Finite Group Databasebeta

← #34321140

Subgroups — #34321140

Order 20224.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777064C211yesmaximal, characteristic
2#23773321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
19#19099231—21no—
20#19099223—21no—
21#19099204—21no—
22#19099202—22no—
23#19099197—22no—
24#19099197—21no—
25#19099143—21no—
26#19099129—21no—
27#19099127C2211yescharacteristic
28#19099076—21no—
29#19099070C2211yescharacteristic
30C2×#14579136C2211yescharacteristic
31#121×D79—21no—
32#19099044C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
34#19098897—21no—
35#19098892—21no—
36#19098880—21no—
37#19098875—21no—
38#19098605C2211yescharacteristic, complemented
39#19098603C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579089C2211yescharacteristic
41C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579087C2211yescharacteristic
44#19098565C2211yescharacteristic
45#19098564C2211yescharacteristic, complemented
46#19098564C2211yescharacteristic, complemented
47#19098563—21no—
48#19098562C2211yescharacteristic
49#19098561—21no—
50#103×D79—21no—
51#102×D79—21no—
52C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
54#19098526C2211yescharacteristic, complemented
55#19098492—22no—
56#19098465C2211yescharacteristic, complemented
57#19098464C2211yescharacteristic, complemented
58#19098441—22no—
59#19098428C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#19098332C2211yescharacteristic, complemented
62#19098324C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64#537×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#382×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—41no—
74#14579207—41no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625D411yescharacteristic
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929623—21no—
81C2×#11929623D411yescharacteristic
82#41×D79—22no—
83#41×D79—22no—
84#41×D79—41no—
85#41×D79—41no—
86C2×Q8×D79D411yescharacteristic
87C22×D316—21no—
88C22×D316D412yes—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—22no—
94C2×D4×D79D411yescharacteristic
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C2×#11929607—21no—
101M16×D79—41no—
102M16×D79—41no—
103C2×C8×D79—21no—
104#14579157—22no—
105#14579157—21no—
106#14579150—21no—
107#14579147—22no—
108#14579146—22no—
109#14579142—21no—
110#14579139—22no—
111#14579137D411yescharacteristic
112#14579137D411yescharacteristic
113#14579136—22no—
114#14579136—21no—
115#14579136—21no—
116#14579136—21no—
117#14579136—21no—
118#14579135—21no—
119#14579135—21no—
120#14579134—22no—
121#14579134—22no—
122#14579134—22no—
123#14579133—22no—
124#14579132D411yescharacteristic
125#14579132D411yescharacteristic
126#14579131—22no—
127#14579131—22no—
128#14579129—22no—
129#14579129—21no—
130#14579129—22no—
131#14579126—21no—
132#14579123—22no—
133#14579123—21no—
134C4×C22⋊D79—22no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137(C22⋊D79)⋊C4—22no—
138#14579120C2311yescharacteristic
139#14579119—21no—
140C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
141C2×Dic79⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D79—21no—
143C4⋊C4×D79—21no—
144C4⋊C4×D79—21no—
145C4⋊C4×D79—21no—
146C4⋊C4×D79—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
151C22⋊C4×D79—22no—
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153#14579095—21no—
154#14579094—21no—
155#14579093—21no—
156#14579092—21no—
157#14579089—22no—
158#14579088—41no—
159#14579088—41no—
160#14579087—22no—
161#14579086—21no—
162#14579085—21no—
163#14579085—21no—
164#14579084—21no—
165#14579083—21no—
166#14579082—21no—
167#14579082—21no—
168#14579081—21no—
169#14579077—41no—
170#14579077—41no—
171(C2×D79)⋊C8—21no—
172(C2×D79)⋊C8—21no—
173C79⋊#95—22no—
174C79⋊#95—21no—
175C2×#41×C79C2311yescharacteristic
176C2×#41×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C79—21no—
180C22⋊Q8×C79—21no—
181#121×C79—21no—
182#121×C79—21no—
183#121×C79—22no—
184C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
