Finite Group Databasebeta

← #34321195

Subgroups — #34321195

Order 20224.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777069C211yesmaximal, characteristic
2#23773331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23767858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17#19099232—21no—
18#19099224—21no—
19#19099201—22no—
20#19099201—21no—
21D4×C22⋊D79—22no—
22D4×C22⋊D79—21no—
23#19099141—21no—
24#19099141C2211yescharacteristic
25#19099127—21no—
26#19099127C2211yescharacteristic
27#19099074—21no—
28#19099074C2211yescharacteristic
29C2×#14579135—21no—
30C2×#14579135C2211yescharacteristic
31#19099046C2211yescharacteristic
32#19098904—21no—
33#19098904—21no—
34#19098887—21no—
35#19098887—21no—
36#19098603C2211yescharacteristic, complemented
37#19098603C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579088C2211yescharacteristic
39C2×#14579088C2211yescharacteristic
40C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
44#19098562C2211yescharacteristic, complemented
45#19098562C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
48#19098527C2211yescharacteristic, complemented
49#19098478—22no—
50#19098464C2211yescharacteristic, complemented
51#19098464C2211yescharacteristic, complemented
52#19098454—22no—
53#19098432C2211yescharacteristic, complemented
54#19098428C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
56#19098331C2211yescharacteristic, complemented
57#19098331C2211yescharacteristic, complemented
58#19098324C2211yescharacteristic, complemented
59#19098324C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C79C2211yescharacteristic
61C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#419×C79—21no—
64#418×C79—21no—
65#417×C79C2211yescharacteristic
66#417×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#416×C79—21no—
70#416×C79—21no—
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—41no—
74#14579207—41no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—22no—
81C22×C22⋊D79D412yes—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×#11929608C2311yescharacteristic
85C2×#11929608C2311yescharacteristic
86#14579157—22no—
87#14579157—21no—
88#14579150—22no—
89#14579150—21no—
90#14579144—22no—
91#14579144—21no—
92#14579140—21no—
93#14579140D411yescharacteristic
94#14579140D411yescharacteristic
95#14579137—22no—
96#14579137—21no—
97#14579135—22no—
98#14579135—22no—
99#14579135—21no—
100#14579135—21no—
101#14579135—21no—
102#14579135—21no—
103#14579135—21no—
104#14579135—21no—
105#14579135—21no—
106#14579135D411yescharacteristic
107#14579135D411yescharacteristic
108#14579133—22no—
109#14579133—22no—
110#14579133—22no—
111#14579132—22no—
112#14579132—21no—
113#14579130—22no—
114#14579130—21no—
115#14579129—22no—
116#14579129—22no—
117#14579129—22no—
118Q8×Dic79—21no—
119D4×Dic79—21no—
120D4×Dic79—22no—
121C4×C22⋊D79—22no—
122C4×C22⋊D79—22no—
123C4×C22⋊D79—21no—
124C4×C22⋊D79—21no—
125#14579120—21no—
126#14579120C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic79—21no—
128C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
129C2×Dic79⋊C4—22no—
130C2×C22⋊Dic79—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
135C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
137#14579094—21no—
138#14579094—21no—
139#14579092—21no—
140#14579092—21no—
141#14579088—22no—
142#14579088—22no—
143#14579088—41no—
144#14579088—41no—
145#14579087—41no—
146#14579087—41no—
147#14579084—21no—
148#14579084—21no—
149#14579081—21no—
150#14579081—21no—
151#14579077—41no—
152#14579077—41no—
153C22⋊(C79⋊C8)—21no—
154C22⋊(C79⋊C8)—21no—
155C79⋊#95—21no—
156C79⋊#95—22no—
157C2×#41×C79—21no—
158C2×#41×C79—21no—
159C2×#41×C79—22no—
160C2×#41×C79—22no—
161C2×#41×C79—41no—
162C2×#41×C79—41no—
163C2×#41×C79D411yescharacteristic
164C2×#41×C79D411yescharacteristic
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166C2×#41×C79C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C79D411yescharacteristic
