Finite Group Databasebeta

← #34321143

Subgroups — #34321143

Order 20224.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777062C211yesmaximal, characteristic
2#23773321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767891C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
18#19099232—21no—
19#19099220—21no—
20#19099207—22no—
21#19099207—21no—
22D4×C22⋊D79—22no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24#19099141—21no—
25#19099141C2211yescharacteristic
26#19099130—21no—
27#19099130C2211yescharacteristic
28#19099070—21no—
29#19099070C2211yescharacteristic
30C2×#14579132—21no—
31C2×#14579132C2211yescharacteristic
32#19099046C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
34#19098897—21no—
35#19098892—21no—
36#19098880—21no—
37#19098875—21no—
38#19098605C2211yescharacteristic, complemented
39#19098603C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579088C2211yescharacteristic
42C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
44#19098565C2211yescharacteristic, complemented
45#19098564C2211yescharacteristic
46#19098564C2211yescharacteristic, complemented
47#19098563—21no—
48#19098562C2211yescharacteristic, complemented
49#19098561—21no—
50#103×D79—21no—
51#102×D79—21no—
52C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
53#19098526C2211yescharacteristic, complemented
54#19098491—22no—
55#19098466C2211yescharacteristic, complemented
56#19098439—22no—
57#19098429C2211yescharacteristic, complemented
58#19098428C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
60#19098331C2211yescharacteristic, complemented
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098324C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625D411yescharacteristic
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C2×#11929623—21no—
75C2×#11929623D411yescharacteristic
76#41×D79—22no—
77#41×D79—22no—
78#41×D79—41no—
79#41×D79—41no—
80C2×Q8×D79D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—22no—
82C22×C22⋊D79D412yes—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×#11929608C2311yescharacteristic
89C2×#11929608C2311yescharacteristic
90C2×#11929607—21no—
91M16×D79—41no—
92M16×D79—41no—
93C2×C8×D79—21no—
94#14579157—22no—
95#14579157—21no—
96#14579148—22no—
97#14579148—21no—
98#14579142—22no—
99#14579142—21no—
100#14579140—22no—
101#14579140—21no—
102#14579137—21no—
103#14579137D411yescharacteristic
104#14579137D411yescharacteristic
105#14579135—22no—
106#14579135—21no—
107#14579133—22no—
108#14579133—22no—
109#14579133—22no—
110#14579132—22no—
111#14579132—22no—
112#14579132—21no—
113#14579132—21no—
114#14579132—21no—
115#14579132—21no—
116#14579132—21no—
117#14579132—21no—
118#14579132—21no—
119#14579132D411yescharacteristic
120#14579132D411yescharacteristic
121#14579130—22no—
122#14579130—22no—
123#14579130—22no—
124#14579129—22no—
125#14579129—21no—
126Q8×Dic79—21no—
127D4×Dic79—21no—
128D4×Dic79—22no—
129C4×C22⋊D79—22no—
130C4×C22⋊D79—22no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133#14579120—21no—
134#14579120C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic79—21no—
136C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D79—21no—
140C4⋊C4×D79—21no—
141C4⋊C4×D79—21no—
142C4⋊C4×D79—21no—
143C2×C22⋊Dic79—22no—
144C2×C22⋊Dic79—22no—
145C2×C22⋊Dic79D412yes—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
148#14579095—21no—
149#14579094—21no—
150#14579093—21no—
151#14579092—21no—
152#14579089—41no—
153#14579088—22no—
154#14579088—41no—
155#14579087—41no—
156#14579086—21no—
157#14579085—21no—
158#14579085—21no—
159#14579084—21no—
160#14579083—21no—
161#14579082—21no—
162#14579082—21no—
163#14579081—21no—
164#14579078—41no—
165(C2×D79)⋊C8—21no—
166(C2×D79)⋊C8—21no—
167C79⋊#95—21no—
168C79⋊#95—22no—
169C79⋊#95—22no—
170H(5,𝔽2)×C79—22no—
171H(5,𝔽2)×C79—22no—
172H(5,𝔽2)×C79—41no—
173H(5,𝔽2)×C79—41no—
174C2×#41×C79—21no—
175C2×#41×C79—21no—
176C2×#41×C79C2311yescharacteristic