186C2×C42×C79C2311yescharacteristic
187#104×C79—41no—
188#104×C79—41no—
189#103×C79—21no—
190#103×C79—21no—
191#102×C79—21no—
192#102×C79—21no—
193#95×C79—22no—
194C23×D79—22no—
195C23×D79—21no—
196C23×D79C2×D411yescharacteristic
197C23×D79C2×D412yes—
198#11929625—22no—
199#11929625—41no—
200#11929625—42no—
201#11929625—42no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—42no—
205#11929624—42no—
206#11929624—42no—
207#11929624—42no—
208#11929624#4112yes—
209#11929624#4112yes—
210#11929623—22no—
211#11929623—42no—
212#11929623—42no—
213#11929623—41no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216Q8×D79—22no—
217Q8×D79—41no—
218C2×D316—22no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—22no—
221C2×D316—22no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—44no—
229C2×D316—42no—
230C2×D316—42no—
231C2×D316C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—22no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—22no—
238C2×C22⋊D79—22no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240D4×D79—22no—
241D4×D79—42no—
242D4×D79—42no—
243D4×D79—44no—
244D4×D79—44no—
245D4×D79—41no—
246D4×D79—42no—
247D4×D79—42no—
248D4×D79—84no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D79—22no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—22no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—42no—
263C2×C4×D79—42no—
264C2×C4×D79—41no—
265C2×C4×D79—41no—
266C2×C4×D79—82no—
267C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
271#11929608—21no—
272#11929608—21no—
273#11929608—21no—
274#11929608—21no—
275#11929607—42no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C2×C79⋊C8—21no—
278C8×D79—42no—
279C4⋊Dic79—21no—
280C4⋊Dic79—21no—
281C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
283Dic79⋊C4—22no—
284Dic79⋊C4—21no—
285Dic79⋊C4—21no—
286Dic79⋊C4—41no—
287Dic79⋊C4—41no—
288C22⋊Dic79—21no—
289C22⋊Dic79—21no—
290C22⋊Dic79—21no—
291(C2×D79)⋊C4—22no—
292(C2×D79)⋊C4—22no—
293(C2×D79)⋊C4—22no—
294(C2×D79)⋊C4—22no—
295(C2×D79)⋊C4—22no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—42no—
299(C2×D79)⋊C4—82no—
300(C2×D79)⋊C4—82no—
301C4×Dic79—22no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—21no—
305#41×C79—21no—
306#41×C79—21no—
307#41×C79—21no—
308#41×C79—21no—
309#41×C79—21no—
310#41×C79—21no—
311#41×C79—21no—
312#41×C79—21no—
313C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79—22no—
318C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79C2×D412yes—
325C22×C4×C79C2411yescharacteristic
326M16×C79—21no—
327M16×C79—21no—
328M16×C79—21no—
329M16×C79—21no—
330C2×C8×C79—21no—
331C2×C8×C79—21no—
332C4⋊C4×C79—22no—
333C4⋊C4×C79—21no—
334C4⋊C4×C79—21no—
335C4⋊C4×C79—21no—
336C4⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—22no—
338C22⋊C4×C79—22no—
339C42×C79—21no—
340C42×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79C22×D411yescharacteristic
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—22no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—42no—
353C22×D79—44no—
354C22×D79—42no—
355C22×D79—42no—
356C22×D79—42no—
357C22×D79—81no—
358C22×D79—82no—
359C22×D79—82no—
360C22×D79#12011yescharacteristic
361C22×D79#12011yescharacteristic
362Q8×C79—21no—
363Q8×C79—21no—
364Q8×C79—21no—
365Q8×C79—21no—
366D4×C79—21no—
367D4×C79—21no—
368D4×C79—21no—
369D4×C79—21no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—82no—
375C2×C4×C79—22no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—42no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—42no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D79—22no—
395C22⋊D79—22no—
396C22⋊D79—42no—
397C22⋊D79—42no—
398C22⋊D79—44no—
399C22⋊D79—42no—
400C22⋊D79—81no—
401C22⋊D79—82no—
402C22⋊D79—82no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—42no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—42no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79#12011yescharacteristic
415C2×Dic79#12011yescharacteristic
416D316—21no—
