Finite Group Databasebeta

← #34321265

Subgroups — #34321265

Order 20224.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099210C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23767691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#482×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
19#19099210—24no—
20#19099210—24no—
21C2×#14579148C2211yescharacteristic
22C2×#14579143—21no—
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579132—21no—
25C2×#14579129—21no—
26C2×#14579123C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D79—21no—
29#19098557—24no—
30C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098491—21no—
43#19098478—21no—
44#19098459C2211yescharacteristic, complemented
45#19098459C2211yescharacteristic, complemented
46#19098454—21no—
47#19098447—21no—
48#19098423C2211yescharacteristic, complemented
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#121×C79C2211yescharacteristic
56C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
57#482×C79—24no—
58C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929624D414yes—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—41no—
80C2×D4×D79—41no—
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8—22no—
85C22×C79⋊C8—41no—
86C22×C79⋊C8—41no—
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89#14579148—22no—
90#14579148—22no—
91#14579143—28no—
92#14579141—22no—
93#14579141—22no—
94#14579132—28no—
95#14579129—28no—
96#14579123—22no—
97#14579123—22no—
98C4×C22⋊D79—22no—
99C4×C22⋊D79—22no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D79—28no—
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117#14579086—41no—
118#14579086—41no—
119#14579084—22no—
120#14579084—22no—
121#14579083—22no—
122#14579083—22no—
123#14579082—41no—
124#14579082—41no—
125#14579081—22no—
126#14579081—22no—
127(C2×D79)⋊C8—41no—
128(C2×D79)⋊C8—41no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C22×D4×C79—21no—
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139#121×C79—22no—
140#121×C79D414yes—
141#117×C79—22no—
142#117×C79—22no—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C42×C79—21no—
149#107×C79—22no—
150#106×C79—22no—
151#102×C79—22no—
152#102×C79—22no—
153C22⋊C8×C79—22no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—24no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—81no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79C2×D411yescharacteristic
163#11929624—28no—
164#11929624—44no—
165#11929624—44no—
166#11929624—44no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158C2×D412yes—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316C2×D412yes—
177C2×D316#4112yes—
178C2×D316#4112yes—
179C2×C22⋊D79—24no—
180C2×C22⋊D79—24no—
181C2×C22⋊D79—22no—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—41no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188D4×D79—44no—
189D4×D79—44no—
190D4×D79—44no—
191D4×D79—44no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D79—24no—
199C2×C4×D79—24no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—42no—
208C2×C4×D79—81no—
209C2×C4×D79—81no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—44no—
217C4⋊Dic79—24no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222Dic79⋊C4—22no—
223Dic79⋊C4—42no—
224Dic79⋊C4—81no—
225C22⋊Dic79—24no—
226C22⋊Dic79—24no—
227C22⋊Dic79—22no—
228C22⋊Dic79—81no—
229(C2×D79)⋊C4—24no—
230(C2×D79)⋊C4—24no—
231(C2×D79)⋊C4—22no—
232(C2×D79)⋊C4—42no—
233(C2×D79)⋊C4—81no—
234C4×Dic79—21no—
235C4×Dic79—21no—
236C24×C79—21no—
237C24×C79C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C79—24no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—81no—
245C2×D4×C79—81no—
246C2×D4×C79C2×D412yes—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D412yes—
256C22×C4×C79C2×D412yes—
257C22×C4×C79C2411yescharacteristic
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79C2×D412yes—
270C22⋊C4×C79—24no—
271C22⋊C4×C79—42no—
272C42×C79—42no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—22no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79#12012yes—
287C23×C79C22×D411yescharacteristic
288C22×D79—21no—
289C22×D79—22no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—48no—
298C22×D79—48no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—84no—
304C22×D79—84no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79—84no—
308C22×D79#13512yes—
309D4×C79—22no—
310D4×C79—22no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—84no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79#12012yes—
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D79—44no—
337C22⋊D79—48no—
