Finite Group Databasebeta

← #34321166

Subgroups — #34321166

Order 20224.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777075C211yesmaximal, characteristic
2#23773321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic
19#19099226—21no—
20#19099219—21no—
21#19099215—21no—
22#19099213—22no—
23#19099210—21no—
24#19099202—22no—
25#19099142—21no—
26#19099136—21no—
27#19099134C2211yescharacteristic
28#19099073—21no—
29#19099070C2211yescharacteristic
30C2×#14579141C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D79—21no—
32#19099044C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34#19098897—21no—
35#19098892—21no—
36#19098880—21no—
37#19098875—21no—
38#19098605C2211yescharacteristic, complemented
39#19098603C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579089C2211yescharacteristic
41C2×#14579088C2211yescharacteristic
42C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579087C2211yescharacteristic
44#19098565C2211yescharacteristic
45#19098564C2211yescharacteristic
46#19098564C2211yescharacteristic, complemented
47#19098563—21no—
48#19098562C2211yescharacteristic
49#19098561—21no—
50#103×D79—21no—
51#102×D79—21no—
52C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
54#19098526C2211yescharacteristic
55#19098505—22no—
56#19098469C2211yescharacteristic, complemented
57#19098468C2211yescharacteristic, complemented
58#19098428C2211yescharacteristic, complemented
59#19098425—22no—
60C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
61#19098332C2211yescharacteristic, complemented
62#19098324C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64#537×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#382×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—41no—
74#14579208—41no—
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C2×#11929623—21no—
80C2×#11929623—22no—
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623D411yescharacteristic
83#41×D79—22no—
84#41×D79—22no—
85#41×D79—41no—
86#41×D79—41no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D79—21no—
90C2×Q8×D79D411yescharacteristic
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79D411yescharacteristic
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79C2311yescharacteristic
96C2×#11929608C2311yescharacteristic
97C2×#11929608C2311yescharacteristic
98C2×#11929607—21no—
99M16×D79—41no—
100M16×D79—41no—
101C2×C8×D79—21no—
102#14579160—22no—
103#14579159—21no—
104#14579148—21no—
105#14579147—22no—
106#14579146—22no—
107#14579143—22no—
108#14579143—22no—
109#14579142—22no—
110#14579142—21no—
111#14579141—21no—
112#14579141—21no—
113#14579141—21no—
114#14579141—21no—
115#14579140—21no—
116#14579140—21no—
117#14579139—22no—
118#14579138—22no—
119#14579138—22no—
120#14579137D411yescharacteristic
121#14579137D411yescharacteristic
122#14579134—22no—
123#14579133—22no—
124#14579132—22no—
125#14579132D411yescharacteristic
126#14579132D411yescharacteristic
127#14579129—22no—
128#14579129—21no—
129#14579126—21no—
130D4×Dic79—22no—
131#14579123—21no—
132C4×C22⋊D79—22no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—22no—
136#14579120C2311yescharacteristic
137#14579119—21no—
138C2×C4⋊Dic79D412yes—
139C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
140C2×Dic79⋊C4—21no—
141C4⋊C4×D79—22no—
142C4⋊C4×D79—21no—
143C4⋊C4×D79—21no—
144C4⋊C4×D79—21no—
145C4⋊C4×D79—21no—
146C4⋊C4×D79—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
149C22⋊C4×D79—22no—
150C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
151#14579095—21no—
152#14579094—21no—
153#14579093—21no—
154#14579092—21no—
155#14579089—22no—
156#14579088—41no—
157#14579088—41no—
158#14579087—22no—
159#14579086—21no—
160#14579085—21no—
161#14579085—21no—
162#14579084—21no—
163#14579083—21no—
164#14579082—21no—
165#14579082—21no—
166#14579081—21no—
