Finite Group Databasebeta

← #34321193

Subgroups — #34321193

Order 20224.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777061C211yesmaximal, characteristic
2#23773329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18#19099234—21no—
19#19099222—21no—
20#19099209—21no—
21#19099205—22no—
22D4×D316—21no—
23#19099195—22no—
24#19099143—21no—
25#19099141C2211yescharacteristic
26#19099132C2211yescharacteristic
27#19099129—21no—
28#19099076—21no—
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30#121×D79—21no—
31#19099043C2211yescharacteristic
32C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
33#19098901—21no—
34#19098901—21no—
35#19098884—21no—
36#19098884—21no—
37#19098606C2211yescharacteristic, complemented
38#19098606C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579089C2211yescharacteristic
40C2×#14579089C2211yescharacteristic
41C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
43#19098573—21no—
44#19098569—21no—
45#19098565C2211yescharacteristic
46#19098565C2211yescharacteristic
47#19098565C2211yescharacteristic, complemented
48#19098565C2211yescharacteristic, complemented
49#19098564C2211yescharacteristic, complemented
50#19098564C2211yescharacteristic, complemented
51#19098560—21no—
52#19098560—21no—
53C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
55#19098527C2211yescharacteristic, complemented
56#19098479—22no—
57#19098465C2211yescharacteristic, complemented
58#19098465C2211yescharacteristic, complemented
59#19098455—22no—
60#19098433C2211yescharacteristic, complemented
61#19098429C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#525×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—41no—
74#14579207—41no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—22no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624—41no—
83C2×#11929624D411yescharacteristic
84C2×#11929624D411yescharacteristic
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C22×Dic158D411yescharacteristic
88C22×D316—21no—
89C22×D316D411yescharacteristic
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79D412yes—
93C2×D4×D79—21no—
94C2×D4×D79—22no—
95C2×D4×D79—22no—
96C22×C4×D79—21no—
97C2×#11929608C2311yescharacteristic
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99#14579158—21no—
100#14579157—22no—
101#14579149—21no—
102#14579147—22no—
103#14579146—22no—
104#14579140—21no—
105#14579139—22no—
106#14579137—21no—
107#14579136—22no—
108#14579136—21no—
109#14579136—21no—
110#14579135—21no—
111#14579135—21no—
112#14579135—21no—
113#14579135—21no—
114#14579135—21no—
115#14579134—22no—
116#14579134—22no—
117#14579134—22no—
118#14579133—22no—
119#14579133—22no—
120#14579132—21no—
121#14579131—22no—
122#14579131—22no—
123#14579131—22no—
124#14579129—22no—
125C4×Dic158—21no—
126C4×D316—21no—
127#14579123—22no—
128(C22⋊D79)⋊C4—22no—
129(C22⋊D79)⋊C4—22no—
130#14579120—21no—
131#14579120—21no—
132#14579120—21no—
133#14579120—21no—
134#14579119—21no—
135C2×C4⋊Dic79—22no—
136C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D79—21no—
140C2×C22⋊Dic79—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
144C22⋊C4×D79—22no—
145C2×C4×Dic79—21no—
146#14579094—21no—
147#14579094—21no—
148#14579092—21no—
149#14579092—21no—
150#14579089—22no—
151#14579089—22no—
152#14579089—41no—
153#14579089—41no—
154#14579086—21no—
155#14579086—21no—
156#14579086—21no—
157#14579086—21no—
158#14579085—21no—
159#14579085—21no—
160#14579083—21no—
161#14579083—21no—
162#14579083—21no—
163#14579083—21no—
164#14579082—21no—
165#14579082—21no—
166#14579077—41no—
167#14579077—41no—
168C22⋊(C79⋊C8)—21no—
169C22⋊(C79⋊C8)—21no—
170C79⋊#95—22no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C23×C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79—21no—
174C2×M16×C79—41no—
175C2×M16×C79—41no—
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C22×C8×C79—21no—
