Finite Group Databasebeta

← #34321150

Subgroups — #34321150

Order 20224.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777065C211yesmaximal, characteristic
2#23773325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764630C212yesmaximal, complemented
6#23764611C212yesmaximal, complemented
7#23763702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763636C212yesmaximal, complemented
9#23763356C212yesmaximal, complemented
10#23763343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2211yescharacteristic
13C22×#11929624C2211yescharacteristic
14#19099231—21no—
15#19099219—21no—
16#19099210—21no—
17#19099203—22no—
18#19099197—21no—
19D4×C22⋊D79—22no—
20#19099144C2211yescharacteristic
21#19099142—21no—
22#19099130C2211yescharacteristic
23#19099129—21no—
24#19099074C2211yescharacteristic
25#19099073—21no—
26#121×D79—21no—
27#19099044C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
29#19098899—21no—
30#19098894—21no—
31#19098882—21no—
32#19098877—21no—
33#19098605C2212yescomplemented
34C2×#14579087C2212yes—
35C2×#14579087C2212yescomplemented
36C2×#14579087C2212yescomplemented
37#19098565—21no—
38#19098565—21no—
39#19098565C2212yes—
40#19098565C2212yescomplemented
41#19098565C2212yescomplemented
42C2×#14579086—21no—
43C2×#14579083—21no—
44#19098488—22no—
45#19098466C2212yescomplemented
46#19098443—22no—
47#19098428C2212yescomplemented
48C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
49#19098324C2212yescomplemented
50C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#121×C79C2211yescharacteristic
52C2×#100×C79C2212yescomplemented
53#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
54#343×C79C2212yescomplemented
55#14579206—24no—
56#14579206—42no—
57C2×#11929624—21no—
58C2×#11929624—21no—
59C2×#11929624—24no—
60C2×#11929624—42no—
61C2×#11929624D411yescharacteristic
62C2×#11929624D411yescharacteristic
63C2×#11929624C2311yescharacteristic
64C2×#11929624C2311yescharacteristic
65C2×#11929624C2311yescharacteristic
66C2×#11929623—21no—
67C2×#11929623—21no—
68C22×Dic158D411yescharacteristic
69C22×D316D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—22no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C2×D4×D79—21no—
73C2×D4×D79—21no—
74C2×D4×D79—22no—
75C23×Dic79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77#14579157—22no—
78#14579157—21no—
79#14579148—21no—
80#14579147—22no—
81#14579144—21no—
82#14579143—22no—
83#14579141—21no—
84#14579141—21no—
85#14579140D411yescharacteristic
86#14579140D411yescharacteristic
87#14579138—22no—
88#14579136—21no—
89#14579136—21no—
90#14579135—22no—
91#14579135D411yescharacteristic
92#14579135D411yescharacteristic
93#14579134—22no—
94#14579134—22no—
95#14579133—22no—
96#14579133—22no—
97#14579132—22no—
98#14579132—21no—
99#14579132—21no—
100#14579131—22no—
101#14579130—21no—
102#14579130—22no—
103#14579129—22no—
104#14579129—22no—
105#14579126—21no—
106D4×Dic79—22no—
107#14579123—21no—
108C4×C22⋊D79—22no—
109C4×C22⋊D79—21no—
110C4×C22⋊D79—21no—
111(C22⋊D79)⋊C4—22no—
112#14579120C2311yescharacteristic
113#14579119—21no—
114C2×C4⋊Dic79—21no—
115C2×C4⋊Dic79—21no—
116C2×C4⋊Dic79—21no—
117C2×C4⋊Dic79—21no—
118C2×C4⋊Dic79—21no—
119C2×C4⋊Dic79C2312yes—
120C4⋊C4×D79—21no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—24no—
123C22⋊C4×D79—22no—
124C2×C4×Dic79C2312yes—
125#14579095—22no—
126#14579093—22no—
127#14579087—24no—
128#14579087—42no—
129#14579087—42no—
130#14579086—22no—
131#14579086—22no—
132#14579086—22no—
133#14579083—22no—
134#14579083—22no—
135#14579083—22no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—24no—
138C22×D4×C79D412yes—
139C22×D4×C79C2311yescharacteristic
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×M16×C79—21no—
142C2×M16×C79—42no—
143C2×M16×C79C2312yes—
144C2×M16×C79C2312yes—
145C22×C8×C79—21no—
146#121×C79—21no—
147#121×C79—21no—
148#121×C79—21no—
149#121×C79—21no—
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C79D412yes—
152#100×C79—42no—
153C22⋊C8×C79—21no—
154C22⋊C8×C79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—22no—
157#11929624—22no—
158#11929624—22no—
