Finite Group Databasebeta

← #34321514

Subgroups — #34321514

Order 20224.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777045C211yesmaximal, characteristic
2#23771725C212yesmaximal, complemented
3#23765885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764652C212yesmaximal, complemented
5#23764651C212yesmaximal, complemented
6#23763857C212yesmaximal, complemented
7#23763681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2211yescharacteristic
13C22×#11929623C2211yescharacteristic
14#19099217—22no—
15#19099217—22no—
16#19099208—22no—
17#19099208—22no—
18#19099139—21no—
19#19099125—21no—
20#19099125C2212yes—
21#19099075—21no—
22C2×#14579145—21no—
23C2×#14579145C2212yes—
24C2×#14579117C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579076C2211yescharacteristic
27C2×#14579075C2212yes—
28C2×#14579075C2212yes—
29C2×#14579075C2212yescomplemented
30#19098467—21no—
31#19098463—21no—
32#19098453—22no—
33#19098452—22no—
34#19098450—22no—
35#19098449—22no—
36#19098443C2211yescharacteristic
37#19098442C2212yes—
38#19098442C2211yescharacteristic, complemented
39#19098440C2212yes—
40#19098440C2211yescharacteristic, complemented
41#19098435C2212yescomplemented
42#19098424C2212yescomplemented
43C22⋊C4×Dic79—21no—
44#19098410—21no—
45#19098330C2212yescomplemented
46#518×C79C2211yescharacteristic
47C2×#99×C79C2211yescharacteristic
48#386×C79C2211yescharacteristic
49#385×C79C2212yescomplemented
50#342×C79C2212yescomplemented
51#14579206—22no—
52#14579206—22no—
53#14579206—42no—
54C2×#11929624—21no—
55C2×#11929623—22no—
56C2×#11929623—22no—
57C2×#11929623—22no—
58C2×#11929623—22no—
59C2×#11929623—22no—
60C2×#11929623—42no—
61C22×Dic158D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D79—21no—
63C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D79C2312yes—
65C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
66C2×D4×D79—22no—
67C23×Dic79D411yescharacteristic
68C23×Dic79C2311yescharacteristic
69C23×Dic79C2311yescharacteristic
70C22×C4×D79D411yescharacteristic
71#14579161—22no—
72#14579149—22no—
73#14579145—22no—
74#14579145—22no—
75#14579145—22no—
76#14579145—22no—
77#14579145—22no—
78#14579145—22no—
79#14579145—22no—
80#14579145—22no—
81#14579145—22no—
82#14579141—22no—
83#14579141—22no—
84#14579141—21no—
85#14579141—21no—
86#14579136—21no—
87#14579136—21no—
88#14579135—22no—
89#14579135—22no—
90#14579135—22no—
91#14579135—22no—
92#14579131—22no—
93#14579131—22no—
94#14579131—22no—
95C4×D316—22no—
96C4×D316—22no—
97#14579117—42no—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×C4⋊Dic79—21no—
100C2×C4⋊Dic79D412yes—
101C2×C4⋊Dic79D412yes—
102C2×Dic79⋊C4—22no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79C2312yes—
106C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
114C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79—22no—
118C2×C4×Dic79—22no—
119C2×C4×Dic79—21no—
120#14579076—22no—
121#14579075—42no—
122#14579075—42no—
123#14579075—42no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—22no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—22no—
129C79⋊#95—22no—
130C79⋊#95—22no—
131C79⋊#95—22no—
132C22×D4×C79C2311yescharacteristic
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C4×D4×C79—22no—
135C4×D4×C79—22no—
136#117×C79—21no—
137C2×C4⋊C4×C79—22no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
143#99×C79—22no—
144#95×C79—21no—
145#95×C79—22no—
146C23×D79—21no—
147C23×D79C2×D412yes—
148C23×D79C2×D411yescharacteristic
149#11929624—42no—
150#11929624—42no—
151#11929623—44no—
152#11929623—44no—
153#11929623—44no—
154#11929623—44no—
155#11929623—44no—
156#11929623—44no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—22no—
159C2×Dic158—22no—
160C2×Dic158—41no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—22no—
163C2×D316—22no—
164C2×C22⋊D79—22no—
165C2×C22⋊D79—22no—
166C2×C22⋊D79—22no—
167C2×C22⋊D79—22no—
168C2×C22⋊D79—22no—
169C2×C22⋊D79—22no—
170C2×C22⋊D79—21no—
171C2×C22⋊D79—21no—
172C2×C22⋊D79—22no—
173C2×C22⋊D79—22no—
174C2×C22⋊D79—22no—
175C2×C22⋊D79—22no—
176C2×C22⋊D79—22no—