417D316—42no—
418D316—44no—
419D316—44no—
420D316—41no—
421D316—41no—
422D316—41no—
423D316—41no—
424D316—82no—
425D316#12312yes—
426C4×D79—21no—
427C4×D79—21no—
428C4×D79—21no—
429C4×D79—21no—
430C4×D79—21no—
431C4×D79—21no—
432C4×D79—21no—
433C4×D79—21no—
434C4×D79—22no—
435C4×D79—22no—
436C4×D79—42no—
437C4×D79—42no—
438C4×D79—44no—
439C4×D79—82no—
440C4×D79—82no—
441C4×D79—82no—
442Dic158—21no—
443Dic158—42no—
444Dic158#12312yes—
445C8×C79—41no—
446C8×C79—41no—
447C79⋊C8—41no—
448C79⋊C8—41no—
449C22×C79—21no—
450C22×C79—21no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79C2×#12011yescharacteristic
458C22×C79#54611yescharacteristic
459C22×C79#54611yescharacteristic
460C2×D79—21no—
461C2×D79—21no—
462C2×D79—22no—
463C2×D79—21no—
464C2×D79—21no—
465C2×D79—21no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—42no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—42no—
471C2×D79—42no—
472C2×D79—42no—
473C2×D79—84no—
474C2×D79—82no—
475C2×D79—82no—
476C2×D79—164no—
477C2×D79#45512yes—
478C4×C79—41no—
479C4×C79—41no—
480C4×C79—42no—
481C4×C79—81no—
482C4×C79—81no—
483C4×C79C2×#12311yescharacteristic
484C4×C79#53411yescharacteristic
485C4×C79#54611yescharacteristic
486C4×C79#54611yescharacteristic
487Dic79—22no—
488Dic79—21no—
489Dic79—21no—
490Dic79—41no—
491Dic79—41no—
492Dic79—81no—
493Dic79—81no—
494#24027—791nomaximal, Sylow
495C2×C79—21no—
496C2×C79—21no—
497C2×C79—81no—
498C2×C79—81no—
499C2×C79#240511yescharacteristic
500C2×C79C2×#45511yescharacteristic
501C2×C79#302111yescharacteristic
502D79—22no—
503D79—41no—
504D79—42no—
505D79—82no—
506#3488—791no—
507#3092—791no—
508C2×#417—791no—
509#2504—791no—
510#2040—791no—
511#2040D7911yescharacteristic, complemented
512#2037—791no—
513#2037—791no—
514#1900—791no—
515#1871—791no—
516#1860—791no—
517#1860—791no—
518#1792—791no—
519#1792—791no—
520#1789—791no—
521C79#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×H(5,𝔽2)—791no—
523C22×#41—791no—
524C22×M16—791no—
525#550—1581no—
526#548—1581no—
527#546—1582no—
528#546—1581no—
529D42—1581no—
530D42—1582no—
531#537—1581no—
532#537C2×D7911yescharacteristic
533#535—791no—
534#535—1581no—
535#525—791no—
536#525—1581no—
537C2×#121—791no—
538C2×#121—1581no—
539#520—791no—
540C22×C4⋊C4—791no—
541#484—1581no—
542#483—1581no—
543#481—1581no—
544#480—1581no—
545#428—791no—
546#428—791no—
547C2×#104—791no—
548C2×#104—791no—
549C2×#104—791no—
550C2×#104—791no—
551C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
552C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
553#417—791no—
554#417—791no—
555#417—791no—
556#417—791no—
557#417—1581no—
558#417—1581no—
559#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
560#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
561C2×#103—1581no—
562C2×#102—1581no—
563C2×#100—791no—
564C2×#100—791no—
565#407—791no—
566#397—1582no—
567#390—791no—
568#390—791no—
569#386—1582no—
570#382—791no—
571#382C2×D7911yescharacteristic, complemented
572C4×C22⋊C4—791no—
573#343—791no—
574#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#339—791no—
576#339—791no—
577H(5,𝔽2)—3161no—
578H(5,𝔽2)—3161no—
579H(5,𝔽2)—1582no—
580H(5,𝔽2)—1582no—
581C2×#41—3161no—
582C2×#41—3161no—
583C2×#41—791no—
584C2×#41—791no—
585C2×#41—791no—
586C2×#41—1581no—
587C2×#41—1581no—
588C2×#41—1582no—
589C2×#41—1582no—
590C2×#41—1581no—
591C2×#41—1581no—
592C2×#41C22×D7911yescharacteristic
593C2×#41C22×D7911yescharacteristic
594C22×Q8—791no—
595C22×D4—791no—
596C22×D4—792no—
597C22×D4—791no—
598C22×D4—1581no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1582no—
601C22×D4—1582no—
602C22×D4—1581no—
603C23×C4—791no—
604C23×C4—1581no—
605C23×C4—1581no—
606C2×M16—3161no—
607C2×M16—3161no—
608C2×M16—791no—
609C2×M16—791no—
610C2×M16—1581no—
611C2×M16C22×D7911yescharacteristic
612C2×M16C22×D7911yescharacteristic
613C22×C8—1581no—
614#127—1582no—
615#127—1581no—
616#124—1582no—
617#124—1581no—
618#123—1582no—
619#123—1581no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—791no—
