Finite Group Databasebeta

← #34321186

Subgroups — #34321186

Order 20224.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777081C211yesmaximal, characteristic
2#23773326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic
19Q8×D316—21no—
20#19099225—21no—
21#19099217—22no—
22#19099217—21no—
23#19099208—21no—
24#19099208—22no—
25#19099144—21no—
26#19099144C2211yescharacteristic
27#19099139—21no—
28#19099139C2211yescharacteristic
29#19099075—21no—
30#19099075C2211yescharacteristic
31C2×#14579141—21no—
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34#19098900—21no—
35#19098895—21no—
36#19098883—21no—
37#19098878—21no—
38#19098606C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579089C2211yescharacteristic
40C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579088C2211yescharacteristic
42C2×#14579087C2211yescharacteristic
43C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
44#19098565C2211yescharacteristic
45#19098565C2211yescharacteristic, complemented
46#19098564C2211yescharacteristic
47#19098563—21no—
48#19098562C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic, complemented
50#19098561—21no—
51#103×D79—21no—
52#102×D79—21no—
53C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
55#19098526C2211yescharacteristic
56#19098496—22no—
57#19098469C2211yescharacteristic, complemented
58#19098468C2211yescharacteristic, complemented
59#19098434—22no—
60#19098432C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
62#19098332C2211yescharacteristic, complemented
63#19098322C2211yescharacteristic, complemented
64#520×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—41no—
74#14579208—41no—
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929623—21no—
81C2×#11929623—22no—
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623D411yescharacteristic
84#41×D79—22no—
85#41×D79—22no—
86#41×D79—41no—
87#41×D79—41no—
88C22×Dic158—21no—
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79D411yescharacteristic
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79D411yescharacteristic
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97C2×#11929608C2311yescharacteristic
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99C2×#11929607—21no—
100M16×D79—41no—
101M16×D79—41no—
102C2×C8×D79—21no—
103#14579161—22no—
104#14579161—21no—
105#14579149—22no—
106#14579149—21no—
107#14579145—22no—
108#14579145—22no—
109#14579145—22no—
110#14579145—22no—
111#14579145—21no—
112#14579141—22no—
113#14579141—22no—
114#14579141—22no—
115#14579141—21no—
116#14579141—21no—
117#14579141—21no—
118#14579141—21no—
119#14579141—21no—
120#14579141—21no—
121#14579141—21no—
122#14579141—21no—
123#14579141D411yescharacteristic
124#14579141D411yescharacteristic
125#14579136—22no—
126#14579136—21no—
127#14579136—21no—
128#14579136D411yescharacteristic
129#14579136D411yescharacteristic
130#14579135—22no—
131#14579135—22no—
132#14579135—22no—
133#14579131—22no—
134#14579131—21no—
135C4×D316—22no—
136C4×D316—22no—
137C4×D316—21no—
138C4×D316—21no—
139C2×C4⋊Dic79—22no—
140C2×C4⋊Dic79D412yes—
141C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
142C2×Dic79⋊C4—21no—
143C2×Dic79⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D79—21no—
145C4⋊C4×D79—21no—
146C4⋊C4×D79—21no—
147C4⋊C4×D79—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152#14579094—21no—
153#14579092—21no—
154#14579089—41no—
155#14579089—41no—
156#14579088—22no—
157#14579087—41no—
158#14579087—41no—
159#14579086—21no—
160#14579086—21no—
161#14579085—21no—
162#14579084—21no—
163#14579084—21no—
164#14579083—21no—
165#14579083—21no—
166#14579082—21no—
167#14579081—21no—
168#14579081—21no—
169#14579079—41no—
170#14579079—41no—
171(C2×D79)⋊C8—21no—
172(C2×D79)⋊C8—21no—
173C79⋊#95—21no—
174C79⋊#95—22no—
175C79⋊#95—22no—
176C2×#41×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C79—21no—