177C2×C22⋊D79—41no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180D4×D79—44no—
181D4×D79—44no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—22no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—22no—
188C22×Dic79—22no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—22no—
193C22×Dic79—41no—
194C22×Dic79—42no—
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic79C2×D412yes—
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic79C2×D412yes—
199C22×Dic79C2×D412yes—
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D79—22no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—22no—
205C2×C4×D79—41no—
206C4⋊Dic79—22no—
207C4⋊Dic79—22no—
208C4⋊Dic79—22no—
209C4⋊Dic79—22no—
210C4⋊Dic79—22no—
211C4⋊Dic79—22no—
212Dic79⋊C4—44no—
213Dic79⋊C4—42no—
214C22⋊Dic79—22no—
215C22⋊Dic79—22no—
216C22⋊Dic79—22no—
217C22⋊Dic79—42no—
218(C2×D79)⋊C4—22no—
219(C2×D79)⋊C4—22no—
220(C2×D79)⋊C4—22no—
221(C2×D79)⋊C4—22no—
222(C2×D79)⋊C4—22no—
223(C2×D79)⋊C4—22no—
224(C2×D79)⋊C4—22no—
225(C2×D79)⋊C4—22no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—44no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229(C2×D79)⋊C4—44no—
230C4×Dic79—42no—
231C4×Dic79—41no—
232C4×Dic79—41no—
233C4×Dic79—42no—
234C24×C79C2×D411yescharacteristic
235C24×C79C2411yescharacteristic
236C2×D4×C79—22no—
237C2×D4×C79—22no—
238C2×D4×C79#4112yes—
239C2×D4×C79#4112yes—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—22no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—22no—
246C22×C4×C79—42no—
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D412yes—
249C22×C4×C79C2×D412yes—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—44no—
253C22⋊C4×C79—22no—
254C22⋊C4×C79—22no—
255C22⋊C4×C79—22no—
256C22⋊C4×C79—22no—
257C22⋊C4×C79—22no—
258C22⋊C4×C79—22no—
259C22⋊C4×C79—42no—
260C42×C79—22no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79#12312yes—
268C23×C79C22×D411yescharacteristic
269C23×C79C22×D412yes—
270C23×C79C2×#4111yescharacteristic
271C23×C79C2×#4111yescharacteristic
272C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
273C22×D79—22no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—22no—
278C22×D79—22no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—42no—
282C22×D79—42no—
283C22×D79—42no—
284C22×D79—81no—
285C22×D79—81no—
286D4×C79—24no—
287D4×C79—24no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—22no—
291C2×C4×C79—24no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—42no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—42no—
298C2×C4×C79—42no—
299C2×C4×C79—42no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—42no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—42no—
305C2×C4×C79—81no—
306C2×C4×C79—81no—
307C2×C4×C79#12312yes—
308C22⋊D79—44no—
309C22⋊D79—44no—
310C22⋊D79—42no—
311C22⋊D79—42no—
312C22⋊D79—42no—
313C22⋊D79—42no—
314C22⋊D79—42no—
315C22⋊D79—42no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—24no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—42no—
333C2×Dic79—42no—
334C2×Dic79—42no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—42no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—42no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—42no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—42no—
344C2×Dic79#12011yescharacteristic
345C2×Dic79#12011yescharacteristic
346C2×Dic79#12012yes—
347D316—42no—
348D316—82no—
349D316—82no—
350C4×D79—42no—
351C4×D79—42no—
352C4×D79—44no—
353Dic158—44no—
354Dic158—42no—
355C22×C79—22no—
356C22×C79—21no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—21no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79C2×#12011yescharacteristic
368C22×C79C2×#12311yescharacteristic
369C22×C79#53411yescharacteristic
370C22×C79#54612yes—
371C22×C79#54612yes—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—82no—
381C2×D79—82no—
382C2×D79—162no—
383C4×C79—22no—
384C4×C79—42no—
385C4×C79—42no—
386C4×C79—42no—
387C4×C79—81no—
388C4×C79—82no—
389Dic79—22no—
390Dic79—21no—
391Dic79—21no—
392Dic79—42no—
393Dic79—41no—
394Dic79—42no—
