Finite Group Databasebeta

← #34321163

Subgroups — #34321163

Order 20224.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777081C211yesmaximal, characteristic
2#23773334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic
19Q8×D316—21no—
20#19099225—21no—
21#19099217—22no—
22#19099217—21no—
23#19099208—21no—
24#19099208—22no—
25#19099144—21no—
26#19099144C2211yescharacteristic
27#19099139—21no—
28#19099139C2211yescharacteristic
29#19099075—21no—
30#19099075C2211yescharacteristic
31C2×#14579141—21no—
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C2×#14579119C2211yescharacteristic
34#19098907—21no—
35#19098906—21no—
36#19098890—21no—
37#19098889—21no—
38#19098606C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579089C2211yescharacteristic
40C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579088C2211yescharacteristic
42C2×#14579087C2211yescharacteristic
43C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
44#19098570—21no—
45#19098566—21no—
46#19098565C2211yescharacteristic
47#19098565C2211yescharacteristic, complemented
48#19098564C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic
50#19098562C2211yescharacteristic, complemented
51#19098558—21no—
52#19098556—21no—
53C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
55#19098526C2211yescharacteristic
56#19098489—22no—
57#19098469C2211yescharacteristic, complemented
58#19098468C2211yescharacteristic, complemented
59#19098449—22no—
60#19098428C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
62#19098332C2211yescharacteristic, complemented
63#19098322C2211yescharacteristic, complemented
64#520×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—41no—
74#14579208—41no—
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929623—21no—
81C2×#11929623—22no—
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623D411yescharacteristic
84#41×D79—22no—
85#41×D79—22no—
86#41×D79—41no—
87#41×D79—41no—
88C22×Dic158—21no—
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79D411yescharacteristic
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79D411yescharacteristic
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79C2311yescharacteristic
96C2×#11929608C2311yescharacteristic
97C2×#11929608C2311yescharacteristic
98C2×#11929607—21no—
99M16×D79—41no—
100M16×D79—41no—
101C2×C8×D79—21no—
102#14579161—22no—
103#14579161—21no—
104#14579149—22no—
105#14579149—21no—
106#14579145—22no—
107#14579145—22no—
108#14579145—22no—
109#14579145—22no—
110#14579145—21no—
111#14579141—22no—
112#14579141—22no—
113#14579141—22no—
114#14579141—21no—
115#14579141—21no—
116#14579141—21no—
117#14579141—21no—
118#14579141—21no—
119#14579141—21no—
120#14579141—21no—
121#14579141—21no—
122#14579141D411yescharacteristic
123#14579141D411yescharacteristic
124#14579136—22no—
125#14579136—21no—
126#14579136—21no—
127#14579136D411yescharacteristic
128#14579136D411yescharacteristic
129#14579135—22no—
130#14579135—22no—
131#14579135—22no—
132#14579131—22no—
133#14579131—21no—
134C4×D316—22no—
135C4×D316—22no—
136C4×D316—21no—
137C4×D316—21no—
138#14579119—21no—
139#14579119—21no—
140#14579119—21no—
141#14579119—21no—
142C2×C4⋊Dic79—22no—
143C2×C4⋊Dic79D412yes—
144C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
145C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
149C2×C4×Dic79—21no—
150C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
151#14579094—21no—
152#14579092—21no—
153#14579089—41no—
154#14579089—41no—
155#14579088—22no—
156#14579087—41no—
157#14579087—41no—
158#14579086—21no—
159#14579086—21no—
160#14579085—21no—
161#14579084—21no—
162#14579084—21no—
163#14579083—21no—
164#14579083—21no—
165#14579082—21no—
166#14579081—21no—
167#14579081—21no—
168#14579079—41no—
169#14579079—41no—
