Finite Group Databasebeta

← #34321232

Subgroups — #34321232

Order 20224.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23767691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17#19099232—24no—
18#19099232—24no—
19C2×#14579157—21no—
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579135—21no—
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×#14579132—21no—
24C2×#14579132C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D79—21no—
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28#19098887—24no—
29C2×#14579094C2211yescharacteristic
30C2×#14579092C2211yescharacteristic
31C2×#14579085C2211yescharacteristic
32C2×#14579085C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098491—21no—
43#19098478—21no—
44#19098459C2211yescharacteristic
45#19098459C2211yescharacteristic
46#19098454—21no—
47#19098447—21no—
48#19098423C2211yescharacteristic
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×#41×C79C2211yescharacteristic
56C23×C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#117×C79C2211yescharacteristic
58#416×C79—24no—
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80#14579157—28no—
81#14579157—22no—
82#14579157—22no—
83#14579135—28no—
84#14579135—22no—
85#14579135D414yes—
86#14579132—28no—
87#14579132—22no—
88#14579132—22no—
89Q8×Dic79—22no—
90Q8×Dic79—22no—
91C4×C22⋊D79—28no—
92C4×C22⋊D79—22no—
93C4×C22⋊D79—22no—
94C2×C4⋊Dic79—21no—
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic79—21no—
109C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
110#14579094—22no—
111#14579092—22no—
112#14579085—22no—
113#14579085—22no—
114#14579083—41no—
115#14579083—41no—
116#14579082—41no—
117#14579082—41no—
118#14579081—22no—
119#14579081—22no—
120C22⋊(C79⋊C8)—22no—
121(C2×D79)⋊C8—41no—
122(C2×D79)⋊C8—41no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C2×#41×C79—22no—
129C2×#41×C79—22no—
130C2×#41×C79—22no—
131C2×#41×C79—41no—
132C2×#41×C79—41no—
133C2×#41×C79D414yes—
134C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
135C22×D4×C79—21no—
136C22×D4×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79—21no—
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79—22no—
140C22×C8×C79—41no—
141C22×C8×C79—41no—
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144#117×C79—22no—
145#117×C79—22no—
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C42×C79—21no—
150#103×C79—22no—
151#103×C79—22no—
152#102×C79—22no—
153#102×C79—22no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156#11929625—44no—
157#11929625—44no—
158#11929625—44no—
159#11929625—44no—
160C2×D316—24no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316C2×D412yes—
169C2×C22⋊D79—24no—
170C2×C22⋊D79—22no—
171C2×C22⋊D79—22no—
172C2×C22⋊D79—24no—
173C2×C22⋊D79—24no—
174C2×C22⋊D79—24no—
175C2×C22⋊D79—41no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C2×C22⋊D79—81no—
180C2×C22⋊D79—81no—
181C2×C22⋊D79—81no—
182C2×C22⋊D79—81no—
183C2×C22⋊D79—81no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D79—24no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—42no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C4⋊Dic79—24no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79C2×D412yes—
212Dic79⋊C4—22no—
213Dic79⋊C4—42no—
214Dic79⋊C4—81no—
215C22⋊Dic79—24no—
216C22⋊Dic79—22no—
217C22⋊Dic79—81no—
218(C2×D79)⋊C4—24no—
219(C2×D79)⋊C4—22no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—81no—
222C4×Dic79—24no—
223C4×Dic79—21no—
224C4×Dic79—21no—
225C24×C79—21no—
226C24×C79C2×D411yescharacteristic
227#41×C79—28no—
228#41×C79—44no—
229#41×C79—44no—
230#41×C79—44no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×Q8×C79—21no—
234C2×Q8×C79C2×D412yes—
235C2×Q8×C79#4112yes—
236C2×Q8×C79#4112yes—
237C2×D4×C79—24no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—42no—
244C2×D4×C79—42no—
245C2×D4×C79C2×D412yes—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—24no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—42no—
255C22×C4×C79—42no—
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D412yes—
258C22×C4×C79C2×D412yes—
259C22×C4×C79C2411yescharacteristic
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—44no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C22⋊C4×C79—42no—
272C42×C79—42no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—22no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79#12012yes—
287C23×C79C22×D411yescharacteristic
288C22×D79—21no—
289C22×D79—22no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302Q8×C79—22no—
