Finite Group Databasebeta

← #34321149

Subgroups — #34321149

Order 20224.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777070C211yesmaximal, characteristic
2#23773326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
19#19099235—21no—
20#19099225—21no—
21#19099208—22no—
22#19099208—21no—
23D4×D316—22no—
24D4×D316—21no—
25#19099144—21no—
26#19099144C2211yescharacteristic
27#19099132—21no—
28#19099132C2211yescharacteristic
29#19099075—21no—
30#19099075C2211yescharacteristic
31C2×#14579136—21no—
32C2×#14579136C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
34#19098900—21no—
35#19098895—21no—
36#19098883—21no—
37#19098878—21no—
38#19098606C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579088C2211yescharacteristic
42C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
44#19098565C2211yescharacteristic, complemented
45#19098565C2211yescharacteristic, complemented
46#19098564C2211yescharacteristic
47#19098563—21no—
48#19098562C2211yescharacteristic, complemented
49#19098562C2211yescharacteristic, complemented
50#19098561—21no—
51#103×D79—21no—
52#102×D79—21no—
53C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
55#19098526C2211yescharacteristic, complemented
56#19098492—22no—
57#19098465C2211yescharacteristic, complemented
58#19098464C2211yescharacteristic, complemented
59#19098441—22no—
60#19098428C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
62#19098332C2211yescharacteristic, complemented
63#19098322C2211yescharacteristic, complemented
64#520×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#382×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—41no—
74#14579207—41no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625D411yescharacteristic
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623D411yescharacteristic
83#41×D79—22no—
84#41×D79—22no—
85#41×D79—41no—
86#41×D79—41no—
87C2×Q8×D79D411yescharacteristic
88C22×D316—22no—
89C22×D316—21no—
90C22×D316D412yes—
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—22no—
94C2×D4×D79—21no—
95C2×D4×D79D411yescharacteristic
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C2×#11929608C2311yescharacteristic
101C2×#11929607—21no—
102M16×D79—41no—
103M16×D79—41no—
104C2×C8×D79—21no—
105#14579158—22no—
106#14579158—21no—
107#14579149—22no—
108#14579149—21no—
109#14579145—22no—
110#14579145—21no—
111#14579141—22no—
112#14579141—21no—
113#14579141—21no—
114#14579141D411yescharacteristic
115#14579141D411yescharacteristic
116#14579136—22no—
117#14579136—22no—
118#14579136—22no—
119#14579136—21no—
120#14579136—21no—
121#14579136—21no—
122#14579136—21no—
123#14579136—21no—
124#14579136—21no—
125#14579136—21no—
126#14579136—21no—
127#14579136D411yescharacteristic
128#14579136D411yescharacteristic
129#14579135—22no—
130#14579135—22no—
131#14579135—22no—
132#14579131—22no—
133#14579131—22no—
134#14579131—22no—
135#14579131—21no—
136#14579131—22no—
137C4×D316—22no—
138C4×D316—22no—
139C4×D316—21no—
140C4×D316—21no—
141C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
142C2×Dic79⋊C4—21no—
143C4⋊C4×D79—21no—
144C4⋊C4×D79—21no—
145C4⋊C4×D79—21no—
146C4⋊C4×D79—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153#14579094—21no—
154#14579092—21no—
155#14579089—41no—
156#14579089—41no—
157#14579088—22no—
158#14579087—41no—
159#14579087—41no—
160#14579086—21no—
161#14579086—21no—
162#14579085—21no—
163#14579084—21no—
164#14579084—21no—
165#14579083—21no—
166#14579083—21no—
167#14579082—21no—
168#14579081—21no—
169#14579081—21no—
170#14579077—41no—
171#14579077—41no—
172(C2×D79)⋊C8—21no—
173(C2×D79)⋊C8—21no—
174C79⋊#95—22no—
175C79⋊#95—21no—
176C2×#41×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C79—21no—
180C4×D4×C79—21no—
181C4×D4×C79—22no—
182#117×C79—21no—
183#117×C79C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C79—21no—
185C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
187C2×C42×C79C2311yescharacteristic
188#107×C79—21no—
189#106×C79—21no—
190#104×C79—22no—
191#103×C79—21no—
192#102×C79—21no—
