Finite Group Databasebeta

← #34321169

Subgroups — #34321169

Order 20224.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777073C211yesmaximal, characteristic
2#23773321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×M16×D79C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D79—21no—
19#19099224—21no—
20#19099212—22no—
21#19099212—21no—
22#19099201—21no—
23#19099201—22no—
24#19099141—21no—
25#19099141C2211yescharacteristic
26#19099137—21no—
27#19099137C2211yescharacteristic
28#19099070—21no—
29#19099070C2211yescharacteristic
30C2×#14579137—21no—
31C2×#14579137C2211yescharacteristic
32#19099046C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34#19098897—21no—
35#19098892—21no—
36#19098880—21no—
37#19098875—21no—
38#19098605C2211yescharacteristic, complemented
39#19098603C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579089C2211yescharacteristic
41C2×#14579088C2211yescharacteristic
42C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579087C2211yescharacteristic
44#19098565C2211yescharacteristic
45#19098564C2211yescharacteristic
46#19098564C2211yescharacteristic, complemented
47#19098563—21no—
48#19098562C2211yescharacteristic
49#19098561—21no—
50#103×D79—21no—
51#102×D79—21no—
52C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
53#19098526C2211yescharacteristic
54#19098504—22no—
55#19098470C2211yescharacteristic, complemented
56#19098429C2211yescharacteristic, complemented
57#19098428C2211yescharacteristic, complemented
58#19098425—22no—
59C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic, complemented
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098324C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625D411yescharacteristic
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C2×#11929623—21no—
75C2×#11929623D411yescharacteristic
76#41×D79—22no—
77#41×D79—22no—
78#41×D79—41no—
79#41×D79—41no—
80C2×Q8×D79D411yescharacteristic
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C2×#11929608C2311yescharacteristic
87C2×#11929608C2311yescharacteristic
88C2×#11929607—21no—
89M16×D79—41no—
90M16×D79—41no—
91C2×C8×D79—21no—
92#14579159—22no—
93#14579159—21no—
94#14579150—22no—
95#14579150—21no—
96#14579144—22no—
97#14579144—22no—
98#14579144—22no—
99#14579142—22no—
100#14579142—21no—
101#14579140—22no—
102#14579140—21no—
103#14579137—22no—
104#14579137—22no—
105#14579137—21no—
106#14579137—21no—
107#14579137—21no—
108#14579137—21no—
109#14579137—21no—
110#14579137—21no—
111#14579137—21no—
112#14579137D411yescharacteristic
113#14579137D411yescharacteristic
114#14579135—22no—
115#14579135—21no—
116#14579133—22no—
117#14579133—22no—
118#14579133—22no—
119#14579132—21no—
120#14579132D411yescharacteristic
121#14579132D411yescharacteristic
122#14579129—22no—
123#14579129—21no—
124Q8×Dic79—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79—22no—
127C4×C22⋊D79—22no—
128C4×C22⋊D79—22no—
129C4×C22⋊D79—21no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131#14579120—21no—
132#14579120C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic79—21no—
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×Dic79⋊C4—22no—
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×Dic79⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D79—21no—
140C4⋊C4×D79—21no—
141C4⋊C4×D79—21no—
142C4⋊C4×D79—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
146C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
147#14579095—21no—
148#14579094—21no—
149#14579093—21no—
150#14579092—21no—
151#14579089—41no—
152#14579088—22no—
153#14579088—41no—
154#14579087—41no—
155#14579086—21no—
156#14579085—21no—
157#14579085—21no—
158#14579084—21no—
159#14579083—21no—
160#14579082—21no—
161#14579082—21no—
162#14579081—21no—
163#14579080—41no—
164(C2×D79)⋊C8—21no—