168C22×D4×C79—21no—
169C22×D4×C79D411yescharacteristic
170C23×C4×C79—21no—
171C23×C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79—21no—
173C2×M16×C79—41no—
174C2×M16×C79—41no—
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C22×C8×C79—21no—
178#117×C79—21no—
179#117×C79—21no—
180#117×C79—21no—
181#117×C79—21no—
182C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C79—21no—
185C2×C42×C79—21no—
186#103×C79—21no—
187#103×C79—21no—
188#103×C79—21no—
189#103×C79—21no—
190#102×C79—21no—
191#102×C79—21no—
192#102×C79—21no—
193#102×C79—21no—
194C23×D79—22no—
195C23×D79C2×D412yes—
196#11929625—42no—
197#11929625—42no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—42no—
203#11929624—42no—
204C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
205C2×D316—22no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—42no—
213C2×D316—42no—
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—22no—
216C2×C22⋊D79—22no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—22no—
220C2×C22⋊D79—22no—
221C2×C22⋊D79—22no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—22no—
224C2×C22⋊D79—84no—
225C2×C22⋊D79—82no—
226D4×D79—44no—
227D4×D79—44no—
228D4×D79—42no—
229D4×D79—42no—
230C22×Dic79—22no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79C2×D412yes—
234C2×C4×D79—22no—
235C2×C4×D79—21no—
236#11929608—21no—
237#11929608—21no—
238#11929608—21no—
239#11929608—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C4⋊Dic79—22no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247Dic79⋊C4—22no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—82no—
251C22⋊Dic79—22no—
252C22⋊Dic79—22no—
253C22⋊Dic79—21no—
254C22⋊Dic79—21no—
255C22⋊Dic79—21no—
256C22⋊Dic79—42no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—22no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—22no—
262(C2×D79)⋊C4—22no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—44no—
265(C2×D79)⋊C4—82no—
266C4×Dic79—22no—
267C4×Dic79—21no—
268C4×Dic79—21no—
269C4×Dic79—21no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79—21no—
272C24×C79—21no—
273C24×C79C2×D411yescharacteristic
274#41×C79—21no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—22no—
277#41×C79—22no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—42no—
283#41×C79—42no—
284#41×C79—41no—
285#41×C79—41no—
286#41×C79—42no—
287#41×C79—42no—
288#41×C79#4112yes—
289#41×C79#4112yes—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—22no—
292C2×Q8×C79—41no—
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—22no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—41no—
302C2×D4×C79—42no—
303C2×D4×C79—42no—
304C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—42no—
318C22×C4×C79—42no—
319C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C79C2411yescharacteristic
325M16×C79—21no—
326M16×C79—21no—
327M16×C79—21no—
328M16×C79—21no—
329M16×C79—42no—
330C2×C8×C79—21no—
331C2×C8×C79—21no—
332C2×C8×C79—42no—
333C4⋊C4×C79—21no—
334C4⋊C4×C79—21no—
335C4⋊C4×C79—21no—
336C4⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—41no—
338C22⋊C4×C79—41no—
339C42×C79—41no—
340C42×C79—41no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—42no—
348C23×C79—42no—
349C23×C79—81no—
350C23×C79#12011yescharacteristic
351C23×C79#12011yescharacteristic
352C23×C79C22×D411yescharacteristic
353C22×D79—22no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—22no—
356C22×D79—22no—
357C22×D79—44no—
358C22×D79—42no—
359C22×D79—42no—
360C22×D79—82no—
361C22×D79—82no—
362Q8×C79—21no—
363Q8×C79—21no—
364Q8×C79—21no—
365Q8×C79—42no—
366Q8×C79#12312yes—
367D4×C79—22no—
368D4×C79—22no—
369D4×C79—21no—
370D4×C79—21no—
371D4×C79—21no—
372D4×C79—42no—
373D4×C79—42no—
374D4×C79—42no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79#12312yes—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—22no—
