Finite Group Databasebeta

← #34321507

Subgroups — #34321507

Order 20224.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777041C211yesmaximal, characteristic
2#23771725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763347C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18#19099213—21no—
19#19099213—21no—
20#19099211—21no—
21#19099211—21no—
22#19099202—21no—
23#19099202—21no—
24#19099200—21no—
25#19099200—21no—
26#19099135—21no—
27#19099123—21no—
28#19099122C2211yescharacteristic
29#19099069—21no—
30C2×#14579145C2211yescharacteristic
31C2×#14579142C2211yescharacteristic
32#123×D79—21no—
33#19099036C2211yescharacteristic
34C2×#14579117C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579076C2211yescharacteristic
37C2×#14579076C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579075C2211yescharacteristic
39C2×#14579075C2211yescharacteristic
40C2×#14579075C2211yescharacteristic
41C2×#14579075C2211yescharacteristic
42#19098467—21no—
43#19098463—21no—
44#19098457—21no—
45#19098456—21no—
46#19098453—21no—
47#19098452—21no—
48#19098450—21no—
49#19098449—21no—
50#19098446—21no—
51#19098445—21no—
52#19098443C2211yescharacteristic
53#19098443C2211yescharacteristic, complemented
54#19098442C2211yescharacteristic
55#19098442C2211yescharacteristic
56#19098440C2211yescharacteristic
57#19098440C2211yescharacteristic
58#19098438C2211yescharacteristic, complemented
59#19098436C2211yescharacteristic, complemented
60#19098435C2211yescharacteristic, complemented
61#19098424C2211yescharacteristic, complemented
62#19098424C2211yescharacteristic, complemented
63C22⋊C4×Dic79—21no—
64#19098410—21no—
65#19098330C2211yescharacteristic, complemented
66#19098329C2211yescharacteristic, complemented
67#19098329C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C79C2211yescharacteristic
69C2×#99×C79C2211yescharacteristic
70C2×#99×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#386×C79C2211yescharacteristic
72#386×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#385×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#342×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—41no—
78#14579206—41no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929623—22no—
81C2×#11929623—22no—
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—21no—
87C2×#11929623—21no—
88C2×#11929623—41no—
89C2×#11929623—41no—
90C22×Dic158D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
95C2×D4×D79—21no—
96C2×D4×D79—21no—
97C23×Dic79D411yescharacteristic
98C23×Dic79C2311yescharacteristic
99C23×Dic79C2311yescharacteristic
100C22×C4×D79D411yescharacteristic
101#14579160—21no—
102#14579160—21no—
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579145—21no—
108#14579145—21no—
109#14579145—21no—
110#14579145—21no—
111#14579144—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579143—21no—
116#14579142—21no—
117#14579142—21no—
118#14579142—21no—
