Finite Group Databasebeta

← #34321154

Subgroups — #34321154

Order 20224.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777072C211yesmaximal, characteristic
2#23771917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23767849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929608C2211yescharacteristic
19D4×Dic158—21no—
20#19099222—21no—
21#19099218—21no—
22#19099211—22no—
23#19099209—21no—
24#19099200—22no—
25#19099142—21no—
26#19099141C2211yescharacteristic
27#19099139C2211yescharacteristic
28#19099136—21no—
29#19099073—21no—
30C2×#14579140C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D79—21no—
32#19099043C2211yescharacteristic
33C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579087C2211yescharacteristic
36C2×#14579087C2211yescharacteristic
37C2×#14579087C2211yescharacteristic
38C2×#14579087C2211yescharacteristic
39#19098571—21no—
40#19098567—21no—
41#19098562C2211yescharacteristic
42#19098562C2211yescharacteristic
43#19098562C2211yescharacteristic
44#19098562C2211yescharacteristic
45#19098557—21no—
46#19098557—21no—
47C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
49#19098491—22no—
50#19098468C2211yescharacteristic, complemented
51#19098468C2211yescharacteristic, complemented
52#19098447—22no—
53#19098432C2211yescharacteristic, complemented
54#19098428C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
56#19098331C2211yescharacteristic, complemented
57#19098331C2211yescharacteristic, complemented
58#19098322C2211yescharacteristic, complemented
59#19098322C2211yescharacteristic, complemented
60#525×C79C2211yescharacteristic
61C2×#117×C79C2211yescharacteristic
62#485×C79—21no—
63#485×C79—21no—
64#482×C79—21no—
65#482×C79—21no—
66#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C79C2211yescharacteristic
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—41no—
74#14579208—41no—
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—22no—
79C2×#11929624—22no—
80C2×#11929624—41no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624D411yescharacteristic
83C2×#11929624D411yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×#11929623—21no—
87C2×#11929623—22no—
88C22×Dic158—21no—
89C22×Dic158D411yescharacteristic
90C22×Dic158C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D79—21no—
92C22×D316D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D79—21no—
94C22×C4×D79—21no—
95C2×#11929608—21no—
96C2×#11929608—41no—
97C2×#11929608—41no—
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8—21no—
101#14579161—21no—
102#14579160—22no—
103#14579149—21no—
104#14579147—22no—
105#14579146—22no—
106#14579145—22no—
107#14579143—22no—
108#14579143—22no—
109#14579141—21no—
110#14579141—21no—
111#14579140—21no—
112#14579140—21no—
113#14579140—21no—
114#14579140—21no—
115#14579140—21no—
116#14579139—22no—
117#14579138—22no—
118#14579138—22no—
119#14579137—21no—
120#14579135—21no—
121#14579134—22no—
122#14579133—22no—
123#14579133—22no—
124#14579132—22no—
125#14579132—21no—
126#14579129—22no—
127C4×Dic158—21no—
128C4×D316—21no—
129D4×Dic79—22no—
130(C22⋊D79)⋊C4—22no—
131(C22⋊D79)⋊C4—22no—
132#14579119—21no—
133C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C2×Dic79⋊C4—22no—
135C2×Dic79⋊C4D412yes—
136C4⋊C4×D79—22no—
137C4⋊C4×D79—21no—
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139C2×C22⋊Dic79D412yes—
140C22⋊C4×D79—22no—
141C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
143#14579088—41no—
144#14579088—41no—
145#14579087—22no—
146#14579087—22no—
147#14579087—41no—
148#14579087—41no—
149#14579084—21no—
150#14579084—21no—
151#14579084—21no—
152#14579084—21no—
153#14579081—21no—
154#14579081—21no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157#14579079—41no—
