Finite Group Databasebeta

← #34321177

Subgroups — #34321177

Order 20224.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777075C211yesmaximal, characteristic
2#23773321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic
19#19099226—21no—
20#19099219—21no—
21#19099215—21no—
22#19099213—22no—
23#19099210—21no—
24#19099202—22no—
25#19099142—21no—
26#19099136—21no—
27#19099134C2211yescharacteristic
28#19099073—21no—
29#19099070C2211yescharacteristic
30C2×#14579141C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D79—21no—
32#19099044C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34#19098897—21no—
35#19098892—21no—
36#19098880—21no—
37#19098875—21no—
38#19098605C2211yescharacteristic, complemented
39#19098603C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579089C2211yescharacteristic
41C2×#14579088C2211yescharacteristic
42C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579087C2211yescharacteristic
44#19098565C2211yescharacteristic
45#19098564C2211yescharacteristic
46#19098564C2211yescharacteristic, complemented
47#19098563—21no—
48#19098562C2211yescharacteristic
49#19098561—21no—
50#103×D79—21no—
51#102×D79—21no—
52C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
54#19098526C2211yescharacteristic
55#19098496—22no—
56#19098469C2211yescharacteristic, complemented
57#19098468C2211yescharacteristic, complemented
58#19098434—22no—
59#19098432C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
61#19098332C2211yescharacteristic, complemented
62#19098324C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64#537×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—41no—
74#14579208—41no—
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C2×#11929623—21no—
80C2×#11929623—22no—
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623D411yescharacteristic
83#41×D79—22no—
84#41×D79—22no—
85#41×D79—41no—
86#41×D79—41no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D79—21no—
90C2×Q8×D79D411yescharacteristic
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79D411yescharacteristic
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79C2311yescharacteristic
96C2×#11929608C2311yescharacteristic
97C2×#11929608C2311yescharacteristic
98C2×#11929607—21no—
99M16×D79—41no—
100M16×D79—41no—
101C2×C8×D79—21no—
102#14579160—22no—
103#14579159—21no—
104#14579148—21no—
105#14579147—22no—
106#14579146—22no—
107#14579143—22no—
108#14579143—22no—
109#14579142—22no—
110#14579142—21no—
111#14579141—21no—
112#14579141—21no—
113#14579141—21no—
114#14579141—21no—
115#14579140—21no—
116#14579140—21no—
117#14579139—22no—
118#14579138—22no—
119#14579138—22no—
120#14579137D411yescharacteristic
121#14579137D411yescharacteristic
122#14579134—22no—
123#14579133—22no—
124#14579132—22no—
125#14579132D411yescharacteristic
126#14579132D411yescharacteristic
127#14579129—22no—
128#14579129—21no—
129#14579126—21no—
130D4×Dic79—22no—
131#14579123—21no—
132C4×C22⋊D79—22no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—22no—
136#14579120C2311yescharacteristic
137#14579119—21no—
138C2×C4⋊Dic79D412yes—
139C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
140C2×Dic79⋊C4—21no—
141C2×Dic79⋊C4—22no—
142C4⋊C4×D79—22no—
143C4⋊C4×D79—21no—
144C4⋊C4×D79—21no—
145C4⋊C4×D79—21no—
146C4⋊C4×D79—21no—
147C4⋊C4×D79—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
150C22⋊C4×D79—22no—
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152#14579095—21no—
153#14579094—21no—
154#14579093—21no—
155#14579092—21no—
156#14579089—22no—
157#14579088—41no—
158#14579088—41no—
159#14579087—22no—
160#14579086—21no—
161#14579085—21no—
162#14579085—21no—
163#14579084—21no—
164#14579083—21no—
165#14579082—21no—
166#14579082—21no—
167#14579081—21no—
168#14579079—41no—
169#14579079—41no—
170(C2×D79)⋊C8—21no—
171(C2×D79)⋊C8—21no—
172C79⋊#95—21no—
173C79⋊#95—22no—
