Finite Group Databasebeta

← #34321510

Subgroups — #34321510

Order 20224.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777040C211yesmaximal, characteristic
2#23771721C212yesmaximal, complemented
3#23765885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764650C212yesmaximal, complemented
5#23764649C212yesmaximal, complemented
6#23763855C212yesmaximal, complemented
7#23763683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11929623C2211yescharacteristic
13#19099212—22no—
14#19099212—22no—
15#19099207—22no—
16#19099207—22no—
17#19099134—21no—
18#19099122—21no—
19#19099122C2212yes—
20#19099070—21no—
21C2×#14579142—21no—
22C2×#14579142C2212yes—
23#19099038C2211yescharacteristic
24C2×#14579117C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579076C2211yescharacteristic
27C2×#14579076C2212yes—
28C2×#14579075C2212yescomplemented
29#19098467—21no—
30#19098463—21no—
31#19098457—22no—
32#19098456—22no—
33#19098446—22no—
34#19098445—22no—
35#19098443C2212yes—
36#19098443C2211yescharacteristic
37#19098442C2211yescharacteristic, complemented
38#19098440C2211yescharacteristic, complemented
39#19098438C2212yescomplemented
40#19098436C2212yescomplemented
41#19098424C2212yescomplemented
42C22⋊C4×Dic79—21no—
43#19098410—21no—
44#19098329C2212yescomplemented
45#19098329C2212yescomplemented
46C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
47C2×#99×C79C2211yescharacteristic
48C2×#99×C79C2212yes—
49#386×C79C2212yes—
50#386×C79C2211yescharacteristic
51C2×#11929623—22no—
52C2×#11929623—22no—
53C2×#11929623—22no—
54C2×#11929623—22no—
55C2×#11929623—42no—
56C22×Dic158D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
58C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
59C23×Dic79D411yescharacteristic
60C23×Dic79C2311yescharacteristic
61C23×Dic79C2311yescharacteristic
62C22×C4×D79D411yescharacteristic
63#14579159—22no—
64#14579148—22no—
65#14579144—22no—
66#14579144—22no—
67#14579142—22no—
68#14579142—22no—
69#14579142—22no—
70#14579142—22no—
71#14579142—22no—
72#14579142—22no—
73#14579142—22no—
74#14579140—22no—
75#14579140—22no—
76#14579137—21no—
77#14579137—21no—
78#14579133—22no—
79#14579133—22no—
80#14579133—22no—
81#14579133—22no—
82#14579132—21no—
83#14579132—21no—
84#14579130—22no—
85#14579130—22no—
86#14579129—22no—
87D4×Dic79—22no—
88D4×Dic79—22no—
89C4×C22⋊D79—22no—
90C4×C22⋊D79—22no—
91#14579120—21no—
92#14579117—42no—
93C2×C4⋊Dic79—22no—
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—22no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4D412yes—
99C2×Dic79⋊C4D412yes—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—22no—
105C2×C22⋊Dic79D412yes—
106C2×C22⋊Dic79D412yes—
107C2×C22⋊Dic79C2312yes—
108C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic79C2312yes—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic79—21no—
113C2×C4×Dic79—21no—
114C2×C4×Dic79—22no—
115C2×C4×Dic79—22no—
116C2×C4×Dic79—21no—
117#14579076—22no—
118#14579076—42no—
119#14579075—42no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—22no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—22no—
125C79⋊#95—22no—
126C79⋊#95—22no—
127C79⋊#95—22no—
128H(5,𝔽2)×C79—22no—
129H(5,𝔽2)×C79—22no—
130H(5,𝔽2)×C79—42no—
131C2×#41×C79—22no—
132C2×#41×C79—21no—
133C22×D4×C79—22no—
134C22×D4×C79—21no—
135C22×D4×C79C2312yes—
136C22×D4×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—22no—
140C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142#99×C79—22no—
143#99×C79—42no—
144#95×C79—21no—
145#95×C79—22no—
146C23×D79C2×D411yescharacteristic
147#11929623—44no—
148#11929623—44no—
149#11929623—44no—
150#11929623—44no—
151C2×Dic158—22no—
152C2×Dic158—22no—
153C2×Dic158—41no—
154C2×C22⋊D79—22no—
155C2×C22⋊D79—22no—
156C2×C22⋊D79—22no—
157C2×C22⋊D79—21no—
158C2×C22⋊D79—21no—
159C2×C22⋊D79—22no—
160C2×C22⋊D79—22no—
161C2×C22⋊D79—22no—
