Finite Group Databasebeta

← #34321156

Subgroups — #34321156

Order 20224.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777072C211yesmaximal, characteristic
2#23773329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18D4×Dic158—21no—
19#19099222—21no—
20#19099218—21no—
21#19099211—22no—
22#19099209—21no—
23#19099200—22no—
24#19099142—21no—
25#19099141C2211yescharacteristic
26#19099139C2211yescharacteristic
27#19099136—21no—
28#19099073—21no—
29C2×#14579140C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D79—21no—
31#19099043C2211yescharacteristic
32C2×#14579120C2211yescharacteristic
33#19098901—21no—
34#19098901—21no—
35#19098884—21no—
36#19098884—21no—
37#19098606C2211yescharacteristic, complemented
38#19098606C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579089C2211yescharacteristic
40C2×#14579089C2211yescharacteristic
41C2×#14579089C2211yescharacteristic
42C2×#14579089C2211yescharacteristic
43#19098573—21no—
44#19098569—21no—
45#19098565C2211yescharacteristic
46#19098565C2211yescharacteristic
47#19098565C2211yescharacteristic
48#19098565C2211yescharacteristic
49#19098564C2211yescharacteristic, complemented
50#19098564C2211yescharacteristic, complemented
51#19098560—21no—
52#19098560—21no—
53C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
55#19098527C2211yescharacteristic
56#19098488—22no—
57#19098469C2211yescharacteristic, complemented
58#19098469C2211yescharacteristic, complemented
59#19098448—22no—
60#19098433C2211yescharacteristic, complemented
61#19098429C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C79C2211yescharacteristic
65#525×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—41no—
74#14579208—41no—
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—22no—
79C2×#11929624—22no—
80C2×#11929624—41no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624D411yescharacteristic
83C2×#11929624D411yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×#11929623—21no—
87C2×#11929623—22no—
88C22×Dic158—21no—
89C22×Dic158D411yescharacteristic
90C22×Dic158C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D79—21no—
92C22×D316D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D79—21no—
94C22×C4×D79—21no—
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96C2×#11929608C2311yescharacteristic
97#14579161—21no—
98#14579160—22no—
99#14579149—21no—
100#14579147—22no—
101#14579146—22no—
102#14579145—22no—
103#14579143—22no—
104#14579143—22no—
105#14579141—21no—
106#14579141—21no—
107#14579140—21no—
108#14579140—21no—
109#14579140—21no—
110#14579140—21no—
111#14579140—21no—
112#14579139—22no—
113#14579138—22no—
114#14579138—22no—
115#14579137—21no—
116#14579135—21no—
117#14579134—22no—
118#14579133—22no—
119#14579133—22no—
120#14579132—22no—
121#14579132—21no—
122#14579129—22no—
123C4×Dic158—21no—
124C4×D316—21no—
125D4×Dic79—22no—
126(C22⋊D79)⋊C4—22no—
127(C22⋊D79)⋊C4—22no—
128#14579120—21no—
129#14579120—21no—
130#14579120—21no—
131#14579120—21no—
132#14579119—21no—
133C2×C4⋊Dic79—22no—
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
137C2×Dic79⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D79—22no—
139C4⋊C4×D79—21no—
140C2×C22⋊Dic79—21no—
141C2×C22⋊Dic79D412yes—
142C22⋊C4×D79—22no—
143C2×C4×Dic79—21no—
144#14579094—21no—
145#14579094—21no—
146#14579092—21no—
147#14579092—21no—
148#14579089—22no—
149#14579089—22no—
150#14579089—41no—
151#14579089—41no—
152#14579086—21no—
153#14579086—21no—
154#14579086—21no—
155#14579086—21no—
156#14579085—21no—
157#14579085—21no—
158#14579083—21no—
159#14579083—21no—
160#14579083—21no—
161#14579083—21no—
162#14579082—21no—
163#14579082—21no—
164#14579079—41no—
165#14579079—41no—
166C22⋊(C79⋊C8)—21no—
