Finite Group Databasebeta

← #34321183

Subgroups — #34321183

Order 20224.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777078C211yesmaximal, characteristic
2#23773326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic
19#19099228—21no—
20#19099221—21no—
21#19099216—21no—
22#19099211—22no—
23#19099206—21no—
24#19099205—22no—
25#19099143—21no—
26#19099141C2211yescharacteristic
27#19099136—21no—
28#19099076—21no—
29#19099075C2211yescharacteristic
30C2×#14579137C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D79—21no—
32#19099043C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34#19098900—21no—
35#19098895—21no—
36#19098883—21no—
37#19098878—21no—
38#19098606C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579089C2211yescharacteristic
40C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579088C2211yescharacteristic
42C2×#14579087C2211yescharacteristic
43C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
44#19098565C2211yescharacteristic
45#19098565C2211yescharacteristic, complemented
46#19098564C2211yescharacteristic
47#19098563—21no—
48#19098562C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic, complemented
50#19098561—21no—
51#103×D79—21no—
52#102×D79—21no—
53C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
54#19098526C2211yescharacteristic
55#19098497—22no—
56#19098470C2211yescharacteristic, complemented
57#19098437—22no—
58#19098433C2211yescharacteristic, complemented
59#19098432C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098322C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—41no—
74#14579209—41no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625—21no—
77C2×#11929625D411yescharacteristic
78C2×#11929624—22no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623D411yescharacteristic
84#41×D79—22no—
85#41×D79—22no—
86#41×D79—41no—
87#41×D79—41no—
88C2×Q8×D79—21no—
89C2×Q8×D79—21no—
90C2×Q8×D79D411yescharacteristic
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79D411yescharacteristic
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79C2311yescharacteristic
96C2×#11929608C2311yescharacteristic
97C2×#11929608C2311yescharacteristic
98C2×#11929607—21no—
99M16×D79—41no—
100M16×D79—41no—
101C2×C8×D79—21no—
102#14579160—22no—
103#14579147—22no—
104#14579146—22no—
105#14579146—22no—
106#14579145—21no—
107#14579143—22no—
108#14579141D411yescharacteristic
109#14579141D411yescharacteristic
110#14579140—21no—
111#14579139—22no—
112#14579139—22no—
113#14579138—22no—
114#14579137—21no—
115#14579137—21no—
116#14579137—21no—
117#14579137—21no—
118#14579137—21no—
119#14579136—22no—
120#14579136D411yescharacteristic
121#14579136D411yescharacteristic
122#14579135—21no—
123#14579134—22no—
124#14579134—22no—
125#14579133—22no—
126#14579132—21no—
127#14579131—22no—
128#14579131—21no—
129C4×Dic158—21no—
130C4×D316—21no—
131C4×D316—21no—
132C4×D316—21no—
133#14579123—22no—
134(C22⋊D79)⋊C4—22no—
135(C22⋊D79)⋊C4—22no—
136#14579119—21no—
137C2×C4⋊Dic79—22no—
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
140C2×Dic79⋊C4—21no—
141C2×Dic79⋊C4—22no—
142C2×Dic79⋊C4D412yes—
143C4⋊C4×D79—22no—
144C4⋊C4×D79—21no—
145C4⋊C4×D79—21no—
146C4⋊C4×D79—21no—
147C4⋊C4×D79—21no—
148C4⋊C4×D79—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
151C22⋊C4×D79—22no—
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153#14579094—21no—
154#14579092—21no—
155#14579089—22no—
156#14579089—41no—
157#14579088—41no—
158#14579087—22no—
159#14579087—41no—
160#14579086—21no—
161#14579086—21no—
162#14579085—21no—
163#14579084—21no—
164#14579084—21no—
165#14579083—21no—
166#14579083—21no—
167#14579082—21no—
168#14579081—21no—
169#14579081—21no—
170#14579080—41no—
171(C2×D79)⋊C8—21no—
172(C2×D79)⋊C8—21no—
173C79⋊#95—22no—
174C79⋊#95—21no—