174C79⋊#95—22no—
175C2×#41×C79C2311yescharacteristic
176C2×#41×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C79—21no—
180C22⋊Q8×C79—21no—
181#121×C79—21no—
182#121×C79—21no—
183#121×C79—22no—
184C2×C4⋊C4×C79—22no—
185C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
187C2×C42×C79C2311yescharacteristic
188#104×C79—41no—
189#104×C79—41no—
190#103×C79—21no—
191#103×C79—21no—
192#102×C79—21no—
193#102×C79—21no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79C2×D411yescharacteristic
196#11929625—22no—
197#11929625—41no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—42no—
201#11929624—42no—
202#11929624—42no—
203#11929624—42no—
204#11929624#4112yes—
205#11929624#4112yes—
206#11929623—22no—
207#11929623—42no—
208#11929623—42no—
209#11929623—44no—
210#11929623—44no—
211#11929623—41no—
212#11929623—42no—
213#11929623—42no—
214C2×Dic158—22no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—42no—
223C2×Dic158—42no—
224C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
225Q8×D79—22no—
226Q8×D79—41no—
227Q8×D79—42no—
228Q8×D79—42no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—22no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237D4×D79—22no—
238D4×D79—42no—
239D4×D79—42no—
240D4×D79—41no—
241C22×Dic79—22no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79C2×D412yes—
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79—22no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—22no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—42no—
257C2×C4×D79—42no—
258C2×C4×D79—41no—
259C2×C4×D79—41no—
260C2×C4×D79—82no—
261C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
265#11929608—21no—
266#11929608—21no—
267#11929608—21no—
268#11929608—21no—
269#11929607—42no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C8×D79—42no—
273C4⋊Dic79—22no—
274C4⋊Dic79—22no—
275C4⋊Dic79—21no—
276C4⋊Dic79—21no—
277C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
279Dic79⋊C4—22no—
280Dic79⋊C4—22no—
281Dic79⋊C4—22no—
282Dic79⋊C4—21no—
283Dic79⋊C4—21no—
284Dic79⋊C4—41no—
285Dic79⋊C4—41no—
286Dic79⋊C4—82no—
287C22⋊Dic79—22no—
288C22⋊Dic79—22no—
289C22⋊Dic79—21no—
290C22⋊Dic79—21no—
291C22⋊Dic79—21no—
292(C2×D79)⋊C4—24no—
293(C2×D79)⋊C4—22no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—22no—
296(C2×D79)⋊C4—22no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298C4×Dic79—22no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302#41×C79—21no—
303#41×C79—21no—
304#41×C79—21no—
305#41×C79—21no—
306#41×C79—21no—
307#41×C79—21no—
308#41×C79—21no—
309#41×C79—21no—
310C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—22no—
315C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79C2×D412yes—
322C22×C4×C79C2411yescharacteristic
323M16×C79—21no—
324M16×C79—21no—
325M16×C79—21no—
326M16×C79—21no—
327C2×C8×C79—21no—
328C2×C8×C79—21no—
329C4⋊C4×C79—22no—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79—21no—
332C4⋊C4×C79—21no—
333C4⋊C4×C79—21no—
334C4⋊C4×C79—82no—
335C22⋊C4×C79—22no—
336C22⋊C4×C79—22no—
337C42×C79—21no—
338C42×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79C22×D411yescharacteristic
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—22no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—42no—
348C22×D79—42no—
349C22×D79—81no—
350C22×D79#12011yescharacteristic
351C22×D79#12011yescharacteristic
352Q8×C79—21no—
353Q8×C79—21no—
354Q8×C79—21no—
355Q8×C79—21no—
356D4×C79—21no—
357D4×C79—21no—
358D4×C79—21no—
359D4×C79—21no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—82no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—42no—
376C2×C4×C79—42no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D79—22no—
385C22⋊D79—22no—
386C22⋊D79—42no—
387C22⋊D79—42no—
388C22⋊D79—44no—
389C22⋊D79—42no—
390C22⋊D79—81no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—22no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—22no—