170(C2×D79)⋊C8—21no—
171(C2×D79)⋊C8—21no—
172C79⋊#95—22no—
173C79⋊#95—21no—
174C79⋊#95—22no—
175C79⋊#95—22no—
176C2×#41×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C79—21no—
180C4×D4×C79—21no—
181C4×D4×C79—22no—
182#117×C79—21no—
183#117×C79C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C79—21no—
185C2×C4⋊C4×C79—22no—
186C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
188C2×C42×C79C2311yescharacteristic
189#107×C79—21no—
190#106×C79—21no—
191#104×C79—22no—
192#103×C79—21no—
193#102×C79—21no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79C2×D411yescharacteristic
196#11929625—22no—
197#11929625—41no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—21no—
206#11929624—42no—
207#11929624—42no—
208#11929624—42no—
209#11929624—42no—
210#11929623—22no—
211#11929623—41no—
212#11929623—42no—
213#11929623—42no—
214#11929623—44no—
215#11929623—44no—
216#11929623—42no—
217#11929623—42no—
218C2×Dic158—22no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—21no—
224C2×Dic158—21no—
225C2×Dic158—21no—
226C2×Dic158—42no—
227C2×Dic158—42no—
228C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
230Q8×D79—22no—
231Q8×D79—41no—
232Q8×D79—42no—
233Q8×D79—42no—
234C2×D316—22no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316C2×D411yescharacteristic
239C2×D316C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D79—22no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—21no—
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—21no—
245D4×D79—22no—
246D4×D79—42no—
247D4×D79—42no—
248D4×D79—41no—
249C22×Dic79—22no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79C2×D412yes—
254C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D79—22no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—42no—
265C2×C4×D79—42no—
266C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
270#11929608—21no—
271#11929608—21no—
272#11929608—21no—
273#11929608—21no—
274#11929607—42no—
275C2×C79⋊C8—21no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C8×D79—42no—
278C4⋊Dic79—22no—
279C4⋊Dic79—22no—
280C4⋊Dic79—22no—
281C4⋊Dic79—21no—
282C4⋊Dic79—22no—
283C4⋊Dic79—22no—
284C4⋊Dic79—21no—
285C4⋊Dic79—21no—
286C4⋊Dic79—21no—
287(C2×D79)⋊C4—22no—
288(C2×D79)⋊C4—22no—
289(C2×D79)⋊C4—22no—
290(C2×D79)⋊C4—22no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—22no—
295(C2×D79)⋊C4—22no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—42no—
298(C2×D79)⋊C4—41no—
299(C2×D79)⋊C4—41no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—41no—
303C4×Dic79—41no—
304#41×C79—21no—
305#41×C79—21no—
306#41×C79#4112yes—
307#41×C79#4112yes—
308C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—22no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79C2×D412yes—
316C22×C4×C79C2411yescharacteristic
317M16×C79—21no—
318M16×C79—21no—
319M16×C79—21no—
320M16×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—22no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—44no—
329C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C79—22no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C42×C79—22no—
334C42×C79—21no—
335C42×C79—21no—
336C42×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—42no—
346C22×D79—42no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79#12011yescharacteristic
349C22×D79#12011yescharacteristic
350Q8×C79—21no—
351Q8×C79#12312yes—
352D4×C79—22no—
353D4×C79—22no—
354D4×C79—21no—
355D4×C79#12312yes—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—42no—
366C2×C4×C79—42no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—82no—
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D79—42no—
376C22⋊D79—42no—
377C22⋊D79—44no—
378C22⋊D79—41no—
379C22⋊D79—41no—
380C22⋊D79—41no—
