Finite Group Databasebeta

← #34322129

Subgroups — #34322129

Order 20224.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777090C211yesmaximal, characteristic
2#23771695C212yesmaximal, complemented
3#385×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763852C212yesmaximal, complemented
8#23763682C212yesmaximal, complemented
9#23763679C212yesmaximal, complemented
10#23763473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#2062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D79C2211yescharacteristic
13#19099240—22no—
14#19099240—22no—
15#19099204—22no—
16#19099204—22no—
17#19099153—21no—
18#19099153—21no—
19#19099125C2211yescharacteristic
20#19099076—21no—
21#19099076—21no—
22C2×#14579146—22no—
23C2×#14579131C2212yes—
24#19099036C2212yes—
25C2×C4⋊C4×D79—21no—
26C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
28C2×#14579075C2212yes—
29C2×#14579075C2212yes—
30#19098442C2212yes—
31#19098441—22no—
32#19098440C2212yes—
33#19098438C2211yescharacteristic
34#19098437—21no—
35#19098436C2211yescharacteristic
36#19098435C2212yes—
37#19098435C2211yescharacteristic
38#19098434—22no—
39#19098434—21no—
40#19098425—22no—
41#19098418C2212yes—
42#95×D79—21no—
43#19098330C2211yescharacteristic
44#19098330C2212yes—
45#19098329C2212yes—
46#543×C79C2211yescharacteristic
47#385×C79C2212yes—
48#385×C79C2211yescharacteristic
49#342×C79C2211yescharacteristic
50#342×C79C2212yes—
51C24×D79C2311yescharacteristic
52C2×#11929625—21no—
53C2×#11929625—21no—
54C22×D316D412yes—
55C22×D316D412yes—
56C22×C22⋊D79C2312yes—
57C23×Dic79C2311yescharacteristic
58C22×C4×D79—21no—
59C22×C4×D79—21no—
60C22×C4×D79—22no—
61C22×C4×D79—21no—
62C22×C4×D79—22no—
63C22×C4×D79—44no—
64C22×C4×D79D411yescharacteristic
65C22×C4×D79D411yescharacteristic
66#14579156—22no—
67#14579156—22no—
68#14579150—22no—
69#14579150—22no—
70#14579146—22no—
71#14579146—22no—
72#14579146—22no—
73#14579146—22no—
74#14579146—48no—
75#14579145—22no—
76#14579137—21no—
77#14579137—21no—
78#14579136—22no—
79#14579136—22no—
80#14579136—21no—
81#14579136—21no—
82#14579135—21no—
83#14579135—21no—
84#14579131—22no—
85#14579131—22no—
86#14579131—22no—
87#14579131—22no—
88#14579131—22no—
89#14579123—22no—
90#14579123—22no—
91C4×C22⋊D79—22no—
92C4×C22⋊D79—22no—
93(C22⋊D79)⋊C4—22no—
94(C22⋊D79)⋊C4—22no—
95#14579119—21no—
96#14579119—21no—
97#14579117—22no—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—22no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D79—44no—
103C2×C22⋊Dic79C2312yes—
104C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
114C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
115C22⋊C4×D79—22no—
116C22⋊C4×D79—22no—
117C22⋊C4×D79—22no—
118C22⋊C4×D79—22no—
119C22⋊C4×D79—22no—
120#14579075—24no—
121#14579075—24no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—22no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—22no—
127C79⋊#95—22no—
128C23×C4×C79C2311yescharacteristic
129C22⋊Q8×C79—21no—
130C22⋊Q8×C79—21no—
131C22⋊Q8×C79—22no—
132C22⋊Q8×C79—22no—
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79—22no—
135C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139#95×C79—21no—
140#95×C79—22no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79—21no—
143C23×D79—22no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79C2×D411yescharacteristic
147C23×D79C2×D412yes—
148C23×D79C2×D412yes—
149C23×D79C2×D412yes—
150C23×D79C2×D411yescharacteristic
151#11929625—82no—
152#11929625—82no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—22no—
156C2×D316—22no—
157C2×D316—22no—
158C2×D316—22no—
159C2×D316—44no—
160C2×D316—44no—
161C2×C22⋊D79—22no—
162C2×C22⋊D79—22no—
163C2×C22⋊D79—22no—
164C2×C22⋊D79—22no—
165C2×C22⋊D79—22no—
166C2×C22⋊D79—22no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—22no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—22no—
171C22×Dic79—42no—
172C22×Dic79C2×D412yes—
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D79—24no—
