Finite Group Databasebeta

← #34321190

Subgroups — #34321190

Order 20224.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777064C211yesmaximal, characteristic
2#23773330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
19#19099231—21no—
20#19099223—21no—
21#19099204—21no—
22#19099202—22no—
23#19099197—22no—
24#19099197—21no—
25#19099143—21no—
26#19099129—21no—
27#19099127C2211yescharacteristic
28#19099076—21no—
29#19099070C2211yescharacteristic
30C2×#14579136C2211yescharacteristic
31#121×D79—21no—
32#19099044C2211yescharacteristic
33C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
34#19098903—21no—
35#19098902—21no—
36#19098886—21no—
37#19098885—21no—
38#19098605C2211yescharacteristic, complemented
39#19098603C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579089C2211yescharacteristic
41C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579087C2211yescharacteristic
44#19098570—21no—
45#19098566—21no—
46#19098565C2211yescharacteristic
47#19098564C2211yescharacteristic, complemented
48#19098564C2211yescharacteristic, complemented
49#19098562C2211yescharacteristic
50#19098558—21no—
51#19098556—21no—
52C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
54#19098526C2211yescharacteristic, complemented
55#19098480—22no—
56#19098465C2211yescharacteristic, complemented
57#19098464C2211yescharacteristic, complemented
58#19098453—22no—
59#19098428C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#19098332C2211yescharacteristic, complemented
62#19098324C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64#537×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—41no—
74#14579207—41no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625D411yescharacteristic
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929623—21no—
81C2×#11929623D411yescharacteristic
82#41×D79—22no—
83#41×D79—22no—
84#41×D79—41no—
85#41×D79—41no—
86C2×Q8×D79D411yescharacteristic
87C22×D316—21no—
88C22×D316D412yes—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—22no—
94C2×D4×D79D411yescharacteristic
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97C2×#11929608C2311yescharacteristic
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99C2×#11929607—21no—
100M16×D79—41no—
101M16×D79—41no—
102C2×C8×D79—21no—
103#14579157—22no—
104#14579157—21no—
105#14579150—21no—
106#14579147—22no—
107#14579146—22no—
108#14579142—21no—
109#14579139—22no—
110#14579137D411yescharacteristic
111#14579137D411yescharacteristic
112#14579136—22no—
113#14579136—21no—
114#14579136—21no—
115#14579136—21no—
116#14579136—21no—
117#14579135—21no—
118#14579135—21no—
119#14579134—22no—
120#14579134—22no—
121#14579134—22no—
122#14579133—22no—
123#14579132D411yescharacteristic
124#14579132D411yescharacteristic
125#14579131—22no—
126#14579131—22no—
127#14579129—22no—
128#14579129—21no—
129#14579129—22no—
130#14579126—21no—
131#14579123—22no—
132#14579123—21no—
133C4×C22⋊D79—22no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136(C22⋊D79)⋊C4—22no—
137#14579120C2311yescharacteristic
138#14579119—21no—
139#14579119—21no—
140#14579119—21no—
141#14579119—21no—
142#14579119—21no—
143C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
144C4⋊C4×D79—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
150C22⋊C4×D79—22no—
151C2×C4×Dic79—21no—
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153#14579095—21no—
154#14579094—21no—
155#14579093—21no—
156#14579092—21no—
157#14579089—22no—
158#14579088—41no—
159#14579088—41no—
160#14579087—22no—
161#14579086—21no—
162#14579085—21no—
163#14579085—21no—
164#14579084—21no—
165#14579083—21no—
166#14579082—21no—
167#14579082—21no—
168#14579081—21no—
169#14579077—41no—
170#14579077—41no—
171(C2×D79)⋊C8—21no—
172(C2×D79)⋊C8—21no—
173C79⋊#95—22no—
174C79⋊#95—21no—
175C2×#41×C79C2311yescharacteristic
176C2×#41×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C79—21no—
180C22⋊Q8×C79—21no—