303Q8×C79—22no—
304Q8×C79—22no—
305Q8×C79#12314yes—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—48no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—48no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79#12012yes—
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D79—44no—
335C22⋊D79—48no—
336C22⋊D79—84no—
337C22⋊D79—84no—
338C22⋊D79—84no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79#13512yes—
357D316—22no—
358D316—22no—
359D316—48no—
360D316—41no—
361D316—41no—
362C4×D79—48no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C8×C79—41no—
368C8×C79—41no—
369C79⋊C8—41no—
370C79⋊C8—41no—
371C22×C79—22no—
372C22×C79—22no—
373C22×C79—22no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79C2×#12011yescharacteristic
386C22×C79#54611yescharacteristic
387C22×C79#54611yescharacteristic
388C22×C79C2×#13511yescharacteristic
389C22×C79#57511yescharacteristic
390C22×C79#57611yescharacteristic
391C22×C79#57711yescharacteristic
392C2×D79—41no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—81no—
403C2×D79—81no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C4×C79—22no—
407C4×C79—24no—
408C4×C79—81no—
409C4×C79—81no—
410C4×C79C2×#12311yescharacteristic
411C4×C79#53411yescharacteristic
412C4×C79#54611yescharacteristic
413C4×C79#54611yescharacteristic
414Dic79—22no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79—42no—
418Dic79—81no—
419Dic79—81no—
420#24034—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—42no—
422C2×C79—82no—
423C2×C79#240511yescharacteristic
424C2×C79#300211yescharacteristic
425C2×C79#301211yescharacteristic
426C2×C79#330411yescharacteristic
427C2×C79#330511yescharacteristic
428C2×C79#330911yescharacteristic
429C2×C79#331711yescharacteristic
430D79—81no—
431D79—82no—
432C2×#550—791no—
433C2×#482—791no—
434C2×#416D7911yescharacteristic, complemented
435#2485—791no—
436#2041—791no—
437#2041—791no—
438#2034—791no—
439#2033—791no—
440#1893—791no—
441#1869—791no—
442#1865—791no—
443#1863—791no—
444#1788—791no—
445#1788—791no—
446#1788—791no—
447C79#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—791no—
449C22×#41C2×D7911yescharacteristic
450C23×C8C2×D7911yescharacteristic
451#550—1584no—
452#550—1584no—
453C2×#127—791no—
454C2×#127—1581no—
455C2×#121—791no—
456C2×#121—791no—
457C2×#121—1581no—
458C2×#121—1581no—
459C2×C4×Q8—791no—
460C2×C4×D4—791no—
461C2×C4×D4—1581no—
462C2×#117C2×D7911yescharacteristic
463#482—1584no—
464C2×#107—791no—
465C2×#106—791no—
466#416—24no—
467C2×#103—791no—
468C2×#103—791no—
469C2×#103C2×D7911yescharacteristic
470C2×#103C2×D7911yescharacteristic
471C2×#102—791no—
472C2×#102—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102C2×D7911yescharacteristic
478C2×#102C2×D7911yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—791no—
480C2×C22⋊C8—791no—
481C2×C22⋊C8—791no—
482#397—1581no—
483#394—1581no—
484#389—791no—
485#389—791no—
486#388—1581no—
487#387—1581no—
488#380—791no—
489#380—791no—
490#380—791no—
491#340—791no—
492#340—791no—
493#336—791no—
494#336—791no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—3161no—
501C2×#41—3161no—
502C2×#41—1582no—
503C2×#41—1582no—
504C2×#41—1582no—
505C2×#41—1582no—
506C2×#41C22⋊D7914yes—
507C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—791no—
510C22×D4—791no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4—1581no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4—1581no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4C22×D7911yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—791no—
519C23×C4—1581no—
520C23×C4C22×D7911yescharacteristic
521C22×C8—22no—
522C22×C8—41no—
523C22×C8—41no—
524C22×C8—791no—
525C22×C8—791no—
526C22×C8C22×D7911yescharacteristic
527C22×C8C22×D7911yescharacteristic
528#127—1582no—
529#127—1588no—
530#127—1582no—
531#121—794no—
532#121—1582no—
533#121—1588no—
534#121—1588no—
535#121—1582no—
536#121—1582no—
537C4×Q8—1582no—
538C4×Q8—1582no—
539C4×D4—1588no—
540C4×D4—1582no—
541C4×D4—1582no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—791no—
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—791no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—791no—
555C2×C22⋊C4—791no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—791no—
563C2×C42—1581no—
564#107—1582no—
565#106—1582no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—1582no—
569#103—1582no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—3161no—
573#102—3161no—
574#102—3161no—
575#102—3161no—
576#102—1582no—
577#102—1582no—
578C22⋊C8—3161no—