167C22⋊(C79⋊C8)—21no—
168C79⋊#95—22no—
169C79⋊#95—22no—
170C79⋊#95—22no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C23×C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79—21no—
174C2×M16×C79—41no—
175C2×M16×C79—41no—
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C22×C8×C79—21no—
179#123×C79—21no—
180C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
182#121×C79D411yescharacteristic
183#121×C79D411yescharacteristic
184#120×C79—21no—
185C4×D4×C79—21no—
186C4×D4×C79—21no—
187#117×C79C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C79—21no—
189C2×C42×C79C2311yescharacteristic
190C2×C42×C79C2311yescharacteristic
191#104×C79—41no—
192#104×C79—41no—
193#95×C79—21no—
194C23×D79—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—22no—
198#11929624—22no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—42no—
204#11929624—42no—
205#11929624—41no—
206#11929624—41no—
207#11929624—42no—
208#11929624—42no—
209#11929624—42no—
210#11929624—42no—
211#11929624#4112yes—
212#11929624#4112yes—
213#11929623—44no—
214#11929623—44no—
215#11929623—42no—
216#11929623—42no—
217C2×Dic158—22no—
218C2×Dic158—22no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—21no—
224C2×Dic158—21no—
225C2×Dic158—21no—
226C2×Dic158—41no—
227C2×Dic158—42no—
228C2×Dic158—42no—
229C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
231Q8×D79—42no—
232Q8×D79—42no—
233C2×D316—22no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316—41no—
236C2×D316C2×D411yescharacteristic
237C2×D316C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—22no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—21no—
243C2×C22⋊D79—22no—
244C2×C22⋊D79—42no—
245C2×C22⋊D79—42no—
246C22×Dic79—22no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79C2×D412yes—
251C22×Dic79C2×D412yes—
252C2×C4×D79—22no—
253C2×C4×D79—22no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—42no—
259C2×C4×D79—42no—
260#11929608—21no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929608—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C4⋊Dic79—22no—
267C4⋊Dic79—22no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79—21no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79—21no—
274C4⋊Dic79—44no—
275Dic79⋊C4—22no—
276Dic79⋊C4—22no—
277Dic79⋊C4—22no—
278Dic79⋊C4—22no—
279C22⋊Dic79—22no—
280C22⋊Dic79—22no—
281C22⋊Dic79—22no—
282C22⋊Dic79—41no—
283C22⋊Dic79—41no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—22no—
288C4×Dic79—22no—
289C4×Dic79—41no—
290C4×Dic79—41no—
291C24×C79C2×D411yescharacteristic
292#41×C79—21no—
293#41×C79—21no—
294#41×C79—21no—
295#41×C79—21no—
296C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2411yescharacteristic
314M16×C79—21no—
315M16×C79—21no—
316M16×C79—21no—
317M16×C79—21no—
318M16×C79—42no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—42no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—42no—
332C42×C79—21no—
333C42×C79—21no—
334C42×C79—21no—
335C42×C79—21no—
336C42×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79#12011yescharacteristic
343C23×C79#12011yescharacteristic
344C23×C79C22×D411yescharacteristic
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—42no—
348C22×D79—42no—
349C22×D79—81no—
350Q8×C79—21no—
351Q8×C79—21no—
352D4×C79—21no—
353D4×C79—21no—
354D4×C79—42no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—81no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—22no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79#12011yescharacteristic
380C2×C4×C79#12011yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D79—22no—
388C22⋊D79—22no—
389C22⋊D79—42no—
390C22⋊D79—42no—
391C22⋊D79—44no—
392C22⋊D79—41no—
393C22⋊D79—41no—