338C22⋊D79—48no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357D316—22no—
358D316—22no—
359D316—22no—
360D316#12314yes—
361C4×D79—48no—
362C4×D79—41no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—84no—
367Dic158—22no—
368Dic158—22no—
369Dic158—41no—
370Dic158—41no—
371C8×C79—41no—
372C8×C79—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C22×C79—22no—
376C22×C79—22no—
377C22×C79—22no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79C2×#12011yescharacteristic
390C22×C79#54611yescharacteristic
391C22×C79#54611yescharacteristic
392C22×C79C2×#13511yescharacteristic
393C22×C79#57511yescharacteristic
394C22×C79#57611yescharacteristic
395C22×C79#57711yescharacteristic
396C2×D79—24no—
397C2×D79—22no—
398C2×D79—22no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—816no—
411C4×C79—22no—
412C4×C79—42no—
413C4×C79—81no—
414C4×C79—81no—
415C4×C79C2×#12311yescharacteristic
416C4×C79#53411yescharacteristic
417C4×C79#54611yescharacteristic
418C4×C79#54611yescharacteristic
419Dic79—41no—
420Dic79—42no—
421Dic79—41no—
422Dic79—41no—
423Dic79—81no—
424Dic79—81no—
425#24037—791nomaximal, Sylow
426C2×C79—42no—
427C2×C79—82no—
428C2×C79#240511yescharacteristic
429C2×C79#300211yescharacteristic
430C2×C79#301211yescharacteristic
431C2×C79#329611yescharacteristic
432C2×C79#329711yescharacteristic
433C2×C79#331111yescharacteristic
434C2×C79#331911yescharacteristic
435D79—42no—
436D79—44no—
437C2×#546—791no—
438C2×#482D7911yescharacteristic, complemented
439C2×#416—791no—
440#2485—791no—
441#2042—791no—
442#2042—791no—
443#2036—791no—
444#2035—791no—
445#1893—791no—
446#1869—791no—
447#1864—791no—
448#1862—791no—
449#1788—791no—
450#1786—791no—
451#1786—791no—
452C79#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—791no—
454C23×D4—791no—
455C23×C8—791no—
456#546—1584no—
457#546—1584no—
458C2×#124—791no—
459C2×#123—1581no—
460C2×C22⋊Q8—791no—
461C2×#121—1581no—
462C2×#121C2×D7911yescharacteristic
463C2×#120—1581no—
464C2×C4×D4—791no—
465C2×C4×D4—791no—
466C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
467C22×C22⋊C4—1581no—
468#482—24no—
469C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
470C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
471#416—1584no—
472C2×#103—791no—
473C2×#103—791no—
474C2×#103—791no—
475C2×#103—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102C2×D7911yescharacteristic
483C2×#102C2×D7911yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—791no—
485C2×C22⋊C8—791no—
486C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
487#397—1581no—
488#394—1581no—
489#389—791no—
490#389—791no—
491#388—1581no—
492#387—1581no—
493#380—791no—
494#380—791no—
495#380—791no—
496#340—791no—
497#340—791no—
498#336—791no—
499#336—791no—
500C25—1581no—
501C2×#41—3161no—
502C2×#41—3161no—
503C2×#41—794no—
504C2×#41—1582no—
505C2×#41—1582no—
506C2×#41—1582no—
507C22×Q8—791no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—3161no—
510C22×D4—3161no—
511C22×D4—791no—
512C22×D4—791no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4—1582no—
515C22×D4—1582no—
516C22×D4—1582no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4—1582no—
519C22×D4C22×D7911yescharacteristic
520C23×C4—791no—
521C23×C4—1581no—
522C23×C4—1581no—
523C23×C4C22×D7911yescharacteristic
524C22×C8—3161no—
525C22×C8—3161no—
526C22×C8—791no—
527C22×C8—791no—
528C22×C8—1582no—
529C22×C8C22×D7911yescharacteristic
530C22×C8C22×D7911yescharacteristic
531#124—1582no—
532#124—1582no—
533#123—1588no—
534C22⋊Q8—1582no—
535C22⋊Q8—1582no—
536#121—22no—
537#121—1588no—
538#121C22⋊D7914yes—
539#120—1588no—
540C4×D4—1582no—
541C4×D4—1582no—
542C4×D4—1582no—
543C4×D4—1582no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—791no—
548C2×C4⋊C4—791no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—791no—
558C2×C22⋊C4—791no—
559C2×C22⋊C4—1588no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—791no—
569#107—22no—
570#106—22no—
571#103—3161no—
572#103—3161no—
573#103—1582no—
574#103—1582no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—3161no—
578#102—3161no—
579#102—1582no—
580#102—1582no—
581#102—1582no—
582#102—1582no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—3161no—
585C22⋊C8—3161no—
586#95—1581no—
587#95—1581no—
588#95—1581no—
589#95—1581no—
590#95—1581no—
591C24—21no—
592C24—3162no—
593C24—3162no—
594C24—3162no—
595C24—3162no—
596C24—791no—
597C24—6321no—
598C24—6321no—
599C24—1584no—
600C24—1581no—
601C24D4×D7911yescharacteristic
602#41—3164no—
603#41—3164no—
604#41—3164no—
605#41—1588no—
606C2×Q8—792no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—3164no—
621C2×D4—3164no—
622C2×D4—3164no—