381C22⋊D79—41no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—22no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—22no—
388C2×Dic79—22no—
389C2×Dic79—42no—
390C2×Dic79—44no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—42no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79#12011yescharacteristic
397C2×Dic79#12011yescharacteristic
398D316—21no—
399D316—21no—
400D316—21no—
401D316—21no—
402D316—42no—
403D316—42no—
404D316—81no—
405D316—82no—
406C4×D79—21no—
407C4×D79—21no—
408C4×D79—21no—
409C4×D79—21no—
410C4×D79—21no—
411C4×D79—21no—
412C4×D79—21no—
413C4×D79—21no—
414C4×D79—42no—
415C4×D79—42no—
416C4×D79—44no—
417C4×D79—41no—
418C4×D79—41no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—41no—
421Dic158—21no—
422Dic158—21no—
423Dic158—21no—
424Dic158—21no—
425Dic158—42no—
426Dic158—44no—
427Dic158—41no—
428Dic158—41no—
429Dic158—41no—
430Dic158—41no—
431C8×C79—41no—
432C8×C79—41no—
433C79⋊C8—41no—
434C79⋊C8—41no—
435C22×C79—21no—
436C22×C79—21no—
437C22×C79—22no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79C2×#12011yescharacteristic
441C22×C79#54611yescharacteristic
442C22×C79#54611yescharacteristic
443C2×D79—21no—
444C2×D79—21no—
445C2×D79—21no—
446C2×D79—21no—
447C2×D79—21no—
448C2×D79—21no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—84no—
458C4×C79—22no—
459C4×C79—42no—
460C4×C79—42no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—41no—
463C4×C79—81no—
464C4×C79C2×#12311yescharacteristic
465C4×C79#53411yescharacteristic
466C4×C79#54611yescharacteristic
467C4×C79#54611yescharacteristic
468Dic79—21no—
469Dic79—21no—
470Dic79—41no—
471Dic79—41no—
472Dic79—42no—
473Dic79—81no—
474Dic79—81no—
475#24028—791nomaximal, Sylow
476C2×C79—21no—
477C2×C79—21no—
478C2×C79—42no—
479C2×C79#240511yescharacteristic
480C2×C79#301811yescharacteristic
481C2×C79#302011yescharacteristic
482D79—41no—
483D79—41no—
484D79—81no—
485D79—81no—
486#3489—791no—
487#3093—791no—
488#2896—791no—
489#2499—791no—
490#2040—791no—
491#2039—791no—
492#2038—791no—
493#2038—791no—
494#1901—791no—
495#1871—791no—
496#1860—791no—
497#1859D7911yescharacteristic, complemented
498#1793—791no—
499#1793—791no—
500#1789—791no—
501C79#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—791no—
503C22×#41—791no—
504C22×M16—791no—
505D4×Q8—1581no—
506#548—1581no—
507#547—1582no—
508#547—1581no—
509#546—1582no—
510#546—1581no—
511#537—791no—
512#537—1581no—
513#536—791no—
514#536—1581no—
515#525—791no—
516#525—1581no—
517C2×C22⋊Q8—791no—
518C2×C22⋊Q8—1581no—
519#520C2×D7911yescharacteristic
520C2×#117—791no—
521#485—1581no—
522#485—1581no—
523#482—1581no—
524#482—1581no—
525#428—791no—
526#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
527C2×#104—791no—
528C2×#104—791no—
529C2×#104—791no—
530C2×#104—791no—
531C2×#104—791no—
532C2×#104C2×D7911yescharacteristic
533#419—1581no—
534#418—1581no—
535#417—791no—
536#417—791no—
537#417—791no—
538#417—791no—
539#417—791no—
540#417C2×D7911yescharacteristic
541#416—1581no—
542#416—1581no—
543C2×#101—791no—
544C2×#101—791no—
545#407—791no—
546#397—1582no—
547#391—791no—
548#391—791no—
549#387—1582no—
550#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
551#382—791no—
552C4×C22⋊C4—791no—
553#343—791no—
554#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
555#339—791no—
556#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5572−1+4—3161no—
5582−1+4—3161no—
5592−1+4—1582no—
5602−1+4—1582no—
561C2×#41—3161no—
562C2×#41—3161no—
563C2×#41—791no—
564C2×#41—791no—
565C2×#41—791no—
566C2×#41—791no—
567C2×#41—1581no—
568C2×#41—1581no—
569C2×#41—1582no—
570C2×#41—1582no—
571C2×#41—1582no—
572C2×#41—1581no—
573C2×#41—1581no—
574C2×#41C22×D7911yescharacteristic
575C22×Q8—791no—
576C22×Q8—791no—
577C22×Q8—1581no—
578C22×Q8—1581no—
579C22×D4—791no—
580C22×D4—1581no—
581C23×C4—791no—
