Finite Group Databasebeta

← #34321235

Subgroups — #34321235

Order 20224.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099231C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763669C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099231—24no—
20#19099231—24no—
21C2×#14579157—21no—
22C2×#14579157C2211yescharacteristic
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579134—21no—
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579126C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30#19098890—24no—
31C2×#14579092C2211yescharacteristic
32#19098556—24no—
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579084C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45#19098492—21no—
46#19098479—21no—
47#19098462C2211yescharacteristic
48#19098459C2211yescharacteristic
49#19098457—21no—
50#19098446—21no—
51#19098423C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—41no—
73C2×#11929623—41no—
74C2×#11929623D414yes—
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C22×D316—21no—
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C23×Dic79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D79—22no—
89C2×C8×D79—41no—
90C2×C8×D79—41no—
91#14579157—28no—
92#14579157—22no—
93#14579157—22no—
94#14579136—22no—
95#14579136D414yes—
96#14579134—28no—
97#14579133—28no—
98#14579126—22no—
99#14579126—22no—
100C4×C22⋊D79—22no—
101C4×C22⋊D79—22no—
102(C22⋊D79)⋊C4—28no—
103#14579119—22no—
104#14579119—22no—
105C2×C4⋊Dic79—21no—
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120#14579092—22no—
121#14579086—22no—
122#14579086—22no—
123#14579084—22no—
124#14579084—22no—
125#14579083—22no—
126#14579083—41no—
127#14579082—22no—
128#14579082—41no—
129#14579081—22no—
130#14579081—41no—
131C22⋊(C79⋊C8)—41no—
132(C2×D79)⋊C8—22no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C22×D4×C79—21no—
138C22×D4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142#121×C79—22no—
143#121×C79—22no—
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149#107×C79—22no—
150#102×C79—22no—
151#102×C79—41no—
152C22⋊C8×C79—41no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156#11929624—44no—
157#11929624—44no—
158#11929624—44no—
159#11929624—44no—
160#11929623—28no—
161#11929623—44no—
162#11929623—44no—
163#11929623—44no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158C2×D412yes—
168C2×Dic158#4112yes—
169C2×Dic158#4112yes—
170C2×D316—24no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—81no—
177C2×D316—81no—
178C2×D316C2×D412yes—
179C2×C22⋊D79—24no—
180C2×C22⋊D79—24no—
181C2×C22⋊D79—22no—
182C2×C22⋊D79—24no—
183C2×C22⋊D79—22no—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—41no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—81no—
193C2×C22⋊D79—81no—
194C22×Dic79—24no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—42no—
199C22×Dic79—42no—
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—24no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—42no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79C2×D412yes—
211C2×C4×D79C2×D412yes—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C8×D79—44no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—42no—
224Dic79⋊C4—24no—
225Dic79⋊C4—22no—
226Dic79⋊C4—81no—
227C22⋊Dic79—22no—
228C22⋊Dic79—42no—
229(C2×D79)⋊C4—24no—
230(C2×D79)⋊C4—22no—
231(C2×D79)⋊C4—42no—
232(C2×D79)⋊C4—81no—
233C4×Dic79—24no—
234C4×Dic79—21no—
235C4×Dic79—21no—
236C4×Dic79—42no—
237C24×C79—21no—
238C24×C79C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C79—24no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—81no—
246C2×D4×C79—81no—
247C2×D4×C79C2×D412yes—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2411yescharacteristic
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79C2×D412yes—
271C22⋊C4×C79—24no—
272C22⋊C4×C79—81no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—22no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79C22×D411yescharacteristic
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79#12012yes—
302D4×C79—22no—
303D4×C79—22no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—84no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D79—44no—
330C22⋊D79—48no—
331C22⋊D79—48no—
332C22⋊D79—48no—
333C22⋊D79—84no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—48no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79#12012yes—
352C2×Dic79#13512yes—
353D316—22no—