175C2×#41×C79C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C79—21no—
180#124×C79—21no—
181#123×C79—22no—
182C22⋊Q8×C79—21no—
183C22⋊Q8×C79—21no—
184#117×C79C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
186C2×C42×C79C2311yescharacteristic
187#107×C79—21no—
188#106×C79—21no—
189#104×C79—41no—
190#103×C79—21no—
191#102×C79—21no—
192#101×C79—41no—
193#95×C79—22no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79C2×D411yescharacteristic
196#11929625—22no—
197#11929625—41no—
198#11929625—42no—
199#11929625—42no—
200#11929625—42no—
201#11929625—42no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—21no—
206#11929624—21no—
207#11929624—21no—
208#11929624—44no—
209#11929624—44no—
210#11929624—42no—
211#11929624—42no—
212#11929624#4112yes—
213#11929624#4112yes—
214#11929623—22no—
215#11929623—42no—
216#11929623—42no—
217#11929623—41no—
218C2×Dic158—22no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
222Q8×D79—22no—
223Q8×D79—41no—
224Q8×D79—42no—
225Q8×D79—42no—
226Q8×D79—42no—
227Q8×D79—42no—
228C2×D316—22no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316C2×D411yescharacteristic
233C2×D316C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—22no—
239D4×D79—22no—
240D4×D79—42no—
241D4×D79—42no—
242D4×D79—41no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic79C2×D412yes—
248C2×C4×D79—22no—
249C2×C4×D79—22no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—22no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—42no—
260C2×C4×D79—42no—
261C2×C4×D79—41no—
262C2×C4×D79—41no—
263C2×C4×D79—82no—
264C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
268#11929608—21no—
269#11929608—21no—
270#11929608—21no—
271#11929608—21no—
272#11929607—42no—
273C2×C79⋊C8—21no—
274C2×C79⋊C8—21no—
275C8×D79—42no—
276C4⋊Dic79—21no—
277C4⋊Dic79—21no—
278C4⋊Dic79—21no—
279C4⋊Dic79—21no—
280C4⋊Dic79—21no—
281C4⋊Dic79—21no—
282C4⋊Dic79—82no—
283Dic79⋊C4—22no—
284Dic79⋊C4—22no—
285Dic79⋊C4—22no—
286Dic79⋊C4—22no—
287Dic79⋊C4—41no—
288Dic79⋊C4—41no—
289Dic79⋊C4—82no—
290C22⋊Dic79—22no—
291(C2×D79)⋊C4—24no—
292(C2×D79)⋊C4—22no—
293(C2×D79)⋊C4—22no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298(C2×D79)⋊C4—22no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300C4×Dic79—22no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303#41×C79—21no—
304#41×C79—21no—
305#41×C79—21no—
306#41×C79—21no—
307C2×Q8×C79—21no—
308C2×Q8×C79—21no—
309C2×Q8×C79—21no—
310C2×Q8×C79—21no—
311C2×Q8×C79—21no—
312C2×Q8×C79—21no—
313C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79C2×D412yes—
320C22×C4×C79C2411yescharacteristic
321M16×C79—21no—
322M16×C79—21no—
323M16×C79—21no—
324M16×C79—21no—
325C2×C8×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—22no—
328C4⋊C4×C79—22no—
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C79—22no—
334C22⋊C4×C79—22no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C42×C79—21no—
337C42×C79—21no—
338C42×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79C22×D411yescharacteristic
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—22no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—42no—
348C22×D79—42no—
349C22×D79—81no—
350C22×D79#12011yescharacteristic
351C22×D79#12011yescharacteristic
352Q8×C79—21no—
353Q8×C79—21no—
354Q8×C79—41no—
355Q8×C79—41no—
356Q8×C79—41no—
357Q8×C79—41no—
358D4×C79—21no—
359D4×C79—21no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—22no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—42no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D79—22no—
382C22⋊D79—22no—
383C22⋊D79—42no—
384C22⋊D79—42no—
385C22⋊D79—41no—
386C22⋊D79—41no—
387C22⋊D79—82no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—22no—
392C2×Dic79—22no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—42no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—42no—
