Finite Group Databasebeta

← #34321167

Subgroups — #34321167

Order 20224.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773320C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23767886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764626C212yesmaximal, complemented
5#23764614C212yesmaximal, complemented
6#23763869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763633C212yesmaximal, complemented
9#23763359C212yesmaximal, complemented
10#23763344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#3489C211yesmaximal, characteristic
12C22×#11929608C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
14#19098896—21no—
15#19098891—21no—
16#19098879—21no—
17#19098874—21no—
18#19098606C2212yescomplemented
19C2×#14579088C2212yes—
20C2×#14579088C2212yes—
21C2×#14579088C2212yescomplemented
22#19098564—21no—
23#19098564—21no—
24#19098564C2212yes—
25#19098564C2212yes—
26#19098564C2212yescomplemented
27C2×#14579085—21no—
28C2×#14579082—21no—
29C2×#14579080C2212yescomplemented
30#19098527C2211yescharacteristic
31#19098502—22no—
32#19098470C2212yescomplemented
33#19098428C2212yescomplemented
34#19098424—22no—
35C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
36#19098332C2212yescomplemented
37#19098322C2212yescomplemented
38C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
39C22×#41×C79C2211yescharacteristic
40D4×Q8×C79—21no—
41#548×C79—21no—
42#547×C79—21no—
43#547×C79—22no—
44#546×C79—21no—
45#546×C79—22no—
46#537×C79—21no—
47#537×C79C2211yescharacteristic
48#536×C79—21no—
49#536×C79C2211yescharacteristic
50#525×C79—21no—
51#525×C79C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C79—21no—
53C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
54#520×C79C2211yescharacteristic
55C23×Dic79—21no—
56C2×#11929608—21no—
57C2×#11929608—42no—
58C2×#11929608C2312yes—
59C2×#11929608C2312yes—
60C22×C79⋊C8—21no—
61C2×C4⋊Dic79—21no—
62C2×C4⋊Dic79—21no—
63C2×C4⋊Dic79—21no—
64C2×C4⋊Dic79—21no—
65C2×C4⋊Dic79—21no—
66C2×C4⋊Dic79C2312yes—
67C2×C22⋊Dic79—21no—
68C2×C4×Dic79C2312yes—
69#14579094—22no—
70#14579092—22no—
71#14579088—24no—
72#14579088—42no—
73#14579088—42no—
74#14579085—22no—
75#14579085—22no—
76#14579085—22no—
77#14579082—22no—
78#14579082—22no—
79#14579082—22no—
80#14579080—42no—
81C22⋊(C79⋊C8)—21no—
82C22⋊(C79⋊C8)—21no—
83C79⋊#95—21no—
84C79⋊#95—24no—
85C79⋊#95—24no—
862−1+4×C79—24no—
872−1+4×C79—42no—
88C2×#41×C79—21no—
89C2×#41×C79—21no—
90C2×#41×C79—21no—
91C2×#41×C79—22no—
92C2×#41×C79—21no—
93C2×#41×C79—24no—
94C2×#41×C79—42no—
95C2×#41×C79D411yescharacteristic
96C2×#41×C79D411yescharacteristic
97C2×#41×C79C2311yescharacteristic
98C2×#41×C79C2311yescharacteristic
99C2×#41×C79C2311yescharacteristic
100C22×Q8×C79—21no—
101C22×Q8×C79—21no—
102C22×Q8×C79D411yescharacteristic
103C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
104C22×D4×C79—21no—
105C22×D4×C79D411yescharacteristic
106C23×C4×C79—21no—
107C23×C4×C79C2311yescharacteristic
108C4⋊Q8×C79—22no—
109C4⋊Q8×C79—21no—
110#124×C79—22no—
111#124×C79—21no—
112#123×C79—22no—
113#123×C79—22no—
114#123×C79—22no—
115#123×C79—21no—
116#123×C79—22no—
117C22⋊Q8×C79—22no—
118C22⋊Q8×C79—22no—
119C22⋊Q8×C79—22no—
120C22⋊Q8×C79—21no—
121C22⋊Q8×C79—21no—
122C22⋊Q8×C79—21no—
123C22⋊Q8×C79—21no—
124C22⋊Q8×C79—21no—
125C22⋊Q8×C79—21no—
126C22⋊Q8×C79—21no—
127C22⋊Q8×C79—21no—
128C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
129C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
130#121×C79—22no—
131#121×C79—22no—
132#121×C79—22no—
133#121×C79—21no—
134#121×C79—21no—
135#121×C79—22no—
136#121×C79D411yescharacteristic
137#121×C79D411yescharacteristic