167#14579079—41no—
168#14579079—41no—
169(C2×D79)⋊C8—21no—
170(C2×D79)⋊C8—21no—
171C79⋊#95—22no—
172C79⋊#95—21no—
173C79⋊#95—22no—
174C79⋊#95—22no—
175C2×#41×C79C2311yescharacteristic
176C2×#41×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C79—21no—
180C22⋊Q8×C79—21no—
181#121×C79—21no—
182#121×C79—21no—
183#121×C79—22no—
184C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
186C2×C42×C79C2311yescharacteristic
187#104×C79—41no—
188#104×C79—41no—
189#103×C79—21no—
190#103×C79—21no—
191#102×C79—21no—
192#102×C79—21no—
193#95×C79—22no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79C2×D411yescharacteristic
196#11929625—22no—
197#11929625—41no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—42no—
201#11929624—42no—
202#11929624—42no—
203#11929624—42no—
204#11929624#4112yes—
205#11929624#4112yes—
206#11929623—22no—
207#11929623—42no—
208#11929623—42no—
209#11929623—44no—
210#11929623—44no—
211#11929623—41no—
212#11929623—42no—
213#11929623—42no—
214C2×Dic158—22no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—42no—
223C2×Dic158—42no—
224C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
225Q8×D79—22no—
226Q8×D79—41no—
227Q8×D79—42no—
228Q8×D79—42no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—22no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237D4×D79—22no—
238D4×D79—42no—
239D4×D79—42no—
240D4×D79—41no—
241C22×Dic79—22no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79C2×D412yes—
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79—22no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—22no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—44no—
257C2×C4×D79—42no—
258C2×C4×D79—42no—
259C2×C4×D79—41no—
260C2×C4×D79—41no—
261C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
265#11929608—21no—
266#11929608—21no—
267#11929608—21no—
268#11929608—21no—
269#11929607—42no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C8×D79—42no—
273C4⋊Dic79—22no—
274C4⋊Dic79—22no—
275C4⋊Dic79—21no—
276C4⋊Dic79—21no—
277C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
279Dic79⋊C4—22no—
280Dic79⋊C4—22no—
281Dic79⋊C4—22no—
282Dic79⋊C4—21no—
283Dic79⋊C4—21no—
284Dic79⋊C4—41no—
285Dic79⋊C4—41no—
286C22⋊Dic79—22no—
287C22⋊Dic79—22no—
288C22⋊Dic79—21no—
289C22⋊Dic79—21no—
290C22⋊Dic79—21no—
291(C2×D79)⋊C4—22no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—22no—
294(C2×D79)⋊C4—22no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—42no—
297C4×Dic79—22no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301#41×C79—21no—
302#41×C79—21no—
303#41×C79—21no—
304#41×C79—21no—
305#41×C79—21no—
306#41×C79—21no—
307#41×C79—21no—
308#41×C79—21no—
309C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—22no—
314C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79C2×D412yes—
321C22×C4×C79C2411yescharacteristic
322M16×C79—21no—
323M16×C79—21no—
324M16×C79—21no—
325M16×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C2×C8×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—22no—
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79—21no—
332C4⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—22no—
334C22⋊C4×C79—22no—
335C42×C79—21no—
336C42×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79C22×D411yescharacteristic
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—42no—
346C22×D79—42no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79#12011yescharacteristic
349C22×D79#12011yescharacteristic
350Q8×C79—21no—
351Q8×C79—21no—
352Q8×C79—21no—
353Q8×C79—21no—
354D4×C79—21no—
355D4×C79—21no—
356D4×C79—21no—
357D4×C79—21no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—82no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—42no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—42no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D79—22no—