398C2×Dic79—42no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79#12011yescharacteristic
401C2×Dic79#12011yescharacteristic
402D316—21no—
403D316—21no—
404D316—21no—
405D316—42no—
406D316—44no—
407D316—42no—
408D316—81no—
409D316#12312yes—
410C4×D79—21no—
411C4×D79—21no—
412C4×D79—21no—
413C4×D79—21no—
414C4×D79—21no—
415C4×D79—21no—
416C4×D79—21no—
417C4×D79—21no—
418C4×D79—22no—
419C4×D79—22no—
420C4×D79—42no—
421C4×D79—42no—
422C4×D79—44no—
423C4×D79—44no—
424C4×D79—41no—
425C4×D79—41no—
426C4×D79—82no—
427C4×D79—82no—
428C4×D79—82no—
429Dic158—21no—
430Dic158—21no—
431Dic158—21no—
432Dic158—42no—
433Dic158—44no—
434Dic158#12312yes—
435C8×C79—41no—
436C8×C79—41no—
437C79⋊C8—41no—
438C79⋊C8—41no—
439C22×C79—21no—
440C22×C79—21no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—41no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79C2×#12011yescharacteristic
445C22×C79#54611yescharacteristic
446C22×C79#54611yescharacteristic
447C2×D79—21no—
448C2×D79—21no—
449C2×D79—22no—
450C2×D79—21no—
451C2×D79—21no—
452C2×D79—21no—
453C2×D79—42no—
454C2×D79—42no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—84no—
461C2×D79#45612yes—
462C4×C79—42no—
463C4×C79—42no—
464C4×C79—41no—
465C4×C79—41no—
466C4×C79—41no—
467C4×C79—81no—
468C4×C79C2×#12311yescharacteristic
469C4×C79#53411yescharacteristic
470C4×C79#54611yescharacteristic
471C4×C79#54611yescharacteristic
472Dic79—22no—
473Dic79—21no—
474Dic79—21no—
475Dic79—42no—
476Dic79—41no—
477Dic79—42no—
478Dic79—81no—
479#24030—791nomaximal, Sylow
480C2×C79—21no—
481C2×C79—21no—
482C2×C79—81no—
483C2×C79#240511yescharacteristic
484C2×C79C2×#45611yescharacteristic
485C2×C79#302111yescharacteristic
486D79—22no—
487D79—41no—
488D79—42no—
489D79—81no—
490#3489—791no—
491#3092—791no—
492C2×#417—791no—
493#2502—791no—
494#2039—791no—
495#2039—791no—
496#2038—791no—
497#2038D7911yescharacteristic, complemented
498#1901—791no—
499#1871—791no—
500#1859—791no—
501#1859—791no—
502#1793—791no—
503#1793—791no—
504#1789—791no—
505C79#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×2−1+4—791no—
507C22×#41—791no—
508C22×M16—791no—
509D4×Q8—1581no—
510#548—1581no—
511#547—1582no—
512#547—1581no—
513#546—1582no—
514#546—1581no—
515#537—791no—
516#537—1581no—
517#536—1581no—
518#536C2×D7911yescharacteristic
519#525—791no—
520#525—1581no—
521C2×C22⋊Q8—791no—
522C2×C22⋊Q8—1581no—
523#520—791no—
524C22×C4⋊C4—791no—
525#484—1581no—
526#483—1581no—
527#481—1581no—
528#480—1581no—
529#428—791no—
530#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
531C2×#104—791no—
532C2×#104—791no—
533C2×#104—791no—
534C2×#104—791no—
535C2×#104—791no—
536C2×#104C2×D7911yescharacteristic
537#417—791no—
538#417—791no—
539#417—791no—
540#417—791no—
541#417—791no—
542#417—1581no—
543#417—1581no—
544#417C2×D7911yescharacteristic
545C2×#103—1581no—
546C2×#102—1581no—
547C2×#101—791no—
548C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
549#407—791no—
550#398—1582no—
551#391—791no—
552#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
553#385—1582no—
554#384—791no—
555#384—791no—
556C4×C22⋊C4—791no—
557#343—791no—
558#343—791no—
559#339—791no—
560#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5612−1+4—3161no—
5622−1+4—3161no—
5632−1+4—1582no—
5642−1+4—1582no—
565C2×#41—3161no—
566C2×#41—3161no—
567C2×#41—791no—
568C2×#41—791no—
569C2×#41—791no—
570C2×#41—791no—
571C2×#41—1581no—
572C2×#41—1582no—
573C2×#41—1582no—
574C2×#41—1581no—
575C2×#41—1581no—
576C2×#41—1581no—
577C2×#41—1582no—
578C2×#41C22×D7911yescharacteristic
579C22×Q8—791no—
580C22×Q8—1581no—
581C22×Q8—1581no—
582C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
583C22×D4—791no—
584C22×D4—1581no—
585C23×C4—791no—
586C23×C4—1581no—
587C23×C4—1581no—
588C2×M16—3161no—