179#123×C79—21no—
180C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
182#121×C79D411yescharacteristic
183#121×C79D411yescharacteristic
184#120×C79—21no—
185C4×D4×C79—21no—
186C4×D4×C79—21no—
187#117×C79C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C79—21no—
189C2×C42×C79C2311yescharacteristic
190C2×C42×C79C2311yescharacteristic
191#104×C79—41no—
192#104×C79—41no—
193#95×C79—21no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79—22no—
196C23×D79C2×D412yes—
197#11929625—42no—
198#11929625—42no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—22no—
202#11929624—22no—
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—21no—
206#11929624—21no—
207#11929624—42no—
208#11929624—42no—
209#11929624—41no—
210#11929624—41no—
211#11929624—42no—
212#11929624—42no—
213#11929624—42no—
214#11929624—42no—
215#11929624#4112yes—
216#11929624#4112yes—
217C2×Dic158—22no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—41no—
220C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
222C2×D316—22no—
223C2×D316—22no—
224C2×D316—22no—
225C2×D316—22no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—41no—
234C2×D316—42no—
235C2×D316—42no—
236C2×D316C2×D411yescharacteristic
237C2×D316C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—22no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—22no—
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—22no—
245C2×C22⋊D79—22no—
246C2×C22⋊D79—42no—
247C2×C22⋊D79—42no—
248C2×C22⋊D79—82no—
249D4×D79—44no—
250D4×D79—44no—
251D4×D79—42no—
252D4×D79—42no—
253D4×D79—84no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79C2×D412yes—
258C2×C4×D79—22no—
259C2×C4×D79—22no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—42no—
265C2×C4×D79—42no—
266#11929608—21no—
267#11929608—21no—
268#11929608—21no—
269#11929608—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79—21no—
274C4⋊Dic79—21no—
275C4⋊Dic79—21no—
276C4⋊Dic79—21no—
277C4⋊Dic79—21no—
278C4⋊Dic79—82no—
279Dic79⋊C4—22no—
280Dic79⋊C4—22no—
281C22⋊Dic79—22no—
282C22⋊Dic79—41no—
283C22⋊Dic79—41no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—22no—
288(C2×D79)⋊C4—22no—
289(C2×D79)⋊C4—22no—
290(C2×D79)⋊C4—44no—
291(C2×D79)⋊C4—82no—
292C4×Dic79—22no—
293C4×Dic79—41no—
294C4×Dic79—41no—
295C24×C79C2×D411yescharacteristic
296#41×C79—21no—
297#41×C79—21no—
298#41×C79—21no—
299#41×C79—21no—
300C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C79C2411yescharacteristic
318M16×C79—21no—
319M16×C79—21no—
320M16×C79—21no—
321M16×C79—21no—
322M16×C79—42no—
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79—21no—
325C2×C8×C79—42no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—42no—
336C42×C79—21no—
337C42×C79—21no—
338C42×C79—21no—
339C42×C79—21no—
340C42×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79#12011yescharacteristic
347C23×C79#12011yescharacteristic
348C23×C79C22×D411yescharacteristic
349C22×D79—21no—
350C22×D79—22no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—22no—
354C22×D79—42no—
355C22×D79—44no—
356C22×D79—42no—
357C22×D79—42no—
358C22×D79—42no—
359C22×D79—81no—
360C22×D79—82no—
361C22×D79—82no—
362Q8×C79—21no—
363Q8×C79—21no—
364D4×C79—21no—
365D4×C79—21no—
366D4×C79—42no—
367D4×C79—41no—
368D4×C79—41no—
369D4×C79—81no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79#12011yescharacteristic
392C2×C4×C79#12011yescharacteristic
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D79—22no—
400C22⋊D79—22no—
401C22⋊D79—42no—
402C22⋊D79—44no—
403C22⋊D79—42no—
404C22⋊D79—44no—
405C22⋊D79—41no—
406C22⋊D79—41no—
407C22⋊D79—82no—
408C22⋊D79—82no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—22no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—42no—
413C2×Dic79—42no—
414C2×Dic79—42no—
415C2×Dic79—42no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418D316—21no—
419D316—21no—
