Finite Group Databasebeta

← #34321200

Subgroups — #34321200

Order 20224.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777070C211yesmaximal, characteristic
2#23773334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
19#19099235—21no—
20#19099225—21no—
21#19099208—22no—
22#19099208—21no—
23D4×D316—22no—
24D4×D316—21no—
25#19099144—21no—
26#19099144C2211yescharacteristic
27#19099132—21no—
28#19099132C2211yescharacteristic
29#19099075—21no—
30#19099075C2211yescharacteristic
31C2×#14579136—21no—
32C2×#14579136C2211yescharacteristic
33C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
34#19098907—21no—
35#19098906—21no—
36#19098890—21no—
37#19098889—21no—
38#19098606C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579088C2211yescharacteristic
42C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
44#19098570—21no—
45#19098566—21no—
46#19098565C2211yescharacteristic, complemented
47#19098565C2211yescharacteristic, complemented
48#19098564C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic, complemented
50#19098562C2211yescharacteristic, complemented
51#19098558—21no—
52#19098556—21no—
53C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
55#19098526C2211yescharacteristic, complemented
56#19098481—22no—
57#19098465C2211yescharacteristic, complemented
58#19098464C2211yescharacteristic, complemented
59#19098452—22no—
60#19098432C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
62#19098332C2211yescharacteristic, complemented
63#19098322C2211yescharacteristic, complemented
64#520×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#382×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—41no—
74#14579207—41no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625D411yescharacteristic
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623D411yescharacteristic
83#41×D79—22no—
84#41×D79—22no—
85#41×D79—41no—
86#41×D79—41no—
87C2×Q8×D79D411yescharacteristic
88C22×D316—22no—
89C22×D316—21no—
90C22×D316D412yes—
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—22no—
94C2×D4×D79—21no—
95C2×D4×D79D411yescharacteristic
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C2×#11929607—21no—
101M16×D79—41no—
102M16×D79—41no—
103C2×C8×D79—21no—
104#14579158—22no—
105#14579158—21no—
106#14579149—22no—
107#14579149—21no—
108#14579145—22no—
109#14579145—21no—
110#14579141—22no—
111#14579141—21no—
112#14579141—21no—
113#14579141D411yescharacteristic
114#14579141D411yescharacteristic
115#14579136—22no—
116#14579136—22no—
117#14579136—22no—
118#14579136—21no—
119#14579136—21no—
120#14579136—21no—
121#14579136—21no—
122#14579136—21no—
123#14579136—21no—
124#14579136—21no—
125#14579136—21no—
126#14579136D411yescharacteristic
127#14579136D411yescharacteristic
128#14579135—22no—
129#14579135—22no—
130#14579135—22no—
131#14579131—22no—
132#14579131—22no—
133#14579131—22no—
134#14579131—21no—
135#14579131—22no—
136C4×D316—22no—
137C4×D316—22no—
138C4×D316—21no—
139C4×D316—21no—
140#14579119—21no—
141#14579119—21no—
142#14579119—21no—
143#14579119—21no—
144C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
145C2×Dic79⋊C4—22no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
152C2×C4×Dic79—21no—
153C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
154#14579094—21no—
155#14579092—21no—
156#14579089—41no—
157#14579089—41no—
158#14579088—22no—
159#14579087—41no—
160#14579087—41no—
161#14579086—21no—
162#14579086—21no—
163#14579085—21no—
164#14579084—21no—
165#14579084—21no—
166#14579083—21no—
167#14579083—21no—
168#14579082—21no—
169#14579081—21no—
170#14579081—21no—
171#14579077—41no—
172#14579077—41no—
173(C2×D79)⋊C8—21no—
174(C2×D79)⋊C8—21no—
175C79⋊#95—21no—
176C2×#41×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C79—21no—
180C4×D4×C79—21no—
181C4×D4×C79—22no—
182#117×C79—21no—
183#117×C79C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C79—21no—
185C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