165(C2×D79)⋊C8—21no—
166C79⋊#95—22no—
167C79⋊#95—21no—
168C79⋊#95—22no—
169C79⋊#95—22no—
1702−1+4×C79—22no—
1712−1+4×C79—22no—
1722−1+4×C79—41no—
1732−1+4×C79—41no—
174C2×#41×C79—21no—
175C2×#41×C79—21no—
176C2×#41×C79—22no—
177C2×#41×C79C2311yescharacteristic
178C2×#41×C79C2311yescharacteristic
179C22×Q8×C79—21no—
180C22×Q8×C79—21no—
181C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
185C2×C42×C79C2311yescharacteristic
186#104×C79—22no—
187#104×C79—41no—
188#103×C79—21no—
189#103×C79—21no—
190#102×C79—21no—
191#102×C79—21no—
192#101×C79—41no—
193#95×C79—22no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79C2×D411yescharacteristic
196#11929625—22no—
197#11929625—41no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—42no—
203#11929624—42no—
204#11929623—22no—
205#11929623—41no—
206#11929623—42no—
207#11929623—42no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210Q8×D79—22no—
211Q8×D79—41no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—22no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220D4×D79—22no—
221D4×D79—42no—
222D4×D79—42no—
223D4×D79—41no—
224C22×Dic79—22no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D412yes—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—42no—
238C2×C4×D79—42no—
239C2×C4×D79—44no—
240C2×C4×D79—41no—
241C2×C4×D79—41no—
242C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246#11929608—21no—
247#11929608—21no—
248#11929608—21no—
249#11929608—21no—
250#11929607—42no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C8×D79—42no—
254C4⋊Dic79—22no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261Dic79⋊C4—22no—
262Dic79⋊C4—22no—
263Dic79⋊C4—22no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—22no—
266Dic79⋊C4—22no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—41no—
269Dic79⋊C4—41no—
270C22⋊Dic79—22no—
271C22⋊Dic79—22no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275(C2×D79)⋊C4—22no—
276(C2×D79)⋊C4—22no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—22no—
280(C2×D79)⋊C4—22no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—42no—
283C4×Dic79—22no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291#41×C79—21no—
292#41×C79—21no—
293#41×C79—42no—
294#41×C79—42no—
295#41×C79—44no—
296#41×C79—44no—
297#41×C79—42no—
298#41×C79—42no—
299#41×C79#4112yes—
300#41×C79#4112yes—
301C2×Q8×C79—22no—
302C2×Q8×C79—21no—
303C2×Q8×C79—21no—
304C2×Q8×C79—21no—
305C2×Q8×C79—21no—
306C2×Q8×C79—21no—
307C2×Q8×C79—21no—
308C2×Q8×C79—42no—
309C2×Q8×C79—42no—
310C2×Q8×C79—42no—
311C2×Q8×C79—42no—
312C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
313C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—22no—
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—22no—
321C22×C4×C79—22no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79C2×D412yes—
326C22×C4×C79C2411yescharacteristic
327M16×C79—21no—
328M16×C79—21no—
329M16×C79—21no—
330M16×C79—21no—
331C2×C8×C79—21no—
332C2×C8×C79—21no—
333C4⋊C4×C79—21no—
334C4⋊C4×C79—21no—
335C42×C79—21no—
336C42×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79C22×D411yescharacteristic
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—42no—
346C22×D79—42no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79#12011yescharacteristic
349C22×D79#12011yescharacteristic
350Q8×C79—21no—
351Q8×C79—21no—
352Q8×C79—21no—
353Q8×C79—44no—
354Q8×C79—41no—
355Q8×C79—41no—
356Q8×C79—41no—
357Q8×C79—41no—
358Q8×C79#12312yes—
359D4×C79—22no—
360D4×C79—22no—
361D4×C79—21no—
362D4×C79—21no—
363D4×C79—21no—
364D4×C79—44no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79#12312yes—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—22no—
373C2×C4×C79—22no—
374C2×C4×C79—22no—
375C2×C4×C79—44no—