138#120×C79—22no—
139#120×C79—21no—
140C4×Q8×C79—21no—
141C4×D4×C79—22no—
142C4×D4×C79—22no—
143C4×D4×C79—21no—
144C4×D4×C79—22no—
145C4×D4×C79—21no—
146C4×D4×C79—21no—
147#117×C79—21no—
148#117×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79—22no—
150C2×C4⋊C4×C79—21no—
151C2×C4⋊C4×C79D412yes—
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C79—22no—
154C2×C22⋊C4×C79D412yes—
155C22×Dic79—22no—
156C22×Dic79—22no—
157C22×Dic79—44no—
158C22×Dic79—41no—
159C22×Dic79—41no—
160#11929608—22no—
161#11929608—22no—
162#11929608—22no—
163#11929608—22no—
164#11929608—42no—
165C2×C79⋊C8—22no—
166C2×C79⋊C8—22no—
167C2×C79⋊C8—42no—
168C4⋊Dic79—22no—
169C4⋊Dic79—22no—
170C4⋊Dic79—41no—
171C4⋊Dic79—41no—
172C22⋊Dic79—42no—
173C4×Dic79—22no—
174C4×Dic79—22no—
175C24×C79—21no—
176C24×C79C2×D411yescharacteristic
177#41×C79—22no—
178#41×C79—22no—
179#41×C79—22no—
180#41×C79—22no—
181#41×C79—22no—
182#41×C79—22no—
183#41×C79—22no—
184#41×C79—44no—
185#41×C79—41no—
186#41×C79—41no—
187#41×C79—44no—
188#41×C79—44no—
189#41×C79—48no—
190#41×C79—42no—
191#41×C79—42no—
192#41×C79#4114yes—
193C2×Q8×C79—22no—
194C2×Q8×C79—21no—
195C2×Q8×C79—21no—
196C2×Q8×C79—21no—
197C2×Q8×C79—22no—
198C2×Q8×C79—22no—
199C2×Q8×C79—22no—
200C2×Q8×C79—41no—
201C2×Q8×C79—44no—
202C2×Q8×C79—42no—
203C2×Q8×C79—42no—
204C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—22no—
209C2×D4×C79—22no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—22no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—41no—
219C2×D4×C79—44no—
220C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—22no—
225C22×C4×C79—22no—
226C22×C4×C79—22no—
227C22×C4×C79—22no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—22no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—44no—
235C22×C4×C79C2×D412yes—
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D412yes—
242C22×C4×C79C2411yescharacteristic
243C4⋊C4×C79—22no—
244C4⋊C4×C79—22no—
245C4⋊C4×C79—22no—
246C4⋊C4×C79—22no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—22no—
249C4⋊C4×C79—22no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C79—22no—
256C22⋊C4×C79—22no—
257C22⋊C4×C79—22no—
258C22⋊C4×C79—22no—
259C22⋊C4×C79—22no—
260C22⋊C4×C79—21no—
261C22⋊C4×C79—22no—
262C22⋊C4×C79—22no—
263C22⋊C4×C79—21no—
264C22⋊C4×C79—21no—
265C22⋊C4×C79—21no—
266C22⋊C4×C79—21no—
267C42×C79—22no—
268C42×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—22no—
271C23×C79—22no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—42no—
276C23×C79—42no—
277C23×C79—81no—
278C23×C79#12011yescharacteristic
279C23×C79#12011yescharacteristic
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281Q8×C79—21no—
282Q8×C79—21no—
283Q8×C79—21no—
284Q8×C79—22no—
285Q8×C79—42no—
286Q8×C79—44no—
287Q8×C79—41no—
288Q8×C79—41no—
289Q8×C79—42no—
290Q8×C79#12312yes—
291D4×C79—24no—
292D4×C79—21no—
293D4×C79—21no—
294D4×C79—21no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—42no—
297D4×C79—42no—
298D4×C79—42no—
299D4×C79—44no—
300D4×C79—42no—
301D4×C79—42no—
302D4×C79—42no—
303D4×C79—81no—
304D4×C79—82no—
305D4×C79#12312yes—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—24no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—24no—
322C2×C4×C79—42no—
323C2×C4×C79—42no—
324C2×C4×C79—42no—
325C2×C4×C79—44no—
326C2×C4×C79—44no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—42no—
330C2×C4×C79—42no—
331C2×C4×C79—82no—
332C2×C4×C79#12011yescharacteristic
333C2×C4×C79#12011yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4112yes—
337C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
338C2×Dic79—42no—
339C2×Dic79—42no—