119#14579142—21no—
120#14579142—21no—
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579132—21no—
134#14579132—21no—
135#14579130—21no—
136#14579129—21no—
137#14579129—21no—
138#14579129—21no—
139D4×Dic79—21no—
140D4×Dic79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147#14579117—21no—
148#14579117—41no—
149#14579117—41no—
150C2×C4⋊Dic79—21no—
151C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D79—21no—
159C4⋊C4×D79—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D79—21no—
175C22⋊C4×D79—21no—
176C22⋊C4×D79—21no—
177C2×C4×Dic79—21no—
178C2×C4×Dic79—21no—
179C2×C4×Dic79—21no—
180C2×C4×Dic79—21no—
181C2×C4×Dic79—21no—
182C2×C4×Dic79—21no—
183C2×C4×Dic79—21no—
184#14579076—41no—
185#14579076—41no—
186#14579075—22no—
187#14579075—22no—
188#14579075—41no—
189#14579075—41no—
190C79⋊#95—21no—
191C79⋊#95—21no—
192C79⋊#95—21no—
193C79⋊#95—21no—
194C79⋊#95—21no—
195C79⋊#95—21no—
196C79⋊#95—21no—
197C79⋊#95—21no—
198C79⋊#95—21no—
199C79⋊#95—21no—
200C79⋊#95—21no—
201C79⋊#95—21no—
202C79⋊#95—21no—
203C22×D4×C79C2311yescharacteristic
204C22×D4×C79C2311yescharacteristic
205C23×C4×C79C2311yescharacteristic
206#123×C79—21no—
207#123×C79—21no—
208#121×C79—21no—
209#121×C79—21no—
210#120×C79—21no—
211#120×C79—21no—
212C2×C4⋊C4×C79—21no—
213C2×C22⋊C4×C79—21no—
214C2×C22⋊C4×C79—21no—
215C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
219#99×C79—41no—
220#99×C79—41no—
221#95×C79—21no—
222#95×C79—21no—
223#95×C79—21no—
224C23×D79—21no—
225C23×D79C2×D411yescharacteristic
226C23×D79C2×D411yescharacteristic
227#11929624—42no—
228#11929624—42no—
229#11929623—42no—
230#11929623—42no—
231#11929623—42no—
232#11929623—42no—
233#11929623—42no—
234#11929623—42no—
235#11929623—42no—
236#11929623—42no—
237#11929623—42no—
238#11929623—42no—
239#11929623—42no—
240#11929623—42no—
241C2×Dic158—21no—
242C2×Dic158—21no—
243C2×Dic158—21no—
244C2×Dic158—22no—
245C2×Dic158—41no—
246C2×D316—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249C2×C22⋊D79—21no—
250C2×C22⋊D79—21no—
251C2×C22⋊D79—21no—
252C2×C22⋊D79—21no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—21no—
255C2×C22⋊D79—21no—
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—21no—
258C2×C22⋊D79—21no—
259C2×C22⋊D79—21no—
260C2×C22⋊D79—21no—
261C2×C22⋊D79—22no—
262C2×C22⋊D79—21no—
263C2×C22⋊D79—21no—
264C2×C22⋊D79—42no—
265C2×C22⋊D79—42no—
266C2×C22⋊D79—41no—
267C2×C22⋊D79#4112yes—
268C2×C22⋊D79#4112yes—
269D4×D79—42no—
270D4×D79—42no—
271D4×D79—42no—
272D4×D79—42no—
273C22×Dic79—21no—
274C22×Dic79—21no—
275C22×Dic79—21no—
276C22×Dic79—22no—
277C22×Dic79—21no—
278C22×Dic79—21no—
279C22×Dic79—21no—
280C22×Dic79—21no—
281C22×Dic79—21no—
282C22×Dic79—21no—
283C22×Dic79—21no—
284C22×Dic79—21no—
285C22×Dic79—21no—
286C22×Dic79—21no—
287C22×Dic79—41no—
288C22×Dic79—42no—
289C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D79—21no—
300C2×C4×D79—21no—
301C2×C4×D79—21no—