162C2×C22⋊D79—41no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—22no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—22no—
170C22×Dic79—22no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—22no—
175C22×Dic79—41no—
176C22×Dic79—42no—
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D412yes—
180C22×Dic79C2×D412yes—
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D412yes—
183C22×Dic79C2×D412yes—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—22no—
187C2×C4×D79—41no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—44no—
191Dic79⋊C4—22no—
192Dic79⋊C4—22no—
193Dic79⋊C4—22no—
194Dic79⋊C4—22no—
195Dic79⋊C4—22no—
196Dic79⋊C4—22no—
197Dic79⋊C4—44no—
198Dic79⋊C4—42no—
199C22⋊Dic79—22no—
200C22⋊Dic79—22no—
201C22⋊Dic79—22no—
202C22⋊Dic79—22no—
203C22⋊Dic79—22no—
204C22⋊Dic79—22no—
205C22⋊Dic79—22no—
206C22⋊Dic79—22no—
207C22⋊Dic79—22no—
208C22⋊Dic79—22no—
209C22⋊Dic79—22no—
210C22⋊Dic79—22no—
211C22⋊Dic79—42no—
212C22⋊Dic79—44no—
213(C2×D79)⋊C4—22no—
214(C2×D79)⋊C4—22no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217C4×Dic79—22no—
218C4×Dic79—42no—
219C4×Dic79—41no—
220C4×Dic79—41no—
221C4×Dic79—42no—
222C24×C79—21no—
223C24×C79C2×D412yes—
224C24×C79C2×D411yescharacteristic
225C24×C79C2411yescharacteristic
226#41×C79—44no—
227#41×C79—44no—
228#41×C79—42no—
229#41×C79—42no—
230C2×Q8×C79—21no—
231C2×D4×C79—22no—
232C2×D4×C79—22no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—22no—
235C2×D4×C79—22no—
236C2×D4×C79—22no—
237C2×D4×C79—22no—
238C2×D4×C79—22no—
239C2×D4×C79—22no—
240C2×D4×C79—22no—
241C2×D4×C79—44no—
242C2×D4×C79—44no—
243C2×D4×C79—42no—
244C2×D4×C79—42no—
245C2×D4×C79#4112yes—
246C2×D4×C79#4112yes—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—22no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—22no—
251C22×C4×C79—22no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—42no—
254C22×C4×C79C2×D412yes—
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C79—22no—
257C22⋊C4×C79—22no—
258C22⋊C4×C79—22no—
259C22⋊C4×C79—42no—
260C22⋊C4×C79—44no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—22no—
264C23×C79—22no—
265C23×C79—22no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—42no—
271C23×C79—42no—
272C23×C79—42no—
273C23×C79—81no—
274C23×C79—81no—
275C23×C79#12312yes—
276C23×C79C22×D411yescharacteristic
277C23×C79C22×D412yes—
278C23×C79C2×#4111yescharacteristic
279C23×C79C2×#4111yescharacteristic
280C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286Q8×C79—42no—
287D4×C79—24no—
288D4×C79—24no—
289D4×C79—42no—
290D4×C79—44no—
291D4×C79—42no—
292D4×C79—42no—
293D4×C79—42no—
294D4×C79—42no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—24no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—44no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—42no—
305C2×C4×C79—42no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—42no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—42no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—42no—
313C2×C4×C79#12312yes—
314C22⋊D79—44no—
315C22⋊D79—42no—
316C22⋊D79—42no—
317C22⋊D79—82no—
318C22⋊D79—82no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—24no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—42no—
335C2×Dic79—42no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—42no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—42no—
340C2×Dic79—42no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—42no—
344C2×Dic79—42no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—42no—
347C2×Dic79—81no—
348C2×Dic79—81no—
349C2×Dic79#12011yescharacteristic
350C2×Dic79#12011yescharacteristic
351C2×Dic79#12012yes—
352C4×D79—42no—
353C4×D79—42no—
354Dic158—44no—
355C22×C79—21no—
356C22×C79—22no—
357C22×C79—21no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—82no—
371C22×C79—82no—
372C22×C79—162no—
373C22×C79C2×#12011yescharacteristic
374C22×C79C2×#12311yescharacteristic
375C22×C79#53411yescharacteristic