180C4×D4×C79—21no—
181C4×D4×C79—22no—
182#117×C79—21no—
183#117×C79C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C79—21no—
185C2×C4⋊C4×C79—22no—
186C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
188C2×C42×C79C2311yescharacteristic
189#107×C79—21no—
190#106×C79—21no—
191#104×C79—22no—
192#103×C79—21no—
193#102×C79—21no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79C2×D411yescharacteristic
196#11929625—22no—
197#11929625—41no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—21no—
206#11929624—42no—
207#11929624—42no—
208#11929624—42no—
209#11929624—42no—
210#11929623—22no—
211#11929623—41no—
212#11929623—42no—
213#11929623—42no—
214#11929623—44no—
215#11929623—44no—
216#11929623—42no—
217#11929623—42no—
218C2×Dic158—22no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—21no—
224C2×Dic158—21no—
225C2×Dic158—21no—
226C2×Dic158—42no—
227C2×Dic158—42no—
228C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
230Q8×D79—22no—
231Q8×D79—41no—
232Q8×D79—42no—
233Q8×D79—42no—
234C2×D316—22no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316C2×D411yescharacteristic
239C2×D316C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D79—22no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—21no—
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—21no—
245D4×D79—22no—
246D4×D79—42no—
247D4×D79—42no—
248D4×D79—41no—
249C22×Dic79—22no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79C2×D412yes—
254C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D79—22no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—42no—
265C2×C4×D79—42no—
266C2×C4×D79—41no—
267C2×C4×D79—41no—
268C2×C4×D79—82no—
269C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
273#11929608—21no—
274#11929608—21no—
275#11929608—21no—
276#11929608—21no—
277#11929607—42no—
278C2×C79⋊C8—21no—
279C2×C79⋊C8—21no—
280C8×D79—42no—
281C4⋊Dic79—22no—
282C4⋊Dic79—22no—
283C4⋊Dic79—22no—
284C4⋊Dic79—21no—
285C4⋊Dic79—22no—
286C4⋊Dic79—22no—
287C4⋊Dic79—21no—
288C4⋊Dic79—21no—
289C4⋊Dic79—21no—
290Dic79⋊C4—41no—
291Dic79⋊C4—41no—
292Dic79⋊C4—82no—
293(C2×D79)⋊C4—24no—
294(C2×D79)⋊C4—22no—
295(C2×D79)⋊C4—22no—
296(C2×D79)⋊C4—22no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—22no—
302(C2×D79)⋊C4—22no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—21no—
306#41×C79—21no—
307#41×C79—21no—
308#41×C79#4112yes—
309#41×C79#4112yes—
310C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—22no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79C2×D412yes—
318C22×C4×C79C2411yescharacteristic
319M16×C79—21no—
320M16×C79—21no—
321M16×C79—21no—
322M16×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—22no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—21no—
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79—82no—
331C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C79—22no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C42×C79—22no—
336C42×C79—21no—
337C42×C79—21no—
338C42×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79C22×D411yescharacteristic
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—42no—
348C22×D79—42no—
349C22×D79—81no—
350C22×D79#12011yescharacteristic
351C22×D79#12011yescharacteristic
352Q8×C79—21no—
353Q8×C79#12312yes—
354D4×C79—22no—
355D4×C79—22no—
356D4×C79—21no—
357D4×C79#12312yes—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—42no—
368C2×C4×C79—42no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—82no—
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D79—42no—
378C22⋊D79—42no—
379C22⋊D79—44no—
380C22⋊D79—41no—
381C22⋊D79—41no—
382C22⋊D79—41no—
383C22⋊D79—41no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—22no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—22no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—22no—
391C2×Dic79—22no—