177C2×#41×C79C2311yescharacteristic
178C22×D4×C79—22no—
179C22×D4×C79—21no—
180C22×D4×C79—21no—
181C22×D4×C79C2311yescharacteristic
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C79—22no—
186C2×C42×C79C2311yescharacteristic
187#104×C79—22no—
188#104×C79—41no—
189#103×C79—21no—
190#103×C79—21no—
191#102×C79—21no—
192#102×C79—21no—
193#100×C79—41no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79C2×D411yescharacteristic
196#11929625—22no—
197#11929625—41no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—42no—
203#11929624—42no—
204#11929623—22no—
205#11929623—41no—
206#11929623—42no—
207#11929623—42no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210Q8×D79—22no—
211Q8×D79—41no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—22no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—22no—
220C2×C22⋊D79—22no—
221C2×C22⋊D79—22no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—22no—
224C2×C22⋊D79—44no—
225C2×C22⋊D79—84no—
226D4×D79—22no—
227D4×D79—42no—
228D4×D79—42no—
229D4×D79—41no—
230C22×Dic79—22no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic79C2×D412yes—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—42no—
244C2×C4×D79—42no—
245C2×C4×D79—41no—
246C2×C4×D79—41no—
247C2×C4×D79—82no—
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252#11929608—21no—
253#11929608—21no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929607—42no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C8×D79—42no—
260C4⋊Dic79—22no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
267Dic79⋊C4—22no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—41no—
271Dic79⋊C4—41no—
272C22⋊Dic79—22no—
273C22⋊Dic79—22no—
274C22⋊Dic79—22no—
275C22⋊Dic79—22no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—22no—
278C22⋊Dic79—22no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—82no—
282(C2×D79)⋊C4—22no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—42no—
286C4×Dic79—22no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C24×C79—22no—
291C24×C79C2×D412yes—
292#41×C79—21no—
293#41×C79—21no—
294#41×C79—21no—
295#41×C79—21no—
296#41×C79—21no—
297#41×C79—21no—
298#41×C79—42no—
299#41×C79—42no—
300#41×C79—42no—
301#41×C79—42no—
302#41×C79#4112yes—
303#41×C79#4112yes—
304C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—22no—
308C2×D4×C79—22no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79—42no—
317C2×D4×C79—42no—
318C2×D4×C79—44no—
319C2×D4×C79—44no—
320C2×D4×C79—42no—
321C2×D4×C79—42no—
322C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—22no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79C2411yescharacteristic
330M16×C79—21no—
331M16×C79—21no—
332M16×C79—21no—
333M16×C79—21no—
334C2×C8×C79—21no—
335C2×C8×C79—21no—
336C4⋊C4×C79—21no—
337C4⋊C4×C79—21no—
338C22⋊C4×C79—82no—
339C42×C79—21no—
340C42×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—22no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—22no—
345C23×C79—22no—
346C23×C79—44no—
347C23×C79—42no—
348C23×C79—42no—
349C23×C79—82no—
350C23×C79—82no—
351C23×C79C22×D411yescharacteristic
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—22no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—42no—
358C22×D79—42no—
359C22×D79—81no—
360C22×D79#12011yescharacteristic
361C22×D79#12011yescharacteristic
362Q8×C79—21no—
363Q8×C79—21no—
364Q8×C79—21no—
365Q8×C79#12312yes—
366D4×C79—22no—
367D4×C79—22no—
368D4×C79—21no—
369D4×C79—21no—
370D4×C79—21no—
371D4×C79—44no—
372D4×C79—44no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79#12312yes—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—22no—
382C2×C4×C79—22no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—44no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—42no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D79—42no—
399C22⋊D79—42no—
400C22⋊D79—41no—
401C22⋊D79—41no—
402C22⋊D79—44no—
403C22⋊D79—42no—
404C22⋊D79—81no—
405C22⋊D79—82no—
