Finite Group Databasebeta

← #34321228

Subgroups — #34321228

Order 20224.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099231C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23767691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763665C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#482×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
19#19099231—24no—
20#19099231—24no—
21C2×#14579157—21no—
22C2×#14579157C2211yescharacteristic
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579134—21no—
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579126C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
29#19098557—24no—
30C2×#14579086C2211yescharacteristic
31C2×#14579086C2211yescharacteristic
32C2×#14579084C2211yescharacteristic
33C2×#14579084C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098491—21no—
43#19098478—21no—
44#19098459C2211yescharacteristic
45#19098459C2211yescharacteristic
46#19098454—21no—
47#19098447—21no—
48#19098423C2211yescharacteristic
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C2×#121×C79C2211yescharacteristic
56C2×#117×C79C2211yescharacteristic
57#482×C79—24no—
58C2×#107×C79C2211yescharacteristic
59C2×#106×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—41no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624D414yes—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—41no—
74C2×#11929623—41no—
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C22×D316—21no—
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C23×Dic79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8—22no—
87C22×C79⋊C8—41no—
88C22×C79⋊C8—41no—
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91#14579157—28no—
92#14579157—22no—
93#14579157—22no—
94#14579136—22no—
95#14579136—22no—
96#14579134—28no—
97#14579133—28no—
98#14579126—22no—
99#14579126—22no—
100C4×C22⋊D79—22no—
101C4×C22⋊D79—22no—
102(C22⋊D79)⋊C4—28no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117#14579086—22no—
118#14579086—22no—
119#14579084—22no—
120#14579084—22no—
121#14579083—41no—
122#14579083—41no—
123#14579082—41no—
124#14579082—41no—
125#14579081—22no—
126#14579081—22no—
127(C2×D79)⋊C8—41no—
128(C2×D79)⋊C8—41no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C22×D4×C79—21no—
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139#121×C79—22no—
140#121×C79D414yes—
141#117×C79—22no—
142#117×C79—22no—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C42×C79—21no—
149#107×C79—22no—
150#106×C79—22no—
151#102×C79—22no—
152#102×C79—22no—
153C22⋊C8×C79—22no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156#11929624—28no—
157#11929624—44no—
158#11929624—44no—
159#11929624—44no—
160#11929623—44no—
161#11929623—44no—
162#11929623—44no—
163#11929623—44no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158C2×D412yes—
168C2×Dic158#4112yes—
169C2×Dic158#4112yes—
170C2×D316—24no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—81no—
177C2×D316—81no—
178C2×D316C2×D412yes—
179C2×C22⋊D79—24no—
180C2×C22⋊D79—24no—
181C2×C22⋊D79—22no—
182C2×C22⋊D79—24no—
183C2×C22⋊D79—22no—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—41no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—81no—
193C2×C22⋊D79—81no—
194C22×Dic79—24no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—42no—
199C22×Dic79—42no—
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—24no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—44no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223Dic79⋊C4—24no—
224Dic79⋊C4—22no—
225Dic79⋊C4—42no—
226Dic79⋊C4—81no—
227C22⋊Dic79—22no—
228C22⋊Dic79—81no—
229(C2×D79)⋊C4—24no—
230(C2×D79)⋊C4—22no—
231(C2×D79)⋊C4—42no—
232(C2×D79)⋊C4—81no—
233C4×Dic79—24no—
234C4×Dic79—21no—
235C4×Dic79—21no—
236C24×C79—21no—
237C24×C79C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C79—24no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—81no—
245C2×D4×C79—81no—
246C2×D4×C79C2×D412yes—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D412yes—
256C22×C4×C79C2×D412yes—
257C22×C4×C79C2411yescharacteristic
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79C2×D412yes—
270C22⋊C4×C79—24no—
271C22⋊C4×C79—42no—
272C42×C79—42no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—22no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79#12012yes—
287C23×C79C22×D411yescharacteristic
288C22×D79—21no—
289C22×D79—22no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302D4×C79—22no—
303D4×C79—22no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—84no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79#12012yes—