176C2×C4×D79—24no—
177C2×C4×D79—28no—
178C2×C4×D79—22no—
179C2×C4×D79—22no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—44no—
185C2×C4×D79—42no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—44no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C4×D79—42no—
192C2×C4×D79—44no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—41no—
196C2×C4×D79—41no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—42no—
200Dic79⋊C4—22no—
201Dic79⋊C4—22no—
202Dic79⋊C4—42no—
203Dic79⋊C4—42no—
204Dic79⋊C4—44no—
205C22⋊Dic79—22no—
206C22⋊Dic79—21no—
207C22⋊Dic79—22no—
208C22⋊Dic79—22no—
209C22⋊Dic79#4112yescomplemented
210(C2×D79)⋊C4—24no—
211(C2×D79)⋊C4—22no—
212(C2×D79)⋊C4—22no—
213(C2×D79)⋊C4—22no—
214(C2×D79)⋊C4—22no—
215(C2×D79)⋊C4—22no—
216(C2×D79)⋊C4—22no—
217(C2×D79)⋊C4—22no—
218(C2×D79)⋊C4—22no—
219(C2×D79)⋊C4—22no—
220(C2×D79)⋊C4—22no—
221(C2×D79)⋊C4—44no—
222(C2×D79)⋊C4—44no—
223(C2×D79)⋊C4—44no—
224(C2×D79)⋊C4—44no—
225C4×Dic79—22no—
226C4×Dic79—22no—
227C24×C79C2411yescharacteristic
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—22no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—22no—
234C22×C4×C79—42no—
235C22×C4×C79C2×D412yes—
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2×D412yes—
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—22no—
242C4⋊C4×C79—22no—
243C4⋊C4×C79—42no—
244C4⋊C4×C79—44no—
245C22⋊C4×C79—22no—
246C22⋊C4×C79—22no—
247C22⋊C4×C79—22no—
248C22⋊C4×C79—21no—
249C22⋊C4×C79—22no—
250C22⋊C4×C79—22no—
251C22⋊C4×C79#4112yescomplemented
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79C22×D411yescharacteristic
255C23×C79C22×D412yes—
256C23×C79C2×#4111yescharacteristic
257C23×C79C2×#4111yescharacteristic
258C23×C792−1+412yes—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—22no—
262C22×D79—22no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—22no—
266C22×D79—22no—
267C22×D79—22no—
268C22×D79—22no—
269C22×D79—24no—
270C22×D79—24no—
271C22×D79—22no—
272C22×D79—22no—
273C22×D79—22no—
274C22×D79—42no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—42no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—48no—
279C22×D79—44no—
280C22×D79—44no—
281C22×D79—42no—
282C22×D79—42no—
283C22×D79#12012yes—
284C22×D79#12011yescharacteristic
285C22×D79#12011yescharacteristic
286Q8×C79—81no—
287Q8×C79—81no—
288C2×C4×C79—24no—
289C2×C4×C79—22no—
290C2×C4×C79—22no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—42no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—42no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—42no—
304C2×C4×C79—42no—
305C2×C4×C79—42no—
306C2×C4×C79—42no—
307C22⋊D79—42no—
308C22⋊D79—42no—
309C22⋊D79—42no—
310C22⋊D79—42no—
311C2×Dic79—24no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—42no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—42no—
327C2×Dic79—42no—
328C2×Dic79—42no—
329D316—44no—
330D316—44no—
331D316—82no—
332D316—82no—
333D316—81no—
334D316—81no—
335C4×D79—48no—
336C4×D79—44no—
337C4×D79—48no—
338C4×D79—44no—
339C4×D79—42no—
340C4×D79—42no—
341C4×D79—81no—
342C4×D79—81no—
343C4×D79—82no—
344C4×D79—82no—
345C22×C79—22no—
346C22×C79—21no—
347C22×C79—22no—
348C22×C79—21no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79C2×#12011yescharacteristic
353C22×C79#52511yescharacteristic
354C22×C79#53611yescharacteristic
355C22×C79#54712yes—
356C22×C79#54712yes—
357C2×D79—24no—
358C2×D79—24no—
359C2×D79—21no—
360C2×D79—21no—
361C2×D79—21no—
362C2×D79—21no—
363C2×D79—22no—
364C2×D79—22no—
365C2×D79—22no—
366C2×D79—44no—
367C2×D79—44no—
368C2×D79—44no—
369C2×D79—44no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—82no—
376C2×D79—82no—
377C2×D79B(4,𝔽2)12yes—
378C2×D79#45812yes—
379C4×C79—42no—
380C4×C79—42no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79—42no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—42no—
385C4×C79—82no—
386Dic79—42no—
387Dic79—42no—
388Dic79—42no—
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391Dic79—82no—