193#95×C79—22no—
194C23×D79—22no—
195C23×D79—21no—
196C23×D79C2×D411yescharacteristic
197C23×D79C2×D412yes—
198#11929625—22no—
199#11929625—41no—
200#11929625—42no—
201#11929625—42no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—21no—
206#11929624—21no—
207#11929624—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—21no—
210#11929624—42no—
211#11929624—42no—
212#11929624—42no—
213#11929624—42no—
214#11929623—22no—
215#11929623—41no—
216#11929623—42no—
217#11929623—42no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
221Q8×D79—22no—
222Q8×D79—41no—
223C2×D316—22no—
224C2×D316—22no—
225C2×D316—22no—
226C2×D316—22no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—22no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—22no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—21no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—42no—
239C2×D316—42no—
240C2×D316—44no—
241C2×D316—84no—
242C2×D316C2×D411yescharacteristic
243C2×D316C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D79—22no—
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249D4×D79—22no—
250D4×D79—42no—
251D4×D79—42no—
252D4×D79—44no—
253D4×D79—44no—
254D4×D79—41no—
255D4×D79—42no—
256D4×D79—42no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D79—22no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—42no—
271C2×C4×D79—42no—
272C2×C4×D79—41no—
273C2×C4×D79—41no—
274C2×C4×D79—82no—
275C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
279#11929608—21no—
280#11929608—21no—
281#11929608—21no—
282#11929608—21no—
283#11929607—42no—
284C2×C79⋊C8—21no—
285C2×C79⋊C8—21no—
286C8×D79—42no—
287C4⋊Dic79—22no—
288C4⋊Dic79—21no—
289C4⋊Dic79—21no—
290C4⋊Dic79—21no—
291C4⋊Dic79—21no—
292Dic79⋊C4—41no—
293Dic79⋊C4—41no—
294(C2×D79)⋊C4—22no—
295(C2×D79)⋊C4—22no—
296(C2×D79)⋊C4—22no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300(C2×D79)⋊C4—22no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—42no—
305(C2×D79)⋊C4—82no—
306(C2×D79)⋊C4—82no—
307C4×Dic79—21no—
308C4×Dic79—21no—
309#41×C79—21no—
310#41×C79—21no—
311#41×C79#4112yes—
312#41×C79#4112yes—
313C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—22no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79C2×D412yes—
321C22×C4×C79C2411yescharacteristic
322M16×C79—21no—
323M16×C79—21no—
324M16×C79—21no—
325M16×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C2×C8×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—22no—
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79—21no—
332C4⋊C4×C79—21no—
333C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C79—22no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C42×C79—22no—
338C42×C79—21no—
339C42×C79—21no—
340C42×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79C22×D411yescharacteristic
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—22no—
346C22×D79—22no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—22no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—42no—
353C22×D79—44no—
354C22×D79—42no—
355C22×D79—42no—
356C22×D79—42no—
357C22×D79—81no—
358C22×D79—82no—
359C22×D79—82no—
360C22×D79#12011yescharacteristic
361C22×D79#12011yescharacteristic
362Q8×C79—21no—
363Q8×C79#12312yes—
364D4×C79—22no—
365D4×C79—22no—
366D4×C79—21no—
367D4×C79#12312yes—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—22no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—42no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—42no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—82no—
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D79—42no—
388C22⋊D79—42no—
389C22⋊D79—44no—
390C22⋊D79—41no—
391C22⋊D79—41no—
392C22⋊D79—41no—
393C22⋊D79—41no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—42no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—42no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79#12011yescharacteristic
405C2×Dic79#12011yescharacteristic
406D316—21no—
407D316—21no—
408D316—21no—
409D316—21no—
410D316—42no—
411D316—44no—
412D316—44no—
