Finite Group Databasebeta

← #34321151

Subgroups — #34321151

Order 20224.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777075C211yesmaximal, characteristic
2#23773330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic
19#19099226—21no—
20#19099219—21no—
21#19099215—21no—
22#19099213—22no—
23#19099210—21no—
24#19099202—22no—
25#19099142—21no—
26#19099136—21no—
27#19099134C2211yescharacteristic
28#19099073—21no—
29#19099070C2211yescharacteristic
30C2×#14579141C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D79—21no—
32#19099044C2211yescharacteristic
33C2×#14579119C2211yescharacteristic
34#19098903—21no—
35#19098902—21no—
36#19098886—21no—
37#19098885—21no—
38#19098605C2211yescharacteristic, complemented
39#19098603C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579089C2211yescharacteristic
41C2×#14579088C2211yescharacteristic
42C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579087C2211yescharacteristic
44#19098570—21no—
45#19098566—21no—
46#19098565C2211yescharacteristic
47#19098564C2211yescharacteristic
48#19098564C2211yescharacteristic, complemented
49#19098562C2211yescharacteristic
50#19098558—21no—
51#19098556—21no—
52C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
54#19098526C2211yescharacteristic
55#19098489—22no—
56#19098469C2211yescharacteristic, complemented
57#19098468C2211yescharacteristic, complemented
58#19098449—22no—
59#19098428C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
61#19098332C2211yescharacteristic, complemented
62#19098324C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64#537×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—41no—
74#14579208—41no—
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C2×#11929623—21no—
80C2×#11929623—22no—
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623D411yescharacteristic
83#41×D79—22no—
84#41×D79—22no—
85#41×D79—41no—
86#41×D79—41no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D79—21no—
90C2×Q8×D79D411yescharacteristic
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79D411yescharacteristic
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79C2311yescharacteristic
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96C2×#11929608C2311yescharacteristic
97C2×#11929607—21no—
98M16×D79—41no—
99M16×D79—41no—
100C2×C8×D79—21no—
101#14579160—22no—
102#14579159—21no—
103#14579148—21no—
104#14579147—22no—
105#14579146—22no—
106#14579143—22no—
107#14579143—22no—
108#14579142—22no—
109#14579142—21no—
110#14579141—21no—
111#14579141—21no—
112#14579141—21no—
113#14579141—21no—
114#14579140—21no—
115#14579140—21no—
116#14579139—22no—
117#14579138—22no—
118#14579138—22no—
119#14579137D411yescharacteristic
120#14579137D411yescharacteristic
121#14579134—22no—
122#14579133—22no—
123#14579132—22no—
124#14579132D411yescharacteristic
125#14579132D411yescharacteristic
126#14579129—22no—
127#14579129—21no—
128#14579126—21no—
129D4×Dic79—22no—
130#14579123—21no—
131C4×C22⋊D79—22no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134(C22⋊D79)⋊C4—22no—
135#14579120C2311yescharacteristic
136#14579119—21no—
137#14579119—21no—
138#14579119—21no—
139#14579119—21no—
140#14579119—21no—
141C2×C4⋊Dic79D412yes—
142C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
143C4⋊C4×D79—22no—
144C4⋊C4×D79—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
148C22⋊C4×D79—22no—
149C2×C4×Dic79—21no—
150C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
151#14579095—21no—
152#14579094—21no—
153#14579093—21no—
154#14579092—21no—
155#14579089—22no—
156#14579088—41no—
157#14579088—41no—
158#14579087—22no—
159#14579086—21no—
160#14579085—21no—
161#14579085—21no—
162#14579084—21no—
163#14579083—21no—
164#14579082—21no—