420D316—21no—
421D316—42no—
422D316—44no—
423D316—41no—
424D316—41no—
425D316—41no—
426D316—41no—
427D316—82no—
428D316—82no—
429D316#12312yes—
430C4×D79—22no—
431C4×D79—22no—
432C4×D79—42no—
433C4×D79—44no—
434C4×D79—42no—
435C4×D79—41no—
436C4×D79—41no—
437C4×D79—82no—
438Dic158—21no—
439Dic158—21no—
440Dic158—21no—
441Dic158—42no—
442Dic158#12312yes—
443C8×C79—41no—
444C8×C79—41no—
445C79⋊C8—41no—
446C79⋊C8—41no—
447C22×C79—21no—
448C22×C79—21no—
449C22×C79—21no—
450C22×C79—21no—
451C22×C79—21no—
452C22×C79—21no—
453C22×C79—21no—
454C22×C79—21no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79—41no—
458C22×C79—81no—
459C22×C79—81no—
460C22×C79C2×#12011yescharacteristic
461C22×C79#54611yescharacteristic
462C22×C79#54611yescharacteristic
463C2×D79—22no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—42no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—42no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—84no—
473C2×D79—82no—
474C2×D79—82no—
475C2×D79—164no—
476C4×C79—21no—
477C4×C79—21no—
478C4×C79—42no—
479C4×C79—41no—
480C4×C79—41no—
481C4×C79—41no—
482C4×C79—81no—
483C4×C79C2×#12311yescharacteristic
484C4×C79#53411yescharacteristic
485C4×C79#54611yescharacteristic
486C4×C79#54611yescharacteristic
487Dic79—22no—
488Dic79—41no—
489Dic79—42no—
490Dic79—81no—
491Dic79—81no—
492#24031—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—21no—
494C2×C79—21no—
495C2×C79—41no—
496C2×C79—41no—
497C2×C79—81no—
498C2×C79#240511yescharacteristic
499C2×C79#301811yescharacteristic
500C2×C79#301911yescharacteristic
501D79—42no—
502D79—81no—
503D79—82no—
504#3488—791no—
505#3093—791no—
506#2896—791no—
507#2500—791no—
508#2040—791no—
509#2039—791no—
510#2037—791no—
511#2037—791no—
512#1900—791no—
513#1871D7911yescharacteristic, complemented
514#1860—791no—
515#1859—791no—
516#1792—791no—
517#1792—791no—
518#1789—791no—
519C79#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—791no—
521C22×#41—791no—
522C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
523#550—1581no—
524#548—1581no—
525#546—1582no—
526#546—1581no—
527D42—1581no—
528D42—1582no—
529#537—791no—
530#537—1581no—
531#535—791no—
532#535—1581no—
533#525—1581no—
534#525C2×D7911yescharacteristic
535C2×#121—791no—
536C2×#121—1581no—
537#520—791no—
538C2×#117—791no—
539#485—1581no—
540#485—1581no—
541#482—1581no—
542#482—1581no—
543#428—791no—
544#428—791no—
545C2×#104—791no—
546C2×#104—791no—
547C2×#104—791no—
548C2×#104—791no—
549C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
550C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
551#419—1581no—
552#418—1581no—
553#417—791no—
554#417—791no—
555#417—791no—
556#417—791no—
557#417—791no—
558#417—791no—
559#416—1581no—
560#416—1581no—
561C2×#100—791no—
562C2×#100—791no—
563#407—791no—
564#394—1582no—
565#390—791no—
566#390—791no—
567#388—1582no—
568#384—791no—
569#382—791no—
570C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
571#343—791no—
572#343—791no—
573#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
574#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
575H(5,𝔽2)—3161no—
576H(5,𝔽2)—3161no—
577H(5,𝔽2)—1582no—
578H(5,𝔽2)—1582no—
579C2×#41—3161no—
580C2×#41—3161no—
581C2×#41—791no—
582C2×#41—791no—
583C2×#41—791no—
584C2×#41—791no—
585C2×#41—1582no—
586C2×#41—1582no—
587C2×#41—1581no—
588C2×#41—1581no—
589C2×#41—1581no—
590C2×#41—1581no—
591C2×#41C22×D7911yescharacteristic
592C22×Q8—791no—
593C22×D4—792no—
594C22×D4—791no—
595C22×D4—791no—
596C22×D4—1581no—
597C22×D4—1582no—
598C22×D4—1582no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1581no—
601C23×C4—1581no—
602C23×C4C22×D7911yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—791no—
607C2×M16—791no—
608C2×M16C22×D7911yescharacteristic
609C2×M16C22×D7911yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611#127—1581no—
612#127—1582no—
