Finite Group Databasebeta

← #34321145

Subgroups — #34321145

Order 20224.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777069C211yesmaximal, characteristic
2#23773323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23767888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764627C212yesmaximal, complemented
5#23764608C212yesmaximal, complemented
6#23763863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763631C212yesmaximal, complemented
9#23763352C212yesmaximal, complemented
10#23763344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#417×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579207C2211yescharacteristic
13#19099232—21no—
14#19099224—21no—
15#19099201—22no—
16#19099201—21no—
17D4×C22⋊D79—22no—
18D4×C22⋊D79—21no—
19#19099141—21no—
20#19099141C2211yescharacteristic
21#19099127—21no—
22#19099127C2211yescharacteristic
23#19099074—21no—
24#19099074C2211yescharacteristic
25C2×#14579135—21no—
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27#19099046C2211yescharacteristic
28#19098898—21no—
29#19098893—21no—
30#19098881—21no—
31#19098876—21no—
32#19098603C2212yescomplemented
33C2×#14579088C2212yes—
34C2×#14579088C2212yescomplemented
35C2×#14579087C2212yescomplemented
36#19098562C2212yescomplemented
37C2×#14579077C2212yescomplemented
38#19098527C2211yescharacteristic, complemented
39#19098489—22no—
40#19098464C2212yescomplemented
41#19098442—22no—
42#19098428C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
44#19098331C2212yescomplemented
45#19098324C2212yescomplemented
46C22×#41×C79C2211yescharacteristic
47C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
48C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
49#417×C79—21no—
50#417×C79—21no—
51#417×C79C2212yes—
52#417×C79C2212yescomplemented
53C2×#103×C79—21no—
54C2×#102×C79—21no—
55#14579207—24no—
56#14579207—42no—
57C2×#11929625—21no—
58C2×#11929624—21no—
59C2×#11929624C2311yescharacteristic
60C22×D316—21no—
61C22×D316C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D79—22no—
63C22×C22⋊D79D412yes—
64C2×D4×D79—21no—
65C2×D4×D79—22no—
66C2×#11929608C2312yes—
67#14579157—22no—
68#14579157—21no—
69#14579150—22no—
70#14579150—21no—
71#14579144—22no—
72#14579144—21no—
73#14579140—21no—
74#14579140D411yescharacteristic
75#14579140D411yescharacteristic
76#14579137—22no—
77#14579137—21no—
78#14579135—22no—
79#14579135—22no—
80#14579135—21no—
81#14579135—21no—
82#14579135—21no—
83#14579135—21no—
84#14579135—21no—
85#14579135—21no—
86#14579135—21no—
87#14579135D411yescharacteristic
88#14579135D411yescharacteristic
89#14579133—22no—
90#14579133—22no—
91#14579133—22no—
92#14579132—22no—
93#14579132—21no—
94#14579130—22no—
95#14579130—21no—
96#14579129—22no—
97#14579129—22no—
98#14579129—22no—
99Q8×Dic79—21no—
100D4×Dic79—21no—
101D4×Dic79—22no—
102C4×C22⋊D79—22no—
103C4×C22⋊D79—22no—
104C4×C22⋊D79—21no—
105C4×C22⋊D79—21no—
106#14579120—21no—
107#14579120C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79—21no—
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
114C2×C4×Dic79C2312yes—
115#14579094—22no—
116#14579092—22no—
117#14579088—24no—
118#14579088—42no—
119#14579087—42no—
120#14579084—22no—
121#14579081—22no—
122#14579077—42no—
123C22⋊(C79⋊C8)—21no—
124C22⋊(C79⋊C8)—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—24no—
127C2×#41×C79—21no—
128C2×#41×C79—21no—
129C2×#41×C79—24no—
130C2×#41×C79—42no—
131C2×#41×C79D411yescharacteristic
132C2×#41×C79D411yescharacteristic
133C2×#41×C79C2311yescharacteristic
134C2×#41×C79C2311yescharacteristic
135C22×Q8×C79D411yescharacteristic
136C22×D4×C79—21no—
137C22×D4×C79D411yescharacteristic
138C23×C4×C79—21no—
139C23×C4×C79—21no—
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×M16×C79—21no—
142C2×M16×C79—42no—
143C2×M16×C79C2312yes—
144C22×C8×C79—21no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C4⋊C4×C79—21no—
147C2×C4⋊C4×C79—21no—
148C2×C4⋊C4×C79—21no—
149C2×C4⋊C4×C79—21no—
150C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
151#103×C79—22no—
152#103×C79—22no—
153#102×C79—22no—
154#102×C79—22no—
155C23×D79—22no—
156C23×D79C2×D412yes—
157#11929625—42no—