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D79—44no—
330C22⋊D79—48no—
331C22⋊D79—48no—
332C22⋊D79—48no—
333C22⋊D79—84no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—48no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79#13512yes—
353D316—22no—
354D316—22no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—84no—
358C4×D79—48no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—41no—
362C4×D79—41no—
363Dic158—22no—
364Dic158—22no—
365Dic158—22no—
366Dic158#12314yes—
367C8×C79—41no—
368C8×C79—41no—
369C79⋊C8—41no—
370C79⋊C8—41no—
371C22×C79—22no—
372C22×C79—22no—
373C22×C79—22no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79C2×#12011yescharacteristic
386C22×C79#54611yescharacteristic
387C22×C79#54611yescharacteristic
388C22×C79C2×#13511yescharacteristic
389C22×C79#57511yescharacteristic
390C22×C79#57611yescharacteristic
391C22×C79#57711yescharacteristic
392C2×D79—41no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—81no—
403C2×D79—81no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C4×C79—22no—
407C4×C79—42no—
408C4×C79—81no—
409C4×C79—81no—
410C4×C79C2×#12311yescharacteristic
411C4×C79#53411yescharacteristic
412C4×C79#54611yescharacteristic
413C4×C79#54611yescharacteristic
414Dic79—24no—
415Dic79—22no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—81no—
419Dic79—81no—
420#24034—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—42no—
422C2×C79—82no—
423C2×C79#240511yescharacteristic
424C2×C79#300211yescharacteristic
425C2×C79#301211yescharacteristic
426C2×C79#330411yescharacteristic
427C2×C79#330511yescharacteristic
428C2×C79#330911yescharacteristic
429C2×C79#331711yescharacteristic
430D79—81no—
431D79—82no—
432C2×#550—791no—
433C2×#482D7911yescharacteristic, complemented
434C2×#416—791no—
435#2485—791no—
436#2041—791no—
437#2041—791no—
438#2034—791no—
439#2033—791no—
440#1893—791no—
441#1869—791no—
442#1865—791no—
443#1863—791no—
444#1788—791no—
445#1788—791no—
446#1788—791no—
447C79#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—791no—
449C22×#41—791no—
450C23×C8—791no—
451#550—1584no—
452#550—1584no—
453C2×#127—791no—
454C2×#127—1581no—
455C2×#121—791no—
456C2×#121—1581no—
457C2×#121—1581no—
458C2×#121C2×D7911yescharacteristic
459C2×C4×Q8—791no—
460C2×C4×D4—791no—
461C2×C4×D4—1581no—
462C2×#117C2×D7911yescharacteristic
463#482—24no—
464C2×#107C2×D7911yescharacteristic
465C2×#106C2×D7911yescharacteristic
466#416—1584no—
467C2×#103—791no—
468C2×#103—791no—
469C2×#103—791no—
470C2×#103—791no—
471C2×#102—791no—
472C2×#102—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102C2×D7911yescharacteristic
478C2×#102C2×D7911yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—791no—
480C2×C22⋊C8—791no—
481C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
482#397—1581no—
483#394—1581no—
484#389—791no—
485#389—791no—
486#388—1581no—
487#387—1581no—
488#380—791no—
489#380—791no—
490#380—791no—
491#340—791no—
492#340—791no—
493#336—791no—
494#336—791no—
495C2×#41—3161no—
496C2×#41—3161no—
497C2×#41—3161no—
498C2×#41—3161no—
499C2×#41—794no—
500C2×#41—1582no—
501C2×#41—1582no—
502C2×#41—1582no—
503C2×#41—1582no—
504C2×#41—1582no—
505C2×#41—1582no—
506C2×#41—1582no—
507C22×Q8—791no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—791no—
510C22×D4—791no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4—1581no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4—1581no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4C22×D7911yescharacteristic
517C23×C4—791no—
518C23×C4—1581no—
519C23×C4—1581no—
520C23×C4C22×D7911yescharacteristic
521C22×C8—3161no—
522C22×C8—3161no—
523C22×C8—791no—
524C22×C8—791no—
525C22×C8—1582no—
526C22×C8C22×D7911yescharacteristic
527C22×C8C22×D7911yescharacteristic
528#127—1582no—
529#127—1588no—
530#127—1582no—
531#121—22no—
532#121—1588no—
533#121—1582no—
534#121—1588no—
535#121—1582no—
536#121C22⋊D7914yes—
537C4×Q8—1582no—
538C4×Q8—1582no—
539C4×D4—1588no—
540C4×D4—1582no—
541C4×D4—1582no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—791no—
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—791no—
556C2×C22⋊C4—791no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—791no—
563C2×C42—1581no—
564#107—22no—
565#106—22no—
566#103—1582no—
567#103—1582no—
568#103—1582no—
569#103—1582no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—3161no—
573#102—3161no—
574#102—3161no—
575#102—3161no—
576#102—1582no—
577#102—1582no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—3161no—
