Finite Group Databasebeta

← #34321164

Subgroups — #34321164

Order 20224.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777076C211yesmaximal, characteristic
2#23773333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18#19099226—21no—
19#19099223—21no—
20#19099215—21no—
21#19099214—22no—
22#19099204—21no—
23#19099203—22no—
24#19099144C2211yescharacteristic
25#19099143—21no—
26#19099137C2211yescharacteristic
27#19099136—21no—
28#19099076—21no—
29#19099074C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D79—21no—
31#19099044C2211yescharacteristic
32C2×#14579120C2211yescharacteristic
33#19098905—21no—
34#19098905—21no—
35#19098888—21no—
36#19098888—21no—
37#19098605C2211yescharacteristic, complemented
38#19098605C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579087C2211yescharacteristic
40C2×#14579087C2211yescharacteristic
41C2×#14579087C2211yescharacteristic
42C2×#14579087C2211yescharacteristic
43C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
45#19098573—21no—
46#19098569—21no—
47#19098565C2211yescharacteristic
48#19098565C2211yescharacteristic
49#19098565C2211yescharacteristic
50#19098565C2211yescharacteristic
51#19098565C2211yescharacteristic, complemented
52#19098565C2211yescharacteristic, complemented
53#19098560—21no—
54#19098560—21no—
55#19098491—22no—
56#19098470C2211yescharacteristic, complemented
57#19098470C2211yescharacteristic, complemented
58#19098444—22no—
59#19098432C2211yescharacteristic, complemented
60#19098428C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
62#19098324C2211yescharacteristic, complemented
63#19098324C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
66C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#407×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—41no—
74#14579209—41no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625—21no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—22no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—22no—
82C2×#11929624—41no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624D411yescharacteristic
85C2×#11929624D411yescharacteristic
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×#11929624C2311yescharacteristic
89C22×Dic158D411yescharacteristic
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79—21no—
92C22×D316D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D79—21no—
94C22×C4×D79—21no—
95#14579160—22no—
96#14579159—21no—
97#14579150—21no—
98#14579147—22no—
99#14579146—22no—
100#14579146—22no—
101#14579144—22no—
102#14579144—21no—
103#14579143—22no—
104#14579141—21no—
105#14579141—21no—
106#14579140D411yescharacteristic
107#14579140D411yescharacteristic
108#14579139—22no—
109#14579139—22no—
110#14579138—22no—
111#14579137—21no—
112#14579137—21no—
113#14579136—22no—
114#14579136—21no—
115#14579136—21no—
116#14579135—22no—
117#14579135D411yescharacteristic
118#14579135D411yescharacteristic
119#14579134—22no—
120#14579134—22no—
121#14579131—22no—
122#14579130—21no—
123#14579126—21no—
124#14579123—22no—
125#14579123—21no—
126C4×C22⋊D79—22no—
127C4×C22⋊D79—21no—
128C4×C22⋊D79—21no—
129(C22⋊D79)⋊C4—22no—
130#14579120—21no—
131#14579120—21no—
132#14579120—21no—
133#14579120—21no—
134#14579120C2311yescharacteristic
135#14579119—21no—
136C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4—22no—
139C4⋊C4×D79—22no—
140C4⋊C4×D79—21no—
141C2×C22⋊Dic79—21no—
142C2×C22⋊Dic79—21no—
143C22⋊C4×D79—22no—
144C2×C4×Dic79—21no—
145C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
147#14579095—21no—
148#14579095—21no—
149#14579093—21no—
150#14579093—21no—
151#14579087—22no—
152#14579087—22no—
153#14579087—41no—
154#14579087—41no—
155#14579087—41no—
156#14579087—41no—
157#14579086—21no—
158#14579086—21no—
159#14579086—21no—