376C2×C4×C79—44no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—42no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D79—42no—
391C22⋊D79—42no—
392C22⋊D79—41no—
393C22⋊D79—41no—
394C22⋊D79—42no—
395C22⋊D79—81no—
396C22⋊D79—82no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—22no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—42no—
404C2×Dic79—42no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—42no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—82no—
411C2×Dic79#12011yescharacteristic
412C2×Dic79#12011yescharacteristic
413D316—21no—
414D316—21no—
415D316—42no—
416C4×D79—21no—
417C4×D79—21no—
418C4×D79—21no—
419C4×D79—21no—
420C4×D79—21no—
421C4×D79—21no—
422C4×D79—21no—
423C4×D79—21no—
424C4×D79—42no—
425C4×D79—42no—
426C4×D79—41no—
427C4×D79—41no—
428C4×D79—82no—
429C4×D79—82no—
430Dic158—21no—
431Dic158—21no—
432Dic158—42no—
433C8×C79—41no—
434C8×C79—41no—
435C79⋊C8—41no—
436C79⋊C8—41no—
437C22×C79—21no—
438C22×C79—21no—
439C22×C79—22no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—41no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79C2×#12011yescharacteristic
446C22×C79#54611yescharacteristic
447C22×C79#54611yescharacteristic
448C2×D79—21no—
449C2×D79—21no—
450C2×D79—21no—
451C2×D79—21no—
452C2×D79—21no—
453C2×D79—42no—
454C2×D79—42no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—84no—
459C2×D79#45412yes—
460C4×C79—22no—
461C4×C79—42no—
462C4×C79—41no—
463C4×C79—81no—
464C4×C79—81no—
465C4×C79C2×#12311yescharacteristic
466C4×C79#53411yescharacteristic
467C4×C79#54611yescharacteristic
468C4×C79#54611yescharacteristic
469Dic79—21no—
470Dic79—21no—
471Dic79—41no—
472Dic79—41no—
473Dic79—42no—
474Dic79—41no—
475Dic79—81no—
476Dic79—81no—
477#24029—791nomaximal, Sylow
478C2×C79—21no—
479C2×C79—21no—
480C2×C79—42no—
481C2×C79—81no—
482C2×C79#240511yescharacteristic
483C2×C79C2×#45411yescharacteristic
484C2×C79#302211yescharacteristic
485D79—22no—
486D79—41no—
487D79—81no—
488#3489—791no—
489#3092—791no—
490C2×#417—791no—
491#2503—791no—
492#2040—791no—
493#2040—791no—
494#2038—791no—
495#2038—791no—
496#1901—791no—
497#1871—791no—
498#1860—791no—
499#1860—791no—
500#1793—791no—
501#1793D7911yescharacteristic, complemented
502#1789—791no—
503C79#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
505C22×#41—791no—
506C22×M16—791no—
507D4×Q8—1581no—
508#548—1581no—
509#547—1582no—
510#547—1581no—
511#546—1582no—
512#546—1581no—
513#537—791no—
514#537—1581no—
515#536—791no—
516#536—1581no—
517#525—791no—
518#525—1581no—
519C2×C22⋊Q8—791no—
520C2×C22⋊Q8—1581no—
521#520—791no—
522C22×C4⋊C4—791no—
523#484—1581no—
524#483—1581no—
525#481—1581no—
526#480—1581no—
527#428—791no—
528#428—791no—
529C2×#104—791no—
530C2×#104—791no—
531C2×#104—791no—
532C2×#104—791no—
533C2×#104C2×D7911yescharacteristic
534C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
535#417—791no—
536#417—791no—
537#417—791no—
538#417—791no—
539#417—1581no—
540#417—1581no—
541#417C2×D7911yescharacteristic
542#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
543C2×#103—1581no—
544C2×#102—1581no—
545C2×#101—791no—
546C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
547#407—791no—
548#400—1582no—
549#391—791no—
550#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
551#382—791no—
552#382—791no—
553#381—1582no—
554C4×C22⋊C4—791no—
555#343—791no—
556#343—791no—
557#339—791no—
558#339—791no—
5592−1+4—22no—
5602−1+4—22no—
5612−1+4—41no—
5622−1+4—41no—
563C2×#41—21no—
564C2×#41—21no—
565C2×#41—22no—
566C2×#41—3161no—
567C2×#41—3161no—
568C2×#41—791no—
569C2×#41—791no—
570C2×#41—791no—
571C2×#41—1581no—
572C2×#41—1582no—
573C2×#41—1582no—
574C2×#41—1581no—
575C2×#41C22×D7911yescharacteristic
576C2×#41C22×D7911yescharacteristic
577C22×Q8—21no—
578C22×Q8—21no—
579C22×Q8—791no—
580C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