406C22⋊D79—82no—
407C22⋊D79—82no—
408C22⋊D79—82no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—22no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—42no—
416C2×Dic79—42no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—42no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79—82no—
423C2×Dic79#12011yescharacteristic
424C2×Dic79#12011yescharacteristic
425D316—21no—
426D316—21no—
427D316—42no—
428C4×D79—21no—
429C4×D79—21no—
430C4×D79—21no—
431C4×D79—21no—
432C4×D79—21no—
433C4×D79—21no—
434C4×D79—21no—
435C4×D79—21no—
436C4×D79—42no—
437C4×D79—42no—
438C4×D79—41no—
439C4×D79—41no—
440C4×D79—82no—
441C4×D79—82no—
442Dic158—21no—
443Dic158—21no—
444Dic158—42no—
445C8×C79—41no—
446C8×C79—41no—
447C79⋊C8—41no—
448C79⋊C8—41no—
449C22×C79—21no—
450C22×C79—21no—
451C22×C79—22no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—42no—
456C22×C79—42no—
457C22×C79—41no—
458C22×C79—42no—
459C22×C79—41no—
460C22×C79—82no—
461C22×C79—82no—
462C22×C79—164no—
463C22×C79C2×#12011yescharacteristic
464C22×C79#54611yescharacteristic
465C22×C79#54611yescharacteristic
466C2×D79—21no—
467C2×D79—21no—
468C2×D79—21no—
469C2×D79—21no—
470C2×D79—21no—
471C2×D79—42no—
472C2×D79—42no—
473C2×D79—41no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—41no—
476C2×D79—84no—
477C2×D79#45512yes—
478C4×C79—22no—
479C4×C79—41no—
480C4×C79—81no—
481C4×C79—81no—
482C4×C79C2×#12311yescharacteristic
483C4×C79#53411yescharacteristic
484C4×C79#54611yescharacteristic
485C4×C79#54611yescharacteristic
486Dic79—21no—
487Dic79—21no—
488Dic79—41no—
489Dic79—42no—
490Dic79—41no—
491Dic79—41no—
492Dic79—81no—
493Dic79—81no—
494#24027—791nomaximal, Sylow
495C2×C79—21no—
496C2×C79—21no—
497C2×C79—42no—
498C2×C79—82no—
499C2×C79—81no—
500C2×C79#240511yescharacteristic
501C2×C79C2×#45511yescharacteristic
502C2×C79#302111yescharacteristic
503D79—22no—
504D79—41no—
505D79—81no—
506#3488—791no—
507#3092—791no—
508C2×#417—791no—
509#2504—791no—
510#2040—791no—
511#2040—791no—
512#2037—791no—
513#2037—791no—
514#1900—791no—
515#1871—791no—
516#1860—791no—
517#1860—791no—
518#1792—791no—
519#1792D7911yescharacteristic, complemented
520#1789—791no—
521C79#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
523C22×#41—791no—
524C22×M16—791no—
525#550—1581no—
526#548—1581no—
527#546—1582no—
528#546—1581no—
529D42—1581no—
530D42—1582no—
531#537—791no—
532#537—1581no—
533#535—791no—
534#535—1581no—
535#525—791no—
536#525—1581no—
537C2×#121—791no—
538C2×#121—1581no—
539#520—791no—
540C22×C4⋊C4—791no—
541#484—1581no—
542#483—1581no—
543#481—1581no—
544#480—1581no—
545#428—791no—
546#428—791no—
547C2×#104—791no—
548C2×#104—791no—
549C2×#104—791no—
550C2×#104—791no—
551C2×#104C2×D7911yescharacteristic
552C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
553#417—791no—
554#417—791no—
555#417—791no—
556#417—791no—
557#417—1581no—
558#417—1581no—
559#417C2×D7911yescharacteristic
560#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
561C2×#103—1581no—
562C2×#102—1581no—
563C2×#100—791no—
564C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
565#407—791no—
566#397—1582no—
567#390—791no—
568#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
569#386—1582no—
570#382—791no—
571#382—791no—
572C4×C22⋊C4—791no—
573#343—791no—
574#343—791no—
575#339—791no—
576#339—791no—
577H(5,𝔽2)—22no—
578H(5,𝔽2)—22no—
579H(5,𝔽2)—41no—
580H(5,𝔽2)—41no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—3161no—
584C2×#41—3161no—
585C2×#41—791no—
586C2×#41—791no—
587C2×#41—791no—
588C2×#41—1581no—
589C2×#41—1582no—
590C2×#41—1582no—
591C2×#41—1581no—
592C2×#41C22×D7911yescharacteristic
593C2×#41C22×D7911yescharacteristic
594C22×Q8—791no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—792no—
599C22×D4—791no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1582no—
602C22×D4C22×D7911yescharacteristic
603C23×C4—791no—
604C23×C4—1581no—
605C23×C4—1581no—
606C2×M16—3161no—
607C2×M16—3161no—