160#14579086—21no—
161#14579086—21no—
162#14579086—21no—
163#14579083—21no—
164#14579083—21no—
165#14579083—21no—
166#14579083—21no—
167#14579083—21no—
168#14579083—21no—
169C79⋊#95—21no—
170C79⋊#95—22no—
171C79⋊#95—22no—
172C79⋊#95—22no—
173C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
174C23×C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79—21no—
176C2×M16×C79—41no—
177C2×M16×C79—41no—
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C22×C8×C79—21no—
183C22⋊Q8×C79—21no—
184C22⋊Q8×C79—21no—
185C22⋊Q8×C79—21no—
186C22⋊Q8×C79—21no—
187C2×C4⋊C4×C79D412yes—
188C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C79D412yes—
190#101×C79—41no—
191#101×C79—41no—
192C22⋊C8×C79—21no—
193C22⋊C8×C79—21no—
194C23×D79—21no—
195#11929625—42no—
196#11929625—42no—
197#11929625—42no—
198#11929625—42no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—22no—
202#11929624—22no—
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—21no—
206#11929624—21no—
207#11929624—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—21no—
210#11929624—21no—
211#11929624—42no—
212#11929624—42no—
213#11929624—44no—
214#11929624—44no—
215#11929624—41no—
216#11929624—41no—
217#11929624—42no—
218#11929624—42no—
219#11929624#4112yes—
220#11929624#4112yes—
221C2×Dic158—22no—
222C2×Dic158—22no—
223C2×Dic158—21no—
224C2×Dic158—41no—
225C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
228Q8×D79—42no—
229Q8×D79—42no—
230Q8×D79—42no—
231Q8×D79—42no—
232C2×D316—22no—
233C2×D316—22no—
234C2×D316—22no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—41no—
237C2×D316C2×D411yescharacteristic
238C2×D316C2×D411yescharacteristic
239C2×D316C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—21no—
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—21no—
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—42no—
248C2×C22⋊D79—42no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79—21no—
254C2×C4×D79—22no—
255C2×C4×D79—22no—
256C2×C4×D79—22no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—42no—
263C2×C4×D79—42no—
264C4⋊Dic79—22no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
271Dic79⋊C4—22no—
272Dic79⋊C4—22no—
273Dic79⋊C4—22no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—44no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—42no—
281C22⋊Dic79—41no—
282C22⋊Dic79—41no—
283(C2×D79)⋊C4—22no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—22no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290C4×Dic79—22no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—41no—
297C4×Dic79—41no—
298C24×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79—21no—
302C2×Q8×C79—21no—
303C2×Q8×C79—21no—
304C2×Q8×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79C2×D412yes—
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2×D412yes—
316C22×C4×C79C2411yescharacteristic
317M16×C79—21no—
318M16×C79—21no—
319M16×C79—21no—
320M16×C79—21no—
321M16×C79—21no—
322M16×C79—21no—
323M16×C79—21no—
324M16×C79—21no—
325M16×C79—42no—
326C2×C8×C79—21no—
327C2×C8×C79—21no—
328C2×C8×C79—21no—
329C2×C8×C79—21no—
330C2×C8×C79—42no—
331C4⋊C4×C79—22no—
332C4⋊C4×C79—22no—
333C4⋊C4×C79—21no—
334C4⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—22no—
336C22⋊C4×C79—22no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79#12011yescharacteristic
342C23×C79#12011yescharacteristic
343C23×C79C22×D411yescharacteristic
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—42no—
348C22×D79—42no—
349C22×D79—81no—
350Q8×C79—41no—
351Q8×C79—41no—
352Q8×C79—41no—
353Q8×C79—41no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—42no—
369C2×C4×C79#12011yescharacteristic
370C2×C4×C79#12011yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D79—22no—
378C22⋊D79—22no—
379C22⋊D79—42no—
