Finite Group Databasebeta

← #34321534

Subgroups — #34321534

Order 20224.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099110C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#389×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764726C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763467C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624—21no—
17#19099110—24no—
18#19099110—24no—
19C2×#14579160C2211yescharacteristic
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579147—21no—
22C2×#14579136C2211yescharacteristic
23C2×#14579134—21no—
24C2×#14579132C2211yescharacteristic
25C2×C4×D316C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D79—21no—
27C2×C4⋊C4×D79—21no—
28C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
30C2×C42×D79C2211yescharacteristic
31#19098878—24no—
32#19098875—24no—
33C2×#14579095C2211yescharacteristic
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35C2×#14579094C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44#19098462C2211yescharacteristic
45#19098461C2211yescharacteristic
46#19098460—21no—
47#19098459C2211yescharacteristic
48#19098458—21no—
49#95×D79—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#389×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—28no—
64C2×#11929624—44no—
65C2×#11929624—44no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80#14579160—22no—
81#14579160—22no—
82#14579157—22no—
83#14579157—22no—
84#14579147—28no—
85#14579136—22no—
86#14579136D414yes—
87#14579134—28no—
88#14579132—22no—
89#14579132D414yes—
90C4×D316—22no—
91C4×D316—22no—
92C4×C22⋊D79—28no—
93C2×C4⋊Dic79—21no—
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D79—22no—
103C4⋊C4×D79—22no—
104C4⋊C4×D79—22no—
105C4⋊C4×D79—22no—
106C4⋊C4×D79—44no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113C42×D79—22no—
114C42×D79—22no—
115#14579095—22no—
116#14579094—22no—
117#14579094—22no—
118#14579083—22no—
119#14579083—22no—
120#14579082—22no—
121#14579082—22no—
122#14579081—22no—
123#14579081—22no—
124(C2×D79)⋊C8—22no—
125(C2×D79)⋊C8—22no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C22×D4×C79C2311yescharacteristic
130C23×C4×C79—21no—
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C4×D4×C79—22no—
134C4×D4×C79—22no—
135C2×C4⋊C4×C79—21no—
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C42×C79C2311yescharacteristic
141#107×C79—22no—
142#102×C79—22no—
143#102×C79—22no—
144#95×C79—21no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79C2×D411yescharacteristic
147#11929624—432no—
148C2×Dic158—24no—
149C2×Dic158—42no—
150C2×Dic158—42no—
151C2×D316—24no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—42no—
158C2×D316—42no—
159C2×D316C2×D412yes—
160C2×C22⋊D79—24no—
161C2×C22⋊D79—24no—
162C2×C22⋊D79—24no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D79—24no—
176C2×C4×D79—24no—
177C2×C4×D79—22no—
178C2×C4×D79—22no—
179C2×C4×D79—22no—
180C2×C4×D79—22no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—41no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—42no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C4×D79—42no—
192C2×C4×D79—42no—
193C2×C4×D79D814yes—
194C2×C4×D79C2×D412yes—
195C2×C4×D79C2×D412yes—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—42no—
207C4⋊Dic79C2×D412yes—
208C4⋊Dic79#4112yescomplemented
209Dic79⋊C4—24no—
210Dic79⋊C4—24no—
211Dic79⋊C4—42no—
212Dic79⋊C4—42no—
213Dic79⋊C4—42no—
214C22⋊Dic79—24no—
215(C2×D79)⋊C4—24no—
216(C2×D79)⋊C4—24no—
217C4×Dic79—22no—
218C4×Dic79—22no—
219C4×Dic79—21no—
220C4×Dic79—21no—
221C24×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79C2×D412yes—
228C22×C4×C79—24no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—42no—
233C22×C4×C79—42no—
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2411yescharacteristic
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—42no—
248C4⋊C4×C79C2×D412yes—
249C4⋊C4×C79#4112yescomplemented
250C22⋊C4×C79—24no—
251C42×C79—21no—
252C42×C79—21no—
253C23×C79—22no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79C22×D411yescharacteristic
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—22no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79#12012yes—
273C22×D79C2×D812yes—
274C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
275D4×C79—22no—
276D4×C79—22no—
277D4×C79—41no—
278D4×C79—41no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—22no—
283C2×C4×C79—22no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—48no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79C2×D812yes—
295C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
300C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
301C22⋊D79—48no—