158#11929625—42no—
159#11929624—22no—
160#11929624—22no—
161#11929624—44no—
162C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
163C2×D316—22no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—22no—
167C2×D316—22no—
168C2×D316—44no—
169C2×D316C2×D411yescharacteristic
170C2×C22⋊D79—22no—
171C2×C22⋊D79—22no—
172C2×C22⋊D79—21no—
173C2×C22⋊D79—21no—
174C2×C22⋊D79—22no—
175C2×C22⋊D79—22no—
176C2×C22⋊D79—22no—
177C2×C22⋊D79—21no—
178C2×C22⋊D79—22no—
179C2×C22⋊D79—44no—
180C2×C22⋊D79—84no—
181D4×D79—48no—
182D4×D79—42no—
183D4×D79—42no—
184C22×Dic79—22no—
185C22×Dic79—22no—
186C22×Dic79C2×D412yes—
187C2×C4×D79—22no—
188C2×C4×D79—21no—
189#11929608—22no—
190#11929608—22no—
191C2×C79⋊C8—22no—
192C4⋊Dic79—22no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
196C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
197Dic79⋊C4—22no—
198Dic79⋊C4—21no—
199Dic79⋊C4—21no—
200C22⋊Dic79—22no—
201C22⋊Dic79—22no—
202C22⋊Dic79—21no—
203C22⋊Dic79—21no—
204C22⋊Dic79—21no—
205C22⋊Dic79—42no—
206(C2×D79)⋊C4—22no—
207(C2×D79)⋊C4—22no—
208(C2×D79)⋊C4—22no—
209(C2×D79)⋊C4—21no—
210(C2×D79)⋊C4—22no—
211(C2×D79)⋊C4—22no—
212(C2×D79)⋊C4—21no—
213(C2×D79)⋊C4—84no—
214C4×Dic79—22no—
215C4×Dic79—21no—
216C4×Dic79—22no—
217C4×Dic79—22no—
218C24×C79—21no—
219C24×C79C2×D411yescharacteristic
220#41×C79—22no—
221#41×C79—22no—
222#41×C79—22no—
223#41×C79—22no—
224#41×C79—22no—
225#41×C79—44no—
226#41×C79—41no—
227#41×C79—41no—
228#41×C79—44no—
229#41×C79#4114yes—
230C2×Q8×C79—21no—
231C2×Q8×C79—22no—
232C2×Q8×C79—41no—
233C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—22no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—41no—
242C2×D4×C79—44no—
243C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—22no—
247C22×C4×C79—22no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—22no—
253C22×C4×C79—44no—
254C22×C4×C79—41no—
255C22×C4×C79—41no—
256C22×C4×C79—82no—
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2411yescharacteristic
263M16×C79—22no—
264M16×C79—22no—
265M16×C79—42no—
266C2×C8×C79—22no—
267C2×C8×C79—42no—
268C4⋊C4×C79—22no—
269C4⋊C4×C79—22no—
270C4⋊C4×C79—41no—
271C4⋊C4×C79—41no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—22no—
274C23×C79—22no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—42no—
278C23×C79—42no—
279C23×C79—81no—
280C23×C79#12011yescharacteristic
281C23×C79#12011yescharacteristic
282C23×C79C22×D411yescharacteristic
283C22×D79—22no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—24no—
286C22×D79—44no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—42no—
289C22×D79—82no—
290C22×D79—82no—
291Q8×C79—21no—
292Q8×C79—21no—
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79—42no—
295Q8×C79#12312yes—
296D4×C79—24no—
297D4×C79—21no—
298D4×C79—21no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—42no—
301D4×C79—42no—
302D4×C79—42no—
303D4×C79—42no—
304D4×C79#12312yes—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—24no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—42no—
316C2×C4×C79—42no—
317C2×C4×C79—42no—
318C2×C4×C79—42no—
319C2×C4×C79—44no—
320C2×C4×C79—42no—
321C2×C4×C79—82no—
322C2×C4×C79—82no—
323C2×C4×C79#12011yescharacteristic
324C2×C4×C79#12011yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4112yes—
328C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
329C22⋊D79—44no—
330C22⋊D79—42no—
331C22⋊D79—44no—
332C22⋊D79—42no—
333C22⋊D79—81no—
334C22⋊D79—82no—
335C22⋊D79—82no—
336C22⋊D79—82no—
337C22⋊D79—82no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—42no—
343C2×Dic79—42no—
344C2×Dic79—42no—
345C2×Dic79—42no—
346C2×Dic79—82no—
347D316—22no—
348D316—44no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—42no—
352C4×D79—44no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—41no—
355Dic158—22no—
356C8×C79—42no—
357C79⋊C8—42no—
358C22×C79—21no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—22no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—21no—
365C22×C79—21no—
366C22×C79—44no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—84no—
373C22×C79#45512yes—
374C22×C79C2×#12011yescharacteristic