383C22⋊D79—22no—
384C22⋊D79—42no—
385C22⋊D79—42no—
386C22⋊D79—44no—
387C22⋊D79—42no—
388C22⋊D79—81no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—22no—
395C2×Dic79—22no—
396C2×Dic79—22no—
397C2×Dic79—42no—
398C2×Dic79—44no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—42no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79#12011yescharacteristic
405C2×Dic79#12011yescharacteristic
406D316—21no—
407D316—42no—
408D316#12312yes—
409C4×D79—21no—
410C4×D79—21no—
411C4×D79—21no—
412C4×D79—21no—
413C4×D79—21no—
414C4×D79—21no—
415C4×D79—21no—
416C4×D79—21no—
417C4×D79—22no—
418C4×D79—22no—
419C4×D79—42no—
420C4×D79—42no—
421C4×D79—44no—
422C4×D79—82no—
423C4×D79—82no—
424C4×D79—82no—
425Dic158—21no—
426Dic158—42no—
427Dic158—44no—
428Dic158—41no—
429Dic158—41no—
430Dic158—41no—
431Dic158—41no—
432Dic158#12312yes—
433C8×C79—41no—
434C8×C79—41no—
435C79⋊C8—41no—
436C79⋊C8—41no—
437C22×C79—21no—
438C22×C79—21no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—41no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79C2×#12011yescharacteristic
446C22×C79#54611yescharacteristic
447C22×C79#54611yescharacteristic
448C2×D79—21no—
449C2×D79—21no—
450C2×D79—22no—
451C2×D79—21no—
452C2×D79—21no—
453C2×D79—21no—
454C2×D79—42no—
455C2×D79—42no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—84no—
459C2×D79#45412yes—
460C4×C79—41no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—42no—
463C4×C79—81no—
464C4×C79—81no—
465C4×C79C2×#12311yescharacteristic
466C4×C79#53411yescharacteristic
467C4×C79#54611yescharacteristic
468C4×C79#54611yescharacteristic
469Dic79—22no—
470Dic79—21no—
471Dic79—21no—
472Dic79—42no—
473Dic79—41no—
474Dic79—41no—
475Dic79—81no—
476Dic79—81no—
477#24029—791nomaximal, Sylow
478C2×C79—21no—
479C2×C79—21no—
480C2×C79—81no—
481C2×C79—81no—
482C2×C79#240511yescharacteristic
483C2×C79C2×#45411yescharacteristic
484C2×C79#302211yescharacteristic
485D79—22no—
486D79—41no—
487D79—42no—
488#3489—791no—
489#3092—791no—
490C2×#417—791no—
491#2503—791no—
492#2040—791no—
493#2040D7911yescharacteristic, complemented
494#2038—791no—
495#2038—791no—
496#1901—791no—
497#1871—791no—
498#1860—791no—
499#1860—791no—
500#1793—791no—
501#1793—791no—
502#1789—791no—
503C79#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×2−1+4—791no—
505C22×#41—791no—
506C22×M16—791no—
507D4×Q8—1581no—
508#548—1581no—
509#547—1582no—
510#547—1581no—
511#546—1582no—
512#546—1581no—
513#537—1581no—
514#537C2×D7911yescharacteristic
515#536—791no—
516#536—1581no—
517#525—791no—
518#525—1581no—
519C2×C22⋊Q8—791no—
520C2×C22⋊Q8—1581no—
521#520—791no—
522C22×C4⋊C4—791no—
523#484—1581no—
524#483—1581no—
525#481—1581no—
526#480—1581no—
527#428—791no—
528#428—791no—
529C2×#104—791no—
530C2×#104—791no—
531C2×#104—791no—
532C2×#104—791no—
533C2×#104C2×D7911yescharacteristic
534C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
535#417—791no—
536#417—791no—
537#417—791no—
538#417—791no—
539#417—1581no—
540#417—1581no—
541#417C2×D7911yescharacteristic
542#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
543C2×#103—1581no—
544C2×#102—1581no—
545C2×#101—791no—
546C2×#101—791no—
547#407—791no—
548#400—1582no—
549#391—791no—
550#391—791no—
551#382—791no—
552#382C2×D7911yescharacteristic, complemented
553#381—1582no—
554C4×C22⋊C4—791no—
555#343—791no—
556#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
557#339—791no—
558#339—791no—
5592−1+4—3161no—
5602−1+4—3161no—
5612−1+4—1582no—
5622−1+4—1582no—
563C2×#41—3161no—
564C2×#41—3161no—
565C2×#41—791no—
566C2×#41—791no—
567C2×#41—791no—
568C2×#41—1581no—
569C2×#41—1581no—
570C2×#41—1582no—
571C2×#41—1582no—
572C2×#41—1582no—
573C2×#41—1581no—
574C2×#41—1581no—
575C2×#41C22×D7911yescharacteristic
576C2×#41C22×D7911yescharacteristic
577C22×Q8—791no—
578C22×Q8—791no—
579C22×Q8—1581no—