581C22×D4—791no—
582C22×D4—1581no—
583C23×C4—791no—
584C23×C4—1581no—
585C23×C4—1581no—
586C2×M16—3161no—
587C2×M16—3161no—
588C2×M16—791no—
589C2×M16—791no—
590C2×M16—1581no—
591C2×M16C22×D7911yescharacteristic
592C2×M16C22×D7911yescharacteristic
593C22×C8—1581no—
594C4⋊Q8—1581no—
595C4⋊Q8—1582no—
596#124—1581no—
597#124—1582no—
598#123—1582no—
599#123—1582no—
600#123—1581no—
601#123—1582no—
602#123—1582no—
603C22⋊Q8—791no—
604C22⋊Q8—791no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1582no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1582no—
614C22⋊Q8—1582no—
615C22⋊Q8—1581no—
616#121—791no—
617#121—791no—
618#121—1581no—
619#121—1582no—
620#121—1582no—
621#121—1582no—
622#121—1582no—
623#121—1581no—
624#120—1581no—
625#120—1582no—
626C4×Q8—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1582no—
630C4×D4—1582no—
631C4×D4—1582no—
632C4×D4—1581no—
633#117—791no—
634#117—1581no—
635C2×C4⋊C4—792no—
636C2×C4⋊C4—791no—
637C2×C4⋊C4—791no—
638C2×C4⋊C4—1581no—
639C2×C4⋊C4—1581no—
640C2×C4⋊C4—1581no—
641C2×C4⋊C4—1581no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4—1582no—
645C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—792no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C22⋊C4—1582no—
649C2×C42—791no—
650C2×C42C22×D7911yescharacteristic
651#107—1581no—
652#107—1581no—
653#106—1581no—
654#106—1581no—
655#104—22no—
656#104—41no—
657#104—3161no—
658#104—3161no—
659#104—3161no—
660#104—1582no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—1581no—
664#103—1581no—
665#103—1581no—
666#103—1581no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671#102—1581no—
672#102—1581no—
673#101—41no—
674#101—3161no—
675C22⋊C8—1581no—
676C22⋊C8—1581no—
677#95—22no—
678#95—1581no—
679#95—1582no—
680#95—1582no—
681#95—1582no—
682C24—791no—
683C24—1581no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—3162no—
697#41—3162no—
698#41—3162no—
699#41—3162no—
700#41—3161no—
701#41—3161no—
702#41—1582no—
703#41—1582no—
704#41—1581no—
705#41—1581no—
706#41—1581no—
707#41—1581no—
708#41#1192962312yes—
709#41#1192962412yes—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—3161no—
722C2×Q8—791no—
723C2×Q8—1581no—
724C2×Q8—1582no—
725C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
726C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3161no—
733C2×D4—791no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4—1581no—
739C2×D4—1582no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1582no—
742C2×D4D4×D7911yescharacteristic
743C2×D4D4×D7911yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—3162no—
751C22×C4—3162no—
752C22×C4—3161no—
753C22×C4—3161no—
754C22×C4—3164no—
755C22×C4—792no—
756C22×C4—791no—
757C22×C4—791no—
758C22×C4—791no—
759C22×C4—791no—
760C22×C4—791no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1582no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4D4×D7912yes—
773C22×C4C23×D7911yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—3162no—
779M16—1581no—
780M16—1581no—
781M16—1581no—
782M16—1581no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—3162no—
786C2×C8—1581no—
787C2×C8—1581no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—3161no—
791C4⋊C4—3161no—
792C4⋊C4—791no—
793C4⋊C4—791no—
794C4⋊C4—1582no—
795C4⋊C4—1582no—
796C4⋊C4—1581no—
797C4⋊C4—1581no—
798C4⋊C4—1582no—
799C4⋊C4—1582no—
800C4⋊C4—1582no—
801C4⋊C4—1582no—
802C4⋊C4—1581no—
803C4⋊C4—1581no—
804C4⋊C4—1581no—
805C4⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—3162no—
807C22⋊C4—1582no—
808C22⋊C4—1582no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1582no—
812C22⋊C4—1582no—
813C22⋊C4—1582no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1582no—
817C22⋊C4—1582no—
818C22⋊C4—1581no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—1582no—