380C22⋊D79—42no—
381C22⋊D79—42no—
382C22⋊D79—41no—
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—41no—
385C22⋊D79—41no—
386C22⋊D79—81no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—22no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—42no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—42no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—42no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403D316—21no—
404D316—21no—
405D316—21no—
406D316—21no—
407D316—21no—
408D316—42no—
409D316—44no—
410D316—82no—
411D316#12312yes—
412C4×D79—22no—
413C4×D79—22no—
414C4×D79—42no—
415C4×D79—44no—
416C4×D79—42no—
417C4×D79—44no—
418C4×D79—41no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—41no—
421C4×D79—41no—
422C4×D79—82no—
423Dic158—21no—
424Dic158—21no—
425Dic158—21no—
426Dic158—21no—
427Dic158—21no—
428Dic158—42no—
429Dic158—44no—
430Dic158#12312yes—
431C8×C79—41no—
432C8×C79—41no—
433C8×C79—41no—
434C8×C79—41no—
435C22×C79—21no—
436C22×C79—21no—
437C22×C79—21no—
438C22×C79—21no—
439C22×C79—21no—
440C22×C79—21no—
441C22×C79—21no—
442C22×C79—21no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79—81no—
445C22×C79C2×#12011yescharacteristic
446C22×C79#54611yescharacteristic
447C22×C79#54611yescharacteristic
448C2×D79—22no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—84no—
458C4×C79—21no—
459C4×C79—21no—
460C4×C79—42no—
461C4×C79—42no—
462C4×C79C2×#12311yescharacteristic
463C4×C79#53411yescharacteristic
464C4×C79#54611yescharacteristic
465C4×C79#54611yescharacteristic
466Dic79—22no—
467Dic79—42no—
468Dic79—41no—
469Dic79—41no—
470Dic79—41no—
471Dic79—41no—
472Dic79—81no—
473Dic79—81no—
474Dic79—81no—
475#24028—791nomaximal, Sylow
476C2×C79—21no—
477C2×C79—21no—
478C2×C79—41no—
479C2×C79—41no—
480C2×C79#240511yescharacteristic
481C2×C79#301811yescharacteristic
482C2×C79#302011yescharacteristic
483D79—42no—
484D79—81no—
485D79—81no—
486#3489—791no—
487#3093—791no—
488#2896—791no—
489#2499—791no—
490#2040—791no—
491#2039—791no—
492#2038—791no—
493#2038—791no—
494#1901D7911yescharacteristic, complemented
495#1871—791no—
496#1860—791no—
497#1859—791no—
498#1793—791no—
499#1793—791no—
500#1789—791no—
501C79#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—791no—
503C22×#41—791no—
504C22×M16C2×D7911yescharacteristic
505D4×Q8—1581no—
506#548—1581no—
507#547—1581no—
508#547—1582no—
509#546—1581no—
510#546—1582no—
511#537—791no—
512#537—1581no—
513#536—791no—
514#536—1581no—
515#525—791no—
516#525—1581no—
517C2×C22⋊Q8—1581no—
518C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
519#520—791no—
520C2×#117—791no—
521#485—1581no—
522#485—1581no—
523#482—1581no—
524#482—1581no—
525#428—791no—
526#428—791no—
527C2×#104—791no—
528C2×#104—791no—
529C2×#104—791no—
530C2×#104—791no—
531C2×#104—791no—
532C2×#104—791no—
533#419—1581no—
534#418—1581no—
535#417—791no—
536#417—791no—
537#417—791no—
538#417—791no—
539#417—791no—
540#417—791no—
541#416—1581no—
542#416—1581no—
543C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
544C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
545#407C2×D7911yescharacteristic
546#397—1582no—
547#391—791no—
548#391—791no—
549#387—1582no—
550#384—791no—
551#382—791no—
552C4×C22⋊C4—791no—
553#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
554#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
555#339—791no—
556#339—791no—
5572−1+4—3161no—
5582−1+4—3161no—
5592−1+4—1582no—
5602−1+4—1582no—
561C2×#41—3161no—
562C2×#41—3161no—
563C2×#41—791no—
564C2×#41—791no—
565C2×#41—791no—
566C2×#41—791no—
567C2×#41—791no—
568C2×#41—1582no—
569C2×#41—1582no—
570C2×#41—1581no—
571C2×#41—1581no—
572C2×#41—1581no—
573C2×#41—1582no—
574C2×#41—1581no—
575C22×Q8—791no—
576C22×Q8—1581no—
577C22×Q8—1581no—
