Finite Group Databasebeta

← #34321146

Subgroups — #34321146

Order 20224.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777067C211yesmaximal, characteristic
2#23773326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767891C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763353C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
19#19099233—21no—
20#19099221—21no—
21#19099206—21no—
22#19099200—22no—
23#19099198—21no—
24#19099195—22no—
25#19099142—21no—
26#19099141C2211yescharacteristic
27#19099129—21no—
28#19099075C2211yescharacteristic
29#19099073—21no—
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31#121×D79—21no—
32#19099043C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
34#19098900—21no—
35#19098895—21no—
36#19098883—21no—
37#19098878—21no—
38#19098606C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579089C2211yescharacteristic
40C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579087C2211yescharacteristic
43C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
44#19098565C2211yescharacteristic
45#19098565C2211yescharacteristic, complemented
46#19098564C2211yescharacteristic, complemented
47#19098563—21no—
48#19098562C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic, complemented
50#19098561—21no—
51#103×D79—21no—
52#102×D79—21no—
53C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
54#19098526C2211yescharacteristic, complemented
55#19098491—22no—
56#19098466C2211yescharacteristic, complemented
57#19098439—22no—
58#19098429C2211yescharacteristic, complemented
59#19098428C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098322C2211yescharacteristic, complemented
64#535×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579206—22no—
72#14579206—22no—
73#14579206—41no—
74#14579206—41no—
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C2×#11929623—21no—
80C2×#11929623—21no—
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623D411yescharacteristic
83#41×D79—22no—
84#41×D79—22no—
85#41×D79—41no—
86#41×D79—41no—
87C2×Q8×D79D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D79—22no—
89C22×C22⋊D79D412yes—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—22no—
94C2×D4×D79D411yescharacteristic
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C2×#11929607—21no—
101M16×D79—41no—
102M16×D79—41no—
103C2×C8×D79—21no—
104#14579157—22no—
105#14579147—22no—
106#14579145—21no—
107#14579143—22no—
108#14579141D411yescharacteristic
109#14579141D411yescharacteristic
110#14579140—21no—
111#14579138—22no—
112#14579137—21no—
113#14579136D411yescharacteristic
114#14579136D411yescharacteristic
115#14579135—21no—
116#14579134—22no—
117#14579134—22no—
118#14579133—22no—
119#14579133—22no—
120#14579133—22no—
121#14579132—22no—
122#14579132—21no—
123#14579132—21no—
124#14579132—21no—
125#14579132—21no—
126#14579132—21no—
127#14579131—22no—
128#14579131—21no—
129#14579129—22no—
130#14579129—22no—
131C4×Dic158—21no—
132C4×D316—21no—
133C4×D316—21no—
134C4×D316—21no—
135D4×Dic79—22no—
136(C22⋊D79)⋊C4—22no—
137(C22⋊D79)⋊C4—22no—
138#14579119—21no—
139C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
141C2×Dic79⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D79—21no—
143C4⋊C4×D79—21no—
144C4⋊C4×D79—21no—
145C4⋊C4×D79—21no—
146C4⋊C4×D79—21no—
147C2×C22⋊Dic79—22no—
148C2×C22⋊Dic79D412yes—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C22⋊C4×D79—22no—
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152#14579094—21no—
153#14579092—21no—
154#14579089—22no—
155#14579089—41no—
156#14579088—41no—
157#14579087—22no—
158#14579087—41no—
159#14579086—21no—
160#14579086—21no—
161#14579085—21no—
162#14579084—21no—
163#14579084—21no—
164#14579083—21no—
165#14579083—21no—
166#14579082—21no—
167#14579081—21no—
168#14579081—21no—
169#14579078—41no—
170(C2×D79)⋊C8—21no—
171(C2×D79)⋊C8—21no—
172C79⋊#95—21no—
173C79⋊#95—22no—
174C79⋊#95—22no—
175C2×#41×C79C2311yescharacteristic
176C22×D4×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179#127×C79—21no—