394C22⋊D79—82no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—22no—
397C2×Dic79—22no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—22no—
401C2×Dic79—42no—
402C2×Dic79—44no—
403C2×Dic79—42no—
404C2×Dic79—42no—
405C2×Dic79—42no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408D316—21no—
409D316—21no—
410D316—21no—
411D316—42no—
412D316#12312yes—
413C4×D79—22no—
414C4×D79—22no—
415C4×D79—42no—
416C4×D79—42no—
417C4×D79—44no—
418C4×D79—41no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—82no—
421Dic158—21no—
422Dic158—21no—
423Dic158—21no—
424Dic158—42no—
425Dic158—44no—
426Dic158—41no—
427Dic158—41no—
428Dic158—41no—
429Dic158—41no—
430Dic158#12312yes—
431C8×C79—41no—
432C8×C79—41no—
433C79⋊C8—41no—
434C79⋊C8—41no—
435C22×C79—21no—
436C22×C79—21no—
437C22×C79—21no—
438C22×C79—21no—
439C22×C79—21no—
440C22×C79—21no—
441C22×C79—21no—
442C22×C79—21no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—81no—
447C22×C79—81no—
448C22×C79C2×#12011yescharacteristic
449C22×C79#54611yescharacteristic
450C22×C79#54611yescharacteristic
451C2×D79—22no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—84no—
458C4×C79—21no—
459C4×C79—21no—
460C4×C79—42no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—41no—
463C4×C79—41no—
464C4×C79—81no—
465C4×C79C2×#12311yescharacteristic
466C4×C79#53411yescharacteristic
467C4×C79#54611yescharacteristic
468C4×C79#54611yescharacteristic
469Dic79—22no—
470Dic79—41no—
471Dic79—42no—
472Dic79—42no—
473Dic79—81no—
474Dic79—81no—
475#24028—791nomaximal, Sylow
476C2×C79—21no—
477C2×C79—21no—
478C2×C79—41no—
479C2×C79—41no—
480C2×C79—81no—
481C2×C79#240511yescharacteristic
482C2×C79#301811yescharacteristic
483C2×C79#302011yescharacteristic
484D79—42no—
485D79—81no—
486#3489—791no—
487#3093—791no—
488#2896—791no—
489#2499—791no—
490#2040—791no—
491#2039—791no—
492#2038—791no—
493#2038—791no—
494#1901—791no—
495#1871D7911yescharacteristic, complemented
496#1860—791no—
497#1859—791no—
498#1793—791no—
499#1793—791no—
500#1789—791no—
501C79#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—791no—
503C22×#41—791no—
504C22×M16C2×D7911yescharacteristic
505D4×Q8—1581no—
506#548—1581no—
507#547—1582no—
508#547—1581no—
509#546—1582no—
510#546—1581no—
511#537—791no—
512#537—1581no—
513#536—791no—
514#536—1581no—
515#525—1581no—
516#525C2×D7911yescharacteristic
517C2×C22⋊Q8—791no—
518C2×C22⋊Q8—1581no—
519#520—791no—
520C2×#117—791no—
521#485—1581no—
522#485—1581no—
523#482—1581no—
524#482—1581no—
525#428—791no—
526#428—791no—
527C2×#104—791no—
528C2×#104—791no—
529C2×#104—791no—
530C2×#104—791no—
531C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
532C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
533#419—1581no—
534#418—1581no—
535#417—791no—
536#417—791no—
537#417—791no—
538#417—791no—
539#417—791no—
540#417—791no—
541#416—1581no—
542#416—1581no—
543C2×#101—791no—
544C2×#101—791no—
545#407—791no—
546#397—1582no—
547#391—791no—
548#391—791no—
549#387—1582no—
550#384—791no—
551#382—791no—
552C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
553#343—791no—
554#343—791no—
555#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
556#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5572−1+4—3161no—
5582−1+4—3161no—
5592−1+4—1582no—
5602−1+4—1582no—
561C2×#41—3161no—
562C2×#41—3161no—
563C2×#41—791no—
564C2×#41—791no—
565C2×#41—791no—
566C2×#41—791no—
567C2×#41—1582no—
568C2×#41—1582no—
569C2×#41—1581no—
570C2×#41—1582no—
571C2×#41—1581no—
572C2×#41—1581no—
573C2×#41—1581no—
574C2×#41C22×D7911yescharacteristic
575C22×Q8—791no—
576C22×Q8—791no—
577C22×Q8—1581no—
578C22×Q8—1581no—
579C22×D4—791no—
580C22×D4—1581no—
581C23×C4—1581no—
582C23×C4C22×D7911yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—791no—