398C2×Dic79—22no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—42no—
401C2×Dic79—44no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—42no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79#12011yescharacteristic
407C2×Dic79#12011yescharacteristic
408D316—21no—
409D316—42no—
410D316#12312yes—
411C4×D79—21no—
412C4×D79—21no—
413C4×D79—21no—
414C4×D79—21no—
415C4×D79—21no—
416C4×D79—21no—
417C4×D79—21no—
418C4×D79—21no—
419C4×D79—22no—
420C4×D79—22no—
421C4×D79—42no—
422C4×D79—42no—
423C4×D79—44no—
424C4×D79—82no—
425C4×D79—82no—
426C4×D79—82no—
427Dic158—21no—
428Dic158—42no—
429Dic158—44no—
430Dic158—41no—
431Dic158—41no—
432Dic158—41no—
433Dic158—41no—
434Dic158#12312yes—
435C8×C79—41no—
436C8×C79—41no—
437C79⋊C8—41no—
438C79⋊C8—41no—
439C22×C79—21no—
440C22×C79—21no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—41no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79C2×#12011yescharacteristic
448C22×C79#54611yescharacteristic
449C22×C79#54611yescharacteristic
450C2×D79—21no—
451C2×D79—21no—
452C2×D79—22no—
453C2×D79—21no—
454C2×D79—21no—
455C2×D79—21no—
456C2×D79—42no—
457C2×D79—42no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—84no—
461C2×D79#45612yes—
462C4×C79—42no—
463C4×C79—41no—
464C4×C79—41no—
465C4×C79—42no—
466C4×C79—81no—
467C4×C79C2×#12311yescharacteristic
468C4×C79#53411yescharacteristic
469C4×C79#54611yescharacteristic
470C4×C79#54611yescharacteristic
471Dic79—22no—
472Dic79—21no—
473Dic79—21no—
474Dic79—42no—
475Dic79—42no—
476Dic79—41no—
477Dic79—41no—
478Dic79—81no—
479#24030—791nomaximal, Sylow
480C2×C79—21no—
481C2×C79—21no—
482C2×C79—81no—
483C2×C79—81no—
484C2×C79#240511yescharacteristic
485C2×C79C2×#45611yescharacteristic
486C2×C79#302111yescharacteristic
487D79—22no—
488D79—41no—
489D79—42no—
490#3489—791no—
491#3092—791no—
492C2×#417—791no—
493#2502—791no—
494#2039—791no—
495#2039D7911yescharacteristic, complemented
496#2038—791no—
497#2038—791no—
498#1901—791no—
499#1871—791no—
500#1859—791no—
501#1859—791no—
502#1793—791no—
503#1793—791no—
504#1789—791no—
505C79#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×2−1+4—791no—
507C22×#41—791no—
508C22×M16—791no—
509D4×Q8—1581no—
510#548—1581no—
511#547—1582no—
512#547—1581no—
513#546—1582no—
514#546—1581no—
515#537—1581no—
516#537C2×D7911yescharacteristic
517#536—791no—
518#536—1581no—
519#525—791no—
520#525—1581no—
521C2×C22⋊Q8—791no—
522C2×C22⋊Q8—1581no—
523#520—791no—
524C22×C4⋊C4—791no—
525#484—1581no—
526#483—1581no—
527#481—1581no—
528#480—1581no—
529#428—791no—
530#428—791no—
531C2×#104—791no—
532C2×#104—791no—
533C2×#104—791no—
534C2×#104—791no—
535C2×#104C2×D7911yescharacteristic
536C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
537#417—791no—
538#417—791no—
539#417—791no—
540#417—791no—
541#417—1581no—
542#417—1581no—
543#417C2×D7911yescharacteristic
544#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
545C2×#103—1581no—
546C2×#102—1581no—
547C2×#101—791no—
548C2×#101—791no—
549#407—791no—
550#398—1582no—
551#391—791no—
552#391—791no—
553#385—1582no—
554#384—791no—
555#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
556C4×C22⋊C4—791no—
557#343—791no—
558#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
559#339—791no—
560#339—791no—
5612−1+4—3161no—
5622−1+4—3161no—
5632−1+4—1582no—
5642−1+4—1582no—
565C2×#41—3161no—
566C2×#41—3161no—
567C2×#41—791no—
568C2×#41—791no—
569C2×#41—791no—
570C2×#41—1581no—
571C2×#41—1581no—
572C2×#41—1582no—
573C2×#41—1582no—
574C2×#41—1582no—
575C2×#41—1581no—
576C2×#41—1581no—
577C2×#41C22×D7911yescharacteristic
578C2×#41C22×D7911yescharacteristic
579C22×Q8—791no—
580C22×Q8—791no—
581C22×Q8—1581no—
582C22×Q8—1581no—
583C22×D4—791no—
584C22×D4—1581no—
585C23×C4—791no—
586C23×C4—1581no—
587C23×C4—1581no—