822C42—1581no—
823C42—1581no—
824C42—1581no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—3161no—
828C23—3162no—
829C23—3162no—
830C23—791no—
831C23—791no—
832C23—6321no—
833C23—1582no—
834C23—1581no—
835C23—1581no—
836C23—1581no—
837C23C2×D4×D7911yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—44no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—3162no—
847Q8—1581no—
848Q8—1581no—
849Q8#1457914312yes—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—21no—
855D4—44no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—3162no—
859D4—3162no—
860D4—3162no—
861D4—3161no—
862D4—3161no—
863D4—3162no—
864D4—6322no—
865D4—6321no—
866D4—1581no—
867D4—1581no—
868D4#1457914312yes—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—3162no—
886C2×C4—3162no—
887C2×C4—3162no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3162no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3162no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—791no—
897C2×C4—791no—
898C2×C4—6322no—
899C2×C4—6322no—
900C2×C4—6322no—
901C2×C4—1581no—
902C2×C4—1581no—
903C2×C4—1582no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1581no—
914C2×C4—1581no—
915C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
917C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
918C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
919C2×C4#1457920611yescharacteristic
920C2×C4#1457920611yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—3161no—
924C8—3161no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—22no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—3162no—
934C22—3162no—
935C22—3161no—
936C22—3161no—
937C22—3161no—
938C22—792no—
939C22—6324no—
940C22—1581no—
941C22—1581no—
942C22—1581no—
943C22—1581no—
944C22—1581no—
945C22#120×D7911yescharacteristic
946C22#1909920011yescharacteristic
947C22#1909920311yescharacteristic
948C4—22no—
949C4—42no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—3161no—
954C4—3162no—
955C4—3161no—
956C4—3161no—
957C4—6321no—
958C4—6321no—
959C4—1581no—
960C4—1581no—
961C4C2×#1457914311yescharacteristic
962C4#1909912311yescharacteristic
963C4#1909920011yescharacteristic
964C4#1909920311yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—42no—
968C2—81no—
969C2—3161no—
970C2—6321no—
971C2—1582no—
972C2#2376672511yescharacteristic
973C2#454×D7911yescharacteristic
974C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1793C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777073C2
hypercenter#1793D79
hypocenterC79#24029
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773321C2semidirect
3. #417×D79C2semidirect
4. #23767884C2semidirect
5. #23764628C2semidirect
6. #23764627C2semidirect
7. #23764618C2semidirect
8. #23764617C2semidirect
9. #23763865C2semidirect
10. #23763699C2semidirect
11. #23763635C2semidirect
12. #23763631C2semidirect
13. #23763359C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#1793C2semidirect
38. #19098605C22semidirect
39. #19098603C22semidirect
42. C2×#14579088C22semidirect
46. #19098564C22semidirect
52. C2×#14579080C22semidirect
55. #19098470C22semidirect
56. #19098429C22semidirect
57. #19098428C22semidirect
60. #19098331C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098324C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
68. #417×C79C22semidirect
69. C2×#101×C79C22semidirect
70. #391×C79C22semidirect
501. #1793D79semidirect
503. C79#24029semidirect
534. C2×#104C2×D79semidirect
542. #417C2×D79semidirect
546. C2×#101C2×D79semidirect
550. #391C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770732
#237733212
#417×D792
#237678842
#237646282
#237646272
#237646182
#237646172
#237638652
#237636992
#237636352
#237636312
#237633592
#237633422
C79×#17932
#2402979