Finite Group Databasebeta

← #34321209

Subgroups — #34321209

Order 20224.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099197C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79—21no—
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
20#19099197—24no—
21#19099197—24no—
22C2×#14579157C2211yescharacteristic
23C2×#14579143—21no—
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579134—21no—
26C2×#14579131—21no—
27C2×#14579129—21no—
28C2×#14579123C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
31#19098878—24no—
32C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
43#102×D79—24no—
44C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19098497—21no—
47#19098491—21no—
48#19098462C2211yescharacteristic, complemented
49#19098459C2211yescharacteristic, complemented
50#19098425—21no—
51#19098423C2211yescharacteristic, complemented
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C24×D79—21no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—22no—
71C22×D316—41no—
72C22×D316—41no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—28no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—41no—
84C2×D4×D79—41no—
85C2×D4×D79—44no—
86C2×D4×D79—44no—
87C2×D4×D79D414yes—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D79—22no—
94C2×C8×D79—41no—
95C2×C8×D79—41no—
96#14579157—22no—
97#14579157—22no—
98#14579143—44no—
99#14579136—22no—
100#14579136D414yes—
101#14579134—28no—
102#14579131—28no—
103#14579129—28no—
104#14579123—22no—
105#14579123—22no—
106C4×C22⋊D79—22no—
107C4×C22⋊D79—22no—
108C2×C4⋊Dic79—21no—
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D79—22no—
115C4⋊C4×D79—22no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
123#14579094—22no—
124#14579083—22no—
125#14579083—22no—
126#14579083—22no—
127#14579083—41no—
128#14579082—22no—
129#14579082—41no—
130#14579081—22no—
131#14579081—22no—
132#14579081—22no—
133#14579081—41no—
134C22⋊(C79⋊C8)—41no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C22×D4×C79—21no—
141C22×D4×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145#121×C79—22no—
146#121×C79—22no—
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C22⋊C4×C79—21no—
152#107×C79—22no—
153#102×C79—22no—
154#102×C79—41no—
155C22⋊C8×C79—41no—
156#95×C79—21no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79—24no—
160C23×D79—24no—
161C23×D79—42no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—42no—
166C23×D79—42no—
167C23×D79—42no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—81no—
170C23×D79—81no—
171C23×D79—81no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79C2×D411yescharacteristic
174C2×D316—24no—
175C2×D316—24no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—42no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—44no—
187C2×D316—44no—
188C2×D316—44no—
189C2×D316—44no—
190C2×D316—42no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316C2×D412yes—
193C2×D316C2×D412yes—
194C2×D316#4112yes—
195C2×D316#4112yes—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—24no—
199C2×C22⋊D79—24no—
200C2×C22⋊D79—24no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—81no—
206C2×C22⋊D79—81no—
207C2×C22⋊D79D814yes—
208D4×D79—28no—
209D4×D79—432no—
210D4×D79—44no—
211D4×D79—44no—
212D4×D79—44no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D79—24no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—42no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79—42no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79C2×D412yes—
229C2×C4×D79C2×D412yes—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C8×D79—44no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—42no—
242Dic79⋊C4—22no—
243Dic79⋊C4—42no—
244Dic79⋊C4—42no—
245C22⋊Dic79—22no—
246C22⋊Dic79—42no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—24no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—42no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C24×C79—21no—
254C24×C79C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C79—24no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—42no—
262C2×D4×C79—42no—