608C2×M16—791no—
609C2×M16—791no—
610C2×M16—1581no—
611C2×M16C22×D7911yescharacteristic
612C2×M16C22×D7911yescharacteristic
613C22×C8—1581no—
614#127—1581no—
615#127—1582no—
616#124—1581no—
617#124—1582no—
618#123—1581no—
619#123—1582no—
620C22⋊Q8—791no—
621C22⋊Q8—791no—
622C22⋊Q8—1581no—
623C22⋊Q8—1582no—
624C22⋊Q8—1581no—
625#121—791no—
626#121—791no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#121—1582no—
631#121—1581no—
632#121—1581no—
633#121—1581no—
634#121—1581no—
635#121—1582no—
636#121—1582no—
637#121—1582no—
638#121—1582no—
639#121—1582no—
640#121—1581no—
641#120—1581no—
642#120—1582no—
643#120—1582no—
644#120—1582no—
645#120—1582no—
646C4×Q8—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1582no—
650C4×D4—1582no—
651C4×D4—1582no—
652C4×D4—1581no—
653#117—791no—
654#117—1581no—
655C2×C4⋊C4—791no—
656C2×C4⋊C4—791no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C4⋊C4—1581no—
659C2×C4⋊C4—1581no—
660C2×C4⋊C4—1581no—
661C2×C4⋊C4—1581no—
662C2×C4⋊C4—1581no—
663C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—792no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1582no—
668C2×C22⋊C4—1582no—
669C2×C42—791no—
670C2×C42C22×D7911yescharacteristic
671#107—1581no—
672#107—1581no—
673#106—1581no—
674#106—1581no—
675#104—22no—
676#104—41no—
677#104—3161no—
678#104—3161no—
679#104—3161no—
680#104—1582no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—1581no—
684#103—1581no—
685#103—1581no—
686#103—1581no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—1581no—
690#102—1581no—
691#102—1581no—
692#102—1581no—
693#100—41no—
694#100—3161no—
695C22⋊C8—1581no—
696C22⋊C8—1581no—
697#95—1581no—
698#95—1582no—
699#95—1582no—
700C24—22no—
701C24—791no—
702C24—1581no—
703C24D4×D7912yes—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—3162no—
715#41—3162no—
716#41—3162no—
717#41—3162no—
718#41—3161no—
719#41—3161no—
720#41—1582no—
721#41—1582no—
722#41—1581no—
723#41—1581no—
724#41—1581no—
725#41—1581no—
726#41#1192962312yes—
727#41#1192962412yes—
728C2×Q8—3161no—
729C2×Q8—791no—
730C2×Q8—1581no—
731C2×Q8—1582no—
732C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
733C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—3162no—
751C2×D4—3162no—
752C2×D4—3164no—
753C2×D4—3161no—
754C2×D4—791no—
755C2×D4—6324no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1582no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1582no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1582no—
765C2×D4—1582no—
766C2×D4—1582no—
767C2×D4—1582no—
768C2×D4D4×D7911yescharacteristic
769C2×D4D4×D7911yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—3162no—
776C22×C4—3162no—
777C22×C4—3161no—
778C22×C4—3161no—
779C22×C4—792no—
780C22×C4—791no—
781C22×C4—791no—
782C22×C4—791no—
783C22×C4—791no—
784C22×C4—791no—
785C22×C4—6322no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1582no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1581no—
796C22×C4—1581no—
797C22×C4C23×D7911yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—3162no—
803M16—1581no—
804M16—1581no—
805M16—1581no—
806M16—1581no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—3162no—
810C2×C8—1581no—
811C2×C8—1581no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—3161no—
815C4⋊C4—3161no—
816C4⋊C4—791no—
817C4⋊C4—791no—
818C4⋊C4—1581no—
819C4⋊C4—1581no—
820C4⋊C4—1582no—
821C4⋊C4—1582no—
822C4⋊C4—1581no—
823C4⋊C4—1581no—
824C4⋊C4—1581no—
825C4⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—3162no—
828C22⋊C4—6322no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1582no—
832C22⋊C4—1582no—
833C22⋊C4—1582no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1582no—
837C22⋊C4—1582no—
838C22⋊C4—1582no—
839C22⋊C4—1582no—
840C22⋊C4—1581no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—1582no—
844C42—1581no—
845C42—1581no—
846C42—1581no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—44no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—3161no—