340C2×Dic79—44no—
341C2×Dic79—42no—
342C2×Dic79—42no—
343C2×Dic79—82no—
344C2×Dic79—82no—
345C79⋊C8—42no—
346C79⋊C8—42no—
347C22×C79—21no—
348C22×C79—21no—
349C22×C79—21no—
350C22×C79—21no—
351C22×C79—21no—
352C22×C79—22no—
353C22×C79—21no—
354C22×C79—21no—
355C22×C79—44no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—84no—
365C22×C79#45412yes—
366C22×C79C2×#12011yescharacteristic
367C22×C79#54612yes—
368C4×C79—21no—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—22no—
371C4×C79—42no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—42no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79C2×#12311yescharacteristic
378C4×C79#53411yescharacteristic
379C4×C79#54612yes—
380Dic79—82no—
381Dic79—82no—
382#24029—791nomaximal, Sylow
383C2×C79—22no—
384C2×C79—22no—
385C2×C79—41no—
386C2×C79—42no—
387C2×C79—81no—
388C2×C79—81no—
389C2×C79#240511yescharacteristic
390C2×C79C2×#45411yescharacteristic
391C2×C79#302211yescharacteristic
392#3489D7911yescharacteristic
393#3092—791no—
394C2×#417—791no—
395#2503—791no—
396#2040—792no—
397#2038—792no—
398#1901—791no—
399#1871—791no—
400#1860—792no—
401#1793—792no—
402#1789—791no—
403C79#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
404C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
405C22×#41C2×D7911yescharacteristic
406C22×M16—791no—
407D4×Q8—21no—
408#548—21no—
409#547—21no—
410#547—22no—
411#546—21no—
412#546—22no—
413#537—21no—
414#537C2×D7911yescharacteristic
415#536—21no—
416#536C2×D7911yescharacteristic
417#525—21no—
418#525C2×D7911yescharacteristic
419C2×C22⋊Q8—21no—
420C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
421#520C2×D7911yescharacteristic
422C22×C4⋊C4—791no—
423#484—1581no—
424#483—1581no—
425#481—1581no—
426#480—1581no—
427#428—792no—
428C2×#104—792no—
429C2×#104—792no—
430C2×#104—792no—
431#417—792no—
432#417—792no—
433#417—792no—
434#417—1581no—
435#417—1581no—
436C2×#103—1581no—
437C2×#102—1581no—
438C2×#101—792no—
439#407—791no—
440#400—1582no—
441#391—792no—
442#382—792no—
443#381—1582no—
444C4×C22⋊C4—791no—
445#343—792no—
446#339—792no—
4472−1+4—24no—
4482−1+4—42no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—24no—
455C2×#41—42no—
456C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
457C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
458C2×#41C22×D7911yescharacteristic
459C2×#41C22×D7911yescharacteristic
460C2×#41C22×D7911yescharacteristic
461C22×Q8—21no—
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
464C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468C23×C4—1581no—
469C23×C4C22×D7911yescharacteristic
470C2×M16—3162no—
471C2×M16—792no—
472C2×M16—792no—
473C2×M16—1581no—
474C22×C8—1581no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—21no—
477#124—22no—
478#124—21no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—21no—
483#123—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
496C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—22no—
503#121C22⋊D7911yescharacteristic
504#121C22⋊D7911yescharacteristic
505#120—22no—
506#120—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514#117—21no—
515#117C22×D7911yescharacteristic
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—792no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C4⋊C4—1581no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4C22⋊D7912yes—
525C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4C22⋊D7912yes—
529C2×C42—792no—
530#107—1582no—
531#106—1582no—
532#104—3162no—
533#104—3162no—
534#104—1584no—
535#103—1582no—
536#103—1582no—
537#103—1582no—
538#102—1582no—
539#102—1582no—
540#102—1582no—