578C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
579C22×D4—791no—
580C22×D4—1581no—
581C23×C4—1581no—
582C23×C4C22×D7911yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588C2×M16C22×D7911yescharacteristic
589C2×M16C22×D7911yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C4⋊Q8—1582no—
592C4⋊Q8—1581no—
593#124—1582no—
594#124—1581no—
595#123—1582no—
596#123—1582no—
597#123—1582no—
598#123—1581no—
599#123—1582no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—791no—
605C22⋊Q8—791no—
606C22⋊Q8—1582no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1582no—
610C22⋊Q8—1582no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613#121—791no—
614#121—791no—
615#121—1582no—
616#121—1582no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1582no—
620#121—1582no—
621#120—1582no—
622#120—1581no—
623C4×Q8—1581no—
624C4×D4—1582no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1582no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1582no—
630#117—791no—
631#117—1581no—
632#117—1581no—
633#117—1581no—
634#117—1581no—
635#117—1581no—
636C2×C4⋊C4—791no—
637C2×C4⋊C4—791no—
638C2×C4⋊C4—1581no—
639C2×C4⋊C4—1582no—
640C2×C4⋊C4—1582no—
641C2×C4⋊C4D31612yes—
642C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—1582no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4D31612yes—
647C2×C42—791no—
648C2×C42—791no—
649C2×C42—1581no—
650#107—1581no—
651#107—1581no—
652#106—1581no—
653#106—1581no—
654#104—3161no—
655#104—3161no—
656#104—3161no—
657#104—3161no—
658#104—1582no—
659#104—1582no—
660#103—1581no—
661#103—1581no—
662#103—1581no—
663#103—1581no—
664#103—1581no—
665#103—1581no—
666#102—1581no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671#102—1581no—
672#101—41no—
673#101—41no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676#95—1581no—
677#95—1582no—
678#95—1582no—
679#95—1582no—
680C24—1581no—
681C24C2×D31611yescharacteristic
682#41—3162no—
683#41—3162no—
684#41—3164no—
685#41—3164no—
686#41—3161no—
687#41—3161no—
688#41—3162no—
689#41—3162no—
690#41—3162no—
691#41—3162no—
692#41—3162no—
693#41—3162no—
694#41—792no—
695#41—792no—
696#41—1582no—
697#41—1582no—
698#41—1581no—
699#41—1581no—
700#41—1581no—
701#41—1581no—
702#41—1581no—
703#41—1581no—
704#41—1581no—
705#41—1581no—
706#41—1581no—
707#41—1581no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—3161no—
715C2×Q8—3162no—
716C2×Q8—3162no—
717C2×Q8—3162no—
718C2×Q8—3162no—
719C2×Q8—791no—
720C2×Q8—791no—
721C2×Q8—791no—
722C2×Q8—1582no—
723C2×Q8—1582no—
724C2×Q8—1581no—
725C2×D4—3161no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—791no—
729C2×D4—791no—
730C2×D4—791no—
731C2×D4—1582no—
732C2×D4—1582no—
733C2×D4—1582no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4—1581no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1581no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—3162no—
747C22×C4—3162no—
748C22×C4—1582no—
749C22×C4—1582no—
750C22×C4—1582no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4D4×D7911yescharacteristic
762C22×C4D4×D7911yescharacteristic
763C22×C4D4×D7911yescharacteristic
764C22×C4D4×D7911yescharacteristic
765C22×C4C2×D31612yes—
766C22×C4C2×D31611yescharacteristic
767C22×C4C2×D31612yes—
768C22×C4C23×D7911yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—42no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—42no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—3164no—
788C4⋊C4—791no—
789C4⋊C4—791no—
790C4⋊C4—1582no—
791C4⋊C4—1582no—
792C4⋊C4—1582no—
793C4⋊C4—1582no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4—1581no—
796C4⋊C4—1581no—
797C4⋊C4—1581no—
798C4⋊C4—1581no—
799C4⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—3161no—
803C22⋊C4—3161no—
804C22⋊C4—3162no—
805C22⋊C4—1582no—
