Finite Group Databasebeta

← #34321142

Subgroups — #34321142

Order 20224.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777061C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23767888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764627C212yesmaximal, complemented
5#23764612C212yesmaximal, complemented
6#23763861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763630C212yesmaximal, complemented
9#23763352C212yesmaximal, complemented
10#23763343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579207C2211yescharacteristic
13C22×#11929624C2211yescharacteristic
14C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
15#19099234—21no—
16#19099222—21no—
17#19099209—21no—
18#19099205—22no—
19D4×D316—21no—
20#19099195—22no—
21#19099143—21no—
22#19099141C2211yescharacteristic
23#19099132C2211yescharacteristic
24#19099129—21no—
25#19099076—21no—
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27#121×D79—21no—
28#19099043C2211yescharacteristic
29C2×#14579088C2212yescomplemented
30C2×#14579087C2212yes—
31C2×#14579087C2212yescomplemented
32#19098562—21no—
33#19098562—21no—
34#19098562C2212yes—
35#19098562C2212yescomplemented
36C2×#14579084—21no—
37C2×#14579081—21no—
38C2×#14579077C2212yescomplemented
39#19098489—22no—
40#19098464C2212yescomplemented
41#19098442—22no—
42#19098428C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
44#19098331C2212yescomplemented
45#19098322C2212yescomplemented
46#525×C79C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
48#484×C79—21no—
49#483×C79—21no—
50#481×C79—21no—
51#480×C79—21no—
52#428×C79C2212yescomplemented
53#417×C79C2212yescomplemented
54#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
55#14579207—24no—
56#14579207—42no—
57C2×#11929625—21no—
58C2×#11929624—21no—
59C2×#11929624—21no—
60C2×#11929624—21no—
61C2×#11929624—24no—
62C2×#11929624—42no—
63C2×#11929624D411yescharacteristic
64C2×#11929624D411yescharacteristic
65C2×#11929624C2311yescharacteristic
66C2×#11929624C2311yescharacteristic
67C22×Dic158D411yescharacteristic
68C22×D316—21no—
69C22×D316D411yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79D412yes—
73C2×D4×D79—21no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—22no—
76C22×C4×D79—21no—
77C2×#11929608—21no—
78C2×#11929608—42no—
79C2×#11929608C2312yes—
80C22×C79⋊C8—21no—
81#14579158—21no—
82#14579157—22no—
83#14579149—21no—
84#14579147—22no—
85#14579146—22no—
86#14579140—21no—
87#14579139—22no—
88#14579137—21no—
89#14579136—22no—
90#14579136—21no—
91#14579136—21no—
92#14579135—21no—
93#14579135—21no—
94#14579135—21no—
95#14579135—21no—
96#14579135—21no—
97#14579134—22no—
98#14579134—22no—
99#14579134—22no—
100#14579133—22no—
101#14579133—22no—
102#14579132—21no—
103#14579131—22no—
104#14579131—22no—
105#14579131—22no—
106#14579129—22no—
107C4×Dic158—21no—
108C4×D316—21no—
109#14579123—22no—
110(C22⋊D79)⋊C4—22no—
111(C22⋊D79)⋊C4—22no—
112#14579119—21no—
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C4⋊C4×D79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
118C22⋊C4×D79—22no—
119C2×C4×Dic79C2312yes—
120#14579088—42no—
121#14579087—24no—
122#14579087—42no—
123#14579084—22no—
124#14579084—22no—
125#14579081—22no—
126#14579081—22no—
127#14579077—42no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—24no—
130C2×#41×C79C2311yescharacteristic
131C23×C4×C79—21no—
132C23×C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×M16×C79C2312yes—
134#123×C79—21no—
135C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
136C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
137#121×C79D411yescharacteristic
138#121×C79D411yescharacteristic
139#120×C79—21no—
140C4×D4×C79—21no—
141C4×D4×C79—21no—
142#117×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79—21no—
144C2×C4⋊C4×C79—21no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C4⋊C4×C79—21no—
147C2×C4⋊C4×C79—21no—
148C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
149#107×C79—22no—
150#106×C79—22no—
151#103×C79—22no—
152#102×C79—22no—
153C22⋊C8×C79—21no—
154C22⋊C8×C79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—22no—
