Finite Group Databasebeta

← #34321182

Subgroups — #34321182

Order 20224.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777080C211yesmaximal, characteristic
2#23773323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23767874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764622C212yesmaximal, complemented
5#23764615C212yesmaximal, complemented
6#23763868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763624C212yesmaximal, complemented
9#23763357C212yesmaximal, complemented
10#23763344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#417×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579208C2211yescharacteristic
13Q8×C22⋊D79—21no—
14#19099220—21no—
15#19099212—22no—
16#19099212—21no—
17#19099207—22no—
18#19099207—21no—
19#19099141—21no—
20#19099141C2211yescharacteristic
21#19099134—21no—
22#19099134C2211yescharacteristic
23#19099074—21no—
24#19099074C2211yescharacteristic
25C2×#14579140—21no—
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27#19099046C2211yescharacteristic
28#19098898—21no—
29#19098893—21no—
30#19098881—21no—
31#19098876—21no—
32#19098603C2212yescomplemented
33C2×#14579088C2212yes—
34C2×#14579088C2212yes—
35C2×#14579087C2212yescomplemented
36#19098562C2212yescomplemented
37C2×#14579079C2212yescomplemented
38#19098527C2211yescharacteristic
39#19098494—22no—
40#19098468C2212yescomplemented
41#19098436—22no—
42#19098432C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
44#19098331C2212yescomplemented
45#19098324C2212yescomplemented
46C22×#41×C79C2211yescharacteristic
47C22×M16×C79C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
49#417×C79—21no—
50#417×C79—21no—
51#417×C79C2212yes—
52#417×C79C2212yes—
53C2×#103×C79—21no—
54C2×#102×C79—21no—
55#14579208—24no—
56#14579208—42no—
57C2×#11929624—21no—
58C2×#11929624C2311yescharacteristic
59C2×#11929623—21no—
60C2×#11929623—22no—
61C22×Dic158—21no—
62C22×Dic158C2311yescharacteristic
63C2×Q8×D79—21no—
64C2×#11929608C2312yes—
65#14579159—22no—
66#14579159—21no—
67#14579148—22no—
68#14579148—21no—
69#14579144—22no—
70#14579144—21no—
71#14579142—22no—
72#14579142—22no—
73#14579142—22no—
74#14579140—22no—
75#14579140—22no—
76#14579140—21no—
77#14579140—21no—
78#14579140—21no—
79#14579140—21no—
80#14579140—21no—
81#14579140—21no—
82#14579140—21no—
83#14579140D411yescharacteristic
84#14579140D411yescharacteristic
85#14579137—22no—
86#14579137—21no—
87#14579135—21no—
88#14579135D411yescharacteristic
89#14579135D411yescharacteristic
90#14579133—22no—
91#14579133—22no—
92#14579133—22no—
93#14579132—22no—
94#14579132—21no—
95#14579130—22no—
96#14579130—21no—
97Q8×Dic79—21no—
98D4×Dic79—21no—
99D4×Dic79—22no—
100C4×C22⋊D79—22no—
101C4×C22⋊D79—22no—
102C4×C22⋊D79—21no—
103C4×C22⋊D79—21no—
104#14579120—21no—
105#14579120C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79—21no—
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4—22no—
109C2×Dic79⋊C4—24no—
110C2×Dic79⋊C4D412yes—
111C2×C22⋊Dic79—22no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79D412yes—
114C2×C4×Dic79C2312yes—
115#14579094—22no—
116#14579092—22no—
117#14579088—24no—
118#14579088—42no—
119#14579087—42no—
120#14579084—22no—
121#14579081—22no—
122#14579079—42no—
123C22⋊(C79⋊C8)—21no—
124C22⋊(C79⋊C8)—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—24no—
127C2×#41×C79—21no—
128C2×#41×C79—21no—
129C2×#41×C79—24no—
130C2×#41×C79—42no—
131C2×#41×C79D411yescharacteristic
132C2×#41×C79D411yescharacteristic
133C2×#41×C79C2311yescharacteristic
134C2×#41×C79C2311yescharacteristic
135C22×Q8×C79D411yescharacteristic
136C22×D4×C79—21no—
137C22×D4×C79D411yescharacteristic
138C23×C4×C79—21no—
139C23×C4×C79—21no—
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×M16×C79—21no—
142C2×M16×C79—42no—
143C2×M16×C79C2312yes—
144C22×C8×C79—21no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C4⋊C4×C79—21no—
147C2×C4⋊C4×C79—21no—
148C2×C4⋊C4×C79—21no—
149C2×C4⋊C4×C79—21no—
150C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