187C2×C42×C79C2311yescharacteristic
188#107×C79—21no—
189#106×C79—21no—
190#104×C79—22no—
191#103×C79—21no—
192#102×C79—21no—
193#95×C79—22no—
194C23×D79—22no—
195C23×D79—21no—
196C23×D79C2×D412yes—
197C23×D79C2×D411yescharacteristic
198#11929625—22no—
199#11929625—41no—
200#11929625—42no—
201#11929625—42no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—21no—
206#11929624—21no—
207#11929624—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—21no—
210#11929624—42no—
211#11929624—42no—
212#11929624—42no—
213#11929624—42no—
214#11929623—22no—
215#11929623—41no—
216#11929623—42no—
217#11929623—42no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
221Q8×D79—22no—
222Q8×D79—41no—
223C2×D316—22no—
224C2×D316—22no—
225C2×D316—22no—
226C2×D316—22no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—22no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—22no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—21no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—42no—
239C2×D316—42no—
240C2×D316—82no—
241C2×D316—84no—
242C2×D316C2×D411yescharacteristic
243C2×D316C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D79—22no—
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249D4×D79—22no—
250D4×D79—42no—
251D4×D79—42no—
252D4×D79—44no—
253D4×D79—44no—
254D4×D79—41no—
255D4×D79—42no—
256D4×D79—42no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D79—22no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—42no—
271C2×C4×D79—42no—
272C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
276#11929608—21no—
277#11929608—21no—
278#11929608—21no—
279#11929608—21no—
280#11929607—42no—
281C2×C79⋊C8—21no—
282C2×C79⋊C8—21no—
283C8×D79—42no—
284C4⋊Dic79—22no—
285C4⋊Dic79—21no—
286C4⋊Dic79—21no—
287C4⋊Dic79—21no—
288C4⋊Dic79—21no—
289Dic79⋊C4—82no—
290(C2×D79)⋊C4—22no—
291(C2×D79)⋊C4—22no—
292(C2×D79)⋊C4—22no—
293(C2×D79)⋊C4—22no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—22no—
296(C2×D79)⋊C4—22no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—42no—
301(C2×D79)⋊C4—44no—
302(C2×D79)⋊C4—41no—
303(C2×D79)⋊C4—41no—
304(C2×D79)⋊C4—82no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79—21no—
307C4×Dic79—41no—
308C4×Dic79—41no—
309#41×C79—21no—
310#41×C79—21no—
311#41×C79#4112yes—
312#41×C79#4112yes—
313C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—22no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79C2×D412yes—
321C22×C4×C79C2411yescharacteristic
322M16×C79—21no—
323M16×C79—21no—
324M16×C79—21no—
325M16×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C2×C8×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—22no—
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79—21no—
332C4⋊C4×C79—21no—
333C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C79—22no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C42×C79—22no—
338C42×C79—21no—
339C42×C79—21no—
340C42×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79C22×D411yescharacteristic
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—22no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—42no—
353C22×D79—42no—
354C22×D79—44no—
355C22×D79—42no—
356C22×D79—42no—
357C22×D79—81no—
358C22×D79—82no—
359C22×D79—82no—
360C22×D79#12011yescharacteristic
361C22×D79#12011yescharacteristic
362Q8×C79—21no—
363Q8×C79#12312yes—
364D4×C79—22no—
365D4×C79—22no—
366D4×C79—21no—
367D4×C79#12312yes—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—22no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—42no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—42no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—82no—
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D79—42no—
388C22⋊D79—42no—
389C22⋊D79—44no—
390C22⋊D79—41no—
391C22⋊D79—41no—
392C22⋊D79—41no—
393C22⋊D79—41no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—22no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—42no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—42no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79#12011yescharacteristic