159#11929624—22no—
160#11929624—22no—
161#11929624—22no—
162#11929624—22no—
163#11929624—22no—
164#11929624—44no—
165#11929624—41no—
166#11929624—41no—
167#11929624—44no—
168#11929624#4114yes—
169#11929623—44no—
170#11929623—42no—
171#11929623—42no—
172C2×Dic158—22no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—41no—
175C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
176C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
178C2×D316—22no—
179C2×D316—22no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—41no—
182C2×D316C2×D411yescharacteristic
183C2×D316C2×D411yescharacteristic
184C2×D316C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D79—21no—
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79—21no—
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C22⋊D79—21no—
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—21no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—44no—
197C2×C22⋊D79—48no—
198D4×D79—44no—
199D4×D79—42no—
200D4×D79—42no—
201D4×D79—84no—
202C22×Dic79—22no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—22no—
205C22×Dic79—22no—
206C22×Dic79—41no—
207C22×Dic79—41no—
208C22×Dic79—82no—
209C2×C4×D79—22no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—44no—
216C4⋊Dic79—22no—
217C4⋊Dic79—22no—
218C4⋊Dic79—22no—
219C4⋊Dic79—41no—
220C4⋊Dic79—41no—
221C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
223Dic79⋊C4—22no—
224Dic79⋊C4—21no—
225Dic79⋊C4—21no—
226C22⋊Dic79—22no—
227C22⋊Dic79—22no—
228C22⋊Dic79—21no—
229C22⋊Dic79—21no—
230C22⋊Dic79—21no—
231C22⋊Dic79—42no—
232C22⋊Dic79—84no—
233(C2×D79)⋊C4—22no—
234(C2×D79)⋊C4—22no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—21no—
237(C2×D79)⋊C4—21no—
238C4×Dic79—22no—
239C4×Dic79—21no—
240C4×Dic79—22no—
241C4×Dic79—22no—
242C24×C79C2×D411yescharacteristic
243C24×C79C2×D412yes—
244C2×D4×C79—22no—
245C2×D4×C79—22no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—22no—
249C2×D4×C79—22no—
250C2×D4×C79—44no—
251C22×C4×C79—22no—
252C22×C4×C79—22no—
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D412yes—
259C22×C4×C79C2411yescharacteristic
260M16×C79—22no—
261M16×C79—22no—
262M16×C79—22no—
263M16×C79—22no—
264M16×C79—42no—
265C2×C8×C79—22no—
266C2×C8×C79—22no—
267C2×C8×C79—42no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C22⋊C4×C79—22no—
271C22⋊C4×C79—22no—
272C23×C79—22no—
273C23×C79—22no—
274C23×C79—22no—
275C23×C79—24no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—42no—
278C23×C79—42no—
279C23×C79#12011yescharacteristic
280C23×C79#12011yescharacteristic
281C23×C79C22×D411yescharacteristic
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—42no—
286C22×D79—44no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—81no—
289C22×D79—82no—
290C22×D79—82no—
291D4×C79—44no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—42no—
295D4×C79—82no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—42no—
305C2×C4×C79#12011yescharacteristic
306C2×C4×C79#12011yescharacteristic
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4112yes—
310C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
311C22⋊D79—24no—
312C22⋊D79—42no—
313C22⋊D79—44no—
314C22⋊D79—42no—
315C22⋊D79—44no—
316C22⋊D79—42no—
317C22⋊D79—42no—
318C22⋊D79—42no—
319C22⋊D79—81no—
320C22⋊D79—82no—
321C22⋊D79—82no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—42no—
328C2×Dic79—44no—
329C2×Dic79—42no—
330C2×Dic79—42no—
331C2×Dic79—44no—
332C2×Dic79—42no—
333C2×Dic79—42no—
334C2×Dic79—82no—
335C2×Dic79—82no—
336D316—21no—
337D316—21no—
338D316—21no—
339D316—22no—
340D316—42no—
341D316—82no—
342D316#12312yes—
343C4×D79—24no—
344C4×D79—42no—
345C4×D79—42no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—42no—
349C4×D79—82no—
350Dic158—21no—
351Dic158—21no—
352Dic158—21no—
353Dic158—22no—
354Dic158—42no—
355Dic158#12312yes—
356C8×C79—42no—
357C8×C79—42no—
358C22×C79—21no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—21no—
365C22×C79—44no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—84no—
370C22×C79#45512yes—
371C22×C79C2×#12011yescharacteristic
372C22×C79#54612yes—