302C2×C4×D79—21no—
303C2×C4×D79—21no—
304C2×C4×D79—21no—
305C2×C4×D79—22no—
306C2×C4×D79—41no—
307C4⋊Dic79—21no—
308C4⋊Dic79—21no—
309C4⋊Dic79—21no—
310C4⋊Dic79—21no—
311C4⋊Dic79—42no—
312Dic79⋊C4—21no—
313Dic79⋊C4—21no—
314Dic79⋊C4—21no—
315Dic79⋊C4—21no—
316Dic79⋊C4—21no—
317Dic79⋊C4—21no—
318Dic79⋊C4—21no—
319Dic79⋊C4—21no—
320Dic79⋊C4—42no—
321Dic79⋊C4—42no—
322Dic79⋊C4—42no—
323C22⋊Dic79—21no—
324C22⋊Dic79—21no—
325C22⋊Dic79—21no—
326C22⋊Dic79—21no—
327C22⋊Dic79—21no—
328C22⋊Dic79—21no—
329C22⋊Dic79—21no—
330C22⋊Dic79—21no—
331C22⋊Dic79—21no—
332C22⋊Dic79—21no—
333C22⋊Dic79—21no—
334C22⋊Dic79—21no—
335C22⋊Dic79—21no—
336C22⋊Dic79—21no—
337C22⋊Dic79—42no—
338C22⋊Dic79—42no—
339(C2×D79)⋊C4—21no—
340(C2×D79)⋊C4—21no—
341(C2×D79)⋊C4—21no—
342(C2×D79)⋊C4—21no—
343(C2×D79)⋊C4—21no—
344(C2×D79)⋊C4—21no—
345(C2×D79)⋊C4—21no—
346(C2×D79)⋊C4—21no—
347(C2×D79)⋊C4—42no—
348(C2×D79)⋊C4—42no—
349(C2×D79)⋊C4—42no—
350(C2×D79)⋊C4—42no—
351C4×Dic79—21no—
352C4×Dic79—21no—
353C4×Dic79—42no—
354C4×Dic79—41no—
355C4×Dic79—41no—
356C4×Dic79—41no—
357C4×Dic79—41no—
358C24×C79C2×D411yescharacteristic
359C24×C79C2×D411yescharacteristic
360C24×C79C2411yescharacteristic
361C2×D4×C79—21no—
362C2×D4×C79—21no—
363C2×D4×C79—21no—
364C2×D4×C79—21no—
365C2×D4×C79—21no—
366C2×D4×C79—21no—
367C2×D4×C79—21no—
368C2×D4×C79—21no—
369C2×D4×C79—21no—
370C2×D4×C79—21no—
371C2×D4×C79—21no—
372C2×D4×C79—21no—
373C2×D4×C79—21no—
374C2×D4×C79—21no—
375C22×C4×C79—21no—
376C22×C4×C79—21no—
377C22×C4×C79—21no—
378C22×C4×C79—21no—
379C22×C4×C79—21no—
380C22×C4×C79—21no—
381C22×C4×C79—42no—
382C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
383C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
384C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
385C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
386C4⋊C4×C79—21no—
387C4⋊C4×C79—21no—
388C4⋊C4×C79—42no—
389C22⋊C4×C79—21no—
390C22⋊C4×C79—21no—
391C22⋊C4×C79—21no—
392C22⋊C4×C79—21no—
393C22⋊C4×C79—21no—
394C22⋊C4×C79—21no—
395C22⋊C4×C79—21no—
396C22⋊C4×C79—21no—
397C22⋊C4×C79—21no—
398C22⋊C4×C79—21no—
399C22⋊C4×C79—21no—
400C22⋊C4×C79—21no—
401C22⋊C4×C79—42no—
402C22⋊C4×C79—42no—
403C23×C79—21no—
404C23×C79—21no—
405C23×C79—21no—
406C23×C79—21no—
407C23×C79—21no—
408C23×C79—21no—
409C23×C79—41no—
410C23×C79—41no—
411C23×C79—41no—
412C23×C79—41no—
413C23×C79—41no—
414C23×C79—41no—
415C23×C79C22×D411yescharacteristic
416C23×C79C22×D411yescharacteristic
417C23×C79C22×D411yescharacteristic
418C23×C79C2×#4111yescharacteristic
419C23×C79C2×#4111yescharacteristic
420C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22×D79—21no—
423C22×D79—21no—
424C22×D79—21no—
425C22×D79—21no—
426C22×D79—21no—
427C22×D79—42no—
428C22×D79—41no—
429C22×D79—41no—
430C22×D79—41no—
431C22×D79—41no—
432C22×D79—81no—
433C22×D79—81no—
434C22×D79#12312yes—
435D4×C79—41no—
436D4×C79—41no—
437D4×C79—41no—
438D4×C79—41no—
439D4×C79—41no—