354D316—22no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—84no—
358C4×D79—22no—
359C4×D79—22no—
360C4×D79—22no—
361C4×D79—22no—
362C4×D79—48no—
363Dic158—22no—
364Dic158—22no—
365Dic158—22no—
366Dic158#12314yes—
367C8×C79—41no—
368C8×C79—41no—
369C79⋊C8—41no—
370C79⋊C8—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—42no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79C2×#12011yescharacteristic
386C22×C79#54611yescharacteristic
387C22×C79#54611yescharacteristic
388C22×C79C2×#13511yescharacteristic
389C22×C79#57511yescharacteristic
390C22×C79#57611yescharacteristic
391C22×C79#57711yescharacteristic
392C2×D79—22no—
393C2×D79—22no—
394C2×D79—22no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—81no—
403C2×D79—81no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—42no—
408C4×C79—81no—
409C4×C79—81no—
410C4×C79C2×#12311yescharacteristic
411C4×C79#53411yescharacteristic
412C4×C79#54611yescharacteristic
413C4×C79#54611yescharacteristic
414Dic79—24no—
415Dic79—22no—
416Dic79—22no—
417Dic79—41no—
418Dic79—81no—
419Dic79—81no—
420#24034—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—81no—
422C2×C79—82no—
423C2×C79#240511yescharacteristic
424C2×C79#300211yescharacteristic
425C2×C79#301211yescharacteristic
426C2×C79#330411yescharacteristic
427C2×C79#330511yescharacteristic
428C2×C79#330911yescharacteristic
429C2×C79#331711yescharacteristic
430D79—42no—
431D79—82no—
432C2×#550—791no—
433C2×#482—791no—
434C2×#416—791no—
435#2485—791no—
436#2041—791no—
437#2041—791no—
438#2034—791no—
439#2033D7911yescharacteristic, complemented
440#1893—791no—
441#1869—791no—
442#1865—791no—
443#1863—791no—
444#1788—791no—
445#1788—791no—
446#1788—791no—
447C79#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—791no—
449C22×#41—791no—
450C23×C8—791no—
451#550—1584no—
452#550—1584no—
453C2×#127—791no—
454C2×#127—1581no—
455C2×#121—791no—
456C2×#121—1581no—
457C2×#121—1581no—
458C2×#121C2×D7911yescharacteristic
459C2×C4×Q8—791no—
460C2×C4×D4—791no—
461C2×C4×D4—1581no—
462C2×#117—791no—
463#482—1584no—
464C2×#107C2×D7911yescharacteristic
465C2×#106—791no—
466#416—1584no—
467C2×#103—791no—
468C2×#103—791no—
469C2×#103—791no—
470C2×#103—791no—
471C2×#102—791no—
472C2×#102—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102C2×D7911yescharacteristic
478C2×#102C2×D7911yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—791no—
480C2×C22⋊C8—791no—
481C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
482#397—1581no—
483#394—1581no—
484#389—791no—
485#389—791no—
486#388—1581no—
487#387—1581no—
488#380—791no—
489#380—791no—
490#380C2×D7911yescharacteristic
491#340—791no—
492#340C2×D7911yescharacteristic
493#336—791no—
494#336—791no—
495C2×#41—3161no—
496C2×#41—3161no—
497C2×#41—3161no—
498C2×#41—3161no—
499C2×#41—794no—
500C2×#41—1582no—
501C2×#41—1582no—
502C2×#41—1582no—
503C2×#41—1582no—
504C2×#41—1582no—
505C2×#41—1582no—
506C2×#41—1582no—
507C22×Q8—791no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—791no—
510C22×D4—791no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4—1581no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4—1581no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4C22×D7911yescharacteristic
517C23×C4—791no—
518C23×C4—1581no—
519C23×C4—1581no—
520C23×C4C22×D7911yescharacteristic
521C22×C8—3161no—
522C22×C8—3161no—
523C22×C8—791no—
524C22×C8—791no—
525C22×C8—1582no—
526C22×C8C22×D7911yescharacteristic
527C22×C8C22×D7911yescharacteristic
528#127—1582no—
529#127—1588no—
530#127—1582no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—794no—
534#121—1588no—
535#121—1582no—
536#121—1588no—
537C4×Q8—1582no—
538C4×Q8—1582no—
539C4×D4—1588no—
540C4×D4—1582no—
541C4×D4—1582no—
542#117—1582no—
543#117—1582no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—791no—
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—791no—
556C2×C22⋊C4—791no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C42—791no—
562C2×C42—1581no—
563C2×C42—1581no—
564#107—22no—
565#106—1582no—
566#103—1582no—
567#103—1582no—
568#103—1582no—
569#103—1582no—
570#102—22no—
571#102—41no—
572#102—3161no—
573#102—3161no—
574#102—3161no—
575#102—1582no—
576#102—1582no—
577#102—1582no—
578C22⋊C8—41no—
579C22⋊C8—3161no—
580C22⋊C8—1582no—
581#95—21no—
582#95—1581no—
583#95—1581no—
584#95—1581no—
585#95—1581no—
586C24—21no—
587C24—791no—
588C24—1581no—
589C24D4×D7911yescharacteristic