180#124×C79—21no—
181#121×C79—21no—
182#121×C79—21no—
183#120×C79—22no—
184#117×C79C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C79—22no—
187C2×C42×C79C2311yescharacteristic
188#107×C79—21no—
189#106×C79—21no—
190#104×C79—41no—
191#103×C79—21no—
192#102×C79—21no—
193#100×C79—41no—
194C23×D79—22no—
195C23×D79—21no—
196C23×D79C2×D411yescharacteristic
197#11929625—22no—
198#11929625—41no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—42no—
206#11929624—42no—
207#11929624#4112yes—
208#11929624#4112yes—
209#11929623—22no—
210#11929623—42no—
211#11929623—42no—
212#11929623—41no—
213#11929623—42no—
214#11929623—42no—
215#11929623—42no—
216#11929623—42no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
220Q8×D79—22no—
221Q8×D79—41no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—22no—
229C2×C22⋊D79—22no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—22no—
234C2×C22⋊D79—22no—
235C2×C22⋊D79—22no—
236C2×C22⋊D79—44no—
237C2×C22⋊D79—44no—
238C2×C22⋊D79—44no—
239D4×D79—22no—
240D4×D79—42no—
241D4×D79—42no—
242D4×D79—41no—
243D4×D79—42no—
244D4×D79—42no—
245D4×D79—42no—
246D4×D79—42no—
247D4×D79—84no—
248C22×Dic79—22no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic79C2×D412yes—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—22no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—42no—
264C2×C4×D79—42no—
265C2×C4×D79—41no—
266C2×C4×D79—41no—
267C2×C4×D79—82no—
268C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
272#11929608—21no—
273#11929608—21no—
274#11929608—21no—
275#11929608—21no—
276#11929607—42no—
277C2×C79⋊C8—21no—
278C2×C79⋊C8—21no—
279C8×D79—42no—
280C4⋊Dic79—21no—
281C4⋊Dic79—21no—
282C4⋊Dic79—21no—
283C4⋊Dic79—21no—
284C4⋊Dic79—21no—
285C4⋊Dic79—21no—
286Dic79⋊C4—22no—
287Dic79⋊C4—22no—
288Dic79⋊C4—41no—
289Dic79⋊C4—41no—
290C22⋊Dic79—22no—
291C22⋊Dic79—22no—
292C22⋊Dic79—22no—
293C22⋊Dic79—82no—
294(C2×D79)⋊C4—22no—
295(C2×D79)⋊C4—22no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—42no—
301C4×Dic79—22no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C24×C79C2×D412yes—
305#41×C79—21no—
306#41×C79—21no—
307#41×C79—21no—
308#41×C79—21no—
309C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—22no—
312C2×D4×C79—22no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79—21no—
319C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79C2411yescharacteristic
324M16×C79—21no—
325M16×C79—21no—
326M16×C79—21no—
327M16×C79—21no—
328C2×C8×C79—21no—
329C2×C8×C79—21no—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79—21no—
332C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
333C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
334C22⋊C4×C79—22no—
335C22⋊C4×C79—22no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—82no—
338C42×C79—21no—
339C42×C79—21no—
340C42×C79—21no—
341C23×C79—22no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—22no—
344C23×C79—22no—
345C23×C79—42no—
346C23×C79—42no—
347C23×C79C22×D411yescharacteristic
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—22no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—42no—
355C22×D79—44no—
356C22×D79—42no—
357C22×D79—81no—
358C22×D79—82no—
359C22×D79—82no—
360C22×D79#12011yescharacteristic
361C22×D79#12011yescharacteristic
362Q8×C79—21no—
363Q8×C79—21no—
364D4×C79—21no—
365D4×C79—21no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79—41no—
368D4×C79—41no—
369D4×C79—41no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—82no—
373D4×C79—82no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—42no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D79—22no—
391C22⋊D79—22no—
392C22⋊D79—42no—
393C22⋊D79—42no—
394C22⋊D79—44no—
395C22⋊D79—44no—
396C22⋊D79—41no—
397C22⋊D79—41no—
398C22⋊D79—44no—
399C22⋊D79—82no—
400C22⋊D79—82no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—22no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—42no—
407C2×Dic79—44no—
408C2×Dic79—42no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—42no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79#12011yescharacteristic