440D4×C79—41no—
441D4×C79—41no—
442D4×C79—41no—
443D4×C79—81no—
444D4×C79—81no—
445C2×C4×C79—22no—
446C2×C4×C79—22no—
447C2×C4×C79—22no—
448C2×C4×C79—21no—
449C2×C4×C79—21no—
450C2×C4×C79—21no—
451C2×C4×C79—21no—
452C2×C4×C79—21no—
453C2×C4×C79—21no—
454C2×C4×C79—21no—
455C2×C4×C79—21no—
456C2×C4×C79—41no—
457C2×C4×C79—41no—
458C2×C4×C79—41no—
459C2×C4×C79—41no—
460C2×C4×C79—41no—
461C2×C4×C79—41no—
462C2×C4×C79—41no—
463C2×C4×C79—41no—
464C2×C4×C79—41no—
465C2×C4×C79—41no—
466C2×C4×C79—41no—
467C2×C4×C79—41no—
468C2×C4×C79—41no—
469C2×C4×C79—41no—
470C2×C4×C79—41no—
471C22⋊D79—22no—
472C22⋊D79—22no—
473C22⋊D79—22no—
474C22⋊D79—22no—
475C22⋊D79—42no—
476C22⋊D79—42no—
477C22⋊D79—42no—
478C22⋊D79—42no—
479C22⋊D79—41no—
480C22⋊D79—41no—
481C22⋊D79—41no—
482C22⋊D79—41no—
483C22⋊D79—81no—
484C22⋊D79—81no—
485C2×Dic79—21no—
486C2×Dic79—21no—
487C2×Dic79—21no—
488C2×Dic79—21no—
489C2×Dic79—21no—
490C2×Dic79—21no—
491C2×Dic79—21no—
492C2×Dic79—21no—
493C2×Dic79—21no—
494C2×Dic79—21no—
495C2×Dic79—21no—
496C2×Dic79—21no—
497C2×Dic79—21no—
498C2×Dic79—21no—
499C2×Dic79—22no—
500C2×Dic79—22no—
501C2×Dic79—22no—
502C2×Dic79—21no—
503C2×Dic79—21no—
504C2×Dic79—21no—
505C2×Dic79—21no—
506C2×Dic79—21no—
507C2×Dic79—42no—
508C2×Dic79—42no—
509C2×Dic79—42no—
510C2×Dic79—41no—
511C2×Dic79—41no—
512C2×Dic79—41no—
513C2×Dic79—41no—
514C2×Dic79—41no—
515C2×Dic79—41no—
516C2×Dic79—41no—
517C2×Dic79—41no—
518C2×Dic79—41no—
519C2×Dic79—41no—
520C2×Dic79—41no—
521C2×Dic79—41no—
522C2×Dic79—41no—
523C2×Dic79—41no—
524C2×Dic79—41no—
525C2×Dic79#12011yescharacteristic
526C2×Dic79#12011yescharacteristic
527C2×Dic79#12011yescharacteristic
528C2×Dic79#12011yescharacteristic
529C2×Dic79#12312yes—
530D316—42no—
531C4×D79—42no—
532C4×D79—42no—
533C4×D79—42no—
534C4×D79—42no—
535C4×D79—81no—
536C4×D79—81no—
537Dic158—42no—
538Dic158—42no—
539Dic158—42no—
540C22×C79—21no—
541C22×C79—21no—
542C22×C79—21no—
543C22×C79—21no—
544C22×C79—21no—
545C22×C79—21no—
546C22×C79—41no—
547C22×C79—41no—
548C22×C79—41no—
549C22×C79—41no—
550C22×C79—42no—
551C22×C79—41no—
552C22×C79—41no—
553C22×C79—41no—
554C22×C79—41no—
555C22×C79—41no—
556C22×C79—41no—
557C22×C79—81no—
558C22×C79—81no—
559C22×C79—81no—
560C22×C79C2×#12011yescharacteristic
561C22×C79C2×#12311yescharacteristic
562C22×C79#53411yescharacteristic
563C22×C79#54611yescharacteristic
564C22×C79#54611yescharacteristic
565C22×C79#54611yescharacteristic
566C22×C79#54611yescharacteristic
567C2×D79—22no—
568C2×D79—41no—
569C2×D79—41no—
570C2×D79—42no—
571C2×D79—41no—
572C2×D79—41no—
573C2×D79—41no—
574C2×D79—81no—
575C2×D79—81no—
576C2×D79—81no—
577C2×D79—162no—
578C4×C79—41no—
579C4×C79—41no—
580C4×C79—42no—
581C4×C79—41no—
582C4×C79—41no—
583C4×C79—81no—
584C4×C79—81no—
585C4×C79—81no—
586Dic79—22no—
587Dic79—21no—
588Dic79—21no—
589Dic79—21no—
590Dic79—21no—
591Dic79—41no—
592Dic79—41no—
593Dic79—41no—
594Dic79—42no—
595Dic79—81no—