590#41—3164no—
591#41—3164no—
592#41—3164no—
593#41—3164no—
594#41—3164no—
595#41—3164no—
596#41—3164no—
597#41—1588no—
598C2×Q8—792no—
599C2×Q8—792no—
600C2×Q8—792no—
601C2×Q8—1581no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8—1581no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3161no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—792no—
620C2×D4—6321no—
621C2×D4—6321no—
622C2×D4—6321no—
623C2×D4—6321no—
624C2×D4—1584no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4—1584no—
628C2×D4—1584no—
629C2×D4—1584no—
630C2×D4—1584no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4D4×D7912yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—3162no—
647C22×C4—3162no—
648C22×C4—3162no—
649C22×C4—3162no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—792no—
653C22×C4—792no—
654C22×C4—791no—
655C22×C4—1584no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1584no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4D4×D7911yescharacteristic
665C22×C4C23×D7911yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—3164no—
673C2×C8—1581no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—3162no—
685C4⋊C4—6321no—
686C4⋊C4—1582no—
687C4⋊C4—1584no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4D4×D7912yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—3162no—
696C22⋊C4—3162no—
697C22⋊C4—6321no—
698C22⋊C4—1584no—
699C22⋊C4—1582no—
700C22⋊C4—1582no—
701C42—3162no—
702C42—1584no—
703C42—1581no—
704C42—1581no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—792no—
726C23—1582no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23—1581no—
730C23—1581no—
731C23—1581no—
732C23—1581no—
733C23C2×D4×D7911yescharacteristic
734Q8—794no—
735Q8—1582no—
736Q8—1582no—
737Q8—1582no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—3168no—
744D4—3168no—
745D4—3168no—
746D4—3164no—
747D4—3161no—
748D4—3161no—
749D4—6324no—
750D4—6324no—
751D4—1582no—
752D4—1582no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—3168no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3168no—
777C2×C4—792no—
778C2×C4—792no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1582no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4—1582no—
791C2×C4—1582no—
792C2×C4—1582no—
793C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
795C2×C4#41×D7911yescharacteristic
796C2×C4#41×D7911yescharacteristic
797C2×C4#1457920611yescharacteristic
798C2×C4#1457920711yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—3161no—
802C8—3161no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—3161no—
818C22—3161no—
819C22—3161no—
820C22—3161no—
821C22—3162no—
822C22—3162no—
823C22—3162no—
824C22—6321no—
825C22—6321no—
826C22—6321no—
827C22—6321no—
828C22—1582no—
829C22—1582no—
830C22—1582no—
831C22#120×D7911yescharacteristic
832C22#1909920211yescharacteristic
833C22#1909920511yescharacteristic
834C22#135×D7911yescharacteristic
835C22#1909936211yescharacteristic
836C22#1909936411yescharacteristic
837C22#1909937311yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—3161no—
843C4—6321no—
844C4—6321no—
845C4—1582no—
846C4—1584no—
847C4—1582no—
848C4#123×D7911yescharacteristic
849C4#1909912111yescharacteristic
850C4#1909920611yescharacteristic
851C4#1909921011yescharacteristic
852C2—81no—
853C2—82no—
854C2—3162no—
855C2—6322no—
856C2#2376672211yescharacteristic
857C2#2377262111yescharacteristic
858C2#2377269911yescharacteristic
859C2#2377533711yescharacteristic
860C2#2377534511yescharacteristic
861C2#2377540911yescharacteristic
862C2#2377552111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2033C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099231C2
hypercenter#2033D79
hypocenterC79#24034
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098890C2semidirect
3. C2×#19098556C2semidirect
4. #23767699C2semidirect
5. #23764633C2semidirect
6. #23764632C2semidirect
7. #23764586C2semidirect
8. #23763827C2semidirect
9. #23763689C2semidirect
10. #23763669C2semidirect
11. #23763651C2semidirect
12. #23763341C2semidirect
13. #23763338C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#2033C2semidirect
439. #2033D79semidirect
447. C79#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992312
C2×#190988902
C2×#190985562
#237676992
#237646332
#237646322
#237645862
#237638272
#237636892
#237636692
#237636512
#237633412
#237633382
#237633372
C79×#20332
#2403479