415C2×Dic79#12011yescharacteristic
416D316—21no—
417D316—21no—
418D316—21no—
419D316—42no—
420D316—42no—
421D316—81no—
422D316#12312yes—
423C4×D79—21no—
424C4×D79—21no—
425C4×D79—21no—
426C4×D79—21no—
427C4×D79—21no—
428C4×D79—21no—
429C4×D79—21no—
430C4×D79—21no—
431C4×D79—22no—
432C4×D79—22no—
433C4×D79—42no—
434C4×D79—42no—
435C4×D79—41no—
436C4×D79—41no—
437C4×D79—82no—
438C4×D79—82no—
439C4×D79—82no—
440Dic158—21no—
441Dic158—21no—
442Dic158—21no—
443Dic158—42no—
444Dic158#12312yes—
445C8×C79—41no—
446C8×C79—41no—
447C79⋊C8—41no—
448C79⋊C8—41no—
449C22×C79—21no—
450C22×C79—21no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—42no—
453C22×C79—42no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—42no—
457C22×C79—82no—
458C22×C79—82no—
459C22×C79C2×#12011yescharacteristic
460C22×C79#54611yescharacteristic
461C22×C79#54611yescharacteristic
462C2×D79—21no—
463C2×D79—21no—
464C2×D79—22no—
465C2×D79—21no—
466C2×D79—21no—
467C2×D79—21no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—41no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—84no—
476C2×D79—164no—
477C2×D79#45512yes—
478C4×C79—41no—
479C4×C79—41no—
480C4×C79—41no—
481C4×C79—81no—
482C4×C79—81no—
483C4×C79C2×#12311yescharacteristic
484C4×C79#53411yescharacteristic
485C4×C79#54611yescharacteristic
486C4×C79#54611yescharacteristic
487Dic79—22no—
488Dic79—21no—
489Dic79—21no—
490Dic79—41no—
491Dic79—42no—
492Dic79—81no—
493Dic79—81no—
494#24027—791nomaximal, Sylow
495C2×C79—21no—
496C2×C79—21no—
497C2×C79—81no—
498C2×C79—82no—
499C2×C79#240511yescharacteristic
500C2×C79C2×#45511yescharacteristic
501C2×C79#302111yescharacteristic
502D79—22no—
503D79—41no—
504D79—42no—
505D79—81no—
506#3488—791no—
507#3092—791no—
508C2×#417—791no—
509#2504—791no—
510#2040—791no—
511#2040—791no—
512#2037—791no—
513#2037D7911yescharacteristic, complemented
514#1900—791no—
515#1871—791no—
516#1860—791no—
517#1860—791no—
518#1792—791no—
519#1792—791no—
520#1789—791no—
521C79#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×H(5,𝔽2)—791no—
523C22×#41—791no—
524C22×M16—791no—
525#550—1581no—
526#548—1581no—
527#546—1582no—
528#546—1581no—
529D42—1582no—
530D42—1581no—
531#537—791no—
532#537—1581no—
533#535—1581no—
534#535C2×D7911yescharacteristic
535#525—791no—
536#525—1581no—
537C2×#121—791no—
538C2×#121—1581no—
539#520—791no—
540C22×C4⋊C4—791no—
541#484—1581no—
542#483—1581no—
543#481—1581no—
544#480—1581no—
545#428—791no—
546#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
547C2×#104—791no—
548C2×#104—791no—
549C2×#104—791no—
550C2×#104—791no—
551C2×#104—791no—
552C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
553#417—791no—
554#417—791no—
555#417—791no—
556#417—791no—
557#417—791no—
558#417—1581no—
559#417—1581no—
560#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
561C2×#103—1581no—
562C2×#102—1581no—
563C2×#100—791no—
564C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
565#407—791no—
566#397—1582no—
567#390—791no—
568#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
569#386—1582no—
570#382—791no—
571#382—791no—
572C4×C22⋊C4—791no—
573#343—791no—
574#343—791no—
575#339—791no—
576#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
577H(5,𝔽2)—3161no—
578H(5,𝔽2)—3161no—
579H(5,𝔽2)—1582no—
580H(5,𝔽2)—1582no—
581C2×#41—3161no—
582C2×#41—3161no—
583C2×#41—791no—
584C2×#41—791no—
585C2×#41—791no—
586C2×#41—791no—
587C2×#41—1581no—
588C2×#41—1582no—
589C2×#41—1582no—
590C2×#41—1581no—
591C2×#41—1581no—
592C2×#41—1581no—
593C2×#41C22×D7911yescharacteristic
594C22×Q8—791no—
595C22×D4—792no—
596C22×D4—791no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4—1581no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1582no—
601C22×D4—1582no—
602C22×D4C22×D7911yescharacteristic
603C23×C4—791no—
604C23×C4—1581no—
605C23×C4—1581no—
606C2×M16—3161no—
607C2×M16—3161no—
608C2×M16—791no—
609C2×M16—791no—
610C2×M16—1581no—
611C2×M16C22×D7911yescharacteristic