596Dic79—81no—
597Dic79—81no—
598#24057—791nomaximal, Sylow
599C2×C79—21no—
600C2×C79—21no—
601C2×C79—21no—
602C2×C79—21no—
603C2×C79—21no—
604C2×C79—21no—
605C2×C79—81no—
606C2×C79—81no—
607C2×C79#240511yescharacteristic
608C2×C79#302511yescharacteristic
609C2×C79#302511yescharacteristic
610D79—42no—
611D79—81no—
612#3485—791no—
613#2853—791no—
614#2853—791no—
615#2297—791no—
616#2044—791no—
617#2044—791no—
618#2044—791no—
619#2044D7911yescharacteristic, complemented
620#1899—791no—
621#1899—791no—
622#1867—791no—
623#1867—791no—
624#1790—791no—
625#1790—791no—
626#1782—791no—
627C79#2405711yescharacteristic, complemented, Sylow
628C2×H(5,𝔽2)—791no—
629C22×#41—791no—
630#547—1581no—
631#547—1581no—
632#547—1581no—
633#547—1581no—
634#546—1581no—
635#546—1581no—
636#546—1581no—
637#546—1581no—
638#536—1581no—
639#534—791no—
640#534—1581no—
641#534C2×D7911yescharacteristic
642#525—1581no—
643C2×#123—791no—
644C2×#123—791no—
645C2×#123—1581no—
646#518—791no—
647C2×#117—791no—
648C22×C42—791no—
649C2×#99—791no—
650C2×#99—791no—
651C2×#99—791no—
652C2×#99—791no—
653C2×#99—791no—
654C2×#99—791no—
655C2×#99C2×D7911yescharacteristic
656C2×#99C2×D7911yescharacteristic, complemented
657#391—1581no—
658#390—1581no—
659#388—1581no—
660#388—1581no—
661#388—1581no—
662#388—1581no—
663#387—1581no—
664#387—1581no—
665#387—1581no—
666#387—1581no—
667#386—791no—
668#386—791no—
669#386—791no—
670#386—791no—
671#386—791no—
672#386—791no—
673#386C2×D7911yescharacteristic
674#386C2×D7911yescharacteristic, complemented
675#385—791no—
676#385—791no—
677#385—791no—
678#385C2×D7911yescharacteristic, complemented
679#381—791no—
680#381—791no—
681C4×C22⋊C4—1581no—
682C4×C22⋊C4—1581no—
683#342—791no—
684#342—791no—
685#342—791no—
686#342C2×D7911yescharacteristic, complemented
687H(5,𝔽2)—3161no—
688H(5,𝔽2)—3161no—
689H(5,𝔽2)—1582no—
690H(5,𝔽2)—1582no—
691C2×#41—3161no—
692C2×#41—3161no—
693C2×#41—1581no—
694C2×#41—1581no—
695C2×#41—1581no—
696C2×#41—1581no—
697C2×#41—1581no—
698C2×#41—1581no—
699C2×#41—1582no—
700C2×#41—1582no—
701C2×#41—1581no—
702C22×Q8—791no—
703C22×D4—791no—
704C22×D4—791no—
705C22×D4—791no—
706C22×D4—1581no—
707C22×D4—1581no—
708C22×D4—1581no—
709C22×D4C22×D7911yescharacteristic
710C22×D4C22×D7911yescharacteristic
711C23×C4—791no—
712C23×C4—791no—
713C23×C4—791no—
714C23×C4—791no—
715C23×C4C22×D7911yescharacteristic
716C4⋊Q8—1581no—
717C4⋊Q8—1581no—
718#124—1581no—
719#124—1581no—
720#123—21no—
721#123—21no—
722#123—1581no—
723#123—1581no—
724#123—1581no—
725#123—1581no—
726#123—1581no—
727#123—1581no—
728#123—1581no—
729#123—1581no—
730#123—1581no—
731#123—1581no—
732#123—1581no—
733#123—1581no—
734#123—1581no—
735#123—1581no—
736#123—1581no—
737#123—1581no—
738C22⋊Q8—1581no—
739C22⋊Q8—1581no—
740C22⋊Q8—1581no—
741C22⋊Q8—1581no—
742C22⋊Q8—1581no—
743C22⋊Q8—1581no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—1581no—
747#121—1581no—