587C2×M16—791no—
588C2×M16C22×D7911yescharacteristic
589C2×M16C22×D7911yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C4⋊Q8—1581no—
592C4⋊Q8—1582no—
593#124—1581no—
594#124—1582no—
595#123—21no—
596#123—1582no—
597#123—1582no—
598#123—1582no—
599#123—1582no—
600C22⋊Q8—1582no—
601C22⋊Q8—1582no—
602C22⋊Q8—1582no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8D31611yescharacteristic
612C22⋊Q8D31611yescharacteristic
613#121—1582no—
614#121—1581no—
615#121—1582no—
616#121—1582no—
617#121—1582no—
618#121—1581no—
619#121D31611yescharacteristic
620#121D31611yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1582no—
623C4×Q8—1581no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1582no—
628C4×D4—1582no—
629C4×D4—1582no—
630#117—1581no—
631#117—1581no—
632#117—1581no—
633#117—1581no—
634#117—1581no—
635#117C22×D7911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—792no—
637C2×C4⋊C4—791no—
638C2×C4⋊C4—791no—
639C2×C4⋊C4—791no—
640C2×C4⋊C4—1582no—
641C2×C4⋊C4—1582no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—792no—
645C2×C22⋊C4—1582no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C42—1581no—
648C2×C42C22×D7911yescharacteristic
649C2×C42C22×D7911yescharacteristic
650#107—1581no—
651#107—1581no—
652#106—1581no—
653#106—1581no—
654#104—41no—
655#104—41no—
656#104—3161no—
657#104—3161no—
658#104—1582no—
659#104—1582no—
660#103—1581no—
661#103—1581no—
662#103—1581no—
663#103—1581no—
664#103—1581no—
665#103—1581no—
666#102—1581no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671#102—1581no—
672#101—3161no—
673#101—3161no—
674C22⋊C8—1581no—
675C22⋊C8—1581no—
676#95—21no—
677#95—1582no—
678#95—1582no—
679#95—1582no—
680C24—1581no—
681C24D4×D7911yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—3162no—
687#41—3162no—
688#41—3161no—
689#41—3161no—
690#41—3162no—
691#41—3162no—
692#41—3162no—
693#41—3162no—
694#41—3162no—
695#41—3162no—
696#41—3164no—
697#41—3164no—
698#41—792no—
699#41—792no—
700#41—1582no—
701#41—1582no—
702#41—1581no—
703#41—1581no—
704#41—1581no—
705#41—1581no—
706#41—1581no—
707#41—1581no—
708C2×Q8—3161no—
709C2×Q8—3162no—
710C2×Q8—3162no—
711C2×Q8—3162no—
712C2×Q8—3162no—
713C2×Q8—791no—
714C2×Q8—791no—
715C2×Q8—1582no—
716C2×Q8—1582no—
717C2×Q8—1581no—
718C2×Q8—1581no—
719C2×Q8—1581no—
720C2×Q8—1581no—
721C2×Q8—1581no—
722C2×Q8—1581no—
723C2×Q8—1581no—
724C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—3161no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—791no—
732C2×D4—791no—
733C2×D4—1582no—
734C2×D4—1582no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4—1582no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4C2×D31611yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—3162no—
750C22×C4—3162no—
751C22×C4—792no—
752C22×C4—792no—
753C22×C4—1582no—
754C22×C4—1582no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1582no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4D4×D7911yescharacteristic
764C22×C4D4×D7911yescharacteristic
765C22×C4D4×D7911yescharacteristic
766C22×C4C2×D31611yescharacteristic
767C22×C4C2×D31611yescharacteristic
768C22×C4C23×D7911yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—42no—
774M16—1581no—
775M16—1581no—
776M16—1581no—
777M16—1581no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—42no—
781C2×C8—1581no—
782C2×C8—1581no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—3164no—
786C4⋊C4—1582no—
787C4⋊C4—1582no—
788C4⋊C4—1582no—
789C4⋊C4—1582no—
790C4⋊C4—1581no—
791C4⋊C4—1581no—
792C4⋊C4—1581no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4—1582no—
795C4⋊C4—1582no—
796C4⋊C4—1581no—
797C4⋊C4—1581no—
798C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