181#121×C79—21no—
182#121×C79—21no—
183#121×C79—22no—
184C2×C4⋊C4×C79—22no—
185C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
187C2×C42×C79C2311yescharacteristic
188#104×C79—41no—
189#104×C79—41no—
190#103×C79—21no—
191#103×C79—21no—
192#102×C79—21no—
193#102×C79—21no—
194C23×D79—22no—
195C23×D79—21no—
196C23×D79C2×D412yes—
197C23×D79C2×D411yescharacteristic
198#11929625—22no—
199#11929625—41no—
200#11929625—42no—
201#11929625—42no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—42no—
205#11929624—42no—
206#11929624—42no—
207#11929624—42no—
208#11929624#4112yes—
209#11929624#4112yes—
210#11929623—22no—
211#11929623—42no—
212#11929623—42no—
213#11929623—41no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216Q8×D79—22no—
217Q8×D79—41no—
218C2×D316—22no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—22no—
221C2×D316—22no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—42no—
229C2×D316—42no—
230C2×D316—82no—
231C2×D316C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—22no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—22no—
238C2×C22⋊D79—22no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240D4×D79—22no—
241D4×D79—42no—
242D4×D79—42no—
243D4×D79—44no—
244D4×D79—44no—
245D4×D79—41no—
246D4×D79—42no—
247D4×D79—42no—
248D4×D79—84no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D79—22no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—22no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—42no—
263C2×C4×D79—42no—
264C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
268#11929608—21no—
269#11929608—21no—
270#11929608—21no—
271#11929608—21no—
272#11929607—42no—
273C2×C79⋊C8—21no—
274C2×C79⋊C8—21no—
275C8×D79—42no—
276C4⋊Dic79—21no—
277C4⋊Dic79—21no—
278C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
280Dic79⋊C4—22no—
281Dic79⋊C4—21no—
282Dic79⋊C4—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—22no—
288(C2×D79)⋊C4—22no—
289(C2×D79)⋊C4—22no—
290(C2×D79)⋊C4—22no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—42no—
294(C2×D79)⋊C4—44no—
295(C2×D79)⋊C4—41no—
296(C2×D79)⋊C4—41no—
297(C2×D79)⋊C4—82no—
298C4×Dic79—22no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—41no—
303C4×Dic79—41no—
304#41×C79—21no—
305#41×C79—21no—
306#41×C79—21no—
307#41×C79—21no—
308#41×C79—21no—
309#41×C79—21no—
310#41×C79—21no—
311#41×C79—21no—
312C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
313C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79—22no—
317C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79C2×D412yes—
324C22×C4×C79C2411yescharacteristic
325M16×C79—21no—
326M16×C79—21no—
327M16×C79—21no—
328M16×C79—21no—
329C2×C8×C79—21no—
330C2×C8×C79—21no—
331C4⋊C4×C79—22no—
332C4⋊C4×C79—21no—
333C4⋊C4×C79—21no—
334C4⋊C4×C79—21no—
335C4⋊C4×C79—21no—
336C4⋊C4×C79—82no—
337C22⋊C4×C79—22no—
338C22⋊C4×C79—22no—
339C42×C79—21no—
340C42×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79C22×D411yescharacteristic
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—42no—
353C22×D79—42no—
354C22×D79—44no—
355C22×D79—42no—
356C22×D79—42no—
357C22×D79—81no—
358C22×D79—82no—
359C22×D79—82no—
360C22×D79#12011yescharacteristic
361C22×D79#12011yescharacteristic
362Q8×C79—21no—
363Q8×C79—21no—
364Q8×C79—21no—
365Q8×C79—21no—
366D4×C79—21no—
367D4×C79—21no—
368D4×C79—21no—
369D4×C79—21no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—82no—
375C2×C4×C79—22no—
376C2×C4×C79—22no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—42no—
386C2×C4×C79—42no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D79—22no—
395C22⋊D79—22no—
396C22⋊D79—42no—
397C22⋊D79—42no—
398C22⋊D79—44no—
399C22⋊D79—42no—
400C22⋊D79—81no—
401C22⋊D79—82no—
402C22⋊D79—82no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—42no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—42no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79#12011yescharacteristic