612C2×M16C22×D7911yescharacteristic
613C22×C8—1581no—
614#127—21no—
615#127—1582no—
616#124—21no—
617#124—1582no—
618#123—1581no—
619#123—1582no—
620C22⋊Q8—791no—
621C22⋊Q8—791no—
622C22⋊Q8—1582no—
623C22⋊Q8—1581no—
624C22⋊Q8—1581no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—791no—
628#121—791no—
629#121—1582no—
630#121—1582no—
631#121—1581no—
632#121—1581no—
633#121—1581no—
634#121—1581no—
635#121—1581no—
636#121—1582no—
637#121—1582no—
638#121—1582no—
639#121—1582no—
640#121—1581no—
641#120—22no—
642#120—1581no—
643#120—1582no—
644#120—1582no—
645#120—1582no—
646C4×Q8—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1582no—
651C4×D4—1582no—
652C4×D4—1582no—
653#117—1581no—
654#117C22×D7911yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—791no—
656C2×C4⋊C4—791no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C4⋊C4—1581no—
659C2×C4⋊C4—1581no—
660C2×C4⋊C4—1581no—
661C2×C4⋊C4—1581no—
662C2×C4⋊C4—1581no—
663C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—792no—
666C2×C22⋊C4—1582no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1582no—
669C2×C42—791no—
670C2×C42C22×D7911yescharacteristic
671#107—21no—
672#107—1581no—
673#106—21no—
674#106—1581no—
675#104—41no—
676#104—3161no—
677#104—3161no—
678#104—3161no—
679#104—1582no—
680#104—1582no—
681#103—21no—
682#103—1581no—
683#103—1581no—
684#103—1581no—
685#103—1581no—
686#103—1581no—
687#102—21no—
688#102—1581no—
689#102—1581no—
690#102—1581no—
691#102—1581no—
692#102—1581no—
693#100—41no—
694#100—3161no—
695C22⋊C8—1581no—
696C22⋊C8—1581no—
697#95—1581no—
698#95—1582no—
699#95—1582no—
700C24—791no—
701C24—1581no—
702C24—1582no—
703C24D4×D7912yes—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—3162no—
709#41—3162no—
710#41—3162no—
711#41—3162no—
712#41—3161no—
713#41—3162no—
714#41—3162no—
715#41—3162no—
716#41—3162no—
717#41—3161no—
718#41—792no—
719#41—792no—
720#41—1582no—
721#41—1582no—
722#41—1581no—
723#41—1581no—
724#41—1581no—
725#41—1581no—
726#41—1581no—
727#41—1581no—
728C2×Q8—3161no—
729C2×Q8—791no—
730C2×Q8—791no—
731C2×Q8—1581no—
732C2×Q8—1582no—
733C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—3162no—
744C2×D4—3162no—
745C2×D4—3162no—
746C2×D4—3162no—
747C2×D4—3164no—
748C2×D4—3164no—
749C2×D4—3164no—
750C2×D4—3161no—
751C2×D4—3162no—
752C2×D4—3162no—
753C2×D4—791no—
754C2×D4—791no—
755C2×D4—6324no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1582no—
761C2×D4—1582no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1582no—
764C2×D4—1582no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1582no—
767C2×D4—1582no—
768C2×D4—1581no—
769C2×D4D4×D7911yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—3162no—
774C22×C4—3162no—
775C22×C4—3161no—
776C22×C4—3161no—
777C22×C4—792no—
778C22×C4—791no—
779C22×C4—791no—
780C22×C4—791no—
781C22×C4—791no—
782C22×C4—791no—
783C22×C4—6322no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1582no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1582no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1581no—
796C22×C4—1581no—
797C22×C4C23×D7911yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—3162no—
803M16—1581no—
804M16—1581no—
805M16—1581no—
806M16—1581no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—3162no—
810C2×C8—1581no—
811C2×C8—1581no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—3161no—
815C4⋊C4—3161no—
816C4⋊C4—1581no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4—1582no—
819C4⋊C4—1582no—
820C4⋊C4—1581no—
821C4⋊C4—1581no—
822C4⋊C4—1581no—
823C4⋊C4—1581no—
824C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
825C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—82no—
830C22⋊C4—3162no—
831C22⋊C4—6322no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1582no—
837C22⋊C4—1582no—
838C22⋊C4—1582no—
839C22⋊C4—1582no—
840C22⋊C4—1582no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—1582no—
845C42—1581no—
846C42—1581no—
847C23—22no—
848C23—21no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—3161no—