405C2×Dic79#12011yescharacteristic
406D316—21no—
407D316—21no—
408D316—21no—
409D316—21no—
410D316—42no—
411D316—44no—
412D316—44no—
413D316—42no—
414D316—41no—
415D316—41no—
416D316—41no—
417D316—41no—
418D316—81no—
419D316—82no—
420D316—82no—
421D316—82no—
422D316—82no—
423C4×D79—21no—
424C4×D79—21no—
425C4×D79—21no—
426C4×D79—21no—
427C4×D79—21no—
428C4×D79—21no—
429C4×D79—21no—
430C4×D79—21no—
431C4×D79—42no—
432C4×D79—42no—
433C4×D79—44no—
434C4×D79—41no—
435C4×D79—41no—
436C4×D79—41no—
437C4×D79—41no—
438Dic158—21no—
439Dic158—21no—
440Dic158—21no—
441Dic158—21no—
442Dic158—42no—
443C8×C79—41no—
444C8×C79—41no—
445C79⋊C8—41no—
446C79⋊C8—41no—
447C22×C79—21no—
448C22×C79—21no—
449C22×C79—22no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79C2×#12011yescharacteristic
453C22×C79#54611yescharacteristic
454C22×C79#54611yescharacteristic
455C2×D79—21no—
456C2×D79—21no—
457C2×D79—21no—
458C2×D79—21no—
459C2×D79—21no—
460C2×D79—21no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—42no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79—84no—
473C2×D79—82no—
474C2×D79—82no—
475C2×D79—164no—
476C4×C79—22no—
477C4×C79—41no—
478C4×C79—42no—
479C4×C79—41no—
480C4×C79—81no—
481C4×C79—81no—
482C4×C79C2×#12311yescharacteristic
483C4×C79#53411yescharacteristic
484C4×C79#54611yescharacteristic
485C4×C79#54611yescharacteristic
486Dic79—21no—
487Dic79—21no—
488Dic79—42no—
489Dic79—41no—
490Dic79—41no—
491Dic79—81no—
492#24031—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—21no—
494C2×C79—21no—
495C2×C79—42no—
496C2×C79#240511yescharacteristic
497C2×C79#301811yescharacteristic
498C2×C79#301911yescharacteristic
499D79—41no—
500D79—41no—
501D79—81no—
502D79—82no—
503D79—81no—
504#3488—791no—
505#3093—791no—
506#2896—791no—
507#2500—791no—
508#2040—791no—
509#2039—791no—
510#2037—791no—
511#2037—791no—
512#1900—791no—
513#1871—791no—
514#1860D7911yescharacteristic, complemented
515#1859—791no—
516#1792—791no—
517#1792—791no—
518#1789—791no—
519C79#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—791no—
521C22×#41—791no—
522C22×M16—791no—
523#550—1581no—
524#548—1581no—
525#546—1582no—
526#546—1581no—
527D42—1581no—
528D42—1582no—
529#537—791no—
530#537—1581no—
531#535—791no—
532#535—1581no—
533#525—791no—
534#525—1581no—
535C2×#121—791no—
536C2×#121—1581no—
537#520C2×D7911yescharacteristic
538C2×#117—791no—
539#485—1581no—
540#485—1581no—
541#482—1581no—
542#482—1581no—
543#428—791no—
544#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
545C2×#104—791no—
546C2×#104—791no—
547C2×#104—791no—
548C2×#104—791no—
549C2×#104—791no—
550C2×#104C2×D7911yescharacteristic
551#419—1581no—
552#418—1581no—
553#417—791no—
554#417—791no—
555#417—791no—
556#417—791no—
557#417—791no—
558#417C2×D7911yescharacteristic
559#416—1581no—
560#416—1581no—
561C2×#100—791no—
562C2×#100—791no—
563#407—791no—
564#394—1582no—
565#390—791no—
566#390—791no—
567#388—1582no—
568#384—791no—
569#382C2×D7911yescharacteristic, complemented
570C4×C22⋊C4—791no—
571#343—791no—
572#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
573#339—791no—
574#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
575H(5,𝔽2)—3161no—
576H(5,𝔽2)—3161no—
577H(5,𝔽2)—1582no—
578H(5,𝔽2)—1582no—
579C2×#41—3161no—
580C2×#41—3161no—
581C2×#41—791no—
582C2×#41—791no—
583C2×#41—791no—
584C2×#41—791no—
585C2×#41—1581no—
586C2×#41—1581no—
587C2×#41—1582no—
588C2×#41—1582no—
589C2×#41—1581no—
590C2×#41—1581no—
591C2×#41C22×D7911yescharacteristic
592C22×Q8—791no—
593C22×D4—791no—
594C22×D4—792no—
595C22×D4—791no—
596C22×D4—1581no—
597C22×D4—1582no—
598C22×D4—1581no—
599C22×D4—1582no—
600C22×D4—1581no—
601C23×C4—791no—
602C23×C4—1581no—
603C2×M16—3161no—
604C2×M16—3161no—
605C2×M16—791no—
606C2×M16—791no—
607C2×M16—1581no—
608C2×M16C22×D7911yescharacteristic
609C2×M16C22×D7911yescharacteristic
610C22×C8—1581no—