588C2×M16—3161no—
589C2×M16—3161no—
590C2×M16—791no—
591C2×M16—791no—
592C2×M16—1581no—
593C2×M16C22×D7911yescharacteristic
594C2×M16C22×D7911yescharacteristic
595C22×C8—1581no—
596C4⋊Q8—1582no—
597C4⋊Q8—1581no—
598#124—1582no—
599#124—1581no—
600#123—1582no—
601#123—1582no—
602#123—1582no—
603#123—1581no—
604#123—1582no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—791no—
608C22⋊Q8—791no—
609C22⋊Q8—1582no—
610C22⋊Q8—1582no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8—1581no—
615C22⋊Q8—1582no—
616C22⋊Q8—1581no—
617C22⋊Q8—1581no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—22no—
621#121—791no—
622#121—791no—
623#121—1582no—
624#121—1582no—
625#121—1582no—
626#120—1581no—
627#120—1582no—
628C4×Q8—1581no—
629C4×D4—1582no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1582no—
634C4×D4—1582no—
635#117—791no—
636#117—1581no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—792no—
639C2×C4⋊C4—791no—
640C2×C4⋊C4—1581no—
641C2×C4⋊C4—1581no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4—1582no—
646C2×C4⋊C4—1581no—
647C2×C4⋊C4—1582no—
648C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—792no—
651C2×C22⋊C4—1582no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C42—791no—
654C2×C42C22×D7911yescharacteristic
655#107—1581no—
656#107—1581no—
657#106—1581no—
658#106—1581no—
659#104—41no—
660#104—41no—
661#104—3161no—
662#104—3161no—
663#104—1582no—
664#104—1582no—
665#103—21no—
666#103—21no—
667#103—1581no—
668#103—1581no—
669#103—1581no—
670#103—1581no—
671#102—21no—
672#102—21no—
673#102—1581no—
674#102—1581no—
675#102—1581no—
676#102—1581no—
677#101—3161no—
678#101—3161no—
679C22⋊C8—1581no—
680C22⋊C8—1581no—
681#95—1581no—
682#95—1582no—
683#95—1582no—
684C24—791no—
685C24—1581no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—3162no—
695#41—3162no—
696#41—3162no—
697#41—3162no—
698#41—3162no—
699#41—3162no—
700#41—3161no—
701#41—3162no—
702#41—3162no—
703#41—3164no—
704#41—3164no—
705#41—3161no—
706#41—792no—
707#41—792no—
708#41—1582no—
709#41—1582no—
710#41—1581no—
711#41—1581no—
712C2×Q8—3162no—
713C2×Q8—3162no—
714C2×Q8—3162no—
715C2×Q8—3162no—
716C2×Q8—3161no—
717C2×Q8—791no—
718C2×Q8—1581no—
719C2×Q8—1582no—
720C2×Q8—1582no—
721C2×Q8—1581no—
722C2×Q8—1581no—
723C2×Q8—1581no—
724C2×Q8—1581no—
725C2×Q8—1581no—
726C2×Q8—1581no—
727C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
728C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3161no—
735C2×D4—791no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4—1582no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1582no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4D4×D7911yescharacteristic
745C2×D4D4×D7911yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—3162no—
751C22×C4—3162no—
752C22×C4—3161no—
753C22×C4—3161no—
754C22×C4—791no—
755C22×C4—791no—
756C22×C4—791no—
757C22×C4—791no—
758C22×C4—791no—
759C22×C4—792no—
760C22×C4—6322no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1582no—
764C22×C4—1582no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1582no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4D4×D7912yes—
775C22×C4C23×D7911yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—3162no—
781M16—1581no—
782M16—1581no—
783M16—1581no—
784M16—1581no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—3162no—
788C2×C8—1581no—
789C2×C8—1581no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—82no—
796C4⋊C4—3161no—
797C4⋊C4—3161no—
798C4⋊C4—791no—
799C4⋊C4—791no—
800C4⋊C4—6322no—
801C4⋊C4—1581no—
802C4⋊C4—1581no—
803C4⋊C4—1582no—
804C4⋊C4—1582no—
805C4⋊C4—1582no—
806C4⋊C4—1582no—
807C4⋊C4—1582no—
808C4⋊C4—1581no—
809C4⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—1582no—
813C22⋊C4—1582no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1584no—
817C22⋊C4—1582no—
818C22⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—1582no—