376C22×C79#54612yes—
377C22×C79#54612yes—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—81no—
383C4×C79—22no—
384C4×C79—42no—
385C4×C79—42no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79—82no—
388Dic79—22no—
389Dic79—21no—
390Dic79—21no—
391Dic79—41no—
392Dic79—42no—
393Dic79—42no—
394Dic79—42no—
395Dic79—81no—
396Dic79—82no—
397#24057—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—21no—
399C2×C79—22no—
400C2×C79—22no—
401C2×C79—21no—
402C2×C79—42no—
403C2×C79—82no—
404C2×C79#240511yescharacteristic
405C2×C79#302511yescharacteristic
406C2×C79#302511yescharacteristic
407D79—81no—
408#3485—791no—
409#2853—792no—
410#2297—791no—
411#2044—792no—
412#2044—792no—
413#1899—792no—
414#1867—791no—
415#1867—791no—
416#1790—791no—
417#1790D7911yescharacteristic, complemented
418#1782—791no—
419C79#2405711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
421C22×#41—791no—
422#547—1582no—
423#547—1582no—
424#546—1582no—
425#546—1582no—
426#536—1581no—
427#534—792no—
428#534—1581no—
429#525—1581no—
430C2×#123—792no—
431C2×#123—1581no—
432#518—791no—
433C2×#117—791no—
434C22×C42—791no—
435C2×#99—792no—
436C2×#99—792no—
437C2×#99—791no—
438C2×#99C2×D7911yescharacteristic
439C2×#99C2×D7912yes—
440#391—1581no—
441#390—1581no—
442#388—1582no—
443#388—1582no—
444#387—1582no—
445#387—1582no—
446#386—792no—
447#386—791no—
448#386—791no—
449#386—791no—
450#386C2×D7912yes—
451#386C2×D7911yescharacteristic
452#385—792no—
453#385—792no—
454#381—792no—
455C4×C22⋊C4—1581no—
456C4×C22⋊C4—1581no—
457#342—792no—
458#342—792no—
459H(5,𝔽2)—22no—
460H(5,𝔽2)—22no—
461H(5,𝔽2)—42no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—3162no—
465C2×#41—1582no—
466C2×#41—1582no—
467C2×#41—1582no—
468C2×#41—1582no—
469C22×Q8—791no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—791no—
473C22×D4—791no—
474C22×D4C22×D7912yes—
475C22×D4C22×D7911yescharacteristic
476C23×C4—791no—
477C23×C4—791no—
478C23×C4—791no—
479C23×C4—791no—
480C23×C4C22×D7911yescharacteristic
481C4⋊Q8—1582no—
482#124—1582no—
483#123—1582no—
484#123—1582no—
485#123—1582no—
486#123—1582no—
487#123—1582no—
488#123—1582no—
489#123—1582no—
490#123—1582no—
491#123—1582no—
492C22⋊Q8—1582no—
493C22⋊Q8—1582no—
494C22⋊Q8—1581no—
495C22⋊Q8—1581no—
496#121—1582no—
497#121—1582no—
498#121—1581no—
499#121—1581no—
500#121—1582no—
501#121—1582no—
502#120—1582no—
503#120—1582no—
504#120—1582no—
505C4×D4—1582no—
506C4×D4—1582no—
507C4×D4—1582no—
508C4×D4—1582no—
509#117—3162no—
510#117—1581no—
511C2×C4⋊C4—792no—
512C2×C4⋊C4—792no—
513C2×C4⋊C4—1581no—
514C2×C4⋊C4—1582no—
515C2×C4⋊C4—1582no—
516C2×C4⋊C4—1581no—
517C2×C4⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—792no—
521C2×C22⋊C4—792no—
522C2×C22⋊C4—792no—
523C2×C22⋊C4—791no—
524C2×C22⋊C4—792no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1582no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
534C2×C42—1581no—
535C2×C42—1581no—
536C2×C42—1582no—
537C2×C42—1582no—
538C2×C42—1581no—
539#99—22no—
540#99—42no—
541#99—3162no—
542#99—3162no—
543#99—1582no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—1581no—
547#95—1581no—
548#95—1582no—
549#95—1582no—
550#95—1582no—
551#95—1582no—
552#95—1581no—
553#95—1582no—
554C24—21no—
555C24—791no—
556C24D4×D7912yes—
557C24D4×D7911yescharacteristic
558C24C23×D7911yescharacteristic
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—3164no—
564#41—3164no—
565#41—3164no—
566#41—3164no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—3161no—
569C2×Q8—1582no—
570C2×Q8—1582no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—3161no—
586C2×D4—1582no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1582no—
590C2×D4—1582no—
591C2×D4—1582no—
592C2×D4—1582no—
593C2×D4—1582no—
594C2×D4#1192962312yes—
595C2×D4#1192962412yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—3161no—
604C22×C4—3161no—
605C22×C4—3162no—
606C22×C4—792no—