165#14579082—21no—
166#14579081—21no—
167#14579079—41no—
168#14579079—41no—
169(C2×D79)⋊C8—21no—
170(C2×D79)⋊C8—21no—
171C79⋊#95—22no—
172C79⋊#95—21no—
173C79⋊#95—22no—
174C79⋊#95—22no—
175C2×#41×C79C2311yescharacteristic
176C2×#41×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C79—21no—
180C22⋊Q8×C79—21no—
181#121×C79—21no—
182#121×C79—21no—
183#121×C79—22no—
184C2×C4⋊C4×C79—22no—
185C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
187C2×C42×C79C2311yescharacteristic
188#104×C79—41no—
189#104×C79—41no—
190#103×C79—21no—
191#103×C79—21no—
192#102×C79—21no—
193#102×C79—21no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79C2×D411yescharacteristic
196#11929625—22no—
197#11929625—41no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—42no—
201#11929624—42no—
202#11929624—42no—
203#11929624—42no—
204#11929624#4112yes—
205#11929624#4112yes—
206#11929623—22no—
207#11929623—42no—
208#11929623—42no—
209#11929623—44no—
210#11929623—44no—
211#11929623—41no—
212#11929623—42no—
213#11929623—42no—
214C2×Dic158—22no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—42no—
223C2×Dic158—42no—
224C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
225Q8×D79—22no—
226Q8×D79—41no—
227Q8×D79—42no—
228Q8×D79—42no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—22no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237D4×D79—22no—
238D4×D79—42no—
239D4×D79—42no—
240D4×D79—41no—
241C22×Dic79—22no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79C2×D412yes—
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79—22no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—22no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—42no—
257C2×C4×D79—42no—
258C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
262#11929608—21no—
263#11929608—21no—
264#11929608—21no—
265#11929608—21no—
266#11929607—42no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C8×D79—42no—
270C4⋊Dic79—22no—
271C4⋊Dic79—22no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79—21no—
274C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
276Dic79⋊C4—22no—
277Dic79⋊C4—22no—
278Dic79⋊C4—22no—
279Dic79⋊C4—21no—
280Dic79⋊C4—21no—
281C22⋊Dic79—22no—
282C22⋊Dic79—22no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—22no—
289(C2×D79)⋊C4—22no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—42no—
292(C2×D79)⋊C4—41no—
293(C2×D79)⋊C4—41no—
294C4×Dic79—22no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—41no—
299C4×Dic79—41no—
300#41×C79—21no—
301#41×C79—21no—
302#41×C79—21no—
303#41×C79—21no—
304#41×C79—21no—
305#41×C79—21no—
306#41×C79—21no—
307#41×C79—21no—
308C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—22no—
313C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79C2×D412yes—
320C22×C4×C79C2411yescharacteristic
321M16×C79—21no—
322M16×C79—21no—
323M16×C79—21no—
324M16×C79—21no—
325C2×C8×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—22no—
328C4⋊C4×C79—21no—
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79—21no—
332C4⋊C4×C79—44no—
333C22⋊C4×C79—22no—
334C22⋊C4×C79—22no—
335C42×C79—21no—
336C42×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79C22×D411yescharacteristic
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—42no—
346C22×D79—42no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79#12011yescharacteristic
349C22×D79#12011yescharacteristic
350Q8×C79—21no—
351Q8×C79—21no—
352Q8×C79—21no—
353Q8×C79—21no—
354D4×C79—21no—
355D4×C79—21no—
356D4×C79—21no—
357D4×C79—21no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—82no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—42no—
374C2×C4×C79—42no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D79—22no—
383C22⋊D79—22no—