799C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—3161no—
807C22⋊C4—3161no—
808C22⋊C4—1582no—
809C22⋊C4—1582no—
810C22⋊C4—1582no—
811C22⋊C4—1582no—
812C22⋊C4—1582no—
813C22⋊C4—1582no—
814C22⋊C4—1582no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—3161no—
821C42—3161no—
822C42—1582no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—3162no—
829C23—3162no—
830C23—6321no—
831C23—1581no—
832C23—1581no—
833C23#1457913111yescharacteristic
834C23#1457913111yescharacteristic
835C23C2×D4×D7911yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—3162no—
839Q8—3164no—
840Q8—3161no—
841Q8—3161no—
842Q8—3161no—
843Q8—3161no—
844Q8—792no—
845Q8—1581no—
846Q8—1581no—
847Q8—1581no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—3162no—
855D4—3162no—
856D4—3164no—
857D4—3161no—
858D4—3161no—
859D4—3162no—
860D4—792no—
861D4—6322no—
862D4—1582no—
863D4—1582no—
864D4—1581no—
865D4—1581no—
866D4—1581no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—3162no—
889C2×C4—3162no—
890C2×C4—3164no—
891C2×C4—3162no—
892C2×C4—3164no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3162no—
896C2×C4—3162no—
897C2×C4—3162no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—6322no—
901C2×C4—1582no—
902C2×C4—1582no—
903C2×C4—1582no—
904C2×C4—1582no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4—1582no—
908C2×C4—1582no—
909C2×C4#1457913111yescharacteristic
910C2×C4#1457913111yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
912C2×C4C22×D31611yescharacteristic
913C2×C4#41×D7911yescharacteristic
914C2×C4#41×D7911yescharacteristic
915C2×C4#1457920611yescharacteristic
916C2×C4#1457920611yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3161no—
920C8—3161no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—3161no—
935C22—3161no—
936C22—3161no—
937C22—3161no—
938C22—3161no—
939C22—6324no—
940C22—1582no—
941C22C2×#1457913111yescharacteristic
942C22#1909920211yescharacteristic
943C22#1909920211yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—3162no—
952C4—3161no—
953C4—3162no—
954C4—6321no—
955C4—6321no—
956C4—1582no—
957C4#123×D7911yescharacteristic
958C4#1909912311yescharacteristic
959C4#1909920811yescharacteristic
960C4#1909920811yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—3162no—
967C2—6321no—
968C2#2376672611yescharacteristic
969C2#2377275111yescharacteristic
970C2#2377276611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1871C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777072C2
hypercenter#1871D79
hypocenterC79#24028
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773329C2semidirect
3. #23771920C2semidirect
4. #23767853C2semidirect
5. #23764628C2semidirect
6. #23764623C2semidirect
7. #23764620C2semidirect
8. #23764620C2semidirect
9. #23763868C2semidirect
10. #23763634C2semidirect
11. #23763627C2semidirect
12. #23763360C2semidirect
13. #23763360C2semidirect
14. #23763345C2semidirect
15. C79×#1871C2semidirect
37. #19098606C22semidirect
38. #19098606C22semidirect
49. #19098564C22semidirect
50. #19098564C22semidirect
53. C2×#14579079C22semidirect
54. C2×#14579079C22semidirect
57. #19098469C22semidirect
58. #19098469C22semidirect
60. #19098433C22semidirect
61. #19098429C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
67. C2×#104×C79C22semidirect
69. #339×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
495. #1871D79semidirect
501. C79#24028semidirect
531. C2×#104C2×D79semidirect
532. C2×#104C2×D79semidirect
555. #339C2×D79semidirect
556. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770722
#237733292
#237719202
#237678532
#237646282
#237646232
#237646202
#237638682
#237636342
#237636272
#237633602
#237633452
C79×#18712
#2402879