157C23×D79C2×D412yes—
158#11929625—44no—
159#11929624—22no—
160#11929624—22no—
161#11929624—22no—
162#11929624—22no—
163#11929624—22no—
164#11929624—44no—
165#11929624—41no—
166#11929624—41no—
167#11929624—44no—
168#11929624—42no—
169#11929624—42no—
170#11929624#4114yes—
171C2×Dic158—22no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—41no—
174C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
175C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
176C2×D316—22no—
177C2×D316—22no—
178C2×D316—22no—
179C2×D316—22no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—22no—
184C2×D316—22no—
185C2×D316—41no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316C2×D411yescharacteristic
189C2×D316C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D79—21no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—21no—
193C2×C22⋊D79—21no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—44no—
199C2×C22⋊D79—44no—
200D4×D79—48no—
201D4×D79—44no—
202D4×D79—84no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—22no—
205C22×Dic79C2×D412yes—
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—44no—
213#11929608—22no—
214#11929608—22no—
215#11929608—42no—
216C2×C79⋊C8—22no—
217C2×C79⋊C8—42no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220Dic79⋊C4—22no—
221Dic79⋊C4—22no—
222C22⋊Dic79—22no—
223C22⋊Dic79—42no—
224(C2×D79)⋊C4—22no—
225(C2×D79)⋊C4—22no—
226(C2×D79)⋊C4—22no—
227(C2×D79)⋊C4—22no—
228(C2×D79)⋊C4—22no—
229(C2×D79)⋊C4—22no—
230(C2×D79)⋊C4—84no—
231C4×Dic79—22no—
232C4×Dic79—22no—
233C4×Dic79—22no—
234C24×C79C2×D411yescharacteristic
235#41×C79—22no—
236#41×C79—22no—
237C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79—22no—
243C22×C4×C79—22no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—22no—
246C22×C4×C79—41no—
247C22×C4×C79—41no—
248C22×C4×C79—82no—
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2411yescharacteristic
255M16×C79—22no—
256M16×C79—22no—
257C2×C8×C79—22no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—22no—
261C4⋊C4×C79—22no—
262C4⋊C4×C79—41no—
263C4⋊C4×C79—41no—
264C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C79—21no—
267C22⋊C4×C79—21no—
268C22⋊C4×C79—21no—
269C22⋊C4×C79—21no—
270C22⋊C4×C79—21no—
271C42×C79—21no—
272C23×C79—22no—
273C23×C79—22no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79#12011yescharacteristic
277C23×C79#12011yescharacteristic
278C23×C79C22×D411yescharacteristic
279C22×D79—21no—
280C22×D79—22no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—24no—
283C22×D79—42no—
284C22×D79—44no—
285C22×D79—42no—
286C22×D79—42no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—81no—
289C22×D79—82no—
290C22×D79—82no—
291Q8×C79—22no—
292D4×C79—22no—
293D4×C79—42no—
294D4×C79—42no—
295D4×C79—81no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—44no—
309C2×C4×C79—42no—
310C2×C4×C79—82no—
311C2×C4×C79—82no—
312C2×C4×C79#12011yescharacteristic
313C2×C4×C79#12011yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4112yes—
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
318C22⋊D79—24no—
319C22⋊D79—42no—
320C22⋊D79—44no—
321C22⋊D79—42no—
322C22⋊D79—42no—
323C22⋊D79—44no—
324C22⋊D79—82no—
325C22⋊D79—82no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—42no—
330C2×Dic79—42no—
331C2×Dic79—42no—
332C2×Dic79—42no—
333C2×Dic79—42no—
334D316—21no—
335D316—21no—
336D316—21no—
337D316—42no—
338D316—44no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—42no—
342D316—82no—
343D316—82no—
344D316#12312yes—
345C4×D79—24no—
346C4×D79—42no—
347C4×D79—44no—
348C4×D79—42no—
349C4×D79—42no—
350C4×D79—82no—
351Dic158—21no—
352Dic158—21no—
353Dic158—21no—
354Dic158—42no—
355Dic158#12312yes—
356C8×C79—42no—
357C79⋊C8—42no—
358C22×C79—21no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—21no—
365C22×C79—44no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79#45512yes—
370C22×C79C2×#12011yescharacteristic
371C22×C79#54612yes—
372C2×D79—22no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—84no—
382C2×D79—84no—
383C2×D79—164no—