611#127—1581no—
612#127—1582no—
613#124—1581no—
614#124—1582no—
615#123—1581no—
616#123—1582no—
617C22⋊Q8—791no—
618C22⋊Q8—791no—
619C22⋊Q8—1581no—
620C22⋊Q8—1581no—
621C22⋊Q8—1582no—
622#121—791no—
623#121—791no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#121—1582no—
631#121—1582no—
632#121—1582no—
633#121—1582no—
634#121—1582no—
635#121—1582no—
636#121—1581no—
637#121—1581no—
638#120—1581no—
639#120—1582no—
640#120—1582no—
641#120—1582no—
642#120—1582no—
643C4×Q8—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1582no—
649C4×D4—1582no—
650#117—21no—
651#117—1581no—
652#117—1581no—
653#117—1581no—
654#117—1581no—
655#117C22×D7911yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—791no—
658C2×C4⋊C4—1582no—
659C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—792no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1582no—
665C2×C22⋊C4—1582no—
666C2×C22⋊C4—1582no—
667C2×C42—791no—
668C2×C42—1581no—
669C2×C42C22×D7911yescharacteristic
670#107—21no—
671#107—1581no—
672#106—21no—
673#106—1581no—
674#104—22no—
675#104—3161no—
676#104—3161no—
677#104—3161no—
678#104—3161no—
679#104—1582no—
680#103—21no—
681#103—1581no—
682#103—1581no—
683#103—1581no—
684#103—1581no—
685#103—1581no—
686#102—21no—
687#102—1581no—
688#102—1581no—
689#102—1581no—
690#102—1581no—
691#102—1581no—
692#100—3161no—
693#100—3161no—
694C22⋊C8—1581no—
695C22⋊C8—1581no—
696#95—22no—
697#95—1581no—
698C24—791no—
699C24—792no—
700C24—1581no—
701C24—1582no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—3162no—
705#41—3162no—
706#41—3162no—
707#41—3162no—
708#41—3162no—
709#41—3162no—
710#41—3162no—
711#41—3162no—
712#41—3161no—
713#41—3161no—
714#41—1582no—
715#41—1582no—
716#41—1581no—
717#41—1581no—
718#41—1581no—
719#41—1581no—
720#41—1581no—
721#41—1581no—
722#41—1581no—
723#41—1581no—
724#41#1192962412yes—
725#41#1192962512yes—
726C2×Q8—3161no—
727C2×Q8—791no—
728C2×Q8—791no—
729C2×Q8—1581no—
730C2×Q8—1582no—
731C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3162no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3162no—
738C2×D4—3164no—
739C2×D4—3164no—
740C2×D4—3162no—
741C2×D4—3161no—
742C2×D4—791no—
743C2×D4—791no—
744C2×D4—6322no—
745C2×D4—6324no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1582no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1582no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1582no—
752C2×D4—1582no—
753C2×D4—1582no—
754C2×D4—1582no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1582no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1582no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1581no—
767C2×D4D4×D7911yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—3162no—
773C22×C4—3162no—
774C22×C4—791no—
775C22×C4—791no—
776C22×C4—791no—
777C22×C4—791no—
778C22×C4—791no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1582no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4D4×D7912yes—
792C22×C4C23×D7911yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—3162no—
798M16—1581no—
799M16—1581no—
800M16—1581no—
801M16—1581no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—3162no—
805C2×C8—1581no—
806C2×C8—1581no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—6322no—
813C4⋊C4—1581no—
814C4⋊C4—1581no—
815C4⋊C4—1582no—
816C4⋊C4—1581no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
819C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—3161no—
823C22⋊C4—3161no—
824C22⋊C4—3164no—
825C22⋊C4—3162no—
826C22⋊C4—6322no—
827C22⋊C4—1582no—
828C22⋊C4—1582no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1582no—
834C22⋊C4—1582no—
835C22⋊C4—1582no—
836C22⋊C4—1582no—
837C42—22no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—3161no—
842C42—3161no—
843C42—1581no—
844C42—1581no—
845C23—21no—
846C23—3164no—
847C23—3162no—
848C23—3162no—
849C23—3162no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3162no—
853C23—791no—
854C23—791no—
855C23—6322no—
856C23—6322no—