386C2×C4×C79—22no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—21no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—42no—
393C2×C4×C79—42no—
394C2×C4×C79—42no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—42no—
398C2×C4×C79—42no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79#12011yescharacteristic
402C2×C4×C79#12011yescharacteristic
403C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D79—44no—
410C22⋊D79—44no—
411C22⋊D79—42no—
412C22⋊D79—41no—
413C22⋊D79—41no—
414C22⋊D79—81no—
415C22⋊D79—82no—
416C22⋊D79—82no—
417C22⋊D79—82no—
418C22⋊D79—82no—
419C2×Dic79—22no—
420C2×Dic79—21no—
421C2×Dic79—22no—
422C2×Dic79—21no—
423C2×Dic79—21no—
424C2×Dic79—41no—
425C2×Dic79—41no—
426C2×Dic79—42no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—41no—
430C2×Dic79—82no—
431D316—21no—
432D316—21no—
433D316—44no—
434D316—41no—
435D316—41no—
436D316—41no—
437D316—41no—
438C4×D79—44no—
439C4×D79—41no—
440C4×D79—41no—
441Dic158—21no—
442Dic158—21no—
443C8×C79—41no—
444C8×C79—41no—
445C79⋊C8—41no—
446C79⋊C8—41no—
447C22×C79—21no—
448C22×C79—21no—
449C22×C79—22no—
450C22×C79—21no—
451C22×C79—21no—
452C22×C79—21no—
453C22×C79—21no—
454C22×C79—21no—
455C22×C79—21no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79—41no—
458C22×C79—41no—
459C22×C79—41no—
460C22×C79—41no—
461C22×C79—81no—
462C22×C79—81no—
463C22×C79—84no—
464C22×C79C2×#12011yescharacteristic
465C22×C79#54611yescharacteristic
466C22×C79#54611yescharacteristic
467C2×D79—42no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—42no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—82no—
474C2×D79—82no—
475C2×D79—164no—
476C4×C79—21no—
477C4×C79—21no—
478C4×C79—22no—
479C4×C79—41no—
480C4×C79—81no—
481C4×C79—81no—
482C4×C79C2×#12311yescharacteristic
483C4×C79#53411yescharacteristic
484C4×C79#54611yescharacteristic
485C4×C79#54611yescharacteristic
486Dic79—42no—
487Dic79—41no—
488Dic79—41no—
489Dic79—42no—
490Dic79—41no—
491Dic79—81no—
492#24031—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—21no—
494C2×C79—21no—
495C2×C79—42no—
496C2×C79—41no—
497C2×C79—41no—
498C2×C79—81no—
499C2×C79#240511yescharacteristic
500C2×C79#301811yescharacteristic
501C2×C79#301911yescharacteristic
502D79—82no—
503D79—81no—
504#3488—791no—
505#3093—791no—
506#2896D7911yescharacteristic, complemented
507#2500—791no—
508#2040—791no—
509#2039—791no—
510#2037—791no—
511#2037—791no—
512#1900—791no—
513#1871—791no—
514#1860—791no—
515#1859—791no—
516#1792—791no—
517#1792—791no—
518#1789—791no—
519C79#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—791no—
521C22×#41C2×D7911yescharacteristic
522C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
523#550—1581no—
524#548—1581no—
525#546—1582no—
526#546—1581no—
527D42—1582no—
528D42—1581no—
529#537—791no—
530#537—1581no—
531#535—791no—
532#535—1581no—
533#525—791no—
534#525—1581no—
535C2×#121—791no—
536C2×#121—1581no—
537#520—791no—
538C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
539#485—1581no—
540#485—1581no—
541#482—1581no—
542#482—1581no—
543#428—791no—
544#428—791no—
545C2×#104—791no—
546C2×#104—791no—
547C2×#104—791no—
548C2×#104—791no—
549C2×#104—791no—
550C2×#104—791no—
551#419—21no—
552#418—21no—
553#417—791no—
554#417—791no—
555#417C2×D7911yescharacteristic
556#417C2×D7911yescharacteristic
557#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
558#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
559#416—21no—
560#416—21no—
561C2×#100—791no—
562C2×#100—791no—
563#407—791no—
564#394—1582no—
565#390—791no—
566#390—791no—
567#388—1582no—
568#384—791no—
569#382—791no—
570C4×C22⋊C4—791no—
571#343—791no—
572#343—791no—
573#339—791no—
574#339—791no—
575H(5,𝔽2)—3161no—
576H(5,𝔽2)—3161no—
577H(5,𝔽2)—1582no—
578H(5,𝔽2)—1582no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—41no—
585C2×#41—791no—
586C2×#41—1581no—
587C2×#41—1581no—