158#14579079—41no—
159C79⋊#95—21no—
160C79⋊#95—22no—
161C79⋊#95—22no—
162C79⋊#95—22no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79C2311yescharacteristic
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167#123×C79—21no—
168C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
170#121×C79D411yescharacteristic
171#121×C79D411yescharacteristic
172#120×C79—21no—
173C4×D4×C79—21no—
174C4×D4×C79—21no—
175#117×C79—21no—
176#117×C79—21no—
177#117×C79—21no—
178#117×C79—21no—
179#117×C79C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C79—21no—
183C2×C42×C79—21no—
184#107×C79—21no—
185#107×C79—21no—
186#106×C79—21no—
187#106×C79—21no—
188#103×C79—21no—
189#103×C79—21no—
190#102×C79—21no—
191#102×C79—21no—
192C22⋊C8×C79—21no—
193C22⋊C8×C79—21no—
194C23×D79—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—22no—
198#11929624—22no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—42no—
204#11929624—42no—
205#11929624—41no—
206#11929624—41no—
207#11929624—42no—
208#11929624—42no—
209#11929624—42no—
210#11929624—42no—
211#11929624#4112yes—
212#11929624#4112yes—
213#11929623—44no—
214#11929623—44no—
215#11929623—42no—
216#11929623—42no—
217C2×Dic158—22no—
218C2×Dic158—22no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—21no—
224C2×Dic158—21no—
225C2×Dic158—21no—
226C2×Dic158—41no—
227C2×Dic158—42no—
228C2×Dic158—42no—
229C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
231Q8×D79—42no—
232Q8×D79—42no—
233C2×D316—22no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316—41no—
236C2×D316C2×D411yescharacteristic
237C2×D316C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—22no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—21no—
243C2×C22⋊D79—22no—
244C2×C22⋊D79—42no—
245C2×C22⋊D79—42no—
246C22×Dic79—22no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79C2×D412yes—
251C22×Dic79C2×D412yes—
252C2×C4×D79—22no—
253C2×C4×D79—22no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—42no—
259C2×C4×D79—42no—
260#11929608—21no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929608—21no—
264#11929608—42no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—42no—
268C4⋊Dic79—22no—
269C4⋊Dic79—22no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79—21no—
272Dic79⋊C4—22no—
273Dic79⋊C4—22no—
274Dic79⋊C4—22no—
275Dic79⋊C4—22no—
276Dic79⋊C4—44no—
277C22⋊Dic79—22no—
278C22⋊Dic79—22no—
279C22⋊Dic79—22no—
280C22⋊Dic79—42no—
281(C2×D79)⋊C4—22no—
282(C2×D79)⋊C4—22no—
283(C2×D79)⋊C4—22no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285C4×Dic79—22no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C24×C79C2×D411yescharacteristic
291#41×C79—21no—
292#41×C79—21no—
293#41×C79—21no—
294#41×C79—21no—
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2411yescharacteristic
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315M16×C79—21no—
316M16×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—41no—
333C22⋊C4×C79—41no—
334C42×C79—21no—
335C42×C79—41no—
336C42×C79—41no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79#12011yescharacteristic
343C23×C79#12011yescharacteristic
344C23×C79C22×D411yescharacteristic
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—42no—
348C22×D79—42no—
349C22×D79—81no—
350Q8×C79—21no—
351Q8×C79—21no—
352D4×C79—21no—
353D4×C79—21no—
354D4×C79—42no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—81no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—42no—
374C2×C4×C79—42no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79#12011yescharacteristic
378C2×C4×C79#12011yescharacteristic
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D79—22no—
386C22⋊D79—22no—