392#24112—791nomaximal, Sylow
393C2×C79—21no—
394C2×C79—22no—
395C2×C79—22no—
396C2×C79—21no—
397C2×C79#240611yescharacteristic
398C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C79C2×#45811yescharacteristic
400D79—22no—
401D79—22no—
402D79—42no—
403D79—82no—
404#3490—791no—
405#2849—792no—
406C2×#385—791no—
407#2062—791no—
408#2062D7911yescharacteristic, complemented
409#2044—791no—
410#2044—791no—
411#1898—792no—
412#1867—792no—
413#1867—792no—
414#1819—791no—
415C79#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C24×C4—791no—
417#551—1582no—
418#551—1582no—
419#546—1582no—
420#546—1582no—
421#543C2×D7911yescharacteristic
422#538—1581no—
423#538—1581no—
424#534—791no—
425#525—1581no—
426#525—1581no—
427C2×#123—1582no—
428C2×#120—792no—
429#518—792no—
430C22×C4⋊C4—1581no—
431C22×C22⋊C4—791no—
432C22×C22⋊C4—791no—
433C2×#99—792no—
434C2×#99—792no—
435#386—792no—
436#386—792no—
437#386—1582no—
438#385—791no—
439#385—792no—
440#385—791no—
441#385—791no—
442#385—1581no—
443#385—1582no—
444#385—1581no—
445#385C2×D7912yes—
446#385C2×D7911yescharacteristic
447#381—1582no—
448#379—792no—
449C2×#95—1581no—
450#342—791no—
451#342—792no—
452#342—792no—
453#342C2×D7911yescharacteristic
454#342C2×D7912yes—
455C25—791no—
456C2×#41—1581no—
457C2×#41—1581no—
458C22×D4—792no—
459C22×D4—792no—
460C22×D4—792no—
461C23×C4—3164no—
462C23×C4—791no—
463C23×C4—791no—
464C23×C4—791no—
465C23×C4—1581no—
466C23×C4—1582no—
467C23×C4—1581no—
468C23×C4—1581no—
469C23×C4—1582no—
470C23×C4C22×D7911yescharacteristic
471#126—1582no—
472#126—1582no—
473#124—1582no—
474#124—1582no—
475#123—3168no—
476#123—1582no—
477#123—1582no—
478#123—1582no—
479#123—1582no—
480#123—1582no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—1581no—
486C22⋊Q8—1581no—
487#121—1581no—
488#121—1581no—
489#121—1582no—
490#121—1582no—
491#121—1581no—
492#121—1581no—
493#120—1582no—
494#120—1582no—
495#120—1582no—
496#120—1582no—
497#120—1582no—
498C4×D4—1582no—
499C4×D4—1582no—
500C4×D4—1582no—
501C4×D4—1582no—
502C4×D4—1582no—
503C4×D4—1582no—
504#117—1582no—
505#117—1581no—
506#117—1581no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—3164no—
510C2×C4⋊C4—1581no—
511C2×C4⋊C4—1581no—
512C2×C4⋊C4—1581no—
513C2×C4⋊C4—1582no—
514C2×C22⋊C4—791no—
515C2×C22⋊C4—791no—
516C2×C22⋊C4—791no—
517C2×C22⋊C4—791no—
518C2×C22⋊C4—792no—
519C2×C22⋊C4—792no—
520C2×C22⋊C4—792no—
521C2×C22⋊C4—1582no—
522C2×C22⋊C4—1582no—
523C2×C22⋊C4—1582no—
524C2×C22⋊C4—1582no—
525C2×C22⋊C4—1582no—
526C2×C22⋊C4—1582no—
527C2×C22⋊C4—1582no—
528C2×C22⋊C4—1582no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1582no—
531C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
532C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
534C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
535#99—1584no—
536#99—1584no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—1581no—
540#95—1581no—
541#95—1582no—
542#95—1582no—
543#95—1581no—
544#95—1582no—
545C24—3162no—
546C24—3162no—
547C24—791no—
548C24—792no—
549C24—792no—
550C24—792no—
551C24—791no—
552C24—1581no—
553C24—1581no—
554C24—1582no—
555C24C23×D7911yescharacteristic
556#41—6322no—
557#41—6322no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×D4—3164no—
561C2×D4—3164no—
562C2×D4—1582no—
563C2×D4—1582no—
564C2×D4—1582no—
565C2×D4—1582no—
566C2×D4—1581no—
567C2×D4—1581no—
568C2×D4—1582no—
569C2×D4—1582no—
570C2×D4—1582no—
571C2×D4—1582no—
572C2×D4—1582no—
573C2×D4—1582no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—3164no—
580C22×C4—3162no—
581C22×C4—3161no—
582C22×C4—3161no—
583C22×C4—3162no—
584C22×C4—3162no—
585C22×C4—3164no—
586C22×C4—3162no—
587C22×C4—3162no—
588C22×C4—3164no—
589C22×C4—3162no—
590C22×C4—3162no—
591C22×C4—3162no—
592C22×C4—3162no—
593C22×C4—791no—
594C22×C4—791no—
595C22×C4—792no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1584no—
599C22×C4—1584no—
600C22×C4—1588no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1582no—