857C23—6321no—
858C23—1581no—
859C23—1582no—
860C23—1581no—
861C23—1582no—
862C23—1582no—
863C23—1581no—
864C23—1581no—
865C23C2×D4×D7911yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—3162no—
868Q8—1581no—
869Q8—1581no—
870Q8—1581no—
871Q8—1581no—
872Q8#1457914612yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—3164no—
877D4—3162no—
878D4—3164no—
879D4—3162no—
880D4—3164no—
881D4—3162no—
882D4—3161no—
883D4—3161no—
884D4—3161no—
885D4—3161no—
886D4—3162no—
887D4—3161no—
888D4—3161no—
889D4—3161no—
890D4—3161no—
891D4—6322no—
892D4—6322no—
893D4—6322no—
894D4—6322no—
895D4—6321no—
896D4—1581no—
897D4—1581no—
898D4—1581no—
899D4—1581no—
900D4#1457914612yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—3164no—
915C2×C4—3162no—
916C2×C4—3162no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3162no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3162no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—791no—
927C2×C4—791no—
928C2×C4—1582no—
929C2×C4—1581no—
930C2×C4—1581no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4—1581no—
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
943C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
944C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
945C2×C4#1457920711yescharacteristic
946C2×C4#1457920711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—3161no—
950C8—3161no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—3161no—
957C22—3162no—
958C22—3161no—
959C22—3162no—
960C22—3161no—
961C22—3161no—
962C22—3161no—
963C22—3162no—
964C22—3161no—
965C22—6321no—
966C22—6321no—
967C22—6322no—
968C22—6322no—
969C22—6324no—
970C22—1581no—
971C22—1581no—
972C22—1581no—
973C22—1581no—
974C22—1581no—
975C22—1581no—
976C22—12644no—
977C22#120×D7911yescharacteristic
978C22#1909920411yescharacteristic
979C22#1909920911yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—3162no—
987C4—3161no—
988C4—3161no—
989C4—6321no—
990C4—1581no—
991C4—1581no—
992C4C2×#1457914611yescharacteristic
993C4#1909912411yescharacteristic
994C4#1909920411yescharacteristic
995C4#1909920911yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—42no—
999C2—3161no—
1000C2—3161no—
1001C2—6321no—
1002C2—6322no—
1003C2—6321no—
1004C2#2376672911yescharacteristic
1005C2#2377274711yescharacteristic
1006C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1860C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777070C2
hypercenter#1860D79
hypocenterC79#24031
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773334C2semidirect
3. #23771916C2semidirect
4. #23767865C2semidirect
5. #23764629C2semidirect
6. #23764625C2semidirect
7. #23764613C2semidirect
8. #23764612C2semidirect
9. #23763862C2semidirect
10. #23763701C2semidirect
11. #23763626C2semidirect
12. #23763355C2semidirect
13. #23763352C2semidirect
14. #23763342C2semidirect
15. C79×#1860C2semidirect
18. C2×M16×D79C22semidirect
33. C2×#14579119C22semidirect
38. #19098606C22semidirect
39. C2×#14579089C22semidirect
40. C2×#14579089C22semidirect
42. C2×#14579087C22semidirect
43. C2×#14579087C22semidirect
46. #19098565C22semidirect
47. #19098565C22semidirect
49. #19098562C22semidirect
50. #19098562C22semidirect
53. C2×#14579077C22semidirect
54. C2×#14579077C22semidirect
55. #19098526C22semidirect
57. #19098465C22semidirect
58. #19098464C22semidirect
60. #19098432C22semidirect
61. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
62. #19098332C22semidirect
63. #19098322C22semidirect
65. #428×C79C22semidirect
68. #382×C79C22semidirect
69. #343×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
514. #1860D79semidirect
519. C79#24031semidirect
544. #428C2×D79semidirect
569. #382C2×D79semidirect
572. #343C2×D79semidirect
574. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770702
#237733342
#237719162
#237678652
#237646292
#237646252
#237646132
#237646122
#237638622
#237637012
#237636262
#237633552
#237633522
#237633422
C79×#18602
#2403179