858C23—3162no—
859C23—3162no—
860C23—791no—
861C23—791no—
862C23—6321no—
863C23—1582no—
864C23—1581no—
865C23—1581no—
866C23—1581no—
867C23C2×D4×D7911yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—3162no—
872Q8—1581no—
873Q8—1581no—
874Q8#1457914312yes—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—44no—
881D4—44no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—3162no—
889D4—3162no—
890D4—3164no—
891D4—3162no—
892D4—3161no—
893D4—3161no—
894D4—3162no—
895D4—6322no—
896D4—6322no—
897D4—6322no—
898D4—6322no—
899D4—6321no—
900D4—1581no—
901D4—1581no—
902D4#1457914312yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—3162no—
916C2×C4—3162no—
917C2×C4—3162no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3162no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3162no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—791no—
927C2×C4—791no—
928C2×C4—6322no—
929C2×C4—6322no—
930C2×C4—6322no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1582no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4—1581no—
941C2×C4—1581no—
942C2×C4—1581no—
943C2×C4—1581no—
944C2×C4—1581no—
945C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
947C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
948C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
949C2×C4#1457920611yescharacteristic
950C2×C4#1457920611yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—3161no—
954C8—3161no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—164no—
969C22—3162no—
970C22—3162no—
971C22—3161no—
972C22—3161no—
973C22—3161no—
974C22—792no—
975C22—6324no—
976C22—1581no—
977C22—1581no—
978C22—1581no—
979C22—1581no—
980C22—1581no—
981C22#120×D7911yescharacteristic
982C22#1909920011yescharacteristic
983C22#1909920311yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—3162no—
989C4—3161no—
990C4—3161no—
991C4—3161no—
992C4—6321no—
993C4—6321no—
994C4—1581no—
995C4—1581no—
996C4C2×#1457914311yescharacteristic
997C4#1909912311yescharacteristic
998C4#1909920011yescharacteristic
999C4#1909920311yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—42no—
1003C2—82no—
1004C2—81no—
1005C2—3161no—
1006C2—6321no—
1007C2—1582no—
1008C2#2376672511yescharacteristic
1009C2#455×D7911yescharacteristic
1010C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1792C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777062C2
hypercenter#1792D79
hypocenterC79#24027
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773321C2semidirect
3. #417×D79C2semidirect
4. #23767891C2semidirect
5. #23764628C2semidirect
6. #23764627C2semidirect
7. #23764611C2semidirect
8. #23764610C2semidirect
9. #23763860C2semidirect
10. #23763699C2semidirect
11. #23763635C2semidirect
12. #23763631C2semidirect
13. #23763354C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#1792C2semidirect
17. C2×M16×D79C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
38. #19098605C22semidirect
39. #19098603C22semidirect
40. C2×#14579089C22semidirect
42. C2×#14579088C22semidirect
43. C2×#14579087C22semidirect
44. #19098565C22semidirect
46. #19098564C22semidirect
48. #19098562C22semidirect
52. C2×#14579078C22semidirect
53. #19098526C22semidirect
55. #19098466C22semidirect
57. #19098429C22semidirect
58. #19098428C22semidirect
59. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
60. #19098331C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098324C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
68. #417×C79C22semidirect
69. C2×#100×C79C22semidirect
70. #390×C79C22semidirect
519. #1792D79semidirect
521. C79#24027semidirect
552. C2×#104C2×D79semidirect
560. #417C2×D79semidirect
564. C2×#100C2×D79semidirect
568. #390C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770622
#237733212
#417×D792
#237678912
#237646282
#237646272
#237646112
#237646102
#237638602
#237636992
#237636352
#237636312
#237633542
#237633422
C79×#17922
#2402779