387C22⋊D79—42no—
388C22⋊D79—42no—
389C22⋊D79—44no—
390C22⋊D79—41no—
391C22⋊D79—41no—
392C22⋊D79—82no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—22no—
395C2×Dic79—22no—
396C2×Dic79—22no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—22no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—42no—
401C2×Dic79—44no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—42no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408D316—21no—
409D316—21no—
410D316—21no—
411D316—42no—
412D316#12312yes—
413C4×D79—22no—
414C4×D79—22no—
415C4×D79—42no—
416C4×D79—42no—
417C4×D79—44no—
418C4×D79—41no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—82no—
421Dic158—21no—
422Dic158—21no—
423Dic158—21no—
424Dic158—42no—
425Dic158—44no—
426Dic158—41no—
427Dic158—41no—
428Dic158—41no—
429Dic158—41no—
430Dic158#12312yes—
431C8×C79—41no—
432C8×C79—41no—
433C79⋊C8—41no—
434C79⋊C8—41no—
435C22×C79—21no—
436C22×C79—21no—
437C22×C79—21no—
438C22×C79—21no—
439C22×C79—21no—
440C22×C79—21no—
441C22×C79—21no—
442C22×C79—21no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—81no—
447C22×C79—81no—
448C22×C79C2×#12011yescharacteristic
449C22×C79#54611yescharacteristic
450C22×C79#54611yescharacteristic
451C2×D79—22no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—84no—
458C4×C79—21no—
459C4×C79—21no—
460C4×C79—41no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—41no—
463C4×C79—81no—
464C4×C79—81no—
465C4×C79C2×#12311yescharacteristic
466C4×C79#53411yescharacteristic
467C4×C79#54611yescharacteristic
468C4×C79#54611yescharacteristic
469Dic79—22no—
470Dic79—42no—
471Dic79—41no—
472Dic79—42no—
473Dic79—42no—
474Dic79—81no—
475#24028—791nomaximal, Sylow
476C2×C79—21no—
477C2×C79—21no—
478C2×C79—41no—
479C2×C79—41no—
480C2×C79—81no—
481C2×C79#240511yescharacteristic
482C2×C79#301811yescharacteristic
483C2×C79#302011yescharacteristic
484D79—42no—
485D79—81no—
486#3489—791no—
487#3093D7911yescharacteristic, complemented
488#2896—791no—
489#2499—791no—
490#2040—791no—
491#2039—791no—
492#2038—791no—
493#2038—791no—
494#1901—791no—
495#1871—791no—
496#1860—791no—
497#1859—791no—
498#1793—791no—
499#1793—791no—
500#1789—791no—
501C79#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—791no—
503C22×#41—791no—
504C22×M16—791no—
505D4×Q8—1581no—
506#548—1581no—
507#547—1582no—
508#547—1581no—
509#546—1582no—
510#546—1581no—
511#537—791no—
512#537—1581no—
513#536—791no—
514#536—1581no—
515#525—1581no—
516#525C2×D7911yescharacteristic
517C2×C22⋊Q8—791no—
518C2×C22⋊Q8—1581no—
519#520—791no—
520C2×#117C2×D7911yescharacteristic
521#485—21no—
522#485—21no—
523#482—21no—
524#482—21no—
525#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
527C2×#104—791no—
528C2×#104—791no—
529C2×#104—791no—
530C2×#104—791no—
531C2×#104—791no—
532C2×#104—791no—
533#419—1581no—
534#418—1581no—
535#417—791no—
536#417—791no—
537#417—791no—
538#417—791no—
539#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
540#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
541#416—1581no—
542#416—1581no—
543C2×#101—791no—
544C2×#101—791no—
545#407C2×D7911yescharacteristic
546#397—1582no—
547#391—791no—
548#391—791no—
549#387—1582no—
550#384—791no—
551#382—791no—
552C4×C22⋊C4—791no—
553#343—791no—
554#343—791no—
555#339—791no—
556#339—791no—
5572−1+4—3161no—
5582−1+4—3161no—
5592−1+4—1582no—
5602−1+4—1582no—
561C2×#41—3161no—
562C2×#41—3161no—
563C2×#41—791no—
564C2×#41—791no—
565C2×#41—791no—
566C2×#41—791no—
567C2×#41—1582no—
568C2×#41—1582no—
569C2×#41—1581no—
570C2×#41—1582no—
571C2×#41—1581no—
572C2×#41—1581no—
573C2×#41—1581no—
574C2×#41C22×D7911yescharacteristic
575C22×Q8—791no—
576C22×Q8—791no—
577C22×Q8—1581no—
578C22×Q8—1581no—