580C22×Q8—1581no—
581C22×D4—791no—
582C22×D4—1581no—
583C23×C4—791no—
584C23×C4—1581no—
585C23×C4—1581no—
586C2×M16—3161no—
587C2×M16—3161no—
588C2×M16—791no—
589C2×M16—791no—
590C2×M16—1581no—
591C2×M16C22×D7911yescharacteristic
592C2×M16C22×D7911yescharacteristic
593C22×C8—1581no—
594C4⋊Q8—1582no—
595C4⋊Q8—1581no—
596#124—1582no—
597#124—1581no—
598#123—1582no—
599#123—1582no—
600#123—1582no—
601#123—1581no—
602#123—1582no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—791no—
606C22⋊Q8—791no—
607C22⋊Q8—1582no—
608C22⋊Q8—1582no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1582no—
614C22⋊Q8—1581no—
615C22⋊Q8—1581no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—22no—
619#121—791no—
620#121—791no—
621#121—1582no—
622#121—1582no—
623#121—1582no—
624#120—1581no—
625#120—1582no—
626C4×Q8—1581no—
627C4×D4—1582no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1582no—
632C4×D4—1582no—
633#117—791no—
634#117—1581no—
635C2×C4⋊C4—792no—
636C2×C4⋊C4—791no—
637C2×C4⋊C4—1581no—
638C2×C4⋊C4—1581no—
639C2×C4⋊C4—1581no—
640C2×C4⋊C4—1581no—
641C2×C4⋊C4—1581no—
642C2×C4⋊C4—1582no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—792no—
647C2×C22⋊C4—1582no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C42—791no—
650C2×C42C22×D7911yescharacteristic
651#107—1581no—
652#107—1581no—
653#106—1581no—
654#106—1581no—
655#104—41no—
656#104—41no—
657#104—3161no—
658#104—3161no—
659#104—1582no—
660#104—1582no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—1581no—
664#103—1581no—
665#103—1581no—
666#103—1581no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671#102—1581no—
672#102—1581no—
673#101—3161no—
674#101—3161no—
675C22⋊C8—1581no—
676C22⋊C8—1581no—
677#95—22no—
678#95—1581no—
679#95—1582no—
680#95—1582no—
681#95—1582no—
682C24—791no—
683C24—1581no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—3162no—
693#41—3162no—
694#41—3162no—
695#41—3162no—
696#41—3162no—
697#41—3162no—
698#41—3161no—
699#41—3162no—
700#41—3162no—
701#41—3164no—
702#41—3164no—
703#41—3161no—
704#41—792no—
705#41—792no—
706#41—1582no—
707#41—1582no—
708#41—1581no—
709#41—1581no—
710C2×Q8—3162no—
711C2×Q8—3162no—
712C2×Q8—3162no—
713C2×Q8—3162no—
714C2×Q8—3161no—
715C2×Q8—791no—
716C2×Q8—1581no—
717C2×Q8—1582no—
718C2×Q8—1582no—
719C2×Q8—1581no—
720C2×Q8—1581no—
721C2×Q8—1581no—
722C2×Q8—1581no—
723C2×Q8—1581no—
724C2×Q8—1581no—
725C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
726C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3161no—
733C2×D4—791no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1582no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4—1581no—
739C2×D4—1582no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4D4×D7911yescharacteristic
743C2×D4D4×D7911yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—3162no—
749C22×C4—3162no—
750C22×C4—3161no—
751C22×C4—3161no—
752C22×C4—3164no—
753C22×C4—791no—
754C22×C4—791no—
755C22×C4—791no—
756C22×C4—791no—
757C22×C4—791no—
758C22×C4—792no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1582no—
762C22×C4—1582no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1582no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4D4×D7912yes—
773C22×C4C23×D7911yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—3162no—
779M16—1581no—
780M16—1581no—
781M16—1581no—
782M16—1581no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—3162no—
786C2×C8—1581no—
787C2×C8—1581no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—3161no—
794C4⋊C4—3161no—
795C4⋊C4—791no—
796C4⋊C4—791no—
797C4⋊C4—1581no—
798C4⋊C4—1581no—
799C4⋊C4—1582no—
800C4⋊C4—1582no—
801C4⋊C4—1582no—
802C4⋊C4—1582no—
803C4⋊C4—1582no—
804C4⋊C4—1581no—
805C4⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—3162no—
809C22⋊C4—1582no—