582C23×C4—1581no—
583C2×M16—3161no—
584C2×M16—3161no—
585C2×M16—791no—
586C2×M16—791no—
587C2×M16—1581no—
588C2×M16C22×D7911yescharacteristic
589C2×M16C22×D7911yescharacteristic
590C22×C8—1581no—
591C4⋊Q8—1581no—
592C4⋊Q8—1582no—
593#124—1581no—
594#124—1582no—
595#123—1581no—
596#123—1582no—
597#123—1582no—
598#123—1582no—
599#123—1582no—
600C22⋊Q8—791no—
601C22⋊Q8—791no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1582no—
609C22⋊Q8—1582no—
610C22⋊Q8—1582no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613#121—791no—
614#121—791no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#121—1582no—
618#121—1582no—
619#121—1582no—
620#121—1582no—
621#120—1581no—
622#120—1582no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1582no—
629C4×D4—1582no—
630#117—21no—
631#117—1581no—
632#117—1581no—
633#117—1581no—
634#117—1581no—
635#117C22×D7911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—792no—
639C2×C4⋊C4—791no—
640C2×C4⋊C4—1582no—
641C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—792no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1582no—
647C2×C42—791no—
648C2×C42—1581no—
649C2×C42C22×D7911yescharacteristic
650#107—21no—
651#107—1581no—
652#106—21no—
653#106—1581no—
654#104—22no—
655#104—3161no—
656#104—3161no—
657#104—3161no—
658#104—3161no—
659#104—1582no—
660#103—21no—
661#103—1581no—
662#103—1581no—
663#103—1581no—
664#103—1581no—
665#103—1581no—
666#102—21no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671#102—1581no—
672#101—3161no—
673#101—3161no—
674C22⋊C8—1581no—
675C22⋊C8—1581no—
676#95—1581no—
677#95—1582no—
678#95—1582no—
679#95—1582no—
680C24—791no—
681C24—1581no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—3162no—
685#41—3162no—
686#41—3162no—
687#41—3162no—
688#41—3162no—
689#41—3162no—
690#41—3162no—
691#41—3162no—
692#41—3164no—
693#41—3164no—
694#41—3161no—
695#41—3161no—
696#41—1582no—
697#41—1582no—
698#41—1581no—
699#41—1581no—
700#41—1581no—
701#41—1581no—
702#41—1581no—
703#41—1581no—
704#41—1581no—
705#41—1581no—
706#41#1192962412yes—
707#41#1192962512yes—
708C2×Q8—3162no—
709C2×Q8—3162no—
710C2×Q8—3162no—
711C2×Q8—3162no—
712C2×Q8—3161no—
713C2×Q8—791no—
714C2×Q8—791no—
715C2×Q8—1581no—
716C2×Q8—1582no—
717C2×Q8—1582no—
718C2×Q8—1581no—
719C2×Q8—1581no—
720C2×Q8—1581no—
721C2×Q8—1581no—
722C2×Q8—1581no—
723C2×Q8—1581no—
724C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—3161no—
729C2×D4—791no—
730C2×D4—791no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1582no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1582no—
738C2×D4—1581no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4—1582no—
741C2×D4D4×D7911yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—3162no—
747C22×C4—3162no—
748C22×C4—791no—
749C22×C4—791no—
750C22×C4—791no—
751C22×C4—791no—
752C22×C4—791no—
753C22×C4—792no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1582no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1582no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4D4×D7912yes—
768C22×C4C23×D7911yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—3162no—
774M16—1581no—
775M16—1581no—
776M16—1581no—
777M16—1581no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—3162no—
781C2×C8—1581no—
782C2×C8—1581no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—44no—
789C4⋊C4—1582no—
790C4⋊C4—1582no—
791C4⋊C4—1581no—
792C4⋊C4—1581no—
793C4⋊C4—1582no—
794C4⋊C4—1582no—
795C4⋊C4—1582no—
796C4⋊C4—1581no—
797C4⋊C4—1581no—
798C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—3162no—
803C22⋊C4—3161no—
804C22⋊C4—3161no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1582no—
808C22⋊C4—1582no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1582no—
812C22⋊C4—1582no—
813C22⋊C4—1582no—