263C2×D4×C79C2×D412yes—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2411yescharacteristic
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79C2×D412yes—
287C22⋊C4×C79—24no—
288C22⋊C4×C79—42no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79C2×D812yes—
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—22no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—22no—
311C22×D79—22no—
312C22×D79—48no—
313C22×D79—48no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—48no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—48no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79—84no—
329C22×D79—84no—
330C22×D79—84no—
331C22×D79—84no—
332C22×D79—84no—
333C22×D79—84no—
334C22×D79—84no—
335C22×D79—84no—
336C22×D79#12012yes—
337C22×D79C2×D812yes—
338C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—48no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D79—28no—
367C22⋊D79—48no—
368C22⋊D79—48no—
369C22⋊D79—84no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79#12012yes—
384C2×Dic79C2×D812yes—
385D316—22no—
386D316—22no—
387D316—22no—
388D316—22no—
389D316—22no—
390D316—48no—
391D316—48no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394D316#12314yescomplemented
395C4×D79—22no—
396C4×D79—22no—
397C4×D79—22no—
398C4×D79—22no—
399C4×D79—48no—
400C4×D79—84no—
401C8×C79—41no—
402C8×C79—41no—
403C79⋊C8—41no—
404C79⋊C8—41no—
405C22×C79—22no—
406C22×C79—22no—
407C22×C79—22no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—42no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79—81no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79C2×#12011yescharacteristic
420C22×C79#54611yescharacteristic
421C22×C79#54611yescharacteristic
422C22×C79C22×D811yescharacteristic
423C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C79#57711yescharacteristic
425C22×C79#57711yescharacteristic
426C2×D79—22no—
427C2×D79—22no—
428C2×D79—22no—
429C2×D79—22no—
430C2×D79—22no—
431C2×D79—22no—
432C2×D79—24no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—42no—
436C2×D79—42no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—816no—
443C2×D79—816no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79#44714yes—
449C4×C79—41no—
450C4×C79—42no—
451C4×C79—81no—
452C4×C79—81no—
453C4×C79C2×#12311yescharacteristic
454C4×C79#53411yescharacteristic
455C4×C79#54611yescharacteristic
456C4×C79#54611yescharacteristic
457Dic79—22no—
458Dic79—22no—
459Dic79—41no—
460Dic79—81no—
461Dic79—81no—
462#24032—791nomaximal, Sylow
463C2×C79—42no—
464C2×C79—82no—
465C2×C79#240511yescharacteristic
466C2×C79C2×#44711yescharacteristic
467C2×C79#300911yescharacteristic
468C2×C79#329411yescharacteristic
469C2×C79#329411yescharacteristic
470C2×C79#331011yescharacteristic
471C2×C79#331011yescharacteristic
472D79—24no—
473D79—44no—
474D79—82no—
475C2×D42—791no—
476C2×#480—791no—
477C22×#102—791no—
478#2486—791no—
479#2041—791no—
480#2041—791no—
481#2033—791no—
482#2033D7911yescharacteristic, complemented
483#1893—791no—
484#1869—791no—
485#1862—791no—
486#1862—791no—
487#1786—791no—
488#1786—791no—
489#1786—791no—
490C79#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C23×D4—791no—
492C23×D4—791no—
493C23×D4—1581no—
494C23×C8—791no—
495D42—1584no—
496D42—1584no—
497C2×#127—791no—
498C2×#123—1581no—
499C2×#121—791no—
500C2×#121—1581no—
501C2×#121C2×D7911yescharacteristic
502C2×#120—1581no—
503C2×#120—1581no—
504C2×C4×D4—791no—
505C2×C4×D4—791no—
506C22×C4⋊C4—791no—
507#480—1584no—
508C2×#107—791no—
509C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×#102—791no—
514C2×#102—791no—
515C2×#102—791no—
516C2×#102—791no—
517C2×#102—791no—
518C2×#102—791no—
519C2×#102—791no—
520C2×#102—1584no—
521C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
522C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C8—791no—
524C2×C22⋊C8—791no—
525C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#398—1581no—
527#397—1581no—
528#389—791no—
529#389—791no—
530#381—1581no—
531#380—791no—
532#380—791no—
533#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
534#340—791no—