413D316—42no—
414D316—41no—
415D316—41no—
416D316—41no—
417D316—41no—
418D316—81no—
419D316—82no—
420D316—82no—
421D316—82no—
422D316—82no—
423C4×D79—21no—
424C4×D79—21no—
425C4×D79—21no—
426C4×D79—21no—
427C4×D79—21no—
428C4×D79—21no—
429C4×D79—21no—
430C4×D79—21no—
431C4×D79—42no—
432C4×D79—42no—
433C4×D79—44no—
434C4×D79—41no—
435C4×D79—41no—
436C4×D79—41no—
437C4×D79—41no—
438C4×D79—82no—
439C4×D79—82no—
440Dic158—21no—
441Dic158—21no—
442Dic158—21no—
443Dic158—21no—
444Dic158—42no—
445C8×C79—41no—
446C8×C79—41no—
447C79⋊C8—41no—
448C79⋊C8—41no—
449C22×C79—21no—
450C22×C79—21no—
451C22×C79—22no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79C2×#12011yescharacteristic
455C22×C79#54611yescharacteristic
456C22×C79#54611yescharacteristic
457C2×D79—21no—
458C2×D79—21no—
459C2×D79—21no—
460C2×D79—21no—
461C2×D79—21no—
462C2×D79—42no—
463C2×D79—42no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—42no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—84no—
474C2×D79—82no—
475C2×D79—82no—
476C2×D79—164no—
477C2×D79#45512yes—
478C4×C79—22no—
479C4×C79—42no—
480C4×C79—41no—
481C4×C79—41no—
482C4×C79—81no—
483C4×C79—81no—
484C4×C79C2×#12311yescharacteristic
485C4×C79#53411yescharacteristic
486C4×C79#54611yescharacteristic
487C4×C79#54611yescharacteristic
488Dic79—21no—
489Dic79—21no—
490Dic79—41no—
491Dic79—41no—
492Dic79—81no—
493Dic79—81no—
494#24027—791nomaximal, Sylow
495C2×C79—21no—
496C2×C79—21no—
497C2×C79—42no—
498C2×C79#240511yescharacteristic
499C2×C79C2×#45511yescharacteristic
500C2×C79#302111yescharacteristic
501D79—22no—
502D79—41no—
503D79—81no—
504D79—82no—
505D79—81no—
506#3488—791no—
507#3092—791no—
508C2×#417—791no—
509#2504—791no—
510#2040—791no—
511#2040—791no—
512#2037—791no—
513#2037—791no—
514#1900—791no—
515#1871—791no—
516#1860—791no—
517#1860D7911yescharacteristic, complemented
518#1792—791no—
519#1792—791no—
520#1789—791no—
521C79#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×H(5,𝔽2)—791no—
523C22×#41—791no—
524C22×M16—791no—
525#550—1581no—
526#548—1581no—
527#546—1582no—
528#546—1581no—
529D42—1581no—
530D42—1582no—
531#537—791no—
532#537—1581no—
533#535—791no—
534#535—1581no—
535#525—791no—
536#525—1581no—
537C2×#121—791no—
538C2×#121—1581no—
539#520C2×D7911yescharacteristic
540C22×C4⋊C4—791no—
541#484—1581no—
542#483—1581no—
543#481—1581no—
544#480—1581no—
545#428—791no—
546#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
547C2×#104—791no—
548C2×#104—791no—
549C2×#104—791no—
550C2×#104—791no—
551C2×#104—791no—
552C2×#104C2×D7911yescharacteristic
553#417—791no—
554#417—791no—
555#417—791no—
556#417—791no—
557#417—791no—
558#417—1581no—
559#417—1581no—
560#417C2×D7911yescharacteristic
561C2×#103—1581no—
562C2×#102—1581no—
563C2×#100—791no—
564C2×#100—791no—
565#407—791no—
566#397—1582no—
567#390—791no—
568#390—791no—
569#386—1582no—
570#382—791no—
571#382C2×D7911yescharacteristic, complemented
572C4×C22⋊C4—791no—
573#343—791no—
574#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#339—791no—
576#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
577H(5,𝔽2)—3161no—
578H(5,𝔽2)—3161no—
579H(5,𝔽2)—1582no—
580H(5,𝔽2)—1582no—
581C2×#41—3161no—
582C2×#41—3161no—
583C2×#41—791no—
584C2×#41—791no—
585C2×#41—791no—
586C2×#41—791no—
587C2×#41—1581no—
588C2×#41—1581no—
589C2×#41—1582no—
590C2×#41—1582no—
591C2×#41—1581no—
592C2×#41—1581no—
593C2×#41C22×D7911yescharacteristic
594C22×Q8—791no—
595C22×D4—791no—
596C22×D4—792no—
597C22×D4—791no—
598C22×D4—1581no—
599C22×D4—1582no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1582no—
602C22×D4—1581no—
603C23×C4—791no—
604C23×C4—1581no—
605C23×C4—1581no—
606C2×M16—3161no—
607C2×M16—3161no—
608C2×M16—791no—
609C2×M16—791no—
610C2×M16—1581no—
611C2×M16C22×D7911yescharacteristic
612C2×M16C22×D7911yescharacteristic
613C22×C8—1581no—
614#127—1581no—
615#127—1582no—
616#124—1581no—
617#124—1582no—
618#123—1581no—
619#123—1582no—
620C22⋊Q8—791no—
621C22⋊Q8—791no—
622C22⋊Q8—1581no—
623C22⋊Q8—1581no—