395Dic79—81no—
396Dic79—82no—
397#24057—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—21no—
399C2×C79—22no—
400C2×C79—22no—
401C2×C79—21no—
402C2×C79—42no—
403C2×C79#240511yescharacteristic
404C2×C79#302511yescharacteristic
405C2×C79#302511yescharacteristic
406D79—81no—
407D79—82no—
408#3485—791no—
409#2853—792no—
410#2297—791no—
411#2044—792no—
412#2044—792no—
413#1899—792no—
414#1867—791no—
415#1867D7911yescharacteristic, complemented
416#1790—791no—
417#1790—791no—
418#1782—791no—
419C79#2405711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)—791no—
421C22×#41—791no—
422#547—1582no—
423#547—1582no—
424#546—1582no—
425#546—1582no—
426#536—1581no—
427#534—792no—
428#534—1581no—
429#525—1581no—
430C2×#123—792no—
431C2×#123—1581no—
432#518C2×D7911yescharacteristic
433C2×#117—791no—
434C22×C42—791no—
435C2×#99—792no—
436C2×#99—792no—
437C2×#99—792no—
438C2×#99—791no—
439C2×#99C2×D7911yescharacteristic
440#391—1581no—
441#390—1581no—
442#388—1582no—
443#388—1582no—
444#387—1582no—
445#387—1582no—
446#386—791no—
447#386—792no—
448#386—791no—
449#386—792no—
450#386—791no—
451#386C2×D7911yescharacteristic
452#385—792no—
453#385C2×D7912yescomplemented
454#381—792no—
455C4×C22⋊C4—1581no—
456C4×C22⋊C4—1581no—
457#342—792no—
458#342C2×D7912yescomplemented
459H(5,𝔽2)—3162no—
460H(5,𝔽2)—1582no—
461H(5,𝔽2)—1582no—
462C2×#41—3162no—
463C2×#41—1582no—
464C2×#41—1582no—
465C2×#41—1582no—
466C2×#41—1582no—
467C2×#41—1582no—
468C2×#41—1581no—
469C22×Q8—791no—
470C22×D4—791no—
471C22×D4—792no—
472C22×D4—791no—
473C22×D4—1582no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4C22×D7911yescharacteristic
476C23×C4—791no—
477C23×C4—791no—
478C23×C4—791no—
479C23×C4—791no—
480C23×C4C22×D7911yescharacteristic
481C4⋊Q8—1582no—
482#124—1582no—
483#123—1582no—
484#123—1582no—
485#123—1582no—
486#123—1582no—
487#123—1582no—
488#123—1582no—
489#123—1582no—
490#123—1582no—
491#123—1582no—
492C22⋊Q8—1581no—
493C22⋊Q8—1581no—
494C22⋊Q8—1582no—
495C22⋊Q8—1582no—
496#121—1581no—
497#121—1581no—
498#121—1582no—
499#121—1582no—
500#121—1582no—
501#121—1582no—
502#120—1582no—
503#120—1582no—
504#120—1582no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—1582no—
508C4×D4—1582no—
509#117—21no—
510#117—3162no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—792no—
513C2×C4⋊C4—792no—
514C2×C4⋊C4—1581no—
515C2×C4⋊C4—1582no—
516C2×C4⋊C4—1581no—
517C2×C4⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—792no—
521C2×C22⋊C4—792no—
522C2×C22⋊C4—791no—
523C2×C22⋊C4—792no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1582no—
527C2×C22⋊C4—1582no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
533C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
534C2×C42—1581no—
535C2×C42—1581no—
536C2×C42—1582no—
537C2×C42—1582no—
538C2×C42—1581no—
539#99—22no—
540#99—3162no—
541#99—3162no—
542#99—3162no—
543#99—1582no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—1581no—
547#95—1581no—
548#95—1582no—
549#95—1582no—
550#95—1582no—
551#95—1582no—
552#95—1581no—
553#95—1582no—
554C24—792no—
555C24—791no—
556C24—1581no—
557C24D4×D7911yescharacteristic
558C24C23×D7911yescharacteristic
559#41—3162no—
560#41—3164no—
561#41—3164no—
562#41—3164no—
563#41—3164no—
564#41—3164no—
565#41—3164no—
566#41—3162no—
567C2×Q8—3161no—
568C2×Q8—1582no—
569C2×Q8—1581no—
570C2×Q8—1582no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—3164no—
574C2×D4—3164no—
575C2×D4—3162no—
576C2×D4—3162no—
577C2×D4—3161no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1582no—
580C2×D4—1582no—
581C2×D4—1582no—
582C2×D4—1582no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1582no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1582no—
587C2×D4—1582no—
588C2×D4—1582no—
589C2×D4—1582no—
590C2×D4—1582no—
591C2×D4—1582no—
592C2×D4—1582no—
593C2×D4—1582no—
594C2×D4#1192962412yes—
595C2×D4#1192962512yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—3161no—
604C22×C4—3161no—
605C22×C4—3162no—
606C22×C4—792no—
607C22×C4—792no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—792no—