535#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#336—791no—
537#336—791no—
538C25—1581no—
539C25—1581no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—3161no—
542C22×D4—3161no—
543C22×D4—3164no—
544C22×D4—3164no—
545C22×D4—3161no—
546C22×D4—3161no—
547C22×D4—794no—
548C22×D4—791no—
549C22×D4—791no—
550C22×D4—791no—
551C22×D4—1582no—
552C22×D4—1582no—
553C22×D4—1582no—
554C22×D4—1582no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4—1582no—
557C22×D4—1581no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1581no—
560C22×D4—1588no—
561C22×D4—1582no—
562C22×D4—1582no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4C22×D7911yescharacteristic
565C23×C4—791no—
566C23×C4—1581no—
567C23×C4—1581no—
568C23×C4C22×D7911yescharacteristic
569C22×C8—3161no—
570C22×C8—3161no—
571C22×C8—791no—
572C22×C8—791no—
573C22×C8—1582no—
574C22×C8C22×D7911yescharacteristic
575C22×C8C22×D7911yescharacteristic
576#127—1582no—
577#127—1582no—
578#123—3164no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—794no—
582#121—1588no—
583#121—1582no—
584#120—1588no—
585#120—1588no—
586C4×D4—1582no—
587C4×D4—1582no—
588C4×D4—1582no—
589C4×D4—1582no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—791no—
593C2×C4⋊C4—1582no—
594C2×C4⋊C4—1582no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4—1581no—
598C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—791no—
604C2×C22⋊C4—791no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C42—791no—
610#107—22no—
611#107—1582no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—3161no—
615#102—3161no—
616#102—3161no—
617#102—1582no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621#102—1582no—
622#102—1582no—
623#102—1582no—
624C22⋊C8—41no—
625C22⋊C8—3161no—
626C22⋊C8—1582no—
627#95—21no—
628#95—1581no—
629#95—1581no—
630#95—1581no—
631#95—1581no—
632C24—21no—
633C24—3162no—
634C24—3162no—
635C24—3162no—
636C24—3162no—
637C24—3162no—
638C24—3162no—
639C24—3162no—
640C24—3162no—
641C24—791no—
642C24—6321no—
643C24—6321no—
644C24—6321no—
645C24—6321no—
646C24—1584no—
647C24—1584no—
648C24—1581no—
649C24—1581no—
650C24D4×D7911yescharacteristic
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3164no—
664C2×D4—3164no—
665C2×D4—3164no—
666C2×D4—3164no—
667C2×D4—31632no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—3164no—
670C2×D4—3164no—
671C2×D4—3164no—
672C2×D4—3162no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—3162no—
675C2×D4—794no—
676C2×D4—792no—
677C2×D4—792no—
678C2×D4—792no—
679C2×D4—792no—
680C2×D4—6321no—
681C2×D4—6321no—
682C2×D4—1584no—
683C2×D4—1584no—
684C2×D4—1584no—
685C2×D4—1588no—
686C2×D4—1584no—
687C2×D4—1584no—
688C2×D4—1582no—
689C2×D4—1582no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4D4×D7912yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—3162no—
709C22×C4—3162no—
710C22×C4—3162no—
711C22×C4—3162no—
712C22×C4—3162no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—791no—
715C22×C4—792no—
716C22×C4—792no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—1584no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4D4×D7911yescharacteristic
726C22×C4C23×D7911yescharacteristic
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—3164no—
734C2×C8—1581no—
735C2×C8—1581no—
736C2×C8—1581no—
737C2×C8—1581no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8—1581no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—3162no—
746C4⋊C4—3162no—
747C4⋊C4—3162no—
748C4⋊C4—1582no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4D4×D7912yes—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—3162no—
757C22⋊C4—3162no—
758C22⋊C4—1584no—
759C22⋊C4—1582no—
760C22⋊C4—1584no—
761C22⋊C4—1582no—
762C42—1581no—
763C42—1581no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—3168no—
778C23—3168no—
779C23—3168no—
780C23—3168no—
781C23—3161no—
782C23—3161no—
783C23—3161no—
784C23—3161no—
785C23—3161no—
786C23—3161no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—792no—
792C23—792no—
793C23—792no—
794C23—6324no—
795C23—6324no—
796C23—6324no—
797C23—6324no—
798C23—6324no—