302C22⋊D79—48no—
303C22⋊D79—48no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—22no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79#12012yes—
320C2×Dic79C2×D812yes—
321C2×Dic79#13712yes—
322D316—22no—
323D316—22no—
324D316—48no—
325D316—41no—
326D316—41no—
327C4×D79—28no—
328C4×D79—22no—
329C4×D79—22no—
330C4×D79—22no—
331C4×D79—22no—
332C4×D79—44no—
333C4×D79—48no—
334C4×D79—48no—
335C4×D79—84no—
336Dic158—48no—
337C8×C79—41no—
338C8×C79—41no—
339C79⋊C8—41no—
340C79⋊C8—41no—
341C22×C79—42no—
342C22×C79—42no—
343C22×C79—42no—
344C22×C79—81no—
345C22×C79—81no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79C2×#12011yescharacteristic
349C22×C79#52511yescharacteristic
350C22×C79#53611yescharacteristic
351C22×C79C22×D811yescharacteristic
352C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C79C2×#13711yescharacteristic
354C22×C79#57511yescharacteristic
355C2×D79—22no—
356C2×D79—22no—
357C2×D79—22no—
358C2×D79—22no—
359C2×D79—22no—
360C2×D79—22no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79#44714yes—
369C4×C79—22no—
370C4×C79—42no—
371C4×C79—42no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—81no—
374C4×C79#54711yescharacteristic
375C4×C79#54711yescharacteristic
376C4×C79#54711yescharacteristic
377C4×C79#54711yescharacteristic
378Dic79—22no—
379Dic79—22no—
380Dic79—22no—
381Dic79—42no—
382Dic79—42no—
383Dic79—81no—
384#24060—791nomaximal, Sylow
385C2×C79—82no—
386C2×C79#240611yescharacteristic
387C2×C79C2×#44711yescharacteristic
388C2×C79#300711yescharacteristic
389C2×C79#310011yescharacteristic
390C2×C79#311211yescharacteristic
391C2×C79#322611yescharacteristic
392C2×C79#323411yescharacteristic
393D79—24no—
394D79—82no—
395C2×#532—791no—
396C2×#480—791no—
397C2×#480—791no—
398C2×#389—791no—
399#2057—791no—
400#2057—791no—
401#2041—791no—
402#2041—791no—
403#1874—791no—
404#1874—791no—
405#1862—791no—
406#1862—791no—
407#1862—791no—
408#1862D7911yescharacteristic, complemented
409#1817—791no—
410C79#2406011yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—1581no—
412#532—1584no—
413#532—1584no—
414C2×C4⋊Q8—791no—
415C2×#127—791no—
416C2×#124—1581no—
417C2×#121—791no—
418C2×#121—791no—
419C2×#121—1581no—
420C2×C4×D4—791no—
421C2×C4×D4—1581no—
422C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
423C22×C4⋊C4—791no—
424C22×C4⋊C4—791no—
425C22×C4⋊C4—1581no—
426C22×C42—791no—
427#480—1584no—
428#480—1584no—
429C2×#107—791no—
430C2×#107—791no—
431C2×#107—791no—
432C2×#107C2×D7911yescharacteristic
433C2×#102—791no—
434C2×#102—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102C2×D7911yescharacteristic
440C2×#102C2×D7911yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—791no—
442C2×C22⋊C8—791no—
443#389—791no—
444#389—791no—
445#389—791no—
446#389—1581no—
447#389—1581no—
448#389C2×D7911yescharacteristic
449C2×#95—1581no—
450#340—791no—
451#340—791no—
452#340—791no—
453#340C2×D7911yescharacteristic
454#336—791no—
455#336—791no—
456#336—791no—
457#336C2×D7911yescharacteristic
458C2×#41—3164no—
459C2×#41—3164no—
460C2×#41—1588no—
461C22×Q8—1581no—
462C22×D4—791no—
463C22×D4—1581no—
464C22×D4—1581no—
465C22×D4—1581no—
466C22×D4—1581no—
467C22×D4C22×D7911yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—791no—
470C23×C4—791no—
471C23×C4—791no—
472C23×C4—1581no—
473C23×C4—1581no—
474C23×C4—1581no—
475C22×C8—791no—
476C22×C8—791no—
477C22×C8C22×D7911yescharacteristic
478C22×C8C22×D7911yescharacteristic
479C4⋊Q8—1582no—
480C4⋊Q8—1582no—
481#127—1582no—
482#127—1582no—
483#124—1588no—
484#121—794no—
485#121—794no—
486#121—1588no—
487#121—1582no—
488#121—1582no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—1582no—
492C4×D4—1582no—
493C4×D4—1588no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—3164no—
496C2×C4⋊C4—791no—
497C2×C4⋊C4—791no—
498C2×C4⋊C4—791no—
499C2×C4⋊C4—1582no—
500C2×C4⋊C4—1582no—
501C2×C4⋊C4—1582no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4—1581no—
504C2×C4⋊C4—1581no—
505C2×C4⋊C4—1581no—
506C2×C4⋊C4—1581no—
507C2×C4⋊C4—1581no—
508C2×C4⋊C4—1582no—
509C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C42—791no—
517C2×C42—791no—
518C2×C42—791no—
519C2×C42—1582no—
520C2×C42—1582no—
521C2×C42C22×D7911yescharacteristic
522#107—22no—
523#107—1582no—
524#107—1582no—
525#107—1582no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—1582no—
529#102—1582no—
530#102—1582no—
531#102—1582no—
532#102—1582no—
533#102—1582no—
534C22⋊C8—1582no—
535C22⋊C8—1582no—
536#95—21no—
537#95—1581no—
538#95—1581no—
539#95—1581no—
540C24—21no—
541C24—791no—
542C24—1581no—
543#41—31632no—
544C2×Q8—3162no—
545C2×Q8—3162no—
546C2×Q8—1584no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—3162no—