588C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
589C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
590C2×#41C22×D7911yescharacteristic
591C2×#41C22×D7911yescharacteristic
592C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
593C22×D4—21no—
594C22×D4—792no—
595C22×D4—791no—
596C22×D4—1581no—
597C22×D4—1582no—
598C22×D4—1581no—
599C22×D4—1582no—
600C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4C22×D7911yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—791no—
607C2×M16—791no—
608C2×M16C22×D7911yescharacteristic
609C2×M16C22×D7911yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611#127—1582no—
612#127—1581no—
613#124—1582no—
614#124—1581no—
615#123—1582no—
616#123—1581no—
617C22⋊Q8—791no—
618C22⋊Q8—791no—
619C22⋊Q8—1581no—
620C22⋊Q8—1582no—
621C22⋊Q8—1581no—
622#121—791no—
623#121—791no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1582no—
628#121—1582no—
629#121—1582no—
630#121—1582no—
631#121—1582no—
632#121—1582no—
633#121—1581no—
634#121—1581no—
635#121—1581no—
636#121—1581no—
637#121—1581no—
638#120—1582no—
639#120—1582no—
640#120—1582no—
641#120—1582no—
642#120—1581no—
643C4×Q8—1581no—
644C4×D4—1582no—
645C4×D4—1582no—
646C4×D4—1582no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—791no—
655#117—1581no—
656C2×C4⋊C4—791no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C4⋊C4—1582no—
659C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—792no—
663C2×C22⋊C4—1582no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1582no—
666C2×C22⋊C4—1582no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—791no—
669C2×C42—791no—
670#107—1581no—
671#107—1581no—
672#106—1581no—
673#106—1581no—
674#104—3161no—
675#104—3161no—
676#104—3161no—
677#104—3161no—
678#104—1582no—
679#104—1582no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—21no—
684#103—1581no—
685#103—1581no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—21no—
690#102—1581no—
691#102—1581no—
692#100—3161no—
693#100—3161no—
694C22⋊C8—1581no—
695C22⋊C8—1581no—
696#95—1582no—
697#95—1581no—
698C24—21no—
699C24—792no—
700C24—1582no—
701C24D4×D7911yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—3162no—
717#41—3162no—
718#41—3162no—
719#41—3162no—
720#41—1581no—
721#41—1581no—
722#41—1581no—
723#41—1581no—
724#41#1192962412yes—
725#41#1192962412yes—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—791no—
730C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
731C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—3162no—
742C2×D4—3162no—
743C2×D4—3162no—
744C2×D4—3164no—
745C2×D4—3164no—
746C2×D4—3162no—
747C2×D4—791no—
748C2×D4—6322no—
749C2×D4—6324no—
750C2×D4—1582no—
751C2×D4—1582no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1582no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1582no—
756C2×D4—1582no—
757C2×D4—1582no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1582no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
767C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—792no—
782C22×C4—1582no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1582no—
787C22×C4D4×D7911yescharacteristic
788C22×C4D4×D7911yescharacteristic
789C22×C4D4×D7911yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
792C22×C4C23×D7911yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—1581no—
799M16—1581no—
800M16—1581no—
801M16—1581no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—1581no—
806C2×C8—1581no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—791no—
812C4⋊C4—791no—
813C4⋊C4—6322no—
814C4⋊C4—1582no—
815C4⋊C4—1582no—
816C4⋊C4—1581no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4—1581no—
819C4⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—3164no—
823C22⋊C4—3162no—
824C22⋊C4—6322no—
825C22⋊C4—1582no—
826C22⋊C4—1582no—
827C22⋊C4—1582no—
828C22⋊C4—1582no—
829C22⋊C4—1582no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1582no—