579C22×D4—791no—
580C22×D4—1581no—
581C23×C4—1581no—
582C23×C4C22×D7911yescharacteristic
583C2×M16—3161no—
584C2×M16—3161no—
585C2×M16—791no—
586C2×M16—791no—
587C2×M16—1581no—
588C2×M16C22×D7911yescharacteristic
589C2×M16C22×D7911yescharacteristic
590C22×C8—1581no—
591C4⋊Q8—1581no—
592C4⋊Q8—1582no—
593#124—1581no—
594#124—1582no—
595#123—21no—
596#123—1582no—
597#123—1582no—
598#123—1582no—
599#123—1582no—
600C22⋊Q8—1582no—
601C22⋊Q8—1582no—
602C22⋊Q8—1582no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
612C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
613#121—1582no—
614#121—1581no—
615#121—1582no—
616#121—1582no—
617#121—1582no—
618#121—1581no—
619#121C22⋊D7911yescharacteristic
620#121C22⋊D7911yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1582no—
623C4×Q8—1581no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1582no—
628C4×D4—1582no—
629C4×D4—1582no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—1581no—
635#117C22×D7911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—792no—
637C2×C4⋊C4—791no—
638C2×C4⋊C4—1582no—
639C2×C4⋊C4—1582no—
640C2×C4⋊C4—1581no—
641C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—792no—
645C2×C22⋊C4—1582no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—791no—
649C2×C42—791no—
650#107—21no—
651#107—21no—
652#106—21no—
653#106—21no—
654#104—3161no—
655#104—3161no—
656#104—3161no—
657#104—3161no—
658#104—1582no—
659#104—1582no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1581no—
663#103—1581no—
664#103—1581no—
665#103—1581no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671#102—1581no—
672#101—3161no—
673#101—3161no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676#95—1582no—
677#95—1582no—
678#95—1582no—
679#95—1581no—
680C24—1581no—
681C24D4×D7911yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—3162no—
687#41—3162no—
688#41—3161no—
689#41—3161no—
690#41—3162no—
691#41—3162no—
692#41—3162no—
693#41—3162no—
694#41—3162no—
695#41—3162no—
696#41—3164no—
697#41—3164no—
698#41—792no—
699#41—792no—
700#41—1582no—
701#41—1582no—
702#41—1581no—
703#41—1581no—
704#41—1581no—
705#41—1581no—
706#41—1581no—
707#41—1581no—
708C2×Q8—3161no—
709C2×Q8—3162no—
710C2×Q8—3162no—
711C2×Q8—3162no—
712C2×Q8—3162no—
713C2×Q8—791no—
714C2×Q8—791no—
715C2×Q8—1582no—
716C2×Q8—1582no—
717C2×Q8—1581no—
718C2×Q8—1581no—
719C2×Q8—1581no—
720C2×Q8—1581no—
721C2×Q8—1581no—
722C2×Q8—1581no—
723C2×Q8—1581no—
724C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—3161no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—791no—
732C2×D4—791no—
733C2×D4—1582no—
734C2×D4—1582no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4—1582no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—3162no—
750C22×C4—3162no—
751C22×C4—792no—
752C22×C4—792no—
753C22×C4—1582no—
754C22×C4—1582no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1582no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4D4×D7911yescharacteristic
764C22×C4D4×D7911yescharacteristic
765C22×C4D4×D7911yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
768C22×C4C23×D7911yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—3162no—
774M16—1581no—
775M16—1581no—
776M16—1581no—
777M16—1581no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—3162no—
781C2×C8—1581no—
782C2×C8—1581no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—3164no—
790C4⋊C4—1582no—
791C4⋊C4—1582no—
792C4⋊C4—1582no—
793C4⋊C4—1582no—
794C4⋊C4—1582no—
795C4⋊C4—1582no—
796C4⋊C4—1581no—
797C4⋊C4—1581no—
798C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
799C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—3162no—
808C22⋊C4—1582no—
809C22⋊C4—1582no—
810C22⋊C4—1582no—