821C22⋊C4—1582no—
822C22⋊C4—1581no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—1582no—
826C42—1581no—
827C42—1581no—
828C42—1581no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—3161no—
832C23—3162no—
833C23—3162no—
834C23—791no—
835C23—791no—
836C23—6321no—
837C23—1582no—
838C23—1581no—
839C23—1581no—
840C23—1581no—
841C23C2×D4×D7911yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—21no—
846Q8—3164no—
847Q8—3162no—
848Q8—3161no—
849Q8—3161no—
850Q8—3161no—
851Q8—3161no—
852Q8—792no—
853Q8—1581no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—21no—
857D4—21no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—82no—
863D4—3162no—
864D4—3162no—
865D4—3164no—
866D4—3162no—
867D4—3162no—
868D4—792no—
869D4—6321no—
870D4—1582no—
871D4—1582no—
872D4—1581no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—3164no—
887C2×C4—3162no—
888C2×C4—3162no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3164no—
892C2×C4—3162no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3162no—
895C2×C4—791no—
896C2×C4—791no—
897C2×C4—6322no—
898C2×C4—6322no—
899C2×C4—6322no—
900C2×C4—1582no—
901C2×C4—1582no—
902C2×C4—1582no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4—1582no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1582no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1581no—
915C2×C4—1581no—
916C2×C4—1581no—
917C2×C4—1581no—
918C2×C4—1581no—
919C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
921C2×C4#41×D7911yescharacteristic
922C2×C4#41×D7911yescharacteristic
923C2×C4#1457920611yescharacteristic
924C2×C4#1457920711yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—3161no—
928C8—3161no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—3162no—
938C22—3162no—
939C22—3161no—
940C22—3161no—
941C22—792no—
942C22—6324no—
943C22—1581no—
944C22—1581no—
945C22—1582no—
946C22—1581no—
947C22—1581no—
948C22—1581no—
949C22#120×D7911yescharacteristic
950C22#1909920611yescharacteristic
951C22#1909921011yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—3162no—
958C4—3161no—
959C4—3161no—
960C4—3162no—
961C4—6321no—
962C4—1581no—
963C4—1582no—
964C4—1581no—
965C4#123×D7911yescharacteristic
966C4#1909912111yescharacteristic
967C4#1909920211yescharacteristic
968C4#1909920511yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—81no—
972C2—81no—
973C2—3161no—
974C2—3162no—
975C2—1582no—
976C2#2376672211yescharacteristic
977C2#456×D7911yescharacteristic
978C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2039C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777075C2
hypercenter#2039D79
hypocenterC79#24030
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773321C2semidirect
3. #417×D79C2semidirect
4. #23767875C2semidirect
5. #23764621C2semidirect
6. #23764616C2semidirect
7. #23764615C2semidirect
8. #23763867C2semidirect
9. #23763699C2semidirect
10. #23763629C2semidirect
11. #23763625C2semidirect
12. #23763360C2semidirect
13. #23763357C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#2039C2semidirect
38. #19098605C22semidirect
39. #19098603C22semidirect
42. C2×#14579088C22semidirect
46. #19098564C22semidirect
52. C2×#14579079C22semidirect
53. C2×#14579079C22semidirect
56. #19098469C22semidirect
57. #19098468C22semidirect
59. #19098432C22semidirect
61. #19098332C22semidirect
62. #19098324C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
68. #417×C79C22semidirect
69. #384×C79C22semidirect
70. #343×C79C22semidirect
495. #2039D79semidirect
505. C79#24030semidirect
536. C2×#104C2×D79semidirect
544. #417C2×D79semidirect
555. #384C2×D79semidirect
558. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770752
#237733212
#417×D792
#237678752
#237646212
#237646162
#237646152
#237638672
#237636992
#237636292
#237636252
#237633602
#237633572
#237633422
C79×#20392
#2403079