384C22⋊D79—42no—
385C22⋊D79—42no—
386C22⋊D79—42no—
387C22⋊D79—44no—
388C22⋊D79—81no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—22no—
395C2×Dic79—22no—
396C2×Dic79—22no—
397C2×Dic79—42no—
398C2×Dic79—44no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—42no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79#12011yescharacteristic
405C2×Dic79#12011yescharacteristic
406D316—21no—
407D316—42no—
408D316#12312yes—
409C4×D79—21no—
410C4×D79—21no—
411C4×D79—21no—
412C4×D79—21no—
413C4×D79—21no—
414C4×D79—21no—
415C4×D79—21no—
416C4×D79—21no—
417C4×D79—22no—
418C4×D79—22no—
419C4×D79—42no—
420C4×D79—42no—
421C4×D79—44no—
422C4×D79—82no—
423Dic158—21no—
424Dic158—42no—
425Dic158—44no—
426Dic158—41no—
427Dic158—41no—
428Dic158—41no—
429Dic158—41no—
430Dic158#12312yes—
431C8×C79—41no—
432C8×C79—41no—
433C79⋊C8—41no—
434C79⋊C8—41no—
435C22×C79—21no—
436C22×C79—21no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—41no—
443C22×C79C2×#12011yescharacteristic
444C22×C79#54611yescharacteristic
445C22×C79#54611yescharacteristic
446C2×D79—22no—
447C2×D79—21no—
448C2×D79—21no—
449C2×D79—21no—
450C2×D79—21no—
451C2×D79—21no—
452C2×D79—21no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—84no—
458C4×C79—42no—
459C4×C79—41no—
460C4×C79—41no—
461C4×C79—42no—
462C4×C79—81no—
463C4×C79C2×#12311yescharacteristic
464C4×C79#53411yescharacteristic
465C4×C79#54611yescharacteristic
466C4×C79#54611yescharacteristic
467Dic79—22no—
468Dic79—21no—
469Dic79—21no—
470Dic79—42no—
471Dic79—41no—
472Dic79—41no—
473Dic79—81no—
474Dic79—81no—
475#24028—791nomaximal, Sylow
476C2×C79—21no—
477C2×C79—21no—
478C2×C79—81no—
479C2×C79—81no—
480C2×C79#240511yescharacteristic
481C2×C79#301811yescharacteristic
482C2×C79#302011yescharacteristic
483D79—41no—
484D79—41no—
485D79—42no—
486#3489—791no—
487#3093—791no—
488#2896—791no—
489#2499—791no—
490#2040—791no—
491#2039D7911yescharacteristic, complemented
492#2038—791no—
493#2038—791no—
494#1901—791no—
495#1871—791no—
496#1860—791no—
497#1859—791no—
498#1793—791no—
499#1793—791no—
500#1789—791no—
501C79#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—791no—
503C22×#41—791no—
504C22×M16—791no—
505D4×Q8—1581no—
506#548—1581no—
507#547—1582no—
508#547—1581no—
509#546—1582no—
510#546—1581no—
511#537—1581no—
512#537C2×D7911yescharacteristic
513#536—791no—
514#536—1581no—
515#525—791no—
516#525—1581no—
517C2×C22⋊Q8—791no—
518C2×C22⋊Q8—1581no—
519#520—791no—
520C2×#117—791no—
521#485—1581no—
522#485—1581no—
523#482—1581no—
524#482—1581no—
525#428—791no—
526#428—791no—
527C2×#104—791no—
528C2×#104—791no—
529C2×#104—791no—
530C2×#104—791no—
531C2×#104C2×D7911yescharacteristic
532C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
533#419—1581no—
534#418—1581no—
535#417—791no—
536#417—791no—
537#417—791no—
538#417—791no—
539#417C2×D7911yescharacteristic
540#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
541#416—1581no—
542#416—1581no—
543C2×#101—791no—
544C2×#101—791no—
545#407—791no—
546#397—1582no—
547#391—791no—
548#391—791no—
549#387—1582no—
550#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
551#382—791no—
552C4×C22⋊C4—791no—
553#343—791no—
554#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
555#339—791no—
556#339—791no—
5572−1+4—3161no—
5582−1+4—3161no—
5592−1+4—1582no—
5602−1+4—1582no—
561C2×#41—3161no—
562C2×#41—3161no—
563C2×#41—791no—
564C2×#41—791no—
565C2×#41—791no—
566C2×#41—1581no—
567C2×#41—1581no—
568C2×#41—1582no—
569C2×#41—1582no—
570C2×#41—1582no—
571C2×#41—1581no—
572C2×#41—1581no—
573C2×#41C22×D7911yescharacteristic
574C2×#41C22×D7911yescharacteristic
575C22×Q8—791no—
576C22×Q8—791no—
577C22×Q8—1581no—
578C22×Q8—1581no—
579C22×D4—791no—
580C22×D4—1581no—