607C22×C4—792no—
608C22×C4—792no—
609C22×C4—792no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—791no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1582no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1582no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1582no—
622C22×C4—1582no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1582no—
628C22×C4D4×D7912yes—
629C22×C4D4×D7911yescharacteristic
630C4⋊C4—3164no—
631C4⋊C4—3162no—
632C4⋊C4—3164no—
633C4⋊C4—1582no—
634C4⋊C4—1582no—
635C4⋊C4—1582no—
636C4⋊C4—1582no—
637C4⋊C4—1582no—
638C4⋊C4—1582no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—3162no—
647C22⋊C4—3162no—
648C22⋊C4—3162no—
649C22⋊C4—3164no—
650C22⋊C4—1582no—
651C22⋊C4—1582no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1582no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1582no—
656C22⋊C4—1582no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1582no—
660C22⋊C4—1582no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—1582no—
663C22⋊C4—1582no—
664C42—3161no—
665C42—3161no—
666C42—3162no—
667C42—3162no—
668C42—1582no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—1581no—
686C23—1581no—
687C23—1581no—
688C23#1457914312yes—
689C23C2×D4×D7912yes—
690C23C2×D4×D7911yescharacteristic
691C23C2×#1192962311yescharacteristic
692C23C2×#1192962411yescharacteristic
693C23#1457920612yes—
694Q8—42no—
695Q8—3164no—
696D4—24no—
697D4—24no—
698D4—42no—
699D4—44no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—3162no—
705D4—3162no—
706D4—3164no—
707D4—6322no—
708D4—6322no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—3162no—
728C2×C4—3162no—
729C2×C4—3162no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3162no—
733C2×C4—3162no—
734C2×C4—3162no—
735C2×C4—3162no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3162no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3162no—
740C2×C4—3162no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—791no—
743C2×C4—791no—
744C2×C4—792no—
745C2×C4—6321no—
746C2×C4—6321no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4—1584no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1582no—
757C2×C4—1582no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4#1457914312yes—
763C22—22no—
764C22—21no—
765C22—22no—
766C22—21no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—82no—
779C22—82no—
780C22—162no—
781C22—3162no—
782C22—3161no—
783C22—3161no—
784C22—3161no—
785C22—6321no—
786C22#120×D7911yescharacteristic
787C22C2×#1457914311yescharacteristic
788C22#1909912311yescharacteristic
789C22#1909920012yes—
790C22#1909920312yes—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—82no—
796C4—3162no—
797C4—3162no—
798C4—3162no—
799C4—3161no—
800C4—6321no—
801C4—6322no—
802C4—1581no—
803C4—1581no—
804C4—1582no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—82no—
811C2—6321no—
812C2#2376672511yescharacteristic
813C2#2377279011yescharacteristic
814C2#2377279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1790C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777040C2
hypercenter#1790D79
hypocenterC79#24057
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23771721C2semidirect
3. #23765885C2semidirect
4. #23764650C2semidirect
5. #23764649C2semidirect
6. #23763855C2semidirect
7. #23763683C2semidirect
8. #23763680C2semidirect
9. #23763348C2semidirect
10. #23763316C2semidirect
11. C79×#1790C2semidirect
24. C2×#14579117C22semidirect
25. C22×C4×Dic79C22semidirect
28. C2×#14579075C22semidirect
37. #19098442C22semidirect
38. #19098440C22semidirect
39. #19098438C22semidirect
40. #19098436C22semidirect
41. #19098424C22semidirect
44. #19098329C22semidirect
45. #19098329C22semidirect
417. #1790D79semidirect
419. C79#24057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770402
#237717212
#237658852
#237646502
#237646492
#237638552
#237636832
#237636802
#237633482
#237633162
C79×#17902
#2405779