415C2×Dic79#12011yescharacteristic
416D316—21no—
417D316—42no—
418D316—44no—
419D316—44no—
420D316—41no—
421D316—41no—
422D316—41no—
423D316—41no—
424D316—82no—
425D316#12312yes—
426C4×D79—21no—
427C4×D79—21no—
428C4×D79—21no—
429C4×D79—21no—
430C4×D79—21no—
431C4×D79—21no—
432C4×D79—21no—
433C4×D79—21no—
434C4×D79—22no—
435C4×D79—22no—
436C4×D79—42no—
437C4×D79—42no—
438C4×D79—44no—
439C4×D79—82no—
440Dic158—21no—
441Dic158—42no—
442Dic158#12312yes—
443C8×C79—41no—
444C8×C79—41no—
445C79⋊C8—41no—
446C79⋊C8—41no—
447C22×C79—21no—
448C22×C79—21no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79C2×#12011yescharacteristic
456C22×C79#54611yescharacteristic
457C22×C79#54611yescharacteristic
458C2×D79—22no—
459C2×D79—21no—
460C2×D79—21no—
461C2×D79—21no—
462C2×D79—21no—
463C2×D79—21no—
464C2×D79—21no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—42no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79—84no—
473C2×D79—82no—
474C2×D79—82no—
475C2×D79—164no—
476C4×C79—42no—
477C4×C79—41no—
478C4×C79—41no—
479C4×C79—42no—
480C4×C79—81no—
481C4×C79C2×#12311yescharacteristic
482C4×C79#53411yescharacteristic
483C4×C79#54611yescharacteristic
484C4×C79#54611yescharacteristic
485Dic79—22no—
486Dic79—21no—
487Dic79—21no—
488Dic79—41no—
489Dic79—41no—
490Dic79—81no—
491Dic79—81no—
492#24031—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—21no—
494C2×C79—21no—
495C2×C79—81no—
496C2×C79—81no—
497C2×C79#240511yescharacteristic
498C2×C79#301811yescharacteristic
499C2×C79#301911yescharacteristic
500D79—41no—
501D79—41no—
502D79—42no—
503D79—82no—
504#3488—791no—
505#3093—791no—
506#2896—791no—
507#2500—791no—
508#2040—791no—
509#2039D7911yescharacteristic, complemented
510#2037—791no—
511#2037—791no—
512#1900—791no—
513#1871—791no—
514#1860—791no—
515#1859—791no—
516#1792—791no—
517#1792—791no—
518#1789—791no—
519C79#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—791no—
521C22×#41—791no—
522C22×M16—791no—
523#550—1581no—
524#548—1581no—
525#546—1582no—
526#546—1581no—
527D42—1581no—
528D42—1582no—
529#537—1581no—
530#537C2×D7911yescharacteristic
531#535—791no—
532#535—1581no—
533#525—791no—
534#525—1581no—
535C2×#121—791no—
536C2×#121—1581no—
537#520—791no—
538C2×#117—791no—
539#485—1581no—
540#485—1581no—
541#482—1581no—
542#482—1581no—
543#428—791no—
544#428—791no—
545C2×#104—791no—
546C2×#104—791no—
547C2×#104—791no—
548C2×#104—791no—
549C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
550C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
551#419—1581no—
552#418—1581no—
553#417—791no—
554#417—791no—
555#417—791no—
556#417—791no—
557#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
558#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
559#416—1581no—
560#416—1581no—
561C2×#100—791no—
562C2×#100—791no—
563#407—791no—
564#394—1582no—
565#390—791no—
566#390—791no—
567#388—1582no—
568#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
569#382—791no—
570C4×C22⋊C4—791no—
571#343—791no—
572#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
573#339—791no—
574#339—791no—
575H(5,𝔽2)—3161no—
576H(5,𝔽2)—3161no—
577H(5,𝔽2)—1582no—
578H(5,𝔽2)—1582no—
579C2×#41—3161no—
580C2×#41—3161no—
581C2×#41—791no—
582C2×#41—791no—
583C2×#41—791no—
584C2×#41—1581no—
585C2×#41—1581no—
586C2×#41—1582no—
587C2×#41—1582no—
588C2×#41—1581no—
589C2×#41—1581no—
590C2×#41C22×D7911yescharacteristic
591C2×#41C22×D7911yescharacteristic
592C22×Q8—791no—
593C22×D4—791no—
594C22×D4—792no—
595C22×D4—791no—
596C22×D4—1581no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4—1582no—
599C22×D4—1582no—
600C22×D4—1581no—
601C23×C4—791no—
602C23×C4—1581no—
603C2×M16—3161no—
604C2×M16—3161no—
605C2×M16—791no—
606C2×M16—791no—
607C2×M16—1581no—
608C2×M16C22×D7911yescharacteristic
609C2×M16C22×D7911yescharacteristic
610C22×C8—1581no—
611#127—1582no—
612#127—1581no—
613#124—1582no—
614#124—1581no—
615#123—1582no—