151#103×C79—22no—
152#103×C79—22no—
153#102×C79—22no—
154#102×C79—22no—
155#11929624—22no—
156#11929624—22no—
157#11929624—44no—
158#11929623—48no—
159#11929623—42no—
160#11929623—42no—
161C2×Dic158—22no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—22no—
165C2×Dic158—22no—
166C2×Dic158—44no—
167C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
168Q8×D79—42no—
169Q8×D79—42no—
170C2×D316C2×D411yescharacteristic
171C2×C22⋊D79—22no—
172C2×C22⋊D79—21no—
173C2×C22⋊D79—21no—
174C2×C22⋊D79—22no—
175C2×C22⋊D79—21no—
176C22×Dic79—22no—
177C22×Dic79—22no—
178C22×Dic79—22no—
179C22×Dic79C2×D412yes—
180C22×Dic79C2×D412yes—
181C2×C4×D79—22no—
182C2×C4×D79—21no—
183#11929608—22no—
184#11929608—22no—
185C2×C79⋊C8—22no—
186C4⋊Dic79—22no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
190C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
191Dic79⋊C4—22no—
192Dic79⋊C4—22no—
193Dic79⋊C4—22no—
194Dic79⋊C4—21no—
195Dic79⋊C4—22no—
196Dic79⋊C4—22no—
197Dic79⋊C4—21no—
198Dic79⋊C4—84no—
199C22⋊Dic79—24no—
200C22⋊Dic79—22no—
201C22⋊Dic79—22no—
202C22⋊Dic79—22no—
203C22⋊Dic79—22no—
204C22⋊Dic79—21no—
205C22⋊Dic79—22no—
206C22⋊Dic79—22no—
207C22⋊Dic79—21no—
208C22⋊Dic79—21no—
209(C2×D79)⋊C4—22no—
210(C2×D79)⋊C4—21no—
211(C2×D79)⋊C4—21no—
212C4×Dic79—22no—
213C4×Dic79—21no—
214C4×Dic79—22no—
215C4×Dic79—22no—
216C24×C79—21no—
217C24×C79C2×D411yescharacteristic
218#41×C79—22no—
219#41×C79—22no—
220#41×C79—22no—
221#41×C79—22no—
222#41×C79—22no—
223#41×C79—44no—
224#41×C79—41no—
225#41×C79—41no—
226#41×C79—44no—
227#41×C79#4114yes—
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79—22no—
230C2×Q8×C79—41no—
231C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—22no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—41no—
240C2×D4×C79—44no—
241C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—22no—
245C22×C4×C79—22no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—22no—
251C22×C4×C79—44no—
252C22×C4×C79—41no—
253C22×C4×C79—41no—
254C22×C4×C79—82no—
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2411yescharacteristic
261M16×C79—22no—
262M16×C79—22no—
263M16×C79—42no—
264C2×C8×C79—22no—
265C2×C8×C79—42no—
266C4⋊C4×C79—22no—
267C4⋊C4×C79—22no—
268C4⋊C4×C79—41no—
269C4⋊C4×C79—41no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—22no—
272C23×C79—22no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—42no—
276C23×C79—42no—
277C23×C79—81no—
278C23×C79#12011yescharacteristic
279C23×C79#12011yescharacteristic
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—21no—
282Q8×C79—21no—
283Q8×C79—21no—
284Q8×C79—21no—
285Q8×C79—42no—
286Q8×C79#12312yes—
287D4×C79—24no—
288D4×C79—21no—
289D4×C79—21no—
290D4×C79—21no—
291D4×C79—42no—
292D4×C79—42no—
293D4×C79—42no—
294D4×C79—42no—
295D4×C79#12312yes—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—24no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—42no—
307C2×C4×C79—42no—
308C2×C4×C79—42no—
309C2×C4×C79—42no—
310C2×C4×C79—44no—
311C2×C4×C79—42no—
312C2×C4×C79—82no—
313C2×C4×C79—82no—
314C2×C4×C79#12011yescharacteristic
315C2×C4×C79#12011yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4112yes—
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
320C22⋊D79—44no—
321C22⋊D79—42no—
322C22⋊D79—42no—
323C22⋊D79—81no—
324C22⋊D79—82no—
325C2×Dic79—24no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—24no—
332C2×Dic79—42no—
333C2×Dic79—44no—
334C2×Dic79—42no—
335C2×Dic79—42no—
336C2×Dic79—82no—
337D316—22no—
338C4×D79—44no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—41no—
341Dic158—22no—
342Dic158—44no—
343Dic158—41no—
344Dic158—41no—
345Dic158—42no—
346C8×C79—42no—
347C79⋊C8—42no—
348C22×C79—21no—
349C22×C79—21no—
350C22×C79—21no—
351C22×C79—21no—
352C22×C79—22no—
353C22×C79—21no—
354C22×C79—21no—
355C22×C79—21no—
356C22×C79—44no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—84no—
363C22×C79#45612yes—
364C22×C79C2×#12011yescharacteristic
365C22×C79#54612yes—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—21no—
