Finite Group Databasebeta

← #34321159

Subgroups — #34321159

Order 20224.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777078C211yesmaximal, characteristic
2#23773334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic
19#19099228—21no—
20#19099221—21no—
21#19099216—21no—
22#19099211—22no—
23#19099206—21no—
24#19099205—22no—
25#19099143—21no—
26#19099141C2211yescharacteristic
27#19099136—21no—
28#19099076—21no—
29#19099075C2211yescharacteristic
30C2×#14579137C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D79—21no—
32#19099043C2211yescharacteristic
33C2×#14579119C2211yescharacteristic
34#19098907—21no—
35#19098906—21no—
36#19098890—21no—
37#19098889—21no—
38#19098606C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579089C2211yescharacteristic
40C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579088C2211yescharacteristic
42C2×#14579087C2211yescharacteristic
43C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
44#19098570—21no—
45#19098566—21no—
46#19098565C2211yescharacteristic
47#19098565C2211yescharacteristic, complemented
48#19098564C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic
50#19098562C2211yescharacteristic, complemented
51#19098558—21no—
52#19098556—21no—
53C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
54#19098526C2211yescharacteristic
55#19098492—22no—
56#19098470C2211yescharacteristic, complemented
57#19098445—22no—
58#19098432C2211yescharacteristic, complemented
59#19098429C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098322C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—41no—
74#14579209—41no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625—21no—
77C2×#11929625D411yescharacteristic
78C2×#11929624—22no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623D411yescharacteristic
84#41×D79—22no—
85#41×D79—22no—
86#41×D79—41no—
87#41×D79—41no—
88C2×Q8×D79—21no—
89C2×Q8×D79—21no—
90C2×Q8×D79D411yescharacteristic
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79D411yescharacteristic
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79C2311yescharacteristic
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96C2×#11929608C2311yescharacteristic
97C2×#11929607—21no—
98M16×D79—41no—
99M16×D79—41no—
100C2×C8×D79—21no—
101#14579160—22no—
102#14579147—22no—
103#14579146—22no—
104#14579146—22no—
105#14579145—21no—
106#14579143—22no—
107#14579141D411yescharacteristic
108#14579141D411yescharacteristic
109#14579140—21no—
110#14579139—22no—
111#14579139—22no—
112#14579138—22no—
113#14579137—21no—
114#14579137—21no—
115#14579137—21no—
116#14579137—21no—
117#14579137—21no—
118#14579136—22no—
119#14579136D411yescharacteristic
120#14579136D411yescharacteristic
121#14579135—21no—
122#14579134—22no—
123#14579134—22no—
124#14579133—22no—
125#14579132—21no—
126#14579131—22no—
127#14579131—21no—
128C4×Dic158—21no—
129C4×D316—21no—
130C4×D316—21no—
131C4×D316—21no—
132#14579123—22no—
133(C22⋊D79)⋊C4—22no—
134(C22⋊D79)⋊C4—22no—
135#14579119—21no—
136#14579119—21no—
137#14579119—21no—
138#14579119—21no—
139#14579119—21no—
140C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
142C2×Dic79⋊C4—22no—
143C2×Dic79⋊C4D412yes—
144C4⋊C4×D79—22no—
145C4⋊C4×D79—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
149C22⋊C4×D79—22no—
150C2×C4×Dic79—21no—
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152#14579094—21no—
153#14579092—21no—
154#14579089—22no—
155#14579089—41no—
156#14579088—41no—
157#14579087—22no—
158#14579087—41no—
159#14579086—21no—
160#14579086—21no—
161#14579085—21no—
162#14579084—21no—
163#14579084—21no—
164#14579083—21no—
165#14579083—21no—
166#14579082—21no—
167#14579081—21no—
168#14579081—21no—
169#14579080—41no—
