect
5. #23764625C2semidirect
6. #23764611C2semidirect
7. #23763702C2semidirect
8. #23763629C2semidirect
9. #23763356C2semidirect
10. #23763343C2semidirect
11. C79×#1900C2semidirect
29. C22×C4⋊Dic79C22semidirect
34. #19098605C22semidirect
36. C2×#14579087C22semidirect
37. C2×#14579087C22semidirect
41. #19098565C22semidirect
42. #19098565C22semidirect
46. #19098466C22semidirect
47. #19098432C22semidirect
48. C4×C22⋊Dic79C22semidirect
49. #19098324C22semidirect
50. C22×M16×C79C22semidirect
52. C2×#100×C79C22semidirect
53. #407×C79C22semidirect
54. #343×C79C22semidirect
344. D316#123semidirect
357. Dic158#123semidirect
416. #1900D79semidirect
421. C79#24026semidirect
424. C22×M16C2×D79semidirect
457. C2×#100C2×D79semidirect
458. #407C2×D79semidirect
463. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770652
#237733252
C2×#190985652
#237678722
#237646252
#237646112
#237637022
#237636292
#237633562
#237633432
C79×#19002
#2402679