392C2×Dic79—42no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—44no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—42no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79#12011yescharacteristic
399C2×Dic79#12011yescharacteristic
400D316—21no—
401D316—21no—
402D316—21no—
403D316—21no—
404D316—42no—
405D316—42no—
406D316—81no—
407D316—82no—
408C4×D79—21no—
409C4×D79—21no—
410C4×D79—21no—
411C4×D79—21no—
412C4×D79—21no—
413C4×D79—21no—
414C4×D79—21no—
415C4×D79—21no—
416C4×D79—42no—
417C4×D79—42no—
418C4×D79—44no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—41no—
421C4×D79—41no—
422C4×D79—41no—
423C4×D79—82no—
424C4×D79—82no—
425Dic158—21no—
426Dic158—21no—
427Dic158—21no—
428Dic158—21no—
429Dic158—42no—
430Dic158—44no—
431Dic158—41no—
432Dic158—41no—
433Dic158—41no—
434Dic158—41no—
435C8×C79—41no—
436C8×C79—41no—
437C79⋊C8—41no—
438C79⋊C8—41no—
439C22×C79—21no—
440C22×C79—21no—
441C22×C79—22no—
442C22×C79—41no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79C2×#12011yescharacteristic
445C22×C79#54611yescharacteristic
446C22×C79#54611yescharacteristic
447C2×D79—21no—
448C2×D79—21no—
449C2×D79—21no—
450C2×D79—21no—
451C2×D79—21no—
452C2×D79—42no—
453C2×D79—42no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—84no—
461C2×D79#45612yes—
462C4×C79—22no—
463C4×C79—42no—
464C4×C79—41no—
465C4×C79—42no—
466C4×C79—41no—
467C4×C79—81no—
468C4×C79C2×#12311yescharacteristic
469C4×C79#53411yescharacteristic
470C4×C79#54611yescharacteristic
471C4×C79#54611yescharacteristic
472Dic79—21no—
473Dic79—21no—
474Dic79—42no—
475Dic79—41no—
476Dic79—41no—
477Dic79—42no—
478Dic79—81no—
479#24030—791nomaximal, Sylow
480C2×C79—21no—
481C2×C79—21no—
482C2×C79—42no—
483C2×C79#240511yescharacteristic
484C2×C79C2×#45611yescharacteristic
485C2×C79#302111yescharacteristic
486D79—22no—
487D79—41no—
488D79—81no—
489D79—81no—
490#3489—791no—
491#3092—791no—
492C2×#417—791no—
493#2502—791no—
494#2039—791no—
495#2039—791no—
496#2038—791no—
497#2038—791no—
498#1901—791no—
499#1871—791no—
500#1859—791no—
501#1859D7911yescharacteristic, complemented
502#1793—791no—
503#1793—791no—
504#1789—791no—
505C79#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×2−1+4—791no—
507C22×#41—791no—
508C22×M16—791no—
509D4×Q8—1581no—
510#548—1581no—
511#547—1582no—
512#547—1581no—
513#546—1582no—
514#546—1581no—
515#537—791no—
516#537—1581no—
517#536—791no—
518#536—1581no—
519#525—791no—
520#525—1581no—
521C2×C22⋊Q8—791no—
522C2×C22⋊Q8—1581no—
523#520C2×D7911yescharacteristic
524C22×C4⋊C4—791no—
525#484—1581no—
526#483—1581no—
527#481—1581no—
528#480—1581no—
529#428—791no—
530#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
531C2×#104—791no—
532C2×#104—791no—
533C2×#104—791no—
534C2×#104—791no—
535C2×#104—791no—
536C2×#104C2×D7911yescharacteristic
537#417—791no—
538#417—791no—
539#417—791no—
540#417—791no—
541#417—791no—
542#417—1581no—
543#417—1581no—
544#417C2×D7911yescharacteristic
545C2×#103—1581no—
546C2×#102—1581no—
547C2×#101—791no—
548C2×#101—791no—
549#407—791no—
550#398—1582no—
551#391—791no—
552#391—791no—
553#385—1582no—
554#384—791no—
555#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
556C4×C22⋊C4—791no—
557#343—791no—
558#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
559#339—791no—
560#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5612−1+4—3161no—
5622−1+4—3161no—
5632−1+4—1582no—
5642−1+4—1582no—
565C2×#41—3161no—
566C2×#41—3161no—
567C2×#41—791no—
568C2×#41—791no—
569C2×#41—791no—
570C2×#41—791no—
571C2×#41—1581no—
572C2×#41—1581no—
573C2×#41—1582no—
574C2×#41—1582no—
575C2×#41—1582no—
576C2×#41—1581no—
577C2×#41—1581no—
578C2×#41C22×D7911yescharacteristic
579C22×Q8—791no—
580C22×Q8—791no—
581C22×Q8—1581no—
582C22×Q8—1581no—
583C22×D4—791no—
584C22×D4—1581no—
585C23×C4—791no—
586C23×C4—1581no—
587C23×C4—1581no—