799C23—6324no—
800C23—6324no—
801C23—6324no—
802C23—6324no—
803C23—6324no—
804C23—1582no—
805C23—1582no—
806C23—1582no—
807C23—1582no—
808C23—1581no—
809C23—1581no—
810C23—1581no—
811C23—1581no—
812C23D8×D7912yes—
813C23C2×D4×D7911yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3168no—
820D4—3168no—
821D4—3168no—
822D4—3168no—
823D4—3161no—
824D4—3161no—
825D4—794no—
826D4—6324no—
827D4—1588no—
828D4—1582no—
829D4—1582no—
830D4—1582no—
831D4—1582no—
832D4—1582no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—3168no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—792no—
857C2×C4—792no—
858C2×C4—6324no—
859C2×C4—1581no—
860C2×C4—1581no—
861C2×C4—1581no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1581no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1582no—
867C2×C4—1582no—
868C2×C4—1582no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
872C2×C4#41×D7911yescharacteristic
873C2×C4#41×D7911yescharacteristic
874C2×C4#1457920611yescharacteristic
875C2×C4#1457920711yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—3161no—
879C8—3161no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—3162no—
895C22—3162no—
896C22—3162no—
897C22—3162no—
898C22—3162no—
899C22—3162no—
900C22—3162no—
901C22—3162no—
902C22—3162no—
903C22—794no—
904C22—63216no—
905C22—63216no—
906C22—6321no—
907C22—6321no—
908C22—6321no—
909C22—6321no—
910C22—1584no—
911C22—1582no—
912C22—1582no—
913C22—1582no—
914C22—1582no—
915C22—1582no—
916C22—1582no—
917C22#120×D7911yescharacteristic
918C22#1909920211yescharacteristic
919C22#1909920511yescharacteristic
920C22C2×D8×D7911yescharacteristic
921C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
922C22#1909937011yescharacteristic
923C22#1909937211yescharacteristic
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—3161no—
929C4—6321no—
930C4—6321no—
931C4—1582no—
932C4—1582no—
933C4#123×D7911yescharacteristic
934C4#1909912111yescharacteristic
935C4#1909920611yescharacteristic
936C4#1909921011yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—3164no—
940C2—6322no—
941C2—1584no—
942C2#2376672211yescharacteristic
943C2#447×D7911yescharacteristic
944C2#2377267411yescharacteristic
945C2#2377520811yescharacteristic
946C2#2377521111yescharacteristic
947C2#2377541611yescharacteristic
948C2#2377542411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2033C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099197C2
hypercenter#2033D79
hypocenterC79#24032
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098878C2semidirect
3. C2×#102×D79C2semidirect
4. #23767704C2semidirect
5. #23764633C2semidirect
6. #23764632C2semidirect
7. #23764579C2semidirect
8. #23763827C2semidirect
9. #23763689C2semidirect
10. #23763648C2semidirect
11. #23763644C2semidirect
12. #23763332C2semidirect
13. #23763330C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#2033C2semidirect
19. C22×C8×D79C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
32. C2×#14579094C22semidirect
35. C2×#14579083C22semidirect
36. C2×#14579083C22semidirect
37. C2×#14579082C22semidirect
38. C2×#14579082C22semidirect
41. C2×#14579081C22semidirect
42. C2×#14579081C22semidirect
44. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
45. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
48. #19098462C22semidirect
49. #19098459C22semidirect
51. #19098423C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
57. C2×#107×C79C22semidirect
58. C2×#102×C79C22semidirect
59. C2×#102×C79C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
61. #380×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
394. D316#123semidirect
482. #2033D79semidirect
490. C79#24032semidirect
509. C2×#107C2×D79semidirect
521. C2×#102C2×D79semidirect
522. C2×#102C2×D79semidirect
525. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
533. #380C2×D79semidirect
535. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991972
C2×#190988782
C2×#102×D792
#237677042
#237646332
#237646322
#237645792
#237638272
#237636892
#237636482
#237636442
#237633322
#237633302
#237633292
C79×#20332
#2403279