854C23—3162no—
855C23—3164no—
856C23—3162no—
857C23—791no—
858C23—791no—
859C23—6322no—
860C23—6322no—
861C23—6321no—
862C23—1582no—
863C23—1581no—
864C23—1581no—
865C23—1581no—
866C23—1581no—
867C23C2×D4×D7911yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—3162no—
871Q8—792no—
872Q8—1581no—
873Q8—1581no—
874Q8—1581no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—3162no—
886D4—3162no—
887D4—3164no—
888D4—3164no—
889D4—3161no—
890D4—3161no—
891D4—3164no—
892D4—3162no—
893D4—3162no—
894D4—792no—
895D4—6321no—
896D4—6322no—
897D4—6322no—
898D4—1582no—
899D4—1582no—
900D4—1581no—
901D4—1581no—
902D4—1581no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—3162no—
914C2×C4—3162no—
915C2×C4—3164no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3162no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3162no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3162no—
925C2×C4—791no—
926C2×C4—791no—
927C2×C4—6322no—
928C2×C4—6322no—
929C2×C4—6322no—
930C2×C4—1582no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1582no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1582no—
940C2×C4—1581no—
941C2×C4—1581no—
942C2×C4—1581no—
943C2×C4—1581no—
944C2×C4—1581no—
945C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
947C2×C4#41×D7911yescharacteristic
948C2×C4#41×D7911yescharacteristic
949C2×C4#1457920611yescharacteristic
950C2×C4#1457920711yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—3161no—
954C8—3161no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—3162no—
966C22—3162no—
967C22—3161no—
968C22—3161no—
969C22—3161no—
970C22—3161no—
971C22—3161no—
972C22—792no—
973C22—6324no—
974C22—1581no—
975C22—1581no—
976C22—1582no—
977C22—1581no—
978C22—1581no—
979C22—1581no—
980C22—12644no—
981C22#120×D7911yescharacteristic
982C22#1909920211yescharacteristic
983C22#1909920511yescharacteristic
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—3162no—
990C4—3161no—
991C4—6321no—
992C4—6321no—
993C4—1581no—
994C4—1582no—
995C4—1581no—
996C4#123×D7911yescharacteristic
997C4#1909912111yescharacteristic
998C4#1909920611yescharacteristic
999C4#1909921011yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2—3161no—
1005C2—3162no—
1006C2—6321no—
1007C2—1582no—
1008C2#2376672211yescharacteristic
1009C2#455×D7911yescharacteristic
1010C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2037C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777067C2
hypercenter#2037D79
hypocenterC79#24027
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773326C2semidirect
3. #417×D79C2semidirect
4. #23767891C2semidirect
5. #23764628C2semidirect
6. #23764627C2semidirect
7. #23764607C2semidirect
8. #23763860C2semidirect
9. #23763701C2semidirect
10. #23763634C2semidirect
11. #23763630C2semidirect
12. #23763356C2semidirect
13. #23763353C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#2037C2semidirect
18. C2×M16×D79C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
38. #19098606C22semidirect
40. C2×#14579089C22semidirect
41. C2×#14579088C22semidirect
43. C2×#14579087C22semidirect
45. #19098565C22semidirect
46. #19098564C22semidirect
49. #19098562C22semidirect
53. C2×#14579078C22semidirect
54. #19098526C22semidirect
56. #19098466C22semidirect
58. #19098429C22semidirect
59. #19098428C22semidirect
60. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098322C22semidirect
65. #428×C79C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
67. #417×C79C22semidirect
68. C2×#100×C79C22semidirect
69. #390×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
513. #2037D79semidirect
521. C79#24027semidirect
546. #428C2×D79semidirect
552. C2×#104C2×D79semidirect
560. #417C2×D79semidirect
564. C2×#100C2×D79semidirect
568. #390C2×D79semidirect
576. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770672
#237733262
#417×D792
#237678912
#237646282
#237646272
#237646072
#237638602
#237637012
#237636342
#237636302
#237633562
#237633532
#237633422
C79×#20372
#2402779