Finite Group Databasebeta

← #34321191

Subgroups — #34321191

Order 20224.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777061C211yesmaximal, characteristic
2#23771917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23767858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763861C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
19#19099234—21no—
20#19099222—21no—
21#19099209—21no—
22#19099205—22no—
23D4×D316—21no—
24#19099195—22no—
25#19099143—21no—
26#19099141C2211yescharacteristic
27#19099132C2211yescharacteristic
28#19099129—21no—
29#19099076—21no—
30C2×#14579135C2211yescharacteristic
31#121×D79—21no—
32#19099043C2211yescharacteristic
33C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579087C2211yescharacteristic
36C2×#14579087C2211yescharacteristic
37C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
39#19098571—21no—
40#19098567—21no—
41#19098562C2211yescharacteristic
42#19098562C2211yescharacteristic
43#19098562C2211yescharacteristic, complemented
44#19098562C2211yescharacteristic, complemented
45#19098557—21no—
46#19098557—21no—
47C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
49#19098478—22no—
50#19098464C2211yescharacteristic, complemented
51#19098464C2211yescharacteristic, complemented
52#19098454—22no—
53#19098432C2211yescharacteristic, complemented
54#19098428C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
56#19098331C2211yescharacteristic, complemented
57#19098331C2211yescharacteristic, complemented
58#19098322C2211yescharacteristic, complemented
59#19098322C2211yescharacteristic, complemented
60#525×C79C2211yescharacteristic
61C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#485×C79—21no—
63#485×C79—21no—
64#482×C79—21no—
65#482×C79—21no—
66#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—41no—
74#14579207—41no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—22no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624—41no—
83C2×#11929624D411yescharacteristic
84C2×#11929624D411yescharacteristic
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C22×Dic158D411yescharacteristic
88C22×D316—21no—
89C22×D316D411yescharacteristic
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79D412yes—
93C2×D4×D79—21no—
94C2×D4×D79—22no—
95C2×D4×D79—22no—
96C22×C4×D79—21no—
97C2×#11929608—21no—
98C2×#11929608—41no—
99C2×#11929608—41no—
100C2×#11929608C2311yescharacteristic
101C2×#11929608C2311yescharacteristic
102C22×C79⋊C8—21no—
103#14579158—21no—
104#14579157—22no—
105#14579149—21no—
106#14579147—22no—
107#14579146—22no—
108#14579140—21no—
109#14579139—22no—
110#14579137—21no—
111#14579136—22no—
112#14579136—21no—
113#14579136—21no—
114#14579135—21no—
115#14579135—21no—
116#14579135—21no—
117#14579135—21no—
118#14579135—21no—
119#14579134—22no—
120#14579134—22no—
121#14579134—22no—
122#14579133—22no—
123#14579133—22no—
124#14579132—21no—
125#14579131—22no—
126#14579131—22no—
127#14579131—22no—
128#14579129—22no—
129C4×Dic158—21no—
130C4×D316—21no—
131#14579123—22no—
132(C22⋊D79)⋊C4—22no—
133(C22⋊D79)⋊C4—22no—
134#14579119—21no—
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×Dic79⋊C4—22no—
137C4⋊C4×D79—21no—
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
142C22⋊C4×D79—22no—
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
145#14579088—41no—
146#14579088—41no—
147#14579087—22no—
148#14579087—22no—
149#14579087—41no—
150#14579087—41no—
151#14579084—21no—
152#14579084—21no—
153#14579084—21no—
154#14579084—21no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159#14579077—41no—
160#14579077—41no—
161C79⋊#95—21no—
162C79⋊#95—22no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79C2311yescharacteristic
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167#123×C79—21no—
168C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
170#121×C79D411yescharacteristic