170(C2×D79)⋊C8—21no—
171(C2×D79)⋊C8—21no—
172C79⋊#95—22no—
173C79⋊#95—21no—
174C79⋊#95—22no—
175C2×#41×C79C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C79—21no—
180#124×C79—21no—
181#123×C79—22no—
182C22⋊Q8×C79—21no—
183C22⋊Q8×C79—21no—
184#117×C79C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
186C2×C42×C79C2311yescharacteristic
187#107×C79—21no—
188#106×C79—21no—
189#104×C79—41no—
190#103×C79—21no—
191#102×C79—21no—
192#101×C79—41no—
193#95×C79—22no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79C2×D411yescharacteristic
196#11929625—22no—
197#11929625—41no—
198#11929625—42no—
199#11929625—42no—
200#11929625—42no—
201#11929625—42no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—21no—
206#11929624—21no—
207#11929624—21no—
208#11929624—44no—
209#11929624—44no—
210#11929624—42no—
211#11929624—42no—
212#11929624#4112yes—
213#11929624#4112yes—
214#11929623—22no—
215#11929623—42no—
216#11929623—42no—
217#11929623—41no—
218C2×Dic158—22no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
222Q8×D79—22no—
223Q8×D79—41no—
224Q8×D79—42no—
225Q8×D79—42no—
226Q8×D79—42no—
227Q8×D79—42no—
228C2×D316—22no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316C2×D411yescharacteristic
233C2×D316C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—22no—
239D4×D79—22no—
240D4×D79—42no—
241D4×D79—42no—
242D4×D79—41no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic79C2×D412yes—
248C2×C4×D79—22no—
249C2×C4×D79—22no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—22no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—42no—
260C2×C4×D79—42no—
261C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
265#11929608—21no—
266#11929608—21no—
267#11929608—21no—
268#11929608—21no—
269#11929607—42no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C8×D79—42no—
273C4⋊Dic79—21no—
274C4⋊Dic79—21no—
275C4⋊Dic79—21no—
276C4⋊Dic79—21no—
277C4⋊Dic79—21no—
278C4⋊Dic79—21no—
279Dic79⋊C4—22no—
280Dic79⋊C4—22no—
281Dic79⋊C4—22no—
282Dic79⋊C4—22no—
283Dic79⋊C4—44no—
284C22⋊Dic79—22no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—22no—
291(C2×D79)⋊C4—22no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—42no—
294(C2×D79)⋊C4—41no—
295(C2×D79)⋊C4—41no—
296C4×Dic79—22no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—41no—
300C4×Dic79—41no—
301#41×C79—21no—
302#41×C79—21no—
303#41×C79—21no—
304#41×C79—21no—
305C2×Q8×C79—21no—
306C2×Q8×C79—21no—
307C2×Q8×C79—21no—
308C2×Q8×C79—21no—
309C2×Q8×C79—21no—
310C2×Q8×C79—21no—
311C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79C2×D412yes—
318C22×C4×C79C2411yescharacteristic
319M16×C79—21no—
320M16×C79—21no—
321M16×C79—21no—
322M16×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—22no—
326C4⋊C4×C79—22no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—21no—
329C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C79—22no—
332C22⋊C4×C79—22no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C42×C79—21no—
335C42×C79—21no—
336C42×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—42no—
346C22×D79—42no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79#12011yescharacteristic
349C22×D79#12011yescharacteristic
350Q8×C79—21no—
351Q8×C79—21no—
352Q8×C79—41no—
353Q8×C79—41no—
354Q8×C79—41no—
355Q8×C79—41no—
356D4×C79—21no—
357D4×C79—21no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—42no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D79—22no—
380C22⋊D79—22no—
381C22⋊D79—42no—
382C22⋊D79—42no—
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—41no—
385C22⋊D79—82no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—22no—
390C2×Dic79—22no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—42no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—42no—