589C2×M16—3161no—
590C2×M16—791no—
591C2×M16—791no—
592C2×M16—1581no—
593C2×M16C22×D7911yescharacteristic
594C2×M16C22×D7911yescharacteristic
595C22×C8—1581no—
596C4⋊Q8—21no—
597C4⋊Q8—1582no—
598#124—21no—
599#124—1582no—
600#123—22no—
601#123—1581no—
602#123—1582no—
603#123—1582no—
604#123—1582no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—791no—
608C22⋊Q8—791no—
609C22⋊Q8—1582no—
610C22⋊Q8—1582no—
611C22⋊Q8—1582no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8—1581no—
615C22⋊Q8—1581no—
616C22⋊Q8—1581no—
617C22⋊Q8—1581no—
618#121—791no—
619#121—791no—
620#121—1582no—
621#121—1582no—
622#121—1582no—
623#121—1581no—
624#121—1582no—
625#121—1581no—
626#120—1581no—
627#120—1582no—
628C4×Q8—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1582no—
633C4×D4—1582no—
634C4×D4—1582no—
635#117—1581no—
636#117C22×D7911yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—792no—
638C2×C4⋊C4—791no—
639C2×C4⋊C4—791no—
640C2×C4⋊C4—1581no—
641C2×C4⋊C4—1581no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4—1582no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4—1582no—
647C2×C4⋊C4—1582no—
648C2×C4⋊C4—1581no—
649C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—792no—
651C2×C22⋊C4—1582no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C42—791no—
654C2×C42C22×D7911yescharacteristic
655#107—21no—
656#107—1581no—
657#106—21no—
658#106—1581no—
659#104—41no—
660#104—3161no—
661#104—3161no—
662#104—3161no—
663#104—1582no—
664#104—1582no—
665#103—21no—
666#103—1581no—
667#103—1581no—
668#103—1581no—
669#103—1581no—
670#103—1581no—
671#102—21no—
672#102—1581no—
673#102—1581no—
674#102—1581no—
675#102—1581no—
676#102—1581no—
677#101—41no—
678#101—3161no—
679C22⋊C8—1581no—
680C22⋊C8—1581no—
681#95—22no—
682#95—1581no—
683#95—1582no—
684C24—791no—
685C24—1581no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—3164no—
691#41—3164no—
692#41—3162no—
693#41—3162no—
694#41—3162no—
695#41—3162no—
696#41—3161no—
697#41—3162no—
698#41—3162no—
699#41—3161no—
700#41—3162no—
701#41—3162no—
702#41—792no—
703#41—792no—
704#41—1582no—
705#41—1582no—
706#41—1581no—
707#41—1581no—
708#41—1581no—
709#41—1581no—
710#41—1581no—
711#41—1581no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—3162no—
719C2×Q8—3162no—
720C2×Q8—3161no—
721C2×Q8—3162no—
722C2×Q8—3162no—
723C2×Q8—791no—
724C2×Q8—791no—
725C2×Q8—1581no—
726C2×Q8—1582no—
727C2×Q8—1582no—
728C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3161no—
733C2×D4—791no—
734C2×D4—791no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1582no—
738C2×D4—1581no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4—1582no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1582no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4D4×D7911yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—3162no—
750C22×C4—3162no—
751C22×C4—3161no—
752C22×C4—3161no—
753C22×C4—792no—
754C22×C4—791no—
755C22×C4—791no—
756C22×C4—791no—
757C22×C4—791no—
758C22×C4—791no—
759C22×C4—6322no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1582no—
763C22×C4—1582no—
764C22×C4—1582no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4D4×D7912yes—
775C22×C4C23×D7911yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—3162no—
781M16—1581no—
782M16—1581no—
783M16—1581no—
784M16—1581no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—3162no—
788C2×C8—1581no—
789C2×C8—1581no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—3161no—
795C4⋊C4—3161no—
796C4⋊C4—6322no—
797C4⋊C4—6322no—
798C4⋊C4—1582no—
799C4⋊C4—1582no—
800C4⋊C4—1581no—
801C4⋊C4—1581no—
802C4⋊C4—1582no—
803C4⋊C4—1582no—
804C4⋊C4—1581no—
805C4⋊C4—1581no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4—1581no—
808C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1582no—
