Finite Group Databasebeta

← #34321237

Subgroups — #34321237

Order 20224.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099235C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099235—24no—
20#19099235—24no—
21C2×#14579158—21no—
22C2×#14579158C2211yescharacteristic
23C2×#14579136—21no—
24C2×#14579136—21no—
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×C4×D316—21no—
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30#19098889—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic
32#19098558—24no—
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098492—21no—
47#19098480—21no—
48#19098461C2211yescharacteristic
49#19098452—21no—
50#19098449—21no—
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098318C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60#389×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929625—41no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929625—41no—
74C2×#11929625D414yes—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316D411yescharacteristic
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D79—22no—
91C2×C8×D79—41no—
92C2×C8×D79—41no—
93#14579158—28no—
94#14579158—22no—
95#14579158—22no—
96#14579136—28no—
97#14579136—28no—
98#14579136—22no—
99#14579136—22no—
100#14579136—22no—
101#14579136D414yes—
102C4×D316—28no—
103C4×D316—22no—
104C4×D316—22no—
105#14579119—22no—
106#14579119—22no—
107C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic79—21no—
120#14579094—22no—
121#14579085—22no—
122#14579085—22no—
123#14579083—22no—
124#14579083—22no—
125#14579083—41no—
126#14579083—41no—
127#14579081—22no—
128#14579081—22no—
129#14579081—41no—
130#14579081—41no—
131(C2×D79)⋊C8—22no—
132(C2×D79)⋊C8—41no—
133(C2×D79)⋊C8—41no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C79—22no—
142C4×Q8×C79—22no—
143C2×C4⋊C4×C79—21no—
144C2×C4⋊C4×C79—21no—
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C42×C79—21no—
149C2×C42×C79C2311yescharacteristic
150#106×C79—22no—
151#103×C79—22no—
152#103×C79—22no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79C2×D411yescharacteristic
157C23×D79C2×D411yescharacteristic
158#11929625—28no—
159#11929625—44no—
160#11929625—44no—
161#11929625—44no—
162#11929625—44no—
163#11929625—44no—
164#11929625—44no—
165#11929625—44no—
166C2×D316—24no—
167C2×D316—24no—
168C2×D316—24no—
169C2×D316—24no—
170C2×D316—24no—
171C2×D316—22no—
172C2×D316—24no—
173C2×D316—22no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—41no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316—42no—
190C2×D316—42no—
191C2×D316—81no—
192C2×D316—81no—
193C2×D316—81no—
194C2×D316—81no—
195C2×D316—81no—
196C2×D316—81no—
197C2×D316C2×D412yes—
198C2×D316C2×D412yes—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—24no—
204C2×C4×D79—24no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—42no—
218C2×C4×D79—42no—
219C2×C4×D79C2×D412yes—
220C2×C4×D79C2×D412yes—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C8×D79—44no—
228C4⋊Dic79—22no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233Dic79⋊C4—81no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—42no—
239(C2×D79)⋊C4—42no—
240(C2×D79)⋊C4—81no—
241(C2×D79)⋊C4—81no—
242C4×Dic79—42no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79C2×D412yes—
247C2×Q8×C79#4112yes—
248C2×Q8×C79#4112yes—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2411yescharacteristic
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—24no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—42no—
269C4⋊C4×C79C2×D412yes—
270C42×C79—24no—
271C42×C79—21no—
272C42×C79—21no—
273C23×C79C22×D411yescharacteristic
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—22no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79#12012yes—
302Q8×C79—22no—
303Q8×C79—22no—
304Q8×C79—22no—
305Q8×C79#12314yes—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79#13512yes—
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79#12012yes—
342D316—22no—
343D316—22no—
344D316—22no—
345D316—22no—
346D316—44no—
347D316—48no—
348D316—48no—
349D316—48no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354D316—84no—
355D316—84no—
356D316—84no—
357C4×D79—22no—
358C4×D79—22no—
359C4×D79—22no—
360C4×D79—22no—
361C4×D79—48no—
362C4×D79—48no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C8×C79—41no—
368C8×C79—41no—
369C79⋊C8—41no—
370C79⋊C8—41no—
371C22×C79C2×#12011yescharacteristic