375C22×C79#54612yes—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—84no—
383C2×D79—164no—
384C4×C79—21no—
385C4×C79—21no—
386C4×C79—22no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—82no—
389C4×C79C2×#12311yescharacteristic
390C4×C79#53411yescharacteristic
391C4×C79#54612yes—
392Dic79—41no—
393Dic79—42no—
394Dic79—41no—
395Dic79—41no—
396Dic79—82no—
397#24027—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—22no—
399C2×C79—22no—
400C2×C79—42no—
401C2×C79—41no—
402C2×C79—81no—
403C2×C79#240511yescharacteristic
404C2×C79C2×#45511yescharacteristic
405C2×C79#302111yescharacteristic
406D79—82no—
407D79—81no—
408#3488—791no—
409#3092—791no—
410C2×#417D7911yescharacteristic, complemented
411#2504—791no—
412#2040—792no—
413#2037—792no—
414#1900—791no—
415#1871—791no—
416#1860—792no—
417#1792—792no—
418#1789—791no—
419C79#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)—791no—
421C22×#41C2×D7911yescharacteristic
422C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
423#550—1581no—
424#548—1581no—
425#546—1582no—
426#546—1581no—
427D42—1582no—
428D42—1581no—
429#537—791no—
430#537—1581no—
431#535—791no—
432#535—1581no—
433#525—791no—
434#525—1581no—
435C2×#121—791no—
436C2×#121—1581no—
437#520—791no—
438C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
439#484—1581no—
440#483—1581no—
441#481—1581no—
442#480—1581no—
443#428—792no—
444C2×#104—792no—
445C2×#104—792no—
446C2×#104—792no—
447#417—21no—
448#417—21no—
449#417—792no—
450#417C2×D7912yes—
451#417C2×D7912yescomplemented
452C2×#103—21no—
453C2×#102—21no—
454C2×#100—792no—
455#407—791no—
456#397—1582no—
457#390—792no—
458#386—1582no—
459#382—792no—
460C4×C22⋊C4—791no—
461#343—792no—
462#339—792no—
463H(5,𝔽2)—3162no—
464H(5,𝔽2)—1584no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—24no—
468C2×#41—42no—
469C2×#41—791no—
470C2×#41—1581no—
471C2×#41—1581no—
472C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
473C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
474C2×#41C22×D7911yescharacteristic
475C2×#41C22×D7911yescharacteristic
476C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—792no—
479C22×D4—791no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1582no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1582no—
484C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4C22×D7911yescharacteristic
488C2×M16—21no—
489C2×M16—42no—
490C2×M16—792no—
491C2×M16C22×D7912yes—
492C22×C8—21no—
493#127—1582no—
494#127—1581no—
495#124—1582no—
496#124—1581no—
497#123—1582no—
498#123—1581no—
499C22⋊Q8—791no—
500C22⋊Q8—791no—
501C22⋊Q8—1581no—
502C22⋊Q8—1582no—
503C22⋊Q8—1581no—
504#121—791no—
505#121—791no—
506#121—1581no—
507#121—1581no—
508#121—1581no—
509#121—1582no—
510#121—1582no—
511#121—1582no—
512#121—1582no—
513#121—1582no—
514#121—1582no—
515#121—1581no—
516#121—1581no—
517#121—1581no—
518#121—1581no—
519#121—1581no—
520#120—1582no—
521#120—1582no—
522#120—1582no—
523#120—1582no—
524#120—1581no—
525C4×Q8—1581no—
526C4×D4—1582no—
527C4×D4—1582no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532#117—791no—
533#117—1581no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—791no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
542C2×C22⋊C4—792no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1584no—
545C2×C22⋊C4—1582no—
546C2×C42—792no—
547#107—1582no—
548#106—1582no—
549#104—3162no—
550#104—3162no—
551#104—1584no—
552#103—22no—
553#103—22no—
554#103—1582no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—1582no—
558#100—3162no—
559C22⋊C8—1581no—
560C22⋊C8—1581no—
561#95—1584no—
562#95—1581no—
563C24—21no—
564C24—792no—
565C24—1582no—
566C24D4×D7911yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—44no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—44no—
576#41—3164no—
577#41—3162no—
578#41—3162no—
579#41—1582no—
580#41—1582no—
581#41#1192962414yes—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—791no—
586C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
587C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—3164no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3168no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3164no—