616#123—1581no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—791no—
620C22⋊Q8—791no—
621C22⋊Q8—1582no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—22no—
625#121—791no—
626#121—791no—
627#121—1582no—
628#121—1582no—
629#121—1582no—
630#121—1581no—
631#121—1581no—
632#121—1581no—
633#121—1581no—
634#121—1582no—
635#121—1581no—
636#121—1581no—
637#121—1582no—
638#120—1582no—
639#120—1582no—
640#120—1581no—
641#120—1582no—
642#120—1582no—
643C4×Q8—1581no—
644C4×D4—1582no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1582no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1582no—
650#117—791no—
651#117—1581no—
652#117—1581no—
653#117—1581no—
654#117—1581no—
655#117—1581no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—791no—
658C2×C4⋊C4—1581no—
659C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—792no—
662C2×C22⋊C4—1582no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1582no—
666C2×C22⋊C4—1582no—
667C2×C42—791no—
668C2×C42—1581no—
669C2×C42C22×D7911yescharacteristic
670#107—1581no—
671#107—1581no—
672#106—1581no—
673#106—1581no—
674#104—41no—
675#104—41no—
676#104—3161no—
677#104—3161no—
678#104—1582no—
679#104—1582no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1581no—
683#103—1581no—
684#103—1581no—
685#103—1581no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—1581no—
689#102—1581no—
690#102—1581no—
691#102—1581no—
692#100—3161no—
693#100—3161no—
694C22⋊C8—1581no—
695C22⋊C8—1581no—
696#95—1581no—
697#95—1582no—
698C24—791no—
699C24—792no—
700C24—1581no—
701C24—1582no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—3162no—
711#41—3162no—
712#41—3162no—
713#41—3162no—
714#41—3161no—
715#41—3162no—
716#41—3162no—
717#41—3162no—
718#41—3162no—
719#41—3161no—
720#41—792no—
721#41—792no—
722#41—1582no—
723#41—1582no—
724#41—1581no—
725#41—1581no—
726C2×Q8—3161no—
727C2×Q8—791no—
728C2×Q8—1581no—
729C2×Q8—1582no—
730C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
731C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3162no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—3164no—
740C2×D4—3164no—
741C2×D4—3162no—
742C2×D4—3162no—
743C2×D4—3161no—
744C2×D4—791no—
745C2×D4—6322no—
746C2×D4—6324no—
747C2×D4—1582no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1582no—
750C2×D4—1582no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1582no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1582no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1582no—
758C2×D4—1582no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4D4×D7911yescharacteristic
767C2×D4D4×D7911yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—3162no—
773C22×C4—3162no—
774C22×C4—791no—
775C22×C4—791no—
776C22×C4—791no—
777C22×C4—791no—
778C22×C4—791no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1582no—
782C22×C4—1582no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4D4×D7912yes—
792C22×C4C23×D7911yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—3162no—
798M16—1581no—
799M16—1581no—
800M16—1581no—
801M16—1581no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—3162no—
805C2×C8—1581no—
806C2×C8—1581no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—82no—
813C4⋊C4—791no—
814C4⋊C4—791no—
815C4⋊C4—1581no—
816C4⋊C4—1581no—
817C4⋊C4—1582no—
818C4⋊C4—1581no—
819C4⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—3164no—
823C22⋊C4—3162no—
824C22⋊C4—3161no—
825C22⋊C4—3161no—
826C22⋊C4—6322no—
827C22⋊C4—1582no—
828C22⋊C4—1582no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1582no—
832C22⋊C4—1582no—
833C22⋊C4—1582no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—3161no—
840C42—3161no—
841C42—1582no—
842C42—1581no—
843C42—1581no—
844C42—1581no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—3162no—
848C23—3162no—
849C23—3161no—
850C23—3161no—
851C23—3162no—
852C23—3164no—
853C23—3162no—
854C23—791no—
855C23—791no—
856C23—6322no—
857C23—6322no—
858C23—6321no—