372C22×C79#54611yescharacteristic
373C22×C79#54611yescharacteristic
374C22×C79C2×#13511yescharacteristic
375C22×C79#57511yescharacteristic
376C22×C79#57611yescharacteristic
377C22×C79#57711yescharacteristic
378C2×D79—22no—
379C2×D79—22no—
380C2×D79—22no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C2×D79—81no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C4×C79—24no—
407C4×C79—22no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—42no—
410C4×C79—81no—
411C4×C79—81no—
412C4×C79C2×#12311yescharacteristic
413C4×C79#53411yescharacteristic
414C4×C79#54611yescharacteristic
415C4×C79#54611yescharacteristic
416Dic79—22no—
417Dic79—41no—
418Dic79—81no—
419Dic79—81no—
420#24034—791nomaximal, Sylow
421C2×C79#240511yescharacteristic
422C2×C79#300211yescharacteristic
423C2×C79#301211yescharacteristic
424C2×C79#330411yescharacteristic
425C2×C79#330511yescharacteristic
426C2×C79#330911yescharacteristic
427C2×C79#331711yescharacteristic
428D79—42no—
429D79—81no—
430D79—82no—
431D79—82no—
432C2×#550—791no—
433C2×#482—791no—
434C2×#416—791no—
435#2485—791no—
436#2041—791no—
437#2041—791no—
438#2034—791no—
439#2033—791no—
440#1893—791no—
441#1869—791no—
442#1865D7911yescharacteristic, complemented
443#1863—791no—
444#1788—791no—
445#1788—791no—
446#1788—791no—
447C79#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—791no—
449C22×#41—791no—
450C23×C8—791no—
451#550—1584no—
452#550—1584no—
453C2×#127—791no—
454C2×#127—1581no—
455C2×#121—791no—
456C2×#121—791no—
457C2×#121—1581no—
458C2×#121—1581no—
459C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
460C2×C4×D4—791no—
461C2×C4×D4—1581no—
462C2×#117—791no—
463#482—1584no—
464C2×#107—791no—
465C2×#106C2×D7911yescharacteristic
466#416—1584no—
467C2×#103—791no—
468C2×#103—791no—
469C2×#103C2×D7911yescharacteristic
470C2×#103C2×D7911yescharacteristic
471C2×#102—791no—
472C2×#102—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×C22⋊C8—791no—
480C2×C22⋊C8—791no—
481C2×C22⋊C8—791no—
482#397—1581no—
483#394—1581no—
484#389—791no—
485#389C2×D7911yescharacteristic
486#388—1581no—
487#387—1581no—
488#380—791no—
489#380—791no—
490#380—791no—
491#340—791no—
492#340C2×D7911yescharacteristic
493#336—791no—
494#336C2×D7911yescharacteristic
495C2×#41—3161no—
496C2×#41—3161no—
497C2×#41—3161no—
498C2×#41—3161no—
499C2×#41—794no—
500C2×#41—1582no—
501C2×#41—1582no—
502C2×#41—1582no—
503C2×#41—1582no—
504C2×#41—1582no—
505C2×#41—1582no—
506C2×#41—1582no—
507C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
508C22×D4—791no—
509C22×D4—791no—
510C22×D4—791no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4—1581no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4—1581no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1581no—
517C23×C4—791no—
518C23×C4—791no—
519C23×C4—1581no—
520C23×C4—1581no—
521C22×C8—3161no—
522C22×C8—3161no—
523C22×C8—791no—
524C22×C8—791no—
525C22×C8—1582no—
526C22×C8C22×D7911yescharacteristic
527C22×C8C22×D7911yescharacteristic
528#127—1582no—
529#127—1582no—
530#127—1588no—
531#121—794no—
532#121—1582no—
533#121—1582no—
534#121—1588no—
535#121—1588no—
536#121—1582no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×D4—1582no—
540C4×D4—1582no—
541C4×D4—1588no—
542#117—1582no—
543#117—1582no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—791no—
548C2×C4⋊C4—791no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—791no—
554C2×C22⋊C4—791no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—1581no—
563C2×C42C22×D7911yescharacteristic
564#107—1582no—
565#106—22no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—1582no—
569#103—1582no—
570#102—3161no—
571#102—3161no—
572#102—3161no—
573#102—3161no—
574#102—1582no—
575#102—1582no—
576#102—1582no—
577#102—1582no—
578C22⋊C8—3161no—
579C22⋊C8—3161no—
580C22⋊C8—1582no—
581#95—21no—
582#95—1581no—
583#95—1581no—
584#95—1581no—
585#95—1581no—
586C24—791no—
587C24—791no—
588C24—1581no—
589C24—1581no—
590#41—3164no—
591#41—3164no—
592#41—3164no—
593#41—3164no—
594#41—3164no—
595#41—3164no—
596#41—3164no—
597#41—1588no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8D4×D7912yes—
602C2×Q8#1192962412yes—
603C2×Q8#1192962512yes—
604C2×D4—3162no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—3162no—
608C2×D4—3162no—
609C2×D4—3161no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—792no—
612C2×D4—792no—
613C2×D4—6321no—