580C22⋊C8—3161no—
581#95—1581no—
582#95—1581no—
583#95—1581no—
584#95—1581no—
585#95—1581no—
586C24—21no—
587C24—791no—
588C24—1581no—
589C24D4×D7911yescharacteristic
590#41—3164no—
591#41—3164no—
592#41—3164no—
593#41—3164no—
594#41—3164no—
595#41—3164no—
596#41—3164no—
597#41—1588no—
598C2×Q8—792no—
599C2×Q8—792no—
600C2×Q8—792no—
601C2×Q8—1581no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8—1581no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3161no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—792no—
620C2×D4—6321no—
621C2×D4—6321no—
622C2×D4—6321no—
623C2×D4—6321no—
624C2×D4—1584no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1584no—
627C2×D4—1584no—
628C2×D4—1582no—
629C2×D4—1584no—
630C2×D4—1584no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—3162no—
645C22×C4—3162no—
646C22×C4—3162no—
647C22×C4—3162no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1584no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1584no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4D4×D7911yescharacteristic
663C22×C4D4×D7912yes—
664C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
665C22×C4C23×D7911yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—3164no—
673C2×C8—1581no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—3162no—
685C4⋊C4—6321no—
686C4⋊C4—1584no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1582no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—3162no—
696C22⋊C4—6321no—
697C22⋊C4—6321no—
698C22⋊C4—1584no—
699C22⋊C4—1582no—
700C22⋊C4—1582no—
701C42—42no—
702C42—1584no—
703C42—1581no—
704C42—1581no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23—1582no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23—1581no—
730C23—1581no—
731C23—1581no—
732C23#1457912912yes—
733C23C2×D4×D7911yescharacteristic
734Q8—794no—
735Q8—1582no—
736Q8—1582no—
737Q8—1582no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—3168no—
744D4—3164no—
745D4—3168no—
746D4—3168no—
747D4—3161no—
748D4—3161no—
749D4—6324no—
750D4—6324no—
751D4—1582no—
752D4—1582no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—3168no—
769C2×C4—3168no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—792no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4—1582no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1582no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4#1457912912yes—
793C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
795C2×C4#41×D7911yescharacteristic
796C2×C4#41×D7911yescharacteristic
797C2×C4#1457920711yescharacteristic
798C2×C4#1457920711yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—3161no—
802C8—3161no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—3162no—
818C22—3161no—
819C22—3161no—
820C22—3161no—
821C22—3161no—
822C22—3161no—
823C22—3161no—
824C22—3162no—
825C22—3162no—
826C22—3161no—
827C22—6321no—
828C22—6321no—
829C22—6321no—
830C22—6321no—
831C22C2×#1457912911yescharacteristic
832C22#1909920511yescharacteristic
833C22#1909920511yescharacteristic
834C22#135×D7911yescharacteristic
835C22#1909936011yescharacteristic
836C22#1909936711yescharacteristic
837C22#1909937311yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—3161no—
843C4—3161no—
844C4—6321no—
845C4—6321no—
846C4—1584no—
847C4—1582no—
848C4#123×D7911yescharacteristic
849C4#1909912411yescharacteristic
850C4#1909920111yescharacteristic
851C4#1909920111yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—6321no—
855C2—6322no—
856C2#2376672411yescharacteristic
857C2#2377261411yescharacteristic
858C2#2377270311yescharacteristic
859C2#2377533711yescharacteristic
860C2#2377534811yescharacteristic
861C2#2377540411yescharacteristic
862C2#2377552411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#482×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099231C2
hypercenterC2×#482D79
hypocenterC79#24034
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098557C2semidirect
3. #23767691C2semidirect
4. #23764632C2semidirect
5. #23764632C2semidirect
6. #23764591C2semidirect
7. #23764584C2semidirect
8. #23763829C2semidirect
9. #23763690C2semidirect
10. #23763665C2semidirect
11. #23763651C2semidirect
12. #23763341C2semidirect
13. #23763337C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C2×#482×C79C2semidirect
433. C2×#482D79semidirect
447. C79#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992312
C2×#190985572
#237676912
#237646322
#237645912
#237645842
#237638292
#237636902
#237636652
#237636512
#237633412
#237633372
C2×#482×C792
#2403479