611C22×C4—791no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1582no—
615C22×C4—1582no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1582no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1582no—
623C22×C4—1582no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1582no—
627C22×C4D4×D7911yescharacteristic
628C22×C4D4×D7912yes—
629C22×C4D4×D7912yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—44no—
633C4⋊C4—3164no—
634C4⋊C4—3162no—
635C4⋊C4—1582no—
636C4⋊C4—1582no—
637C4⋊C4—1582no—
638C4⋊C4—1582no—
639C4⋊C4—1582no—
640C4⋊C4—1582no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—3162no—
649C22⋊C4—3164no—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—3164no—
652C22⋊C4—3162no—
653C22⋊C4—1582no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1582no—
656C22⋊C4—1582no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1582no—
660C22⋊C4—1582no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—1582no—
663C22⋊C4—1582no—
664C42—22no—
665C42—3161no—
666C42—3161no—
667C42—3162no—
668C42—3162no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3162no—
678C23—3162no—
679C23—3162no—
680C23—6321no—
681C23—6321no—
682C23—1582no—
683C23—1581no—
684C23—1581no—
685C23—1582no—
686C23—1582no—
687C23—1581no—
688C23#1457914612yes—
689C23C2×D4×D7912yes—
690C23C2×D4×D7911yescharacteristic
691C23C2×#1192962411yescharacteristic
692C23C2×#1192962511yescharacteristic
693C23#1457920712yes—
694Q8—3162no—
695Q8—3164no—
696D4—24no—
697D4—24no—
698D4—3162no—
699D4—3164no—
700D4—3162no—
701D4—3162no—
702D4—3162no—
703D4—3162no—
704D4—3162no—
705D4—3162no—
706D4—3164no—
707D4—6322no—
708D4—6322no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—3164no—
729C2×C4—3162no—
730C2×C4—3162no—
731C2×C4—3162no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3162no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3162no—
736C2×C4—3162no—
737C2×C4—3162no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3162no—
741C2×C4—3162no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—791no—
744C2×C4—791no—
745C2×C4—792no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4—1584no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1582no—
757C2×C4—1582no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4#1457914612yes—
763C22—22no—
764C22—21no—
765C22—22no—
766C22—21no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—3162no—
776C22—3161no—
777C22—3162no—
778C22—3161no—
779C22—3162no—
780C22—3161no—
781C22—3162no—
782C22—6321no—
783C22—6322no—
784C22—6322no—
785C22—12642no—
786C22#120×D7911yescharacteristic
787C22C2×#1457914611yescharacteristic
788C22#1909912411yescharacteristic
789C22#1909920412yes—
790C22#1909920912yes—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—82no—
797C4—3162no—
798C4—3162no—
799C4—3161no—
800C4—6321no—
801C4—6322no—
802C4—1581no—
803C4—1581no—
804C4—1582no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—6321no—
811C2—6322no—
812C2#2376672911yescharacteristic
813C2#2377279011yescharacteristic
814C2#2377279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1867C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777045C2
hypercenter#1867D79
hypocenterC79#24057
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23771725C2semidirect
3. #23765885C2semidirect
4. #23764652C2semidirect
5. #23764651C2semidirect
6. #23763857C2semidirect
7. #23763681C2semidirect
8. #23763347C2semidirect
9. #23763346C2semidirect
10. #23763316C2semidirect
11. C79×#1867C2semidirect
24. C2×#14579117C22semidirect
25. C22×C4×Dic79C22semidirect
29. C2×#14579075C22semidirect
38. #19098442C22semidirect
40. #19098440C22semidirect
41. #19098435C22semidirect
42. #19098424C22semidirect
45. #19098330C22semidirect
49. #385×C79C22semidirect
50. #342×C79C22semidirect
415. #1867D79semidirect
419. C79#24057semidirect
453. #385C2×D79semidirect
458. #342C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770452
#237717252
#237658852
#237646522
#237646512
#237638572
#237636812
#237633472
#237633462
#237633162
C79×#18672
#2405779