816C22⋊C4—1582no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—1584no—
820C22⋊C4—1582no—
821C22⋊C4—1582no—
822C22⋊C4—1582no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—1582no—
827C42—1581no—
828C42—1581no—
829C23—21no—
830C23—3161no—
831C23—3162no—
832C23—3162no—
833C23—791no—
834C23—791no—
835C23—6321no—
836C23—1582no—
837C23—1581no—
838C23—1581no—
839C23—1581no—
840C23—1581no—
841C23C2×D4×D7911yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—3164no—
849Q8—3162no—
850Q8—792no—
851Q8—1581no—
852Q8—1581no—
853Q8—1581no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—3162no—
859D4—3164no—
860D4—3162no—
861D4—3161no—
862D4—3161no—
863D4—3162no—
864D4—3162no—
865D4—792no—
866D4—6321no—
867D4—6322no—
868D4—1582no—
869D4—1582no—
870D4—1581no—
871D4—1581no—
872D4—1581no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—3164no—
887C2×C4—3164no—
888C2×C4—3162no—
889C2×C4—3162no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3162no—
895C2×C4—3162no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3162no—
898C2×C4—791no—
899C2×C4—791no—
900C2×C4—6322no—
901C2×C4—6322no—
902C2×C4—6322no—
903C2×C4—1582no—
904C2×C4—1582no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1582no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1581no—
915C2×C4—1581no—
916C2×C4—1581no—
917C2×C4—1581no—
918C2×C4—1581no—
919C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
921C2×C4#41×D7911yescharacteristic
922C2×C4#41×D7911yescharacteristic
923C2×C4#1457920611yescharacteristic
924C2×C4#1457920711yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—3161no—
928C8—3161no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—3162no—
935C22—3162no—
936C22—3161no—
937C22—3161no—
938C22—3161no—
939C22—3161no—
940C22—3161no—
941C22—792no—
942C22—6324no—
943C22—1581no—
944C22—1581no—
945C22—1582no—
946C22—1581no—
947C22—1581no—
948C22—1581no—
949C22#120×D7911yescharacteristic
950C22#1909920211yescharacteristic
951C22#1909920511yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—3162no—
959C4—3162no—
960C4—3161no—
961C4—6321no—
962C4—1581no—
963C4—1582no—
964C4—1581no—
965C4#123×D7911yescharacteristic
966C4#1909912111yescharacteristic
967C4#1909920611yescharacteristic
968C4#1909921011yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—81no—
972C2—3161no—
973C2—3162no—
974C2—6321no—
975C2—1582no—
976C2#2376672211yescharacteristic
977C2#456×D7911yescharacteristic
978C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2038C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777078C2
hypercenter#2038D79
hypocenterC79#24030
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773326C2semidirect
3. #417×D79C2semidirect
4. #23767877C2semidirect
5. #23764623C2semidirect
6. #23764622C2semidirect
7. #23764614C2semidirect
8. #23763865C2semidirect
9. #23763701C2semidirect
10. #23763627C2semidirect
11. #23763623C2semidirect
12. #23763361C2semidirect
13. #23763358C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#2038C2semidirect
38. #19098606C22semidirect
40. C2×#14579089C22semidirect
43. C2×#14579087C22semidirect
45. #19098565C22semidirect
49. #19098562C22semidirect
53. C2×#14579080C22semidirect
56. #19098470C22semidirect
58. #19098433C22semidirect
59. #19098432C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098322C22semidirect
65. #428×C79C22semidirect
68. C2×#101×C79C22semidirect
69. #391×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
497. #2038D79semidirect
505. C79#24030semidirect
530. #428C2×D79semidirect
548. C2×#101C2×D79semidirect
552. #391C2×D79semidirect
560. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770782
#237733262
#417×D792
#237678772
#237646232
#237646222
#237646142
#237638652
#237637012
#237636272
#237636232
#237633612
#237633582
#237633422
C79×#20382
#2403079