171#121×C79D411yescharacteristic
172#120×C79—21no—
173C4×D4×C79—21no—
174C4×D4×C79—21no—
175#117×C79—21no—
176#117×C79—21no—
177#117×C79—21no—
178#117×C79—21no—
179#117×C79C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C79—21no—
183C2×C42×C79—21no—
184#107×C79—21no—
185#107×C79—21no—
186#106×C79—21no—
187#106×C79—21no—
188#103×C79—21no—
189#103×C79—21no—
190#102×C79—21no—
191#102×C79—21no—
192C22⋊C8×C79—21no—
193C22⋊C8×C79—21no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79—22no—
196C23×D79C2×D412yes—
197#11929625—42no—
198#11929625—42no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—22no—
202#11929624—22no—
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—21no—
206#11929624—21no—
207#11929624—42no—
208#11929624—42no—
209#11929624—41no—
210#11929624—41no—
211#11929624—42no—
212#11929624—42no—
213#11929624—42no—
214#11929624—42no—
215#11929624#4112yes—
216#11929624#4112yes—
217C2×Dic158—22no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—41no—
220C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
222C2×D316—22no—
223C2×D316—22no—
224C2×D316—22no—
225C2×D316—22no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—41no—
234C2×D316—42no—
235C2×D316—42no—
236C2×D316C2×D411yescharacteristic
237C2×D316C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—22no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—22no—
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—22no—
245C2×C22⋊D79—22no—
246C2×C22⋊D79—42no—
247C2×C22⋊D79—42no—
248C2×C22⋊D79—82no—
249D4×D79—44no—
250D4×D79—44no—
251D4×D79—42no—
252D4×D79—42no—
253D4×D79—84no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79C2×D412yes—
258C2×C4×D79—22no—
259C2×C4×D79—22no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—42no—
265C2×C4×D79—42no—
266#11929608—21no—
267#11929608—21no—
268#11929608—21no—
269#11929608—21no—
270#11929608—42no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C2×C79⋊C8—42no—
274C4⋊Dic79—21no—
275C4⋊Dic79—21no—
276Dic79⋊C4—22no—
277Dic79⋊C4—22no—
278Dic79⋊C4—82no—
279C22⋊Dic79—22no—
280C22⋊Dic79—42no—
281(C2×D79)⋊C4—22no—
282(C2×D79)⋊C4—22no—
283(C2×D79)⋊C4—22no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—44no—
288(C2×D79)⋊C4—82no—
289C4×Dic79—22no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C24×C79C2×D411yescharacteristic
295#41×C79—21no—
296#41×C79—21no—
297#41×C79—21no—
298#41×C79—21no—
299C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2411yescharacteristic
317M16×C79—21no—
318M16×C79—21no—
319M16×C79—21no—
320M16×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—21no—
329C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—41no—
337C22⋊C4×C79—41no—
338C42×C79—21no—
339C42×C79—41no—
340C42×C79—41no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79#12011yescharacteristic
347C23×C79#12011yescharacteristic
348C23×C79C22×D411yescharacteristic
349C22×D79—21no—
350C22×D79—22no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—22no—
354C22×D79—42no—
355C22×D79—44no—
356C22×D79—42no—
357C22×D79—42no—
358C22×D79—42no—
359C22×D79—81no—
360C22×D79—82no—
361C22×D79—82no—
362Q8×C79—21no—
363Q8×C79—21no—
364D4×C79—21no—
365D4×C79—21no—
366D4×C79—42no—
367D4×C79—41no—
368D4×C79—41no—
369D4×C79—81no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—42no—
386C2×C4×C79—42no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79#12011yescharacteristic
390C2×C4×C79#12011yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D79—22no—
398C22⋊D79—22no—
399C22⋊D79—42no—
400C22⋊D79—44no—
401C22⋊D79—42no—
402C22⋊D79—44no—
403C22⋊D79—41no—
404C22⋊D79—41no—
405C22⋊D79—82no—
406C22⋊D79—82no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—22no—
409C2×Dic79—22no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—42no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—42no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418D316—21no—