553C2×D4—3162no—
554C2×D4—3162no—
555C2×D4—3162no—
556C2×D4—3162no—
557C2×D4—3162no—
558C2×D4—3162no—
559C2×D4—3162no—
560C2×D4—792no—
561C2×D4—1584no—
562C2×D4—1584no—
563C2×D4—1584no—
564C2×D4—1584no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4—1581no—
567C2×D4—1581no—
568C2×D4—1581no—
569C2×D4—1581no—
570C2×D4D4×D7912yes—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—3162no—
578C22×C4—3161no—
579C22×C4—3162no—
580C22×C4—3162no—
581C22×C4—3162no—
582C22×C4—3162no—
583C22×C4—3162no—
584C22×C4—3162no—
585C22×C4—791no—
586C22×C4—791no—
587C22×C4—791no—
588C22×C4—794no—
589C22×C4—792no—
590C22×C4—792no—
591C22×C4—1582no—
592C22×C4—1582no—
593C22×C4—1584no—
594C22×C4—1584no—
595C22×C4—1582no—
596C22×C4—1582no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4D4×D7911yescharacteristic
605C22×C4D4×D7911yescharacteristic
606C22×C4C23×D7911yescharacteristic
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—1581no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—3162no—
625C4⋊C4—3162no—
626C4⋊C4—3162no—
627C4⋊C4—3162no—
628C4⋊C4—792no—
629C4⋊C4—792no—
630C4⋊C4—1584no—
631C4⋊C4—1584no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4D4×D7912yes—
637C4⋊C4#1192962412yescomplemented
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—1584no—
640C22⋊C4—1584no—
641C22⋊C4—1584no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—1582no—
645C42—1582no—
646C42—1581no—
647C42—1581no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—3161no—
656C23—3161no—
657C23—3161no—
658C23—3161no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—792no—
662C23—792no—
663C23—792no—
664C23—1582no—
665C23—1581no—
666C23—1581no—
667C23—1581no—
668C23—1581no—
669C23C2×D4×D7911yescharacteristic
670Q8—3168no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—3168no—
676D4—3168no—
677D4—3168no—
678D4—3168no—
679D4—3161no—
680D4—3161no—
681D4—1582no—
682D4—1582no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—48no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—3168no—
699C2×C4—3168no—
700C2×C4—3164no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—792no—
709C2×C4—792no—
710C2×C4—792no—
711C2×C4—6324no—
712C2×C4—1588no—
713C2×C4—1582no—
714C2×C4—1582no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1582no—
722C2×C4—1582no—
723C2×C4—1582no—
724C2×C4—1582no—
725C2×C4D8×D7912yes—
726C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
728C2×C4#41×D7911yescharacteristic
729C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
730C2×C4#1457920811yescharacteristic
731C2×C4#1457920911yescharacteristic
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—3161no—
735C8—3161no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—3162no—
744C22—3162no—
745C22—3162no—
746C22—794no—
747C22—6321no—
748C22—6321no—
749C22—6321no—
750C22—6321no—
751C22—1582no—
752C22—1582no—
753C22—1582no—
754C22—1582no—
755C22—1582no—
756C22—1582no—
757C22#120×D7911yescharacteristic
758C22#1909907211yescharacteristic
759C22#1909913611yescharacteristic
760C22C2×D8×D7911yescharacteristic
761C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
762C22#137×D7911yescharacteristic
763C22#1909936011yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—3162no—
770C4—3162no—
771C4—6321no—
772C4—1582no—
773C4—1582no—
774C4—1582no—
775C4#1909921111yescharacteristic
776C4#1909921411yescharacteristic
777C4#1909921511yescharacteristic
778C4#1909921811yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—6322no—
781C2—1584no—
782C2#2376673311yescharacteristic
783C2#447×D7911yescharacteristic
784C2#2377265711yescharacteristic
785C2#2377339811yescharacteristic
786C2#2377352011yescharacteristic
787C2#2377452011yescharacteristic
788C2#2377458811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1862C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099110C2
hypercenter#1862D79
hypocenterC79#24060
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098878C2semidirect
3. C2×#19098875C2semidirect
4. #389×D79C2semidirect
5. #23764727C2semidirect
6. #23764726C2semidirect
7. #23764633C2semidirect
8. #23764632C2semidirect
9. #23763716C2semidirect
10. #23763714C2semidirect
11. #23763650C2semidirect
12. #23763647C2semidirect
13. #23763646C2semidirect
14. #23763467C2semidirect
15. C79×#1862C2semidirect
208. C4⋊Dic79#41semidirect
249. C4⋊C4×C79#41semidirect
408. #1862D79semidirect
410. C79#24060semidirect
637. C4⋊C4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991102
C2×#190988782
C2×#190988752
#389×D792
#237647272
#237647262
#237646332
#237646322
#237637162
#237637142
#237636502
#237636472
#237636462
#237634672
C79×#18622
#2406079