581C23×C4—791no—
582C23×C4—1581no—
583C2×M16—3161no—
584C2×M16—3161no—
585C2×M16—791no—
586C2×M16—791no—
587C2×M16—1581no—
588C2×M16C22×D7911yescharacteristic
589C2×M16C22×D7911yescharacteristic
590C22×C8—1581no—
591C4⋊Q8—1582no—
592C4⋊Q8—1581no—
593#124—1582no—
594#124—1581no—
595#123—1582no—
596#123—1582no—
597#123—1582no—
598#123—1581no—
599#123—1582no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—791no—
603C22⋊Q8—791no—
604C22⋊Q8—1582no—
605C22⋊Q8—1582no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1582no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—22no—
616#121—791no—
617#121—791no—
618#121—1582no—
619#121—1582no—
620#121—1582no—
621#120—1581no—
622#120—1582no—
623C4×Q8—1581no—
624C4×D4—1582no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1582no—
629C4×D4—1582no—
630#117—791no—
631#117—1581no—
632#117—1581no—
633#117—1581no—
634#117—1581no—
635#117—1581no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—792no—
638C2×C4⋊C4—791no—
639C2×C4⋊C4—1581no—
640C2×C4⋊C4—1582no—
641C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—792no—
644C2×C22⋊C4—1582no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C42—791no—
648C2×C42—1581no—
649C2×C42C22×D7911yescharacteristic
650#107—1581no—
651#107—1581no—
652#106—1581no—
653#106—1581no—
654#104—41no—
655#104—41no—
656#104—3161no—
657#104—3161no—
658#104—1582no—
659#104—1582no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1581no—
663#103—1581no—
664#103—1581no—
665#103—1581no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671#102—1581no—
672#101—3161no—
673#101—3161no—
674C22⋊C8—1581no—
675C22⋊C8—1581no—
676#95—1581no—
677#95—1582no—
678#95—1582no—
679#95—1582no—
680C24—791no—
681C24—1581no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—3162no—
691#41—3162no—
692#41—3162no—
693#41—3162no—
694#41—3162no—
695#41—3162no—
696#41—3161no—
697#41—3162no—
698#41—3162no—
699#41—3164no—
700#41—3164no—
701#41—3161no—
702#41—792no—
703#41—792no—
704#41—1582no—
705#41—1582no—
706#41—1581no—
707#41—1581no—
708C2×Q8—3162no—
709C2×Q8—3162no—
710C2×Q8—3162no—
711C2×Q8—3162no—
712C2×Q8—3161no—
713C2×Q8—791no—
714C2×Q8—1581no—
715C2×Q8—1582no—
716C2×Q8—1582no—
717C2×Q8—1581no—
718C2×Q8—1581no—
719C2×Q8—1581no—
720C2×Q8—1581no—
721C2×Q8—1581no—
722C2×Q8—1581no—
723C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
724C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3161no—
731C2×D4—791no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1582no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1582no—
738C2×D4—1581no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4D4×D7911yescharacteristic
741C2×D4D4×D7911yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—3162no—
747C22×C4—3162no—
748C22×C4—791no—
749C22×C4—791no—
750C22×C4—791no—
751C22×C4—791no—
752C22×C4—791no—
753C22×C4—792no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1582no—
757C22×C4—1582no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1582no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4D4×D7912yes—
768C22×C4C23×D7911yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—3162no—
774M16—1581no—
775M16—1581no—
776M16—1581no—
777M16—1581no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—3162no—
781C2×C8—1581no—
782C2×C8—1581no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—44no—
789C4⋊C4—791no—
790C4⋊C4—791no—
791C4⋊C4—1581no—
792C4⋊C4—1581no—
793C4⋊C4—1582no—
794C4⋊C4—1582no—
795C4⋊C4—1582no—
796C4⋊C4—1582no—
797C4⋊C4—1582no—
798C4⋊C4—1581no—
799C4⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—3162no—
803C22⋊C4—3161no—
804C22⋊C4—3161no—
805C22⋊C4—1582no—
806C22⋊C4—1582no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1582no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1582no—