859C23—1582no—
860C23—1581no—
861C23—1582no—
862C23—1582no—
863C23—1581no—
864C23—1581no—
865C23C2×D4×D7911yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—3162no—
871Q8—792no—
872Q8—1581no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—82no—
882D4—3164no—
883D4—3164no—
884D4—3162no—
885D4—3162no—
886D4—3164no—
887D4—3162no—
888D4—3162no—
889D4—3161no—
890D4—3161no—
891D4—3161no—
892D4—3161no—
893D4—792no—
894D4—6322no—
895D4—6322no—
896D4—6322no—
897D4—6321no—
898D4—1582no—
899D4—1582no—
900D4—1581no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—3164no—
915C2×C4—3162no—
916C2×C4—3162no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3162no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3162no—
923C2×C4—791no—
924C2×C4—791no—
925C2×C4—6322no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4—1581no—
928C2×C4—1581no—
929C2×C4—1581no—
930C2×C4—1581no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1582no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1582no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4—1581no—
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
943C2×C4#41×D7911yescharacteristic
944C2×C4#41×D7911yescharacteristic
945C2×C4#1457920611yescharacteristic
946C2×C4#1457920711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—3161no—
950C8—3161no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—3161no—
960C22—3161no—
961C22—3162no—
962C22—3162no—
963C22—3162no—
964C22—6321no—
965C22—6321no—
966C22—6322no—
967C22—6322no—
968C22—6324no—
969C22—1581no—
970C22—1581no—
971C22—1581no—
972C22—1581no—
973C22—1581no—
974C22—1582no—
975C22—1581no—
976C22—12644no—
977C22#120×D7911yescharacteristic
978C22#1909920611yescharacteristic
979C22#1909921011yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—3161no—
986C4—3161no—
987C4—6321no—
988C4—6321no—
989C4—1581no—
990C4—1582no—
991C4—1581no—
992C4#123×D7911yescharacteristic
993C4#1909912111yescharacteristic
994C4#1909920211yescharacteristic
995C4#1909920511yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—3162no—
1001C2—3161no—
1002C2—3161no—
1003C2—6322no—
1004C2#2376672211yescharacteristic
1005C2#2377275211yescharacteristic
1006C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2039C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777064C2
hypercenter#2039D79
hypocenterC79#24031
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773330C2semidirect
3. #23771916C2semidirect
4. #23767859C2semidirect
5. #23764626C2semidirect
6. #23764609C2semidirect
7. #23764608C2semidirect
8. #23763862C2semidirect
9. #23763699C2semidirect
10. #23763636C2semidirect
11. #23763625C2semidirect
12. #23763355C2semidirect
13. #23763352C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#2039C2semidirect
18. C2×M16×D79C22semidirect
33. C2×#14579119C22semidirect
38. #19098605C22semidirect
39. #19098603C22semidirect
41. C2×#14579088C22semidirect
42. C2×#14579088C22semidirect
47. #19098564C22semidirect
48. #19098564C22semidirect
52. C2×#14579077C22semidirect
53. C2×#14579077C22semidirect
54. #19098526C22semidirect
56. #19098465C22semidirect
57. #19098464C22semidirect
59. #19098428C22semidirect
60. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
61. #19098332C22semidirect
62. #19098324C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
65. C2×#104×C79C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
67. #417×C79C22semidirect
68. #417×C79C22semidirect
69. #384×C79C22semidirect
70. #343×C79C22semidirect
509. #2039D79semidirect
519. C79#24031semidirect
549. C2×#104C2×D79semidirect
550. C2×#104C2×D79semidirect
557. #417C2×D79semidirect
558. #417C2×D79semidirect
568. #384C2×D79semidirect
572. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770642
#237733302
#237719162
#237678592
#237646262
#237646092
#237646082
#237638622
#237636992
#237636362
#237636252
#237633552
#237633522
#237633422
C79×#20392
#2403179