396C2×Dic79—42no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79#12011yescharacteristic
399C2×Dic79#12011yescharacteristic
400D316—21no—
401D316—21no—
402D316—21no—
403D316—42no—
404D316—42no—
405D316—44no—
406D316—81no—
407D316#12312yes—
408C4×D79—21no—
409C4×D79—21no—
410C4×D79—21no—
411C4×D79—21no—
412C4×D79—21no—
413C4×D79—21no—
414C4×D79—21no—
415C4×D79—21no—
416C4×D79—22no—
417C4×D79—22no—
418C4×D79—42no—
419C4×D79—42no—
420C4×D79—44no—
421C4×D79—44no—
422C4×D79—41no—
423C4×D79—41no—
424C4×D79—82no—
425Dic158—21no—
426Dic158—21no—
427Dic158—21no—
428Dic158—42no—
429Dic158—44no—
430Dic158#12312yes—
431C8×C79—41no—
432C8×C79—41no—
433C79⋊C8—41no—
434C79⋊C8—41no—
435C22×C79—21no—
436C22×C79—21no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79C2×#12011yescharacteristic
441C22×C79#54611yescharacteristic
442C22×C79#54611yescharacteristic
443C2×D79—22no—
444C2×D79—21no—
445C2×D79—21no—
446C2×D79—21no—
447C2×D79—21no—
448C2×D79—21no—
449C2×D79—21no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—84no—
458C4×C79—42no—
459C4×C79—41no—
460C4×C79—41no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—81no—
463C4×C79—81no—
464C4×C79C2×#12311yescharacteristic
465C4×C79#53411yescharacteristic
466C4×C79#54611yescharacteristic
467C4×C79#54611yescharacteristic
468Dic79—22no—
469Dic79—21no—
470Dic79—21no—
471Dic79—42no—
472Dic79—41no—
473Dic79—42no—
474Dic79—81no—
475#24028—791nomaximal, Sylow
476C2×C79—21no—
477C2×C79—21no—
478C2×C79—81no—
479C2×C79#240511yescharacteristic
480C2×C79#301811yescharacteristic
481C2×C79#302011yescharacteristic
482D79—41no—
483D79—41no—
484D79—42no—
485D79—81no—
486#3489—791no—
487#3093—791no—
488#2896—791no—
489#2499—791no—
490#2040—791no—
491#2039—791no—
492#2038—791no—
493#2038D7911yescharacteristic, complemented
494#1901—791no—
495#1871—791no—
496#1860—791no—
497#1859—791no—
498#1793—791no—
499#1793—791no—
500#1789—791no—
501C79#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—791no—
503C22×#41—791no—
504C22×M16—791no—
505D4×Q8—1581no—
506#548—1581no—
507#547—1582no—
508#547—1581no—
509#546—1582no—
510#546—1581no—
511#537—791no—
512#537—1581no—
513#536—1581no—
514#536C2×D7911yescharacteristic
515#525—791no—
516#525—1581no—
517C2×C22⋊Q8—791no—
518C2×C22⋊Q8—1581no—
519#520—791no—
520C2×#117—791no—
521#485—1581no—
522#485—1581no—
523#482—1581no—
524#482—1581no—
525#428—791no—
526#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
527C2×#104—791no—
528C2×#104—791no—
529C2×#104—791no—
530C2×#104—791no—
531C2×#104—791no—
532C2×#104C2×D7911yescharacteristic
533#419—1581no—
534#418—1581no—
535#417—791no—
536#417—791no—
537#417—791no—
538#417—791no—
539#417—791no—
540#417C2×D7911yescharacteristic
541#416—1581no—
542#416—1581no—
543C2×#101—791no—
544C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
545#407—791no—
546#397—1582no—
547#391—791no—
548#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
549#387—1582no—
550#384—791no—
551#382—791no—
552C4×C22⋊C4—791no—
553#343—791no—
554#343—791no—
555#339—791no—
556#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5572−1+4—3161no—
5582−1+4—3161no—
5592−1+4—1582no—
5602−1+4—1582no—
561C2×#41—3161no—
562C2×#41—3161no—
563C2×#41—791no—
564C2×#41—791no—
565C2×#41—791no—
566C2×#41—791no—
567C2×#41—1581no—
568C2×#41—1582no—
569C2×#41—1582no—
570C2×#41—1581no—
571C2×#41—1581no—
572C2×#41—1581no—
573C2×#41—1582no—
574C2×#41C22×D7911yescharacteristic
575C22×Q8—791no—
576C22×Q8—1581no—
577C22×Q8—1581no—
578C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
579C22×D4—791no—
580C22×D4—1581no—
581C23×C4—791no—
582C23×C4—1581no—
583C2×M16—3161no—
584C2×M16—3161no—