813C22⋊C4—1582no—
814C22⋊C4—1581no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—3161no—
818C42—3161no—
819C42—1582no—
820C42—1581no—
821C42—1581no—
822C42—1581no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—3161no—
826C23—3161no—
827C23—3162no—
828C23—3162no—
829C23—791no—
830C23—791no—
831C23—6321no—
832C23—1581no—
833C23—1581no—
834C23—1581no—
835C23C2×D4×D7911yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—3164no—
841Q8—3162no—
842Q8—3161no—
843Q8—3161no—
844Q8—3161no—
845Q8—3161no—
846Q8—792no—
847Q8—1581no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—82no—
857D4—3162no—
858D4—3162no—
859D4—3164no—
860D4—3162no—
861D4—3162no—
862D4—792no—
863D4—6321no—
864D4—1582no—
865D4—1582no—
866D4—1581no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—3164no—
881C2×C4—3162no—
882C2×C4—3162no—
883C2×C4—3164no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3162no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3162no—
890C2×C4—791no—
891C2×C4—791no—
892C2×C4—6322no—
893C2×C4—1582no—
894C2×C4—1582no—
895C2×C4—1581no—
896C2×C4—1581no—
897C2×C4—1582no—
898C2×C4—1581no—
899C2×C4—1581no—
900C2×C4—1581no—
901C2×C4—1581no—
902C2×C4—1582no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4—1582no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
913C2×C4#41×D7911yescharacteristic
914C2×C4#41×D7911yescharacteristic
915C2×C4#1457920611yescharacteristic
916C2×C4#1457920711yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3161no—
920C8—3161no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—3161no—
930C22—3161no—
931C22—6321no—
932C22—6321no—
933C22—6324no—
934C22—1581no—
935C22—1581no—
936C22—1581no—
937C22—1581no—
938C22—1582no—
939C22—1581no—
940C22—1581no—
941C22#120×D7911yescharacteristic
942C22#1909920611yescharacteristic
943C22#1909921011yescharacteristic
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—3161no—
950C4—3161no—
951C4—3162no—
952C4—6321no—
953C4—6321no—
954C4—1581no—
955C4—1582no—
956C4—1581no—
957C4#123×D7911yescharacteristic
958C4#1909912111yescharacteristic
959C4#1909920211yescharacteristic
960C4#1909920511yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—3162no—
966C2—3161no—
967C2—3161no—
968C2#2376672211yescharacteristic
969C2#2377274511yescharacteristic
970C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2039C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777075C2
hypercenter#2039D79
hypocenterC79#24028
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773330C2semidirect
3. #23771916C2semidirect
4. #23767850C2semidirect
5. #23764626C2semidirect
6. #23764616C2semidirect
7. #23764615C2semidirect
8. #23763867C2semidirect
9. #23763699C2semidirect
10. #23763636C2semidirect
11. #23763625C2semidirect
12. #23763360C2semidirect
13. #23763357C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#2039C2semidirect
38. #19098605C22semidirect
39. #19098603C22semidirect
42. C2×#14579088C22semidirect
48. #19098564C22semidirect
52. C2×#14579079C22semidirect
53. C2×#14579079C22semidirect
56. #19098469C22semidirect
57. #19098468C22semidirect
59. #19098428C22semidirect
61. #19098332C22semidirect
62. #19098324C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
68. #417×C79C22semidirect
69. #384×C79C22semidirect
70. #343×C79C22semidirect
491. #2039D79semidirect
501. C79#24028semidirect
532. C2×#104C2×D79semidirect
540. #417C2×D79semidirect
550. #384C2×D79semidirect
554. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770752
#237733302
#237719162
#237678502
#237646262
#237646162
#237646152
#237638672
#237636992
#237636362
#237636252
#237633602
#237633572
#237633422
C79×#20392
#2402879