371C4×C79—22no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—82no—
374C4×C79C2×#12311yescharacteristic
375C4×C79#53411yescharacteristic
376C4×C79#54612yes—
377Dic79—44no—
378Dic79—41no—
379Dic79—42no—
380Dic79—41no—
381Dic79—42no—
382Dic79—41no—
383#24030—791nomaximal, Sylow
384C2×C79—22no—
385C2×C79—22no—
386C2×C79—41no—
387C2×C79—42no—
388C2×C79—81no—
389C2×C79#240511yescharacteristic
390C2×C79C2×#45611yescharacteristic
391C2×C79#302111yescharacteristic
392D79—81no—
393#3489—791no—
394#3092—791no—
395C2×#417D7911yescharacteristic, complemented
396#2502—791no—
397#2039—792no—
398#2038—792no—
399#1901—791no—
400#1871—791no—
401#1859—792no—
402#1793—792no—
403#1789—791no—
404C79#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×2−1+4—791no—
406C22×#41C2×D7911yescharacteristic
407C22×M16C2×D7911yescharacteristic
408D4×Q8—1581no—
409#548—1581no—
410#547—1582no—
411#547—1581no—
412#546—1582no—
413#546—1581no—
414#537—791no—
415#537—1581no—
416#536—791no—
417#536—1581no—
418#525—791no—
419#525—1581no—
420C2×C22⋊Q8—791no—
421C2×C22⋊Q8—1581no—
422#520—791no—
423C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
424#484—1581no—
425#483—1581no—
426#481—1581no—
427#480—1581no—
428#428—792no—
429C2×#104—792no—
430C2×#104—792no—
431C2×#104—792no—
432#417—21no—
433#417—21no—
434#417—792no—
435#417C2×D7912yes—
436#417C2×D7912yes—
437C2×#103—21no—
438C2×#102—21no—
439C2×#101—792no—
440#407—791no—
441#398—1582no—
442#391—792no—
443#385—1582no—
444#384—792no—
445C4×C22⋊C4—791no—
446#343—792no—
447#339—792no—
4482−1+4—3162no—
4492−1+4—1584no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—24no—
453C2×#41—42no—
454C2×#41—791no—
455C2×#41—1581no—
456C2×#41—1582no—
457C2×#41—1581no—
458C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
459C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
460C2×#41C22×D7911yescharacteristic
461C2×#41C22×D7911yescharacteristic
462C22×Q8—791no—
463C22×Q8—1581no—
464C22×Q8—1581no—
465C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4C22×D7911yescharacteristic
471C2×M16—21no—
472C2×M16—42no—
473C2×M16—792no—
474C2×M16C22×D7912yes—
475C22×C8—21no—
476C4⋊Q8—1582no—
477C4⋊Q8—1581no—
478#124—1582no—
479#124—1581no—
480#123—1582no—
481#123—1582no—
482#123—1582no—
483#123—1582no—
484#123—1581no—
485C22⋊Q8—791no—
486C22⋊Q8—791no—
487C22⋊Q8—1581no—
488C22⋊Q8—1581no—
489C22⋊Q8—1581no—
490C22⋊Q8—1582no—
491C22⋊Q8—1582no—
492C22⋊Q8—1582no—
493C22⋊Q8—1581no—
494C22⋊Q8—1581no—
495C22⋊Q8—1581no—
496C22⋊Q8—1581no—
497C22⋊Q8—1581no—
498#121—791no—
499#121—791no—
500#121—1581no—
501#121—1582no—
502#121—1582no—
503#121—1582no—
504#121—1582no—
505#121—1581no—
506#120—1582no—
507#120—1581no—
508C4×Q8—1581no—
509C4×D4—1582no—
510C4×D4—1582no—
511C4×D4—1582no—
512C4×D4—1581no—
513C4×D4—1581no—
514C4×D4—1581no—
515#117—791no—
516#117—1581no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—792no—
523C2×C4⋊C4—791no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4—1584no—
526C2×C4⋊C4—1582no—
527C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
528C2×C22⋊C4—792no—
529C2×C22⋊C4—1582no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C42—792no—
532#107—1582no—
533#106—1582no—
534#104—3162no—
535#104—3162no—
536#104—1584no—
537#103—22no—
538#103—22no—
539#103—1582no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—1582no—
543#101—3162no—
544C22⋊C8—1581no—
545C22⋊C8—1581no—
546#95—1584no—
547#95—1581no—
548C24—21no—
549C24D4×D7911yescharacteristic
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—44no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—44no—
559#41—3164no—
560#41—3162no—
561#41—3162no—
562#41—3168no—
563#41—1582no—
564#41—1582no—
565#41#1192962414yes—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—3164no—
570C2×Q8—3162no—
571C2×Q8—3162no—
572C2×Q8—791no—
573C2×Q8—1582no—
574C2×Q8—1582no—
575C2×Q8—1582no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×Q8—1581no—
578C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