624C22⋊Q8—1582no—
625#121—791no—
626#121—791no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#121—1581no—
631#121—1581no—
632#121—1581no—
633#121—1582no—
634#121—1582no—
635#121—1582no—
636#121—1582no—
637#121—1582no—
638#121—1582no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#120—1581no—
642#120—1582no—
643#120—1582no—
644#120—1582no—
645#120—1582no—
646C4×Q8—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1582no—
652C4×D4—1582no—
653#117—21no—
654#117C22×D7911yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—791no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C4⋊C4—1581no—
659C2×C4⋊C4—1581no—
660C2×C4⋊C4—1581no—
661C2×C4⋊C4—1581no—
662C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—792no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1582no—
667C2×C22⋊C4—1582no—
668C2×C22⋊C4—1582no—
669C2×C42—791no—
670C2×C42C22×D7911yescharacteristic
671#107—21no—
672#107—1581no—
673#106—21no—
674#106—1581no—
675#104—22no—
676#104—3161no—
677#104—3161no—
678#104—3161no—
679#104—3161no—
680#104—1582no—
681#103—21no—
682#103—1581no—
683#103—1581no—
684#103—1581no—
685#103—1581no—
686#103—1581no—
687#102—21no—
688#102—1581no—
689#102—1581no—
690#102—1581no—
691#102—1581no—
692#102—1581no—
693#100—3161no—
694#100—3161no—
695C22⋊C8—1581no—
696C22⋊C8—1581no—
697#95—22no—
698#95—1581no—
699#95—1582no—
700C24—792no—
701C24—791no—
702C24—1581no—
703C24—1582no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—3162no—
707#41—3162no—
708#41—3162no—
709#41—3162no—
710#41—3162no—
711#41—3162no—
712#41—3162no—
713#41—3162no—
714#41—3161no—
715#41—3161no—
716#41—1582no—
717#41—1582no—
718#41—1581no—
719#41—1581no—
720#41—1581no—
721#41—1581no—
722#41—1581no—
723#41—1581no—
724#41—1581no—
725#41—1581no—
726#41#1192962412yes—
727#41#1192962512yes—
728C2×Q8—3161no—
729C2×Q8—791no—
730C2×Q8—791no—
731C2×Q8—1581no—
732C2×Q8—1582no—
733C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3164no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—3162no—
740C2×D4—3162no—
741C2×D4—3164no—
742C2×D4—3164no—
743C2×D4—3162no—
744C2×D4—3161no—
745C2×D4—791no—
746C2×D4—791no—
747C2×D4—6324no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1582no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1582no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1582no—
754C2×D4—1582no—
755C2×D4—1582no—
756C2×D4—1582no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1582no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1582no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1581no—
767C2×D4—1581no—
768C2×D4—1581no—
769C2×D4D4×D7911yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—3162no—
775C22×C4—3162no—
776C22×C4—3161no—
777C22×C4—3161no—
778C22×C4—791no—
779C22×C4—791no—
780C22×C4—791no—
781C22×C4—791no—
782C22×C4—791no—
783C22×C4—6322no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1582no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1581no—
796C22×C4D4×D7912yes—
797C22×C4C23×D7911yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—3162no—
803M16—1581no—
804M16—1581no—
805M16—1581no—
806M16—1581no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—3162no—
810C2×C8—1581no—
811C2×C8—1581no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—3161no—
818C4⋊C4—3161no—
819C4⋊C4—1581no—
820C4⋊C4—1581no—
821C4⋊C4—1582no—
822C4⋊C4—1581no—
823C4⋊C4—1581no—
824C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
825C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—3162no—
829C22⋊C4—6322no—
830C22⋊C4—6322no—
831C22⋊C4—1582no—
832C22⋊C4—1582no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C22⋊C4—1582no—
838C22⋊C4—1582no—
839C22⋊C4—1582no—
840C22⋊C4—1582no—
841C42—22no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—21no—
845C42—1581no—
846C42—1581no—
847C23—21no—
848C23—3161no—
849C23—3164no—
850C23—3162no—
851C23—3162no—
852C23—3162no—
853C23—3162no—
854C23—791no—
855C23—791no—
856C23—6322no—
857C23—6322no—
858C23—6321no—
859C23—1582no—
860C23—1581no—
861C23—1582no—