384C4×C79—21no—
385C4×C79—21no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79—82no—
390C4×C79C2×#12311yescharacteristic
391C4×C79#53411yescharacteristic
392C4×C79#54612yes—
393Dic79—22no—
394Dic79—41no—
395Dic79—42no—
396Dic79—82no—
397#24027—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—22no—
399C2×C79—22no—
400C2×C79—41no—
401C2×C79—81no—
402C2×C79#240511yescharacteristic
403C2×C79C2×#45511yescharacteristic
404C2×C79#302111yescharacteristic
405D79—42no—
406D79—81no—
407D79—82no—
408#3488—791no—
409#3092D7911yescharacteristic, complemented
410C2×#417—791no—
411#2504—791no—
412#2040—792no—
413#2037—792no—
414#1900—791no—
415#1871—791no—
416#1860—792no—
417#1792—792no—
418#1789—791no—
419C79#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)—791no—
421C22×#41—791no—
422C22×M16—791no—
423#550—1581no—
424#548—1581no—
425#546—1582no—
426#546—1581no—
427D42—1581no—
428D42—1582no—
429#537—791no—
430#537—1581no—
431#535—791no—
432#535—1581no—
433#525—1581no—
434#525C2×D7911yescharacteristic
435C2×#121—791no—
436C2×#121—1581no—
437#520—791no—
438C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
439#484—21no—
440#483—21no—
441#481—21no—
442#480—21no—
443#428C2×D7912yescomplemented
444C2×#104—792no—
445C2×#104—792no—
446C2×#104—792no—
447#417—792no—
448#417—792no—
449#417—1581no—
450#417—1581no—
451#417C2×D7912yescomplemented
452C2×#103—1581no—
453C2×#102—1581no—
454C2×#100—792no—
455#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
456#397—1582no—
457#390—792no—
458#386—1582no—
459#382—792no—
460C4×C22⋊C4—791no—
461#343—792no—
462#339—792no—
463H(5,𝔽2)—3162no—
464H(5,𝔽2)—1584no—
465C2×#41—3162no—
466C2×#41—791no—
467C2×#41—791no—
468C2×#41—791no—
469C2×#41—791no—
470C2×#41—1584no—
471C2×#41—1581no—
472C2×#41—1581no—
473C2×#41—1581no—
474C2×#41—1581no—
475C2×#41C22×D7911yescharacteristic
476C22×Q8—791no—
477C22×D4—792no—
478C22×D4—791no—
479C22×D4—791no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1582no—
482C22×D4—1582no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4—1581no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—1581no—
487C23×C4C22×D7911yescharacteristic
488C2×M16—3162no—
489C2×M16—792no—
490C2×M16—1581no—
491C2×M16C22×D7912yes—
492C22×C8—1581no—
493#127—1581no—
494#127—1582no—
495#124—1581no—
496#124—1582no—
497#123—21no—
498#123—1582no—
499C22⋊Q8—1582no—
500C22⋊Q8—1581no—
501C22⋊Q8—1581no—
502C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
503C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
504#121—1582no—
505#121—1582no—
506#121—1582no—
507#121—1582no—
508#121—1581no—
509#121—1582no—
510#121—1582no—
511#121—1581no—
512#121—1581no—
513#121—1581no—
514#121—1581no—
515#121—1581no—
516#121—1581no—
517#121—1581no—
518#121C22⋊D7911yescharacteristic
519#121C22⋊D7911yescharacteristic
520#120—21no—
521#120—1582no—
522#120—1582no—
523#120—1582no—
524#120—1582no—
525C4×Q8—1581no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1582no—
530C4×D4—1582no—
531C4×D4—1582no—
532#117—1581no—
533#117C22×D7911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—791no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
542C2×C22⋊C4—792no—
543C2×C22⋊C4—1582no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1584no—
546C2×C42—792no—
547#107—22no—
548#106—22no—
549#104—3162no—
550#104—3162no—
551#104—1584no—
552#103—22no—
553#103—1582no—
554#103—1582no—
555#102—22no—
556#102—1582no—
557#102—1582no—
558#100—3162no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561#95—1584no—
562#95—1581no—
563C24—792no—
564C24—1582no—
565C24—1581no—
566C24D4×D7911yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—3164no—
570#41—3161no—
571#41—3161no—
572#41—3164no—
573#41—3162no—
574#41—3162no—
575#41—3164no—
576#41—794no—
577#41—1582no—
578#41—1582no—
579#41—1582no—
580#41—1582no—
581#41—1582no—
582C2×Q8—3161no—
583C2×Q8—791no—
584C2×Q8—791no—
585C2×Q8—1582no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—3161no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3168no—
595C2×D4—3164no—
596C2×D4—3164no—