811C22⋊C4—1582no—
812C22⋊C4—1582no—
813C22⋊C4—1582no—
814C22⋊C4—1582no—
815C42—21no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C42—1582no—
819C42—1581no—
820C42—1581no—
821C42—1581no—
822C42—1581no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—3162no—
829C23—3162no—
830C23—6321no—
831C23—1581no—
832C23—1581no—
833C23#1457912911yescharacteristic
834C23#1457912911yescharacteristic
835C23C2×D4×D7911yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—3162no—
839Q8—3164no—
840Q8—3161no—
841Q8—3161no—
842Q8—3161no—
843Q8—3161no—
844Q8—792no—
845Q8—1581no—
846Q8—1581no—
847Q8—1581no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—3162no—
855D4—3162no—
856D4—3164no—
857D4—3161no—
858D4—3161no—
859D4—3162no—
860D4—792no—
861D4—6322no—
862D4—1582no—
863D4—1582no—
864D4—1581no—
865D4—1581no—
866D4—1581no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—3162no—
887C2×C4—3162no—
888C2×C4—3164no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3162no—
892C2×C4—3164no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3162no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—6322no—
900C2×C4—1582no—
901C2×C4—1582no—
902C2×C4—1582no—
903C2×C4—1582no—
904C2×C4—1582no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4—1582no—
908C2×C4—1582no—
909C2×C4#1457912911yescharacteristic
910C2×C4#1457912911yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
912C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
913C2×C4#41×D7911yescharacteristic
914C2×C4#41×D7911yescharacteristic
915C2×C4#1457920711yescharacteristic
916C2×C4#1457920711yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3161no—
920C8—3161no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—3161no—
935C22—3161no—
936C22—3161no—
937C22—3161no—
938C22—3161no—
939C22—6324no—
940C22—1582no—
941C22C2×#1457912911yescharacteristic
942C22#1909920511yescharacteristic
943C22#1909920511yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—3162no—
952C4—3162no—
953C4—3161no—
954C4—3162no—
955C4—6321no—
956C4—1582no—
957C4#123×D7911yescharacteristic
958C4#1909912411yescharacteristic
959C4#1909920111yescharacteristic
960C4#1909920111yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—3162no—
967C2—6321no—
968C2#2376672411yescharacteristic
969C2#2377274611yescharacteristic
970C2#2377276211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3093C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777072C2
hypercenter#3093D79
hypocenterC79#24028
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23771917C2semidirect
3. #23767849C2semidirect
4. #23764627C2semidirect
5. #23764622C2semidirect
6. #23764619C2semidirect
7. #23764619C2semidirect
8. #23763866C2semidirect
9. #23763703C2semidirect
10. #23763630C2semidirect
11. #23763623C2semidirect
12. #23763357C2semidirect
13. #23763357C2semidirect
14. #23763343C2semidirect
15. C79×#3093C2semidirect
33. C2×#14579088C22semidirect
34. C2×#14579088C22semidirect
47. C2×#14579079C22semidirect
48. C2×#14579079C22semidirect
50. #19098468C22semidirect
51. #19098468C22semidirect
53. #19098432C22semidirect
54. #19098428C22semidirect
56. #19098331C22semidirect
57. #19098331C22semidirect
58. #19098322C22semidirect
59. #19098322C22semidirect
66. #428×C79C22semidirect
67. #428×C79C22semidirect
68. #417×C79C22semidirect
69. #417×C79C22semidirect
487. #3093D79semidirect
501. C79#24028semidirect
525. #428C2×D79semidirect
526. #428C2×D79semidirect
539. #417C2×D79semidirect
540. #417C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770722
#237719172
#237678492
#237646272
#237646222
#237646192
#237638662
#237637032
#237636302
#237636232
#237633572
#237633432
C79×#30932
#2402879