419D316—21no—
420D316—21no—
421D316—42no—
422D316—44no—
423D316—41no—
424D316—41no—
425D316—41no—
426D316—41no—
427D316—82no—
428D316—82no—
429D316#12312yes—
430C4×D79—22no—
431C4×D79—22no—
432C4×D79—42no—
433C4×D79—44no—
434C4×D79—42no—
435C4×D79—41no—
436C4×D79—41no—
437C4×D79—82no—
438Dic158—21no—
439Dic158—21no—
440Dic158—21no—
441Dic158—42no—
442Dic158#12312yes—
443C8×C79—41no—
444C8×C79—41no—
445C79⋊C8—41no—
446C79⋊C8—41no—
447C22×C79—21no—
448C22×C79—21no—
449C22×C79—21no—
450C22×C79—21no—
451C22×C79—21no—
452C22×C79—21no—
453C22×C79—21no—
454C22×C79—21no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79—41no—
458C22×C79—81no—
459C22×C79—81no—
460C22×C79C2×#12011yescharacteristic
461C22×C79#54611yescharacteristic
462C22×C79#54611yescharacteristic
463C2×D79—22no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—42no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—42no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—84no—
473C2×D79—82no—
474C2×D79—82no—
475C2×D79—164no—
476C4×C79—21no—
477C4×C79—21no—
478C4×C79—41no—
479C4×C79—41no—
480C4×C79—41no—
481C4×C79—81no—
482C4×C79—81no—
483C4×C79C2×#12311yescharacteristic
484C4×C79#53411yescharacteristic
485C4×C79#54611yescharacteristic
486C4×C79#54611yescharacteristic
487Dic79—22no—
488Dic79—42no—
489Dic79—41no—
490Dic79—42no—
491Dic79—81no—
492#24031—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—21no—
494C2×C79—21no—
495C2×C79—41no—
496C2×C79—41no—
497C2×C79—81no—
498C2×C79#240511yescharacteristic
499C2×C79#301811yescharacteristic
500C2×C79#301911yescharacteristic
501D79—42no—
502D79—81no—
503D79—82no—
504#3488—791no—
505#3093D7911yescharacteristic, complemented
506#2896—791no—
507#2500—791no—
508#2040—791no—
509#2039—791no—
510#2037—791no—
511#2037—791no—
512#1900—791no—
513#1871—791no—
514#1860—791no—
515#1859—791no—
516#1792—791no—
517#1792—791no—
518#1789—791no—
519C79#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—791no—
521C22×#41—791no—
522C22×M16—791no—
523#550—1581no—
524#548—1581no—
525#546—1582no—
526#546—1581no—
527D42—1581no—
528D42—1582no—
529#537—791no—
530#537—1581no—
531#535—791no—
532#535—1581no—
533#525—1581no—
534#525C2×D7911yescharacteristic
535C2×#121—791no—
536C2×#121—1581no—
537#520—791no—
538C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
539#485—21no—
540#485—21no—
541#482—21no—
542#482—21no—
543#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
544#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
545C2×#104—791no—
546C2×#104—791no—
547C2×#104—791no—
548C2×#104—791no—
549C2×#104—791no—
550C2×#104—791no—
551#419—1581no—
552#418—1581no—
553#417—791no—
554#417—791no—
555#417—791no—
556#417—791no—
557#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
558#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
559#416—1581no—
560#416—1581no—
561C2×#100—791no—
562C2×#100—791no—
563#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
564#394—1582no—
565#390—791no—
566#390—791no—
567#388—1582no—
568#384—791no—
569#382—791no—
570C4×C22⋊C4—791no—
571#343—791no—
572#343—791no—
573#339—791no—
574#339—791no—
575H(5,𝔽2)—3161no—
576H(5,𝔽2)—3161no—
577H(5,𝔽2)—1582no—
578H(5,𝔽2)—1582no—
579C2×#41—3161no—
580C2×#41—3161no—
581C2×#41—791no—
582C2×#41—791no—
583C2×#41—791no—
584C2×#41—791no—
585C2×#41—1582no—
586C2×#41—1582no—
587C2×#41—1581no—
588C2×#41—1581no—
589C2×#41—1581no—
590C2×#41—1581no—
591C2×#41C22×D7911yescharacteristic
592C22×Q8—791no—
593C22×D4—792no—
594C22×D4—791no—
595C22×D4—791no—
596C22×D4—1581no—
597C22×D4—1582no—
598C22×D4—1582no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1581no—
601C23×C4—1581no—
602C23×C4C22×D7911yescharacteristic
603C2×M16—3161no—
604C2×M16—3161no—
605C2×M16—791no—
606C2×M16—791no—
607C2×M16—1581no—
608C2×M16C22×D7911yescharacteristic