579C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—791no—
589C2×D4—1582no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1582no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
595C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—792no—
609C22×C4—792no—
610C22×C4—1582no—
611C22×C4—1582no—
612C22×C4—1582no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1582no—
615C22×C4D4×D7911yescharacteristic
616C22×C4D4×D7911yescharacteristic
617C22×C4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
620C22×C4C23×D7911yescharacteristic
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—42no—
624M16—1582no—
625M16—1582no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—42no—
628C2×C8—1582no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—791no—
634C4⋊C4—791no—
635C4⋊C4—6324no—
636C4⋊C4—1582no—
637C4⋊C4—1582no—
638C4⋊C4—1582no—
639C4⋊C4—1582no—
640C4⋊C4—1582no—
641C4⋊C4—1582no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C22⋊C4—1582no—
647C22⋊C4—1584no—
648C22⋊C4—1582no—
649C22⋊C4—1582no—
650C22⋊C4—1582no—
651C22⋊C4—1582no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1582no—
654C22⋊C4—1581no—
655C22⋊C4—1581no—
656C22⋊C4—1581no—
657C22⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—1581no—
659C42—1582no—
660C42—1582no—
661C42—1582no—
662C42—1581no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—81no—
671C23—1581no—
672C23#1457912911yescharacteristic
673C23#1457912911yescharacteristic
674C23C2×D4×D7911yescharacteristic
675Q8—21no—
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8—42no—
679Q8—3164no—
680Q8—3162no—
681Q8—3161no—
682Q8—3161no—
683Q8—1582no—
684Q8#1457914412yes—
685D4—24no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—3164no—
694D4—3162no—
695D4—3162no—
696D4—6321no—
697D4—6322no—
698D4—1582no—
699D4#1457914412yes—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—3164no—
719C2×C4—3162no—
720C2×C4—3164no—
721C2×C4—3162no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3162no—
725C2×C4—6322no—
726C2×C4—1584no—
727C2×C4—1584no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1582no—
731C2×C4—1582no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4#1457912911yescharacteristic
734C2×C4#1457912911yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
737C2×C4C2×#1192962412yes—
738C2×C4#1457920612yes—
739C8—42no—
740C8—3162no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—22no—
749C22—44no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—84no—
756C22—3161no—
757C22—3161no—
758C22—3161no—
759C22#1909874412yes—
760C22C2×#1457912911yescharacteristic
761C22#1909920312yes—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—22no—
765C4—41no—
766C4—82no—
767C4—3164no—
768C4—3161no—
769C4—3162no—
770C4—3161no—
771C4—3161no—
772C4—3162no—
773C4C2×#1457914411yescharacteristic
774C4#1909912211yescharacteristic
775C4#1909920312yes—
776C2—22no—
777C2—22no—
778C2—41no—
779C2—42no—
780C2—81no—
781C2—6321no—
782C2#2376672711yescharacteristic
783C2C2×#1909874411yescharacteristic
784C2#2377276911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#417×C79C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777080C2
hypercenterC2×#417D79
hypocenterC79#24030
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773323C2semidirect
3. #23767874C2semidirect
4. #23764622C2semidirect
5. #23764615C2semidirect
6. #23763868C2semidirect
7. #23763702C2semidirect
8. #23763624C2semidirect
9. #23763357C2semidirect
10. #23763344C2semidirect
11. C2×#417×C79C2semidirect
32. #19098603C22semidirect
35. C2×#14579087C22semidirect
36. #19098562C22semidirect
37. C2×#14579079C22semidirect
40. #19098468C22semidirect
42. #19098432C22semidirect
44. #19098331C22semidirect
45. #19098324C22semidirect
395. C2×#417D79semidirect
404. C79#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770802
#237733232
#237678742
#237646222
#237646152
#237638682
#237637022
#237636242
#237633572
#237633442
C2×#417×C792
#2403079