373C2×D79—22no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—84no—
383C2×D79—164no—
384C4×C79—21no—
385C4×C79—21no—
386C4×C79—42no—
387C4×C79C2×#12311yescharacteristic
388C4×C79#53411yescharacteristic
389C4×C79#54612yes—
390Dic79—22no—
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395Dic79—82no—
396Dic79—82no—
397#24027—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—22no—
399C2×C79—22no—
400C2×C79—41no—
401C2×C79—82no—
402C2×C79#240511yescharacteristic
403C2×C79C2×#45511yescharacteristic
404C2×C79#302111yescharacteristic
405D79—42no—
406D79—81no—
407D79—81no—
408#3488—791no—
409#3092—791no—
410C2×#417—791no—
411#2504—791no—
412#2040—792no—
413#2037—792no—
414#1900D7911yescharacteristic, complemented
415#1871—791no—
416#1860—792no—
417#1792—792no—
418#1789—791no—
419C79#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)—791no—
421C22×#41—791no—
422C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
423#550—1581no—
424#548—1581no—
425#546—1581no—
426#546—1582no—
427D42—1581no—
428D42—1582no—
429#537—791no—
430#537—1581no—
431#535—791no—
432#535—1581no—
433#525—791no—
434#525—1581no—
435C2×#121—1581no—
436C2×#121C2×D7911yescharacteristic
437#520—791no—
438C22×C4⋊C4—791no—
439#484—1581no—
440#483—1581no—
441#481—1581no—
442#480—1581no—
443#428—792no—
444C2×#104—792no—
445C2×#104—792no—
446C2×#104—792no—
447#417—792no—
448#417—792no—
449#417—792no—
450#417—1581no—
451#417—1581no—
452C2×#103—1581no—
453C2×#102—1581no—
454C2×#100C2×D7912yescomplemented
455#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
456#397—1582no—
457#390—792no—
458#386—1582no—
459#382—792no—
460C4×C22⋊C4—791no—
461#343C2×D7912yescomplemented
462#339—792no—
463H(5,𝔽2)—3162no—
464H(5,𝔽2)—1584no—
465C2×#41—3162no—
466C2×#41—791no—
467C2×#41—791no—
468C2×#41—791no—
469C2×#41—791no—
470C2×#41—791no—
471C2×#41—1584no—
472C2×#41—1581no—
473C2×#41—1581no—
474C2×#41—1581no—
475C2×#41—1581no—
476C22×Q8—791no—
477C22×D4—791no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4—1581no—
480C22×D4—1582no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1582no—
483C22×D4D31612yes—
484C22×D4C22×D7911yescharacteristic
485C23×C4—1581no—
486C23×C4—1581no—
487C23×C4C22×D7911yescharacteristic
488C2×M16—21no—
489C2×M16—42no—
490C2×M16C22×D7912yes—
491C2×M16C22×D7912yes—
492C22×C8—21no—
493#127—1581no—
494#127—1582no—
495#124—1582no—
496#124—1581no—
497#123—1582no—
498#123—1581no—
499C22⋊Q8—791no—
500C22⋊Q8—791no—
501C22⋊Q8—1582no—
502C22⋊Q8—1581no—
503C22⋊Q8—1581no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—791no—
509#121—791no—
510#121—1582no—
511#121—1582no—
512#121—1581no—
513#121—1581no—
514#121—1581no—
515#121—1581no—
516#121—1582no—
517#121—1582no—
518#121—1582no—
519#121—1582no—
520#120—1582no—
521#120—1582no—
522#120—1582no—
523#120—1581no—
524#120—1582no—
525C4×Q8—1581no—
526C4×D4—1582no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1582no—
532#117—791no—
533#117—1581no—
534C2×C4⋊C4—792no—
535C2×C4⋊C4—1581no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—1582no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1584no—
545C2×C22⋊C4D31612yes—
546C2×C42—792no—
547#107—1582no—
548#106—1582no—
549#104—3162no—
550#104—3162no—
551#104—1584no—
552#103—1582no—
553#103—1582no—
554#103—1582no—
555#102—1582no—
556#102—1582no—
557#102—1582no—
558#100—42no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561#95—1581no—
562#95—1584no—
563C24—1582no—
564C24—1581no—
565C24C2×D31611yescharacteristic
566C24C2×D31612yes—
567#41—3164no—
568#41—3161no—
569#41—3161no—
570#41—3164no—
571#41—3162no—
572#41—3162no—
573#41—3164no—
574#41—794no—
575#41—1582no—
576#41—1582no—
577#41—1582no—
578#41—1582no—
579#41—1582no—
580#41—1582no—
581#41—1582no—
582C2×Q8—3161no—
583C2×Q8—791no—
584C2×Q8—791no—
585C2×Q8—791no—
586C2×Q8—1582no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—3161no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3164no—
599C2×D4—3168no—
600C2×D4—3164no—
601C2×D4—791no—
602C2×D4—791no—
603C2×D4—791no—
604C2×D4—6324no—