604C22×C4—1582no—
605C22×C4—1582no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1582no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4D4×D7912yes—
610C22×C4D4×D7911yescharacteristic
611C22×C4D4×D7912yes—
612C22×C4D4×D7911yescharacteristic
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—3162no—
620C4⋊C4—3162no—
621C4⋊C4—3164no—
622C4⋊C4—3162no—
623C4⋊C4—1582no—
624C4⋊C4—1582no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4—1581no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—3164no—
634C22⋊C4—3164no—
635C22⋊C4—3164no—
636C22⋊C4—3164no—
637C22⋊C4—792no—
638C22⋊C4—1582no—
639C22⋊C4—1582no—
640C22⋊C4—1582no—
641C22⋊C4—1582no—
642C22⋊C4—1582no—
643C22⋊C4—1582no—
644C22⋊C4—1584no—
645C22⋊C4—1582no—
646C22⋊C4—1582no—
647C22⋊C4—1582no—
648C22⋊C4—1582no—
649C22⋊C4—1582no—
650C22⋊C4—1582no—
651C22⋊C4—1581no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4#1192962512yescomplemented
654C42—1582no—
655C42—1582no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—3161no—
659C23—3162no—
660C23—3161no—
661C23—3162no—
662C23—3162no—
663C23—3162no—
664C23—3164no—
665C23—3164no—
666C23—3168no—
667C23—791no—
668C23—791no—
669C23—792no—
670C23—1584no—
671C23—1584no—
672C23—1582no—
673C23—1582no—
674C23—1582no—
675C23—1581no—
676C23—1582no—
677C23—1582no—
678C23—1582no—
679C23—1582no—
680C23—1581no—
681C23—1582no—
682C23—1582no—
683C23—1581no—
684C23—1581no—
685C23C2×D4×D7911yescharacteristic
686C23C2×D4×D7912yes—
687C23#41×D7911yescharacteristic
688C23C2×#1192962511yescharacteristic
689C23#1457920912yes—
690Q8—81no—
691Q8—81no—
692D4—3164no—
693D4—3164no—
694D4—3162no—
695D4—3162no—
696D4—3162no—
697D4—3162no—
698D4—6321no—
699D4—6321no—
700D4—6322no—
701D4—6322no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—3164no—
722C2×C4—3162no—
723C2×C4—3162no—
724C2×C4—3168no—
725C2×C4—3164no—
726C2×C4—3168no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3162no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3162no—
735C2×C4—3162no—
736C2×C4—3162no—
737C2×C4—6322no—
738C2×C4—6322no—
739C2×C4—6321no—
740C2×C4—6321no—
741C2×C4—1584no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4—1582no—
744C2×C4—1582no—
745C2×C4—1582no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1582no—
749C22—21no—
750C22—22no—
751C22—21no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—3162no—
757C22—3162no—
758C22—3164no—
759C22—3164no—
760C22—3164no—
761C22—3164no—
762C22—3162no—
763C22—3162no—
764C22—3162no—
765C22—792no—
766C22—792no—
767C22—6322no—
768C22—6322no—
769C22—1584no—
770C22—1584no—
771C22—1582no—
772C22—1582no—
773C22—1582no—
774C22—1581no—
775C22—1581no—
776C22—1581no—
777C22—1581no—
778C22#120×D7911yescharacteristic
779C22#1909907611yescharacteristic
780C22#1909913811yescharacteristic
781C22#1909921512yes—
782C22#1909921612yes—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—82no—
790C4—3162no—
791C4—3162no—
792C4—3161no—
793C4—3161no—
794C4—3162no—
795C4—6322no—
796C2—21no—
797C2—22no—
798C2—22no—
799C2—21no—
800C2—3162no—
801C2—6322no—
802C2—1582no—
803C2—1582no—
804C2#2376673611yescharacteristic
805C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
806C2#458×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2062C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777090C2
hypercenter#2062D79
hypocenterC79#24112
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23771695C2semidirect
3. #385×D79C2semidirect
4. #23764752C2semidirect
5. #23764652C2semidirect
6. #23764651C2semidirect
7. #23763852C2semidirect
8. #23763682C2semidirect
9. #23763679C2semidirect
10. #23763473C2semidirect
11. C79×#2062C2semidirect
209. C22⋊Dic79#41semidirect
251. C22⋊C4×C79#41semidirect
408. #2062D79semidirect
415. C79#24112semidirect
653. C22⋊C4#11929625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770902
#237716952
#385×D792
#237647522
#237646522
#237646512
#237638522
#237636822
#237636792
#237634732
C79×#20622
#2411279