597C2×D4—3164no—
598C2×D4—791no—
599C2×D4—791no—
600C2×D4—6324no—
601C2×D4—1582no—
602C2×D4—1582no—
603C2×D4—1582no—
604C2×D4—1582no—
605C2×D4—1582no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—3164no—
627C22×C4—792no—
628C22×C4—1582no—
629C22×C4—1582no—
630C22×C4—1582no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4D4×D7911yescharacteristic
637C22×C4D4×D7911yescharacteristic
638C22×C4D4×D7911yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
641C22×C4C23×D7911yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—3162no—
645M16—1582no—
646M16—1582no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—3162no—
649C2×C8—1582no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—1582no—
657C4⋊C4—1582no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—3162no—
668C22⋊C4—6324no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1582no—
676C42—21no—
677C42—1582no—
678C42—1582no—
679C42—1582no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—3162no—
685C23—3162no—
686C23—3162no—
687C23—3164no—
688C23—3162no—
689C23—6321no—
690C23—6322no—
691C23—6322no—
692C23—1582no—
693C23—1581no—
694C23—1581no—
695C23—1584no—
696C23#1457912911yescharacteristic
697C23#1457912911yescharacteristic
698C23C2×D4×D7911yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—3162no—
701Q8—792no—
702Q8—1581no—
703Q8—1581no—
704Q8—1581no—
705D4—22no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—81no—
709D4—3162no—
710D4—3164no—
711D4—3162no—
712D4—3162no—
713D4—3164no—
714D4—3162no—
715D4—3164no—
716D4—3162no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—792no—
720D4—6322no—
721D4—6322no—
722D4—6322no—
723D4—6322no—
724D4—1584no—
725D4—1581no—
726D4—1581no—
727D4—1581no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—3162no—
745C2×C4—3162no—
746C2×C4—3164no—
747C2×C4—3162no—
748C2×C4—3162no—
749C2×C4—3162no—
750C2×C4—3162no—
751C2×C4—3162no—
752C2×C4—3162no—
753C2×C4—6322no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1584no—
758C2×C4#1457912911yescharacteristic
759C2×C4#1457912911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
762C2×C4#41×D7912yes—
763C2×C4#1457920712yes—
764C8—42no—
765C8—3162no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—3162no—
780C22—3161no—
781C22—3161no—
782C22—3162no—
783C22—3161no—
784C22—3162no—
785C22—6324no—
786C22—6324no—
787C22—1582no—
788C22—12644no—
789C22#1909873912yes—
790C22C2×#1457912911yescharacteristic
791C22#1909920512yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—82no—
798C4—3162no—
799C4—3161no—
800C4—6322no—
801C4—1582no—
802C4#123×D7911yescharacteristic
803C4#1909912411yescharacteristic
804C4#1909920112yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—81no—
809C2—3162no—
810C2—6321no—
811C2—6322no—
812C2#2376672411yescharacteristic
813C2C2×#1909873911yescharacteristic
814C2#2377276911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3092C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777061C2
hypercenter#3092D79
hypocenterC79#24027
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098562C2semidirect
3. #23767888C2semidirect
4. #23764627C2semidirect
5. #23764612C2semidirect
6. #23763861C2semidirect
7. #23763703C2semidirect
8. #23763630C2semidirect
9. #23763352C2semidirect
10. #23763343C2semidirect
11. C79×#3092C2semidirect
14. C22×#11929608C22semidirect
29. C2×#14579088C22semidirect
31. C2×#14579087C22semidirect
35. #19098562C22semidirect
38. C2×#14579077C22semidirect
40. #19098464C22semidirect
42. #19098428C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic79C22semidirect
44. #19098331C22semidirect
45. #19098322C22semidirect
47. C22×C4⋊C4×C79C22semidirect
52. #428×C79C22semidirect
53. #417×C79C22semidirect
54. #407×C79C22semidirect
409. #3092D79semidirect
419. C79#24027semidirect
438. C22×C4⋊C4C2×D79semidirect
443. #428C2×D79semidirect
451. #417C2×D79semidirect
455. #407C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770612
C2×#190985622
#237678882
#237646272
#237646122
#237638612
#237637032
#237636302
#237633522
#237633432
C79×#30922
#2402779