614C2×D4—6321no—
615C2×D4—6321no—
616C2×D4—6321no—
617C2×D4—6321no—
618C2×D4—6321no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1584no—
621C2×D4—1584no—
622C2×D4—1584no—
623C2×D4—1584no—
624C2×D4—1584no—
625C2×D4—1584no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1582no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—3162no—
642C22×C4—3162no—
643C22×C4—3162no—
644C22×C4—3162no—
645C22×C4—791no—
646C22×C4—792no—
647C22×C4—792no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—1584no—
650C22×C4—1584no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4D4×D7911yescharacteristic
664C22×C4D4×D7911yescharacteristic
665C22×C4C23×D7911yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—3164no—
673C2×C8—1581no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—6321no—
687C4⋊C4—1582no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4D4×D7912yes—
693C22⋊C4—3162no—
694C22⋊C4—3162no—
695C22⋊C4—6321no—
696C22⋊C4—6321no—
697C22⋊C4—1582no—
698C22⋊C4—1584no—
699C22⋊C4—1582no—
700C22⋊C4—1584no—
701C42—24no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—3162no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—792no—
718C23—1581no—
719C23—1581no—
720C23—1582no—
721C23—1582no—
722C23—1581no—
723C23—1581no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23—1581no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23—1581no—
730C23—1581no—
731C23—1581no—
732C23—1581no—
733C23C2×D4×D7911yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1457914614yes—
738D4—3168no—
739D4—3168no—
740D4—3168no—
741D4—3164no—
742D4—3161no—
743D4—3161no—
744D4—3161no—
745D4—3161no—
746D4—6324no—
747D4—6324no—
748D4—6324no—
749D4—1582no—
750D4—1582no—
751D4—1582no—
752D4—1582no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—3168no—
771C2×C4—3168no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—792no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1581no—
788C2×C4—1582no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4—1582no—
791C2×C4—1582no—
792C2×C4#1457918212yes—
793C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
795C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
796C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
797C2×C4#1457920711yescharacteristic
798C2×C4#1457920711yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—3161no—
802C8—3161no—
803C22—3161no—
804C22—3161no—
805C22—3161no—
806C22—3161no—
807C22—3162no—
808C22—3162no—
809C22—3161no—
810C22—3161no—
811C22—3161no—
812C22—3161no—
813C22—3161no—
814C22—3161no—
815C22—3162no—
816C22—3162no—
817C22—3162no—
818C22—3162no—
819C22—3161no—
820C22—6321no—
821C22—6321no—
822C22—6321no—
823C22—6321no—
824C22—6321no—
825C22—6321no—
826C22—6321no—
827C22—6321no—
828C22—1582no—
829C22—1582no—
830C22—1582no—
831C22#120×D7911yescharacteristic
832C22#1909920411yescharacteristic
833C22#1909920911yescharacteristic
834C22C2×#1457918211yescharacteristic
835C22#1909936211yescharacteristic
836C22#1909936511yescharacteristic
837C22#1909937211yescharacteristic
838C4—24no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—3161no—
845C4—6321no—
846C4—6321no—
847C4—1582no—
848C4C2×#1457914611yescharacteristic
849C4#1909912411yescharacteristic
850C4#1909920411yescharacteristic
851C4#1909920911yescharacteristic
852C2—3162no—
853C2—6321no—
854C2—6322no—
855C2—6322no—
856C2#2376672911yescharacteristic
857C2#2377261711yescharacteristic
858C2#2377270811yescharacteristic
859C2#2377533611yescharacteristic
860C2#2377535211yescharacteristic
861C2#2377540311yescharacteristic
862C2#2377553111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1865C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099235C2
hypercenter#1865D79
hypocenterC79#24034
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098889C2semidirect
3. C2×#19098558C2semidirect
4. #23767695C2semidirect
5. #23764635C2semidirect
6. #23764634C2semidirect
7. #23764591C2semidirect
8. #23764585C2semidirect
9. #23763827C2semidirect
10. #23763691C2semidirect
11. #23763654C2semidirect
12. #23763339C2semidirect
13. #23763339C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#1865C2semidirect
442. #1865D79semidirect
447. C79#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992352
C2×#190988892
C2×#190985582
#237676952
#237646352
#237646342
#237645912
#237645852
#237638272
#237636912
#237636542
#237633392
C79×#18652
#2403479