862C23—1581no—
863C23—1581no—
864C23—1581no—
865C23—1582no—
866C23—1582no—
867C23C2×D4×D7911yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—3162no—
870Q8—1581no—
871Q8—1581no—
872Q8—1581no—
873Q8—1581no—
874Q8#1457914612yes—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—21no—
878D4—3164no—
879D4—3162no—
880D4—3164no—
881D4—3162no—
882D4—3164no—
883D4—3162no—
884D4—3161no—
885D4—3161no—
886D4—3161no—
887D4—3161no—
888D4—3162no—
889D4—3161no—
890D4—3161no—
891D4—3161no—
892D4—3161no—
893D4—6322no—
894D4—6322no—
895D4—6322no—
896D4—6322no—
897D4—6321no—
898D4—1581no—
899D4—1581no—
900D4—1581no—
901D4—1581no—
902D4#1457914612yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—3164no—
917C2×C4—3162no—
918C2×C4—3162no—
919C2×C4—3162no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—3162no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—791no—
930C2×C4—791no—
931C2×C4—6322no—
932C2×C4—6322no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4—1581no—
941C2×C4—1581no—
942C2×C4—1581no—
943C2×C4—1581no—
944C2×C4—1581no—
945C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
947C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
948C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
949C2×C4#1457920711yescharacteristic
950C2×C4#1457920711yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—3161no—
954C8—3161no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—3162no—
961C22—3162no—
962C22—3162no—
963C22—3161no—
964C22—3161no—
965C22—3161no—
966C22—3162no—
967C22—3161no—
968C22—3161no—
969C22—3162no—
970C22—3161no—
971C22—792no—
972C22—6322no—
973C22—6322no—
974C22—6324no—
975C22—1581no—
976C22—1581no—
977C22—1581no—
978C22—1581no—
979C22—1581no—
980C22—12644no—
981C22#120×D7911yescharacteristic
982C22#1909920411yescharacteristic
983C22#1909920911yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—42no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—3161no—
991C4—3161no—
992C4—6321no—
993C4—6321no—
994C4—1581no—
995C4—1581no—
996C4C2×#1457914611yescharacteristic
997C4#1909912411yescharacteristic
998C4#1909920411yescharacteristic
999C4#1909920911yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—42no—
1003C2—3161no—
1004C2—6321no—
1005C2—6322no—
1006C2—6321no—
1007C2—1582no—
1008C2#2376672911yescharacteristic
1009C2#455×D7911yescharacteristic
1010C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1860C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777070C2
hypercenter#1860D79
hypocenterC79#24027
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773326C2semidirect
3. #417×D79C2semidirect
4. #23767889C2semidirect
5. #23764630C2semidirect
6. #23764629C2semidirect
7. #23764613C2semidirect
8. #23764612C2semidirect
9. #23763862C2semidirect
10. #23763701C2semidirect
11. #23763633C2semidirect
12. #23763355C2semidirect
13. #23763352C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#1860C2semidirect
18. C2×M16×D79C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
38. #19098606C22semidirect
39. C2×#14579089C22semidirect
40. C2×#14579089C22semidirect
42. C2×#14579087C22semidirect
43. C2×#14579087C22semidirect
44. #19098565C22semidirect
45. #19098565C22semidirect
48. #19098562C22semidirect
49. #19098562C22semidirect
53. C2×#14579077C22semidirect
54. C2×#14579077C22semidirect
55. #19098526C22semidirect
57. #19098465C22semidirect
58. #19098464C22semidirect
60. #19098428C22semidirect
61. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
62. #19098332C22semidirect
63. #19098322C22semidirect
65. #428×C79C22semidirect
68. #382×C79C22semidirect
69. #343×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
517. #1860D79semidirect
521. C79#24027semidirect
546. #428C2×D79semidirect
571. #382C2×D79semidirect
574. #343C2×D79semidirect
576. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770702
#237733262
#417×D792
#237678892
#237646302
#237646292
#237646132
#237646122
#237638622
#237637012
#237636332
#237633552
#237633522
#237633422
C79×#18602
#2402779