623C22⋊Q8—791no—
624C22⋊Q8—1582no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—22no—
628#121—791no—
629#121—791no—
630#121—1582no—
631#121—1582no—
632#121—1582no—
633#121—1581no—
634#121—1581no—
635#121—1581no—
636#121—1581no—
637#121—1582no—
638#121—1581no—
639#121—1581no—
640#121—1582no—
641#120—1582no—
642#120—1582no—
643#120—1581no—
644#120—1582no—
645#120—1582no—
646C4×Q8—1581no—
647C4×D4—1582no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1582no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1582no—
653#117—791no—
654#117—1581no—
655C2×C4⋊C4—791no—
656C2×C4⋊C4—1581no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C4⋊C4—1581no—
659C2×C4⋊C4—1581no—
660C2×C4⋊C4—1581no—
661C2×C4⋊C4—1581no—
662C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—792no—
665C2×C22⋊C4—1582no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1582no—
668C2×C22⋊C4—1582no—
669C2×C42—791no—
670C2×C42C22×D7911yescharacteristic
671#107—1581no—
672#107—1581no—
673#106—1581no—
674#106—1581no—
675#104—41no—
676#104—41no—
677#104—3161no—
678#104—3161no—
679#104—1582no—
680#104—1582no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—1581no—
684#103—1581no—
685#103—1581no—
686#103—1581no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—1581no—
690#102—1581no—
691#102—1581no—
692#102—1581no—
693#100—3161no—
694#100—3161no—
695C22⋊C8—1581no—
696C22⋊C8—1581no—
697#95—22no—
698#95—1581no—
699#95—1582no—
700C24—792no—
701C24—791no—
702C24—1581no—
703C24—1582no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—3162no—
713#41—3162no—
714#41—3162no—
715#41—3162no—
716#41—3161no—
717#41—3162no—
718#41—3162no—
719#41—3162no—
720#41—3162no—
721#41—3161no—
722#41—792no—
723#41—792no—
724#41—1582no—
725#41—1582no—
726#41—1581no—
727#41—1581no—
728C2×Q8—3161no—
729C2×Q8—791no—
730C2×Q8—1581no—
731C2×Q8—1582no—
732C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
733C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—3162no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—3164no—
740C2×D4—3162no—
741C2×D4—3162no—
742C2×D4—3164no—
743C2×D4—3164no—
744C2×D4—3162no—
745C2×D4—3162no—
746C2×D4—3161no—
747C2×D4—791no—
748C2×D4—6324no—
749C2×D4—1582no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1582no—
752C2×D4—1582no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1582no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1582no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1582no—
760C2×D4—1582no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1581no—
767C2×D4—1581no—
768C2×D4D4×D7911yescharacteristic
769C2×D4D4×D7911yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—3162no—
775C22×C4—3162no—
776C22×C4—3161no—
777C22×C4—3161no—
778C22×C4—791no—
779C22×C4—791no—
780C22×C4—791no—
781C22×C4—791no—
782C22×C4—791no—
783C22×C4—6322no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1582no—
787C22×C4—1582no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1581no—
796C22×C4D4×D7912yes—
797C22×C4C23×D7911yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—3162no—
803M16—1581no—
804M16—1581no—
805M16—1581no—
806M16—1581no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—3162no—
810C2×C8—1581no—
811C2×C8—1581no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—3161no—
818C4⋊C4—3161no—
819C4⋊C4—791no—
820C4⋊C4—791no—
821C4⋊C4—1581no—
822C4⋊C4—1581no—
823C4⋊C4—1582no—
824C4⋊C4—1581no—
825C4⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—3162no—
829C22⋊C4—6322no—
830C22⋊C4—6322no—
831C22⋊C4—1582no—
832C22⋊C4—1582no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1582no—
836C22⋊C4—1582no—
837C22⋊C4—1582no—
838C22⋊C4—1581no—
839C22⋊C4—1581no—
840C22⋊C4—1581no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—1582no—
844C42—1581no—
845C42—1581no—
846C42—1581no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—3161no—
850C23—3162no—
851C23—3162no—
852C23—3162no—
853C23—3164no—
854C23—3162no—
855C23—791no—
856C23—791no—