834C22⋊C4—1582no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C42—41no—
838C42—41no—
839C42—1582no—
840C42—1581no—
841C42—1581no—
842C42—1581no—
843C42—1581no—
844C42—1581no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—3164no—
855C23—3162no—
856C23—3162no—
857C23—6322no—
858C23—6322no—
859C23—1581no—
860C23—1582no—
861C23—1582no—
862C23—1582no—
863C23#1457912911yescharacteristic
864C23#1457912911yescharacteristic
865C23C2×D4×D7911yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—42no—
870Q8—1581no—
871Q8—1581no—
872Q8#1457914412yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—3164no—
884D4—3164no—
885D4—3164no—
886D4—3162no—
887D4—3161no—
888D4—3161no—
889D4—3161no—
890D4—3161no—
891D4—3161no—
892D4—3161no—
893D4—6322no—
894D4—6321no—
895D4—6322no—
896D4—6322no—
897D4—6322no—
898D4—1581no—
899D4—1581no—
900D4#1457914412yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—3164no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—3161no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—3162no—
930C2×C4—3161no—
931C2×C4—3161no—
932C2×C4—3161no—
933C2×C4—6322no—
934C2×C4—1582no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1582no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4#1457912911yescharacteristic
940C2×C4#1457912911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
943C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
944C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
945C2×C4#1457920611yescharacteristic
946C2×C4#1457920611yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—3161no—
950C8—3161no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—84no—
968C22—3162no—
969C22—3161no—
970C22—3162no—
971C22—3161no—
972C22—3162no—
973C22—3161no—
974C22—6322no—
975C22—6322no—
976C22—12644no—
977C22C2×#1457912911yescharacteristic
978C22#1909920311yescharacteristic
979C22#1909920311yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—3162no—
987C4—3161no—
988C4—3162no—
989C4—3161no—
990C4—3161no—
991C4—6321no—
992C4C2×#1457914411yescharacteristic
993C4#1909912211yescharacteristic
994C4#1909920311yescharacteristic
995C4#1909920311yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—6322no—
1003C2—6321no—
1004C2#2376672711yescharacteristic
1005C2#2377274611yescharacteristic
1006C2#2377275511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2896C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777069C2
hypercenter#2896D79
hypocenterC79#24031
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773331C2semidirect
3. #23767858C2semidirect
4. #23764627C2semidirect
5. #23764622C2semidirect
6. #23764608C2semidirect
7. #23764608C2semidirect
8. #23763863C2semidirect
9. #23763702C2semidirect
10. #23763631C2semidirect
11. #23763624C2semidirect
12. #23763352C2semidirect
13. #23763352C2semidirect
14. #23763344C2semidirect
15. C79×#2896C2semidirect
36. #19098603C22semidirect
37. #19098603C22semidirect
40. C2×#14579088C22semidirect
41. C2×#14579088C22semidirect
42. C2×#14579087C22semidirect
43. C2×#14579087C22semidirect
44. #19098562C22semidirect
45. #19098562C22semidirect
46. C2×#14579077C22semidirect
47. C2×#14579077C22semidirect
48. #19098527C22semidirect
50. #19098464C22semidirect
51. #19098464C22semidirect
53. #19098432C22semidirect
54. #19098428C22semidirect
55. C4×C22⋊Dic79C22semidirect
56. #19098331C22semidirect
57. #19098331C22semidirect
58. #19098324C22semidirect
59. #19098324C22semidirect
61. C22×M16×C79C22semidirect
62. C2×#117×C79C22semidirect
67. #417×C79C22semidirect
68. #417×C79C22semidirect
506. #2896D79semidirect
519. C79#24031semidirect
522. C22×M16C2×D79semidirect
538. C2×#117C2×D79semidirect
557. #417C2×D79semidirect
558. #417C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770692
#237733312
#237678582
#237646272
#237646222
#237646082
#237638632
#237637022
#237636312
#237636242
#237633522
#237633442
C79×#28962
#2403179