585C2×M16—791no—
586C2×M16—791no—
587C2×M16—1581no—
588C2×M16C22×D7911yescharacteristic
589C2×M16C22×D7911yescharacteristic
590C22×C8—1581no—
591C4⋊Q8—21no—
592C4⋊Q8—1582no—
593#124—21no—
594#124—1582no—
595#123—22no—
596#123—1581no—
597#123—1582no—
598#123—1582no—
599#123—1582no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—791no—
603C22⋊Q8—791no—
604C22⋊Q8—1582no—
605C22⋊Q8—1582no—
606C22⋊Q8—1582no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613#121—791no—
614#121—791no—
615#121—1582no—
616#121—1582no—
617#121—1582no—
618#121—1581no—
619#121—1582no—
620#121—1581no—
621#120—1581no—
622#120—1582no—
623C4×Q8—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1582no—
628C4×D4—1582no—
629C4×D4—1582no—
630#117—1581no—
631#117—1581no—
632#117—1581no—
633#117—1581no—
634#117—1581no—
635#117C22×D7911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—792no—
637C2×C4⋊C4—791no—
638C2×C4⋊C4—791no—
639C2×C4⋊C4—1582no—
640C2×C4⋊C4—1582no—
641C2×C4⋊C4—1581no—
642C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—792no—
644C2×C22⋊C4—1582no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C42—791no—
648C2×C42—1581no—
649C2×C42C22×D7911yescharacteristic
650#107—21no—
651#107—1581no—
652#106—21no—
653#106—1581no—
654#104—41no—
655#104—3161no—
656#104—3161no—
657#104—3161no—
658#104—1582no—
659#104—1582no—
660#103—21no—
661#103—1581no—
662#103—1581no—
663#103—1581no—
664#103—1581no—
665#103—1581no—
666#102—21no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671#102—1581no—
672#101—41no—
673#101—3161no—
674C22⋊C8—1581no—
675C22⋊C8—1581no—
676#95—22no—
677#95—1581no—
678#95—1582no—
679#95—1582no—
680C24—791no—
681C24—1581no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—3164no—
687#41—3164no—
688#41—3162no—
689#41—3162no—
690#41—3162no—
691#41—3162no—
692#41—3161no—
693#41—3162no—
694#41—3162no—
695#41—3161no—
696#41—3162no—
697#41—3162no—
698#41—792no—
699#41—792no—
700#41—1582no—
701#41—1582no—
702#41—1581no—
703#41—1581no—
704#41—1581no—
705#41—1581no—
706#41—1581no—
707#41—1581no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—3162no—
715C2×Q8—3162no—
716C2×Q8—3161no—
717C2×Q8—3162no—
718C2×Q8—3162no—
719C2×Q8—791no—
720C2×Q8—791no—
721C2×Q8—1581no—
722C2×Q8—1582no—
723C2×Q8—1582no—
724C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—3161no—
729C2×D4—791no—
730C2×D4—791no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1582no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1582no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4—1581no—
739C2×D4—1582no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4D4×D7911yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—3162no—
746C22×C4—3162no—
747C22×C4—792no—
748C22×C4—791no—
749C22×C4—791no—
750C22×C4—791no—
751C22×C4—791no—
752C22×C4—791no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1582no—
756C22×C4—1582no—
757C22×C4—1582no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4D4×D7912yes—
768C22×C4C23×D7911yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—3162no—
774M16—1581no—
775M16—1581no—
776M16—1581no—
777M16—1581no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—3162no—
781C2×C8—1581no—
782C2×C8—1581no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—3164no—
788C4⋊C4—1582no—
789C4⋊C4—1582no—
790C4⋊C4—1581no—
791C4⋊C4—1581no—
792C4⋊C4—1582no—
793C4⋊C4—1582no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4—1581no—
796C4⋊C4—1581no—
797C4⋊C4—1581no—
798C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—3161no—
804C22⋊C4—3161no—
805C22⋊C4—3162no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1582no—
809C22⋊C4—1582no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1582no—