748#121—1581no—
749#121—1581no—
750#121—1581no—
751#121—1581no—
752#121—1581no—
753#121—1581no—
754#120—21no—
755#120—21no—
756#120—1581no—
757#120—1581no—
758#120—1581no—
759#120—1581no—
760C4×D4—1581no—
761C4×D4—1581no—
762C4×D4—1581no—
763C4×D4—1581no—
764C4×D4—1581no—
765C4×D4—1581no—
766C4×D4—1581no—
767C4×D4—1581no—
768#117—3161no—
769#117—3161no—
770#117—1581no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—791no—
773C2×C4⋊C4—791no—
774C2×C4⋊C4—791no—
775C2×C4⋊C4—791no—
776C2×C4⋊C4—1581no—
777C2×C4⋊C4—1581no—
778C2×C4⋊C4—1581no—
779C2×C4⋊C4—1581no—
780C2×C4⋊C4—1581no—
781C2×C4⋊C4—1581no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—791no—
785C2×C22⋊C4—791no—
786C2×C22⋊C4—791no—
787C2×C22⋊C4—791no—
788C2×C22⋊C4—791no—
789C2×C22⋊C4—791no—
790C2×C22⋊C4—791no—
791C2×C22⋊C4—791no—
792C2×C22⋊C4—1581no—
793C2×C22⋊C4—1581no—
794C2×C22⋊C4—1581no—
795C2×C22⋊C4—1581no—
796C2×C22⋊C4—1581no—
797C2×C22⋊C4—1581no—
798C2×C22⋊C4—1581no—
799C2×C22⋊C4—1581no—
800C2×C22⋊C4—1581no—
801C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
802C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
803C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
804C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
805C2×C42—1581no—
806C2×C42—1581no—
807C2×C42—1581no—
808C2×C42—1581no—
809C2×C42—1581no—
810C2×C42—1581no—
811C2×C42—1581no—
812#99—41no—
813#99—41no—
814#99—3161no—
815#99—3161no—
816#99—3161no—
817#99—3161no—
818#99—1582no—
819#99—1582no—
820#95—21no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—1581no—
824#95—1581no—
825#95—1581no—
826#95—1581no—
827#95—1581no—
828#95—1581no—
829#95—1581no—
830#95—1581no—
831#95—1581no—
832#95—1581no—
833#95—1581no—
834#95—1581no—
835#95—1581no—
836C24—791no—
837C24—791no—
838C24—1581no—
839C24D4×D7911yescharacteristic
840C24D4×D7911yescharacteristic
841C24C23×D7911yescharacteristic
842#41—3162no—
843#41—3162no—
844#41—3162no—
845#41—3162no—
846#41—3162no—
847#41—3162no—
848#41—3162no—
849#41—3162no—
850#41—3162no—
851#41—3162no—
852#41—3162no—
853#41—3162no—
854#41—3162no—
855#41—3162no—
856C2×Q8—3161no—
857C2×Q8—1581no—
858C2×Q8—1581no—
859C2×Q8—1582no—
860C2×Q8—1581no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—3162no—
876C2×D4—3162no—
877C2×D4—3162no—
878C2×D4—3162no—
879C2×D4—3162no—
880C2×D4—3162no—
881C2×D4—3161no—
882C2×D4—792no—
883C2×D4—792no—
884C2×D4—1581no—
885C2×D4—1581no—
886C2×D4—1581no—
887C2×D4—1582no—
888C2×D4—1581no—
889C2×D4—1581no—
890C2×D4—1581no—
891C2×D4—1581no—
892C2×D4—1581no—
893C2×D4—1581no—
894C2×D4—1581no—
895C2×D4—1581no—
896C2×D4—1581no—
897C2×D4—1581no—
898C2×D4—1581no—
899C2×D4—1581no—
900C2×D4—1581no—
901C2×D4—1581no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—3161no—
910C22×C4—3161no—
911C22×C4—3162no—
912C22×C4—791no—
913C22×C4—791no—
914C22×C4—791no—
915C22×C4—791no—
916C22×C4—791no—
917C22×C4—791no—
918C22×C4—791no—
919C22×C4—791no—