588C2×M16—3161no—
589C2×M16—3161no—
590C2×M16—791no—
591C2×M16—791no—
592C2×M16—1581no—
593C2×M16C22×D7911yescharacteristic
594C2×M16C22×D7911yescharacteristic
595C22×C8—1581no—
596C4⋊Q8—1581no—
597C4⋊Q8—1582no—
598#124—1581no—
599#124—1582no—
600#123—1581no—
601#123—1582no—
602#123—1582no—
603#123—1582no—
604#123—1582no—
605C22⋊Q8—791no—
606C22⋊Q8—791no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1582no—
614C22⋊Q8—1582no—
615C22⋊Q8—1582no—
616C22⋊Q8—1581no—
617C22⋊Q8—1581no—
618#121—791no—
619#121—791no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1582no—
623#121—1582no—
624#121—1582no—
625#121—1582no—
626#120—1581no—
627#120—1582no—
628C4×Q8—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1582no—
634C4×D4—1582no—
635#117—21no—
636#117C22×D7911yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—792no—
640C2×C4⋊C4—791no—
641C2×C4⋊C4—1581no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4—1582no—
647C2×C4⋊C4—1582no—
648C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—792no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1582no—
653C2×C42—791no—
654C2×C42C22×D7911yescharacteristic
655#107—21no—
656#107—1581no—
657#106—21no—
658#106—1581no—
659#104—22no—
660#104—3161no—
661#104—3161no—
662#104—3161no—
663#104—3161no—
664#104—1582no—
665#103—21no—
666#103—1581no—
667#103—1581no—
668#103—1581no—
669#103—1581no—
670#103—1581no—
671#102—21no—
672#102—1581no—
673#102—1581no—
674#102—1581no—
675#102—1581no—
676#102—1581no—
677#101—3161no—
678#101—3161no—
679C22⋊C8—1581no—
680C22⋊C8—1581no—
681#95—1581no—
682#95—1582no—
683#95—1582no—
684C24—791no—
685C24—1581no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—3162no—
689#41—3162no—
690#41—3162no—
691#41—3162no—
692#41—3162no—
693#41—3162no—
694#41—3162no—
695#41—3162no—
696#41—3164no—
697#41—3164no—
698#41—3161no—
699#41—3161no—
700#41—1582no—
701#41—1582no—
702#41—1581no—
703#41—1581no—
704#41—1581no—
705#41—1581no—
706#41—1581no—
707#41—1581no—
708#41—1581no—
709#41—1581no—
710#41#1192962412yes—
711#41#1192962512yes—
712C2×Q8—3162no—
713C2×Q8—3162no—
714C2×Q8—3162no—
715C2×Q8—3162no—
716C2×Q8—3161no—
717C2×Q8—791no—
718C2×Q8—791no—
719C2×Q8—1581no—
720C2×Q8—1582no—
721C2×Q8—1582no—
722C2×Q8—1581no—
723C2×Q8—1581no—
724C2×Q8—1581no—
725C2×Q8—1581no—
726C2×Q8—1581no—
727C2×Q8—1581no—
728C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3161no—
733C2×D4—791no—
734C2×D4—791no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4—1582no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1582no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1582no—
745C2×D4D4×D7911yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—3162no—
751C22×C4—3162no—
752C22×C4—3161no—
753C22×C4—3161no—
754C22×C4—791no—
755C22×C4—791no—
756C22×C4—791no—
757C22×C4—791no—
758C22×C4—791no—
759C22×C4—792no—
760C22×C4—6322no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1582no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1582no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4D4×D7912yes—
775C22×C4C23×D7911yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—3162no—
781M16—1581no—
782M16—1581no—
783M16—1581no—
784M16—1581no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—3162no—
788C2×C8—1581no—
789C2×C8—1581no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—82no—
796C4⋊C4—3161no—
797C4⋊C4—3161no—
798C4⋊C4—6322no—
799C4⋊C4—1582no—
800C4⋊C4—1582no—
801C4⋊C4—1581no—
802C4⋊C4—1581no—
803C4⋊C4—1582no—
804C4⋊C4—1582no—
805C4⋊C4—1582no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4—1581no—
808C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1582no—
815C22⋊C4—1582no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1584no—
819C22⋊C4—1582no—
820C22⋊C4—1582no—
821C22⋊C4—1582no—
822C22⋊C4—1582no—
823C42—22no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—1581no—