806C22⋊C4—1582no—
807C22⋊C4—1582no—
808C22⋊C4—1582no—
809C22⋊C4—1582no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C42—3161no—
816C42—3161no—
817C42—1582no—
818C42—1581no—
819C42—1581no—
820C42—1581no—
821C42—1581no—
822C42—1581no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—3162no—
828C23—3162no—
829C23—6321no—
830C23—1581no—
831C23—1581no—
832C23—1581no—
833C23#1457913111yescharacteristic
834C23#1457913111yescharacteristic
835C23C22×D31611yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—3162no—
841Q8—3164no—
842Q8—792no—
843Q8—1581no—
844Q8—1581no—
845Q8—1581no—
846Q8—1581no—
847Q8—1581no—
848D4—3162no—
849D4—3164no—
850D4—3162no—
851D4—3162no—
852D4—3161no—
853D4—3161no—
854D4—3161no—
855D4—3161no—
856D4—3162no—
857D4—792no—
858D4—6322no—
859D4—6321no—
860D4—1582no—
861D4—1582no—
862D4—1581no—
863D4—1581no—
864D4—1581no—
865D4—1581no—
866D4—1581no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—3162no—
883C2×C4—3162no—
884C2×C4—3164no—
885C2×C4—3164no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3162no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3162no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3162no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—6322no—
901C2×C4—1582no—
902C2×C4—1581no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4—1582no—
908C2×C4—1582no—
909C2×C4#1457913111yescharacteristic
910C2×C4#1457913111yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
913C2×C4#41×D7911yescharacteristic
914C2×C4#41×D7911yescharacteristic
915C2×C4#1457920611yescharacteristic
916C2×C4#1457920611yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—41no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—3161no—
932C22—3161no—
933C22—3161no—
934C22—3161no—
935C22—3161no—
936C22—3161no—
937C22—3161no—
938C22—3161no—
939C22—6324no—
940C22—1582no—
941C22C2×#1457913111yescharacteristic
942C22#1909920811yescharacteristic
943C22#1909920811yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—3162no—
949C4—3161no—
950C4—3161no—
951C4—3161no—
952C4—3161no—
953C4—6321no—
954C4—6321no—
955C4—6321no—
956C4—1582no—
957C4#123×D7911yescharacteristic
958C4#1909912311yescharacteristic
959C4#1909920211yescharacteristic
960C4#1909920211yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—3162no—
966C2—6321no—
967C2—6321no—
968C2#2376672611yescharacteristic
969C2#2377275311yescharacteristic
970C2#2377276711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1901C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777076C2
hypercenter#1901D79
hypocenterC79#24028
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773333C2semidirect
3. #23771920C2semidirect
4. #23767854C2semidirect
5. #23764630C2semidirect
6. #23764625C2semidirect
7. #23764618C2semidirect
8. #23764618C2semidirect
9. #23763702C2semidirect
10. #23763636C2semidirect
11. #23763629C2semidirect
12. #23763361C2semidirect
13. #23763361C2semidirect
14. #23763343C2semidirect
15. C79×#1901C2semidirect
37. #19098605C22semidirect
38. #19098605C22semidirect
43. C2×#14579087C22semidirect
44. C2×#14579087C22semidirect
51. #19098565C22semidirect
52. #19098565C22semidirect
56. #19098470C22semidirect
57. #19098470C22semidirect
59. #19098432C22semidirect
60. #19098428C22semidirect
62. #19098324C22semidirect
63. #19098324C22semidirect
66. C2×#101×C79C22semidirect
67. C2×#101×C79C22semidirect
69. #343×C79C22semidirect
70. #343×C79C22semidirect
494. #1901D79semidirect
501. C79#24028semidirect
543. C2×#101C2×D79semidirect
544. C2×#101C2×D79semidirect
553. #343C2×D79semidirect
554. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770762
#237733332
#237719202
#237678542
#237646302
#237646252
#237646182
#237637022
#237636362
#237636292
#237633612
#237633432
C79×#19012
#2402879