920C22×C4—791no—
921C22×C4—791no—
922C22×C4—1581no—
923C22×C4—1581no—
924C22×C4—1582no—
925C22×C4—1581no—
926C22×C4—1581no—
927C22×C4—1581no—
928C22×C4—1581no—
929C22×C4—1581no—
930C22×C4—1581no—
931C22×C4—1581no—
932C22×C4—1581no—
933C22×C4—1581no—
934C22×C4—1582no—
935C22×C4—1581no—
936C22×C4—1581no—
937C22×C4—1581no—
938C22×C4—1581no—
939C22×C4—1581no—
940C22×C4—1581no—
941C22×C4—1581no—
942C22×C4—1581no—
943C22×C4D4×D7911yescharacteristic
944C22×C4D4×D7911yescharacteristic
945C22×C4D4×D7911yescharacteristic
946C22×C4D4×D7911yescharacteristic
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—3162no—
951C4⋊C4—3162no—
952C4⋊C4—3162no—
953C4⋊C4—3162no—
954C4⋊C4—1581no—
955C4⋊C4—1581no—
956C4⋊C4—1581no—
957C4⋊C4—1581no—
958C4⋊C4—1581no—
959C4⋊C4—1581no—
960C4⋊C4—1581no—
961C4⋊C4—1581no—
962C4⋊C4—1581no—
963C4⋊C4—1581no—
964C4⋊C4—1581no—
965C4⋊C4—1581no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—42no—
980C22⋊C4—3162no—
981C22⋊C4—3162no—
982C22⋊C4—3162no—
983C22⋊C4—3162no—
984C22⋊C4—3162no—
985C22⋊C4—3162no—
986C22⋊C4—1581no—
987C22⋊C4—1581no—
988C22⋊C4—1581no—
989C22⋊C4—1581no—
990C22⋊C4—1581no—
991C22⋊C4—1581no—
992C22⋊C4—1581no—
993C22⋊C4—1581no—
994C22⋊C4—1581no—
995C22⋊C4—1581no—
996C22⋊C4—1581no—
997C22⋊C4—1581no—
998C22⋊C4—1581no—
999C22⋊C4—1581no—
1000C22⋊C4—1581no—
1001C22⋊C4—1581no—
1002C22⋊C4—1581no—
1003C22⋊C4—1581no—
1004C22⋊C4—1581no—
1005C22⋊C4—1581no—
1006C22⋊C4—1581no—
1007C22⋊C4—1581no—
1008C42—3161no—
1009C42—3161no—
1010C42—3161no—
1011C42—3161no—
1012C42—3162no—
1013C42—1581no—
1014C42—1581no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—3161no—
1028C23—3161no—
1029C23—3161no—
1030C23—3161no—
1031C23—3162no—
1032C23—792no—
1033C23—6321no—
1034C23—6321no—
1035C23—1581no—
1036C23—1581no—
1037C23—1581no—
1038C23—1581no—
1039C23—1581no—
1040C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1041C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1042C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1043C23#41×D7911yescharacteristic
1044C23#41×D7911yescharacteristic
1045C23#1457920611yescharacteristic
1046C23#1457920711yescharacteristic
1047Q8—3162no—
1048Q8—3162no—
1049Q8—3162no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—81no—
1059D4—81no—
1060D4—3162no—
1061D4—3162no—
1062D4—3161no—
1063D4—3161no—
1064D4—3161no—
1065D4—3161no—
1066D4—3162no—
1067D4—3162no—
1068D4—3162no—
1069D4—6321no—
1070D4—6321no—
1071D4—1582no—
1072D4—1582no—
1073D4—1582no—
1074D4—1582no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—3162no—
1102C2×C4—3162no—
1103C2×C4—3162no—
1104C2×C4—3162no—
1105C2×C4—3161no—
1106C2×C4—3161no—
1107C2×C4—3161no—
1108C2×C4—3161no—
1109C2×C4—3162no—
1110C2×C4—3161no—
1111C2×C4—3161no—
1112C2×C4—3161no—
1113C2×C4—3161no—
1114C2×C4—3161no—
1115C2×C4—3161no—
1116C2×C4—3161no—
1117C2×C4—3161no—
1118C2×C4—3161no—
1119C2×C4—3161no—
1120C2×C4—3161no—
1121C2×C4—3162no—