601C2×D4—791no—
602C2×D4—6324no—
603C2×D4—1582no—
604C2×D4—1582no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1582no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—792no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1582no—
636C22×C4D4×D7911yescharacteristic
637C22×C4D4×D7911yescharacteristic
638C22×C4D4×D7911yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
641C22×C4C23×D7911yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—42no—
645M16—1582no—
646M16—1582no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—1582no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—791no—
655C4⋊C4—791no—
656C4⋊C4—1582no—
657C4⋊C4—1582no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C22⋊C4—3162no—
663C22⋊C4—6324no—
664C22⋊C4—1582no—
665C22⋊C4—1582no—
666C22⋊C4—1582no—
667C22⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1581no—
670C22⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1581no—
675C22⋊C4—1581no—
676C42—1582no—
677C42—1582no—
678C42—1582no—
679C42—1581no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—81no—
688C23—3164no—
689C23—3162no—
690C23—3162no—
691C23—6322no—
692C23—6322no—
693C23—1581no—
694C23—1582no—
695C23—1584no—
696C23#1457912911yescharacteristic
697C23#1457912911yescharacteristic
698C23C2×D4×D7911yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—42no—
703Q8—1582no—
704Q8#1457914412yes—
705D4—24no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—3164no—
714D4—3164no—
715D4—3162no—
716D4—3164no—
717D4—3162no—
718D4—3162no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—6322no—
722D4—6321no—
723D4—6322no—
724D4—6322no—
725D4—6322no—
726D4—1582no—
727D4#1457914412yes—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—3164no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3162no—
750C2×C4—3162no—
751C2×C4—3162no—
752C2×C4—3162no—
753C2×C4—6322no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1582no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4#1457912911yescharacteristic
759C2×C4#1457912911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
762C2×C4C2×#1192962412yes—
763C2×C4#1457920612yes—
764C8—42no—
765C8—3162no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—44no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—84no—
781C22—3162no—
782C22—3161no—
783C22—3162no—
784C22—3161no—
785C22—3162no—
786C22—3161no—
787C22—6324no—
788C22—12644no—
789C22#1909873912yes—
790C22C2×#1457912911yescharacteristic
791C22#1909920312yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—22no—
795C4—41no—
796C4—82no—
797C4—3162no—
798C4—3161no—
799C4—3161no—
800C4—3161no—
801C4—6322no—
802C4C2×#1457914411yescharacteristic
803C4#1909912211yescharacteristic
804C4#1909920312yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—6322no—
811C2—6321no—
812C2#2376672711yescharacteristic
813C2C2×#1909873911yescharacteristic
814C2#2377276911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#417×C79C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777069C2
hypercenterC2×#417D79
hypocenterC79#24027
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773323C2semidirect
3. #23767888C2semidirect
4. #23764627C2semidirect
5. #23764608C2semidirect
6. #23763863C2semidirect
7. #23763702C2semidirect
8. #23763631C2semidirect
9. #23763352C2semidirect
10. #23763344C2semidirect
11. C2×#417×C79C2semidirect
32. #19098603C22semidirect
34. C2×#14579088C22semidirect
35. C2×#14579087C22semidirect
36. #19098562C22semidirect
37. C2×#14579077C22semidirect
38. #19098527C22semidirect
40. #19098464C22semidirect
42. #19098428C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic79C22semidirect
44. #19098331C22semidirect
45. #19098324C22semidirect
47. C22×M16×C79C22semidirect
48. C22×C4⋊C4×C79C22semidirect
52. #417×C79C22semidirect
410. C2×#417D79semidirect
419. C79#24027semidirect
422. C22×M16C2×D79semidirect
438. C22×C4⋊C4C2×D79semidirect
451. #417C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770692
#237733232
#237678882
#237646272
#237646082
#237638632
#237637022
#237636312
#237633522
#237633442
C2×#417×C792
#2402779