541#101—3162no—
542C22⋊C8—1581no—
543C22⋊C8—1581no—
544#95—1581no—
545#95—1584no—
546#95—1584no—
547C24—21no—
548C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—44no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—48no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41#1192962314yes—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
577C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
578C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
593C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
594C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—3164no—
608C22×C4—3161no—
609C22×C4—3161no—
610C22×C4—1582no—
611C22×C4—1582no—
612C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
613C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
619C22×C4C23×D7911yescharacteristic
620M16—3162no—
621M16—1582no—
622M16—1582no—
623M16—1582no—
624M16—1582no—
625C2×C8—3162no—
626C2×C8—1582no—
627C2×C8—1582no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—3161no—
639C4⋊C4—3161no—
640C4⋊C4—1582no—
641C4⋊C4—1582no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
643C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—3162no—
657C42—22no—
658C42—21no—
659C42—1582no—
660C42—1582no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—81no—
670C23#1457913011yescharacteristic
671C23#1457913011yescharacteristic
672C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
673Q8—21no—
674Q8—22no—
675Q8—21no—
676Q8—21no—
677Q8—42no—
678Q8—44no—
679Q8—42no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8#1457914212yes—
683D4—24no—
684D4—22no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—44no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—81no—
696D4—82no—
697D4#1457914212yes—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—3162no—
725C2×C4—3164no—
726C2×C4—3162no—
727C2×C4—3162no—
728C2×C4—3162no—
729C2×C4—6322no—
730C2×C4—6322no—
731C2×C4#1457913011yescharacteristic
732C2×C4#1457913011yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
735C2×C4C2×#1192962312yes—
736C2×C4#1457920612yes—
737C8—3162no—
738C8—3162no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—22no—
747C22—44no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—84no—
757C22#1909873612yes—
758C22C2×#1457913011yescharacteristic
759C22#1909920712yes—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—6322no—
770C4—6322no—
771C4C2×#1457914211yescharacteristic
772C4#1909912211yescharacteristic
773C4#1909920712yes—
774C2—22no—
775C2—22no—
776C2—41no—
777C2—42no—
778C2—81no—
779C2—81no—
780C2#2376672311yescharacteristic
781C2C2×#1909873611yescharacteristic
782C2#2377277911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579130
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
Fitting, prime radicalC79×#3489C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3489D79
hypocenterC79#24029
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773320C2semidirect
2. C2×#19098564C2semidirect
3. #23767886C2semidirect
4. #23764626C2semidirect
5. #23764614C2semidirect
6. #23763869C2semidirect
7. #23763703C2semidirect
8. #23763633C2semidirect
9. #23763359C2semidirect
10. #23763344C2semidirect
18. #19098606C22semidirect
21. C2×#14579088C22semidirect
26. #19098564C22semidirect
29. C2×#14579080C22semidirect
32. #19098470C22semidirect
33. #19098428C22semidirect
36. #19098332C22semidirect
37. #19098322C22semidirect
403. C79#24029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237733202
C2×#190985642
#237678862
#237646262
#237646142
#237638692
#237637032
#237636332
#237633592
#237633442
C79×#34892
#2402979