1122C2×C4—3162no—
1123C2×C4—791no—
1124C2×C4—791no—
1125C2×C4—791no—
1126C2×C4—791no—
1127C2×C4—792no—
1128C2×C4—6321no—
1129C2×C4—6321no—
1130C2×C4—1582no—
1131C2×C4—1582no—
1132C2×C4—1582no—
1133C2×C4—1581no—
1134C2×C4—1581no—
1135C2×C4—1581no—
1136C2×C4—1581no—
1137C2×C4—1581no—
1138C2×C4—1581no—
1139C2×C4—1581no—
1140C2×C4—1581no—
1141C2×C4—1581no—
1142C2×C4—1581no—
1143C2×C4—1581no—
1144C2×C4—1581no—
1145C2×C4—1581no—
1146C2×C4—1581no—
1147C2×C4—1581no—
1148C2×C4—1581no—
1149C2×C4—1581no—
1150C2×C4—1581no—
1151C2×C4—1581no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—3162no—
1173C22—3161no—
1174C22—3161no—
1175C22—3161no—
1176C22—3161no—
1177C22—3161no—
1178C22—6321no—
1179C22—6321no—
1180C22—6321no—
1181C22—1582no—
1182C22—12642no—
1183C22#120×D7911yescharacteristic
1184C22#123×D7911yescharacteristic
1185C22#1909912111yescharacteristic
1186C22#1909920211yescharacteristic
1187C22#1909920511yescharacteristic
1188C22#1909920611yescharacteristic
1189C22#1909921011yescharacteristic
1190C4—42no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—81no—
1196C4—81no—
1197C4—81no—
1198C4—3161no—
1199C4—3162no—
1200C4—3161no—
1201C4—3161no—
1202C4—6321no—
1203C4—6321no—
1204C4—6321no—
1205C4—1581no—
1206C4—1581no—
1207C4—1582no—
1208C4—1581no—
1209C4—1581no—
1210C2—21no—
1211C2—21no—
1212C2—21no—
1213C2—21no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—81no—
1217C2—81no—
1218C2—3162no—
1219C2—6321no—
1220C2#2376672211yescharacteristic
1221C2#2377279011yescharacteristic
1222C2#2377279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2044C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777041C2
hypercenter#2044D79
hypocenterC79#24057
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23771725C2semidirect
3. #23771721C2semidirect
4. #23765885C2semidirect
5. #23764650C2semidirect
6. #23764649C2semidirect
7. #23764648C2semidirect
8. #23763857C2semidirect
9. #23763855C2semidirect
10. #23763682C2semidirect
11. #23763679C2semidirect
12. #23763347C2semidirect
13. #23763346C2semidirect
14. #23763316C2semidirect
15. C79×#2044C2semidirect
34. C2×#14579117C22semidirect
35. C22×C4×Dic79C22semidirect
37. C2×#14579076C22semidirect
53. #19098443C22semidirect
58. #19098438C22semidirect
59. #19098436C22semidirect
60. #19098435C22semidirect
61. #19098424C22semidirect
62. #19098424C22semidirect
65. #19098330C22semidirect
66. #19098329C22semidirect
67. #19098329C22semidirect
70. C2×#99×C79C22semidirect
72. #386×C79C22semidirect
73. #385×C79C22semidirect
74. #342×C79C22semidirect
619. #2044D79semidirect
627. C79#24057semidirect
656. C2×#99C2×D79semidirect
674. #386C2×D79semidirect
678. #385C2×D79semidirect
686. #342C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770412
#237717252
#237717212
#237658852
#237646502
#237646492
#237646482
#237638572
#237638552
#237636822
#237636792
#237633472
#237633462
#237633162
C79×#20442
#2405779