828C42—1581no—
829C23—21no—
830C23—3161no—
831C23—3162no—
832C23—3162no—
833C23—791no—
834C23—791no—
835C23—6321no—
836C23—1582no—
837C23—1581no—
838C23—1581no—
839C23—1581no—
840C23—1581no—
841C23C2×D4×D7911yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—3164no—
844Q8—3162no—
845Q8—3161no—
846Q8—3161no—
847Q8—3161no—
848Q8—3161no—
849Q8—1581no—
850Q8—1581no—
851Q8—1581no—
852Q8—1581no—
853Q8#1457914612yes—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—21no—
857D4—3162no—
858D4—3162no—
859D4—3164no—
860D4—3162no—
861D4—3161no—
862D4—3161no—
863D4—3161no—
864D4—3161no—
865D4—3162no—
866D4—6322no—
867D4—6321no—
868D4—1581no—
869D4—1581no—
870D4—1581no—
871D4—1581no—
872D4#1457914612yes—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—3164no—
887C2×C4—3162no—
888C2×C4—3162no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3164no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3162no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3162no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—791no—
900C2×C4—791no—
901C2×C4—6322no—
902C2×C4—6322no—
903C2×C4—1582no—
904C2×C4—1582no—
905C2×C4—1582no—
906C2×C4—1582no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1581no—
914C2×C4—1581no—
915C2×C4—1581no—
916C2×C4—1581no—
917C2×C4—1581no—
918C2×C4—1581no—
919C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
921C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
922C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
923C2×C4#1457920711yescharacteristic
924C2×C4#1457920711yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—3161no—
928C8—3161no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—3162no—
935C22—3162no—
936C22—3161no—
937C22—3161no—
938C22—3161no—
939C22—3161no—
940C22—3161no—
941C22—3161no—
942C22—792no—
943C22—6324no—
944C22—1581no—
945C22—1581no—
946C22—1581no—
947C22—1581no—
948C22—1581no—
949C22#120×D7911yescharacteristic
950C22#1909920411yescharacteristic
951C22#1909920911yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—3162no—
959C4—3161no—
960C4—3161no—
961C4—3162no—
962C4—6321no—
963C4—1581no—
964C4—1581no—
965C4C2×#1457914611yescharacteristic
966C4#1909912411yescharacteristic
967C4#1909920411yescharacteristic
968C4#1909920911yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—3161no—
973C2—6321no—
974C2—6321no—
975C2—1582no—
976C2#2376672911yescharacteristic
977C2#456×D7911yescharacteristic
978C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1859C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777081C2
hypercenter#1859D79
hypocenterC79#24030
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773326C2semidirect
3. #417×D79C2semidirect
4. #23767875C2semidirect
5. #23764625C2semidirect
6. #23764624C2semidirect
7. #23764620C2semidirect
8. #23764619C2semidirect
9. #23763867C2semidirect
10. #23763701C2semidirect
11. #23763626C2semidirect
12. #23763360C2semidirect
13. #23763357C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#1859C2semidirect
38. #19098606C22semidirect
40. C2×#14579089C22semidirect
43. C2×#14579087C22semidirect
45. #19098565C22semidirect
49. #19098562C22semidirect
53. C2×#14579079C22semidirect
54. C2×#14579079C22semidirect
57. #19098469C22semidirect
58. #19098468C22semidirect
60. #19098432C22semidirect
62. #19098332C22semidirect
63. #19098322C22semidirect
65. #428×C79C22semidirect
68. #384×C79C22semidirect
69. #343×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
501. #1859D79semidirect
505. C79#24030semidirect
530. #428C2×D79semidirect
555. #384C2×D79semidirect
558. #343C2×D79semidirect
560. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770812
#237733262
#417×D792
#237678752
#237646252
#237646242
#237646202
#237646192
#237638672
#237637012
#237636262
#237633602
#237633572
#237633422
C79×#18592
#2403079