579C22⋊C8—3161no—
580C22⋊C8—1582no—
581#95—1581no—
582#95—1581no—
583#95—1581no—
584#95—1581no—
585#95—1581no—
586C24—21no—
587C24—791no—
588C24—1581no—
589C24D4×D7911yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—3164no—
595#41—3164no—
596#41—3164no—
597#41—3164no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
602C2×Q8#1192962412yes—
603C2×Q8#1192962412yes—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3161no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—792no—
618C2×D4—6321no—
619C2×D4—6321no—
620C2×D4—6321no—
621C2×D4—6321no—
622C2×D4—6321no—
623C2×D4—6321no—
624C2×D4—1584no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1584no—
627C2×D4—1582no—
628C2×D4—1584no—
629C2×D4—1584no—
630C2×D4—1584no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—3162no—
648C22×C4—3162no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—1584no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4D4×D7911yescharacteristic
663C22×C4D4×D7912yes—
664C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
665C22×C4C23×D7911yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—44no—
673C2×C8—1581no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—3162no—
684C4⋊C4—792no—
685C4⋊C4—6321no—
686C4⋊C4—1584no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1582no—
692C4⋊C4—1581no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—3162no—
695C22⋊C4—6321no—
696C22⋊C4—6321no—
697C22⋊C4—1584no—
698C22⋊C4—1582no—
699C22⋊C4—1582no—
700C22⋊C4—1584no—
701C42—42no—
702C42—1584no—
703C42—1581no—
704C42—1581no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23—1582no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23—1581no—
730C23—1581no—
731C23—1581no—
732C23#1457912912yes—
733C23C2×D4×D7911yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1457914414yes—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—3168no—
744D4—3164no—
745D4—3168no—
746D4—3161no—
747D4—3161no—
748D4—6324no—
749D4—6324no—
750D4—6324no—
751D4—1582no—
752D4—1582no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—3168no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—792no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1581no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4#1457912912yes—
793C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
795C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
796C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
797C2×C4#1457920611yescharacteristic
798C2×C4#1457920611yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—3161no—
802C8—3161no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—3162no—
818C22—3161no—
819C22—3161no—
820C22—3161no—
821C22—3161no—
822C22—3161no—
823C22—3162no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3162no—
827C22—6321no—
828C22—6321no—
829C22—6321no—
830C22—6321no—
831C22C2×#1457912911yescharacteristic
832C22#1909920311yescharacteristic
833C22#1909920311yescharacteristic
834C22#135×D7911yescharacteristic
835C22#1909936011yescharacteristic
836C22#1909936511yescharacteristic
837C22#1909937011yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—24no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—3162no—
843C4—3161no—
844C4—3161no—
845C4—6321no—
846C4—6321no—
847C4—1582no—
848C4C2×#1457914411yescharacteristic
849C4#1909912211yescharacteristic
850C4#1909920311yescharacteristic
851C4#1909920311yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—6321no—
855C2—6322no—
856C2#2376672711yescharacteristic
857C2#2377261411yescharacteristic
858C2#2377270011yescharacteristic
859C2#2377533511yescharacteristic
860C2#2377534611yescharacteristic
861C2#2377540211yescharacteristic
862C2#2377552211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#416×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099232C2
hypercenterC2×#416D79
hypocenterC79#24034
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098887C2semidirect
3. #23767691C2semidirect
4. #23764632C2semidirect
5. #23764632C2semidirect
6. #23764587C2semidirect
7. #23764580C2semidirect
8. #23763828C2semidirect
9. #23763692C2semidirect
10. #23763666C2semidirect
11. #23763652C2semidirect
12. #23763340C2semidirect
13. #23763339C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C2×#416×C79C2semidirect
434. C2×#416D79semidirect
447. C79#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992322
C2×#190988872
#237676912
#237646322
#237645872
#237645802
#237638282
#237636922
#237636662
#237636522
#237633402
#237633392
C2×#416×C792
#2403479