810C22⋊C4—1582no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1582no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1582no—
817C22⋊C4—1582no—
818C22⋊C4—1581no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—1582no—
822C42—1581no—
823C42—1581no—
824C42—1581no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—3161no—
828C23—3162no—
829C23—3162no—
830C23—791no—
831C23—791no—
832C23—6321no—
833C23—1582no—
834C23—1581no—
835C23—1581no—
836C23—1581no—
837C23C2×D4×D7911yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—3164no—
843Q8—3162no—
844Q8—3161no—
845Q8—3161no—
846Q8—3161no—
847Q8—3161no—
848Q8—792no—
849Q8—1581no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—82no—
859D4—3162no—
860D4—3162no—
861D4—3164no—
862D4—3162no—
863D4—3162no—
864D4—792no—
865D4—6321no—
866D4—1582no—
867D4—1582no—
868D4—1581no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—3164no—
883C2×C4—3162no—
884C2×C4—3162no—
885C2×C4—3164no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3162no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3162no—
892C2×C4—791no—
893C2×C4—791no—
894C2×C4—6322no—
895C2×C4—6322no—
896C2×C4—6322no—
897C2×C4—1582no—
898C2×C4—1582no—
899C2×C4—1581no—
900C2×C4—1581no—
901C2×C4—1582no—
902C2×C4—1581no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4—1582no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1582no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1581no—
914C2×C4—1581no—
915C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
917C2×C4#41×D7911yescharacteristic
918C2×C4#41×D7911yescharacteristic
919C2×C4#1457920611yescharacteristic
920C2×C4#1457920711yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—3161no—
924C8—3161no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—3162no—
934C22—3162no—
935C22—3161no—
936C22—3161no—
937C22—792no—
938C22—6324no—
939C22—1581no—
940C22—1581no—
941C22—1582no—
942C22—1581no—
943C22—1581no—
944C22—1581no—
945C22#120×D7911yescharacteristic
946C22#1909920611yescharacteristic
947C22#1909921011yescharacteristic
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—3161no—
954C4—3161no—
955C4—3162no—
956C4—6321no—
957C4—6321no—
958C4—1581no—
959C4—1582no—
960C4—1581no—
961C4#123×D7911yescharacteristic
962C4#1909912111yescharacteristic
963C4#1909920211yescharacteristic
964C4#1909920511yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—81no—
969C2—3161no—
970C2—3162no—
971C2—1582no—
972C2#2376672211yescharacteristic
973C2#454×D7911yescharacteristic
974C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2040C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777075C2
hypercenter#2040D79
hypocenterC79#24029
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773321C2semidirect
3. #417×D79C2semidirect
4. #23767882C2semidirect
5. #23764626C2semidirect
6. #23764616C2semidirect
7. #23764615C2semidirect
8. #23763867C2semidirect
9. #23763699C2semidirect
10. #23763636C2semidirect
11. #23763632C2semidirect
12. #23763360C2semidirect
13. #23763357C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#2040C2semidirect
38. #19098605C22semidirect
39. #19098603C22semidirect
42. C2×#14579088C22semidirect
46. #19098564C22semidirect
52. C2×#14579079C22semidirect
53. C2×#14579079C22semidirect
56. #19098469C22semidirect
57. #19098468C22semidirect
58. #19098428C22semidirect
61. #19098332C22semidirect
62. #19098324C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
68. #417×C79C22semidirect
69. #382×C79C22semidirect
70. #343×C79C22semidirect
493. #2040D79semidirect
503. C79#24029semidirect
534. C2×#104C2×D79semidirect
542. #417C2×D79semidirect
552. #382C2×D79semidirect
556. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770752
#237733212
#417×D792
#237678822
#237646262
#237646162
#237646152
#237638672
#237636992
#237636362
#237636322
#237633602
#237633572
#237633422
C79×#20402
#2402979