605C2×D4—1582no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1582no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—3164no—
622C22×C4—3161no—
623C22×C4—3161no—
624C22×C4—6322no—
625C22×C4—1582no—
626C22×C4—1582no—
627C22×C4—1582no—
628C22×C4—1582no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4D4×D7911yescharacteristic
637C22×C4D4×D7911yescharacteristic
638C22×C4D4×D7911yescharacteristic
639C22×C4C2×D31611yescharacteristic
640C22×C4C2×D31612yes—
641C22×C4C23×D7911yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—42no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—42no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—3161no—
653C4⋊C4—3161no—
654C4⋊C4—791no—
655C4⋊C4—791no—
656C4⋊C4—1582no—
657C4⋊C4—1582no—
658C4⋊C4—1582no—
659C4⋊C4—1582no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—6324no—
666C22⋊C4—1582no—
667C22⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—1581no—
675C22⋊C4—1581no—
676C42—1582no—
677C42—1582no—
678C42—1582no—
679C42—1581no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—24no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—3162no—
688C23—3164no—
689C23—3162no—
690C23—6321no—
691C23—6322no—
692C23—6322no—
693C23—1581no—
694C23—1581no—
695C23—1581no—
696C23#1457913111yescharacteristic
697C23#1457913111yescharacteristic
698C23C22×D31611yescharacteristic
699Q8—3162no—
700Q8—792no—
701Q8—1582no—
702Q8—1581no—
703Q8—1581no—
704Q8—1581no—
705D4—44no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—82no—
710D4—3162no—
711D4—3162no—
712D4—3164no—
713D4—3162no—
714D4—3162no—
715D4—3162no—
716D4—3162no—
717D4—3164no—
718D4—792no—
719D4—6322no—
720D4—6321no—
721D4—6322no—
722D4—6322no—
723D4—1584no—
724D4—1582no—
725D4—1581no—
726D4—1581no—
727D4—1581no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—3162no—
738C2×C4—3162no—
739C2×C4—3162no—
740C2×C4—3164no—
741C2×C4—3162no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3162no—
745C2×C4—3162no—
746C2×C4—3164no—
747C2×C4—3162no—
748C2×C4—3162no—
749C2×C4—6322no—
750C2×C4—6322no—
751C2×C4—6322no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1584no—
758C2×C4#1457913111yescharacteristic
759C2×C4#1457913111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
762C2×C4#41×D7912yes—
763C2×C4#1457920612yes—
764C8—42no—
765C8—42no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22—3161no—
784C22—3161no—
785C22—3161no—
786C22—6324no—
787C22—1582no—
788C22—12644no—
789C22#1909874312yes—
790C22C2×#1457913111yescharacteristic
791C22#1909920812yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—42no—
795C4—3161no—
796C4—3161no—
797C4—3161no—
798C4—3161no—
799C4—6322no—
800C4—6322no—
801C4—1582no—
802C4#123×D7911yescharacteristic
803C4#1909912311yescharacteristic
804C4#1909920212yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—82no—
809C2—3162no—
810C2—6321no—
811C2—6321no—
812C2#2376672611yescharacteristic
813C2C2×#1909874311yescharacteristic
814C2#2377277411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1900C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777065C2
hypercenter#1900D79
hypocenterC79#24027
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773325C2semidirect
3. C2×#19098565C2semidirect
4. #23767893C2semidirect
5. #23764630C2semidirect
6. #23764611C2semidirect
7. #23763702C2semidirect
8. #23763636C2semidirect
9. #23763356C2semidirect
10. #23763343C2semidirect
11. C79×#1900C2semidirect
28. C22×C4⋊Dic79C22semidirect
33. #19098605C22semidirect
35. C2×#14579087C22semidirect
36. C2×#14579087C22semidirect
40. #19098565C22semidirect
41. #19098565C22semidirect
45. #19098466C22semidirect
47. #19098428C22semidirect
48. C4×C22⋊Dic79C22semidirect
49. #19098324C22semidirect
50. C22×M16×C79C22semidirect
52. C2×#100×C79C22semidirect
53. #407×C79C22semidirect
54. #343×C79C22semidirect
414. #1900D79semidirect
419. C79#24027semidirect
422. C22×M16C2×D79semidirect
454. C2×#100C2×D79semidirect
455. #407C2×D79semidirect
461. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770652
#237733252
C2×#190985652
#237678932
#237646302
#237646112
#237637022
#237636362
#237633562
#237633432
C79×#19002
#2402779