613#124—1581no—
614#124—1582no—
615#123—21no—
616#123—1582no—
617C22⋊Q8—1582no—
618C22⋊Q8—1581no—
619C22⋊Q8—1581no—
620C22⋊Q8D31611yescharacteristic
621C22⋊Q8D31611yescharacteristic
622#121—1582no—
623#121—1582no—
624#121—1582no—
625#121—1582no—
626#121—1581no—
627#121—1582no—
628#121—1582no—
629#121—1581no—
630#121—1581no—
631#121—1581no—
632#121—1581no—
633#121—1581no—
634#121—1581no—
635#121—1581no—
636#121D31611yescharacteristic
637#121D31611yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1582no—
640#120—1582no—
641#120—1582no—
642#120—1582no—
643C4×Q8—1581no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1582no—
648C4×D4—1582no—
649C4×D4—1582no—
650#117—1581no—
651#117—1581no—
652#117—1581no—
653#117—1581no—
654#117—1581no—
655#117C22×D7911yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—791no—
657C2×C4⋊C4—791no—
658C2×C4⋊C4—791no—
659C2×C4⋊C4—1582no—
660C2×C4⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—792no—
663C2×C22⋊C4—1582no—
664C2×C22⋊C4—1582no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1582no—
667C2×C42—1581no—
668C2×C42C22×D7911yescharacteristic
669C2×C42C22×D7911yescharacteristic
670#107—1581no—
671#107—1581no—
672#106—1581no—
673#106—1581no—
674#104—41no—
675#104—41no—
676#104—3161no—
677#104—3161no—
678#104—1582no—
679#104—1582no—
680#103—1581no—
681#103—1581no—
682#103—1581no—
683#103—1581no—
684#103—1581no—
685#103—1581no—
686#102—1581no—
687#102—1581no—
688#102—1581no—
689#102—1581no—
690#102—1581no—
691#102—1581no—
692#100—3161no—
693#100—3161no—
694C22⋊C8—1581no—
695C22⋊C8—1581no—
696#95—21no—
697#95—1582no—
698C24—792no—
699C24—1582no—
700C24—1581no—
701C24D4×D7911yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—3162no—
707#41—3162no—
708#41—3161no—
709#41—3161no—
710#41—3162no—
711#41—3162no—
712#41—3162no—
713#41—3162no—
714#41—3162no—
715#41—3162no—
716#41—792no—
717#41—792no—
718#41—1582no—
719#41—1582no—
720#41—1581no—
721#41—1581no—
722#41—1581no—
723#41—1581no—
724#41—1581no—
725#41—1581no—
726C2×Q8—3161no—
727C2×Q8—791no—
728C2×Q8—791no—
729C2×Q8—1582no—
730C2×Q8—1581no—
731C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—3161no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3162no—
738C2×D4—3164no—
739C2×D4—3164no—
740C2×D4—3162no—
741C2×D4—3162no—
742C2×D4—3162no—
743C2×D4—3162no—
744C2×D4—791no—
745C2×D4—791no—
746C2×D4—6322no—
747C2×D4—6324no—
748C2×D4—1582no—
749C2×D4—1582no—
750C2×D4—1582no—
751C2×D4—1582no—
752C2×D4—1582no—
753C2×D4—1582no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1582no—
758C2×D4—1582no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1581no—
767C2×D4C2×D31611yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—3162no—
776C22×C4—3162no—
777C22×C4—792no—
778C22×C4—1582no—
779C22×C4—1582no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4D4×D7911yescharacteristic
788C22×C4D4×D7911yescharacteristic
789C22×C4D4×D7911yescharacteristic
790C22×C4C2×D31611yescharacteristic
791C22×C4C2×D31611yescharacteristic
792C22×C4C23×D7911yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—1581no—
799M16—1581no—
800M16—1581no—
801M16—1581no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—1581no—
806C2×C8—1581no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—6322no—
810C4⋊C4—1582no—
811C4⋊C4—1582no—
812C4⋊C4—1581no—
813C4⋊C4—1581no—
814C4⋊C4—1581no—
815C4⋊C4—1581no—
816C4⋊C4—1581no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
819C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—3164no—
827C22⋊C4—3161no—
828C22⋊C4—3161no—
829C22⋊C4—6322no—
830C22⋊C4—1582no—
831C22⋊C4—1582no—
832C22⋊C4—1582no—
833C22⋊C4—1582no—
834C22⋊C4—1582no—
835C22⋊C4—1582no—
836C22⋊C4—1582no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—3161no—
843C42—3161no—
844C42—1582no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—3162no—
851C23—3162no—