857C23—6322no—
858C23—6322no—
859C23—6321no—
860C23—1582no—
861C23—1582no—
862C23—1581no—
863C23—1581no—
864C23—1581no—
865C23—1582no—
866C23—1582no—
867C23C2×D4×D7911yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—21no—
872Q8—3162no—
873Q8—792no—
874Q8—1581no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—82no—
884D4—3164no—
885D4—3164no—
886D4—3162no—
887D4—3162no—
888D4—3164no—
889D4—3162no—
890D4—3162no—
891D4—3161no—
892D4—3161no—
893D4—3161no—
894D4—3161no—
895D4—792no—
896D4—6322no—
897D4—6322no—
898D4—6322no—
899D4—6321no—
900D4—1582no—
901D4—1582no—
902D4—1581no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—3164no—
917C2×C4—3162no—
918C2×C4—3162no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3162no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3162no—
925C2×C4—791no—
926C2×C4—791no—
927C2×C4—6322no—
928C2×C4—6322no—
929C2×C4—6322no—
930C2×C4—1581no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1582no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1582no—
940C2×C4—1581no—
941C2×C4—1581no—
942C2×C4—1581no—
943C2×C4—1581no—
944C2×C4—1581no—
945C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
947C2×C4#41×D7911yescharacteristic
948C2×C4#41×D7911yescharacteristic
949C2×C4#1457920611yescharacteristic
950C2×C4#1457920711yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—3161no—
954C8—3161no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—3162no—
964C22—3162no—
965C22—3161no—
966C22—3161no—
967C22—3162no—
968C22—3162no—
969C22—3162no—
970C22—792no—
971C22—6322no—
972C22—6322no—
973C22—6324no—
974C22—1581no—
975C22—1581no—
976C22—1582no—
977C22—1581no—
978C22—1581no—
979C22—1581no—
980C22—12644no—
981C22#120×D7911yescharacteristic
982C22#1909920611yescharacteristic
983C22#1909921011yescharacteristic
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—3161no—
990C4—3161no—
991C4—6321no—
992C4—6321no—
993C4—1581no—
994C4—1582no—
995C4—1581no—
996C4#123×D7911yescharacteristic
997C4#1909912111yescharacteristic
998C4#1909920211yescharacteristic
999C4#1909920511yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—3161no—
1005C2—3162no—
1006C2—6322no—
1007C2—1582no—
1008C2#2376672211yescharacteristic
1009C2#455×D7911yescharacteristic
1010C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2040C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777064C2
hypercenter#2040D79
hypocenterC79#24027
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773321C2semidirect
3. #417×D79C2semidirect
4. #23767889C2semidirect
5. #23764626C2semidirect
6. #23764609C2semidirect
7. #23764608C2semidirect
8. #23763862C2semidirect
9. #23763699C2semidirect
10. #23763636C2semidirect
11. #23763632C2semidirect
12. #23763355C2semidirect
13. #23763352C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#2040C2semidirect
18. C2×M16×D79C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
38. #19098605C22semidirect
39. #19098603C22semidirect
41. C2×#14579088C22semidirect
42. C2×#14579088C22semidirect
45. #19098564C22semidirect
46. #19098564C22semidirect
52. C2×#14579077C22semidirect
53. C2×#14579077C22semidirect
54. #19098526C22semidirect
56. #19098465C22semidirect
57. #19098464C22semidirect
59. #19098428C22semidirect
60. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
61. #19098332C22semidirect
62. #19098324C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
65. C2×#104×C79C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
67. #417×C79C22semidirect
68. #417×C79C22semidirect
69. #382×C79C22semidirect
70. #343×C79C22semidirect
511. #2040D79semidirect
521. C79#24027semidirect
551. C2×#104C2×D79semidirect
552. C2×#104C2×D79semidirect
559. #417C2×D79semidirect
560. #417C2×D79semidirect
571. #382C2×D79semidirect
574. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770642
#237733212
#417×D792
#237678892
#237646262
#237646092
#237646082
#237638622
#237636992
#237636362
#237636322
#237633552
#237633522
#237633422
C79×#20402
#2402779