609C2×M16C22×D7911yescharacteristic
610C22×C8—1581no—
611#127—1581no—
612#127—1582no—
613#124—1581no—
614#124—1582no—
615#123—21no—
616#123—1582no—
617C22⋊Q8—1582no—
618C22⋊Q8—1581no—
619C22⋊Q8—1581no—
620C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
621C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
622#121—1582no—
623#121—1582no—
624#121—1582no—
625#121—1582no—
626#121—1581no—
627#121—1582no—
628#121—1582no—
629#121—1581no—
630#121—1581no—
631#121—1581no—
632#121—1581no—
633#121—1581no—
634#121—1581no—
635#121—1581no—
636#121C22⋊D7911yescharacteristic
637#121C22⋊D7911yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1582no—
640#120—1582no—
641#120—1582no—
642#120—1582no—
643C4×Q8—1581no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1582no—
648C4×D4—1582no—
649C4×D4—1582no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—1581no—
655#117C22×D7911yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—791no—
657C2×C4⋊C4—1582no—
658C2×C4⋊C4—1581no—
659C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—792no—
663C2×C22⋊C4—1582no—
664C2×C22⋊C4—1582no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1582no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—791no—
669C2×C42—791no—
670#107—21no—
671#107—21no—
672#106—21no—
673#106—21no—
674#104—3161no—
675#104—3161no—
676#104—3161no—
677#104—3161no—
678#104—1582no—
679#104—1582no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1581no—
683#103—1581no—
684#103—1581no—
685#103—1581no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—1581no—
689#102—1581no—
690#102—1581no—
691#102—1581no—
692#100—3161no—
693#100—3161no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696#95—1582no—
697#95—1581no—
698C24—792no—
699C24—1582no—
700C24—1581no—
701C24D4×D7911yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—3162no—
707#41—3162no—
708#41—3161no—
709#41—3161no—
710#41—3162no—
711#41—3162no—
712#41—3162no—
713#41—3162no—
714#41—3162no—
715#41—3162no—
716#41—792no—
717#41—792no—
718#41—1582no—
719#41—1582no—
720#41—1581no—
721#41—1581no—
722#41—1581no—
723#41—1581no—
724#41—1581no—
725#41—1581no—
726C2×Q8—3161no—
727C2×Q8—791no—
728C2×Q8—791no—
729C2×Q8—1582no—
730C2×Q8—1581no—
731C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—3161no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3162no—
738C2×D4—3164no—
739C2×D4—3164no—
740C2×D4—3162no—
741C2×D4—3162no—
742C2×D4—3162no—
743C2×D4—3162no—
744C2×D4—791no—
745C2×D4—791no—
746C2×D4—6322no—
747C2×D4—6324no—
748C2×D4—1582no—
749C2×D4—1582no—
750C2×D4—1582no—
751C2×D4—1582no—
752C2×D4—1582no—
753C2×D4—1582no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1582no—
758C2×D4—1582no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1581no—
767C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—3162no—
776C22×C4—3162no—
777C22×C4—792no—
778C22×C4—1582no—
779C22×C4—1582no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4D4×D7911yescharacteristic
788C22×C4D4×D7911yescharacteristic
789C22×C4D4×D7911yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
792C22×C4C23×D7911yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—3162no—
798M16—1581no—
799M16—1581no—
800M16—1581no—
801M16—1581no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—3162no—
805C2×C8—1581no—
806C2×C8—1581no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—6322no—
814C4⋊C4—1582no—
815C4⋊C4—1582no—
816C4⋊C4—1581no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—3164no—
828C22⋊C4—3162no—
829C22⋊C4—6322no—
830C22⋊C4—1582no—
831C22⋊C4—1582no—
832C22⋊C4—1582no—
833C22⋊C4—1582no—
834C22⋊C4—1582no—
835C22⋊C4—1582no—
836C22⋊C4—1582no—
837C42—21no—
838C42—41no—
839C42—41no—
840C42—1582no—
841C42—1581no—
842C42—1581no—
843C42—1581no—
844C42—1581no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—3162no—
851C23—3162no—
852C23—3162no—