852C23—3162no—
853C23—3162no—
854C23—3164no—
855C23—6321no—
856C23—6322no—
857C23—6322no—
858C23—1582no—
859C23—1581no—
860C23—1581no—
861C23—1582no—
862C23—1582no—
863C23#1457913111yescharacteristic
864C23#1457913111yescharacteristic
865C23C2×D4×D7911yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—3162no—
869Q8—792no—
870Q8—1581no—
871Q8—1581no—
872Q8—1581no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—3162no—
880D4—3164no—
881D4—3164no—
882D4—3162no—
883D4—3161no—
884D4—3161no—
885D4—3162no—
886D4—3164no—
887D4—3161no—
888D4—3161no—
889D4—3161no—
890D4—3161no—
891D4—792no—
892D4—6322no—
893D4—6322no—
894D4—6322no—
895D4—6322no—
896D4—1582no—
897D4—1582no—
898D4—1581no—
899D4—1581no—
900D4—1581no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—3162no—
923C2×C4—3162no—
924C2×C4—3164no—
925C2×C4—3162no—
926C2×C4—3161no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—3162no—
929C2×C4—3162no—
930C2×C4—3162no—
931C2×C4—3161no—
932C2×C4—3161no—
933C2×C4—6322no—
934C2×C4—1582no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1582no—
938C2×C4—1582no—
939C2×C4#1457913111yescharacteristic
940C2×C4#1457913111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C22×D31611yescharacteristic
943C2×C4#41×D7911yescharacteristic
944C2×C4#41×D7911yescharacteristic
945C2×C4#1457920611yescharacteristic
946C2×C4#1457920611yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—3161no—
950C8—3161no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—3161no—
965C22—3161no—
966C22—3161no—
967C22—3162no—
968C22—3162no—
969C22—3161no—
970C22—3161no—
971C22—3162no—
972C22—6322no—
973C22—6322no—
974C22—6324no—
975C22—1582no—
976C22—12644no—
977C22C2×#1457913111yescharacteristic
978C22#1909920211yescharacteristic
979C22#1909920211yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—3162no—
988C4—3161no—
989C4—6321no—
990C4—6321no—
991C4—1582no—
992C4#123×D7911yescharacteristic
993C4#1909912311yescharacteristic
994C4#1909920811yescharacteristic
995C4#1909920811yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—81no—
1001C2—3162no—
1002C2—6321no—
1003C2—6322no—
1004C2#2376672611yescharacteristic
1005C2#2377275111yescharacteristic
1006C2#2377275911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1871C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777061C2
hypercenter#1871D79
hypocenterC79#24031
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773329C2semidirect
3. #23771920C2semidirect
4. #23767862C2semidirect
5. #23764628C2semidirect
6. #23764623C2semidirect
7. #23764613C2semidirect
8. #23764613C2semidirect
9. #23763863C2semidirect
10. #23763634C2semidirect
11. #23763627C2semidirect
12. #23763355C2semidirect
13. #23763355C2semidirect
14. #23763345C2semidirect
15. C79×#1871C2semidirect
32. C2×#14579120C22semidirect
37. #19098606C22semidirect
38. #19098606C22semidirect
41. C2×#14579089C22semidirect
42. C2×#14579089C22semidirect
47. #19098565C22semidirect
48. #19098565C22semidirect
49. #19098564C22semidirect
50. #19098564C22semidirect
53. C2×#14579077C22semidirect
54. C2×#14579077C22semidirect
55. #19098527C22semidirect
57. #19098465C22semidirect
58. #19098465C22semidirect
60. #19098433C22semidirect
61. #19098429C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
64. C22×M16×C79C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
67. C2×#104×C79C22semidirect
68. C4×C22⋊C4×C79C22semidirect
69. #339×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
513. #1871D79semidirect
519. C79#24031semidirect
522. C22×M16C2×D79semidirect
549. C2×#104C2×D79semidirect
550. C2×#104C2×D79semidirect
570. C4×C22⋊C4C2×D79semidirect
573. #339C2×D79semidirect
574. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770612
#237733292
#237719202
#237678622
#237646282
#237646232
#237646132
#237638632
#237636342
#237636272
#237633552
#237633452
C79×#18712
#2403179