623C2×D4—3164no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—3161no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—792no—
630C2×D4—792no—
631C2×D4—792no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1584no—
634C2×D4—1582no—
635C2×D4—1584no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—3162no—
648C22×C4—3162no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—6321no—
653C22×C4—6321no—
654C22×C4—1584no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1584no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4D4×D7911yescharacteristic
666C22×C4D4×D7912yes—
667C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
668C22×C4C23×D7911yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—3164no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—3162no—
688C4⋊C4—6321no—
689C4⋊C4—1584no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1582no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—3162no—
699C22⋊C4—6321no—
700C22⋊C4—6321no—
701C22⋊C4—1584no—
702C22⋊C4—1584no—
703C22⋊C4—1584no—
704C22⋊C4—1584no—
705C22⋊C4—1582no—
706C22⋊C4—1582no—
707C42—42no—
708C42—1581no—
709C42—1581no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—3168no—
724C23—3168no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—3161no—
729C23—792no—
730C23—6324no—
731C23—6324no—
732C23—6324no—
733C23—6324no—
734C23—6324no—
735C23—1582no—
736C23—1582no—
737C23—1581no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740C23—1582no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23#1457912912yes—
745C23C2×D4×D7911yescharacteristic
746Q8—3161no—
747Q8—3161no—
748Q8—1582no—
749Q8—1582no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—3168no—
756D4—3164no—
757D4—3168no—
758D4—794no—
759D4—1582no—
760D4—1582no—
761D4—1582no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—3168no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—6324no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4#1457912912yes—
802C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
804C2×C4#41×D7911yescharacteristic
805C2×C4#41×D7911yescharacteristic
806C2×C4#1457920711yescharacteristic
807C2×C4#1457920711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3161no—
811C8—3161no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—3162no—
827C22—3162no—
828C22—3162no—
829C22—3161no—
830C22—3162no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—3162no—
834C22—3162no—
835C22—3161no—
836C22—63216no—
837C22—1582no—
838C22—1582no—
839C22—1584no—
840C22—1582no—
841C22C2×#1457912911yescharacteristic
842C22#1909920511yescharacteristic
843C22#1909920511yescharacteristic
844C22#135×D7911yescharacteristic
845C22#1909936011yescharacteristic
846C22#1909936711yescharacteristic
847C22#1909937311yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—3161no—
853C4—3162no—
854C4—3161no—
855C4—3161no—
856C4—6321no—
857C4—6321no—
858C4#123×D7911yescharacteristic
859C4#1909912411yescharacteristic
860C4#1909920111yescharacteristic
861C4#1909920111yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—3164no—
865C2—3162no—
866C2#2376672411yescharacteristic
867C2#2377261411yescharacteristic
868C2#2377270311yescharacteristic
869C2#2377523811yescharacteristic
870C2#2377525311yescharacteristic
871C2#2377543411yescharacteristic
872C2#2377555411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#482×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099210C2
hypercenterC2×#482D79
hypocenterC79#24037
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098557C2semidirect
3. #23767691C2semidirect
4. #23764639C2semidirect
5. #23764639C2semidirect
6. #23764605C2semidirect
7. #23764598C2semidirect
8. #23763829C2semidirect
9. #23763690C2semidirect
10. #23763658C2semidirect
11. #23763644C2semidirect
12. #23763341C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C2×#482×C79C2semidirect
18. C23×C79⋊C8C22semidirect
30. C2×#14579086C22semidirect
31. C2×#14579086C22semidirect
32. C2×#14579084C22semidirect
33. C2×#14579084C22semidirect
44. #19098459C22semidirect
45. #19098459C22semidirect
48. #19098423C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
56. C2×#117×C79C22semidirect
58. C2×#107×C79C22semidirect
59. C2×#106×C79C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
438. C2×#482D79semidirect
452. C79#24037semidirect
466. C2×#117C2×D79semidirect
469. C2×#107C2×D79semidirect
470. C2×#106C2×D79semidirect
486. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992102
C2×#190985572
#237676912
#237646392
#237646052
#237645982
#237638292
#237636902
#237636582
#237636442
#237633412
#237633292
C2×#482×C792
#2403779