853C23—3162no—
854C23—3164no—
855C23—6321no—
856C23—6322no—
857C23—6322no—
858C23—1582no—
859C23—1581no—
860C23—1581no—
861C23—1582no—
862C23—1582no—
863C23#1457912911yescharacteristic
864C23#1457912911yescharacteristic
865C23C2×D4×D7911yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—3162no—
869Q8—792no—
870Q8—1581no—
871Q8—1581no—
872Q8—1581no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—3162no—
880D4—3164no—
881D4—3164no—
882D4—3162no—
883D4—3161no—
884D4—3161no—
885D4—3162no—
886D4—3164no—
887D4—3161no—
888D4—3161no—
889D4—3161no—
890D4—3161no—
891D4—792no—
892D4—6322no—
893D4—6322no—
894D4—6322no—
895D4—6322no—
896D4—1582no—
897D4—1582no—
898D4—1581no—
899D4—1581no—
900D4—1581no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—3162no—
921C2×C4—3162no—
922C2×C4—3164no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3162no—
926C2×C4—3161no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—3162no—
929C2×C4—3161no—
930C2×C4—3161no—
931C2×C4—3161no—
932C2×C4—6322no—
933C2×C4—1582no—
934C2×C4—1582no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1582no—
938C2×C4—1582no—
939C2×C4#1457912911yescharacteristic
940C2×C4#1457912911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
943C2×C4#41×D7911yescharacteristic
944C2×C4#41×D7911yescharacteristic
945C2×C4#1457920711yescharacteristic
946C2×C4#1457920711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—3161no—
950C8—3161no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—3161no—
965C22—3161no—
966C22—3161no—
967C22—3162no—
968C22—3162no—
969C22—3161no—
970C22—3161no—
971C22—3162no—
972C22—6322no—
973C22—6322no—
974C22—6324no—
975C22—1582no—
976C22—12644no—
977C22C2×#1457912911yescharacteristic
978C22#1909920511yescharacteristic
979C22#1909920511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—3162no—
988C4—3162no—
989C4—3161no—
990C4—6321no—
991C4—1582no—
992C4#123×D7911yescharacteristic
993C4#1909912411yescharacteristic
994C4#1909920111yescharacteristic
995C4#1909920111yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—81no—
1001C2—3162no—
1002C2—6321no—
1003C2—6322no—
1004C2#2376672411yescharacteristic
1005C2#2377274611yescharacteristic
1006C2#2377275511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3093C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777061C2
hypercenter#3093D79
hypocenterC79#24031
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23771917C2semidirect
3. #23767858C2semidirect
4. #23764627C2semidirect
5. #23764622C2semidirect
6. #23764612C2semidirect
7. #23764612C2semidirect
8. #23763861C2semidirect
9. #23763703C2semidirect
10. #23763630C2semidirect
11. #23763623C2semidirect
12. #23763352C2semidirect
13. #23763352C2semidirect
14. #23763343C2semidirect
15. C79×#3093C2semidirect
18. C22×#11929608C22semidirect
33. C2×#14579088C22semidirect
34. C2×#14579088C22semidirect
37. C2×#14579087C22semidirect
38. C2×#14579087C22semidirect
43. #19098562C22semidirect
44. #19098562C22semidirect
47. C2×#14579077C22semidirect
48. C2×#14579077C22semidirect
50. #19098464C22semidirect
51. #19098464C22semidirect
53. #19098432C22semidirect
54. #19098428C22semidirect
55. C4×C22⋊Dic79C22semidirect
56. #19098331C22semidirect
57. #19098331C22semidirect
58. #19098322C22semidirect
59. #19098322C22semidirect
61. C2×#117×C79C22semidirect
66. #428×C79C22semidirect
67. #428×C79C22semidirect
68. #417×C79C22semidirect
69. #417×C79C22semidirect
70. #407×C79C22semidirect
505. #3093D79semidirect
519. C79#24031semidirect
538. C2×#117C2×D79semidirect
543. #428C2×D79semidirect
544. #428C2×D79semidirect
557. #417C2×D79semidirect
558. #417C2×D79semidirect
563. #407C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770612
#237719172
#237678582
#237646272
#237646222
#237646122
#237638612
#237637032
#237636302
#237636232
#237633522
#237633432
C79×#30932
#2403179