813C22⋊C4—1582no—
814C22⋊C4—1582no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—3161no—
819C42—3161no—
820C42—1582no—
821C42—1581no—
822C42—1581no—
823C23—21no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—3162no—
827C23—3162no—
828C23—791no—
829C23—791no—
830C23—6321no—
831C23—1581no—
832C23—1581no—
833C23—1581no—
834C23—1581no—
835C23C2×D4×D7911yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—3164no—
843Q8—3162no—
844Q8—792no—
845Q8—1581no—
846Q8—1581no—
847Q8—1581no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—3164no—
853D4—3162no—
854D4—3162no—
855D4—3161no—
856D4—3161no—
857D4—3162no—
858D4—3162no—
859D4—792no—
860D4—6321no—
861D4—6322no—
862D4—1582no—
863D4—1582no—
864D4—1581no—
865D4—1581no—
866D4—1581no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—3164no—
881C2×C4—3164no—
882C2×C4—3162no—
883C2×C4—3162no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3162no—
889C2×C4—3162no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3162no—
892C2×C4—791no—
893C2×C4—791no—
894C2×C4—6322no—
895C2×C4—1582no—
896C2×C4—1582no—
897C2×C4—1581no—
898C2×C4—1581no—
899C2×C4—1581no—
900C2×C4—1581no—
901C2×C4—1581no—
902C2×C4—1582no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4—1582no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
913C2×C4#41×D7911yescharacteristic
914C2×C4#41×D7911yescharacteristic
915C2×C4#1457920611yescharacteristic
916C2×C4#1457920711yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3161no—
920C8—3161no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—3161no—
927C22—3161no—
928C22—3161no—
929C22—3161no—
930C22—3161no—
931C22—6321no—
932C22—6321no—
933C22—6324no—
934C22—1581no—
935C22—1581no—
936C22—1581no—
937C22—1581no—
938C22—1582no—
939C22—1581no—
940C22—1581no—
941C22#120×D7911yescharacteristic
942C22#1909920211yescharacteristic
943C22#1909920511yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—3162no—
951C4—3162no—
952C4—3161no—
953C4—6321no—
954C4—1581no—
955C4—1582no—
956C4—1581no—
957C4#123×D7911yescharacteristic
958C4#1909912111yescharacteristic
959C4#1909920611yescharacteristic
960C4#1909921011yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—3162no—
965C2—3161no—
966C2—3161no—
967C2—6321no—
968C2#2376672211yescharacteristic
969C2#2377274711yescharacteristic
970C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2038C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777078C2
hypercenter#2038D79
hypocenterC79#24028
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773334C2semidirect
3. #23771916C2semidirect
4. #23767852C2semidirect
5. #23764628C2semidirect
6. #23764622C2semidirect
7. #23764614C2semidirect
8. #23763865C2semidirect
9. #23763701C2semidirect
10. #23763634C2semidirect
11. #23763623C2semidirect
12. #23763361C2semidirect
13. #23763358C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#2038C2semidirect
38. #19098606C22semidirect
40. C2×#14579089C22semidirect
43. C2×#14579087C22semidirect
47. #19098565C22semidirect
50. #19098562C22semidirect
53. C2×#14579080C22semidirect
56. #19098470C22semidirect
58. #19098432C22semidirect
59. #19098429C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098322C22semidirect
65. #428×C79C22semidirect
68. C2×#101×C79C22semidirect
69. #391×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
493. #2038D79semidirect
501. C79#24028semidirect
526. #428C2×D79semidirect
544. C2×#101C2×D79semidirect
548. #391C2×D79semidirect
556. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770782
#237733342
#237719162
#237678522
#237646282
#237646222
#237646142
#237638652
#237637012
#237636342
#237636232
#237633612
#237633582
#237633422
C79×#20382
#2402879