814C22⋊C4—1582no—
815C42—22no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—3161no—
820C42—3161no—
821C42—1581no—
822C42—1581no—
823C23—21no—
824C23—3162no—
825C23—3161no—
826C23—3161no—
827C23—3162no—
828C23—791no—
829C23—791no—
830C23—6321no—
831C23—1581no—
832C23—1581no—
833C23—1581no—
834C23—1581no—
835C23C2×D4×D7911yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—3164no—
838Q8—3162no—
839Q8—3161no—
840Q8—3161no—
841Q8—3161no—
842Q8—3161no—
843Q8—1581no—
844Q8—1581no—
845Q8—1581no—
846Q8—1581no—
847Q8#1457914612yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—3162no—
852D4—3162no—
853D4—3164no—
854D4—3162no—
855D4—3161no—
856D4—3161no—
857D4—3161no—
858D4—3161no—
859D4—3162no—
860D4—6322no—
861D4—6321no—
862D4—1581no—
863D4—1581no—
864D4—1581no—
865D4—1581no—
866D4#1457914612yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—3164no—
881C2×C4—3162no—
882C2×C4—3162no—
883C2×C4—3164no—
884C2×C4—3162no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3162no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—791no—
895C2×C4—791no—
896C2×C4—1582no—
897C2×C4—1582no—
898C2×C4—1582no—
899C2×C4—1581no—
900C2×C4—1581no—
901C2×C4—1581no—
902C2×C4—1581no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
913C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
914C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
915C2×C4#1457920711yescharacteristic
916C2×C4#1457920711yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3161no—
920C8—3161no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—22no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—3161no—
927C22—3161no—
928C22—3161no—
929C22—3161no—
930C22—3161no—
931C22—3161no—
932C22—6321no—
933C22—6321no—
934C22—6324no—
935C22—1581no—
936C22—1581no—
937C22—1581no—
938C22—1581no—
939C22—1581no—
940C22—1581no—
941C22#120×D7911yescharacteristic
942C22#1909920411yescharacteristic
943C22#1909920911yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—3161no—
951C4—3161no—
952C4—3162no—
953C4—6321no—
954C4—6321no—
955C4—1581no—
956C4—1581no—
957C4C2×#1457914611yescharacteristic
958C4#1909912411yescharacteristic
959C4#1909920411yescharacteristic
960C4#1909920911yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—3161no—
965C2—3161no—
966C2—6321no—
967C2—6321no—
968C2#2376672911yescharacteristic
969C2#2377274511yescharacteristic
970C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1859C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777081C2
hypercenter#1859D79
hypocenterC79#24028
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773334C2semidirect
3. #23771916C2semidirect
4. #23767850C2semidirect
5. #23764630C2semidirect
6. #23764624C2semidirect
7. #23764620C2semidirect
8. #23764619C2semidirect
9. #23763867C2semidirect
10. #23763701C2semidirect
11. #23763633C2semidirect
12. #23763360C2semidirect
13. #23763357C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#1859C2semidirect
38. #19098606C22semidirect
40. C2×#14579089C22semidirect
43. C2×#14579087C22semidirect
47. #19098565C22semidirect
50. #19098562C22semidirect
53. C2×#14579079C22semidirect
54. C2×#14579079C22semidirect
57. #19098469C22semidirect
58. #19098468C22semidirect
60. #19098428C22semidirect
62. #19098332C22semidirect
63. #19098322C22semidirect
65. #428×C79C22semidirect
68. #384×C79C22semidirect
69. #343×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
497. #1859D79semidirect
501. C79#24028semidirect
526. #428C2×D79semidirect
550. #384C2×D79semidirect
554. #343C2×D79semidirect
556. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770812
#237733342
#237719162
#237678502
#237646302
#237646242
#237646202
#237646192
#237638672
#237637012
#237636332
#237633602
#237633572
#237633422
C79×#18592
#2402879